Diseño de una planta movil de trituración de caliza para una capacidad de 50 TN/H (página 3)

3.5 se presentan las distintas propiedades típicas del acero estructural ASTM – A36, esta información será utilizada para los cálculos de diseño de resistencia del material a las cargas anteriormente descritas. [16]

Tabla 3.5: Propiedades típicas del acero ASTM – A36

• Aplicación de las Cargas a la Estructura

En esta sección se describirá como se aplican las diferentes cargas calculadas anteriormente en la estructura de la planta móvil para luego poder dimensionar sus componentes y definir su sección; primero se empezará con las vigas principales que soportan toda la planta móvil y luego se definirán los travesaños, arriostres u otros elementos que soportaran específicamente cada equipo para finalizar con los cálculos de uniones entre vigas principales y los demás elementos.

Para el dimensionamiento se utilizara la teoría de resistencia de materiales aprendidas en los diferentes cursos de diseño, se dibujaran los diagramas de fuerzas cortantes, momentos flectores y se determinara el momento flector y la fuerza cortante máximas actuantes en la estructura para cada caso; luego se hará un análisis de momento resistente para seleccionar el perfil y por ultimo un análisis de deformación.

• Diseño de las Vigas Principales

En esta sección se realizará el diseño de las vigas principales que son las que soportan toda la estructura de la planta móvil y a su vez transmiten la carga de toda la planta a los ejes, estos ejes vendrían a ser los apoyos de las vigas principales por lo que en primer lugar se procederá a definir el número de ejes que llevara la planta móvil. El número de ejes depende de la carga viva que soporta la planta móvil, la que calculamos anteriormente y es de aproximadamente 42 toneladas; con esta información definimos el número de ejes con la ayuda del reglamento nacional de vehículos del MTC. [17]

Para las diferentes configuraciones de ejes tenemos un peso máximo que pueden soportar, como se muestra en la tabla 3.6.

Tabla 3.6: Pesos máximos por configuración de eje

Con la información de la tabla 3.6 se procede a calcular el peso máximo que tendría nuestra planta móvil si es que utilizamos una tracción simple como se muestra en la figura 3.8, siendo este el caso crítico debido a que anteriormente se recomendó utilizar uno de tracción doble.

Figura 3.8: Descripción grafica de un vehículo

El vehículo de la figura 3.8 se muestra una unidad tractora de 1 eje simple y 1 eje doble mientras que la parte que vendría a ser la planta móvil presenta 2 ejes dobles.

La asignación de los pesos según la tabla 3.6 es de 7 toneladas por el eje simple, 11 toneladas por el eje doble y 18 toneladas por los 2 ejes dobles, entonces se debe cumplir:

Figura 3.9: Descripción grafica de un vehículo

Como la primera opción no cumple, entonces se prueba otra opción como la del vehículo de la figura 3.9, el cual muestra una unidad tractora de 1 eje simple y 1 eje doble mientras que la parte que vendría a ser la planta móvil presenta 3 ejes dobles. La asignación de los pesos según la tabla 3.6 es de 7 toneladas por el eje simple, 11 toneladas por el eje doble y 25 toneladas por los 2 ejes dobles, entonces se debe cumplir:

Por consiguiente la configuración la planta móvil será la misma que la figura 3.9, es decir 3 ejes dobles en la parte de la planta y en la parte de tracción puede ser remolcada por una unidad tractora de 1 eje simple en la parte delantera y 1 eje doble o de 2 ejes dobles en la parte posterior.

Conocido el número de ejes para la planta móvil, estos serán considerados como apoyos móviles de las vigas principales y el apoyo rígido será la unión del perno maestro al enganche de la unidad tractora. La figura 3.10 muestra la distribución de los apoyos sobre la viga principal.

Figura 3.10: Distribución de los apoyos en la viga principal

La carga viva tota y la carga muerta son las que condicionan el dimensionamiento de las vigas principales, estas cargas se consideran para efectos de cálculo como una carga uniformemente distribuida repartida a lo largo de la viga principal y situada simétricamente respecto del eje longitudinal de la viga principal. La carga viva total y la carga muerta distribuidas en la viga principal se muestran a continuación:

Debido a que vamos a utilizar 2 vigas principales la carga viva total y la carga muerta serán reducidas a la mitad y luego distribuidas a lo largo de los 10 metros de longitud que tienen las vigas principales. Entonces tenemos las cargas muerta y viva total por viga ( y ) y las cargas distribuidas de la carga muerta, viva total y total general

( , , ).

Entonces tenemos en la figura 3.11 la representación de la carga distribuida en una de las vigas principales.

D

Figura 3.11: Distribución de la carga distribuida en la viga principal

Como se observa tenemos 3 apoyos en la viga principal 1 rígido y 2 libres (A, B, C); por lo tanto tenemos 4 reacciones, es decir 4 incógnitas y solo tenemos 3 ecuaciones para resolver el sistema: la sumatoria de fuerzas perpendiculares y paralelas a la viga y la sumatoria de momentos. Esto nos indica que es un sistema hiperestático, es decir no se pueden determinar las reacciones solo utilizando las 3 ecuaciones de la estática. Es necesario utilizar otros métodos como los de la deflexión de vigas o el teorema de superposición, en nuestro caso utilizaremos el autodesk inventor para calcular las reacciones en los apoyos. El DCL de la viga principal se muestra en la figura 3.12.

Figura 3.12: DCL de la viga principal

Las reacciones de la viga principal calculadas por el programa autodesk inventor se muestran en la tabla 3.7 y en la figura 3.13. El signo negativo nos indica que la dirección de la fuerza es contraria a la asumida en el DCL de la figura 3.12.

Tabla 3.7: Reacciones de la viga

23.1 N/mm

Figura 3.13: Reacciones en los apoyos de la viga principal

Con la ayuda también del autodesk inventor se dibujan los diagramas de fuerza cortante y momento flector de la viga principal en las figuras 3.14 y 3.15 respectivamente.

Figura 3.14: Diagrama de fuerza cortante

Figura 3.15: Diagrama de momento flector

Los diagramas de fuerza cortante y momento flector nos muestran como varían ambas cargas a lo largo de los diez metros de viga, los datos relevantes para la selección y cálculos de resistencia de la viga son el momento máximo y la fuerza cortante máxima que actúan sobre la viga. Utilizando los diagramas de fuerza cortante y momento flector con la ayuda del autodesk inventor tenemos:

Los esfuerzos admisibles son aquellas relaciones entre la resistencia a la fluencia de un material y un factor de seguridad para evitar que este falle. En la tabla 3.5 se muestran la resistencia a la fluencia del material a utilizar y para nuestro estudio asumimos un factor de seguridad de 1.5; entonces a continuación calculamos los esfuerzos admisibles. [16]

Con la información que tenemos procedemos a calcular el momento resistente mínimo que debería tener la sección de la viga para poder resistir las cargas aplicadas:

El resultado anterior nos indica que la sección de la viga que seleccionemos debe tener un momento resistente mayor a 24.96 pulgadas cubicas, con este dato procedemos a buscar en las tablas de vigas americanas. La designación que se les da a las vigas americanas de ala ancha es la letra W seguida de la altura en pulgadas y el peso en libras por pie. Las posibles secciones de viga que cumplen con el requerimiento anterior se muestran en la tabla 3.8. [18]

Tabla 3.8: Reacciones de la viga

La ventaja de la denominación de las vigas americanas es que nos da la altura de la viga y luego el peso por distancia de viga; esta denominación es ventajosa debido a que para determinado momento resistente tenemos diferentes alturas de perfiles de vigas que nos dirán que tan grande son los perfiles; diferentes pesos por distancia que nos indicaran que tan caro es comprar determinado perfil debido a que se paga por peso de acero; diferentes momentos resistentes que nos asegurar si la viga resiste a las cargas aplicadas y diferentes momentos d inercia que influirá en la deformación de la viga.

Como se observa en la tabla todas las vigas que se encuentran en ella cumplen con el requerimiento del momento resistente mayor a 30.84, entonces la decisión es por economía o menor peso por longitud, entre ellas la menor es la de 26 libras por pie entre ellas una de las de altura intermedia es la de 12 por ello se selecciona el perfil W 12 x 26. El perfil seleccionado tiene las dimensiones que se muestran en la figura 3.16.

Figura 3.16: Perfil W 12 x 26

A continuación se procede a verificar el perfil seleccionado por resistencia hallando el esfuerzo normal: [16]

Se debe cumplir:

A continuación se procede a verificar el perfil seleccionado por resistencia hallando el esfuerzo cortante:

Dónde:

Q: Primer momento del ala con respecto al eje neutro ( ) I: Momento de inercia de perfil ( )

t: Ancho del alma (m)

Se debe cumplir:

Como se observa en los cálculos anteriores el perfil seleccionado W 12 x 26 cumple con los cálculos de resistencia. A continuación se procede a calcular la máxima deflexión. El diagrama de deflexión se muestra e la figura 3.17. [18]

Figura 3.17: Diagrama de deflexión de la viga

Como se observa en el grafico la deflexión máxima de la viga ocurre a los 3890 milímetros de viga y su valor es de:

Para evitar que la flecha o deflexión máxima sea excesiva, existen unas recomendaciones que dan la máxima flecha admisible según el tipo de viga. La recomendación para nuestro caso es que la flecha máxima admisible debe ser 500 veces la longitud entre apoyos en metros.

Se debe cumplir:

Como se observa la viga seleccionada esta verificada por resistencia y por deformación, por lo tanto la viga seleccionada tiene un perfil W 12 x 26.

• Calculo de Vuelco

Uno de los principales problemas causados por la carga lateral del viento calculada anteriormente y que soporta nuestra planta móvil es que esta carga se convierta en una fuerza de vuelco y que produzca la volcadura total de la planta móvil; este es un problema recurrente en vehículos que no son de fábrica o que su diseño de fábrica ha sido modificado como por ejemplo en los llamados bus camiones, los cuales al haber sido modificados tienen tendencia a la volcadura. La fuerza de vuelco es aquella fuerza aplicada en el centro de gravedad de la sección transversal de la planta móvil que provocará la volcadura de esta, considerando como pivote el punto de contacto exterior del neumático con la superficie de rodadura, como se muestra en la figura 3.18. [19]

Figura 3.18: Vista posterior de la planta móvil

Para analizar la fuerza de volcadura primero se debe calcular el centro de gravedad; en la figura 3.18 se muestra la vista posterior de la planta con las maquinas ubicadas e idealizadas como secciones rectangulares para facilitar el cálculo del centro de gravedad total de la planta, la correspondencia de las letras de la figura 3.18 con las maquinas en la planta móvil se muestran en la tabla 3.9.

Tabla 3.9: Correspondencia de letras con máquinas, área y peso.

Figura 3.19: Vista posterior de la planta móvil

En la figura 3.19 se muestra la distancia desde el nivel de referencia, tomado como el contacto entre las llantas y al sueño representado por el eje X-X; y el centro de gravedad de cada equipo idealizado con una forma geométrica rectangular. Con esta información se puede calcular el centro de gravedad de la planta ¯. No es necesario calcular el centro de gravedad respecto a un eje vertical debido a la simetría de la planta, el centro de gravedad siempre estará en el medio.

Por lo tanto el centro de gravedad de la planta móvil se encuentra a 2.21 metros sobre el nivel de referencia, es decir del piso como se muestra en le figura 3.20.

Figura 3.20: Centro de gravedad de la planta móvil

Una vez calculado el centro de gravedad de la planta móvil ya tenemos donde aplicar la carga del viento calculada anteriormente y la carga viva más la carga muerta de la planta. Se procede a analizar cuando la planta móvil transita en una superficie plana, en este caso supondremos que la carga del viento viene de derecha a izquierda, lo que podría producir un vuelco; entonces hacemos fija la llanta de la izquierda y aplicamos la hipótesis de vuelco.

La hipótesis de vuelco nos dice que el vuelco en un vehículo tendrá lugar si el momento producido por las fuerzas desestabilizadoras o de volcadura, en nuestro caso la fuerza del viento, supera el momento generado por las fuerzas estabilizadoras que sobre él inciden. El DCL se muestra en la figura 3.21.

Figura 3.21: DCL de la planta móvil sobre superficie plana

En la figura 3.19 se observa que la fuerza desestabilizadora del vuelco es la fuerza del viento , la fuerza estabilizadora del vuelco es la carga muerta más la carga viva y la normal se hace anula para una situación de volcadura inminente. Entonces realizamos la sumatoria de momentos desde E.

Se debe cumplir:

Por lo tanto en una superficie plana por acción de la carga del viento la planta móvil no volcara.

Ahora analizamos la situación en la que la planta móvil circula en una curva donde existiría un ángulo de inclinación o peralte que favorecería el vuelco, las dimensiones del peralte máximo en el Perú lo podemos observar en la tabla 3.10. El DCL del caso del plano inclinado se muestra en la figura 3.20. [20]

Tabla 3.10: Valores de peralte máximo en carreteras del Perú.

Entonces el peralte máximo que utilizaremos en nuestro DCL de la planta móvil es de 12% debido a que nuestra planta ira también por zonas rurales y terrenos muy complicados. A continuación calculamos el ángulo de peralte:

Figura 3.22: DCL de la planta móvil sobre superficie plana

En la figura 3.22 se observa que la fuerza desestabilizadora del vuelco es la fuerza del viento y una de las componentes de la carga viva más la carga muerta

; la fuerza estabilizadora del vuelco es la otra componente de la carga muerta más la carga viva y la normal se hace anula para una

situación de volcadura inminente. Entonces realizamos la sumatoria de momentos desde E.

Se debe cumplir:

Se concluye que la planta móvil operando en una superficie inclinada con el peralte máximo en el Perú por acción de la carga del viento no volcara. [19]

• Diseño de los travesaños y columnas

En esta sección se diseñaran los soportes auxiliares o travesaños que irán unidos a las vigas principales para soportar los diferentes equipos que no están soportados directamente por las vigas principales, estos soportes tendrán un perfil de un canal o perfil en C; además como los soportes estarán soldados a ambas vigas principales se considerarán como doblemente empotrados. Debido a que en el mercado se comercializan estos perfiles en longitudes mínimas de 20 pies o 6 metros no podemos utilizar un perfil diferente para soportar cada equipo; por lo que para el diseño de estos soportes se utilizará el equipo más pesado que estos soportarán y se realizará un análisis de flexión y deformación cuando el canal este entre las dos vigas principales como en el soporte de las trituradora de mandíbulas y un análisis de pandeo cuando el canal este sobre una de las vigas principales, este sometido a compresión y sea utilizado como una columna como en el soporte de la tolva de alimentación y el alimentador vibratorio.

Como se observa en la tabla 3.2 de los pesos de los equipos el más pesado de los que se soportaran con un canal es la trituradora de mandíbula (6500 kg) y por ello para el diseño del perfil del canal se tomara este equipo como referencia. Como el canal esta soldado en ambos lados a la viga principal se considera como doblemente empotrado y la carga de la trituradora de mandíbula se divide entre tres debido a que serán tres los canales utilizados para soportarlo ( ) y se considera que la carga

distribuye uniformemente a lo largo del canal de una longitud de 1685 milímetros ( ). El esquema se muestra en la figura 3.21.

Figura 3.23: DCL de la planta móvil sobre superficie plana

Como se observa en la figura 3.23 tenemos 2 empotramientos en A y en B; por lo tanto tenemos 6 reacciones, es decir 6 incógnitas y solo tenemos 3 ecuaciones para resolver el sistema: la sumatoria de fuerzas perpendiculares y paralelas a la viga y la sumatoria de momentos. Esto nos indica que es un sistema hiperestático, es decir no se pueden determinar las reacciones solo utilizando las 3 ecuaciones de la estática. Es necesario utilizar otros métodos como los de la deflexión de vigas o el teorema de superposición, en nuestro caso utilizaremos tablas de flechas máximas y reacciones para calcular las reacciones, y el autodesk inventor para calcular dibujar los diagramas. El DCL del canal se muestra en la figura 3.24.

Figura 3.24: DCL de la planta móvil sobre superficie plana

Las reacciones del canal son calculadas con las tablas del anexo 04 y se muestran en la tabla 3.11 y en la figura 3.25.

Tabla 3.11: Reacciones de la viga

12.86 N/mm

Figura 3.25: Reacciones de los empotramientos del canal

Con la ayuda también del autodesk inventor se dibujan los diagramas de fuerza cortante y momento flector de la viga principal en las figuras 3.26 y 3.27 respectivamente.

Figura 3.26: Diagrama de fuerza cortante

Figura 3.27: Diagrama de momento flector

De los diagramas de fuerza cortante y de momento flector de la figura 3.26 y 3.27 respectivamente se pueden sacar los datos relevantes para el diseño como son la fuerza cortante máxima y el momento flector máximo.

Con la información anterior procedemos a calcular el momento resistente mínimo que debería tener la sección de la viga para poder resistir las cargas aplicadas con

. [18]

El resultado anterior nos indica que el perfil del canal que seleccionemos debería tener como mínimo un momento resistente de 1.1 pulgadas al cubo, pero este canal en otro equipo será utilizado como una columna y será sometido a compresión y por ello podría fallar por pandeo; por lo que antes de seleccionar el perfil del canal es necesario analizar la otra carga a la que está sometido para así seleccionar un perfil que no falle a los dos usos que tiene el canal. Se sabe que se utilizará como una columna para soportar el alimentador vibratorio y la tolva de alimentación con un peso aproximado en total de dos toneladas y una longitud de dos metros y considerando que tiene un extremo empotrado y el otro libre por ser el más crítico, como se muestra en la figura 3.28. [21]

Figura 3.28: Diagrama de momento flector

Para la selección del perfil se utilizara el método omega, método iterativo para la selección d perfiles. Los resultados se presentaran en la tabla 3.12.

Tabla 3.11: Tabla del cálculo iterativo del método omega de falla por pandeo

A continuación se muestra el procedimiento de cálculo de la tabla para el perfil seleccionado, primero se calcula la esbeltez con la longitud multiplicada por dos por considerar un extremo libre.

Para determinada esbeltez existe un factor omega de pandeo según DIN 4114 hoja 1.

Este factor se multiplica al esfuerzo normal y se compara con el esfuerzo admisible dado con un factor de seguridad de 1.71 recomendado para este método

El perfil seleccionado para el canal es C6 x 10.5 ya que cumple con los requerimientos del método omega, es una de las menos pesadas y cumple con el momento resistente mínimo calculado anteriormente .

El perfil se muestra e la figura 3.29.

Figura 3.29: Perfil canal C6 x 10.5

A continuación se procede a verificar el perfil seleccionado por resistencia hallando el esfuerzo normal cuando se somete al canal a flexión:

Se debe cumplir:

A continuación se procede a verificar el perfil seleccionado por resistencia hallando el esfuerzo cortante:

Dónde:

Q: Primer momento del ala con respecto al eje neutro ( ) I: Momento de inercia de perfil ( )

t: Ancho del alma (m)

Se debe cumplir:

Como se observa en los cálculos anteriores el perfil seleccionado C6 x 10.5 cumple con los cálculos de resistencia. A continuación se procede a calcular la máxima deflexión que sufre el canal para poder verificar si cumple con los requerimientos de deformación. La deflexión máxima de la viga se calcula utilizando el autodesk inventor, el diagrama de deflexión se muestra e la figura 3.30.

Figura 3.30: Diagrama de deflexión del canal

Como se observa en el grafico la deflexión máxima de la viga ocurre a la mitad del canal exactamente a los 842.5 milímetros y su valor es de:

Para evitar que la flecha o deflexión máxima sea excesiva, existen unas recomendaciones que dan la máxima flecha admisible según el tipo de canal. La recomendación para nuestro caso es que la flecha máxima admisible debe ser 500 veces la longitud entre apoyos en metros.

Se debe cumplir:

Como se observa el canal seleccionado esta verificado por resistencia, por deformación y por pandeo; por lo tanto el canal seleccionado tiene un perfil C 6 x 10.5.

En algunos casos los canales serán utilizados como soportes de equipos anclados por uniones empernadas, para estas uniones es necesario que exista paralelismo entre las caras interiores de los perfiles, lo cual no nos lo brinda los canales C estándar americanos, pero si nos lo brindan su similar europeo de la norma DIN. Por lo tanto para estos casos se utilizara los canales de alas paralelas UPE 160.

• Diseño de la soldadura

En esta sección se procederá a realizar el cálculo de las uniones soldadas tanto de los travesaños como de las columnas con las cargas críticas, es decir las que soportan mayor carga; estas cargas a las que están sometidos los travesaños fueron referencia para su diseño en la sección anterior.

Todas las uniones soldadas que presentan los travesaños y las columnas a las vigas principales son de tipo angular o también llamada a solape, en donde los elementos están unidos por intermedio del cordón pero no hay continuidad entre los elementos a unir. Como se muestra en la figura 3.31. [22]

Figura 3.31: Unión soldada angular o a solape

La distribución de los esfuerzos reales en las uniones soldadas es compleja y difícil de determinar analíticamente mediante métodos convencionales de la resistencia de materiales. Por ello se calculan esfuerzos nominales se calculan los esfuerzos nominales y se les aplica factores de corrección. El análisis se hace en la sección transversal nominal del cordón. Esta sección transversal se asume que está descrita por el cateto del triángulo pero considerando el espesor de garganta "a" en lugar del tamaño del cateto "b". En la figura 3.32 se muestra el espesor de la garganta rebatido sobre uno de los catetos del cordón.

Figura 3.32: Espesor de garganta rebatido sobre uno de los catetos

Los esfuerzos nominales que generan las cargas se calculan haciendo uso de las expresiones clásicas de resistencia de materiales. De acuerdo con el eurocódigo 3 para el cálculo de uniones soldadas de elementos estructurales necesitamos los esfuerzos nominales en el plano de la garganta, los cuales son: esfuerzo normal a la garganta ( ), esfuerzo paralelo a la garganta ( ), esfuerzo longitudinal a la garganta ( ). Estos esfuerzos en el plano de la garganta se calculan en función a los esfuerzos en el cateto, los cuales son: esfuerzo normal al cateto ( ), esfuerzo paralelo al cateto y transversal al cordón ( ), y paralelo al cateto y longitudinal al cordón ( ). La distribución de esfuerzos en la garganta en y el cateto se muestra con detalle en la figura 3.33.

Figura 3.33: Esfuerzos del cordón angular

Antes de proceder a calcular la unión soldada más crítica que posee nuestra planta móvil, que sería la unión entre los travesaños con las vigas principales existen unas recomendaciones sobre las dimensiones de los cordones dependiendo el espesor máximo de las planchas a unir.

El espesor máximo del cordón ; donde t es el menor de los espesores de las planchas a unir. El espesor mínimo del cordón está en función del espesor de planchas a unir y su valor se encuentra en la tabla 3.34.[22]

Tabla 3.12: Espesor mínimo del cordón en función del espesor a soldar

Por último la longitud del cordón se recomienda que este en el siguiente rango:

A continuación se procede a utilizar las recomendaciones para poder calcular el espesor de garganta del cordón de soldadura y su correspondiente longitud de cordón utilizando la configuración y los espesores que se muestran en la figura 3.34.

Figura 3.34: Configuración de la unión soldada

Observando los espesores de los perfiles a soldar 5.8 y 8 milímetros de la figura 3.34 se procede a calcular el espesor máximo y mínimo para cada uno de ellos según la recomendación descrita anteriormente, quedándonos con los espesores críticos para cada caso máximo y mínimo. Como se muestra en la tabla 3.13.

Tabla 3.13: Tabla de espesor de garganta máximo y mínimo

Seleccionamos el espesor de garganta del cordón a 4 milímetros mientras que la longitud del cordón debería ser de:

Como tenemos un rango de longitud de cordón bastante amplio se utiliza una recomendación, esta recomendación nos dice que el cordón debe tener una longitud mayor a la de dos tercios la altura del canal. Por ello finalmente decidimos que la longitud del cordón sea de 120 milímetros. El cordón de soldadura se muestra en la figura 3.35.

Figura 3.35: Longitud del cordón de soldadura

A continuación se procede a verificar la unión entre elementos estructurales, canales y vigas principales con las cargas a las que están sometidas y que calculamos en secciones anteriores, como se muestran en la figura 3.25 y en la tabla 3.11. En la figura 3.36 se muestra configuración de la unión soldada con las cargas a las que está sometido el canal trasladadas a la unión soldada.

Figura 3.36: Cargas trasladadas a la unión soldada

Estas cargas están aplicadas al centro de masa del perfil y generan los esfuerzos en los cordones de soldadura, críticos en el punto más lejano de la soldadura. Estos esfuerzos son analizados en la figura 3.37.

Figura 3.37: Esfuerzos en los cordones de soldadura

En primer lugar se procede a calcular la inercia del perfil de soldadura en el eje del momento aplicado, el área del perfil de la soldadura y la distancia hacia cualquiera de los puntos extremos mostrados en la figura 3.37 (1, 2, 3, 4), que vendrían a ser los puntos críticos de los cordones de soldadura.

Luego se calculan los esfuerzos en el plano del cateto utilizando la inercia y el área calculadas anteriormente.

Luego se proceden a calcular los esfuerzos en el plano de la garganta utilizando los esfuerzos en el plano del cateto calculados anteriormente.

Luego procedemos a calcular el esfuerzo equivalente según el Eurocódigo 3 y a verificar que sea confiable cumpliendo 2 condiciones. Donde es un factor según material, su valor es de 0.85 para el acero estructural y donde es el factor de seguridad, el cual consideramos como 1.5.

Se observa que se cumplen con las 2 condiciones de esfuerzos sometidos a la soldadura por lo que se verifica que el espesor de garganta de la soldadura de nuestra planta móvil será de 4 milímetros y tendrá una longitud de 120 milímetros como mínimo.

Para la soldadura de los canales cuando funcionen como columna se utilizaran el mismo cordón de soldadura con espesor de garganta de 4 milímetros y una longitud de 120 milímetros en el alma y se soldara completamente con el mismo espesor de garganta al ala como se muestra en la figura 3.38. Este modo de soldadura también se empleara cuando los canales funcionen como soportes de la faja transportadora y de los motores. [22]

Figura 3.38: Unión soldada de las columnas

• Ensamble y elementos auxiliares

Una vez seleccionado el proceso óptimo de la planta de trituración, seleccionados los equipos que se utilizaran en nuestra planta móvil, seleccionados lo miembros o elementos que formaran parte de la estructura de la planta móvil y determinado el cordón de soldadura a utilizar en el ensamblaje de los perfiles se empieza con el ensamble de la estructura. Lo primero y más importante de la estructura son las vigas principales, las cuales cargan con todo el peso de los equipos, segundos en jerarquía están los travesaños que soportan directamente los distintos equipos y transmiten la carga hacia las vigas principales por medio de uniones soldadas, luego tenemos las columnas que soportan algunos equipos que también irán soldadas a las vigas principales o los travesaños según sea requerido. Además de estos elementos existen unas placas de acero que se colocan en las uniones entre los travesaños y las vigas principales, y entre las alas de las vigas principales para evitar deformaciones no deseadas sobre todo en las zonas donde encuentras pernos de anclaje o columnas. Se recomienda que estas placas tengan las dimensiones del alma, para nuestra planta las placas tendrán 8 milímetros. Estas placas se muestran en las figuras 3.39 y 3.40.

Figura 3.39: Placa de soporte a uniones empernadas

Figura 3.40: Placa de soporte a empalme viga principal – travesaño con agujero de ratón

La estructura de la planta móvil es modelada en el software autodesk inventor y el resultado de la estructura final se muestra en la figura 3.41.

Figura 3.41: Estructura soporte de la planta móvil de trituración de caliza

Para que la estructura de la figura 3.41 sea una planta móvil completa y pueda ser remolcada por una unidad tractora para poder circular por las carreteras del Perú; además de los equipos que ya mencionamos anteriormente, se necesitan de ciertos elementos auxiliares como las piernas de aterrizaje, el perno maestro, las piernas de operación, la suspensión mecánica, los ejes y las llantas. Estos elementos auxiliares se describirán a continuación:

• El Perno Maestro

El perno maestro o King pin es uno de los elementos auxiliares más importantes de la planta móvil debido a que es el elemento que une la planta móvil con la unidad tractora. Es un elemente que fijado a la planta móvil y diseñado para ser enganchado por el mecanismo de quinta rueda o fifth wheel. Soporta principalmente la fuerza para mover y frenar proporcionada por la unidad tractora; también permite el giro a través de una articulación flexible, que perite libertad de movimiento respecto al eje vertical entre el mecanismo de quinta rueda y la planta móvil. Este elemento es tan importante que los fabricantes lo diseñan con un acero de alta resistencia y confiable; la empresa HOLLAND que nos proporciona las medidas estándar que tiene un perno maestro para poder enganchar en cualquier mecanismo quinta rueda. Se selecciona un perno maestro de la serie hongo SAE 2", fabricado con la norma DIN 4080 e ISO337 en acero al cromo-molibdeno con tratamiento térmico posterior de la empresa HOLLAND modelo KP-T-809-BF con un espesor del acoplador superior o espesor de plancha de soporte de 0.50". La selección del perno maestro y su esquema se muestran en las figuras 3.42 y 3.43. [23]

Figura 3.42: Tabla de selección del perno maestro

Figura 3.43: Perno maestro dimensiones

• Piernas de Aterrizaje

Las piernas de aterrizaje también son conocidas como patines, gatos, tren de aterrizaje, postes de sostén o piernas Dolly. Son elementos que sostienen a la planta móvil cuando no está unida a la unidad tractora por la unión perno maestro y el mecanismo quinta rueda, y cuando la planta móvil no se encuentra en operación. Generalmente se utilizan para que pueda penetrar la unidad tractora hacia el perno maestro sin chocarse con la estructura; se gradúa la altura utilizando una palanca o brazo que se encuentra al alcance del conductor. Pero para nuestra planta móvil además de la función principal que tienen, tendrán la función de elevar toda la planta móvil para poder insertar las piernas de operación que describiremos posteriormente. Las piernas de aterrizaje tienen diferentes configuraciones y capacidades según sea la aplicación de carga o elevación, para nuestra planta móvil utilizamos las piernas de aterrizaje de marca HOLLAND de accionamiento mecánico por palanca con una capacidad de carga de 22.35 toneladas de la serie MARK V. Para nuestra planta móvil utilizaremos dos pares, el primer par se coloca en la parte frontal para que pueda entrar la unidad tractora y se puedan colocar las piernas de operación y el segundo par en la parte posterior únicamente para colocar las piernas de operación. Las piernas de aterrizaje se observan en las figuras 3.44 y 3.45. [23]

Figura 3.44: Piernas de aterrizaje

Figura 3.45: Dimensiones de las piernas de aterrizaje

• Suspensión Mecánica y Ejes

El sistema de suspensión tiene como función minimizar y absorber el efecto de las cargas de impacto sobre el bastidor producidas por las irregularidades del camino, proporcionando con esto, una marcha más suave tanto para el chofer como para la carga. El elemento principal en el sistema de suspensión mecánica es el muelle, el cual está formado por hojas de acero templado de elevada resistencia a la flexión. Su funcionamiento se basa en la fuerza de rozamiento que existe entre las hojas producidas por la fricción entre ellas. Se selecciona una suspensión mecánica de tipo tridem de tres ejes, como se evaluó anteriormente, de la marca HOLLAND como se muestra en la figura 3.47.

Los ejes ayudan a soportar el peso de la planta móvil, existen ejes redondos y ejes cuadrados para diferentes capacidades de carga. Los elementos más comunes que debe tener el sistema de estos ejes de soporte son: zapata de freno, anillos de seguridad, pasador de zapatas, reten de grasa, tambor de freno, rodamientos, etc. El tipo de eje que es recomendable para este tipo de remolques es el cuadrado, por seguridad y facilidad de montaje como se muestra en la figura 3.46. Como se decidió anteriormente el sistema de suspensión y ejes será un sistema tridem o de tres ejes. [23]

Figura 3.46: Ejes cuadrados

Figura 3.45: Sistema de suspensión mecánica tridem

• Los Soportes de Operación

La suspensión mecánica tiene como función minimizar y absorber las cargas de impacto producidas por las irregularidades del terreno hacia las llantas; pero no está preparada para absolver las cargas de impacto en el sentido inverso, es decir las llantas no pueden soportar las cargas de impacto que produce la operación de la planta móvil. Debido a ello durante la operación, la planta móvil se soportará en las columnas y en los soportes de operación que se colocaran en las columnas solo para la operación. Estos soportes de operación evitarán que las llantas soporten las cargar de impacto y que la planta móvil se mueva durante la operación. Para la colocación de los soportes de operación es necesario elevar la planta móvil, por ello se colocaron dos pares de piernas de aterrizaje, como se describió en la sección anterior, una en la parte delantera y otra en la parte trasera debido a que en la planta móvil habrán seis columnas de soporte y por ende seis soportes de operación. Una vez elevada la planta móvil se colocaran los seis soportes de operación y luego se hará descender la planta para que los soportes de operación sean las nuevas columnas de la planta y la sostengan. Es recomendable que se prepare el terreno previamente para asegurar la rectitud, la nivelación y soporte uniforme de las piernas de operación sobre el suelo. Las vistas de sección y elevación de los soportes de operación y las columnas de soporte se muestran en las figuras 3.46.

Figura 3.46: Soportes de operación con las columnas de soporte

• Las Llantas

Para un correcto funcionamiento y selección de las llantas se deben tener en cuenta factores como el calor, la presión de los neumáticos y el lugar de trabajo. Para nuestro caso utilizaremos las llantas de la empresa GOOD-YEAR para cualquier posición debido a que existen llantas que solo se utilizan para tracción. Estas llantas tienen un buen comportamiento en todoterreno y caminos difíciles, por ello es recomendable para camiones que no solo circulan por carreteras sino también circulan por otros terrenos, como es el caso de nuestra planta móvil. Las llantas son de la marca GOOD- YEAR G288 MSA de tipo 11R22.5, la llanta se muestra en la figura 3.47.

Figura 3.47: Llantas G288 MSA

• Ensamble Final

Una vez conocidos y seleccionados los elementos auxiliares como el perno maestro, las piernas de aterrizaje, las piernas de operación, la suspensión mecánica, los ejes y las llantas; además de conocida la estructura portante de la planta móvil mostrada en la figura 3.41 se empieza a realizar el montaje de los equipos. En las columnas posteriores se soporta la tolva de alimentación que va sobre el alimentador vibratorio, los resortes del alimentador vibratorio van soportados en travesaños que cruzan las columnas posteriores. La trituradora de quijada va soportada en tres travesaños soportados en las vigas principales y se sitúa a la salida del alimentador vibratorio. El elevador de cangilones se sitúa lo más cercano posible a la descarga de la trituradora de quijada, una tolva de alimentación recibe el material para luego ser elevado hacia la tolva de descargar del elevador de cangilones y a la trituradora cónica que se soporta directamente en las vigas principales. La descarga de la trituradora de quijada se sitúa sobre la parte horizontal de la faja transportadora para luego ser elevada por la parte inclinada hacia el lugar de descarga final. Luego se montan los motores que acciona las maquinas mencionadas anteriormente. Para el montaje de los equipos se trató de ubicar los equipos lo más centrados posibles en un eje y lo más abajo posible para evitar que el centroide de la planta móvil este hacia un costado o muy arriba, lo que favorecería el vuelco, factor que se analizó anteriormente. El ensamble final de la planta móvil se muestra en la figura 3.48.

Figura 3.48: Ensamble final planta móvil de trituración de caliza

Referencias Bibliográficas

• [13] CAIZA BARAHONA, Jorge Edison y SANCHEZ VISCAINO, Edgar Patricio

2012 "Dimensiones". Diseño de una plataforma cama baja extensible para 25 toneladas. Escuela Politécnica Nacional, pp. 90.

• [14] MCCORMAC H., Jack

2002 "Especificaciones, cargas y métodos de diseño". Diseño de estructuras de acero método lrfd. Editorial Alfaomega, pp. 90.

• [15] AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS

2002 "Wind load son other structures and buildings". Minimum design loads for buildings and other structures. ASCE, pp. 307.

• [16] BEER P., Ferdinand y JHONSTON, Russell

2006 "Apéndice, Tablas de Perfiles, Flexión, Corte". Mecánica de Materiales.

Editorial Mc. Graw Hill

• [17] MINISTERIO DE TRANSPORTES Y COMUNICACIONES

2001 Reglamento Nacional de Vehículos. Decreto Supremo nº 058-2003- MTC. Ministerio de Transportes y Comunicaciones.

• [18] NONAST, Robert

1993 "Calculo Analítico, Flecha Máximo". El proyectista de Estructuras metálicas. Editorial Paraninfo.

• [19] TOMÁS JOVER, Roberto, BAÑÓN BLÁZQUEZ, Luis y FERREIRO PRIETO, Juan 2002 La estabilidad del vehículo en las curvas: aspectos geométricos y su

influencia en el coeficiente de seguridad. XVl Congreso internacional de ingeniería gráfica.

• [20] MINISTERIO DE TRANSPORTES Y COMUNICACIONES

2001 Manual de diseño geométrico para carreteras. Decreto Supremo 2001- MTC. Ministerio de Transportes y Comunicaciones.

• [21] RODRIGUEZ HERNANDEZ, Jorge

2012 Resistencia de Materiales 2. Material de enseñanza. Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.

• [22] PAULSEN MOSCOSO, Paul

2012 "Uniones Soldadas". Elementos de Maquinas. Material de enseñanza.

Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.

• [23] SAF – HOLLAND

2005 Accesorios para tráiler, Especificaciones Técnicas. Catálogo de Selección. EEUU. www.safholland.com

CAPITULO 4

Costos del proyecto

En esta sección se describen los costos del proyecto de la planta móvil de trituración de caliza dividido en varias secciones: costo de materiales, costo de equipos, costo de elementos auxiliares, costo de diseño e imprevistos. Esta información se obtuvo de catálogos, conversaciones con profesores y conocidos, precios conocidos del mercado y cotizaciones que se realizaron para este fin. Esta sección es importante para conocer el grado necesario de inversión.

Para la parte estructural se estima un costo por kilogramo de acero trabajado, este costo incluye la fabricación, el transporte, el maquinado y la soldadura de todos los perfiles. Este precio es conocido en el mercado y se obtuvo en consulta con un profesor de la facultad, incluye todo lo mencionado anteriormente y nos facilita el costeo de los perfiles a solo calcular la longitud para luego multiplicarlo por la densidad y obtener el peso. Para las transmisiones de los motores hacia los equipos (todas con fajas trapezoidales) se considera un 40% del precio de los motores. El precio de los equipos y de los elementos auxiliares se obtuvo de catálogos, mientras que los motores se mandaron a cotizar a una empresa de venta de motores ABB. La tabla 4.1 nos muestra las secciones de inversión.

Tabla 4.1: Secciones que componen la inversión total

• 1 Costo de Materiales

En la tabla 4.2 se describen los costos de los materiales utilizados para la fabricación y construcción de la estructura portante de la planta móvil, tanto perfiles como placas de soporte. Como se describió en la introducción del presente capitulo el precio que se estimo es un precio por kilogramo de acero trabajado. Es decir que el precio incluye la fabricación, el transporte, el maquinado y la soldadura de todos los perfiles y de la estructura completa. El precio en el mercado actual peruano es de 8 dólares por kilogramo de acero trabajado.

Tabla 4.2: Costo de Materiales

• 2 Costo de Equipos

En la tabla 4.3 se describen los costos de los equipos utilizados en la planta móvil de trituración de caliza según el circuito seleccionado anteriormente, los equipos son: alimentador vibratorio, trituradora de mandíbulas, elevador de cangilones, trituradora cónica y faja transportadora. El precio de las transmisiones de los motores hacia los equipos (todas con fajas trapezoidales) se considera un 40% del precio de los motores. El precio de los equipos y de los elementos auxiliares se obtuvo de catálogos, mientras que los motores se mandaron a cotizar a una empresa de venta de motores ABB.

Tabla 4.3: Costo de Equipos

• 3 Costo de Elementos Auxiliares

En la tabla 4.4 se describe los costos de los elementos auxiliares anteriormente descritos y que son importantes para el funcionamiento y transporte de la planta móvil de trituración de caliza. Los elementos auxiliares son: el sistema de suspensión, las piernas de aterrizaje, las piernas de operación, los ejes, el perno maestro, las placas de soporte y las llantas. Esta información se obtuvo de catálogos.

Tabla 4.3: Costo de Elementos Auxiliares

• 4 Costo de Diseño

El precio de diseño de la planta móvil de trituración de caliza se calcula en base al tiempo que ha tomado desarrollar el presente proyecto. La tabla 4.4 se describen el tiempo y el precio unitario para determinar el costo de diseño.

Tabla 4.4: Costos de Diseño

• 5 Costo Total

En la tabla 4.5 se muestran los costos subtotales de cada sección y el costo total del proyecto de la planta móvil de trituración de caliza. Se observa un subtotal como costo de imprevistos, el cual se considera como un 5% de la sumatoria de los otros subtotales.

Tabla 4.4: Costos Totales

El costo total del proyecto de la planta móvil de trituración de caliza para una capacidad de cincuenta toneladas por hora asciende a 108612.9 dólares americanos.

Conclusiones y recomendaciones

Una vez terminado el desarrollo del proyecto a partir del diseño propuesto podemos concluir lo siguiente:

• Se ha conseguido cumplir con el objetivo principal del proyecto al diseñar una planta móvil de trituración de caliza para una capacidad de cincuenta toneladas por hora, principalmente para la industria cementera y que pueda circular por todo el Perú.

• Se han seleccionado los equipos adecuados para nuestra aplicación de trituración de piedra caliza según: el tamaño de grano de entrada de cada equipo, tamaño grano de salida de cada equipo, capacidad de cada equipo, eficiencia de cada equipo, aplicación de cada equipo, costos y disponibilidad en el Perú. Se demostró que no era necesaria la utilización de una zaranda vibratoria de clasificación debido a que los tamaños de entrada y salida de las trituradoras coincide perfectamente. Además se ubicaron eficientemente los equipos en la estructura de la planta móvil respetando las limitaciones de espacio dados por el Ministerio de Transportes y Comunicaciones para el transporte de vehículos.

• Se realizó la selección y diseño tentativo de la faja transportadora óptima para la aplicación de la planta móvil de trituración según las características del material y la capacidad; durante el proceso se realizó: la selección del ancho de la faja, la ubicación de los polines y tambores, se seleccionó la faja a utilizar, se hizo un análisis de tensiones para verificar si la faja seleccionada resiste las cargas actuantes, se calculó la potencia, se utilizó una estructura de vigueta y se realizó una modificación al colocar dos articulaciones a la estructura de vigueta para hacer la faja transportadora plegable para facilitar su transporte. Además se solucionó la limitación de espacio de la faja transportadora añadiéndole una articulación y haciéndola plegable para el transporte.

• Se realizó la selección y diseño tentativo del elevador de cangilones óptima para la aplicación de la planta móvil de trituración según las características del material y la capacidad; durante el proceso se realizó: la selección del tipo de elevador a utilizar, se calculó la velocidad, se seleccionó el tamaño del cangilón, se calculó la longitud de cadena, se calculó el número de cangilones, se realizó un análisis de tensiones para verificar la elevación de la carga, se calculó la potencia, se realizó el diseñó de la caja metálica, se verifico la caja ante las cargas actuantes y se diseñó los dos tipos de bridas a utilizar, una de soporte y otra para unión.

• Se diseñó la estructura principal según la norma AISC-ASD, se determinaron las cargas actuantes sobre la estructura portante de la planta móvil considerando cargas muertas, cargas vivas, cargas accidentales, cargas de impacto, cargas de sismo y cargas del viento. Se verificó la estructura portante de la planta móvil calculando el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante utilizando con un factor de seguridad mínimo de 1.5, y combinándolos de acuerdo al criterio de Von Mises; además se verificó la rigidez estructural. Para el diseño se consideró la selección del perfil más económico y la utilización de perfiles americanos disponibles en el Perú.

• Se concluye que la planta móvil de trituración de caliza no tendrá problemas de vuelco, debido a que se evaluó la volcadura de la planta móvil de trituración de caliza para las condiciones más desfavorables: cuando se tiene un peralte máximo aceptado en las carreteras afirmadas del Perú y cuando actúa la carga de viento en contra. La planta móvil paso la evaluación.

Una vez terminado el desarrollo del proyecto a partir del diseño propuesto podemos recomendar lo siguiente:

• La planta móvil de trituración de caliza nunca deberá operar cuando este apoyada sobre las llantas y la suspensión mecánica.

• Para el uso de la planta móvil es necesario hacer una preparación al terreno donde funcionará, para asegurar la planitud y buen funcionamiento de la planta. Sobre esta preparación reposarán los soportes de operación.

• Para el pliegue de la faja transportadora se recomienda utilizar unos cables de acero accionados por un winche. Por ello se colocaron en la estructura de la planta móvil y en la misma estructura de vigueta unas argollas por donde pasarán los cables.

• En la ensamble de la estructura se debe evitar el cruce de los cordones de soldadura con agujeros de ratón como se muestra en la figura 3.40.

• Si los perfiles de las vigas principales no son lo suficientemente largos evitar que en ambos lados se suelden pedazos cortos de viga a la misma distancia en ambos lados, soldar uno en la parte frontal y otro en la posterior en cada una de las vigas principales.

• Se recomienda que la unidad tractora sea de configuración estándar conocida en el mercado de cualquier marca disponible que tenga acople de quinta rueda. Esta unidad tractora puede ser de eje simple o de eje doble en la parte posterior.

Bibliografía

[15] AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS

2002 "Wind load son other structures and buildings". Minimum design loads for buildings and other structures. ASCE, pp. 307.

[7] ATHEGSUR PERU E.I.R.L

2005 Alimentador Vibratorios, Especificaciones Técnicas. Catálogo de Selección. Arequipa. www.athegsurperu.com

[5] ATHEGSUR PERU E.I.R.L

2005 Chancadora de Quijada, Especificaciones Técnicas. Catálogo de Selección. Arequipa. www.athegsurperu.com

[4] BARRIGA GAMARRA, Benjamín

1995 Métodos de Diseño en Ingeniería, Guía para la Exposición en Aula.

Material de enseñanza. Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.

[16] BEER P., Ferdinand y JHONSTON, Russell

2006 "Apéndice, Tablas de Perfiles, Flexión, Corte". Mecánica de Materiales.

Editorial Mc. Graw Hill

[13] CAIZA BARAHONA, Jorge Edison y SANCHEZ VISCAINO, Edgar Patricio

2012 "Dimensiones". Diseño de una plataforma cama baja extensible para 25 toneladas. Escuela Politécnica Nacional, pp. 90.

[12] COTAQUISPE ZEVALLOS, Luis Orlando

2012 Diseño de Equipos de Almacenamiento y Transporte, Guía para la Exposición en Aula de Elevadores de Cangilones. Material de enseñanza. Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.

• [10] COTAQUISPE ZEVALLOS, Luis Orlando

2012 Diseño de Equipos de Almacenamiento y Transporte, Guía para la Exposición en Aula de Fajas Transportadoras. Material de enseñanza. Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.

• [11] COTAQUISPE ZEVALLOS, Luis Orlando

2012 Diseño y Calculo Estructural, Guía para la Exposición en Aula de Fajas Transportadoras. Material de enseñanza. Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.

[1] DUDA H., Walter

2003 "Introducción de la caliza". Manual Tecnológico del Cemento. Editorial Reverté. España, pp.1-13.

[3] GARCIA CANTOS, María José

2012 "Proceso Industrial". Diseño de una Planta de Trituración y Cribado de Caliza para Cemento. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas, pp. 2

[13] GOOD YEAR COMPANY

2005 Tablas de Elevadores de Cangilones. Catálogo de Selección empresa GOOD YEAR.

[9] GOOD YEAR COMPANY

2005 Tablas de Fajas Transportadoras. Catálogo de Selección empresa GOOD YEAR.

[8] LINK-BELT COMPANY

1965 Link-Belt products and components for materials handling and power transmission: catalog 1050. Catálogo de Selección empresa LINK- BELT.

[14] MCCORMAC H., Jack

2002 "Especificaciones, cargas y métodos de diseño". Diseño de estructuras de acero método lrfd. Editorial Alfaomega, pp. 90.

[20] MINISTERIO DE TRANSPORTES Y COMUNICACIONES

2001 Manual de diseño geométrico para carreteras. Decreto Supremo 2001- MTC. Ministerio de Transportes y Comunicaciones.

• [17] MINISTERIO DE TRANSPORTES Y COMUNICACIONES

2001 Reglamento Nacional de Vehículos. Decreto Supremo nº 058-2003- MTC. Ministerio de Transportes y Comunicaciones.

• [18] NONAST, Robert

1993 "Calculo Analítico, Flecha Máximo". El proyectista de Estructuras metálicas. Editorial Paraninfo.

[22] PAULSEN MOSCOSO, Paul

2012 "Uniones Soldadas". Elementos de Maquinas. Material de enseñanza.

Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.

[21] RODRIGUEZ HERNANDEZ, Jorge

2012 Resistencia de Materiales 2. Material de enseñanza. Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.

[23] SAF – HOLLAND

2005 Accesorios para tráiler, Especificaciones Técnicas. Catálogo de Selección. EEUU. www.safholland.com

[6] TELSMITH CONE CRUSHER

1995 Cone Crusher Information, Especificaciones Técnicas. Catálogo de Selección. Arequipa. www.telsmith.com

[19] TOMÁS JOVER, Roberto, BAÑÓN BLÁZQUEZ, Luis y FERREIRO PRIETO, Juan 2002 La estabilidad del vehículo en las curvas: aspectos geométricos y su

influencia en el coeficiente de seguridad. XVl Congreso internacional de ingeniería gráfica.

[2] VALDIVIEZO DIAS, Alejandra y RAMIREZ CARRION, José

2009 "Rocas Cálcicas". Compendio de Rocas y Minerales Industriales en el Perú. Ingemmet, Geología Económica, pp. 217

A mi madre, mi padre y mi hermana por su cariño, ejemplo y comprensión; A mi asesor por sus enseñanzas, consejos y recomendaciones; A mis amigos por el tiempo juntos para terminar este trabajo.

Tesis para optar el Título de INGENIERO MECÁNICO, que presenta el bachiller:

Autor:

Urday Peña, Diego Alonso Manuel

ASESOR: Dr. Luis Orlando Cotaquispe Zevallos

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

Lima, Noviembre del 2013

Enviado por:

Cristian Cieza Montaño