Hipótesis: Estática de sucesos

Definiciones y conceptos generales

Definición de suceso material (en adelante suceso):

Suceso: Contenido de materia de una porción del espacio tiempo de dimensión N, siendo N el número total de dimensiones físicas existentes.

Principio de totalidad:

Todo volumen o híper volumen de dimensión N, para que contenga materia, deberá estar definido como una porción de un espacio de dimensión N, siendo N la totalidad de las dimensiones físicas existentes.

Conceptos que se derivan del principio de totalidad:

La materia para existir debe estar contenida en híper volúmenes de N dimensiones siendo N la totalidad de las dimensiones físicas existentes.

Si consideramos N =4 , un espacio- tiempo de 4 dimensiones y en el un cuerpo que describe una trayectoria , el cual tomando como marco de referencia el de un observador que esta en reposo con respecto al objeto, puede ser definido el cuerpo por el mismo observador como contenido en un volumen de 3 dimensiones, luego ,en un ?t=0 en este volumen no existe materia.

Si tomamos como marco de referencia cualquier otro observador para el cual el cuerpo esta en movimiento, en un ?t=0 tendremos cortes del objeto en los cuales tampoco existirá materia.

Si no existe materia, lo que supuestamente existe en un único instante de tiempo no puede ser causa ni fuente de efecto alguno.

Para analizar la interacción de la materia se deben considerar los sistemas en la totalidad de las dimensiones existentes y en este marco de referencia todo esta en reposo, lo que conduce a planteos estáticos.

De estos planteos no surgirán desequilibrios que originaran cambios en los sistemas, dado que no quedaran dimensiones en los cuales los sistemas evolucionen, lo que conduce a que los planteos estáticos definan solo condiciones lógicas que deben cumplir los sistemas para existir.

Principio de acción y reacción

Si la materia contenida en una porción del espacio-tiempo A de dimensión N "siendo N la cantidad total de dimensiones físicas existentes" ejerce sobre la materia contenida en una porción del espacio-tiempo B de dimensión N, un efecto , "el cual no es causa de cambios en B sino condición para la existencia de tal materia en porción del espacio-tiempo B", luego la materia contenida en B ejerce sobre la materia contenida en A un efecto de igual dirección definida en el espacio-tiempo de dimensión N, igual modulo y sentido opuesto.

Si la materia del suceso A ejerce sobre la materia del suceso B, un efecto, "el cual no es causa de cambios en B sino condición para la existencia del suceso B", luego la materia del suceso B ejerce sobre la materia del suceso A un efecto de igual dirección definida en el espacio-tiempo de dimensión N, igual modulo y sentido opuesto

Conceptos relacionados:

Este principio contradice el principio de causalidad, la física planteada no es causal sino que busca leyes que expliquen la continuidad que se nos presenta en forma cotidiana entre pasado presente y futuro sin atribuir que uno es causa del otro. Se observara que la materia de un mismo cuerpo en dos ?t distintos se la considerara como dos porciones de materia distintos. Por otro lado partiendo del supuesto que en un instante puntual no puede existir materia, no tiene sentido que la materia que exista luego sea causa de la que existió en ese instante, o mejor dicho no existió.

El principio parte de suponer que ninguna porción del espacio tiempo tiene algo particular en relación a otra.

Podemos buscar una relación que cuantifique la interacción entre la materia de dos sucesos o contenida en porciones de espacio tiempo en relación a las cantidades de materia respectiva y el modulo del intervalo entre los dos sucesos, siempre aclarando que esta interacción no ejercerá cambios en los sucesos, sino indica una de un conjunto de interacciones que cada suceso presenta sobre todos los sucesos del universo. Estas interacciones sobre cada suceso deben cumplir alguna ley que sea necesaria para la existencia de la materia del mismo.

Concepto importante:

Si los sucesos A y B son la materia de dos tramos de la trayectoria de una misma partícula, si la trayectoria se curva (por otras interacciones) entre A y B , la interacción entre A y B no tendrá su resultante superpuesta con la trayectoria de la partícula. Luego podemos suponer que la interacción entre dos sucesos de la misma trayectoria se encuentra aproximadamente superpuesta con la trayectoria si la misma no se curva significativamente dentro del intervalo en el que la interacción se pueda considerar significativa.

Si dividimos una trayectoria con un limite de N-1 dimensiones, siendo N la cantidad total de dimensiones existentes, se puede considerar superpuesto el cruce de la trayectoria con este limite y la resultante que atraviesa este limite delas interacciones entre los sucesos definidos en forma general como pasado y futuro de la partícula, si al dividir la trayectoria en sucesos pequeños, dos sucesos lo suficientemente distantes como para no poderse aproximar la trayectoria a una recta presentan una interacción despreciable en relación a sucesos de igual contenido de materia y de la misma trayectoria ,mas próximos.

Principio de equilibrio:

La suma de los efectos que son ejercidos sobre la materia contenida en una porción del espacio-tiempo de dimensión N "siendo N la cantidad total de dimensiones físicas existentes", por toda la materia que se encuentra fuera de esta porción de espacio-tiempo es igual a 0.

La suma de los efectos que son ejercidos sobre un suceso por el resto de los sucesos existentes en el universo es igual a 0.

Conceptos relacionados:

Esta condición es la que explica el orden que existe en la naturaleza.

Es necesario aclarar que las interacciones o efectos mencionados en los principios de acción y reacción y equilibrio no son fuerzas, para aclarar la falsedad de suponer que así fuera consideremos que una fuerza en el sentido clásico tiene un valor no nulo aplicada en un instante de tiempo sobre un cuerpo definido en tres dimensiones, en un espacio de tres dimensiones según nuestra definición no tenemos materia y por lo tanto la interacción de lo que supuestamente existe en el y su entorno es nula.

Se comprueba que la definición de estos efectos en forma de vectores con módulos en unidades de energía es un modelo satisfactorio.

Los efectos mencionados se refieren a la forma en que un suceso le indica al resto del universo su existencia, si nada atravesara un limite imaginario que podríamos establecer alrededor de cada suceso, la existencia del mismo no seria comprobable ni condicionaría al resto de los sucesos, el universo seria luego un volumen de 4 o N dimensiones donde si existiera algo no tendría orden alguno.

El principio se cumple sobre los contenidos de materia que existen dentro de porciones del espacio tiempo, definiéndose esta materia como suceso, no sobre estas porciones de espacio- tiempo en las que atravesando sus límites pueden existir vectores que no interactúan con la materia analizada si consideramos que la materia no llena completamente cualquier volumen de cuatro o N dimensiones que podríamos definir para su análisis.

Movimiento rectilíneo uniforme.

Para contextualizar las ideas mencionadas analizaremos su interpretación dentro de la existencia del movimiento rectilíneo uniforme o rectilíneo en el espacio-tiempo:

Consideremos una partícula que conforma una trayectoria en un espacio- tiempo de cuatro dimensiones y que en nuestro espacio –tiempo es la única partícula.

Podemos considerar real que la trayectoria es una recta y que la materia a lo largo de la trayectoria esta distribuida en forma uniforme (principio de conservación de la materia). Esto vemos que es coherente con los principios de acción y reacción y equilibrio enunciados

Si consideramos un diferencial de trayectoria y el efecto de la materia que conforma la trayectoria antes y luego o a ambos lados en la trayectoria sobre este diferencial:

Si toda la materia esta sobre la misma recta en el espacio tiempo y la cantidad de materia a un lado y al otro de un diferencial de trayectoria es la misma con distribución uniforme luego parece lógico suponer que si existe algún efecto de la materia de toda la trayectoria sobre nuestro diferencial de trayectoria, este efecto presenta un equilibrio sobre el mismo si suponemos que el efecto que genera la materia del resto de la trayectoria sobre el diferencial solo depende de la distancia en el espacio-tiempo a la que se encuentra y al contenido de materia respectivo de cada tramo de la trayectoria.

Luego si se supone valido el principio de acción y reacción se debe verificar el principio de equilibrio.

Por otro lado si suponemos validos los principios, para que se cumpla el equilibrio en cada tramo de la trayectoria, la trayectoria lógica deberá ser una recta.

El concepto de trayectoria lógica es muy importante y su formalización no es sencilla, pero en el caso del movimiento rectilíneo uniforme la idea es intuitiva por eso es importante ver esto.

Estática de sucesos para sistemas que contienen masa distribuida en trayectorias aproximadamente paralelas en el Espacio-Tiempo

Consideraciones previas

• Del principio de totalidad concluimos que la materia no existe en volúmenes de 3 dimensiones sino en híper volúmenes de 4 dimensiones y por lo tanto la interacción entre dos cuerpos de 4 dimensiones ocurre a través del volumen de 3 dimensiones que las separa.

• Utilizaremos el termino partícula en algunos casos, pero debemos tener en cuenta que la materia no se encuentra concentrada en un instante único, el despreciar las tres dimensiones espaciales y considerar la materia concentrada en un punto, para otro sistema de referencia se traduce en perder información sobre la distribución temporal de la misma. De todas formas para el análisis siguiente es irrelevante aunque prefiero donde no se ahorra trabajo mediante la simplificación del concepto de cuerpo utilizar el termino cuerpo directamente.

• Contrariamente a lo anterior utilizaremos un modelo bidimensional del espacio tiempo, lo cual puede inducir a errores, en el que describirlos los cuerpos como segmentos (partículas que describen trayectorias) o áreas (cuerpos unidimensionales en el espacio que describen trayectorias).

• En el titulo de este capitulo utilice el termino "aproximadamente paralelo" porque es la terminología correcta para una visión de materia de 4 dimensiones, esto en términos de la física existente significa V pequeña, que tan pequeña es tan relativo como el termino aproximadamente, pero se refiere a velocidades <<c o casos de la física clásica. >

• El problema de describir la realidad a través de un modelo estático de cuatro dimensiones es conectar esta visión con lo que podemos medir o percibimos medir en nuestra visión trascendente de la realidad. Si esto no se lograra no podremos verificar ni utilizar nada del modelo que construyamos, la idea de partir de formulas conocidas y buscarle un sentido en el nuevo modelo es el camino acertado a mi entender, en lugar de crear un modelo de la nada con formulas nuevas y luego buscarle sentido en nuestra realidad percibida, de todas maneras, el desarrollo de nuevas formulas en un punto se vuelve necesario.

• Se vera mas adelante cuando desarrollemos el modelo para v próxima a c que la interpretación de la formula de la cual partimos es incorrecta, "pero es correcta la aproximación para v<<c que seguidamente describiremos para el vector E total", esto se debe a termino >se refiere a la energía total de la partícula medida en el sistema de referencia en el cual esta en reposo y las componentes E total y Pc son medidas en el sistema en el cual se mueve a velocidad v, la formula anterior es en si misma una transformación y no es adecuado realizar un planteo estático con vectores medidos en diferentes sistemas de referencia , pero se puede encontrar fácilmente el modulo del vector E total percibido por el observador que percibe las componentes Etotal y Pc , esta formula, se vera, se reduce igualmente a la que describiremos seguidamente para v<<c.>

Desarrollo

Consideremos dos cuerpos que describen trayectorias en el espacio tiempo que son completamente paralelas (se encuentra en reposo en un intervalo), en otro intervalo interactúan los cuerpos con una F dada y constante y luego siguen los cuerpos con una v relativa dada no paralelos pero con v<<c .>

En este modelo supondremos que la interacciones son entre A1 – I1; I1-P1; A2-I2;I2-P2 y I1 – I2 siendo esta ultima la única interacción definida entre los cuerpos 1 y 2 (ver que la palabra cuerpo se refiere a toda la trayectoria del mismo)

Veremos en el siguiente grafico como esta formula representa el cumplimiento del principio de equilibrio si consideramos E total de naturaleza vectorial como una interacción entre la masa del mismo cuerpo, antes y luego de un corte perpendicular a su trayectoria, luego de la interacción con el otro cuerpo.

E total seria la interacción del propio cuerpo con si mismo dividiendo el mismo con un corte de tres dimensiones perpendicular a su trayectoria en el espacio tiempo, para un objeto en reposo en un sistema de coordenadas seria dividir el cuerpo en un instante y considerar la interacción entre la materia existente en su pasado y su futuro.

E total además de tener modulo igual al valor de esta interacción tendrá dirección similar a la dirección de la partícula. Por otra parte no seria E total solo un vector sino dos , el efecto de la materia contenida en el intervalo pasado a nuestro corte (o instante para un cuerpo en reposo) sobre la materia contenida en el intervalo futuro; y su par , el efecto de la materia contenida en intervalo futuro sobre la contenida en el intervalo pasado. Esto por el principio propuesto de acción y reacción. Por lo tanto al hablar del sentido de un vector E total tenemos que tener presente esto.

Se verifica que E total tiene la misma dirección que la trayectoria del cuerpo. Ver además que E total es el resultado de la integración de infinitas interacciones entre las materia antes y luego de nuestro limite imaginario, tiene la dirección de la trayectoria porque se supone que la misma trayectoria se aproxima a rectilínea en el entorno a nuestro limite en relación al alcance de la interacción de la materia con si misma. También en el modelo del grafico anterior se suponen los limites imaginarios lo suficientemente lejos de la interacción entre los cuerpos como para que las ramas no interactúen entre si. Lo importante de ver esto es comprender que la visión de parte de la física actual puede estar construida inadvertidamente sobre estas simplificaciones.

Plantearemos un ejemplo de aplicación del caso V<<c donde veremos la verificación de formula fuerza centrípeta física clásica.>

Ejemplo:

Consideremos una masa que se encuentra en movimiento circular uniforme en torno a un centro con el cual esta vinculado por un hilo.

Luego dividiremos el problema en dos ejes espaciales y dividiremos F en dos componentes para cada punto.

Es importante desarrollar en este punto la siguiente visión del problema:

Imaginemos cada medio periodo como un arco de una ventana antigua, donde todo el peso se distribuye en sus laterales, pero esta imagen solo es un punto de partida regresemos al problema para no confundirnos, recordemos que la fuerza por estar definida en forma instantánea no tiene un real contenido de nada real si no es considerada en un ?t c al igual que la presión sobre nuestra arcada no tiene ningún contenido de fuerza si no es considerada en un ? área.

El análisis que realizaremos del problema será considerando como suceso la materia de la trayectoria de un cuarto de periodo, integrar el efecto de F en el tiempo y plantear equilibrios en los extremos a y b del suceso o del cuarto de periodo.

Si consideramos valida la aproximación por la cual podemos considerar superpuesta la trayectoria y la interacción, en a y b las componentes de las interacciones sobre las dimensiones espaciales de nuestro sistema de referencia son perpendiculares, es decir no existirá en "a" parte de la componente de "b" y viceversa, no en cambio las componentes temporales.

Luego en una representación euclidea bidimensional del espacio tiempo donde el eje temporal es ct y x es la dimensión espacial tangente a la trayectoria proyectada sobre el espacio de nuestro sistema de referencia en el punto "a":

Hipótesis complementaria:

No es mi intención avanzar en consideraciones sobre la gravedad, pero si suponemos que la fuerza es de este origen en lugar de existir un hilo, por la simetría del problema y dado que tanto la gravedad como el efecto de la masa del cuerpo que describe la trayectoria circular sobre si misma, son interacciones de masa sobre masa se podría concluir "siempre aclarando que es una hipótesis sin el menor análisis matemático" que la materia esta compuesta por dipolos gravitatorios.

Estática de sucesos para V proporcional a C

3-1

En el caso de V chicas verificamos que la formula:

Seguidamente verificaremos los inconvenientes de tal planteo con V más grandes:

Planteo propuesto:

Defenderemos la hipótesis general que E total debía tener la misma trayectoria que el cuerpo para cuerpos que no varíen en un intervalo muy corto su trayectoria.

Luego :

Si mantenemos la hipótesis que el vector Pc tiene su dirección sobre el eje del espacio y este es la proyección de E total sobre el eje x (espacio de nuestro sistema de referencia elegido)

Luego la otra componente es:

El modulo de este vector se puede calcular:

Además si consideramos:

3-2 Significado de la formula:

Esta formula se interpreta a partir de la descomposición en sus componentes del vector de modulo"percibido con este modulo por el observador en movimiento" , y orientado según v "en un espacio tiempo que no es completamente euclideo " definida la velocidad por el observador que se encuentra en reposo en nuestro sistema de referencia. Este espacio-tiempo se puede representar con notación compleja agregando i a ct

Realizaremos la demostración de lo anterior , lo cual no es algo nuevo, pero deseo aclarar que para el tipo de análisis que deseo realizar me interesa mas tener todos los vectores definidos en modulo y ángulo percibidos por el mismo observador por lo cual me resulta mas conveniente la formula

de todas maneras el siguiente análisis es necesario para contextualizar el desarrollo.

Descomposición de intervalos en sus componentes para un sistema de referencia

Luego podemos ver que las relaciones entre los catetos e hipotenusa que definen la trigonometría euclidea, definen en este espacio relaciones solo dependientes de v:

Estas relaciones se definieron a partir de la descomposición de intervalos en sus componentes.

Pero: ¿si existiera un vector de otra naturaleza orientado según v se podría descomponer de igual manera?

¿El cuasi modulo del vector descompuesto de esta forma, correspondería al modulo medido en que sistema de referencia?

Mi interpretación de estas formulas es que las mismas descomponen un vector en sus componentes medidas en el sistema estacionario sobre el que se define v, pero partiendo del modulo medido en el sistema de referencia en el que el propio vector tiene la dirección del eje temporal.

Principio de conservación del ímpetu y principio de conservación de la energía

Consideremos el espacio-tiempo de Minkowski, siendo x el espacio simplificado a una dimensión de un sistema de referencia dado e ict el tiempo.

Modelaremos por vectores la interacción entre los sucesos que definamos en este espacio tiempo.

Supondremos que la masa no deforma significativamente el espacio tiempo, la deformación en cuestión no forma parte de esta hipótesis pero no descarto su existencia, las interacciones se definen con una visión clásica de acción a distancia pero con la diferencia que las mismas no conducen a cambios sino que imponen condiciones para la existencia de los sucesos.

Plantearemos una interacción general entre dos cuerpos:

Luego consideremos vectores proporcionales a la masa de dos cuerpos M1 y M2 orientados en este espacio tiempo según la velocidad de los cuerpos antes y luego de un choque o interacción entre los mismos en el que supondremos que no se perdió energía (esta ultima condición es solo para simplificar la demostración dado que si se perdiera energía se podría modelar por otro vector)

Analizaremos a continuación el sistema considerando los vectores a un intervalo tal del choque en el cual la masa interactúa solo con masa de su propia trayectoria pudiéndose aproximar la misma a una recta en el espacio-tiempo, los vectores indican la interacción de los sucesos anterior y posterior de cada trayectoria con el suceso interacción respectivo.

Estos vectores representan la integral de infinitas interacciones de masa* dt antes y luego de un limite imaginario que rodea un choque a un intervalo del mismo tal de poder considerar la trayectoria como una línea recta en el espacio-tiempo.

Luego consideremos el equilibrio entre los vectores en x y en t

Si consideramos que es valida la descomposición de intervalos (planteada anteriormente) en sus componentes para vectores orientados en el espacio tiempo, esto consideraría vectores de las mismas propiedades que los intervalos, donde los cuasi módulos se calcularían como:

Considerando la existencia del termino imaginario i dentro de Mx o Mt .

Luego podemos platear equilibrios en x y en t de las componentes de estos vectores en función de la descomposición de los cuasi-módulos analizada anteriormente, según los ángulos a definidos, de la siguiente manera:

Equilibrio en x:

De igual manera equilibrio en t:

La necesidad de crear la geometría de Minkowski puede surgir de querer mantener m en reposo dentro de una formula de energía total en el que la masa es realmente mayor? Considerando simultáneamente que la energía es toda, FCT no solo la aplicada en sentido de la trayectoria.?

Lo anterior sugiere que el cuasi-modulo de M es mc², siendo además coherentes con la idea que el cuasi modulo es el modulo medido por el observador en movimiento, o mejo dicho en reposo en relación a la trayectoria.

Por otra parte el equilibrio en x dado por la expresión:

Representa el principio de conservación del ímpetu.

Verificación final:

Si replanteamos:

Lo cual repetimos que no es el modulo sino lo que definimos como cuasi modulo y nos permitió definir los equilibrios en x y t con forma similar a los principios de conservación.

Interpretación: Esta formula representa el calculo del modulo del vector que interactúa en dirección del eje temporal entre el pasado y el futuro de la trayectoria medido el mismo por un observador que se encuentra en reposo con respecto a la masa m y utilizando su sistema de referencia, pero partiendo de las componentes del mismo medidas desde otro sistema de referencia en el cual la masa presenta una trayectoria con velocidad v.

En el análisis anterior en el espacio complejo se interpreta la masa como una propiedad que se mantiene constante y lo que varia es la percepción de esta desde diferentes sistemas de referencia.

Hipótesis complementaria: Masa como una variable modificable de la materia por medio del trabajo

Consideraciones previas:

Definición clásica:

Trabajo W= F*d considerando los escalares, donde F es la componente en la dirección del espacio, en el que la masa sobre la que se realiza el trabajo se mueve d.

Enunciado visto anteriormente:

La componente Energía total de un cuerpo tiene la dirección en el espacio tiempo de la trayectoria del cuerpo siempre que el cuerpo no modifique su trayectoria en un intervalo pequeño.

Desarrollo:

Para seguir el desarrollo es necesario partir de la definición clásica de trabajo y de la idea de fuerza que como se dijo no tiene un contenido real de nada si no esta multiplicada por un ?t

Pero en el caso del trabajo esta multiplicada por un ?x, la diferencia mas que en las unidades reside en el ángulo, anteriormente se considero a la fuerza multiplicada por un ?t y fue necesario agregar el termino c lo que ponía a todo en unidades de longitud. En este caso ?x tiene la dirección de la propia fuerza y le agrega una dimensión al área a través de la que es aplicada la misma, un trabajo es aplicado a través de un volumen sobre un hiper-volumen.

Se puede suponer que la componente que aporta energía al cuerpo es la componente de la fuerza en la dirección en el espacio-tiempo en el cual se desarrolla la trayectoria del cuerpo.

Y sobre este cuerpo aplicaremos un diferencial de trabajo que supondremos no modifica significativamente la velocidad modelado el mismo como una F pequeña que es aplicada sobre una distancia d.

Veremos el problema en un espacio tiempo real, lo cual es cuestionable por lo que considero este análisis como una idea o hipótesis .

Al descomponer la fuerza observamos que la componente sobre la trayectoria del cuerpo es solo una parte de la misma, a diferencia de d donde es d una componente de la trayectoria total. Es decir que F*d es el modulo de la fuerza total multiplicada con la componente de la trayectoria sobre el eje x.

Descomponemos luego la fuerza:

Darle una realidad física a una fuerza orientada en el espacio tiempo no es correcto al igual que definirla en el espacio. La fuerza solo indica la dirección y modulo de los vectores energía existentes en el espacio tiempo.

La descomposición anterior es solo para entender el significado de W= F d.

Luego en nuestro espacio tiempo con el eje temporal real:

Finalmente:

La expresión anterior indica que la definición de fuerza por distancia de la física clásica se corresponde con una definición del producto de la componente de la fuerza en la dirección de la trayectoria en el Espacio-tiempo multiplicada por este intervalo que en este caso no es el definido en la teoría especial de la relatividad error que surge del espacio tiempo adoptado, completamente euclideo.

Lo anterior es sugerir una idea que tiene algunas dificultades para conciliarse con el mundo real, por ejemplo para un observador existe un solo valor de la masa o energía que tiene una masa ( que luego de ser medida en reposo o por tener propiedades establecidas) se la observa desde un sistema de referencia en el que presenta una velocidad v, o dicho de otra forma no existe dos formas distintas de empujar algo para que al final tengan igual velocidad y distinta masa, como sugiere el modelo anterior donde si el trabajo es aplicado en diferentes ángulos se podría modificar la velocidad o la masa por separado.

Ante este hecho tan contundente no seguiré analizando esta línea de pensamiento pero me resulto interesante presentar esta hipótesis (porque en realidad creo que esto tiene una explicación pero la ignoro).

Modelo de estática de sucesos para sucesos diferenciales

En los capítulos anteriores se utilizo la simplificación que omitía el siguiente efecto:

Si los sucesos A y B son la materia de dos tramos de la trayectoria de una misma partícula, si la trayectoria se curva (por otras interacciones) entre A y B , la interacción entre A y B no tendrá su resultante superpuesta con la trayectoria de la partícula.

Simplificación que se describe para el caso particular siguiente:

Luego podemos suponer que la interacción entre dos sucesos de la misma trayectoria se encuentra aproximadamente superpuesta con la trayectoria si la misma no se curva significativamente dentro del intervalo en el que la interacción se pueda considerar significativa.

Si dividimos una trayectoria con un corte de N-1 dimensiones, siendo N la cantidad total de dimensiones existentes, se puede considerar superpuesto el cruce de la trayectoria con este corte y la resultante que atraviesa este corte de las interacciones entre los sucesos definidos en forma general como pasado y futuro de la partícula, si al dividir la trayectoria en sucesos pequeños, dos sucesos lo suficientemente distantes como para no poderse aproximar la trayectoria a una recta presentan una interacción despreciable en relación a sucesos de igual contenido de materia y de la misma trayectoria ,mas próximos.

Simplificación mediante la cual considerábamos sucesos grandes y reducíamos sus interacciones solo a las existentes con los sucesos inmediatos mediante interacciones de la misma dirección que la trayectoria, esta interacción fuimos consientes que representaba la integral de los efectos de los contenidos de materia de dos sucesos dados, en proximidad a la interface entre ambos, pero no analizamos que función integrábamos.

Veremos algunas consideraciones en relación a lo que esperamos de esta función:

Definición de trayectoria lógica

Al definir el principio de equilibrio como una condición que debía cumplir un suceso o la materia definida en el espacio-tiempo para existir, podemos ver que la materia debe estar en las porciones del espacio tiempo que les permite cumplir esta condición, una trayectoria se la puede definir como un único suceso o una sucesión de sucesos según las necesidades del análisis que necesitemos realizar sin contradecir la definición que realizamos de suceso,

De esto surge que si toda la trayectoria la vemos como un único suceso debe cumplir en conjunto la condición de equilibrio y si la dividimos en sucesos pequeños debe cumplir uno a uno la condición de equilibrio y a esta sucesión de sucesos la entenderemos como trayectoria lógica.

El mismo principio de equilibrio define una dependencia mutua entre los sucesos (dejando de lado el termino realimentación lo cual es causal) entre las posiciones que debe ocupar la materia en el espacio tiempo que depende del cumplimiento de esta condición y los efectos que la misma origina (que luego vimos que es coherente definirlos en términos de vectores energía) que condiciona la existencia del resto de los sucesos.

La materia se ubica de forma tal de cumplir el principio de equilibrio y esto condiciona la ubicación del resto de la materia que condiciona la ubicación de la primera, pero todo esto se debe ver en forma estática y no como el resultado de una realimentación.

La definición que propondré de trayectoria lógica es:

Volumen de la totalidad de las dimensiones físicas existentes o híper volumen que ocupa la materia que forma la trayectoria de un cuerpo tal de cumplir para cada punto del mismo (entendiéndose punto como un suceso pequeño con híper volumen diferencial) la condición de equilibrio, siendo el equilibrio la suma vectorial de los vectores energía que condicionan la existencia del suceso en función de la materia del resto de la trayectoria y de materia externa a la misma.

Metodología propuesta

La trayectoria lógica es la incógnita de los problemas que intentaríamos resolver.

La función que requerimos definir es la que relaciona el contenido material de dos sucesos con la interacción entre los mismos, siendo esta interacción definida como vector de 4 (o mas si existieran) dimensiones en unidades de energía.

Considerando un suceso genérico de la trayectoria lógica incógnita de una partícula, la integral de la interacción de este suceso con cada suceso del resto dela trayectoria lógica deberá ser igual a la interacción del suceso genérico en cuestión con la materia externa a la trayectoria lógica (en esta parte de la igualdad se debe incluir nuevamente la trayectoria lógica para expresar la ubicación relativa del suceso con la materia externa a la trayectoria lógica.

El planteo conduce a ecuaciones integrales que son más fáciles de resolver si consideramos que la materia de nuestra trayectoria lógica no ejerce efecto significativo sobre la materia externa a la misma. En este caso tendremos una ecuación integral con una trayectoria incógnita. En su defecto, si consideramos que la materia de nuestra trayectoria ejerce efecto significativo sobre la materia externa a la misma tendremos una trayectoria lógica para cada cuerpo o partícula de los sistemas analizados, es decir un sistema de múltiples ecuaciones integrales con una trayectoria lógica incógnita en cada una.

Ecuación propuesta

El efecto de un suceso diferencial sobre otro suceso diferencial es un diferencial de segundo orden. Lo que definiremos será la integral de los efectos de todos los sucesos que forman la trayectoria de una partícula sobre un suceso genérico diferencial de su trayectoria (lo cual es un diferencial de primer orden) igualando lo anterior al efecto de la materia externa a la trayectoria sobre el suceso diferencial, lo cual es otro diferencial de primer orden.

Pondremos todo en función de t para un sistema de referencia.

La función anterior la desconozco, propondré luego un modelo considerando la materia con una simetría tal que es totalmente indistinto el efecto que esta ejerce de la dirección en el que se la percibe, pero esta función puede ser otra si la materia se comporta como dipolo o tiene otra simetría.

El efecto de la materia externa a la trayectoria sobre cada suceso diferencial de la misma lo definiremos

como:

La función anterior es la misma que la utilizada para la propia trayectoria, la diferencia es que se considera la interacción entre un suceso diferencial de la trayectoria de una partícula y n sucesos diferenciales de n trayectorias lógicas de n partículas con las que interactúa la primera, de igual manera se consideraron las masas constantes, v<<c. >

De todo lo anterior se deduce la ecuación que define la condición de equilibrio para un suceso diferencial de una trayectoria en función de su propia trayectoria y de n trayectorias de partículas externas a su propia trayectoria:

Siendo esta ecuación un modelo simplificado que no considera variaciones relativistas de la masa y variaciones de la masa propia.

Lo anterior es muy difícil de resolver, es una igualdad entre vectores con módulos diferenciales de primer orden que surgen de la integral de diferenciales de segundo orden. La ecuación define una sumatoria de integrales para calcular una trayectoria lógica, pero cada es una trayectoria lógica que puede ser desconocida y condicionada por la trayectoria lógica que queremos determinar por la ecuación anterior, siendo necesario según el problema definir un sistema de n ecuaciones como las anteriores todas con n integrales de trayectorias incógnitas. Además se requiere dividir el análisis en las proyecciones de los vectores sobre un sistema de referencia.

La simplificación mas practica de esta ecuación es considerar que la partícula desarrolla su trayectoria en un espacio tiempo donde el efecto externo es conocido e independiente de la trayectoria de la partícula en cuestión. Luego podríamos reemplazar todo el segundo termino de la ecuación por una función

Definiremos en forma de hipótesis la relación entre contenidos de materia diferenciales en dos sucesos de híper volumen tendiendo a 0 y el modulo de la interacción, suponiendo que el modulo de la interacción es independiente del ángulo que presenta la materia con respecto a la dirección de la interacción.(Me refiero a que la materia no se comporta como un dipolo y por lo tanto no se puede definir ángulo alguno entre la misma y la interacción)

Donde:

K Constante genérica

d(materia suceso#) Es el contenido de materia en un suceso dado, es una cantidad absoluta pero inmedible dado que solo podemos medir la masa que depende de la interacción del suceso con otros sucesos similares de la propia trayectoria del cuerpo medido, pero utilizando un patrón que depende de la interacción de los sucesos de la trayectoria lógica del patrón con su propia trayectoria lógica. o de la cantidad de materia existente en un suceso patrón, si algo modificara simultáneamente ambos contenidos de materia no podríamos darnos cuenta.

En la ecuación anterior definimos sucesos como fetas temporales de trayectoria este modelo es útil si suponemos que para un mismo instante en un sistema de referencia dado todo el volumen tridimensional del suceso *dt se encuentra sometido a idénticos efectos

Distancia entre los sucesos en el espacio tiempo

En capitulo anterior intente probar que en un sistema de referencia dado la distancia percibida es el modulo euclideo (aunque si seguiríamos la trayectoria de este intervalo y fuera este nuestro sistema de referencia) percibiríamos el intervalo que define la teoría especial de la relatividad.

Esto es discutible, y siendo sincero tengo dudas al respecto, lo que si es claro es que si intentamos construir nuestra hipotética estática de sucesos en una métrica como la definida por Minkowski nos encontraríamos con el problema que implica la existencia de intervalos nulos, es decir para un suceso existen intervalos nulos en los cuales podrían existir sucesos en su entorno.