Por lo tanto existe la posibilidad de que el montaje de esas partes interactúan no funcionará o no reunirse como estaba previsto. Normalmente, esto puede serjuzgado por uno o más criterios de montaje, por ejemplo, G1, G2.
Aquí vamos a estar preocupados con un solo criterio de dicha reunión, por ejemplo, G, que se puede ver como una función de la parte dimensiones L1,. . ., Ln. Un sencillo ejemplo se ilustra en la Figura 1, donde n = 6 y
Figura 1
Una representación gráfica de la ecuación (1) se da en el cuadro 2, donde las varias dimensiones L1, L6, L5, L4, L3, y L2 son representados por los vectores encadenados juntos, L1 que empalma en L6, L6 que empalma en L5 (después de cambiar la dirección), L5 que empalma en L4, L4 que empalma en L3, y L3 que empalma en L2. El boquete restante para hacer el extremo L2 hasta L1 es el boquete de la tolerancia de la asamblea del interés, a saber G. Observe que las flechas señalan a la derecha para las contribuciones positivas y a la izquierdas para negativas . Como fue precisado antes, las longitudes reales Li pueden diferenciar de ?i nominal de las longitudes por una cierta cantidad. Si hay demasiada variación en el Li allí bien puede ser problemas significativos en la satisfacción del > de G; 0. Este tipo de acoplamiento se llama una trayectoria de la tolerancia o una cadena de la tolerancia.
Figura 2.
Métodos de Acumulación de Tolerancias
Peor de los casos o aritmético.
El peor de los casos se simula mediante la adopción de todas las tolerancias en el peor de los casos, sus valores. Dado que es poco probable que lograr que todos estos valores de manera simultánea, esta técnica tiende a ser demasiado pesimista, y puede llevar a sobredimensionar la pieza. Sin embargo, es útil como una comprobación rápida.
Root sum squares (RSS).
La estadística es similar a la media (o desviación estándar).Mide la magnitud de la tolerancias máximas y mínimas por sumando los cuadrados de las diferencias y luego tomar la raíz cuadrada de ese valor. Por lo general, proporciona un valor ligeramente superior a la media o promedio de los mismos conjuntos de números.
Bajo este método de acumulamiento de tolerancias un nuevo elemento muy importante se añade a la hipótesis, a saber, que el detalle de las variaciones nominales es aleatorio e independiente de una parte a otra parte. En cierto sentido se trata de una reacción a la peor de los casos paradigma de la sección anterior, que muchos consideran es demasiado conservador. Es costoso en el sentido de que muy a menudo manda a un muy apretado detalle de tolerancias. Que todas las desviaciones de nominal deben organizar en el peor de los casos moda para obtener la más extrema tolerancia de montaje es bastante improbable proposición. Sin embargo, ha de garantizar el beneficio resultante de la asamblea la tolerancia. La tolerancia de estadística en su forma clásica opera bajo dos supuestos básicos:
Distribución normal centrada: En lugar de asumir que el Li puede caer en cualquier lugar dentro del intervalo de tolerancia [?i – Ti, Ti ?i +], incluso a el punto de que alguien maliciosamente y selecciona deliberadamente las partes para el peor de los casos, los ensambles, suponemos que el Li se aleatoria normal variables, es decir, varían aleatoriamente según una distribución normal, centrada en la misma y con un intervalo de ± 3s extensión igual a la duración de ese intervalo, de manera que 99,73% de todos los valores de Li, pertenecen a este intervalo
La naturaleza de la distribución normal es tal que Li se producen con la mayor frecuencia en el centro, cerca de ?i y con menos cerca del intervalo de frecuencias variables. El partido de la propagación ± 3s con el detalle de la tolerancia se supone que expresa que casi todas las partes cumplirán con los límites de tolerancia detalle.
Detalle Variación independiente: La independencia es probablemente hipótesis la piedra angular de la mayoría estadística de tolerancias. Permite la cancelación de algunos de la variación nominal. Li, como el tratamiento de las variables aleatorias, también exigimos que estos azar las variables son (estadísticamente) independientes. Esto significa que aproximadamente el desviación Li – ?i no tiene nada que ver con la desviación Lj – ?j para i ? j.
En virtud de esta independencia se espera obtener una mezcla de negativa y las desviaciones positivas de distintos tamaños, que esencialmente dan lugar a algunas variaciones de cancelación en el proceso de adición. La aleatoriedad no solo no garantiza dicha cancelación, especialmente cuando no todo parte de una dimensión que muestra la variación aleatoria en la misma dirección. Este último fenómeno es exactamente lo que la hipótesis de independencia tiene la intención de excluir.
RSS modificado.
Esta es la aplicación lineal de una corrección a la tradicional RSS método cuando hay una variación normal no estática en los márgenes de tolerancia.
RSS Método de los factores de inflación
La práctica ha demostrado que la tolerancia aritmética tiende a dar resultados demasiado conservadores y que el método de RSS es demasiado optimista, es decir, no está la altura a la proclamada 99,73% tasa de ajuste de montaje. Esto significa que el montaje real pila de las variaciones son más amplios que los indicados por la ? ± TstatASSY
Las razones para esto han sido examinadas desde distintos ángulos.
Independencia: Un aspecto importante de la estadística es la tolerancia de apilamiento independencia de las variaciones nominales de los detalles de las partes participantes en un ensamble.
3si i = T: ¿El rango de ± Ti realmente representan la mayoría o todos los detalles de la parte variación? Normalidad: ¿Es la parte detalle variación razonablemente representado por el normal distribución? Proceso centrado en: ¿Es el proceso de la segunda parte centrada en la variación nominal, el punto medio del intervalo de tolerancia?
Una de las razones de una reducción en la eficacia estadística de la tolerancia de apilamiento podría ser que el supuesto de violación de la independencia.
Simulaciones de Monte Carlo
En una acumulación de tolerancias, valores aleatorios siguientes prescrito variación estadística se asignan distribuciones para cada dimensión. Los valores son entonces sumado o restado de acuerdo con un tolerancia bucle ecuación. el resultado de datos (más de 5.000 simulaciones) se resume estadísticamente la muestra resultante tolerancias.
Proceso de análisis centrado RSS
Esto RSS utiliza el método tradicional, pero cuenta los factores tales como cambios de sentido debido al desgaste.
RSS Variación apiladas de parte y media de cambios I.
Hemos visto que la simple RSS método condujo a una reducción significativa en pila de la tolerancia a la asamblea si se compara con aritmética simple apilamiento. Esta última crece a razón de que la ex n crece mucho en la menor tasa de v n. RSS El método es aplicable en el supuesto de que la parte se centra en las variaciones nominales, aleatoria y estadísticamente n independiente sobre la parte en la asamblea. Esta ventaja fue adquirida de la comprensión de que las desviaciones de nominales se anulan en otros, en cierta medida, y no era probable que la pila en el peor de los camino. Las mismas consideraciones podrían llevarnos a realizar una ganancia por apilamiento significa cambios a través de la RSS y el método de combinar con el que aritméticamente RSS pila de parte a parte la variación.
En esta sección se asume que la variación es una parte fija y determinada por Ti y que el máximo absoluto significa cambio está limitada por ?iTi, aún con Ti se determinará para dar cabida a ambas parte y la variación máxima permitida significa cambio.
RSS variaciones acumuladas en partes y media de cambios IIEn la sección anterior se refiere a una variación modelo que parte tratada de modificación, tal como a la parte fija y determinada, es decir, como T? i, y de un máximo absolutos significa cambio ?iTi, donde Ti fue inflado para dar cabida a ambos requisitos. Aquí somos de la opinión de Ti que se da, con un máximo absoluto permitido significa cambio de ?iTi y la parte a parte la variación puede variar dependiendo de la cantidad media de cambio de cuenta de parte de ese proceso. Por ejemplo, si la parte no tiene ningún proceso de cambio significa, entonces la parte de variación pueden utilizar hasta todo el rango de ± Ti, es decir, Tí = Ti. Si la media de cambio se encuentra en su máximo valor, entonces la parte de variación que se ha reducido en gran medida, es decir, T? i = Ti – ?iTi = (1 – ?i) Ti.
Métodos de dimensionamiento en la acumulación de tolerancias
Dimensionamiento en cadena
El Dimensionamiento en cadena es el método de dimensionar el principio de la característica siguiente del final del último. Parece bastante directa pero algo puede no realizar que ésta da la cantidad más grande de variación. La ilustración abajo demuestra una parte girada simple dimensionada usando este método. La pieza demostrada fue modelada para tener una distancia mala del ? 3.500 entre las superficies A y B. que agrega juntas las tolerancias de las tres dimensiones intermedias, usted verá que la variación real es +/- .015 ?. Esto haría la distancia máxima entre A y B para ser el ? 3.515. Esto no puede parecer como mucho pero puede ser bastante para afectar al funcionamiento total del diseño.
Dimensionamiento De La Línea Base
El dimensionamiento de la línea base le da un mejor dimensionamiento al de cadena del resultado entonces. Con el dimensionamiento de la línea base de cada característica se dimensiona independientemente de uno a uno, todo del mismo origen. Usando este método usted está creando menos variación entre las características puesto que la variación real es la tolerancia de las dos características agregadas juntas. Usando la misma parte que antes, este vez usando el dimensionamiento de la línea base, la variación real es +/- .010 ? porque usted va solamente a agregar la tolerancia de la dimensión que afecta a A a la tolerancia del B. Esto hará la distancia máxima entre A y B para ser 3.510 ". Esto es mejor entonces que antes, pero podemos mejorar.
Dimensionamiento Directo
El dimensionamiento directo le dará un mejor control sobre las dimensiones acabadas de la pieza puesto que usted está imponiendo tolerancias en las características específicas que usted desea controlar. En esta parte nos hemos referido sobre la distancia verdadera entre A y B, así que porqué no lo haga apenas controlamos esa dimensión. Agregando el adición de una dimensión entre A y B que cortamos la variación abajo +-.005 ?, éste nos daría una distancia máxima del ? 3.505. No estoy diciendo que usted no debe utilizar dos métodos anteriores. Cada método tiene su lugar y usted debe considerar qué variación usted puede aceptar al dimensionar sus piezas.
Límites dimensionales relativos a un origen
Mientras que usted vio en las secciones anteriores cómo usted dimensiona una pieza puede efectuar seriamente los resultados finales. Donde una dimensión origina de la poder también haga que un efecto sobre el final forme de la partición. El método demostrado abajo señala una característica como el origen de la dimensión usando un símbolo del origen de la dimensión en vez de una flecha. Éste no es igual que señalando un "dato" pues usted en GT&D (cubriremos Datums más adelante) en lugar de otro que este método se utiliza para crear una zona de la tolerancia que la característica debe mentir. Mire la dimensión 1.000+/-.100, el lado más corto de la pieza se está señalando en el origen. Esto significa que la tolerancia se aplica al otro lado de la dimensión, el lado más largo.
La figura debajo de mejor ilustra lo que creó la zona de la tolerancia señalando el lado más corto como el origen de la dimensión. La superficie más larga entera indicada debe mentir dentro de la zona de la tolerancia creada.
En caso de que su preguntarse por qué hace las diferencias en cuanto a qué lado la dimensión origina, la visión debajo de demostraciones cómo la pieza se podría hacer de el otro lado fue señalado. ¿Diferencia grande, la derecha?
Señalar un origen
Ahora que usted sabe cuál es un origen de la dimensión, usted quiere probablemente saber agregar el símbolo a una dimensión. Debo admitir, esto stumped me durante algún tiempo y debo agradecer Josh Mings en Solidsmack por ayudarme para imaginarlo. La llave es cerciorarse de que su la dimensión prevista no está fijada como dimensión elegante. Si usted right-click en la dimensión y usted ve la dimensión elegante seleccionada, no reelíjala como candidato. Entonces en la dimensión sí mismo, cuando usted la selecciona, usted verá nodos en cada punta de flecha.
Cuando usted endereza – chasque encendido el nodo, usted será presentado con los tipos disponibles de la punta de flecha. Chasque el símbolo del origen de dimensión, el que parece un círculo vacío.
Conclusiones
Se puede concluir que la acumulación de tolerancias lleva a la calidad, diseño, proceso y manufactura las piezas, ensambles, etc. Que se tienen como propósito construir o fabricar. El control del dibujo nos lleva a afinar el proceso que se realiza mejorándolo para reducir costos y optimizar este mismo.
Bibliografía
Cogorno, Gene. Geometric Dimensioning and Tolerancing for Mechanical Design.
Blacklick, OH, USA: McGraw-Hill Professional Publishing, 2006. p iv.
Direcciones Electrónicas
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Fritz Scholz. Tolerance Stack Analysis Methods. Consultado el 27 de abril de 2009.
http://www.stat.washington.edu/fritz/Reports/isstech-95-030.pdf
Anónimo.(nd). Standards Wednesday – Tolerance Accumulation. Consultado el 15 de abril de 2009. http://www.theswgeek.com/2008/09/03/standards-wednesday-tolerance-accumulation/
Anónimo. (nd).Designingwithtolerance:Software that stacksup. Consultado el 28 de abril de 2009. http://www.aiaa.org/aerospace/images/articleimages/pdf/Systems%20&%20Software.pdf
Autor:
Francisco Alberto Herrera Portillo
Instituto Tecnológico de Chihuahua
4 de mayo de 2009
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