El valor, el riesgo y las opciones de la empresa (página 2)

Cobertura de riesgo financiero Métodos para la contención del Riesgo Cotidianamente el gerente de la empresa tiene que proteger su empresa de los riesgos financieros a que esta se ve sometida. En el caso de la empresa los riesgos financieros a los que está sometida son los siguientes:

De impago, cuando vende un producto o servicio puede encontrarse con que su cliente no cumple los plazos de pago establecidos, bien porqué no quiere o no puede. De variación en el tipo de interés, en este caso ante la contratación de una determinada financiación o inversión asume un riesgo de variación en el tipo de interés, donde en función del tipo de operación y de la variación soportada se encontrará ante una situación más favorable o desfavorable. Riesgo país, la empresa tan sólo se ve sometida a este riesgo cuando tiene que realizar una transacción comercial con determinados países, y viene dado como consecuencia del bloqueo de los pagos exteriores de dicho país.

Métodos de contención del riesgo

Uno de los sistemas de control de riesgo financiero es la utilización de futuros y derivados, Introducción a los Derivados Financieros Riesgo Tipo de Interés

• Acuerdo sobre tipo de interés futuro FRA

• Contrato Furibor 3 meses

• Opción sobre Furibor 3 meses

• Opción CAP

• Riesgo de tipo de cambio

• Seguro de cambio

• Seguro de cambio participativo

• Opciones sobre divisas

Riesgo de Rentabilidad

• Futuro sobre el IBEX 35

• Opciones sobre acciones

Riesgo y decisiones de inversión bajo incertidumbre Cuando, además de prever los resultados futuros asociados a una alternativa, se les puede asignar probabilidades (aunque sean subjetivas) a cada uno de ellos, entonces se dice que se encuentra frente a una situación bajo riesgo.

En un artículo clásico, David B. Hertz (1964) describe lo que se ha tratado de hacer para medir el riesgo, y propone lo que se podría hacer para resolver mejor el problema. Las ideas utilizadas tradicionalmente han sido:

Predicciones mas exactas: La reducción del error en las predicciones es útil, pero el futuro siempre es siempre el futuro y siempre existirá algún grado de desconocimiento acerca de él, a pesar de que se cuenta con la tecnología que permite hacer predicciones mas precisas.

Ajustes empíricos: Si un analista en forma sistemática sobrevalúa o subvalúa el valor de las variables que estudia, se puede hacer correcciones a sus cálculos, de acuerdo con su comportamiento anterior.

Revisar la tasa de descuento: Esto se podría aplicar aplicando una tasa mínima de descuento para dar una protección contra la incertidumbre. Sin embargo, las personas que toman decisiones deben saber explícitamente cuál es el riesgo que se asume y cuales son las posibilidades de obtener el resultado esperado.

Cálculos de tres niveles: Calcular valores inferior, promedio y superior y determinar el VPN a partir de varias combinaciones de cálculos optimista, promedio y pesimista. Este enfoque no indica cuál de estos cálculos ocurrirá con mayor probabilidad y no presenta una idea clara de la situación. Sin embargo, si se evalúa el proyecto para el peor de los casos posibles y el VPN es positivo se debe aceptar sin duda Probabilidades selectivas: Consiste en calcular para una variable determinada todas las posibilidades que existen y, basado en esto, hallar las rentabilidades o valores presentes netos.

El método que fue propuesto por Hertz utiliza las técnicas de simulación y se debe usar el computador. El análisis tiene tres etapas:

Cálculo del rango de valores de cada uno de los factores y dentro de cada rango asignar una probabilidad de ocurrencia a cada valor Seleccionar al azar, con base en la distribución probabilística de cada factor un valor particular del mismo. Este valor se combina con los valores de los demás factores y se calcula un indicador de la bondad de alternativa (VPN o TIR).

Repetir el paso anterior muchas veces para obtener las probabilidades de ocurrencia de los valores posibles del indicador y, basado en esto, calcular el valor esperado y las probabilidades de ocurrencia de ciertos rangos del indicador seleccionado. Este procedimiento es un análisis de sensibilidad muy amplio y exhaustivo.

Riesgo del negocio Un entorno dinámico y complejo y en constante evolución, le obliga a estar atento ante los posibles cambios que puedan afectar a su negocio; riesgos comerciales motivado por la fluctuaciones del mercado, riesgos financieros, pérdida de equipos motivados por alguna causa, etc.

El riesgo del negocio es el riesgo asociado con la naturaleza del negocio en el cual la compañía está operando.

Las opciones Los pasivos de la empresa y la valoración de opciones El Mercado de Opciones de Chicago, fue fundado en 1973 y tuvo un éxito fulminante. Al cabo de cinco años, los inversores realizaban operaciones en opciones de compra y venta superiores a los 10 millones de acciones diarias.

La negociación de Opciones ahora se lleva a cabo en un gran número de mercados. Además de la opción sobre acciones ordinarias individuales. También hay opciones sobre índices bursátiles, bonos, productos y moneda extranjera. Y si no se encuentra una opción de compra que se adapte a estas necesidades, una amplia gama de grandes bancos estarán preparados para diseñar ofertas de opciones a medida de la complejidad ideal más bizantina.

Los directivos financieros tratan de forma rutinaria con divisas, productos y opciones sobre tipos de interés para reducir el riesgo. Una empresa que desee limitar su costo de endeudamiento futuro podría adquirir la opción de vender obligaciones a largo plazo, etc. Pero existen dos importantes razones adicionales por las que los directivos financieros necesitan conocer como funcionan las Opciones. Primero, muchas inversiones de capital incluyen una opción implícita de expansión en el futuro. Por ejemplo, la empresa puede que invierta en una patento que le permita explotar una nueva tecnología o puede que compre terrenos colindantes, lo cual le dará la opción en el futuro de aumentar su capacidad. En cada caso la empresa está pagando dinero hoy por la oportunidad de realizar una inversión futura. Dicho de otro modo, la empresa está adquiriendo oportunidades de crecimiento.

Aquí tenemos otro ejemplo de opción disfrazada. Usted está consideran do la compra de una extensión de terreno desértico en la cual se sabe que existen yacimientos de oro. Lamentablemente, el costo de extracción es mayor que el precio al que usted podría vender actualmente el oro. ¿Significa esto que el terreno apenas tiene valor? En absoluto. Usted no está obligado a explotar el yacimiento de oro, pero el terreno le brinda la opción de hacerle. Naturalmente, si usted supiese con certeza que el precio del oro se mantendrá por debajo del costo de extracción, la opción no tendría ningún valor Pero, si hay incertidumbre respecto a los precios futuros de oro, usted podría llegar a tener suerte y obtener un éxito financiero.

Si la opción de expansión tiene valor, ¿qué pasa con la opción de abandono? Los proyectos normalmente no continúan hasta que el equipamiento se desintegra La decisión de terminar un proyecto es asumida normalmente por la dirección, no por la naturaleza. Una vez que el proyecto ya no es rentable, la empresa cortará sus perdidas y ejercitará su opción de abandonar el proyecto. Algunos proyectos tienen un valor de abandono mayor que otros Aquellos que usan equipamiento estandarizado pueden ofrecen una opción de abandono valiosa. Otros pueden incluso costar dinero. Por ejemplo; es muy costoso desarticular plantas de energía nuclear o reclamar terreno que ha sido extraído.

Otra razón importante por la que los directivos financieros necesitan entender las opciones es porque a menudo están unidas a una emisión de títulos de la empresa y ello proporciona al inversor o a la empresa la flexibilidad de cambiar los términos de la emisión. Los derechos de suscripción y convertibles ofrecen a sus tomadores una opción de compra de acciones ordinarias a cambio de dinero efectivo y obligaciones.

Una acción de compra otorga a su propietario el derecho a comprar una acción a un precio de ejercicio o precio de compra especificado. En algunos casos, la opción solo puede ejercerse en una fecha concreta, y se le conoce como opción de compra europea; en otros casos antes de, y se le conoce como opción de compra americana.

La planificación financiera como gestión de una cartera de opciones

La planificación financiera es un proceso de: 

1.- Analizar las mutuas influencias entre las alternativas de inversión y de financiación de las que dispone la empresa.

2.- Proyectar las consecuencias futuras de las decisiones presentes, a fin de evitar sorpresas y comprender las conexiones entre las decisiones actuales y las que se produzcan en el futuro.

3.- Decidir que alternativas adoptar (estas decisiones se incorporan al plan financiero final).

4.- Comparar el comportamiento posterior con los objetivos establecidos en el plan financiero. 

Un problema a menudo crucial en la planificación financiera es que las actuales decisiones de inversión de capital dependen de las futuras oportunidades de inversión. A menudo, encontramos empresas que invierten para entrar en un mercado por razones "estratégicas", esto es, no porque la inversión inmediata tenga un valor actual neto positivo, sino porque introduce a la empresa en el mercado y crea opciones para subsiguientes inversiones posiblemente provechosas.  En otras palabras, tenemos una decisión en dos etapas. En la segunda etapa (el proyecto anterior) el directivo financiero hace frente a un problema normal de presupuesto de capital. Pero en la primera etapa los proyectos pueden merecer la pena, principalmente por las opciones que traen consigo. En principio, el directivo financiero podría valorar la primera etapa del proyecto por su valor estratégico, utilizando la teoría de valoración de opciones.  A veces hay tres etapas o más. Piense en el proceso seguido por una innovación tecnológica desde que nace, mediante la investigación básica, hasta el desarrollo del producto, la producción piloto y prueba de mercado y, finalmente, la producción comercial en amplia escala. La decisión de producir a escala comercial es un problema normal de presupuesto de capital. La decisión de realizar una producción piloto y una prueba comercial es como comprar una opción para producir a escala comercial. Comprometer fondos en el desarrollo del producto es como comprar una opción para una producción piloto y una prueba comercial. La inversión en investigación en la primera etapa es como adquirir una opción para comprar una opción para adquirir una opción.   Nos atrevemos a predecir que la tesorería de valoración de opciones permitirá posiblemente un análisis formal de decisiones secuenciales de inversión como las que acabamos de discutir, y que, con el tiempo, la planificación financiera no será considerada como la búsqueda de un único plan de inversión, sino más bien como la gestión de la cartera de opciones que la empresa tiene. Esta cartera no consiste en opciones bursátiles de compra y de venta, sino en opciones reales (opciones para comprar activos reales en términos posiblemente favorables) u opciones para comprar opciones reales. 

Mercados de futuro y opciones La "opción" es un contrato específico en donde el que compra una opción adquiere el derecho de vender (o comprar ) un "contrato de futuro" de un producto dado a un precio determinado ("precio de ejercicio"), durante cualquier momento dentro del "período de ejercicio" de esa opción. Inversamente el que vende una opción asume la obligación de comprar (o vender). Por ejemplo, se puede comprar la opción de estar vendido (comúnmente llamada "put") (*) un contrato de futuro de maíz abril a 102 u$s/tn, a 118 u$s/tn o eventualmente a 126 u$s/tn. hasta una determinada fecha del mes anterior al del período de entrega del contrato.

El valor de la opción o "prima", es el precio que paga el comprador de una opción, y es lo que se cotiza en la rueda de negociación. Cuanto más alto es el "precio de ejercicio" de la opción, más alto será el valor de la prima.

A diferencia de lo visto para contratos de futuro, el comprador de una opción no tiene que hacer ningún desembolso en concepto de depósitos de márgenes o diferencias. El único desembolso es el pago de la "prima". De aquí que en muchas oportunidades la opción resulta la alternativa de cobertura más económica.

Cuando el comprador de una opción ejerce su derecho de vender (o comprar), queda (automáticamente) vendido (o comprado) al precio de ejercicio, en cuyo caso la operación se convierte automáticamente en una venta (o compra) de un contrato de futuro común.

Uso de las opciones para reducir el riesgo Las fluctuaciones en los precios son un hecho en todas las ramas de la economía. Precisamente, esos cambios permanentes en los precios reflejan todos los factores que afectan la oferta y demanda de cualquier producto. Así por ejemplo, una prolongada sequía influye en el rendimiento de la cosecha de soja, y probablemente provoque un aumento en el precio del poroto, lo que también hará que las industrias deban pagar más por la materia prima que necesitan para moler, y, lo que a su vez hará que los consumidores tengan que pagar más el aceite que compran en el supermercado.

Desde luego, esto no siempre es así. Puede suceder que suba el precio del trigo, porque Brasil comenzó a importar más, y sin embargo el precio de la harina no aumente.

Precisamente, porque nadie puede con certeza predecir lo que pasará mañana con los precios, los Mercados de Futuros, que los hay en todo el mundo, existen para minimizar o acotar el impacto que producen los cambios en los precios de las mercaderías.

En los últimos años, las commodities agrícolas se han vuelto particularmente volátiles, aumentando el riesgo precio que soportan los participantes comerciales del mercado de granos.

A raíz de esto último, los Mercados de Futuros tienen dos funciones que son comunes a todos ellos independientemente del tipo de productos que negocien:

Son reveladores de precios: Esto significa que a través de los Mercados de Futuros se pueden descubrir los precios de los granos mucho tiempo antes de su cosecha.

Sirven para reducir el riesgo precio: Se puede reducir el riesgo de precios porque en un mercado siempre hay alguien que estará dispuesto a asumir el riesgo que otro quiere eliminar (contrapartida).

Opciones en el financiamiento a corto plazo Endeudamiento bancario sin garantía: La empresa Colchones Dinámicos tiene un acuerdo en vigor con su banco que le permite endeudarse hasta 41 millones de dólares con un interés del 11,5 por ciento al año, o un 2,875 por ciento al trimestre. La empresa puede conseguir dinero y devolverlo cuando quiera con tal que no supere el límite de crédito. Colchón Dinámico no tiene que pignorar ningún activo específico como garantía del préstamo. Esta clase de acuerdo se llama línea de crédito.

Cuando tina empresa utiliza una línea de crédito no garantizada. Está obligada a mantener un saldo de compensación como depósito en el banco. En nuestro ejemplo, la empresa tiene que mantener un saldo del 20 por ciento de la cifra del préstamo. En otras palabras, si la empresa quiere conseguir 100 $. Tiene que pedir prestados realmente 125 $, porque 25 $ (20 por ciento de 125 $) deben dejarse como depósito en el banco.

2. Diferir las cuentas a pagar: Colchones dinámicos también puede conseguir capital retardando el pago de sus facturas. Sin embargo diferir cuentas a pagar es a menudo costoso, aunque no se incurra en nada malo. La razón es que los proveedores ofrecen descuentos por pronto pago.

Casos y problemas

El dispendio de la energía en Canadá tiene un VPN negativo En 1993, el gobierno canadiense votó a favor de más subsidio por el Proyecto Hibernia, el cual consiste en realizar exploraciones en busca de petróleo en aguas llenas de témpanos de hielo ubicadas a 200 millas de la costa de Newfoundland. Las instalaciones de producción, almacenamiento y albergue tendrán que anclarse en 240 pies de agua cerca del lugar donde se hundió el Titanic. Mobil, Chevron, Murphy Oil y Petro-Canadá calculan gastar $4100 millones de dólares en la construcción. El total de desembolsos anticipados de capital y por operaciones elevarán el costo del petróleo de Hibernia a cerca de $25 por barril. Eso es cinco veces el Costo anual para recuperar un barril de petróleo, además de pagar $226 millones por una participación de 8.5% de acciones, el gobierno canadiense a extendido una concesión de $2 100 millones a otros accionistas, como compensación por participar en el proyecto. Mobil admitió que "no era rentable proseguir sin dinero del gobierno". Es claro que sin el subsidio del gobierno, los participantes extranjeros habrán experimentado VPN negativos, reduciéndose así el valor de lo empresa y la inversión de sus propietarios.

Medida de riesgo de Loan Pricing Corporation SI un préstamo es demasiado riesgoso, los prestamistas simplemente no extienden el financiamiento Una pregunta que se sigue formulando es la del riesgo percibido proveniente de préstamos extendidos. A fin de responder a esta pregunta, Loan Pricing Corporation tabuló los Índices de riesgo que 85 bancos aplicaban a más de 7000 préstamos. Los índices de préstamos se clasificaron por industria y se calcularon los promedios para cada industria. Las empresas manufactureras, en especial las de productos textiles y muebles, se consideraron los más riesgosas. Las empresas de servicios, en particular bufetes jurídicos e instituciones educativas, se consideraron las menos riesgosas. Debido a la diferencia en los requisitos de activos de estas industrias, los resultados no son sorprendentes. Los riesgos de pérdida son mayores en empresas con maquinaria pesada, grande y potencialmente única.

Tener una actitud negativa hacia el riesgo no implica rechazar cualquier propuesta riesgosa o, en un contexto financiero, cualquier inversión riesgosa; significa que para aceptar el riesgo uno exige una compensación.

Medición del Riesgo Distribución de Probabilidades El riesgo es un hecho común que se produce cuando las situaciones presentan más de un resultado posible. El riesgo surge en múltiples ocasiones. Si compro un terreno esperando encontrar petróleo allí, estoy enfrentando una situación riesgosa.

Por lo menos puedo identificar dos situaciones posibles: que encuentre petróleo – evento A- y que no encuentre petróleo – evento B -.

Observe que cada uno de los evento excluye al otro. Además así como lo planteamos los dos eventos suman todas las posibilidades. La probabilidad de A (encontrar petróleo), es igual a 1 (100%), menos la probabilidad de B. Con esto y nada más se cuenta con una distribución de probabilidades. Una distribución de probabilidades incluyen eventos mutuamente excluyentes que suman 1 o 100%. Pero en un contexto financiero, lo que interesa es el retorno financiero que implica cada evento.

Ejemplo: terreno VAN 1.2 millones. Si vendo el terreno por no encontrar el petróleo lo hago en $200.000. Según las estimaciones la probabilidad de encontrar petróleo es del 30%.

VAN esperado = (1.200.000 * 0.30) + (-200.000 * 0,70) = 360.000 –140.000 = $ 220.000 ¿Qué es el VAN esperado? Es simplemente la expectativa más razonable en cuento al VAN del proyecto, tomando en cuenta la distribución de probabilidades de eventos y el VAN que corresponde a cada evento. Es un promedio ponderado del retornos (VAN´s), utilizando las probabilidades como peso relativos de ponderación. Esto me da una esperanza matemática de lo que sería el VAN.

Si se aceptan proyectos con VAN positivo, hay que tener en cuenta que optaríamos por proyectos riesgosos, es decir, un proyecto en que más de un resultado es posible.

Lo que hay que hacer es pesar el VAN positivo contra el riesgo que implica el proyecto. Esto plantea dos problemas: ¿Cómo medir el riesgo? Y ¿Cómo decidir cual es la compensación adecuada que debería pedir por asumir ese riesgo?.

Re = Retorno esperado (VAN) R = Retorno en i p = Probabilidad de i Ejemplo:

El retorno esperado (Re) de A es :

Dispersión Alrededor del Retorno Esperado (desviación del promedio).

Si se está evaluando una propuesta financiera que no está exenta de riesgo; es decir que más de un evento – en este caso retorno – puede ocurrir. Lo habitual en estos casos es empezar a calcular el retorno esperado, en forma similar al cálculo del VAN esperado, que es una manera de resumir todos los flujos esperados y descontarlos al presente.

Una vez calculado el retorno esperado, el riesgo puede ser visto como la distribución de retornos alrededor del retorno esperado. Cuanto mayor es la disperción alrededor del retorno esperado, más riesgosa es la propuesta que nos está ofreciendo.

Una manera de medir esta dispersión es a travez del cálculo de la varianza. La desviación típica es otra medida que se puede usar para calcular la dispersión alrededor del promedio, no es más que la raíz cuadrada de la varianza.

La varianza de la rentabilidad del mercado es el valor esperado del cuadrado de las desviaciones, respecto de la rentabilidad esperada.

Varianza = valor esperado de Donde es la rentabilidad actual y es la rentabilidad esperada.

La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

desviación típica de La desviación típica se denota con y la varianza con Ejemplo: se invierten $100, se arrojan dos monedas y por cada cara se suma a la inversión inicial +20% y por cada cruz se recupera la inversión – 10%. Son cuatro resultados posibles:

Cara + cara : gana 40% hay 25% de obtener 40% Cara + cruz : gana 10% Cruz + cara : gana 10% 50% de obtener 10% Cruz + cruz : pierde 20% 25% de perder un 20% Rentabilidad esperada = ( 0,25*40) + (0,50*10) + (0,25*-20) = +10%

En el cuadro muestra que la varianza de las variaciones porcentuales es de 450. La desviación típica es la raíz cuadrada de 450 o sea 21. Este valor viene expresado en las mismas unidades que da la tasa de rentabilidad, asó que puede decirse que la variabilidad del juego es de un 21%.

Una forma de definir la incertidumbre es decir que pueden suceder más cosas de las que en realidad ocurrirán. Para ello se usa la varianza y la desviación típica, para resumir la variabilidad de los posibles resultados.

Ejemplo:

Coeficiente de Variación Uan medida adicional de riesgo es el coeficiente de variación (CV). Que indica el riesgo asumido en una inversión por cada unidad de retorno. Es una medida estandarizada que permite comparar diferentes activos.

Siguiendo con el ejemplo anterior, por cada unidad de retorno que brinda la inversión de este activo, los inversores deben soportar un riesgo de 0,67 puntos.

Pasos para Calcular la Varianza y la Desviación Típica

Retorno Esperado de una Cartera de Dos Acciones El Re de una cartera de dos acciones puede calcularse como el promedio ponderado de los Retornos Esperados de los dos activos.

ReA-B = (ReA * %A) + (ReB * %B) Ejemplo:

ReA-B = (9,20% * 0,40) + (5,20% * 0,60) = 6,80%

Correlación y Covarianza Combinar dos situaciones de riesgo, por ejemplo dos activos financieros riesgosos, cada uno con una distribución de probabilidades de retornos financieros no significa que el riesgo sea necesariamente igual a la suma de ambas situaciones. Esto es así, porque las dos situaciones pueden relacionarse entre sí.

Considere, por ejemplo, el caso de dos inversiones, las acciones de una empresa automotriz y las acciones de una petrolera que se especializa en la extracción de petróleo en áreas donde tiene concesiones.

Las dos inversiones son riesgosas y el riesgo de cada una depende de una multiplicidad de factores. Pero hay un factor que afecta a cada empresa de una manera muy diferente: el precio internacional del petróleo. Cuando sube el precio internacional del petróleo las acciones de la petrolera tienden a subir mientras tanto, el aumento del precio del combustible hará que las acciones de la automotriz bajen. Esta relación entre dos situaciones riesgosas se basa en el hecho de que hay una correlación, entre el retorno esperado de distintas inversiones. En el caso presentado anteriormente esta correlación es negativa; cuando sube el retorno de la primera tiende a bajar el retorno de la segunda, por lo menos en el caso en que la variación de retornos sea causada por el precio internacional del petróleo.

El llamado factor de correlación, es un número negativo entre –1 y 1. Un factor de –1 significa una correlación negativa perfecta. Un factor de correlación 1 significa una correlación perfecta. Un factor de correlación 0 significa la ausencia total de correlación.

Se puede medir la correlación en términos de la covarianza: ¿Cómo se calculan los factores de correlación y las covarianzas?. Utilizando los datos del pasado y en esos casos, es útil contar con una extensa trayectoria.

El procedimiento para calcular el riesgo de una cartera de acciones se detalla en el siguiente cuadro:

Para completar la casilla superior izquierda ponderamos la varianza de las rentabilidades de la acción 1 ( ) por el cuadrado de la cantidad invertida ().

Para completar la casilla inferior derecha ponderamos la varianza de las rentabilidades de la acción 2 ( ) por el cuadrado de la cantidad invertida de la acción 2 ( ) Las entradas en esta casilla diagonal dependen de las varianzas de la acción 1 y 2. Las entradas en las otras dos casillas dependen su covarianza, esta es la medida del grado por el cual dos acciones covarían. La covarianza puede ser expresada como el producto del coeficiente de correlación ? 12 y las dos desviaciones típicas:

Covarianza entre las acciones 1 y 2 =

La mayor parte de las acciones tienden a moverse juntas: En este caso el coeficiente de correlación entre ? 12 es positivo. Si las perspectivas fueran totalmente independientes el coeficiente de correlación y la covarianza podrían ser cero (0). Y si las acciones tendieran a moverse en direcciones contrarias el coeficiente de correlación y la covarianza podrían ser negativos.

Una vez completadas las casillas simplemente se suman las entradas para obtener la varianza de la cartera:

Varianza de la cartera = La desviación típica de la cartera es la raíz cuadrada de la varianza. O sea

Ejemplo: BMS y Ford Motor.

Desv. De la rentabilidad de BMS= 18.6% = ? Desv. De la rentabilidad de FM = 28% = ? 60% cartera acciones de BMS 40% cartera accione de FM Rentabilidad de BMS en el año = 15% Rentabilidad de FM en el año = 21% Rentabilidad esperada de la cartera = (0,60*15)+(0,40*21)= 17,4% Desv. Típica ponderada = (0,60*28)+(0,40*42) = 33,6% La desviación típica de la cartera seria del 40% de la diferencia entre la desviación típica de las dos acciones. Lo comprobaremos rellenando las casillas con ? 12 = +1

La variación de la cartera es la suma de las dos entradas Var(cartera) = [(0,60)2 * (18,6)2 ] + [(0,40)2 * (28)2 ] + 2(0,60*0,40*1*18,6*28) = 500 La desviación típica es 22,4%, 40% de diferencia entre 18,6 y 28. BMS y FM no se mueven en perfecta correlación. Si la experiencia pasada es usada como guía, la correlación entre las dos acciones es –0,2, ahora ? 12 = -0,2 Var(cartera) = [(0,60)2 * (18,6)2 ] + [(0,40)2 * (28)2 ] + 2(0,60*0,40*-0,2*18,6*28) = 300 La desviación típica es 17,3%. El riesgo es menor que el 40% de diferencia entre 18,6 y 28.

Ahora probamos con una correlación negativa perfecta ? 12 = -1 Var(cartera) = [(0,60)2 * (18,6)2 ] + [(0,40)2 * (28)2 ] + 2(0,60*0,40*-1*18,6*28) = 0 Al 40% llega tomando la diferencia entre 28 – 18,6 = 9,4 y dividiéndola por el promedio simple de 28 y 18,6 = 23,3 9,4 / 23,3 = 40% La correlación se calcula dividiendo la covarianza de los dos activos por el producto de los desvíos estándares de cada uno de los dos activos.

Cuando hay una correlación negativa perfecta, hay siempre una estrategia de carrera, la cual eliminará por completo el riesgo. Esto no suele ocurrir con las acciones ordinarias.

Cuando hay muchos títulos el número de covarianzas es mayor al número de varianzas. De esta forma la variabilidad de una cartera bien diversificadas se refleja principalmente en su varianza.

Diversificación Diversificar significa, simplemente no apostar todo en una sola cosa, ni tampoco a demasiadas pocas cosas. La mayor parte de las acciones son más variables que la de la cartera, esto se produce porque la diversificación reduce la variabilidad. Este beneficio (reducción de riesgo), puede conseguirse con relativamente pocas acciones, la mejora es pequeña cuando se incrementa el número de títulos en 20 o 30 por ejemplo.

En el caso de la petrolera y la automotriz, que se puede comprobar observando su covarianza negativa. Llegamos a la conclusión que el riesgo de la cartera no es igual a la suma de los dos riesgos. Esto es porque cuando sube el precio del petróleo la suba de las acciones de la petrolera compensa la baja de las acciones de la automotriz.

Conclusión llegamos a reducir el riesgo combinando dos acciones bastante riesgosas. Si embargo se debe tener en cuenta que:

• Esta reducción de la dispersión – es decir del riesgo – funciona hacia arriba como hacia abajo. La cartera tampoco va a subir excesivamente en reacción a los cambios en el precio del petróleo, mientras cualquiera de las dos empresas por separado sí podría hacerlo bastante.

• Por más que reduzcamos el riesgo formando una cartera con acciones con covarianza negativa entre sí, el riesgo no se va a eliminar por completo. Esto se debe a que hay otros factores, además del precio del petróleo, que afectan a las dos empresas de manera similar. Por lo tanto la correlación entre las dos puede ser negativa pero seguramente no es –1.

Sucede que al incluir una gran variedad de títulos de empresas diferentes en una cartera se logra que las covarianzas bajas y negativas entre títulos reduzcan el riesgo total. Pero queda un riesgo que es imposible de diversificar: el riesgo del mercado.

En el caso extremo en que formáramos una cartera perfectamente diversificada, esta cartera sería un "microcosmos" del mercado: incluiría todos los títulos existentes en él y pasaría a ser llamada cartera de mercado.

La cartera de mercado a pesar de que es la más diversificada posible, no está exenta de riesgo. El mercado en su conjunto es riesgoso, sube y baja y nos expone a la posibilidad de pérdidas así como de ganancias. Esto significa que hay una parte del riesgo que no podemos eliminar por más que diversifiquemos las inversiones.

Incorporación del Riesgo en el Análisis de Proyectos Prima de Riesgo Toda empresa es más riesgosa que una inversión libre de riesgo. Esto implica que la tasa de descuento que utilizará la empresa para descontar futuros flujos de efectivo, que promete un proyecto de riesgo inferior o igual al nivel de riesgo de la empresa, contiene una prima de riesgo que depende de la beta de la empresa.

Esta tasa de descuento que toma en cuenta el riesgo de la empresa es la tasa que requieren lo inversores que invierten en la empresa. Cuanto mayor es el riesgo mayor es la tasa requerida por los inversores. Cuanto más alta es la tasa, más severamente será necesario descontar los futuros flujos de efectivos prometidos por los proyectos de la empresa.

Esto significa que el cálculo de la beta de la empresa es fundamental para evaluar la tasa de descuento aplicable a los flujos de efectivos que prometen los proyectos que se han invertido.

La tasa de descuento utilizada para descontar futuros flujos de efectivo es la del costo del capital –si se trata de utilizar fondos externos – o del costo de oportunidad – si se utilizan fondos propios-.

La tasa de descuento que aplicaremos tiene que tener en cuenta el riesgo de la empresa. Este riesgo interviene en la medida que se calcula la tasa de descuento apropiado -la del costo del capital – como un promedio ponderado de la tasa que paga la empresa sobre su deuda y la tasa que pago sobre su capital movilizado por la emisión de acción. Esta última es la requerida por los accionistas para comprar y mantener en su posesión las acciones de la empresa en una función positiva y lineal de la beta de la empresa. Más es una línea recta con un intercepto igual a la tasa libre de riesgos y con una pendiente constante igual a la prima de riesgo del mercado.

La tasa de descuento aplicable a los proyectos "típicos" de la empresa es un promedio ponderado de la tasa de la deuda y la tasa de retorno requerida por los accionistas.

Relación entre Rentabilidad y Riesgo La diferencia entre la rentabilidad del mercado y el tipo de interés se denomina "prima por riesgo del mercado" (r – rf).

En un mercado competitivo la prima de riesgo esperado varía en proporción directa con la beta. Esto significa, que todas las inversiones deben situarse a lo largo de la línea inclinada conocida como "línea del mercado de títulos".

La prima por riesgo esperado en el mercado y la prima por riesgo con beta 2,0 es dos veces la prima de riesgo esperado en el mercado. Podemos escribir la relación como:

Prima por riesgo esperado por acción= beta * prima por riesgo esperado del mercado r – rf = ? (rm – rf) Ejemplo: en 1995 las letras del tesoro daban un 6% de interés. Por los datos pasados (r – rf) alrededor de 8,4% rf = 6,0% (r – rf) = 8,4%

La acción menos arriesgada es Exxon con una estimación de rentabilidad del 10,3%. La acción más arriesgada es Biogen, cuya rentabilidad esperada es del 24,5% Problema 1 EI método VAA comienza evaluando el proyecto como si fuera una mini-empresa financiada únicamente por capital propio. Consideremos un proyecto para la fabricación de calentadores solares de agua. Exige una inversión de 10 millones de dólares y ofrece un flujo de tesorería, después de impuestos, de 1,8 millones de dólares al año durante diez años. El coste de oportunidad del capital pira el proyecto se estima es Un 12 por ciento, que refleja el riesgo económico del proyecto Los inversores pedirían un 12 por ciento de rentabilidad esperada para invertir en acciones de la mini-empresa.

Así que el VAN de esta mini-empresa en el caso básico es:

millones de dólares o 170.000$ Considerando el tamaño del proyecto, este resultado no es significativamente mayor que cero. En el mundo ideal de MM, donde no importan las decisiones de financiación, el directivo financiero se inclinaría por realizar el proyecto, pero no lo sentiría mucho si el proyecto se descartara.

Costos de emisión Pero supongamos que la empresa realmente tiene que financiar la inversión (de 10 millones de dólares emitiendo acciones (no tendría que emitir las acciones si rechaza el proyecto) y que los costes de emisión se llevan un 5 por ciento del valor bruto de la emisión. Esto significa que la empresa tiene que emitir 10.526.000 dólares con el fin de obtener 10.000.000 de dólares de tesorería. La diferencia de 526.000 $ va a los aseguradores abogados y otros relacionados con el proceso de emisión. El VAA se calcula restando los costes de emisión del VAN del caso básico:

VAA = VAN del caso básico – costos de emisión = + 170.000 – 526.000 = -356.000$ La empresa rechazaría el proyecto por ser negativo el VAA.

Problema 2 El propietario de Robin's Gameroom, local de videojuegos de gran afluencia; desea determinar la tasa real de rendimiento de dos de sus máquinas de video, llamadas Conqueror y Demolition. La Conqueror fue adquirida hace un año en $20 000 (dólares), y hoy posee un valor en el mercado de $21 500. Durante el año generó $800 de ingresos en efectivo después de impuestos. La Demolition se adquirió hace cuatro años, y su valor al comienzo y al final del año apenas terminado descendió de $12 000 a $11 800 En el año generó $1 700 de ingresos en efectivo después de impuestos. Conqueror (C)

Kc = $21 500 – $20 000 + $800 = $2 300 =11.5% $20 000 $20000 Demolition (D)

Kc = $11 800 – $12 000 + $1 700 = $1 500 =12.5%

$12 000 $12000 Si bien el valor de Demolition disminuyó durante el año, su flujo efectivo relativamente alto ocasionó que obtuviera, en un periodo determinado, una tasa de rendimiento más alta que la de Conqueror. Resulta claro que lo importante es el efecto combinado de los cambios en valor y en el flujo efectivo, medidos por la tasa de rendimiento.

Universidad Nacional Experimental Politécnica "Antonio José de Sucre" Vice-Rectorado Puerto Ordaz Departamento de Ingeniería Industrial Cátedra: Ingeniería Financiera El valor, el riesgo y las opciones de la empresa

Profesor:

Ing. Andrés E. Blanco

Realizado por:

Vásquez, Israel Ramírez, Yanelys Rosebi, Jennys

Autor:

Iván José Turmero Astros