Bases teórica del proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática (página 2)

En este sentido, el estudio del pensamiento matemático, la actividad matemática y la resolución de problemas, en su interrelación, revela en los trabajos de A. H. Schoenfeld, (1994) cuatro categorías que ayudan a dilucidar cómo el sujeto entiende la Matemática y por qué es más importante que la entienda a que la ejercite:

• Los recursos se refieren a los conocimientos matemáticos que el sujeto posee y cómo accede a ellos para su utilización.

• La heurística se refiere a las estrategias matemáticas generales para resolver exitosamente problemas, teniendo en cuenta la naturaleza de cada una y el tipo de conocimiento que requiere para implementarlas.

• El control se refiere a cómo lograr un hacer competente y poder evaluar de qué depende la actuación matemática.

• El sistema de creencias se refiere al conjunto de entendimientos acerca de qué es lo que la Matemática establece y el contexto psicológico en el que el sujeto hace Matemática, aquí se argumenta que la visión matemática de las personas determina su orientación hacia los problemas, los instrumentos y cómo las técnicas en las cuales la persona cree son relevantes, incluso su acceso inconsciente está potencialmente relacionado constituyendo un material útil.

En algunos casos se refleja más la responsabilidad del alumno, y no del profesor, en el proceso de enseñanza–aprendizaje, aquellas condiciones que él debe ser capaz de desplegar para poder enfrentar el objetivo formativo fundamental que es resolver los problemas, que en cada nivel de su desarrollo se plantean (Jarkovik, W y Curi, E. 2012; Barrera, J. et al 2010; Santos, S. y Manrique, A. 2012)

La búsqueda de vías para la enseñanza de la Matemática donde los problemas contribuyan a modificar tal concepción de la disciplina ha sido objeto de discusión en los foros internacionales e implica realizar serias modificaciones tanto al diseño curricular como a la labor docente metodológica de maestros y profesores (Favero, et al. 2011; Cuétara, Y. 2010). Un punto de especial interés radica en comprender que el proceso de búsqueda, análisis y solución de problemas permite la generalización, con significado, de los conceptos y procedimientos que se emplean, así como la revelación de la necesidad de esos conceptos y procedimientos en el marco de un contenido determinado (Chávez, E. et al. 2011).

En los cursos de Matemática, generalmente, han sido desarrollados planteando los problemas para resolver al finalizar un determinado bloque de contenido (clase, sistema de clases, unidad o capítulo) por lo que hace que esta disciplina se presente a los alumnos como algo abstracto y alejado de la realidad y mucho más del quehacer diario, con la inevitable consecuencia de provocar poca motivación por su estudio e insuficiente comprensión de las posibilidades que brinda en la solución de problemáticas de la práctica cotidiana

Son importantes las cualidades que se han atribuido a la resolución de problemas como: la flexibilidad del pensamiento, el afán por lograr un objetivo, la constancia, la tenacidad, la capacidad de generalización y transferencia de los conocimientos, etc. Por lo que la resolución de problemas no se reduce sólo al uso y asimilación de diferentes métodos o estrategias heurísticas como resultado de resolver un gran número de ellos. Estudiosos de este tema como De Guzmán, M. (2003); Schoenfeld, A. (1994); Santos, L. M. (1994); Gascón J. (1994), etc. han reconocido el proceso de resolver problemas como un importante modo de comprender y profundizar en la actividad matemática y proponen enseñar a través de este método, lo que implica implementar actividades que propicien, al alumno, condiciones similares al proceso de desarrollo de la Matemática

La llamada nueva metodología "resolviendo problemas" que según Santos, L. (1994), consiste en iniciar el avance de los conocimientos matemáticos, planteando problemas comprensibles con los conocimientos previamente adquiridos y que sean suficientemente motivadores para despertar el interés de los alumnos, y que al mismo tiempo necesiten nuevos conocimientos para su solución. Esta metodología es una expresión de los resultados que se han alcanzado en la Didáctica de la Matemática que reafirma la conveniencia didáctica de presentar, en primer lugar, las situaciones que por su interés han dado lugar a las estrategias, técnicas y métodos de pensamiento.

No obstante, a esta metodología se imputan particularidades en relación con el tiempo, la selección de los problemas apropiados a los alumnos, la atención diferenciada y el trabajo en grupos, las generalizaciones de los métodos o estrategias empleadas y otras; que deben ser consideradas especialmente en la preparación del profesor.

El autor de este trabajo asume el concepto de ejercicios como un sistema de actividades donde se debe tener en cuenta, cada unos de los pasos para dar la solución a una expresión matemática o al planteamiento de una situación de la vida diaria donde se toma en cuenta el contenido y las habilidades a desarrollar. De acuerdo a lo anteriormente expuesto por Alvarez, B (2013) Jungk, W. y Zillmer, W. (1981) Schoenfeld, A. H. (1994) sobre la definición de problema se puede afirmar que los problemas matemáticos suele ser necesario leerlos con atención para entenderlos correctamente. Si se conoce a dónde quieres llegar, pero ignoras el camino, el objetivo es organizar y relacionar los conocimientos de forma novedosa. Esto supone una actitud mental positiva, abierta y creativa. Mientras que en el caso de los ejercicios, se proponen tareas perfectamente definidas, se sabe lo que te piden que hagas, se conoce el camino para dar solución al ejercicio planteado y el objetivo principal es aplicar en una situación concreta, de forma más o menos mecánica, procedimientos y técnicas generales previamente ensayados en clase o casa. Para la investigación que se está realizando es necesario puntualizar que se necesita desarrollar las habilidades para la resolución de ejercicios con operaciones aritméticas básicas, de manera que el estudiante desarrolle habilidades para afrontar con mayor entendimiento la resolución de problemas matemáticos en una etapa posterior. para lograr esto se propone el desarrollo de un sistema de actividades didácticas,

Conclusiones

El proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática en el trayecto inicial del PNF en construcción civil de la UPTBAL, transcurre por la búsqueda de los diferentes enfoques filosóficos y sociológicos, que han estudiado el proceso de enseñanza-aprendizaje (PEA), en el caso particular de las operaciones aritméticas básicas. Se establece que se asume en esta investigación el Enfoque histórico cultural de Vigostky, por considerar que es el que permite abordar de una manera más integral dicho proceso. Al tener en cuenta el desarrollo de las habilidades necesarias, para fortalecer la destreza y capacidad que un individuo tiene para realizar una actividad, considerando la condición natural que se pueda tener para realizar dicha actividad, de igual manera se debe dejar claro las diferencias entre ejercicio y problema. Los ejercicios se pueden resolver de una manera estructurada, pre concebida, mientras que los problemas necesitan una mayor concentración en su resolución y no se tiene pre establecido el camino para dar la solución.

Autor:

Ing. José Rafael García

Universidad de Matanzas "Camilo Cienfuegos"

Centro de Estudios de Desarrollo Educacional

Venezuela, Higuerote 2014