Presupuestos de Vigotsky y la Formación de conceptos

1. Resumen
3. Del concepto empírico al teórico
4. Del concepto empírico al teórico – de lo abstracto a lo concreto
5. Proceso de formación del concepto
6. El signo como mediador (La mediación semiótica)
7. Presentación del objeto en diferentes registros
8. Influencia del carácter histórico del proceso enseñanza aprendizaje en la formación de conceptos
9. El proceso de formación de los conceptos
10. La apropiación del concepto
11. Conclusiones
12. Bibliografía

Resumen:

En el presente trabajo se analiza la apropiación o formación de conceptos como un proceso de internalización de la acción mediada. Entendiendo aquí internalización y acción mediada de acuerdo a los presupuestos de Vigotsky.

Se parte del carácter conceptual de los objetos matemáticos y se hace un análisis del símbolo como mediador, poniendo especial atención al nexo símbolo objeto que es necesario establecer para que el estudiante vea en el símbolo cada uno de los elementos esenciales del concepto.

Summary:

In the present paper the appropriation or formation of concepts like a process of internalización of the mediated action is analyzed. Here internalization and mediated action are understood according to the tenets of Vigotsky theory.

The initial point here is the conceptual character of the mathematical objects and it is made an analysis of the symbol like mediator, putting special attention to the nexus symbol object that is necessary to settle down so that the student sees in the symbol each one of the essential elements of the concept.

Introducción:

Como es usual en gran parte de la literatura sobre conceptos, consideraremos aquí las tres dimensiones del concepto: extensión, propiedad intensiva y el nombre; la extensión de un concepto está determinada por todos los objetos o fenómenos a los que el mismo es aplicable. La propiedad intensiva es el conjunto de características esenciales que tienen en común los objetos o fenómenos agrupados en el concepto. El nombre es una representación semiótica que, convencionalmente, es aceptada como expresión que designa al concepto.

El carácter conceptual de los objetos matemáticos determina que la apropiación de los conceptos por parte de los estudiantes sea uno de los aspectos de capital importancia en la didáctica de la Matemática, pero que no obstante el interés del tema para los especialistas de esta materia, los resultados que se obtiene en el trabajo diario en las escuelas están lejos de satisfacer las expectativas de docentes y directivos, e incluso de la sociedad misma.

Por lo cual el presente trabajo aspira a brindar una contribución en aras de mejorar los resultados de los estudiantes en los diferentes niveles educativos en el aprendizaje de la Matemática.

Desarrollo:

Del concepto empírico al teórico:

A través de la enseñanza, los conceptos científicos se relacionan con los conceptos cotidianos del aprendiz convirtiéndose en conceptos de ese tipo. Si no se incluyen conceptos científicos en la enseñanza, todo el desarrollo del niño se verá afectado.

La tarea de la ESCUELA debería consistir en enseñar a los niños conceptos científicos de manera teórica, aplicando el procedimiento epistemológico teórico. Los conceptos cotidianos de los niños se extienden así hasta incluir conceptos teóricos científicos. Es importante destacar que el trabajo en la escuela debe estar orientado a la perspectiva de que a través de la intervención social los seudo conceptos se transformen en conceptos científicos o conceptos teóricos.

Concepto empírico y seudo concepto:

Aunque en la literatura especializada se usan los términos concepto empírico y seudo concepto, nosotros consideraremos estas denominaciones equivalentes en lo que respecta a la didáctica de la formación de conceptos en Matemática, por lo cual no estableceremos diferencias entre estos términos, no obstante el término de concepto empírico permite compararlo de una forma más clara con el concepto teórico, el cual significa el concepto en su forma más acabada, o sea el concepto científico.

El seudo concepto o concepto empírico permite explicar como el estudiante es capaz de usar los signos (en algoritmos, definiciones, teoremas, resolución de problemas etc.) en forma efectiva y de acuerdo con lo establecido matemáticamente aún sin comprender completamente el objeto matemático. El seudo concepto es una imagen (de aquí la denominación de concepto imagen que hacen Tall y otros) del concepto teórico, pero el conocimiento detrás del mismo es incompleto. Esto se debe a que las conexiones entre los diferentes elementos del seudo concepto son asociativas y experimentales en lugar de lógicas y abstractas, no obstante el aprendiz es capaz de usar el seudo concepto en actividades comunicativas como si fuera un concepto teórico.

El uso del seudo concepto es análogo a cuando el niño usa una palabra en conversación con un adulto antes de tener una comprensión completa del significado de dicha palabra. El seudo concepto ocurre siempre que el estudiante usa un objeto matemático de manera que coincide con el uso del concepto teórico, aunque el estudiante no se ha apropiado todavía del concepto teórico. Por ejemplo un estudiante puede usar la definición de derivada de una función para calcular derivadas antes de comprender la naturaleza de la derivada y sus propiedades.

Del concepto empírico al teórico – de lo abstracto a lo concreto:

El conocimiento empírico se ocupa de las diferencias y semejanzas entre los fenómenos; surgió a través de la observación y comparación de los fenómenos; se lo puede ordenar jerárquicamente sobre la base de características formales; y el medio por el cual se comunica es la palabra o una expresión determinada. A través del procedimiento epistemológico empírico, el objeto individual es asido, aislándolo de sus relaciones espaciales y temporales para que se le pueda observar, comparar, categorizar y recordar. Las imágenes y el lenguaje son los medios usados para este fin. En esta exposición empírica el objeto individual funciona como realidad independiente.

En cambio, el conocimiento teórico que reposa sobre un sistema de fenómenos no aislados, surge a través del desarrollo de métodos para la resolución de contradicciones en un área problemática socialmente central, desarrolla ideas sobre los orígenes, relaciones y dinámicas de los fenómenos, y se comunica por medio de modelos.

El conocimiento teórico se debe adquirir a través de la actividad exploratoria. En la ESCUELA, esta actividad es actividad controlada, y consiste en la exploración de problemas que contienen los conflictos fundamentales del fenómeno. Un requisito previo para la adquisición de conocimiento teórico es la actividad de enseñanza basada en tareas que iluminan los contrastes que se hallan en las relaciones fundamentales de un fenómeno. El conocimiento y las habilidades sociales están íntimamente ligados.

En el proceso de aprendizaje el estudiante comienza por abstraer o aislar diferentes atributos de un objeto, organiza estas ideas según sus significados particulares en grupos con propiedades comunes; o sea, el aprendizaje se inicia a nivel empírico, aunque a partir del mismo se van creando las bases para una actividad mental más sofisticada la generalización teórica. (Desde luego sin la actividad del estudiante este proceso no existe)

La anterior afirmación destaca el desarrollo del conocimiento de lo abstracto a lo concreto, el objeto o fenómeno para ser comprendido tiene que ser visto en primera instancia aislado de todas sus interconexiones (abstracción del objeto), lo cual permite una visión simplificada de dicho objeto laque a su vez resulta asequible al aprendiz y a través de la acción mediada sobre este objeto simplificado se profundiza en su conocimiento y el estudiante lo llega a comprender en la complejidad de todas sus interconexiones (el objeto concreto en el pensamiento). Este análisis explica por qué el concepto en forma acabada no puede ser puesto en la mente del estudiante, el concepto científico representa el objeto en toda su complejidad y sujeto a la red de todas sus interacciones con la realidad.