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Dócima de los signos. Dócima de MCNEMAR para la significación de los cambios.

Enviado por celorriosanchez

    Indice1. Introducción 2. Desarrollo. 3. Estadígrafo y distribución muestral 4. Técnicas auxiliares para respaldar los resultados obtenidos en la conclusión 5. Bibliografía.

    1. Introducción

    Teniendo en cuenta la importancia que tienen las docimas no parametricas o pruebas de hipótesis libres de distribución en la investigación científica pretendemos continuar desarrollando un estudio sistemático de dichas docimas, por lo que el presente trabajo lo dedicaremos al tratamiento de las pruebas de hipótesis de los signos y la de Mcnemar para la significación de los cambios. Hemos decidido este tratamiento en un mismo trabajo teniendo en cuenta lo que pueda significar para un investigador la aplicación de una de ellas o ambas en conjunto, la primera, es una dócima que se utiliza para determinar el grado de significación del cambio de una muestra tomada en dos momentos diferentes (antes y después), la segunda nos permite probar cualquier cambio observado en ella.

    2. Desarrollo.

    Dócima de los signos. Para dos muestras relacionadas.- Premisas Las mediciones deben estar en escala Quasi – Nominal. ( un poco más que nominal sin llegar a serlo y viceversa) El tamaño de la muestra debe ser mayor o igual que 20.(n>= 20 ).Básicamente las mediciones deben estar en la escala continua.

    Características De La Dócima Esta es una dócima que se utiliza para determinar el grado de significación del cambio de una muestra tomada en dos momentos diferentes (ANTES Y DESPUÉS)

    Hipótesis Ho: P+ = P- = 0.5 La proporción de signos positivos es igual a la proporción de signos negativos. H1: P + ¹ P- La proporción de signos positivos es diferente a la proporción de signos negativos.

    3. Estadígrafo y distribución muestral

    A medida que el tamaño de la muestra aumenta es posible hacer una aproximación de la Binomial a la distribución Normal donde:

    ~ N(0,1).

    p:

    Probabilidad de éxito en el experimento.

    n:

    Tamaño de la muestra.

    1-p:

    Probabilidad de fracaso.

    X :

    Variable Aleatoria.

    Ejemplo Se realizó una prueba de velocidad al inicio del semestre a un grupo de atletas del área especial de Atletismo, donde se obtuvieron malos resultados. Luego de un entrenamiento de 3 meses se repitió la prueba en igualdad de condiciones. Verifique si hubo cambios en la preparación física de los atletas. Tome una decisión. (Ver base de datos al final). Salidas de la dócima

    Sign Test (a-d signos.sta)

    NONPAR

    STATS

    No. of

    Non-ties

    Percent

    v < V

    Z

    p-level

    VELI &

    VELI 2

    25

    0,00

    4,800000

    0,000002

    Decisión: Rechazo Ho Porque Existen Cambios Muy Significativos Con Nivel de significación a = 0.01,entre el nivel alcanzado en la segunda medición respecto a la primera. Estadígrafo que deben acompañar a los estadígrafos de la dócima Estadígrafo: Z de la distribución Normal. Técnicas auxiliares para respaldar los resultados obtenidos en la conclusión Diagrama de Cajas y Bigotes e Histogramas. Diagramas de caja de bigote

    Observa que en el diagrama de la primera prueba efectuada (Vel 1) el comportamiento de los atletas fue de 9.4 a 11 seg por lo que los tiempos fueron malos, mientras que producto de un entrenamiento en la segunda prueba hubo una mejoría en los tiempos efectuados. Histogramas

     

    Dócima de los signos. Para dos muestras relacionadas.- Observa que aunque los tiempos mejoraron la dispersión existente es mucha por lo que hay que continuar trabajando en las marcas. Más del 50% de los atletas hacen marcas de 8-9 seg. Por lo que hay que hacer un trabajo sistemático con ellos. Estructura de la base de datos

    1

    2

    3

    4

    VEL 1

    N VEL I

    VEL 2

    N VEL 2

    1

    9,600

    IV

    7,200

    I

    2

    10,300

    SN

    7,000

    I

    3

    9,600

    IV

    7,200

    I

    4

    10,400

    SN

    8,900

    II

    5

    9,900

    IV

    8,300

    II

    6

    10,200

    SN

    7,600

    I

    7

    9,600

    IV

    8,400

    II

    8

    10,500

    SN

    7,300

    I

    9

    9,400

    IV

    8,500

    II

    10

    11,100

    SN

    8,700

    I

    11

    10,200

    SN

    8,600

    II

    12

    10,800

    SN

    8,200

    II

    13

    9,400

    IV

    8,900

    II

    14

    10,300

    SN

    7,100

    I

    15

    9,800

    IV

    8,400

    II

    16

    9,900

    IV

    8,600

    II

    17

    9,800

    IV

    8,200

    II

    18

    10,100

    SN

    9,000

    II

    19

    9,900

    IV

    8,700

    II

    20

    10,500

    SN

    6,900

    I

    21

    10,000

    SN

    8,100

    II

    22

    9,400

    IV

    8,300

    II

    23

    9,300

    IV

    7,900

    I

    24

    9,400

    SN

    7,700

    II

    25

    9,800

    IV

    8,600

    II

     

    Dócima de MCNEMAR para la significación de los cambios. Para dos muestras relacionadas.- Premisas Las mediciones deben estar en escala Nominal. El tamaño de la muestra debe ser mayor o igual que 20.(n>= 20 )Los valores de la frecuencia esperada debe ser mayor o igual que 5.(Ei>=5)

    Características de la dócima Para probar cualquier cambio observado en esta dócima, se elaboró una tabla de cuatro entradas de frecuencias que representa al primero y al segundo conjunto de respuestas de los mismos individuos. Se utilizan signos(+ ) y (- ) para simbolizar respuestas diferentes, estos cambios aparecen las celdas (a y d) ; a cambio de (+ ) ® (- ) y d cambio de (- ) ® (+ ); si no hay cambio se colocan en las celdas b ó c ya sea (+ ) ® (+ ) ó de(- ) ® (- ). Luego (a + d) representa el número total de personas que cambiaron conforme a la hipótesis nula establecida o sea que ½ (a + d) es la frecuencia esperada de Ho en ambas celdas a y d. La tabla de 2* 2 tiene la siguiente forma:

    a

    b

    c

    d

     

    Hipótesis Ho: Pa = Pd =0.5 a: Cambio de ( + ) a ( – ) H1: Pa ¹ Pd d: Cambio de ( – ) a ( + ) Estadígrafo y distribución muestral

    : Casos observados en la categoría i.

    : Número de casos esperados en la categoría i

    El estadígrafo c 2 de acuerdo a Ho sigue una distribución de Chi Cuadrada con df=1 grados de libertad. El tamaño de df refleja el número de observaciones susceptibles a variar después de que ciertas restricciones se han hecho en los datos, estas no son arbitrarias porque tenemos que tener en cuenta las dos etapas en que se realizan las mediciones. Ejemplo Se realizó una prueba de abdominales a un grupo de estudiantes de una secundaria básica y con ello se establecieron los niveles alcanzados por ellos de acuerdo al plan. Se necesita conocer la tendencia a cambio de acuerdo a las dos etapas que se evalúan después de procesar los datos llegamos a la sgte. tabla.(Base de datos al final).

    4

    3

    5

    13

     

    De acuerdo a la base de datos hemos obtenido esta tabla de doble entrada en este caso los valores que se le asignan a las celdas b y c son 3 y 5 respectivamente pues los signos son iguales no hay cambios. Salidas de la dócima

    2 por 2 Table ( niveles. Sta )

    NONPAR STATS

    Column 1

    Column 2

    Row Totals

    Frequencies, row 1

    4

    3

    7

    Percent of total

    16,000%

    12,000%

    28,000%

    Frequencies, row 2

    5

    13

    18

    Percent of total

    20,000%

    52,000%

    72,000%

    Column totals

    9

    16

    25

    Percent of total

    36,000%

    64,000%

    Chi-square (df =1)

    1,89

    p=0,1696

    V- square (df =1)

    1,81

    p=0,1784

    Yates corrected Chi- square

    0,83

    p=0,3631

    Phi-square

    0,07545

    Fisher exact p, one-tailed

    p=0,1811

    Two-tailed

    p=0,2049

    McNemar Chi- square (A/D)

    3,76

    p=0,0524

    Chi- square (A/D)

    0,13

    p=0,7237

    El valor de la probabilidad p= 0.0524 y el valor del estadígrafo c 2 es de 3.76 recuerde que ha medida que este valor aumenta la probabilidad se va haciendo más pequeña. DECISION: Rechazo Ho con nivel de significación a = 0.1 porque existe una tendencia poco significativa al cambio después de un ciclo de entrenamiento.

    4. Técnicas auxiliares para respaldar los resultados obtenidos en la conclusión

    Histogramas y Diagrama de Cajas y Bigotes. Diagramas de caja de bigotes

    Dócima De MCNEMAR para la significación de los cambios. Para dos muestras relacionadas.- Los diagramas de cajas y bigotes :La primera medición Los valores se comportaron por debajo de lo esperado pero la segunda medición presenta una ligera mejoría en los alumnos al finalizar el entrenamiento, tanto en valores como en la concentración de las observaciones. Diagramas de caja de bigotes

    Estructura de la base de datos Observa en la base de datos que la diferencia en signos entre el primer nivel y el segundo nos da que no existen cambios en 8 parejas de mediciones las cuales las distribuimos de forma aleatoria entre las celdas b y c.

    1

    N ABD 1

    2

    N ABD 2

    I

    I

    I

    I

    II

    I

    I

    I

    III

    II

    I

    I

    II

    I

    II

    I

    I

    I

    II

    I

    II

    I

    II

    I

    I

    I

    III

    II

    II

    I

    II

    I

    II

    I

    I

    I

    II

    I

    I

    I

    SN

    II

    III

    II

    II

    II

    III

    II

    III

    I

    5. Bibliografía.

    Calero, Arístides : Estadística I. Editorial Pueblo y Educación. La Habana, 1985. 248 p. Calero, Arístides: Teoría de la Estimación. Facultad de Economía, Universidad de La Habana, 1977. 268 p Siegel, Sydney: Estadística no parametrica. Editorial pueblo y Educación. 273p. http//www.aulafacil.com/

     

     

     

    Autor:

    MsC: Arsenio Celorrio Sánchez Lic: Enrique Valentin Ortega Suarez