Métodos estadísticos para la investigación (página 5)

Figura 19. Histograma de la variable aleatoria independiente

También en el siguiente gráfico se muestra el ajuste gráfico de ajuste a la distribución Normal en papel de probabilidad.

Se concluye que la variable independiente se ajusta a una distribución Normal estándar con media 0 y varianza 1, N(0,1).

Entonces, se puede realizar la generación de series, aunque el autocorrelograma puede indicar que no se necesita ningún modelo estocástico, porque xt es ya independiente.

Para ello se genera números aleatorios con distribución Normal con media cero y varianza 1, esto se puede realizar con cualquier programa estadístico. La longitud de serie anual que se genera en este ejemplo es 40 años.

En los siguientes cuadros se presenta los cálculos para generar dos series sintéticas, comparados con los valores históricos. Se obtuvieron mediante la siguiente ecuación

Tabla 43. Cálculos para generar la primera serie sintética

Tabla 44. Cálculos para generar la segunda serie sintética

El primer valor de xt tomado para la generación fue el último valor obtenido en el cálculo de xt para determinar el coeficiente de autocorrelación de 1 retardo.

En los siguientes gráficos se compara la serie histórica con las dos series sintéticas obtenidas aplicando el modelo estocástico. Las series generadas o sintéticas son estadísticamente iguales a la serie histórica, puesto que el modelo estocástico se determinó a partir de los datos de volumen anual del río Ramis.

Figura 21. Comparación de la serie histórica con la serie sintética 1

Figura 22. Comparación de la serie histórica con la serie sintética 2

Bibliografía

• 1. CALAZADA, B. J. 1964. "Métodos Estadísticos para la Investigación". Segunda Edición. Edición Jurídica S.A. Lima Perú.

• 2. CHOW VEN TE 1964, Handbook of Applied Hydrology. McGraw – Hill Book Company New York – USA

• 3. COCHRAN, W. G. y COX G. M. 1957. "Experimental Designs", John Wiley, Nueva York.

• 4. G. HOEL PAUL 1976, Introducción a la Estadística Matemática. Edit. ARIEL – Barcelona.

• 5. HANN T. CHARLES 1977, Statistics Methods in Hydrology The IOWA State University Press Ames – IOWA – USA

• 6. HOLMAN, J. P. "Métodos Experimentales para Ingenieros". Mc GRAW-HILL, Cuarta Edición. Impreso en México.

• 7. http://matesup.utalca.cl/modelos/articulos/modelacion_mate2.pdf

• 8. JACK. R BENJAMIN Y C. ALLIN CORNELL 1969, Probability, Statistics and Decision for Civil Engineers McGraw – Hill Book Company

• 9. KREYSZIG ERWIN 1979, Introducción a la Estadística Matemática. Edit. LIMUSA – México.

• 10. LITTLE, T. M. y HILLS, F. J. 1991. "Métodos Estadísticos para la Investigación en la Agricultura". Editorial Trillas. Impreso en México.

• 11. LOUIS MAISEL 1973, Probabilidad y estadística. Fondo Interamericano S.A. – Colombia.

• 12. MARTINEZ, G. A. "Diseños Experimentales" (Métodos y Elementos de Teoría). Editorial Trilla. Primera Edición. Impreso en México.

• 13. MEJIA M. J. ABEL Y DE PIEROLA C. JOSE N. 1985, Estadística Aplicada a la Hidrología. Dpto. De Recursos Agua y Tierra – UNA – La Molina – Lima.

• 14. MOYA C. RUFINO Y SARAVIA A. GREGORIO 1982, Teoría de la Probabilidad e Inferencia Estadística. Lima – Perú.

• 15. R. T. CLARKE 1973, Mathematical Models in Hydrology Food and Agriculture Organization of the United Nations – Rome

• 16. RADOJICI MILENA. 1983, Statistical Methods Applied in Hydrology. Belgrade – Yugoeslavia.

• 17. SALAS LA CRUZ, JOSE 1981, Modelamiento Estocástico de Series hidrológicas. Dpto. De Recursos Agua y Tierra – UNA – La Molina – Lima.

• 18. Salas, J. D. ________. Analysis and Modeling of Hydrologic Times Series. Chapter 19 Handbook of Hydrology. USA.

• 19. Salas, J. D. 1979. Modelamiento estocastico de series hidrologicas. Publicación N° 67, PUBLIDRAT, UNALM, Lima, Perú. 95 p.

• 20. Salas, J. D. 2000. Stochastic Analisys Modeling and Simulation (SAMS) version 2000. User`s manual, Colorado State University.

• 21. Salas, J. D. 2008. Notas de clase del I Curso Internacional de Hidrología Estocástica. UNALM. Lima, Perú.

• 22. Salett Biembengut, M y Hein, N.________. Modelo, Modelación y Modelaje: Métodos de Enseñanza–Aprendizaje de Matemáticas. Departamento de Matemática – CCEN. Universidade Regional de Blumenau – Brasil. Consultado el 24 de Diciembre del 2010 de

• 23. STEEL, R. G. y TORRIE, J. H. 1992. "BIO-ESTADÍSTICA" (Principios y Procedimientos). Segunda Edición. Impreso en México.

• 24. Sveinsson, O., Salas, J. D., Lane, W. and Frevert, D. 2007. Stochastic Analysis, Modeling, and Simulation (SAMS) Version 2007 – User"s Manual. Colorado State University, Fort Collins, Colorado, USA. 118 p.

• 25. VASQUEZ, A. V. 1990. "Experimentación Agrícola" (Métodos). Editores AMARU CONCYTEC. Impreso en Perú.

• 26. VELASCO L. JAIME 1979, Hidrología Avanzada. Dpto. De Recursos Agua y Tierra – UNA – La Molina – Lima.

• 27. YEVJEVICH V. 1972, Probability and Statistics in Hydrology Water Resources Publications, Fort Collins – Colorado USA

• 28. YEVJEVICH V. 1972, Stochastic Processes in Hydrology. Water Resources Publications, Fort Collins – Colorado USA

Autor:

Eduardo Flores Condori

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA

PUNO – PERÚ

2014