Resúmenes de la Ingeniería Económica

RESUMEN 1

Evaluación económica de proyecto con riesgo e incertidumbre

El hecho de permitir que un parámetro de un estudio de ingeniería económica varíe, implica que se introduce riesgo y posiblemente incertidumbre.

Riesgo

El análisis de ingeniería económica debe considerar el riesgo cuando se anticipa que habrá dos o mas valores observables para un parámetro y es posible asignar o estimar la posibilidad de que cada valor pueda ocurrir.

Incertidumbre

La toma de decisiones bajo incertidumbre significa que hay dos o más valores observables, pero las posibilidades de su ocurrencia no pueden estimarse o nadie está dispuesto a asignar las posibilidades.

Toma de decisiones bajo riesgo

Se tiene en cuenta formalmente el elemento de posibilidad. Sin embargo, es más difícil tomar una decisión clara porque el análisis intenta tener en cuenta la variación. Se permitirá que varíe uno o más parámetros en una alternativa. Hay dos formas de considerar el riesgo en un análisis:

• 1. Análisis del valor esperado

Donde:

E(x) = valor esperado

xi = valor de la variable x para i desde 1 hasta m valores diferentes.

P(xi) = probabilidad de que ocurra un valor específico de x.

Para escoger la alternativa, se selecciona el valor esperado más favorable de la medida de valor.

• 2. Análisis de Simulación

Se utiliza las estimaciones de posibilidades y parámetros para generar cálculos repetidos de la relación de la medida de valor mediante el muestreo aleatorio de una gráfica para cada parámetro variable. Cuando se completa una muestra representativa y aleatoria, se toma una decisión alternativa utilizando una tabla o gráfica de los resultados de la medida de valor.

Toma de decisiones bajo incertidumbre

Se presenta cuando las posibilidades no se conocen para los estaos de naturaleza (o valores) identificados de los parámetros inciertos, debido a los enfoques relativamente inconclusos necesarios para incorporar la toma de decisiones bajo incertidumbre en un estudio de ingeniería económica.

Las técnicas que se encuentran en las diversas guías y reglas pueden ser bastantes útiles: Máximas, Maximin, Mínimas, Murwicz.

Elementos importantes para la toma de decisiones bajo riesgo

• Variable aleatoria: característica o parámetro que puede tomar cualquier número entre diversos valores. Las variables se clasifican como discretas o continuas. Las variables discretas tienen diversos valores aislados específicos, mientras que las variables continuas pueden asumir cualquier valor ente los límites establecidos.

• Probabilidad: un número entre 0 y 1 que expresa la probabilidad en forma decimal de que una variable aleatoria tome cualquier valor de aquellos identificados para esta. La probabilidad es simplemente la cantidad de posibilidad. Se identifica por P(xi) ó P(x=xi).

• Distribución de la probabilidad: describe la forma como se distribuye la probabilidad en los diferentes valores de una variable.

P(xi)= probabilidad de que x sea igual a xi.

• Distribución acumulativa: esta es la acumulación de la probabilidad para todos los valores de una variable hasta un valor especificado e incluyéndolo. Se identifica por f(xi).

f(xi) = suma de todas las probabilidades a través del valor xi = P(x = xi).

Generalidades

Puesto que la distribución de probabilidad de la población para un parámetro no se conoce completamente, en general se toma una muestra aleatoria de tamaño n y se determina su promedio muestral y su desviación estándar. Los resultados se utilizan para hacer afirmaciones de probabilidad sobre el parámetro, las cuales ayudan a tomar la decisión final considerando el riesgo.

El método de muestreo de monto corto se combina con las relaciones de ingeniería económica para medidas de VP a fin de implementar un enfoque de simulación al análisis de riesgo. Los resultados de ese análisis pueden compararse entonces con decisiones cuando se realizan estimaciones de parámetros con certidumbre.

El método de evaluación ponderada es una forma directa de tomar en consideración diferentes factores, incluyendo los factores no económicos. Esta es otra forma de considerar el riesgo y de hacer que el análisis de ingeniería económica cumpla su papel en la toma de decisiones.

RESUMEN 2

Evaluación económica de proyectos públicos y ambientales a través de la relación beneficio-costo

La naturaleza de las actividades públicas

Las actividades de gobierno pueden clasificarse bajo los acápites generales de protección, embellecimiento, desarrollo cultural y beneficios económicos. Se incluyen bajo protección actividades tales como los establecimientos militares, las fuerzas de policías, el sistema jurisdiccional, el control de inundaciones y los servicios de salud. Bajo el acápite de embellecimiento y desarrollo cultural se incluyen servicios tales como el sistema de educación pública, la biblioteca del congreso y otras bibliotecas patrocinadas por el gobierno, la investigación con respaldo estatal el servicio postal y las instalaciones de recreación. Los beneficios económicos incluyen puertos y canales, desarrollos de potencia eléctrica, control de inundaciones, investigaciones y servicios de información e instituciones reguladoras.

Aunque la lista anterior es incompleta, deja ver que en la clasificación existen mucha duplicidad y traslapos. Por ejemplo, el sistema educativo es considerado por muchos, como algo que contribuye a la protección, al embellecimiento y al beneficio económico de la comunidad. La consideración de los propósitos de las actividades gubernamentales, tal como lo sugiere la clasificación anterior, es necesaria para analizar la pertinencia del análisis económico en el caso de proyectos públicos.

Impedimento para el logro de la eficiencia en las actividades públicas

Hay dos obstáculos principales para que las actividades públicas puedan conducirse con la eficiencia requerida. Primero, la persona que paga impuestos y recibe servicios tiene muy poco o ningún conocimiento acerca del valor de las transacciones que tiene lugar entre él y su gobierno. En consecuencia, no tiene a la mano ninguna manera práctica para lograr evaluar si recibe en retorno de los impuestos lo que paga. Sus impuestos van a una bolsa común en donde pierden su identidad. El contribuyente con muy pocas ocasiones no recibe nada en intercambio en el momento o lugar en el cual paga los impuestos como para hacer una comparación sobre el valor de lo que paga y los beneficios que recibirá como resultado de su pago.

Debido a que las unidades gubernamentales son franquicias exclusivas, el contribuyente no tiene capacidad de selección para escoger la unidad en la cual pagar sus impuestos. En consecuencia, no tiene una oportunidad para evaluar la efectividad de las unidades tributarias sobre la base de un desempeño comparativo ni la posibilidad de patrocinar la que se considera como la unidad más eficiente.

Además, quienes reciben los resultados de las actividades financieras con impuestos no están en condiciones de evaluarlos rápidamente en relación con su costo. Cuando no existe un pago directo como intercambio por los productos, se puede esperar que una persona los acepte sobre la base de su valor para quien los recibe únicamente. En consecuencia los resultados de las actividades gubernamentales tenderán a ser aceptados aún a pesar de que su valor para el recipiente sea menor que el costo de generarlos.

El segundo obstáculo para lograr eficiencia en actividades gubernamentales es la carencia de fuerzas competitivas para crear suficiente preocupación acerca del uso eficiente de los recursos. Esa situación es la consecuencia natural de ciertas características del gobierno y del medio de trabajo dentro de ese mismo gobierno. Probablemente la característica más importante de éstas es que el gobierno evita las presiones de un mecanismo de mercado que inducirán a una mayor eficiencia en sus actividades. Es claro entonces, que el gobierno no quedará por fuera del negocio en el caso en el cual los recursos se utilicen ineficientemente. De hecho, el gobierno es el único que posee la capacidad de gastar más de lo que recibe.

Además, los costos que ocasionan decisiones pobres no se recuperan del bolsillo de los responsables. Son muy pocas las presiones económicas que se sienten directamente y escasas las promociones y los aumentos de salarios que se hacen relacionándolos con la eficiencia en el desempeño. Son muchas las ocasiones en las cuales se consideran alternativas inadecuadas porque la agencia gubernamental específica está extremadamente preocupada por su propia continuidad.

Financiación de las actividades públicas

Dos de las filosofías básicas son la recolección de impuestos sobre la premisa de la capacidad de pago y el gasto de los fondos sobre la base de la igualdad de oportunidades para los ciudadanos. Estas filosofías de igualdad de oportunidades es más clara en el caso de la asistencia federal a las subdivisiones menores para ayudar a mejorar programas de educación y de salud, sistemas de transporte, cuidados de ancianos y similares.

Debido a las dos características básicas de la tributación en relación con la capacidad de pagos y la inversión de fondos sobre la base de la igualdad de oportunidades, se tiene, a menudo, muy poca relación entre los beneficios que un individuo recibe y la cantidad que paga por las actividades públicas. Esto es, en gran parte, verdadero en actividades importantes tales como el mismo gobierno, la protección militar y policiva, el sistema de carreteras y la mayoría de las actividades educativas.

Evaluación económica de proyectos

Desde una perspectiva amplia o general evaluar implica emitir un juicio acerca de la bondad de un objeto o sujeto a evaluar. Se requiere emitir una opinión, para lo cual es necesario establecer parámetros de comparación, estos parámetros pueden provenir de diversas fuentes, tales como por ejemplo: fuentes religiosas, morales, artísticas, estéticas, legales, etc.

En este caso, se trata de una evaluación Económica, esto significa que se limita el interés de la evaluación al contexto de la economía, o sea que se utiliza la lógica económica para evaluar. Los parámetros de comparación se obtienen considerando el enfoque de la Economía Positiva esto es, un enfoque que considera la realidad tal como es al contrario del enfoque de la Economía Normativa, que indica como deberían ser.

Utilizar la lógica económica implica utilizar el esquema de análisis llamado Costo-Beneficio, por lo tanto para evaluar económicamente un proyecto se le concibe como un ente generador de beneficios y utilizador de recursos a través del tiempo. De esta manera el problema principal de la evaluación económica es identificar costos y beneficios, medirlos y valorarlos comparablemente.

El enfoque costo-beneficio

Un sistema de información contable es un artículo, un bien económico como aparatos para control ambiental. Este método básicamente involucra al contador, al gerente o a ambos en la predicción de las relaciones entre las medidas o sistemas contables, los modelos de decisión del gerente y los resultados. La medida o sistema contable óptimos es aquel que produce el mayor beneficio, descontados los costos de obtener la información.

Sin lugar a dudas, las medidas de estos costos y beneficios es una tarea tremenda y compleja que puede resultar a veces no factible. Sin embargo, este enfoque conceptual es una base poderosa, e intuitivamente atrayente, para resolver las discusiones contables.

Aunque estas decisiones de costo-beneficio a menudo se toman implícitamente. El enfoque costo beneficio no usa "necesidad" o "exactitud" como el método fundamental para resolver este tipo de disputas. En lugar de este, su método es preguntar si la decisión afectada por estos costos diferirá si se usa un método u otro. Si las decisiones no se afectan, entonces la alternativa menos costosa es preferible. Si la decisión se afecta en forma diferente, la alternativa preferible es aquella que se espera que produzca el beneficio mas grande después de deducir los costos de conseguir los datos necesarios para su evaluación. La elección de cómo diseñar los sistemas de contabilidad administrativa depende inherentemente de circunstancias especificas.

Identificación de costos y beneficios

Otra actividad que debe ser considerada en cada una de las iteraciones desarrolladas para evaluar el proyecto es la identificación explícita de todos los beneficios y todos los costos que se puedan asociar o imputar al proyecto, independientemente de la posibilidad de cuantificarlos, medirlos o valorarlos, dejando esto último para la actividad siguiente. La idea es que posteriormente se podrá realizar un análisis tendiente a discriminar estos beneficios y costos separando los mensurables de los no mensurables y eliminando duplicaciones. Como en todas las actividades que se están analizando, el grado de precisión de esta actividad dependerá de la etapa de iteración que se este desarrollando.

Métodos de financiación

Los fondos para financiar las actividades públicas se obtienen a través de (1) la creación de impuestos, (2) la obtención de préstamos y (3) el cobro por servicios prestados. Los ingresos federales se derivan principalmente de corporaciones, personas, multas e impuestos estatales, así como también por impuestos a las importaciones. Los ingresos estatales incluyen impuestos a las corporaciones, los individuos, la gasolina, las ventas y finca raíz y licencia para vehículos. Las ciudades descansan sobre impuestos sobre la renta, finca raíz y derechos por licencia.

La venta de bonos es un método común para la obtención de fondos en una gran variedad de actividades gubernamentales. Obtener dinero en préstamos a los niveles estatales y locales está circunscrito, generalmente, a la financiación del mejoramiento de proyectos de capital o a actividades que se auto financian. Estos bonos están generalmente exentos de impuestos federales y, por consiguiente, el interés pagado es por lo general menos que el de los bonos federales. Esta ventaja tributaria motiva a aquellos que están en las clasificaciones altas, en cuanto a impuestos sobre la renta se refiere, a invertir y proporcionar al municipio una fuente de recursos económicos a bajo costo.

Los bonos de obligación general están garantizados por el crédito del emisor y por su valor tributario. Estos bonos ofrecen generalmente mayor seguridad pero también menores tasas de interés. Los bonos de ingreso están respaldados por los ingresos que se anticipa se generarán con el proyecto que se está financiando. Este tipo de bonos está limitado a proyectos que producirán ingresos tales como carreteras con peaje, planes de viviendas y sistemas de purificación de aguas y desechos. Debido al mayor riesgo, los bonos de ingreso tienen normalmente una tasa de interés mayor que los de obligación general.

En muchas de las actividades gubernamentales se perciben unos buenos ingresos mediante el cobro de tarifas por los servicios prestados. A nivel nacional, los ejemplos más claros de estos ingresos se tienen en los servicios postales y en la venta de energía y en los proyectos hidroeléctricos. A nivel de las ciudades, estos ingresos se pueden percibir por el suministro de agua y la disposición de basuras y por el mantenimiento cargado a los propietarios de finca raíz por la conservación de las vías adyacentes a sus propiedades.

Análisis de impacto ambiental

Un análisis de impacto ambiental (AIA) es básicamente la identificación y estudio de todas las repercusiones ambientales significan que se generan a partir de una actividad. En su mayor parte, éstas se concentran en los impactos que se esperan surjan a partir de una decisión propuesta, aunque, en retrospectiva, la AIA son también de gran importancia, especialmente cuando se realizan apara asegurarse de que los pronósticos anteriores hayan sido precisos. Las AIA se pueden llevar a cabo para cualquier acción social, pública o privada, industrial o domestica, local o nacional. Constituyen ampliamente el trabajo de los científicos naturales, quienes se concentran en el rastreo y descripción de los impactos físicos de proyectos o programas, siguiendo en particular los complejos vínculos que diseminan estos impactos a través del ecosistema.

Análisis del impacto económico

Cuando el interés se concentra en cómo una acción determinada afectará un sistema económico, en su totalidad o en términos de sus diversas partes se puede hablar de un análisis del impacto económico. En la mayoría de los países usualmente existe un amplio interés en el impacto de las regulaciones ambientales en la tasa de crecimiento económico. Algunas veces la concentración estará en el seguimiento de las ramificaciones de un programa público para determinadas variables económicas.

Análisis costo-beneficio

El análisis costo-beneficio representa para el sector público lo que un estado de pérdidas y ganancias constituye para una compañía de negocios. si una compañía automotriz se propone introducir un nuevo modelo, desearía tener una idea como afectaría sus ganancias. Por una parte, calcularía los costos de producción y distribución: mano de obra, materias primas, energía, equipos de control de emisiones, transporte, etc. Por otra parte, calcularía los ingresos mediante el análisis de mercado. Luego compararía los ingresos esperados con los costos anticipados. El análisis costo-beneficio es un ejercicio análogo para programas en el sector público. Esto significan que existen diferencias criticas entre en el análisis costo-beneficio y el ejemplo sobre el automóvil: este análisis es una herramienta para ayudar a tomar decisiones publicas, realizadas desde el punto de vista de la sociedad en general y no desde el criterio de una sola empresa con animo de lucro; con frecuencia este análisis se aplica a políticas y programas que tienen tipos de productos fuera de mercado como por ejemplo: el mejoramiento de la calidad ambiental.

El análisis costo-beneficio ha conducido a dos vidas entrelazadas. La primera se encuentra entre sus practicantes, economistas dentro y fuera de las entidades publicas que han desarrollado las técnicas, han tratado de producir mejores datos y han extendido el campo de acción del análisis. La segunda esta entre los políticos y administradores, quienes han establecido reglas y procedimientos que rigen el uso del análisis costo-beneficio para la toma de decisiones publicas. Algunos observadores han adoptado la posición de que el análisis costo-beneficio realmente constituye un intento de frustrar el proceso de discusión y toma de decisiones políticas que tendría lugar alrededor de potenciales programas y proyectos públicos.

Análisis Costo-Beneficio

Un análisis costo-beneficio implica medir, adicionar y comparar todos los beneficios y todos los costos de un proyecto o programa publico particular. Existen esencialmente cuatro pasos en un análisis costo-beneficio:

• Especificar en forma clara el proyecto o programa.

• Describir en forma cuantitativa las entradas (insumos) y salidas (resultados) del programa.

• Calcular los costos y beneficios sociales de estas entradas y salidas.

• Comparar estos beneficios y costos.

El primer paso consiste en decidir la perspectiva desde la cual se va a realizar el estudio. El análisis costo-beneficio es una herramienta de análisis público, pero en realidad no existen muchos públicos. Si se fuera a realizar un estudio de costo beneficio para una entidad nacional, lo "público" normalmente estaría constituido por todas las personas que viven en el país especifico. Pero si fuera para una entidad de planeación rural o urbana, a fin de realizar un análisis costo-beneficio de un programa ambiental local, indudablemente se concentraría en los beneficios y los costos que generaran las personas que viven en aquellas áreas.

Cuando se haya decidido la perspectiva desde la cual se va a realizar el estudio, el primer paso incluye una especificación completa de los principales elementos del proyecto o programa: localización, calendario, grupos involucrados, vínculos con otros programas, etc. Se puede distinguir entre los dos tipos básicos de programas ambientales públicos para los cuales se realizaran los análisis costo-beneficio:

• 1. Proyectos Físicos que involucran la producción pública directa: las plantas publicas de tratamiento de desperdicios, proyectos de recuperación de playas, incineradores de desechos peligrosos, etc.

• 2. Programas de regulación que se proyectan para ejecutar las leyes y regulaciones ambientales, como los estándares para el control de la contaminación, opciones tecnológicas, practicas de eliminación de desperdicios, restricciones a los proyectos de urbanización, y otros programas.

Cuando se haya especificado el programa básico, el siguiente paso consiste en determinar los flujos relevantes de entradas y salidas. En algunos proyectos esto es razonablemente fácil. Si se proyecta construir una instalación para tratamiento de aguas de desperdicios, el personal de ingeniería estará en capacidad de suministrar una especificación física completa de la planta, junto con los insumos requeridos para construirlas y mantenerlas en funcionamiento. Los proyectos o programas con el ambiente, por lo general no duran un solo año, sino se extienden durante largos periodos.

El próximo paso consiste en asignar un valor a los flujos de entradas y salidas, es decir, medir costos y beneficios en términos monetarios. Esto no significa que se realicen en términos de los valores de mercado, debido a que en muchos casos se estarán tratando los efectos, especialmente en cuanto a los beneficios, que no están registrados en forma directa en los mercados. Tampoco implica que solamente los valores monetarios cuenten de manera fundamental. Esto significa que se necesita una métrica única con la cual se puedan interpretar todos los impactos de un proyecto, con el fin de compararlos entre sí, al igual que con otro tipo de actividades públicas. Al final, ciertos impactos ambientales de un programa no se podrán reducir a términos monetarios debido a que no es posible hallar una forma para medir cuanto valoran las personas estos impactos.

La relación costo-beneficio con frecuencia se utiliza en los debates públicos al describir los proyectos o programas ambientales. Pero la magnitud del programa eficiente no es el que proporciona la máxima relación costo beneficio. En nivel de emisiones e*, la relación costo-beneficio es igual a (a+b+c+d)/ (b+c). En el nivel de emisiones e2 la relación costo beneficio es (a+b)/b, la cual es mayor que e*. La relación costo-beneficio se puede utilizar para asegurar que, por lo menos, los beneficios excedan los costos, pero más halla de esto puede representar un engañoso indicador en la planeación del alcance apropiado de los programas públicos.

En algunas circunstancias, puede haber razones para dimensionar programas a tamaños menores a aquellos que maximizan los beneficios netos. Supóngase que alguien trabaja en una entidad pública regional encargada de hacer cumplir las leyes sobre la contaminación del aire en dos áreas urbanas de tamaño medio. Supóngase además que cuenta con un presupuesto fijo y predeterminado de US$1 millón para gastos. Tiene dos probabilidades: (1) de emplear todo el dinero para un programa de ejecución de leyes en una de los dos ciudades, o (2) dividir el presupuesto en dos programas, uno en cada ciudad.

En este caso que se administra mejor el presupuesto fijo al invertir el dinero en dos programas de 50% cada uno, en vez de emplearlo solo en uno. Lo que se desea es distribuir los recursos de manera que se maximicen los beneficios netos producidos por el presupuesto real.

Clasificación de beneficio-costo y beneficios negativos

El método de análisis beneficio/costo está basado en la relación de los beneficios a los costos asociada con un proyecto particular. Se considera que es un proyecto es atractivo cuando los beneficios derivados de su implantación y reducidos por los beneficios negativos esperados excede sus costos asociados. Por tanto, el primer paso en un análisis B/C es determinar cuáles de los elementos son beneficios positivos, negativos y costos. Se pueden utilizar las siguientes descripciones que deben ser expresadas en términos monetarios.

Beneficios (B). Ventajas experimentadas por el propietario.

Beneficios negativos (BN). Desventajas para el propietario cuando el proyecto bajo consideración es implementado.

Costos (C). Gastos anticipados por construcción, operación, mantenimiento, etc., menos cualquier valor de salvamento.

Dado que el análisis B/C es utilizado en los estudios de economía por las agencias federales, estatales o urbanas, piénsese en el público como el propietario que experimenta los beneficios positivos y negativos y en el gobierno como en quien incurre en los costos. Por consiguiente, la determinación de si un renglón debe ser considerado un beneficio positivo o negativo o un costo, depende de quien es afectado por las consecuencias. Por ejemplo: el mejoramiento en la condición del pavimento en la calle podría generar menos accidentes de tráfico, un beneficio obvio para el público. Sin embargo, menos accidentes y lesiones significan menos trabajo y dinero para las tiendas de reparación, compañías de grúas, distribuidoras de autos y hospitales, las cuales son también parte del público contribuyente. Por lo tanto, si se toma el punto de vista más amplio, casi siempre los beneficios positivos compensaran con exactitud una igual cantidad de beneficios negativos. En otros casos, no es fácil designar un valor en dólares a cada beneficio positivo o negativo o costo involucrado. Sin embrago, los valores en dólares están disponibles o son obtenibles, pero pueden tomar algún esfuerzo para determinar con alguna precisión.

Cálculo de beneficios positivos y negativos y de costos para un proyecto único

Antes de calcular una razón B/C, todos los beneficios positivos, negativos y los costos identificados deben convertirse a unidades comunes en dólares. La unidad puede ser a valor presente, valor actual o a valor futuro equivalente, pero todos deben estar expresados en la misma unidad. Puede utilizarse cualquier método de calculo (valor presente, actual o futuro) siempre que se sigan los procedimientos conocidos hasta ahora. Una vez que tanto el numerador (beneficios positivos y negativos) como el denominador (costos), puede aplicarse cualquiera de las versiones siguientes de la razón B/C. la cual se calcula de la siguiente manera:

Una razón B/C mayor o igual que 1 indica que el proyecto evaluado es económicamente ventajoso. En el análisis B/C, los costos no están precedidos por un signo menos. En la ecuación anterior, los beneficios negativos se restan de los beneficios positivos, no se agregan a los costos. El de B/C puede cambiar de manera considerable si los beneficios negativos se toman como costos.

La razón B/C modificada que esta ganando adeptos, incluye los costos de mantenimiento y operación en el numerador, tratándolos en una forma similar a los beneficios negativos. El denominador, entonces, incluye solamente el costo de inversión inicial. Una vez que todas las cantidades están expresadas en términos de VP, VA o Vf, la razón B/C modificada sería:

Cualquier valor de salvamento esta incluido en el denominador como un costo negativo. Obviamente la razón B/C modificada producirá un valor diferente que el arrojado por el método convencional B/C. Sin embargo, como sucede con los beneficios negativos, el procedimiento modificado puede cambiar la magnitud de la razón pero no la decisión de aceptar o de rechazar.

La medida de la diferencia entre beneficios y costos del valor, que no involucra una razón, esta basada en la diferencia entre VP, el VA o el VF de los beneficios y los costos, es decir, B-C. si (B-C) = 0, el proyecto es aceptable. Este método tiene la ventaja obvia de eliminar las discrepancias antes observadas cuando los beneficios negativos se consideran como costos, puesto que B representa los beneficios netos.

La selección de alternativas mediante el análisis beneficio-costo

Al utilizar la ecuación anterior, es importante reconocer que los beneficios y costos utilizados en los cálculos representan los incrementos o diferencia entre las dos alternativas. Este siempre será el caso, puesto que algunas veces la alternativa de no hacer nada es aceptable.

Tomando en cuenta que en un análisis B/C los costos no van precedidos por un signo menos, se podría describir el procedimiento para determinar e interpretar apropiadamente las razones B/C al comparar alternativas utilizando la convención del signo positivo para los costos. Debe tenerse cuidado al determinar la relación B/C para asegurarse de que la interpretación de los resultados sea la correcta. A este respecto, la alternativa con los costos total más grande siempre debe ser la alternativa justificada; es decir, se acepta la alternativa de mayor costo solo si los beneficios incrementales justifican el costo de inversión agregado. Esto es correcto aun sí la alternativa de mayor costo es la alternativa existente (no hacer nada).

Selección de alternativas utilizando análisis B/C incremental

Para este tipo de selección es necesario recordar los conceptos de alternativas mutuamente excluyentes y de alternativas o propuestas independientes. Para alternativas mutuamente excluyentes, solo puede seleccionarse una entre varias y que es necesario para comparar las alternativas entre sí, lo mismo que frente a la alternativa de no hacer nada, cuando esto sea lo apropiado. Cuando las propuestas son independientes, puede escogerse más de una y es necesario comparar las alternativas solo contra la alternativa de no hacer nada. Simplemente se debe calcular el valor B/C para cada propuesta y seleccionar todas las que tienen B/C =0.

En general, en un análisis B/C, es conveniente, pero no necesario, calcular primero una razón B/C global para cada alternativa, utilizando los valores VP o VA totales determinado como preparación para el análisis incremental. Cualquier alternativa que tenga un B/C global 1.0

b)

El proyecto también es rentable por el método B/C modificado

c) B-C= (500.000 – 200.000) – (203.805+50.000) = $46.195

dado que B-C >0, nuevamente la inversión se justifica, es rentable.

• 3) Una corporación de ingeniería tiene la intención de construir una represa en el río Sacocshi. Se han sugerido 6 distintos lugares y los conceptos del impacto ambiental fueron aprobados. A continuación se tabulan los costos de la construcción y el promedio de los beneficios anuales. Si se utiliza un TMAR del 6% anual para proyectos públicos y, si para propósitos de análisis la vida de la empresa es lo suficientemente larga para ser considerada infinita, seleccione la mejor ubicación utilizando el B/C.

Si se desean obtener los valores VA de la recuperación anual de capital para el costo de construcción se debe utilizar la ecuación de costo capitalizado (A=Pi) como se muestra en la primera fila. El análisis entre las alternativas mutuamente excluyentes en la parte inferior de la tabla está basado en la relación:

Dado que solamente el lugar E está justificado y tiene la inversión (incremental) mas grande, este es seleccionado. Ninguno de los incrementos por encima de E están justificados.

RESUMEN 3

TMAR (Tasa Mínima Atractiva de Retorno)

Para seleccionar una tasa mínima atractiva de retorno es necesario comenzar por estudiar las principales fuentes de capital de una empresa. La más importante es el dinero generado de la operación de la empresa, dinero prestado, ventas de bonos hipotecarios y venta de acciones.

Fuentes de Capital

Dinero generado de las operaciones de la empresa

El dinero generado mediante la operación de la empresa, es una fuente importante de capital de inversión es la retención de utilidades que resultan de la operación de la compañía. Como nada más se paga a los accionistas alrededor de la mitad de las utilidades de las empresas industriales, la mitad retenida es una fuente importante de fondos para cualquier propósito. Además de las utilidades existe dinero que se genera en una empresa por concepto de cargos por depreciación anual sobre los bienes de capital.

En otras palabras, una empresa productiva generará una cantidad de dinero igual a sus cargos por depreciación más las utilidades retenidas. Aun una empresa que no tenga utilidades, al ser operada generará una cantidad de dinero igual a los cargos de depreciación. (Una empresa con perdidas tendrá menos fondos.)

Valores necesarios para obtener la Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento (TMAR)

La tasa mínima atractiva de rendimiento debe ser igual al mayor de los siguientes costos: el costo de dinero pedido como préstamo, el costo de capital y el costo de oportunidad.

Fuentes Externas de Dinero (Financiación Con Deuda)

Una empresa que necesita dinero por semanas o meses, lo pide a un banco. También de los bancos se pueden obtener préstamos no prendarios o sin garantía a plazos más largos de uno a cuatro años. Aunque, sin duda, los bancos financian grandes cantidades de gastos de capital, los préstamos bancarios regulares no pueden considerarse como una fuente permanente de financiamiento.

Pueden obtenerse préstamos a plazos más largos con garantía de los bancos, de las compañías de seguros, de los fondos de pensión y también del público. Con frecuencia la garantía para el préstamo es una hipoteca sobre alguna propiedad específica de la empresa. Cuando se obtiene del público, el financiamiento se hace a través de bonos hipotecarios. La venta de acciones de la compañía es otra fuente es otra fuente de dinero. Mientras que los préstamos bancarios y los bonos representan una deuda con una fecha de vencimiento, las acciones significan un aumento permanente a las propiedades de la compañía.

Costo de Capital

Otra tasa de interés que con frecuencia resulta importante es el costo de capital. La suposición general relativa al costo de capital, es que todo el dinero que usa la empresa para inversiones se obtiene de todos los componentes de capitalización global de la compañía. Por lo tanto es difícil calcular el costo de capital en situaciones reales. La fluctuación en el precio de unas acciones, por ejemplo, dificulta fijar un costo, y las perspectivas fluctuantes de la empresa hacen todavía más difícil estimar los beneficios futuros que los accionistas esperarían recibir por lo que es trabajoso precisar una tasa de rendimiento adecuada.

Costo de Oportunidad

Se ha visto que existen fundamentalmente dos situaciones independientes. Una es la fuente y la cantidad de dinero disponible para proyectos de inversión de capital. La otra es la de las oportunidades de inversión de que la compañía dispone. Por lo general las dos situaciones están desequilibradas con más oportunidades de inversión que de dinero disponible. Entonces se podrán seleccionar algunas oportunidades de inversión y el resto de rechazarse. Es evidente que se querrá asegurar que todos los proyectos elegidos sean mejores que el mejor de los proyectos rechazados. Para lograrlo debe conocerse algo sobre la tasa de rendimiento para el mejor proyecto rechazado. El mejor proyecto rechazado es la mejor oportunidad rechazada y se define como costo oportunidad.

Costo de Capital de Deuda

Un primer paso para tomar una decisión sobre una tasa mínima atractiva de rendimiento, puede ser determinar la tasa de interés a la que puede pedir el préstamo. Los préstamos hipotecarios a largo plazo se pueden obtener en los bancos, en las compañías de seguros o en otros lugares en los que se acumulan cantidades sustanciales de dinero (como los países productores de petróleo).

Una empresa productiva grande puede obtener préstamos con tasas prioritarias, es decir, con la tasa de interés que cobran los bancos a sus mejores clientes. A las demás empresas se les cobran tasas de interés que pueden ser desde medio punto hasta varios puntos más altas. La tasa de interés variará según la duración del préstamo, además de la solvencia financiera de quien lo pida y su capacidad de pago.

Ejemplo:

Se busca una emisión de bonos con un valor nominal de $500.000 mediante la colocación de 500 bonos de $1.000, a 8% anual y vencimiento a los 10 años. Si la tasa efectiva de impuestos es de 50% y los bonos se descuentan a 2% para venderlos más rápidamente, calcule el costo de capital

• a) Antes de impuestos

• b) Después de impuestos

Solución:

• a) El pago anual de dividendos es $1.000(0.08) = $80 y el precio de venta con descuento es de $980. Halle la tasa i* en la cual

0 = 980 – 80(p/A, i*%,10) – 1.000(p/F, i*%,10)

Se obtiene un valor i* = 8.31%, el cual es el costo de capital antes de impuestos para los $500.000.

• b) Con la autorización de reducir los impuestos deduciendo el interés sobre el dinero tomado en préstamo, se realiza un abono tributario de $80(0.5) al año. El desembolso anual de dividendos es $80 – $40 = $40 en la ecuación de la parte a).

"El costo de capital después de impuestos es ahora 4.26%".

T. E. R. (Tasa Externa de Retorno)

La tasa de reinversión, representada por c, es a menudo igual a la TMAR. La tasa de interés calculada de este modo, para satisfacer la ecuación de la tasa de retorno, se llamará la tasa de retorno compuesta y se representará por i´. Esta tasa de retorno es conocida como tasa externa de retorno.

La tasa externa de retorno, es la tasa de interés de un proyecto que supone que los flujos de caja netos positivos, que representan fondos no necesarios en el proyecto, se reinvierte a la tasa c. Los flujos de cajas netos positivos se consideran como recuperación de la inversión. El valor correcto de i" es el que hace que todas las inversiones netas del proyecto se igualen a cero al final del proyecto. Un procedimiento para hacerlo es la técnica de la inversión neta del proyecto.

El proceso consiste en encontrar el valor futuro F de la inversión neta del proyecto desde 1 año (período) hasta el futuro.

Es decir, hallar el flujo de caja para el año próximo (periodo), Ft+1, para Ft utilizando el factor F/P para un periodo. La tasa de interés en el factor F/P es c si la inversión neta Ft es positiva y si Ft es negativo se utiliza i". Matemáticamente, para cada año se establece la relación:

Métodos para determinar la TER

Este cálculo está basado en varios métodos, entre los más importantes tenemos los siguientes:

• 1. Métodos básicos para la elaboración de Estudios Económicos

Los cuatro métodos o patrones básicos para la elaboración de estudios económicos junto con sus abreviaturas se listan a continuación:

a.- Método de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR).

Es el más general y más ampliamente usado para la elaboración de estudios económicos. Se le conoce con varios nombres, tales como método del inversionista, método del flujo de efectivo descontado, método de ingresos vs desembolsos e índice de redituabilidad.