Modelación Matemática y Computacional en Ciencias e Ingenierías (página 2)
Enviado por Pablo Turmero
La Ingeniería Avanzada … SISMOLOGÍA
La Ingeniería Avanzada … SISMOLOGÍA
Instrumentación para detección de ondas sísmicas Estudio del impacto de las ondas sísmicas en la sociedad y sus construcciones Sistema de alerta sísmica Generación de mapas de riesgo sísmico Reglamentación de construcción
La Ingeniería Avanzada … Aportaciones de la Modelación Computacional
Promover el estudio científico de la tierra Instrumentación adecuada para la alerta sísmica Reglamentación para la construcción ante sismos Protección de las obras civiles
La modelación
La modelación … ¿Qué Son los Modelos?
Sustituto del sistema cuyo comportamiento se desea predecir
La modelación … ¿Qué Son los Modelos?
La modelación … ¿Qué Son los Modelos Computacionales?
Es el conocimiento científico y tecnológico que se integra en modelos matemáticos que se transforman en programas de cómputo
La modelación … Los Grandes Retos
Los sistemas de la Ciencia y la ingeniería son diversos Los sistemas de la Ciencia y la ingeniería son complejos Los sistemas de la Ciencia y la ingeniería tienen un gran número de grados de libertad
La modelación … Características de los Modelos
Generalidad
Sencillez
Capacidad de enfrentar los grandes retos de la Ciencia y la Ingeniería
La modelación … Las Dos Físicas
Física Macroscópica
Física Microscópica
La modelación … Los Sistema de la Física Macroscópica
La mayor parte de los sistemas de la ingeniería pertenecen a está categoría
Los modelo que los incluye a todos ellos es el de los sistemas continuos
La modelación … Características del Modelo de los Sistemas Continuos
Generalidad Sencillez Claridad
La modelación … La Modelación Matemática de los Sistemas Continuos son Ecuaciones Diferenciales (Parciales)
Las soluciones de estas ecuaciones son las que permiten predecir el comportamiento Hoy en día el camino más eficaz para obtenerlas son los métodos numéricos, que se implementa por medio de las computadoras Los modelos de la Ciencia y la Ingeniería son matemáticos-computacionales
La modelación … Problema (Acuífero, Yacimiento Petrolero, etc) Mecánica de Medios Continuos (Ecuación de balance + Leyes constitutivas) Modelo Matemático (Sistema de ecuaciones diferenciales) Métodos Numéricos (Discretización de la Ec. Dif. Parc.) Interpretación de resultados
Modelo Computacional (Paquete o sistema de cómputo) Implementación Computacional (Programación en un lenguaje comp.) Modelo Numérico (Sistema de ecuaciones algebraicas.)
La modelación … Mecánica de Medios Continuos
Una familia de propiedades extensivas Las ecuaciones diferenciales correspondientes de balance Relaciones que determinan a y a en términos de la familia de propiedades intensivas del modelo (leyes constitutivas)
La modelación … Modelo Matemático
Geometría del dominio Sistema de ecuaciones diferenciales
La modelación … Métodos Numéricos
Método de diferencias finitas Métodos de elementos finitos Métodos de volumen finito Métodos de descomposición de dominio Métodos híbridos
La modelación … Modelo Numérico
Interpolación y aproximación Integración y diferenciación numérica Algebra numérica Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales
La modelación … Implementación Computacional
Cómputo Secuencial Programación estructurada Programación orientada a objetos
Cómputo Paralelo o Distribuido Programación estructurada Programación orientada a objetos
La modelación … Modelo Computacional
Paquete o sistema de cómputo corriendo en Una computadora Un cluster Supercomputadora
Posible uso de distintos sistemas operativos Windows, Linux, Unix…
Cómputo de Alto Rendimiento … ¿Qué es el Cómputo de Alto Rendimiento?
Es un conjunto de computadoras de alto desempeño interactuando entre si, como si fuesen un sólo equipo de cómputo (HPC), al conjuntar una gran cantidad de almacenamiento llegando a ser muy rápida La potencia de cómputo de una supercomputadora supera en varios ordenes de magnitud a una computadora de escritorio de la misma época Permite hacer cálculos complejos y puede ser usada en una gran variedad de problemas
Cómputo de Alto Rendimiento … ¿Para que nos Interesa?
Tamaño de almacenamiento .- Muchos problemas requieren hacer uso de una gran cantidad de almacenamiento (RAM o HD) Velocidad.- Muchos problemas requieren resolverse en un tiempo límite En la gran mayoría de los problemas que a la Ciencia e Ingeniería le interesan, requieren de un gran consumo de memoria como una creciente rapidez de procesamiento para entregar el resultado aproximado
Cómputo de Alto Rendimiento … Supercomputadoras…
Netbook Antonio: 1 core Intel a 1.6 GHtz, 1 GB RAM, 120 GB HD
Kanbalam: 1,368 cores a 2.6 GHtz AMD, 3,000 GB RAM, 160 TB HD
Roadruner: 129,600 cores Opteron a 3.2 Ghtz (12.8 GFlops) total de 1,105,000 GFlops
Cómputo de Alto Rendimiento …
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