Aplicación de la probabilidad en los juegos de azar

Este proyecto tiene como principal objetivo la aplicación de la probabilidad y estadística en los juegos de azar, así como en la vida cotidiana ya que aunque no siempre lo notamos, esta indispensable rama de las matemáticas siempre está presente en nuestro contexto.

Pero sobre todo demostrar que la probabilidad y estadística fuera de ser una materia es una herramienta muy necesaria para fines distintos, que facilita nuestra labor y nos permite de cierta manera organizar información e interpretar los datos más fácilmente.

Sin duda alguna en diversos ámbitos tanto laboral o común se muestra la aplicación de la probabilidad. Un claro ejemplo es el trabajo realizado por el INEGI, donde siempre se ve involucrada, y los datos obtenidos los representan en tablas o gráficas para ser más llamativos e interpretar mejor los resultados.

Nuestros objetivos son ambiciosos de conocimiento y es vital conocer antes de emprender.

Palabras clave: probabilidad, estadística, juegos de azar

Mapa de orientación.

En este mapa se presentan las aplicaciones de la probabilidad y estadística en la vida cotidiana.

Introducción

No cabe duda que la probabilidad y estadística ha tenido una gran evolución en la historia que se ha enriquecido desde sus comienzos hasta la actualidad.

Los primeros estudios estadísticos que se hacían eran los censos, que son estudios descriptivos sobre todos los integrantes de una población. La elaboración de estos comenzó en la Edad Antigua, y sigue dándose en nuestros días.

"Se cree que de 2000 a 2500 A.C., los chinos y los egipcios efectuaron censos que eran simples inventarios elementales" (Córdova y Cortés, 2010: 13). Mientras que más tarde aproximadamente en el surgimiento de la escritura –Caída del Imperio Romano en el 476 d.C. la actividad estadística consistía principalmente en elaborar censos, tanto de población como de tierras.

Más tarde con el paso del tiempo un importante personaje en la historia de la probabilidad al cual se considera fundador de la Estadística al profesor y economista alemán, Godofredo Achenwall quien, escribió sobre el descubrimiento de una nueva ciencia que llamó Estadística y la definió como "el conocimiento profundo de la situación respectiva y comparativa de cada Estado" (ver figura 1). Achenwall pensaba que la Estadística como ciencia de recopilación y análisis de datos eran una herramienta muy útil y poderosa para los políticos y gobernantes de una nación, así que "Achenwall y sus seguidores estructuraron los métodos estadísticos que se orientaron a investigar, medir y comparar las riquezas de las naciones" (Córdova y Cortés, 2010: 13).

Otro suceso importante se da con La Teoría de la Probabilidad (rama de las Matemáticas), de la Inferencia Estadística y del Muestreo (ramas de la Estadística) que se dio en la Edad Moderna y Contemporánea y que Los estudios tanto de Graunt como de Neumann son un ejemplo de que, por un lado, se comienza a hacer análisis de datos, es decir, la estadística se empieza a usar para algo más que para describir la realidad, sino que también se utiliza para sacar conclusiones. Posteriormente en el siglo XIX y XX la Teoría de la Probabilidad y la Estadística continuaron desarrollándose. Destacan entre otros los trabajos de Andréi Markov, Aleksandr Liapunovy Pafnuti Chebysheven el campo de la Probabilidad, y los trabajos de Irving Fisher JohnTukeyen el campo de la Estadística.

Hoy en día, en la práctica totalidad de los países se crean oficinas de estadística y otros órganos similares que se encargan de elaborar las estadísticas oficiales del país.

Figura 1. Imagen de Godofredo Achenwall (1719 –1772)

Uno de los claros ejemplos del uso de la probabilidad se da en los juegos de azar, en Grecia, Egipto y Roma se han encontrado pruebas de antecedentes, tal es el caso de las pirámides de Egipto donde se han encontrado pinturas que muestran juegos de azar de la época de 3.500 años a. de J.C.

"Herodoto, historiador griego nacido en el año 484 a. de J.C., escribe sobre la popularidad en su época de los juegos de azar, especialmente mediante la tirada de tabas y dados" (Pliego, s.f: 10).

Posteriormente a partir de la etapa del renacimiento, con el avance en las matemáticas y la filosofía, se empieza a dar una explicación coherente a muchos fenómenos que no seguían un patrón determinístico, sino aleatorio. Es el caso de todos los fenómenos relativos a la probabilidad de los sucesos, concretados en este tiempo fundamentalmente en los juegos de azar, ya que durante esta época es cuando empiezan a surgir de manera más seria inquietudes entorno a contabilizar el número de posibles resultados de un dado lanzado varias veces, a si de esta manera el cálculo de probabilidades surge para resolver problemas de juegos de azar.

Cabe mencionar que el desarrollo, y los primeros fundamentos, del cálculo de probabilidades para los juegos de azar se producen lentamente durante los siglos XVI y XVII, con autores como Blaise Pascal (1623-1662) y Pierre de Fermat (1601-1665) (Pliego, s.f: 10).

Metodología

El método de investigación que utilizamos en este proyecto es cuantitativo utilizado en las ciencias exactas, su punto de partida es que todos los objetos de estudio y todos los fenómenos son medibles, utiliza la medición numérica y el análisis estadístico, a partir de la recopilación de datos.

Además también nos apoyamos del método documental, ya que consultamos fuentes de información en la web y en libros.

INSTRUMENTOS UTILIZADOS

Las herramientas que utilizamos para este trabajo es una tabla (ver figura 2) donde registramos los datos y resultados que obtuvimos en el casino, donde especificamos el número que cayó en cada partida, la cantidad de dinero que cada jugador apostaba, el número de partida, el número total de jugadores, etc.

Figura 2. Instrumento utilizado

Resultados gráficos obtenidos en el juego de azar cubilete

En esta tabla se registraron los datos que consideramos importantes durante la realización de nuestro juego de azar. En la Tabla 1 se presentan los resultados.

Tabla 1 

Datos obtenidos en el juego de azar cubilete

Esta tabla representa la frecuencia con que cayeron ciertos números en los dados. En la Tabla 2 se presentan los datos obtenidos.

Tabla 2 

Resultados obtenidos de frecuencia

Así mismo graficamos (ver figura 3) los datos de la tabla anterior para una mejor apreciación de los resultados arrojados.

Figura 3. Grafica de frecuencia

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central (ver figura 4) se obtuvieron con los datos proporcionados de la fila número seis en la Tabla 1, que corresponde al número que cayó en el momento de tirar los dados.

Figura 4. Medidas de tendencia central

A continuación se presenta una tabla, la cual representa la cantidad de dinero que se ganó y perdió en cada juego. En la Tabla 3 se presentan los resultados.

Tabla 3 

Cantidad de dinero ganado y perdido en cada partida de juego

Con los datos que obtuvimos de la tabla anterior realizamos una gráfica (ver figura 5) para una mejor interpretación de los resultados arrojados.

Figura 5. Cantidad de dinero que se ganó y perdió en cada partida de juego

INFORMACIÓN ADICIONAL

Con los datos obtenidos en la Tabla 1, pudimos conocer algunos resultados de gran importancia (ver figura 6) que consideramos presentar.

Figura 6. Datos relevantes que arrojo la Tabla 1

Conclusión

Como análisis final concluimos que sin duda alguna la probabilidad y estadística han tenido un gran desarrollo al o largo del tiempo y claro una gran influencia en los juegos de Azar. Cabe destacar que los antecedentes de esta rama de las matemáticas, así como de los juegos de azar se remontan desde hace muchos años, teniendo con ello un gran proceso evolutivo, así como personajes de suma importancia que hicieron aportaciones para el desarrollo y concepción de estas mismas.

En el trabajo realizado pudimos percatarnos de un claro ejemplo de la aplicación de la probabilidad en la vida cotidiana, ya que en los juegos de azar es evidente como se emplea esta materia, pero también es importante mencionar que hoy en día la utilidad de la probabilidad y estadista se aplica en diversos ámbitos como en: la actividad Industrial, Medicina, Biología, Educación, Banca, Comercio, finanzas, etc. entre muchas otras áreas, lo que hace de la probabilidad y estadista una gran herramienta para el ser humado que es utilizada con fines distintos.

Toda la información mostrada en el trabajo realizado anteriormente nos permitió ampliar y reforzar nuestros conocimientos, sobre la probabilidad y estadística, claro aplicada en los juegos de azar, y en este caso en uno en particular llamado cubilete.

Referencias bibliográficas

Córdova Navarro, V.M y Cortés León, A.U. (2010). Probabilidad y estadística I. México: CECSA.

"Historia de la probabilidad". (s.f). E.U: Alianza Editorial.

"Historia de la estadística". (s.f). E.U: SeptemUniversity.

Pliego Martín, J.F. (s.f). Historia de la probabilidad y de la estadística. Madrid: A.H.E.P.E.

Rodríguez Lombardo, P.A. (2012). Metodología de la investigación. México: Anglo Publishing.

Autor:

Garrido Díaz Griselda Belén

Ruano Martínez Brígida Viridiana

Torres Hernández Lucero

Vázquez Quiroz Diana

Colegio De Bachilleres

Del Estado De Puebla

Organismo Público Descentralizado

Plantel 29

Tétela De Ocampo

Docente: Sánchez Hernández Lizabel

Materia: Probabilidad Y Estadística II