Leyes de Newton

Primera ley o Ley de inercia

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercía, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actua ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

Segunda ley o Principio fundamental de la Dinámica

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v

Como la masa es constante

dm/dt = 0

y recordando la definición de aceleración, nos queda

F = m a

tal y como habiamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

Tercera ley o Principio de acción – reacción

Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros tambien nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actuan sobre cuerpos distintos.

Fuente: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html

Newton fue un físico y matemático del siglo XVII que nació el 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe (Inglaterra) y murió e 31 de marzo de 1727 en Londres, Inglaterra. Fue un hombre ilustrado que no confiaba en la revelación ni en la tradición, sino en la razón.

Aportaciones.- Este físico desarrolló el cálculo infinitesimal, examinó la mecánica del movimiento planetario y llegó a la conclusión de que las desviaciones de los planetas de las órbitas previstas por Kepler se explicaban de acuerdo con sus teorías.

Sin embargo, sus aportaciones más importantes fueron el descubrimiento de las tres leyes fundamentales de la mecánica y la ley de la gravitación universal. Veamos a continuación el contenido de cada una de estas leyes.

Leyes universales:

1.Ley de la Inercia: "todo cuerpo continua su estado de reposo o de movimiento uniforme y rectilíneo mientras no haya ninguna fuerza que lo modifique".

2.Ley de las aceleraciones: "la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa del cuerpo".

3.Ley de acción y reacción: "siempre que actúa una fuerza se produce también una reacción igual en tamaño y cantidad, pero en sentido contrario".

Ley de la gravedad.- La ley de la gravedad también fue una de las aportaciones de Newton. Esta ley dice: "todos los objetos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia".

Fuente: http://www.mailxmail.com/curso/excelencia/historia_fisica/capitulo4.htm

1ª Ley . LEY DE LA INERCIA.

"Todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento uniforme rectilíneo si no actúan fuerzas sobre él".

Para estudiar el movimiento se define primero un sistema de referencia. Un mismo movimiento parece distinto si se observa desde distintos sistemas de referencia. Un sistema se define como inercial si está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. Galileo demostró que no podemos, mediante experiencias físicas mecánicas, saber si estamos en un sistema en reposo o en uno en movimiento.

Sólo en un Sistema Inercial y para una partícula- punto material- "libre" se cumple la primera ley.

Punto material, es la idealización de un cuerpo al que suponemos con masa pero sin ocupar volumen lo que supone asignarle una densidad infinita (d= m/v ). Partícula "libre" quiere decir que la masa está aislada de tal manera que no existan interacciones sobre ella de otra materia y por lo tanto no actúan fuerzas sobre ella. Todo esto sólo puede ocurrir en un espacio Euclidiano (el espacio relativista es curvo) y en un medio isótropo (que tenga iguales propiedades en todas las direcciones).

2ª ley.

Una fuerza aplicada sobre un cuerpo le comunica una aceleración. ( F= m·a ). Hasta Newton se suponía que para que existiera movimiento se requería una fuerza ( F (velocidad ) , pero después de enunciada la 1ª ley, entendemos que un cuerpo se puede mover indefinidamente actuando sobre él una F = 0. (nave en el espacio).

" La relación entre la fuerza aplicada y la aceleración que produce en un cuerpo es igual a la masa inercial" : mi = F/a . La masa inercial mide una cualidad de la materia que consiste en oponerse al cambio de movimiento cuando actúa una fuerza. En un choque de dos masas la fuerza que se origina sobre cada una es una fuerza debida a la repulsión electromagnética de los electrones al aproximarse. La relación entre la fuerza originada y la aceleración que refleja la variación del cambio de posición es la masa inercial. Newton descubre la Ley de gravitación universal y pone la base para la definición de otro tipo de masa, la masa gravitatoria, que surge de una interacción gravitatoria (intercambio de gravitones) y se puede medir con los cuerpos en reposo.

Aunque parezca extraño las dos masas coinciden por lo menos hasta la duodécima cifra decimal .

La 2ª Ley sólo se cumple :

a)En Sistemas Inerciales. En Sistemas no Inerciales la fórmula válida es: F +Fi = m·a ;

b)Para masas no muy pequeñas (que no tengan implicaciones cuánticas)

c) Para velocidades pequeñas v <<< c ( velocidad de la luz). Según la Dinámica clásica una fuerza actuando sobre un cuerpo le comunica una aceleración a= cte , pero la velocidad crece indefinidamente v = a·t . Si esto fuera así en un tiempo infinito la velocidad sería infinita, lo cual está en desacuerdo con la experiencia y está explicado en la mecánica relativista que le pone un límite a V= 3·10 8 m/s.

Si el tiempo es infinito (at/c)2 >>> 1, y en la fórmula obtenemos v = c. La velocidad tiende a c

Si ( a·t <<< c ) , v = a· t . Esto ocurre para tiempos pequeños, y es la expresión estudiada en cinemática.

Se supone que la masa no varía con la velocidad porque en la mecánica relativista la masa inercial ( cualidad de la materia frente al cambio) si varía con la velocidad:

·

3ª Ley de Newton.

PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN. " Siempre que una partícula ejerza una fuerza (acción) sobre otra partícula, ésta segunda responderá simultáneamente con otra fuerza (reacción) igual en módulo y dirección pero sentido opuesto a la primera."

Las fuerzas proceden de una interacción y siempre aparecen de dos en dos. Se aplica cada una en uno de los cuerpos que interaccionan, (sí se aplicaran las dos en el mismo cuerpo producirían reposo).

Para obtener equilibrio se requiere dos o más interacciones sobre un cuerpo para que las fuerzas originadas se anulen.

Sólo se cumple la tercera Ley si le tiempo de interacción es suficientemente largo para que se establezca la respuesta a la acción.

Ejemplo: bloque sobre una mesa, dibuja las fuerzas asociadas a las interacciones. Escribe en un cuadro las fuerzas que surgen para cada interacción

Fuente: http://www.edu.aytolacoruna.es/aula/fisica/teoria/apuntes/LeyesdeNewton_validez.doc

Primera Ley de Newton o Ley de la inercia

Si la fuerza externa resultante que actúa en un objeto es cero, entonces la velocidad del objeto no cambiará. O sea que un objeto en reposo permanecerá en reposo y un objeto en movimiento continuará moviéndose con velocidad constante. Un cuerpo se acelera solamente si una fuerza no balanceada se aplica sobre él. Esta primera ley lo que hace es distinguir es definirnos en primer lugar, la fuerza como aquella magnitud capaz de variar la velocidad de un cuerpo. Por otro lado introduce la nomenclatura sistemas inerciales para aquellos en que se cumple que un cuerpo libre de fuerzas o cuya resultante sea nula, permanece en reposo o con velocidad constante. Los sistemas no inerciales son aquellos en que no se cumple esta ley. Por ejemplo si miramos desde un sistema acelerado como una noria, a un objeto "fijo" desde la tierra veremos que este describe un movimiento oscilatorio armónico, es decir su velocidad no nos parecerá constante; sin embargo las fuerzas sobre el objeto se encuentran balanceadas y su resultante es nula. Diremos por tanto que este sistema de referencia (la noria) es no inercial, pues no se cumple la ley de inercia de Newton en él.

Segunda Ley de Newton

Si la fuerza resultante F que actúa sobre un objeto de masa m no es cero, el objeto se acelerará en la dirección de la fuerza. La aceleración a es proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del objeto.

F = m a

En términos más generales Newton enunció que la variación de inercia o momentum por unidad de tiempo sobre un objeto, es igual a la resultante de las fuerzas exteriores aplicadas sobre el mismo.

Tercera Ley de Newton o Ley de la acción y reacción

Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, existe otra igual, pero en sentido opuesto, actuando sobre aquel cuerpo que la produjo. Esto en realidad se trata de "la ley de acción-reacción fuerte". En realidad esta ley no se cumple siempre sin embargo lo que si se cumple es la ley debil, en la que no exigimos que las fuerzas de acción y reacción sean colineales, es decir cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro aparece una en aquel que lo produjo de la misma magnitud, no teniendo por que ser en sentido opuesto. (Ciertos sistemas magnéticos no cumplen el enunciado fuerte de esta ley y por eso se introduce el débil).

Ley de la Gravitación Universal

Dos masas m1 y m2 se atraen entre sí con fuerzas de igual magnitud. Para cuerpos con geometría esférica la fuerza de atracción está dada por:

donde G es la constante gravitatoria universal.

Ley de enfriamiento

Mediante experimentos Isaac Newton determinó que la velocidad a la que un cuerpo se enfría en un medio cuya temperatura ambiente es Tm es proporcional a la diferencia entre la temperatura instantánea del cuerpo y del ambiente.

Esta ley se cumple con gran aproximación para pequeñas diferencias entre T y Tm. Para grandes diferencias, debemos tomar más términos del desarrollo en serie de la derivada de la temperatura.

Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton

Diagrama de Cuerpo libre : Al estudiar los distintos tipos de movimientos hacíamos coincidir al eje x con el suelo en movimientos horizontales, mientras que para los verticales tomábamos la línea perpendicular al piso, el eje y.

Como ya se había explicado, el peso es la fuerza gravitacional con que nos atrae la tierra hacia su centro. Esa dirección es perpendicular a la recta tangente de su superficie en cualquier punto, es por eso que el peso se dibuja como un vector perpendicular al piso.

Como la recta perpendicular al suelo tiene la misma dirección que el eje y, podemos superponer al vector peso con este eje de manera que P se ubique sobre el eje y. Por supuesto que la reacción de esta superficie al peso, la fuerza normal, también la encontramos sobre el eje y. Análogamente, cualquier fuerza que desplace (acelerando o frenando) horizontalmente al cuerpo puede ubicarse sobre el eje x.

Todas las fuerzas que actúen sobre un cuerpo pueden representarse sobre un eje de coordenadas. Se denomina diagrama de cuerpo libre al eje de coordenadas donde están "dibujadas" todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo (sin ser necesario dibujar al cuerpo).

Si tenemos más de un cuerpo en un sistema, tendremos que hacer un diagrama de cuerpo libre para cada uno.

Supongamos que la fuerza aplicada sobre el cuerpo no tuviera la misma dirección del eje x o del eje y. Tenemos una fuerza "F" que se encuentra formando un ángulo ? con el suelo; como el eje x es paralelo al piso, F y el eje x también forman un ángulo cuya amplitud es ?.

Hagamos el diagrama de cuerpo libre:

Tracemos rectas paralelas a los ejes que pasen por el ápice (extremo) de F, de esa forma tendremos los componentes de la fuerza F sobre los ejes de coordenadas, Fx y Fy.

Entre los tres vectores (F, Fx y Fy) queda formado un triángulo rectángulo donde F es la hipotenusa, Fx es el cateto adyacente respecto de ? y Fy es el cateto opuesto, por lo tanto utilizando las funciones trigonométricas tenemos:

De esa manera podemos analizar la acción de una o más fuerzas sobre un cuerpo y ubicarlas en un diagrama de cuerpo libre para estudiar sus efectos.

Cuerpos Vinculados: En un problema cualquiera se debe hacer el diagrama de cuerpo libre para cada uno de los cuerpos involucrados indicando las fuerzas que actúan en cada uno de ellos. Pongamos un ejemplo para que podamos entender que es lo que ocurre.

Acá tenemos dos cuerpos de distintas masas. Sólo con ver el sistema sabemos que: m1 es el menor; sobre m2 actúa una fuerza.

Como existe una cuerda que los une tendremos fuerzas a las que denominaremos tensiones. Por supuesto que cada uno tiene su peso y éste está equilibrado por una normal. Dibujemos el sistema con todas las fuerzas que actúan en él.

Por el principio de masa tenemos que P = m . g (ver principio de masa). La reacción al peso de la superficie donde se mueve el sistema es la normal de cada uno de los cuerpos. Aunque está de más decirlo, ambas normales tienen módulos diferentes pues dependen del valor del peso de cada cuerpo.

Sobre el cuerpo m2 actúa una fuerza y la cuerda ejerce otra fuerza sobre el cuerpo m1 a la que llamaremos tensión. El "tirón" de la cuerda provoca una reacción sobre m2 que posee la misma dirección, el mismo módulo pero sentido contrario que la tensión, por lo tanto se anulan entre sí. Como la reacción a esta tensión tiene sentido contrario su signo es negativo (signos indican sentidos).

Hagamos el diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo:

Analicemos las acciones de las fuerzas sobre cada eje:

Eje x: T = m1 . a * Eje x: F – T = m2 . a *

Eje y: N1 – P1 = 0 ^ Eje y: N2 – P2 = 0 ^

* Como sobre el eje x pueden moverse aplicamos el principio de masa (siempre y cuando no se muevan a velocidad constante)

^ Como sobre el eje y no pueden moverse la sumatoria de las fuerzas es cero.

Tomemos las ecuaciones de los ejes que pueden desplazarse con libertad (eje x en este caso) y sumémoslos miembro a miembro:

(se despeja lo que se deba despejar)

Enviado por:

Ing.+Lic. Yunior Andrés Castillo S.

"NO A LA CULTURA DEL SECRETO, SI A LA LIBERTAD DE INFORMACION"®

www.monografias.com/usuario/perfiles/ing_lic_yunior_andra_s_castillo_s/monografias

Santiago de los Caballeros,

República Dominicana,

2015.

"DIOS, JUAN PABLO DUARTE Y JUAN BOSCH – POR SIEMPRE"®