Análisis de las estrategias significativas, que ponen en práctica los alumnos en la etapa de ejecutar el plan

Introducción

El aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria se ha caracterizado por su énfasis en la memorización, situación que resulta incómoda para los alumnos quienes manifiestan un rechazo generalizado hacia esta materia.

Para su enseñanza se busca organizar los contenidos de acuerdo al nivel de complejidad que presentan los planteamientos matemáticos para presentarlos de manera atractiva a los estudiantes.

Dicha enseñanza se basa en la memorización de algoritmos que se supone deben aprender previamente los alumnos para que los utilicen llegado el momento. El alumno cuando ha memorizado la estructura del algoritmo pide que se le hagan repetidos ejercicios donde demuestra que ya ha aprendido.

Pero cuando se les presenta un problema donde tienen que pensar la manera de solucionarlo, buscan palabras claves que les induzcan a la utilización de algún algoritmo ya aprendido, cuando no lo encuentran se sienten imposibilitados para encontrar una solución..

Esto demuestra que el tiempo que se invierte en lograr que los alumnos memoricen algoritmos mediante muy repetidos ejercicios no resulta eficaz cuando se enfrentan a problemáticas donde se requiera un razonamiento más profundo.

Una situación más que se presenta es que cuando se les plantean problemas a los alumnos, tienen la característica de ser resuelto mediante procedimientos evidentes solo para valorar si el educando usa el recurso apropiado. Por ello los problemas de matemáticas solo sirven para aprobar los cursos y después ya no hay ninguna utilidad.

Con todo esto se puede deducir que la enseñanza de matemáticas no respeta las estructuras mentales que los alumnos poseen y que les puedan permitir alcanzar aprendizajes que modifiquen sus esquemas.

Si en términos generales Piaget considera al aprendizaje como un recurso de adaptación de los individuos, mediante equilibraciones sucesivas, donde se establece un proceso dinámico de asimilación y acomodación. Los recursos que los alumnos utilizan para resolver problemas matemáticos podrían ser parte de esta manera de concebir al aprendizaje.

Por ello se requiere que la enseñanza de las matemáticas, debe considerar la parte significativa de los aprendizajes para que los alumnos incorporen de manera sustancial conocimientos y los articulen con los previos para alcanzar una mayor comprensión.(Ausubel,1983)

Más específicamente la enseñanza de la proporcionalidad debe plantearse de manera que el alumno, mediante la resolución de problemas, estructure su pensamiento lógico y para ello nos apoyaremos en los cuatros pasos estratégicos que propone Polya que son: a) Entender el problema b) Configurar un plan

c) Ejecutar el plan d) Mirar hacia atrás.

Se debe mencionar que estos pasos responden a una organización que deben poseer los buenos resolutores de problemas, pero lo que vamos a indagar es lo que sucede con los alumnos cuando resuelven problemas de proporcionalidad y por ello solo nos ocuparemos del tercer paso que se refiere a ejecutar el plan, para analizar las estrategias que los alumnos ponen en práctica cuando se enfrentan a problemáticas de esta índole.

Buscar los tipos de conceptos que utilizan para llegar a soluciones, esto es conocer la construcción que han hecho de dichos conceptos, por la manera como los utilicen en situaciones problémicas. Identificar la relación que mantienen en la construcción natural de sus concepciones y los constructos matemáticos.

La idea central de este trabajo se apoya en por qué los alumnos construyen sus conocimientos de una manera diferente a como son enseñados en la escuela, y la manera tangible de observarlo es en los procesos que utilizan para resolver problemas de proporcionalidad, donde a pesar de tener cinco años escolarizados de primaria se observa un deficiente uso de conocimientos matemáticos.

La lógica de los niños versus la lógica de las matemáticas

La enseñanza de las matemáticas ha tenido características mecánicas durante mucho tiempo donde lo importante es que los alumnos aprendan el desarrollo de un algoritmo. Lo que se aprende son los pasos para realizar una operación matemática, ya sea suma, resta, multiplicación o división, etc.

Cuando se ha considerado la enseñanza de esta asignatura mediante la resolución de problemas, éstos se han convertido en la parte principal del proceso de enseñanza aprendizaje. La estrategia de solución de problemas es la que lleva la mayor importancia.

Esto es, que la estrategia como tal solo parte de un modelo instruccional que solo se requiere seguir al pie de la letra para convertirse en buenos resolutores de problemas y desarrollar habilidades de orden superior en el pensamiento.

Dichos modelos parten del propuesto por Polya con sus cuatro etapas: a) Entender el problema b) Configurar un plan c) Ejecutar el plan d) Mirar hacia atrás. Se deduce que si seguimos al pie de la letra estos pasos lograremos resolver eficazmente un problema de matemáticas.