Dimensionamiento directo
El dimensionamiento directo le dará a usted mejor control sobre las dimensiones terminadas de la parte ya que usted estará poniendo tolerancias sobre los rasgos específicos que usted desea controlar. En esta parte hemos estado preocupados sobre la distancia verdadera entre A y B, entonces porque no solamente controlamos la dimensión. La adición de una dimensión entre A y B reducimos la discrepancia a +/-.005, esto nos daría una distancia máxima de 3.505 . No digo que usted no debería usar ningunos de los dos métodos anteriores. Cada método tiene su lugar y usted debería considerar que discrepancia usted puede aceptar cuando dimensiona sus partes.
Límites Dimensionales Relacionados con un Origen
Como usted vio en las secciones anteriores como usted la dimensión una parte seriamente puede efectuar los resultados finales. Donde una dimensión proviene de también puede tener un efecto sobre la forma final de la parte. El método mostrado debajo designa un rasgo como el origen de dimensión que usa un Símbolo de Origen de Dimensión en vez de una flecha. Esto no es el mismo como la designación "de un dato" como usted en GT*D (cubriremos Datos más adelante) en cambio este método es usado crear una zona de tolerancia que el rasgo debe mentir (estar). Mire la 1.000 dimensión +/-.100, el lado más corto de la parte está siendo designado en el origen. Esto quiere decir que la tolerancia se aplica a otro lado de la dimensión, el lado más largo.
El gráfico a continuación ilustra que la zona de tolerancia creada por designación el lado más corto como el origen de dimensión. Toda la parte más larga indica que debe mentir dentro de la zona de tolerancia creada.
En caso de su acción de preguntarse por qué esto hace las diferencias en cuanto a que lado la dimensión origina, la vista debajo muestra como la parte podría ser hecha de otro lado fue designado. ¿Gran diferencia verdad?
La designación de un Origen
Ahora que usted conoce cual es un origen de dimensión, usted probablemente quiere saber añadir el símbolo a una dimensión. Debo admitir, esto me dejó perplejo un ratito y debo agradecer a Mingues de Josh en Solidsmack para ayudarme a calcularlo. La llave debe asegurarse que su la dimensión intencionada no es puesta como una Dimensión Simpática. Si usted pulsa el botón derecho del ratón sobre la dimensión y usted ve la Dimensión Simpática seleccionada, lo no reelige. Entonces sobre la dimensión sí mismo, cuando usted lo selecciona, usted verá nodos sobre cada punta de flecha.
Cuando use el chasquido derecho sobre el nodo, usted será presentado con los tipos de punta de flecha disponibles. El chasquido el Símbolo de Origen Dimensión, el que que se parece a un círculo vacío.
Calculo de acumulación de tolerancias
En el dimensionamiento de tolerancias, es muy importante considerar el efecto de una tolerancia sobre otra. Cuando la ubicación de una superficie se ve afectada por más de un valor de tolerancia, dichas tolerancias son acumulativas. Por ejemplo, en la figura siguiente si se omite la dimensión Z, la superficie A será controlada por las dos dimensiones X e Y, y puede existir una variación de .005 pulgadas permitida por la dimensión Y. si el objetivo se fabrica con las tolerancias mínimas de X, Y, Z, la variación total en la longitud de la parte será de .015 pulg. Y la parte puede tener una longitud mínima de 2.985 pulg. Sin embargo, la tolerancia en la dimensión global W es de solo .005 pulg. Esto permite que la parte pueda tener solo la longitud mínima de 2.995 pulg. La parte se controla en demasiadas formas diferentes: la cual estará sobredimensionada
En algunos casos, por razones funcionales, puede ser deseable conservar cercanas las 3 dimensiones (como las X, Y y Z) sin considerar la anchura total de la parte. En tales casos, la dimensión total debe convertirse en una dimensión de referencia, colocada entre paréntesis. En otros casos puede desearse la conservación de dos dimensiones (como X e Y en la figura) y la anchura total de la parte. En este Caso una dimensión como la Z mostrada en la Figura debe omitirse o bien proporcionarse solo como una dimensión de referencia.
Como regla general resulta mejor dimensionar cada superficie de manera que este afectada por solo una dimensión. Esto puede hacerse relacionando a todas las dimensiones con una sola superficie de referencia tal como la superficie B de la figura.
Acumulación de tolerancias en ensambles
El problema de la acumulación de tolerancias surge en el contexto de los ensambles de partes intercambiables debido a la incapacidad de producir o afiliarse a partes exactamente según nominales. O bien la parte correspondiente dimensión varía en torno a algunos valor nominal de la parte a parte o es el acto de reunión que lleva a variación. Por ejemplo, como se unen dos partes se pongan en venta a través de pares de agujeros que no hay sólo la variación en la ubicación de los agujeros en relación con los centros sobre el nominal partes, sino también la desviación de la misma variación con respecto a cada uno de los agujeros de otros cuando abrochado.
Por lo tanto existe la posibilidad de que el montaje de esas partes interactúan no funcionará o no reunirse como estaba previsto. Normalmente, esto puede juzgado por uno o más criterios de montaje, por ejemplo, G1, G2,…
Aquí vamos a estar preocupados con un solo criterio de dicha reunión, por ejemplo, G, que se puede ver como una función de la parte dimensiones L1,. . ., Ln. Un sencillo ejemplo se ilustra en la Figura 1, donde n = 6 y
G = L1 – (L2 + L3 + L4 + L5 + L6)
= L1 – L2 – L3 – L4 – L5 – L6
Es la diferencia de liquidación de intereses. Se determina si la pila de ruedas dentadas se ubique en el caso o no. Por lo que se desea tener G> 0, pero para razones de un desempeño funcional también puede querer limitar G desde arriba.
Una representación gráfica de la ecuación (1) se da en la figura 2, donde el diversas dimensiones L1, L6, L5, L4, L3 y L2 están representados por vectores encadenados juntos, L1 empalmado en L6, L6 empalmado en L5 (después de cambiardirección), L5 empalmado en L4, L4 empalmado en L3 y L3 empalmado en L2. La diferencia restante para hacer boquete L2 hasta L1 es ensamble tolerancia brecha de interés, es decir, G.
Este tipo de conexión se llama un camino de tolerancia o cadena de la tolerancia. Tenga en cuenta que las flechas de la derecha punto contribuciones positivas y dejó para negativas. Como se señaló antes, la longitud real de Li puede diferir de las longitudes nominales λi por cierta cantidad. Si hay demasiada variación en el Li puede haber problemas importantes en la satisfacción de G> 0. Por lo tanto, es
Es prudente limitar estas variaciones a través de las tolerancias. Tales tolerancias, Ti, representan un "límite superior" en la diferencia absoluta entre las cifras y valores nominales de la parte on detalle dimensión, es decir, 
Es principalmente en la interpretación de esta última desigualdad que los distintos métodos apilamiento de tolerancia diferente.
El valor nominal de ? G generalmente se encuentra sustituyendo en la ecuación (1) el Li's por los correspondientes valores nominales λi , es decir,
Si el objetivo es lograr un vacío G que es positivo y no demasiado grandes (por otras razones funcionales) y luego, presumiblemente, un diseño del ensamble en tal manera que el nominal i ³ cumple este objetivo, con la esperanza de que la brecha G ser no demasiado diferente de i ³. Por lo tanto, la cantidad G A 'i ³ es de un interés considerable. Se puede expresar de la siguiente manera en términos de 
detalle las desviaciones de la nominal,
La principal cuestión de la acumulación de tolerancias saltando del error de ensamblaje o el montaje inadaptados G A 'i ³ límites de tolerancia cuando se administra Ti sobre los detalles parte los errores, es decir, 
A continuación se presentan varias tales límites y el estado en qué supuestos son válidos. Antes de hacer por lo que generalizar el ejemplo de arriba a un genérico y la tolerancia en la cadena proceso de ampliar el alcance para facilitar el análisis de sensibilidad problemas. Anteriormente tuvimos una reunión con una pila de seis partes que intervienen una positiva y cinco contribuciones negativas. Esto puede ser generalizado, obviamente, a n detalle con diversas configuraciones de las partes positivas y negativas de aportación direcciones en la cadena de la tolerancia. Por lo tanto, en general, tenemos:
G = a1L1 + a2L2 + a3L3 + . . . + anLn
donde los coeficientes a1,. . . , Son o bien un +1 o -1, independientemente unos de otros. Nuestro ejemplo ha introductoria n = 6 y a1 = 1, a2 =. . . = A6 = -1.
Esto lleva a
como el objeto principal de la tolerancia pila de análisis. A partir de aquí es sólo un pequeño paso a la extensión de estos métodos a la sensibilidad análisis en general. Los que no interesa en esta generalización puede saltar a el comienzo de la próxima sección.
En lugar de empalmar partes de extremo a extremo y la formación de una suma aritmética de ± con algunos términos de salida resultante G, podemos ver esta relación como una más general de entrada / salida relación. Para alejarse de la noción restrictiva de haremos uso de longitudes de X1,. . ., Xn como insumos (en lugar de la L1,…, Ln) e Y (en lugar de la brecha G) como de salida. Sin embargo, aquí nos permiten más general normas de composición, es decir,
Y = f(X1, . . .,Xn)
donde f es alguna conocida, suave función que convierte las entradas X1,. . ., Xn en la salida Y. Esto se representa gráficamente en la Figura 3. Como ejemplo de esa relación más general considerar algún dispositivo electrónico con componentes (condensadores, resistencias, etc) de diversos tipos. Puede haber varios medidas de la ejecución de estos dispositivos, en Y puede ser cualquiera de ellos. Habida cuenta de el rendimiento X1,. . ., Xn de los diversos componentes, leyes físicas Y describir la producción en algunos funcional, que normalmente no es lineal. El diseño de este dispositivo electrónico se basa en valores nominales, ?1,. . . , ?n, para el componente puntuaciones. Sin embargo, las características reales X1,. . ., Xn normalmente ser ligeramente diferente de la nominal, dando lugar a desviaciones leves para la Y = f (X1,…, Xn) de la nominal ? = f (?1,…, ?n). Desde que componente de estas desviaciones suelen ser pequeños podemos reducir este problema a la anterior mecánica de piezas apiladas por linearizing f, es decir, el uso
Nota: para este linealización de trabajo que hemos de asumir que ha f continua primero en derivadas parciales (?1,…, ?n). Aparte de la expresión a0 hemos de nuevo el mismo tipo de suma aritmética de nuestro "montaje" Y como criterio que teníamos en la mecánica de tolerancia pila. Sin embargo, aquí la AI no se limitan a los valores ± 1. El plazo adicional a0 1 no se presente un problema en lo que respecta a la variación de análisis se refiere, desde es constante y conocido. Una vez más nos gusta a comprender en qué medida puede variar de Y nominal ? = f (?1,…, ?n). De lo anterior tenemos
es decir, al igual que antes, la única diferencia es que la AI no se limitan a ± 1. Puesto que todas las fórmulas de la tolerancia de apilado para ser presentado a continuación se dado en términos de estos y de Negocios interino desde la nada se hizo uso de ai = ± 1, deduce que son válidos para la general y, por tanto, de Negocios interino de la sensibilidad problema. Hay situaciones en las que una relación funcional Y = f (X1,…, Xn), aunque suave, no es muy bien aproximarse por una función lineal, por lo menos no en el rango de variación previsto para el Xi. En ese caso se podría utilizar una aproximación cuadrático para capturar toda la curvatura de f. Tolerancia apilamiento utilizando métodos de este enfoque se tratan en Cox (1986). Estos métodos son bastante complejos y aún bastante restrictivas en los supuestos en virtud de que son válidas. Por supuesto, cabe la posibilidad de ampliar estos métodos en la misma línea que se presenta aquí de la tolerancia lineal pilas. Como se señaló anteriormente, la linealización trabajará sólo para el buen funciones f. Para ilustrar esto con un counterexample, cuando no completamente linealización, considerar la función
que se puede ver como la distancia de un agujero del centro de origen nominal (0, 0). Esta función no tiene instrumentos derivados en (0, 0), su gráfico en el espacio 3 – se parece a un cono invertido con su extremo en (0, 0, 0). No puede haber ninguna tangente plano en la punta del cono y, por tanto, que no linealización. Otro ejemplo cuando dicha linealización no se discute en Altschul y Scholz (1994). Ello bisagra implica el apareamiento y el problema surge debido a la simultánea y, por tanto, requisitos mínimos de diferencia.
En la presentación de la tolerancia de apilamiento fórmulas que volver a usar Li y para la parte λi dimensiones y nominales. Aquellos que deseen aplicar estas conceptos para el análisis de sensibilidad no debería tener problema sustituyendo Li, G, por λi Xi, Y, νi , respectivamente.
Conclusion
Co este trabajo pudimos darnos cuenta de la importancia de la metrologia avanzada en este caso acumulacion de tolerancias ya que estas son empleadas en lugares como compañias automotrices, teniendo estos conocimientos se nos facilitara la medición de dimensiones tanto en piezas físicas, como digitales ya sea para diseñar o corregir alguna pieza de maquinaria.
Recalcando aquí que sin la aplicación de la acumulacion de tolerancias y todo lo que la metrologia avanzada incluye no podriamos tener la calidad en nuestros productos, y a parte de eso la exactitud con nuestro rango de error.
Bibliografia
http://en.wikipedia.org/wiki/Tolerance_stacks
http://www.applerubber.com/library/techstackup.cfm
http://www.stat.washington.edu/fritz/Reports/isstech-95-030.pdf
Comparison of Assembly Tolerance Analysis by the Direct Linearization and Modified
Monte Carlo Simulation Methods. Procedings of the ASME Design Engineering
Technical Conferences Buston, Ma, page 350-360. vol. 1
http://books.google.com.mx/books?id=qLh9gGOUI5IC&pg=PA366&lpg=PA366&dq=acumulacion+de+tolerancias&source=bl&ots=o1xW5n8I_H&sig=-9E-uCKQ173jzKnuyNEQ-ZB1vA8&hl=es&ei=5l7_SZymN6OctgOXwvXzBQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=3
Autor:
José Alfonso García Parra
Metrología Avanzada
Ing. Pedro Zambrano
Instituto Tecnológico de Chihuahua
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