Formalismos de cálculo de unidades de monitor para haces de fotones de alta energía (página 2)

1. Los aceleradores de electrones son unidades que empezaron a construirse a partir de 1940 y 1962, Varían introduce el primer acelerador lineal de uso clínico isocéntrico y completamente rotable. Hoy en día los aceleradores lineales son capaces de generar haces de fotones y de aceleradores de varias energías, con lo cual pueden cubrir todas las necesidades de radioterapia externa. Además la unidad cuenta con una gran cantidad de accesorios como colimadores asimétricos y multiláminas, cuñas dinámicas, aplicadores para radio cirugía, etc.

   En un acelerador lineal los electrones se generan en un cátodo incandescente, son acelerados hasta un cuarto de la velocidad de la luz en el cañón mediante la aplicación de un campo eléctrico pulsado. Entonces se introducen en la guía de ondas que forman la estructura aceleradora y en donde existe un campo electromagnético de alta frecuencia y alta potencia. Estos electrones acelerados pueden utilizarse directamente o bien frenarlos haciéndolos chocar contra un blanco de material pesado para que cedan su energía cinética en forma de fotones de rayos X. Con este sistema pueden alcanzarse energías muy altas.

   1. Principales Componentes de un Acelerador Lineal.
2. Acelerador Lineal.

El diseño de un acelerador lineal consta de una sección fija y una rotatoria. La sección fija o estático, contiene el klystron y la unidad de enfriamiento. La sección rotatoria comprende el cañón de electrones, la guía de ondas, el cabezal de tratamiento y otros dispositivos montados al puente o brazo giratorio.

Fig.1. Esquema de un Acelerador Lineal de Electrones

• El armario se encuentra normalmente dentro de la sala de tratamiento. En el que se encuentra una fuente de voltaje y un modulador de pulsos que ha partir de la corriente alterna de la red general crean pulsos cuadrados de alto voltaje. Estos pulsos alimentan el klystron y el cañón de electrones.

Fig 2. Klystron

• El klystron (cuyo nombre proviene del griego y significa oleaje de electrones) es un amplificador de potencia de alta frecuencia, es decir, recibe a la entrada ondas electromagnéticas de alta frecuencia (microondas) y baja potencia (400 W) y da a la salida microondas de alta potencia (7 MW). El cañón produce electrones y los acelera antes de introducirlos en la guía aceleradora.

Fig Nº 3. Cañón de electrones

En el cátodo se producen electrones por el calentamiento (efecto termoiónico) que son acelerados hacia el ánodo. Mediante la rejilla se consigue variar la corriente de una manera rápida y precisa.

La guía aceleradora esta dividida en cavidades de resonancia. El campo eléctrico oscila en cada cavidad con la frecuencia de las microondas producidas por el klystron. Los electrones son inyectados formando pequeños paquetes en fase, es decir, encuentran en cada cavidad el campo a favor, de forma que van siendo acelerados a lo largo de la guía. Es necesario que exista un alto vacío en el interior de la guía, así que es necesario el funcionamiento continuo de bombas de extracción física e iónica.

Fig 4: Cabezal de un acelerador de electrones

• La guía y el cabezal están blindados con plomo para reducir la radiación de fuga. A la salida de los electrones del electroimán de curvatura se encuentra el blanco retráctil para la producción de rayos X. Más adelante está la lámina dispersora y el filtro aplanador montados sobre un carrusel que permite situar una u otro según se tenga un haz de electrones o de fotones. A continuación se encuentra la cámara de ionización monitora que muestra la salida permitiendo estabilizar el haz. Por último se encuentra los colimadores y los dispositivos ópticos de distancia y simulación de campo.

El blanco de wolframio se retrae, de manera que los electrones salen sin impedimento de la guía. El carrusel se coloca de forma que la lámina dispersora quede en el camino del haz.

• Los colimadores secundarios se colocan en una posición fija que depende de la energía y del aplicador elegido. Para la producción de fotones los electrones chocan con el blanco produciéndose un haz de rayos X, dicho haz presenta un pronunciado pico en la dirección de los electrones incidentes. Para transformarlo en un haz útil se utiliza un filtro aplanador. Los colimadores secundarios se pueden mover a voluntad para conformar el campo requerido.

Fig 5. Acelerador Lineal de Electrones de uso clínico

Fig 6. Coordinador de Movimiento de la mesa

Fig 7. Guía Aceleradora de un acelerador lineal

• El blanco (para fotones) y/o hojas dispersantes (para electrones) ; están hechas de platino para bajas energías y de cobre para energías mayores a fin de minimizar la producción de neutrones y generar mayormente reacciones fotonucleares. Para el modo de tratamiento con electrones, el blanco se mueve horizontalmente y las hojas dispersoras toman el lugar del blanco. Un interruptor ubicado en el soporte del blanco detecta la posición correcta de las hojas, habilitando la terapia de haces de electrones.

Fig. 8. Hojas Dispersantes

• Filtro aplanador; son cónicos y están hechos de plomo, para bajas energías, y de

tungsteno, para energías altas. Su función es mejorar la distribución de dosis en el paciente homogeneizando la radiación X que emerge del blanco en el modo de fotones.

Fig. 9: Filtro Aplanador

Fig. 10. Efecto del Filtro Aplanador

• Para conseguir rayos X de alta energía (mayor que 6 MV) son necesarias guías de 1 o 2 metros de longitud por lo que para conseguir una máquina isocéntrica es necesario girar el haz 90o (o 270o) antes de enviarlo a la ventana de salida. Esto hace que el cabezal aumente de tamaño, con lo que se aumenta la altura del isocentro desde el suelo.

Fig. 11. Dispositivo de Curvatura de Electrones Compuesto por tres electroimanes

Los electrones con más energía describen la orbita mas grande que los de menos energía. Se utilizan una rendija par reducir el espectro de energía de los electrones (los que tengan mucha o poca energía no pasaran por la rendija). En el cabezal se incluyen los sistemas de colimación, estabilización y monitorización del haz

CAPÍTULO II

II.- CONCEPTOS BÁSICOS DE DOSIMETRÍA FÍSICA Y PLANIFICACIÓN DE TRATAMIENTO

2.1. Dosimetría Física

La dosis absorbida por el haz incidente en un paciente o fantoma varía con la profundidad. Esta variación depende de la energía del haz, la profundidad, el tamaño de campo, la distancia desde la fuente y del sistema de colimación del haz; entonces el cálculo de dosis involucra consideraciones de estos parámetros y otros que afectan la distribución de dosis en profundidad.

Son de gran importancia para determinar el tiempo de tratamiento o las UM, y visualizar las curvas de isodosis ya que un sistema de planificación necesita estas curvas.

2.1.1. Porcentaje de Dosis en Profundidad (PDD)

El PDD (Percentage Depth Dose), un paso importante en la caracterización del haz es establecer la variación de la dosis en profundidad a lo largo del eje central del haz. La dosis varia con respecto a la profundidad. Una forma de caracterizar la distribución de dosis en el eje central es normalizando la dosis a profundidad con respecto a la dosis en una profundidad de referencia.

Fig.12. Porcentaje de Dosis en Profundidad (PDD)

La cantidad de porcentaje de dosis en profundidad puede ser definida como el cociente, expresado como porcentaje, de la dosis absorbida a cualquier profundidad "d" a la dosis absorbida a una profundidad fija de referencia " d0" a lo largo del eje central del haz.

En la practica clínica, la dosis máxima en el eje central del haz, esta dado simplemente por Dmax .

Existe una relación mutua entre SSD (Source Surface Distance) y PDD si ambos son conocidos. La fluencia de fotones emitidos por una fuente puntual de radiación varía inversamente con el cuadrado de la distancia a la fuente. Para terapia de haces externo, la distancia fuente – superficie tiene un tamaño finito, usualmente elegido mayor o igual a 80 cm. Así la tasa de exposición o la tasa de dosis en espacio libre desde tal fuente varia inversamente con el cuadrado de la distancia.

El PDD incrementa con el SSD porque el efecto del tamaño del inverso del cuadrado baja. Sin embargo la tasa actual de dosis en un punto decrece con el incremento en la distancia a la fuente, el porcentaje dosis en profundidad, quien es una dosis relativa con respecto a un punto de referencia, incrementa con el SSD. (Ver figura 13)

Profundidad en cm

Fig. 13. Curvas de Porcentaje de Dosis en Profundidad – PDD

En radioterapia clínica, SSD es un parámetro muy importante. Ya que el porcentaje de dosis en profundidad determina cuanta dosis puede ser entregado en una profundidad relativa a la dosis en superficie o Dmax, el SSD

necesita ser lo mas grande posible. Sin embargo la tasa de dosis disminuye con la distancia, el SSD; en la practica, es establecido a una distancia que provee un compromiso entre tasa de dosis y porcentaje de dosis en profundidad. Para tratamientos de tipo superficial (lesiones superficiales) con haces de megavoltaje, el SSD mínimo recomendado es de 80 cm.

Las tablas de PDD para uso clínico son usualmente medidas a un SSD estándar (80 o 100 cm para unidades de mega voltaje).

La dependencia del PDD con la SSD puede aproximarse con la formula de Mayenord. Esta funciona mejor para campos pequeños y medianos y alta energía.

Donde:

P(d,r,f2) = Porcentaje de dosis en profundidad para la distancia fuente superficie en cuestión (f2)

P(d,r,f1) = Porcentaje de dosis en profundidad de referencia con distancia fuente superficie de referencia (f1)

dmax = Profundidad del máximo de dosis

d = Profundidad de cálculo

Esta relación, va de acuerdo a la siguiente grafica:

Fig. 14. Cambio del PDD con el SSD. Condiciones de irradiación

Para ambas condiciones, tamaño de campo sobre superficie del phantom, r x r y profundidad "d" son las mismos.

De acuerdo al factor de Mayneord F igual a:

F = x (4)

Puede demostrarse que F es mayor que 1 para f2 > f1 y menor que 1 para f2 < f1 Así este puede comprobarse que el PDD incrementa con el SSD.

2. Razón Tejido – Aire (TAR)

TAR (Tumor – Air Ratio), introducido por Jhons en 1953, se define como la razón de la dosis (Dd) en un punto dado en el fantoma a la dosis en aire (Daire) en el mismo punto. El TAR depende de la profundidad "d" y tamaño de campo "rd" a esa profundidad.

Fig. 15. Razón tejido – aire para una profundidad "d" y tamaño de campo "rd"

2.1.3.- Razón Tejido – Fantoma (TPR)

El TPR ( Tissue – Phantom Ratio ), es definido como la razón de la dosis en un punto dado del fantoma "d" a la dosis en el mismo punto a una profundidad de referencia fija "d0", usualmente 5 cm o 10 cm. Definido por:

Esto esta ilustrado en la figura:

Fig.16. Razón Tejido – Fantoma a una profundidad de referencia fija

2.1.4.- Razón Tejido – Máximo (TMR)

El TMR (Tissue – Maximun Ratio ), es un caso especial del TPR y puede ser definido como la razón de la dosis en un punto dado del fantoma a la dosis en el mismo punto a la profundidad de referencia de la dosis máxima ( Dmax) . Se define por:

TMR (d, rd ) = TPR ( d,rd ) (7)

Como se ilustra en la figura 16.

2.1.2.- Factor de Dispersión del Colimador

Comúnmente llamado Output Factor y puede ser definido como la razón del rendimiento en aire para un campo dado A aquel para un campo de referencia (por ejemplo 10 x 10 cm). Puede ser medido con una cámara de ionización con su caperuza que nos provea de la máxima dosis.

La medida se realiza en aire a distancia fuente – eje (SAD). esto se determina:

Fig.17. Factor de dispersión del Colimador

2.1.6.- Factor de Dispersión del Fantoma:

Este factor (Sp), toma en cuenta el cambio en la radiación dispersada originada en el fantoma en una profundidad de referencia como el cambio del tamaño de campo. Sp se define como la razón de la tasa de dosis para un campo dado, a una profundidad de referencia (dm), a la tasa de dosis a la misma profundidad para el tamaño de campo de referencia ( 10 x 10 cm ) con el mismo colimador abierto.

… (9)

Fig.18. Factor de dispersión del fantoma a una profundidad de referencia dm

2.1.7.- Razón de Dosis Fuera del Eje:

Es la variación de la dosis a través del campo a una profundidad específica. También es conocido como perfil de dosis. El tamaño del campo es definido como la distancia lateral entre el 50 % de la curva del perfil de dosis a una profundidad de dm.

2.1.8.- Factor de Transmisión de Cuña

La presencia de una cuña o cualquier otro accesorio disminuye el rendimiento de la máquina. Esto debe ser tomado en cuenta para el cálculo de tratamientos. El factor de transmisión de las cuñas se define como la razón con y sin cuña en un punto en el fantoma a una profundidad apropiada debajo de la profundidad de dosis máxima.

2. Planificación

Esta asociada con la tarea de determinar el volumen a ser tratado, la dosis para entregar y el esquema de fraccionamiento, diciendo que arreglo de campo se va a usar, designando accesorios que modifican el haz, produciendo una distribución de isodosis apropiadas.

La planificación también involucra el correcto posicionamiento del paciente en el momento que será irradiado.

2.2.1.- Sistemas de Planificación

Los sistemas de planificación de tratamientos de radioterapia buscan aumentar la precisión de la dosis entregada en el blanco, para lo cual se requiere de procedimientos de cálculo cada vez más complejos. Es por ello que las pruebas de aceptación y control de calidad de estos sistemas es una tarea cada vez más importante.

2.2.2.- Procesos de Planificación de Tratamiento

Existen tres etapas distintas en la planificación de un tratamiento, cada una de las cuales debe tener su procedimiento de garantía de calidad:

1. Empleada fundamentalmente en campos simples y en campos opuestos paralelos. Se calculan las UM o tiempos para aplicar la dosis prescrita a un punto en el eje central, empleando generalmente el porcentaje de dosis en profundidad (PDD) en eje central, la razón tejido – fantoma (TPR) o la razón tejido – máximo (TMR), así como las tablas de tasa de dosis del haz. El tamaño y forma del campo, que define el volumen de tratamiento, se determina a partir de placas radiográficas realizadas durante la simulación.

2. Planificación no Gráfica
3. Planificación con Representación Gráfica

En este método el volumen de tratamiento se define a partir de los cortes de tomografía computarizada o a partir de las placas ortogonales de simulación. El diseño de arreglo de campos y el cálculo de distribuciones de dosis se realiza con un sistema de planificación computarizado; el tamaño de los campos se decide como en el proceso antes mencionado. Luego el oncólogo radioterapeuta prescribe la dosis en un punto o volumen.

2.2.2.3.- Planificación de Tratamiento en 3D

Se deferencia de las ya mencionadas en que el volumen blanco, los volúmenes de tejido normal y las superficies de los contornos son obtenidas directamente de la TAC. Es muy significativo el hecho de que además del diseño de los campos (angulaciones), el tamaño y forma de estos se define a partir de la proyección visual del haz (PVH), en lugar de emplear las radiografías de simulación.

Los sistemas 3D son capaces de producir radiografías por reconstrucción digital de los datos de la TAC. Es posible prescribir la dosis en un punto, en una curva de isodosis o un nivel de dosis en un histograma de dosis – volumen (HDV).

Fig. 19. Proceso de un tratamiento usando un Planificador en 3D

CAPITULO III

III.-CÁLCULO DE UNIDADES DE MONITOR PARA UN ACELERADOR LINEAL

3.1.- Formalismo Tradicional

3.1.1 Tratamiento a SSD con Fotones.

El porcentaje de dosis en profundidad es una cantidad adecuada para cálculos que toman la técnica SSD.

Las maquinas son usualmente calibradas para dar 1rad ( 10-2 Gy) /UM en la profundidad de referencia do , para un tamaño de campo de referencia de 10 x 10 cm y una distancia fuente – punto de calibración de SCD.

Asumiendo que el factor Sc relativo al tamaño de campo del colimador se define al SAD, las UM necesarias para entregar una cierta dosis al tumor (TD) a una profundidad "d" para un tamaño de campo "r" en la superficie a cualquier SSD esta dado por:

UM = … (10)

donde:

K es 1 rad/UM (factor de calibración)

rc es el tamaño de campo del colimador, expresado por:

rc = r * … (11)

factor SSD = 2… (12)

Sc: es definido en el SAD.

Sp: es definido en el paciente

WF: factor de cuña (si no se coloca = 1)

TF: factor de bandeja

2. Tratamiento a Distancia Isocéntrica con Fotones

TMR es una cantidad de elección para cálculos dosimétricos que toma la técnica isócentrica. Las máquinas son calibradas para dar 1 rad (10-2 Gy )/ UM en la profundidad de referencia do, distancia de calibración SCD, y para un campo de referencia de 10 x 10 cm. Luego las UM necesarias para entregar la dosis en isocentrica (ID) en la profundidad "d" esta dado por:

UM = … (13)

donde :

Factor SAD = 2… (14)

1. Formalismo ESTRO:

3.2.1.- Ecuaciones

Nos restringiremos a condiciones isocéntricas, el tratamiento más comúnmente aplicado.

Las ecuaciones son ahora requisitos para determinar la dosis bajo limitando así la dosis bajo las condiciones de tratamiento, a una profundidad z para un tamaño de campo c, D (z, c) para campos abiertos, con cuña y con bloques. El punto de inicio debe ser la dosis por unidad de monitor a lo largo del eje central del haz bajo las condiciones de referencia, DR, determinado en un fantoma de agua grande.

3.2.1.1. Haces Abiertos

Para haces abiertos la dosis bajo condiciones de tratamiento pueden derivarse usando la siguiente ecuación:

D(z,se) = * U * O0(ce) * * T(z,se). … (15)

donde

U: es el número de UM

O0(ce): es la razón de rendimiento determinado en un mini-fantoma para un tamaño de campo ce, que es el cuadrado equivalente del colimador para un colimador rectangular establecido (x,y). La razón de rendimiento O0 puede considerarse como equivalente al factor de dispersión del cabezal.

: es el cociente de la razón de dispersión del volumen a la profundidad de referencia ZR para los tamaños de campo Sc y cR. La razón de dispersión del volumen es la razón de la dosis a la profundidad ZR en un fantoma de agua grande a la dosis en el mini- fantoma para el mismo tamaño de campo equivalente Se. Notas que Se debería usarse para las cantidades relacionadas a la dispersión del fantoma, y ce para las cantidades relacionadas a la dispersión del cabezal. El tamaño de campo cuadrado equivalente de una campo rectangular no es idéntico cuando se considera la dispersión del cabezal o la dispersión del fantoma. Esta razón es idéntico al factor de corrección de dispersión del fantoma Sp(se) determinado a la profundidad de referencia zR para el tamaño de campo se escogido.

cR: es el tamaño de campo de referencia definido por el colimador. Un tamaño de campo de 10 cm. x 10 cm a 100cm desde la fuente (en otras palabras, en el isocentro) es recomendado.

T(z, se) : es la razón tejido-fantoma a una profundidad z para un tamaño de campo se. T(z, se) es la razón de la dosis absorbida a una profundidad z a aquella en la profundidad de referencia zR medido en un fantoma de agua grande a una distancia fuente – detector fijo, para el cual generalmente el isocentro es escogido.

El campo cuadrado equivalente del colimador ce para un campo rectángulo establecido (X,Y), donde X y Y son las aberturas de las mandíbulas inferior y superior respectivamente, pueden ser derivadas usando una ecuación propuesta por Vadash y Bjärngard (1993):

Ce = (A + 1)* … (16)

Donde:

A: es el peso relativo del colimador X e Y establecido, específico para cada unidad de tratamiento y calidad del haz, dependiendo principalmente del diseño del colimador. "A" puede ser diferente para haces abiertos y con cuñas de la misma energía nominal.

Notar que la misma expresión (16) puede ser aplicado para cálculos manuales simples del cuadrado equivalente se usando un valor A = 1. Luego, la ecuación se reduce a la denominada ecuación de Sterling, se = (Sterling, 1964) para usarla con las cantidades relacionadas con la dispersión del phanton.

3.2.1.2.- Haces con Cuñas

La dosis bajo condiciones de tratamiento D(z,c,w) de un haz con cuña puede ser derivado de la dosis por unidad de monitor bajo las condiciones de referencia DR, la razón de rendimiento y la razón tejido-fantoma del haz abierto introduciendo un tamaño de campo dependiente del factor de cuña kw. Esto lleva a la siguiente ecuación:

D(z,c,w) = * U * OR(c) * kw(z,c) * T(z,c). … (17)

La ecuación puede ser reescrita como:

D(z,c,w) = *U * Oo(c) * * kw(z,c) * T(z,c)… (18)

Notar que la razón tejido-fantoma del haz abierto es aún requerido y que el endurecimiento / ablandamiento del haz se tiene en cuenta en el factor de cuña. El factor de cuña es una función del tamaño de campo y profundidad y puede ser expresado como:

kw(z,c) = kw(zR,cR) * * … (19)

donde:

kw(z,c): es el factor de cuña determinado en un fantoma de agua grande a la profundidad z para un tamaño de campo c.

kw(zR,cR): es el factor de cuña determinado en un fantoma de agua grande bajo condiciones de la referencia.

: es el cociente de la razón de rendimiento para las situaciones con y sin cuña en el haz, determinado bajo condiciones de dispersión total a la profundidad de referencia para el tamaño de campo c. Este cociente es un factor relativo que toma en cuenta la dependencia de tamaño del campo del factor de cuña a la profundidad de referencia.

: es el cociente de la razón tejido-fantoma para la situación con o sin cuña. Este cociente es un factor relativo que toma en cuenta la dependencia de la profundidad del factor de cuña para el tamaño del campo c, en otras palabras, el endurecimiento/ablandamiento del haz debido a la inserción de la cuña en el haz.

Una aproximación más común es definir un factor de cuña a la profundidad de referencia y tomar en cuenta su dependencia de profundidad por la razón tejido-fantoma T(z,c,w) a la profundidad z para un tamaño de campo c con la cuña en el haz, produciendo la siguiente ecuación:

D(z,c,w)= *U*O0(c,w)**kw(zR,cR)*T(z,c,w). … (20)

o en caso que un mini-fantoma es usado para la medición del factor de cuña:

D(z,c,w) = *U*O0(c,w) * * ko,w(cR) * T(z,c,w) … (21)

donde:

ko,w(cR): es el factor de cuña determinado en un mini-phanton bajo las condiciones de referencia:

La relación entre el factor de cuña determinado en un fantoma de agua grande o un mini-fantoma está dado por:

kw(zR,cR) = ko,w(cR) * … (22)

kw(zR,cR) toma en cuenta la diferencia en la dispersión del fantoma debido a la modificación del espectro de energía causada por la introducción de la cuña. Para la mayoría de las situaciones con haces de fotones de alta energía, V(zR, c) será igual a V(zR, c, w), en otras palabras, la inserción de la cuña no modificará considerablemente el factor de corrección de dispersión del fantoma. Por consiguiente, ko,w(cR) será idéntico a kw(zR,cR) en estos casos. En los haces de baja energía, diferencias pueden hallarse y tener cuidado para ser tomados con la suposición de equivalencia de V(zR, c) y V(zR, c, w). Para los haces de alta energía, las ecuaciones 20 y 21 ahora pueden ser reescritas como:

D(z,c,w) = * U* O0(c,w)*Sp(c ) * kw(zR,cR) * T(z,c,w), … (23)

y

D(z,c,w) = *U* O0(c,w) * Sp (c ) * ko,w(cR) * T(z,c,w) … (24)

en el cual el cociente de la razón de dispersión del volúmen es igual al factor de corrección de dispersión del fantoma Sp(c ) para un haz abierto.

3.2.1.3. Haces de Bloqueo

La dosis bajo condiciones de tratamiento D(z,c,sb) de un haz con bloques puede ser derivado de la dosis por UM bajo condiciones de referencia DR de acuerdo a la siguiente ecuación:

D(z,c,sb) = *U*O0(c)**ko,t(c)*ko,b(c,sb)*T(z,sb,b) … (25)

donde:

O0(c ): es la razón de rendimiento medido con mini-fantoma para un tamaño de campo c.

: es el cociente de la razón de dispersión del volúmen para los tamaños de campos sb y cR, que es igual a la razón de OR(sb) y O0 (Sb). Es igual al factor de corrección de dispersión del fantoma Sp(sb) para el tamaño del campo sb.

sb: es el tamaño de campo definido por los bloques protectores en el punto de interés.

ko,t(c): es el factor de transmisión de la bandeja que es definido como la razón de la dosis medida en el mini-fantoma para el tamaño de campo c bajo condiciones de la referencia, con y sin la bandeja, para el mismo número de UM. (Notar que ko,t(c) ≈ kt(c), el factor de transmisión de la bandeja medido en un fantoma de agua grande).

ko,b(c,sb): representa la corrección por la presencia de los bloques de protección en el haz determinado con el mini-phanton. c es el tamaño de campo definido por el colimador y sb es el tamaño de campo definido por los bloques de protección, ambos en el isocentro.

T(z,sb, b): es la razón tejido-fantoma para la situación con la bandeja en el haz, que toma en cuenta el efecto de la bandeja y los bloques de protección en la dosis en profundidad.

3.2.1.4.- Combinación de Haces con Cuñas y Bloqueados

Cuando el tratamiento es realizado con un haz con cuña incluyendo bloques protectores, el cálculo de la dosis bajo condiciones de tratamiento no es sencillo. Si se asumió que la inserción de la cuña y bloques protectores pueden ser tomados en cuenta separadamente, la siguiente ecuación puede se usada:

D(z,c,sb,w)=*U*O0(c,w)**Ko,w(cR)*Ko,t(c)*Ko,b (c,sb)*T(z,sb,b,w) …(26)

Para la mayoría de situaciones esta ecuación puede ser escrita como:

D(z,c,sb,w)=*U*O0(c,w)**Kw(zR,cR)*Kt(c)*Ko,b (c,sb)*T(z,sb,w) …(27)

3.2.1.5.- Tratamientos no Isocéntricos

Las secciones previas trataron de cálculos de dosis bajo condiciones de tratamiento para el cual la distancia de tratamiento es igual a la distancia de referencia. Para tratamientos realizados a una distancia diferente de la distancia de referencia pero de idénticas condiciones de tratamiento (la misma profundidad y tamaño de campo en el punto de interés), sólo una modificación en la fluencia del fotón primario tiene que ser considerado. La siguiente ecuación se presenta para el caso de un haz de fotón abierto. Está basada en la aplicación de la ley del inverso al cuadrado de la dosis en el mini-fanton bajo las condiciones de referencia:

D(z,se,f) = *U*Oo(cc) **T(z,se)*2 …. (28)

que puede ser reescrito como:

D(z,se,f) = D(z,se,fR ) * * 2 …. (29)

donde:

DR: es la dosis de referencia por UM a una profundidad zR y un tamaño de campo cR a una distancia fuente-punto fR.

Oo(ce): es el razón de rendimiento medido con el mini – fantoma para el tamaño de campo ce.

f y fR : son las distancias entre la fuente al punto de interés bajo condiciones de tratamiento no isocéntrico e isocéntrico, respectivamente.

se: es el tamaño de campo de tratamiento a la distancia f.

ce: es el tamaño de campo del colimador en fR, el cual es igual a Se*fR/f.

: es el cociente de la razón de dispersión del volúmen para los campos se y cR.

T(z,se): es la razón del tejido-fantoma para un tamaño de campo se a una profundidad z.

3.2.2.- Características de los Haces

3.2.2.1.- Características de las Cinco Unidades de Tratamiento Investigadas por la ESTRO

El propósito principal de este booklet es proporcionar datos numéricos para varias cantidades dosimétricas dadas y factores de corrección requeridos por el formalismo de cálculo de UM presentados en este trabajo, que consiste de mediciones realizadas de las cinco tipos de haces considerados que son representativos para la práctica actual de la radioterapia. Estos haces, 60Co, 4, 6, 10 y 18 MV, fueron generados por modernas unidades de tratamiento; los cuatro aceleradores lineales están equipados con un colimador multiláminas (MLC). Como nuestro trabajo considera sólo los cálculos de UM a lo largo del eje central del haz, sólo la influencia de la posición de las láminas MLC o los colimadores sobre la dosis en el eje central del haz será discutido en adelante.

Un dibujo esquemático de los cabezales de las cinco unidades de tratamiento usadas para las medidas descritas en este trabajo, se proporciona en las Figuras 20 y 21 mostrando las diferencias significativas en el diseño del cabezal de tratamiento. Por ejemplo, la distancia entre el filtro aplanador y los bloques superiores del colimador o multiláminas, difieren considerablemente. Debería notarse además que la posición de las láminas MLC es diferente en los cuatro aceleradores como se muestra en la Fig. 20. Para la máquina Varían el MLC es añadido al cabezal existente, teniendo ambas mandíbulas superiores e inferiores colocadas.

Para las máquinas Siemens y GE-CGR el MLC está reemplazando las mandíbulas inferiores, mientras que el MLC está reemplazando las mandíbulas superiores en el acelerador EOS. Estas diferencias influyen en la dependencia del tamaño de campo de O0, el efecto de intercambio del colimador y la geometría del haz en el cual un bloqueo extremo modifica O0. Posteriormente se proporcionan algunos detalles adicionales de estas cinco unidades de tratamiento que serán de importancia para la comprensión de algunos de los fenómenos discutidos en este trabajo.

En este capítulo el efecto de estas diferencias en el diseño del cabezal de tratamiento sobre las características de haz serán discutidos de una manera cualitativa.

Figura 20. Descripción esquemática de la construcción del cabezal de cuatro aceleradores lineales para los que se presentan los datos dosimétricos para este trabajo.

3.2.2.2. Razón de rendimiento Oo Y OR en Haces Rectangulares Abiertos

Para campos rectangulares la razón de rendimiento O0 y OR para un colimador establecido dado son diferentes si las mandíbulas de los colimadores superior e inferior se intercambian. Este efecto es comúnmente descrito como el efecto de intercambio del colimador (CEE). El efecto se origina de diferencias en la fluencia de energía de los fotones originados desde el filtro de aplanamiento que alcanza el punto de interés y de las diferentes cantidades de radiación dispersada hacia atrás desde las mandíbulas del colimador superior e inferior a la cámara monitora del haz.

La magnitud del efecto de intercambio del colimador, por lo tanto, depende de la construcción del cabezal de la máquina de tratamiento incluyendo tales factores como las dimensiones y material del filtro de aplanamiento, la presencia de colimadores satélites cerca a la cámara del monitora, la distancia entre las partes superiores del colimador superior y la cámara monitora, y la presencia de material de blindaje en el cabezal del acelerador.

Si una separación del factor de rendimiento es aplicado en una parte de la dispersión del colimador, la razón de rendimiento O0 determinado en un mini-fantoma, y en una parte de la dispersión del fantoma, en otras palabras, el cociente de la razón de dispersión del volumen V(zR,se) / V(zR,cR), luego el CEE puede ser completamente atribuidos a O0. Debido a las diferencias en el diseño del cabezal de tratamiento (por ejemplo, ver la Fig. 20) las diferencias en CEE

Ocurrirán.

Figura 21. Construcción del cabezal de la unidad de tratamiento 60Co ( MDS Nordion Theratron – 780) para lo cual los datos dosimétricos son proporcionados en este trabajo.

La diferencia en la distancia entre la fuente y las partes del colimador X e Y del cabezal de una unidad de tratamiento de 60Co es relativamente pequeña (Fig. 21).

Consecuentemente, el CEE es despreciable en la práctica clínica.

Implícitamente, la parte de la dispersión del fantoma permanece inalterable si la colocación del colimador X e Y se intercambia por la forma de un campo rectangular.

La exactitud del cálculo del rendimiento de campos rectangulares requiere la determinación de valores de O0 para el rango grande de geometrías de irradiación usadas rutinariamente en la clínica. El uso de tablas de medida en dos dimensiones es en principio simple y exacto. Sin embargo, su determinación requiere de tiempo adicional y, por tanto, los métodos para minimizar el número de mediciones debería considerarse.

Estas aproximaciones tienen en común que los detalles geométricos del cabezal de tratamiento, a veces deducido a partir de las mediciones, son usados en los modelos. Si cualquiera de estas aproximaciones para obtener los valores O0 para la tabla completa 2-D de todos los tamaños de campos rectangulares usados en la clínica no es posible, se recomienda más bien la medición directa. En el presente trabajo se usa una expresión propuesta por Vadash y Bjärngard (1993), basados en el trabajo previo de Sterling et al (1964), para considerar la CEE en el cálculo de las dosis.

3.2.2.3.- Razón de Rendimiento Oo en Haces Bloqueados

Se ha demostrado que la cantidad de fotones dispersos en el cabezal de tratamiento y directos en el punto de medición de la dosis está casi completamente determinada por los procesos de dispersión en el filtro de aplanamiento y el colimador primario. La dispersión del fotón y el ajuste de las mandíbulas secundarias del colimador pueden ser ignoradas o es de menor importancia. La variación de la razón de rendimiento O0 con el cambio de colocación del colimador puede, por lo tanto, estar directamente relacionada al volumen de filtro de aplanamiento "visto" desde el punto de interés.

Figura 22. Definición de las distancias de la fuente a las diferentes partes del colimador de un acelerador lineal

El posicionamiento de bloques adaptados sobre una bandeja debajo de las mandíbulas del colimador influenciará en el valor de O0 del haz abierto debido al blindaje parcial del filtro de aplanamiento visto desde el punto de interés (determinado por los ángulos sólidos W a y W b en la Fig. 23) y por la generación de radiación dispersada de los bordes del bloque. Una descripción cuantitativa general de este efecto sobre O0 es difícil, pero un exámen geométrico de la construcción del cabezal de varias máquinas de tratamiento muestran que sólo en el mejor de los casos de un bloqueo extremo el efecto de los bloques adaptados adicionales es más importante que el efecto del blindaje de las mandíbulas del colimador movible. El punto donde los bloques estén colocados comenzarán a influenciar el valor de O0 del campo abierto puede ser estimado y depende de los detalles de construcción del cabezal de la máquina de tratamiento. Estos pueden diferir considerablemente entre los diferentes tipos, como se muestran en las Fig. 20.

Figura 23. a) Un haz con una "vista" sobre el filtro de aplanamiento determinado por el ángulo del sólido W a; b) La "vista" sobre el filtro de aplanamiento está parcialmente cubierto por el bloque, resultando en un ángulo de sólido más pequeño W b .

Una descripción detallada del cabezal y diseño del bloque se requiere para obtener una estimación apropiada en cuál punto esta influencia comienza. El valor de la razón de rendimiento del campo de irradiación bloqueado puede así ser tomado igual al O0 del haz no blindado, todo el tiempo que la parte del filtro de aplanamiento que puede verse desde el punto de medición para el campo bloqueado se determine por las mandíbulas del colimador solamente (Fig. 23). En otras palabras, ko,b se espera que sea igual a la unidad en la mayoría de situaciones clínicas. Más bien en situaciones extremas, ko,b debe determinarse por medición.

3.2.2.4.- La Razón de Dispersión de Volumen V

Para los campos rectangulares, cambios en el espectro de energía del haz de fotones primarios a lo largo del eje central del haz con la variación del tamaño de campo puede ser despreciado. La contribución de la dispersión del fantoma, igual al razón V(zR,se) / V(zR,cR) para estos campos, puede obtenerse aplicando el método de Clarkson en un programa simple de computadora usando los datos de dispersión del fantoma determinado para campos cuadrados.

El método de campos cuadrados equivalentes para la determinación del porcentaje de dosis en profundidad y la razón de dispersión volumen para campos no cuadrados es ampliamente usado en la práctica clínica. Su exactitud es, sin embargo, algo inferior al del método de Clarkson si los datos han de ser determinado para diferentes calidades de haz. Los tamaños de campo equivalentes proporcionados en Brit. J. Radiol. Suppl. 17 y 25 son valores promedios obtenidos considerando haces de fotones sobre un amplio rango de calidades de radiación, y, además, en la determinación de los campos cuadrados equivalentes, las contribuciones de dosis del cabezal ó colimador y del fantoma dispersor no están separados.

Realizando esta separación y aplicando el método de Clarkson para cada calidad de haz independientemente, el mejoramiento de casi 0.5 a 1.0 % es posible en la determinación de los factores de dispersión del fantoma, especialmente para campos grandes. Una nueva tabla de cuadrados equivalentes, a ser usados para V(zR,se) / V(zR,cR) así como para el porcentaje de dosis en profundidad y la razón tejido-fantoma, han sido propuestos para este propósito.

Debido a las diferencias relativamente pequeñas, y del uso generalizado de las tablas de Brit. J. Radiol. Suppl. 17 y 25, se justifica para continuar su uso en la rutina clínica. Sin embargo, en casos donde la precisión óptima es requerida, tales como en estudios especiales usando los exactitud dinámicos y colimación multiláminas, mejoramientos de 1.0 % podrían ser significativos. Entonces todos los aspectos de la procedimientos de cálculo de la dosis incluyendo el concepto de campos cuadrados equivalentes, deben ser considerados cuidadosamente.

Para un cálculo manual del tamaño de campo cuadrado equivalente para dispersión del fantoma que relaciona cantidades tales como V, las soluciones prácticas pueden aplicarse. Un enfoque simple es restar el área bloqueada de campo establecido definido por el colimador. A menudo puede usarse la ecuación de Sterling: se = 2 * X * Y / (X + Y). Esta expresión puede deducirse; insertando un valor de 1 para el parámetro A. La ecuación funciona bien para rectángulos de alargamiento moderado. Sin embargo, ya sea X o Y colación del colimador preferiblemente no debería exceder un valor de 20 cm.

Para campos irregulares, ni la presencia de los bloques protectores ni la bandeja influye significativamente en el aspectro de energía del haz de fotón, y el cociente de la razón de dispersión del volúmen para campos bloqueados pueden ser calculados de los datos V(zR,se) / V(zR,cR) obtenidos para campos cuadrados, de nuevo aplicando el método de Clarkson.

3.2.2.5.- Haces con Cuñas

Cuñas (y compensadores) son insertados en el haz para modificar la dosis de distribución en el paciente, por ejemplo para compensar las variaciones en el contorno del cuerpo, por la presencia de inhomogeneidades o para generar haces de intensidad modulada que pueden ser usados para optimizar la distribución de dosis. Para estas geometrías de irradiación la fracción de dispersión generada por el colimador desvía la situación para el haz abierto debido a los cambios en el fluencia de energía en el punto de interés así como en la cantidad de radiación dispersada hacia atrás a la cámara monitora en el cabezal de la máquina de tratamiento. Las cuñas físicas deben ser consideradas como una fuente extendida adicional importante de fotones dispersados. Como consecuencia, el espectro de energía del haz primario será modificado.

El cambio inducido por la cuña en el espectro de energía del haz de fotones primarios resultará en una diferente calidad del haz y entonces en una diferente dependencia dosis-profundidad relativa comparada con el haz abierto. Esta variación es usualmente atribuido al endurecimiento del haz, aunque el ablandamiento del haz también ocurre para haces de fotones de alta energía. Además, los cambios inducidos por la cuña en la contaminación electrónica pueden drásticamente cambiar la curva de dosis-profundidad en los primeros pocos centímetros.

Por lo tanto, para los cálculos de la UM así como para los propósitos de planificación del tratamiento, es necesario medir e implementar los datos de dosis-profundad para haces fotones con cuña.

Para la mayoría de haces el cambio inducido por la cuña en el espectro de energía del haz de fotones primarios resulta sólo en un cambio menor en Sp, que es una función de suave variación con la calidad de haz. Consecuentemente, factores de cuña determinados en un mini – fantoma serán idénticos a aquellos determinados en un fantoma de agua grande , excepto por los haces de baja energía.

Los factores de transmisión de cuña, ko,w (zR,cR) y k W (zR,cR), determinados a la profundidad de referencia de 10 cm varía con el tamaño de campo. Estas varían hasta un 10 % y debería tenerse en cuenta para los cálculos de dosis más exactos. La variación es fuertemente dependiente de la posición de la cuña en el cabezal de la máquina de tratamiento relativo a los otros componentes tales como las mandíbulas del colimador, monitor del haz, filtro de aplanamiento. En algunos casos la cuña está montada debajo de las mandíbulas del colimador, llevando hacia otra dependencia del tamaño de campo comparado con la situación donde la cuña es insertada dentro del cabezal del acelerador (ver Fig. 20).

La medición de los factores de transmisión de la cuñas a menudo es limitada a los campos cuadrados para el rango de tamaños de campo usados clínicamente. Muchos autores presentaron mediciones de factores de cuña en campos rectangulares. El mejor enfoque es aplicar un método de tamaño de campo cuadrado equivalente y luego interpolarlos entre los valores medidos de campos cuadrados, todo el tiempo el cociente de alargamiento de los campos es menor que 3.

Para los cocientes mayores que 3, se recomienda determinar el factor de transmisión de cuña por medición. De este modo, se puede lograr un acuerdo entre la predicción y la medición en campos rectangulares con cuña dentro del 1 %.

3.2.2.6.- Bandejas

Para comprender los cambios en el factor de rendimiento debido a la presencia de una bandeja en el haz, es útil separar el origen de estos cambios en dos partes: la influencia del fotón atenuado y dispersado en el material del bloque de soporte, o bandeja, sobre la fluencia de energía en el punto de interés, y la reducción de la fluencia de energía debido al blindaje parcial del filtro de aplanamiento por los bloques adaptados adicionales. Este último efecto ya ha sido discutido. La atenuación puede ser tomada en cuenta por los factores de transmisión de la bandeja k o, t (c) y kt (c), determinado en la distancia de referencia y en la profundidad de referencia. La variación en la dosis con el tamaño de campo debido a la inserción de una bandeja de PMMA de 1 cm de espesor en el haz, puede alcanzar hasta 1.5 %, mientras la atenuación para el tamaño de campo de referencia de un campo cuadrado de 10 cm x 10 cm está en el rango de 4-5 %. La influencia de la presencia de la bandeja en la calidad del haz es casi insignificante. Por lo tanto, las diferencias entre k o, t (c) y kt (c), medidos en un mini–fantoma o en un fantoma dispersor completo, respectivamente, son insignificantes en la práctica clínica.

Debería notarse que para distancias cortas entre la bandeja y la superficie del fantoma, la contaminación electrónica incrementará substancialmente la dosis en los pocos primeros cm. La cantidad de contaminación electrónica entonces afecta el porcentaje de dosis en profundidad o la razón tejido-fantoma del haz abierto en profundidades debajo de zR. Si es relevante clínicamente, esta desviaciones deben ser determinadas por medición y debe aplicarse un conjunto de datos de porcentaje de dosis en profundidad o datos de razón tejido-fantoma específicos para campos bloqueados. Para la razón dispersa de volumen V, determinado en la profundidad de referencia zR de 10 cm más allá del rango de contaminación electrónica, la influencia de la bandeja es insignificante y los valores para campo abierto pueden ser usados en el cálculo de la dosis.

3.3.- Problemas de Aplicación:

1. El porcentaje de dosis en profundidad (PDD) para un tamaño de campo 15*15 cm, 10 cm de profundidad y 80 cm de SSD es 80.4 (haces de 60Co). Encontrar el PDD para el mismo tamaño de campo y profundidad para SSD=100 cm.

PDD(d,r,f1) = 58.4 ; d = 10 cm ; PDD(d,r,f2) = ?

Solución:

= 2 *

= 2 * = 1.043

P(10,15,100) = 1.043 * P(10,15,80)

P(10,15,100) = 1.043*(58.4)

P(10,15,100) = 60.9

1. Solución:

   cuando f 1 = f2 ; SAD = SSD además: rc = r

   UM =

   Donde K = 1 rad/UM

   rc = r * ; factor SSD = 2

   Entonces:

   Factor SSD = 2 = 1

   UM =

   UM = 298

2. Un Acelerador Lineal de 4 MeV esta calibrado para dar 1 rad (10-2Gy) por UM en phanton a una profundidad de referencia máxima dosis de 1 cm, 100 cm SSD y un tamaño de campo de 10*10 cm. Determine los valores de UM de monitor para repartir 200 rad a un paciente a 100 cm SSD, 10 cm de profundidad y 15*15 cm de tamaño de campo, dado Sc(15*15)=1.020 ; Sp(15*15)=1.010 ; PDD = 65.1.
3. Determine el número de UM para liberar una dosis prescrita de 2.00 Gy a un paciente irradiado con un haz de R-x de 18 MV (EOS SL20) bajo condiciones isocéntricas a 15 cm de profundidad para 8 cm (x) x 20 cm (y) con un tamaño de Campo a 100 cm distancia fuente-superficie. X y Y representa la mandíbula interior y exterior respectivamente. El índice de calidad del haz es 0.778. La dosis por UM bajo condiciones de referencia (10 cm profundidad, 10 cm x 10 cm tamaño de campo a 100 cm SAD),

es 0.953 CGy/UM.