Introducción
Un problema muy serio a tener en cuenta en el diseño mecánico de los intercambiadores de calor de tubo y coraza son las vibraciones inducidas en los tubos por el paso del fluido. La vibración de los tubos de los intercambiadores de calor de tubo y coraza es un factor que limita de manera importante la operación del intercambiador de calor. Los procesos dinámicos de los fluidos no estacionarios que ocurren durante el flujo producen vibraciones. Éstos son pulsaciones turbulentas de la presión (flujo turbulento), iniciación del vórtice y separación de los tubos durante el cruce de las corrientes, interacción hidro elástica de los montajes de los elementos transmisores del calor (tubos) con el flujo, y fenómenos acústicos.
La vibración es causada por fuerzas desbalanceadas repetidas aplicadas al tubo. Hay un gran número de tales fuerzas, pero la más común en el caso de los intercambiadores de calor de tubo y coraza es la fuerza de remolino que se produce en el movimiento del fluido a través del tubo. Las fuerzas desbalanceadas por lo general son relativamente pequeñas, pero ellas ocurren a cientos y miles de veces por segundo y sus magnitudes se incrementan rápidamente con el incremento de la velocidad del fluido. En ocasiones estas fuerzas son amortiguadas sin producir daños en el tubo; sin embargo cualquier cuerpo puede vibrar mucho más fácilmente a determinadas frecuencias (las llamadas "frecuencias naturales") que a otras frecuencias. Si las fuerzas desbalanceadas están aplicadas a frecuencias que coinciden o están cerca de las frecuencias naturales, ocurre la resonancia; y aun pequeñas fuerzas pueden provocar una vibración muy fuerte en el tubo.
Aunque en los últimos años con la aplicación de los métodos numéricos se han hecho grandes progresos en predecir cual configuración del intercambiador es "adecuada" para resistir las vibraciones, sin embargo todavía este aspecto no está constituido como una ciencia bien desarrollada.
Hay varias posibles consecuencias de las vibraciones de los tubos, todas ellas muy perjudiciales. Los tubos pueden vibrar contra los separadores, los cuales eventualmente pueden cortar los tubos. En casos extremos, los tubos pueden romper otros tubos adyacentes y literalmente abrir agujeros entre sí. Por otra parte, las tensiones repetidas del tubo cerca de un soporte rígido tal como la placa de tubos, pueden resultar en la fractura por fatiga del tubo, pérdida de la unión del tubo y corrosión acelerada.
Las dos mejores formas de evitar los problemas de vibraciones es apoyar o colocar los tubos tan rígidamente como sea posible (por ejemplo colocando los deflectores tan cerca como sea posible) y conservar las velocidades en valores bajos. Pero estos aspectos entran en conflicto con el diseño térmico e hidráulico y con el costo del intercambiador. En la actualidad estos aspectos se rigen por la experiencia de los diseñadores tanto térmicos como mecánicos.
Realmente se encontraron muy pocos trabajos en la literatura revisada sobre vibraciones en Intercambiadores de calor de tubo y coraza. Uno de los trabajos más completos hallados fue el de los canadienses MJ Pettigrew y CE Taylor, los cuales publicaron en dos partes un análisis de las vibraciones en los intercambiadores de calor de tubo y coraza. La primera parte del estudio la dedicaron al análisis de los flujos, la amortiguación y la fluido elástica [1] y la segunda parte a la respuesta a las vibraciones, el desgaste por esta causa y recomendaciones [2].
Otro buen trabajo es el del inglés H.G.D. Goyder [3] quien afirma que los paquetes de tubo de los intercambiadores de calor pueden fallar debido a la vibración o al ruido excesivo. Más adelante afirma que los mecanismos de falla principales son generados por el líquido del lado de la coraza el cual pasa entre los tubos. Este líquido puede ser un líquido, un gas o una mezcla polifásica. Señala que el mecanismo más severo de la vibración es una inestabilidad fluido elástica que puede causar daño del tubo después de algunas horas de operación. En su trabajo presta una atención particular a los métodos para alcanzar buenos arreglos de los apoyos de los tubos que reduzcan al mínimo el daño provocado por la vibración.
Desarrollo.
Velocidad de Referencia
El efecto mayor de las fuerzas hidrodinámicas no estacionarias se observa en tubos en flujos con separación. La separación del flujo de las superficies del tubo ocurre donde hay una componente de la velocidad transversal del flujo y afecta principalmente a la resistencia a la vibración de los tubos en los intercambiadores de calor.
El efecto dinámico del flujo en un tubo vibrante depende de la velocidad de flujo y de las características de la vibración del tubo. Con un flujo transversal separado sobre un banco de tubos, la velocidad de referencia se asume como la velocidad de flujo en la sección más estrecha del banco en el plano del tubo (ver figura 1) y es calculada por la fórmula:
Figura 1. Variación de la amplitud de la vibración con la velocidad del fluido [4].
Donde u0 es la velocidad en la ausencia de tubos, b el paso de los tubos, D el diámetro del tubo y ß es el ángulo de la pendiente de los tubos en la dirección del flujo.
Para el flujo transversal ß = 90° y para el flujo longitudinal ß = 0°. La generalización de los datos para el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas y de las vibraciones del tubo excitadas por ellas permite utilizar la velocidad de referencia, calculada por la ecuación (1), con un error relativamente bajo para ß en el rango entre 90° y 15°. La disminución de ß aumenta el error.
Se asume que todas las clases de vibración del tubo entran en juego simultáneamente con el inicio del flujo del fluido. Sin embargo, cada tipo de vibración domina sobre cierta gama de velocidad de flujo, esta gama depende de los parámetros vibratorios de los tubos, las propiedades del fluido, y las condiciones del flujo.
Esto es obvio de las características de la amplitud y de la velocidad (ver figura 1) de la vibración del tubo en las primeras y quintas filas de los bancos de tubos escalonados con relaciones de paso transversal con respecto al longitudinal de 1.61 × 1.38 con una frecuencia natural del tubo de fn = 99 Hz
Los altos cocientes de amplitud A/D son observados en la excitación por separación de vórtice (región 2 en la figura 1 que demuestra los valores relativos de la raíz media cuadrática de Ay, la amplitud de las vibraciones del tubo en la dirección transversal concerniente a la corriente libre) y en la inestabilidad hidroelástica (región 3). En la región 1, las vibraciones de baja amplitud son causadas por pulsaciones turbulentas de la presión. En el caso de flujo longitudinal, el disturbio de la estabilidad del montaje de tubo es determinado solamente por la excitación por la pulsación turbulenta de la presión
1. Modos de vibración de los tubos en intercambiadores de calor.
En el cálculo de la vibración del tubo, es importante encontrar la frecuencia natural de la vibración de los tubos. Para un tubo con extremos pivotantes, la vibración puede ocurrir según las formas de modo 1, 2 y 3 según se muestra en la figura 2.
Figura 2. Modos de Vibración.
La frecuencia natural de vibraciones depende de la forma del modo y de las características físicas del tubo, y la manera de fijar sus extremos; y puede ser calculada por la fórmula:
La excitación de vórtice de los tubos depende de las fuerzas hidrodinámicas periódicas que se originan en la formación y la separación del vórtice de los tubos. El tubo (ver figura 3) está sujeto a fuerzas hidrodinámicas periódicas que son capaces de hacer oscilar un tubo montado elásticamente. Los vórtices se separan alternadamente de un lado al otro lado del tubo. Por lo tanto, la fuerza hidrodinámica transversal cambia de dirección y es una fuente continua de energía para la excitación de las vibraciones del tubo. La fuerza hidrodinámica causada por la separación de vórtices varía de forma sinusoidal. Es obvio de la figura 3 que, en la dirección longitudinal, su frecuencia es dos veces más alta que en la transversal. Esto significa que la componente de la fuerza hidrodinámica no estacionaria que actúa a través del flujo varía tanto en magnitud como en dirección. Al mismo tiempo, la componente de esta fuerza a lo largo del flujo cambia solamente en magnitud, mientras que su dirección sigue siendo igual. Las fuerzas hidrodinámicas no estacionarias, que surgen debido a la separación de vórtice, pueden excitar vibraciones de alta-amplitud de los tubos si las frecuencias naturales de sus vibraciones coinciden con la frecuencia de la separación de vórtice o son dos veces más altas.
Figura 3. Vórtice de vertimiento en un banco de tubos.
El valor de la raíz media cuadrática de la amplitud de las vibraciones del tubo, en la dirección transversal concerniente al flujo, que son excitadas por la separación de vórtices, se calcula de la ecuación:
En una gama prácticamente importante de variación de la velocidad de trabajo en el flujo en intercambiadores de calor de las centrales eléctricas, que es caracterizado por la variación de los números de Reynolds de 103 a 2 × 105 , el número de Strouhal, para determinar la frecuencia de la separación del vórtice de los tubos, se calcula como sigue:
Las vibraciones hidroelásticas (o "fluido-elásticas") de los tubos en los bancos prevalecen a altas velocidades de flujo. Se presentan como resultado de las fuerzas hidrodinámicas que se originan como resultado de la vibración en sí misma. Cuanto más grande es la amplitud de la vibración, mayor es la fuerza y, por lo tanto, ocurre en la región un aumento rápido en amplitud de la vibración con la velocidad. A la característica auto-amplificada se le da a menudo el nombre de "inestabilidad fluido-elástica." En el flujo transversal sobre los tubos la velocidad de flujo que iguala las fuerzas excitatrices y amortiguadoras y que da lugar a vibraciones hidroelásticas se conoce como la velocidad crítica. Un aumento leve de la velocidad sobre este valor aumenta bruscamente las amplitudes de la vibración y conlleva a la falla del tubo. Para bancos con arreglo triangular equilátero y cuadrado de los tubos esta velocidad se calcula como:
En intercambiadores de calor con flujo de gas, las altas amplitudes de la vibración del tubo o el ruido pueden presentarse si la frecuencia natural de las vibraciones transversales de la columna del gas coincide con la frecuencia de la separación del vórtice y con las frecuencias naturales de las vibraciones del tubo. Esto se conoce como vibración acústica. Las frecuencias naturales de vibraciones transversales de la columna de gas son calculadas por las fórmulas
Para evitar vibraciones acústicas, la frecuencia natural de la vibración de la columna transversal del gas debe estar separara de la frecuencia de la separación del vórtice por no menos del 20%. Una cantidad similar de la frecuencia de la separación de vórtice con respecto a la frecuencia natural del tubo es necesaria para evitar la ocurrencia de altas amplitudes de la vibración debido a la excitación del vórtice
Las amplitudes más altas de la vibración son causadas por las vibraciones armónicas naturales fundamentales. Los tubos son mecánicamente dañados debido a la colisión de tubos vibrantes, a la fricción y desgate contra los bordes del agujero en las placas inter espaciadoras de tubos (deflectores), a la falta de apriete en las uniones rígidas, y a la falla por fatiga como resultado de carga cíclica.
La disminución de la vibración de elementos que transmiten calor se logra generalmente disminuyendo la velocidad de flujo, eliminado las averías en tubos dañados, el reordenamiento de tubos para hacer pasos para un líquido refrigerante, el reemplazo de tubos dañados por barras, el montaje de bafles o deflectores de regulación en la entrada del líquido refrigerante en el intercambiador de calor, y aplicaciones que reducen la amortiguación y la rigidez del tubo. Considerando que las vibraciones más fuertes están observadas en las primeras filas de los montajes de tubos, los tubos fijados en anillos rígidos intermedios, y otras aplicaciones que reducen la amplitud de la vibración pueden ser montadas.
Cuando se elige el método de prevención de la vibración del tubo, se deben considerar las ventajas y desventajas de cada uno. Por ejemplo, reduciendo la velocidad del líquido refrigerante, y haciendo pasos para el líquido refrigerante en montajes de tubos, ambos resultan en una disminución del coeficiente de traspaso térmico. El reemplazo de los tubos dañados por nuevos no es en la práctica recomendable porque el nivel de vibración no cambia y los tubos fallan rápidamente de nuevo. En este caso es mejor substituir los tubos por barras o por tubos de una rigidez mayor, (e.g., los tubos de acero por tubos de bronce) para los tubos dañados
2. Procedimiento para la evaluación de la vibración con ambos fluidos líquidos
a) Calcular la masa efectiva por unidad de longitud.
Durante la vibración inducida por el fluido, los tubos vibrantes desplazan el líquido del lado de la coraza. Cuando los líquidos implicados son líquidos o gases muy densos, la inercia del líquido tendrá efecto substancial en la frecuencia natural de los tubos. Por lo tanto, cuando se calcula la frecuencia natural del tubo, la influencia del líquido desplazado debe ser tomada en cuenta, aumentando la masa del tubo vibrante incluyendo la masa hidrodinámica o masa agregada. La masa agregada se define como la masa total de fluido desplazada y se mide por un coeficiente total agregado C. Puesto que la masa agregada aumenta la masa vibrante del tubo, la frecuencia natural del tubo se reducirá comparada a cuando el tubo está vibrando en vacío o con gas de densidad muy baja. Determinación del coeficiente de masa añadida, Cm, para el flujo monofásico El coeficiente de masa añadida se puede estimar por el método analítico de Blevins [6] o por la base de datos experimental de Moretti et al [7]. La correlación de Blevins [6] da una fórmula analítica para determinar el coeficiente total de masa añadida de un tubo flexible rodeado por un arreglo de tubos rígidos según las indicaciones de figura 4a. Esta es una aproximación razonable del caso más complejo de todos los cilindros flexibles. La expresión para el coeficiente de masa total añadida Cm está dado como:
Datos experimentales de Moretti et al [7]
Los resultados experimentales de Moretti et al [7] para un tubo flexible rodeado por tubos rígidos en un arreglo hexagonal o en un arreglo cuadrado según las indicaciones de la figura 4b con una relación paso entre diámetro de 1.25 a 1.50 se dan en la figura 5. Los resultados de prueba de Cm para cuatro cocientes de paso-a-diámetro se dan en la tabla 7. La norma TEMA incluye esta figura (figura 5) para la determinación del coeficiente total de masa añadida [8].
Figura 4 Arreglo de tubos para determinar el coeficiente de masa añadida (a) modelo de Blevin [6] y (b) modelo de Morreti [7]
Figura 5. Resultados experimentales de Moretti et al [7] [8]
Con los datos experimentales de Moretty, los autores de este trabajo desarrollaron expresiones para determinar los coeficientes de masa añadida, con vistas a que pudieran ser programados.
Para arreglos triangulares a 30º y 60º
Figura 6. Valores del Coeficiente Cm para arreglos triangulares. Fuente: Elaboración propia.
Para arreglos cuadrados a 45º y 90º
Figura 7. Valores del Coeficiente Cm para arreglos cuadrados. Fuente: Elaboración propia.
Calcular la masa del tubo por unidad de longitud m:
b) Identificar las zonas de interés (entrada, ventana del bafle, zonas centrales del bafle, curva en U, etc.) para calcular la frecuencia natural. Es recomendable hacer un croquis del Intercambiador de calor.
c) Calcular la frecuencia natural para los tramos en las regiones de interés.
Para tubos rectos:
Calcular el momento de inercia de área de la sección transversal del tubo I:
Calcular el área de la sección transversal del tubo
Calcular la fuerza longitudinal en el tubo
Es muy importante en el caso de los tubos hacer un análisis más detallado del estado tensional que se produce en los mismos. Las tensiones axiales en los tubos debidas a la expansión térmica y a la carga de presión no debe exceder la tensión admisible del material de los tubos a la temperatura de diseño establecida por las normas.
Donde:
P – Es la mayor de las presiones de trabajo, ya sea en el tubo o en la coraza en kPa.
N – número de tramos del tubo que se está analizando
G- El valor de G depende de las siguientes consideraciones y se expresa en mm:
G se tomará tanto para la condición corroída como no corroída, dependiendo de cuál condición se está analizando.
Para los intercambiadores con placas de tubo fijas, G será el diámetro interior de la coraza.
Para intercambiadores tipo caldera, G será el diámetro interior del puerto.
Para cualquier placa de tubos flotante (excepto las divididas), G será el G usado para las placas de tubo fija usando la P según lo definido para los otros tipos de intercambiadores.
El tipo de placas de tubo T también será comprobado usando la presión P definida arriba.
Para una placa de tubos flotante dividida, G será 1.41 (d) donde d es la longitud del tramo más corto medido sobre las líneas centrales de las juntas.
Para otro tipo de intercambiadores, G será el diámetro sobre el cual está actuando la presión considerada. (Por ejemplo, la presión que actúa en el lado de la junta de una placa de tubos, G sería igual al diámetro en la localización de la carga de reacción de la junta como se define en la norma. Para una presión actuante sobre una cara integral de una placa de tubos, G es el diámetro interior de la partición integral de la presión)
do – Diámetro exterior del tubo entre las placas de tubos en mm.
Si la tensión es de tracción se toma la fuerza como positiva , y si es de compresión negativa
a) Identificar el tramo que tenga una condición de apoyo móvil entre los dos deflectores en la zona de la ventana. Encontrar la longitud del tramo de tubo L.
b) Calcular la carga de pandeo para una conexión articulada en los apoyos
Nota: fn se calcula para le región de la ventana de los deflectores centrales.
Tabla 2.
Tabla 3. Valores de la Frecuencia Constante 
hasta el 5to modo.
| Condiciones de extremos | Primer modo | Segundo modo | Tercer modo | Cuarto modo | Quinto modo | |
| Articulado – Articulado | 3,1416 | 6,2832 | 9,4248 | 12,5664 | 15,7080 | |
| Fijo – Articulado | 3,9269 | 7,0686 | 10,2102 | 13,3518 | 16,4934 | |
| Fijo – Fijo | 4,7124 | 7,8540 | 10,9956 | 14,1372 | 17,2788 | |
Existen otros métodos rigurosos para calcular las frecuencias naturales de tubos rectos como el uso del ABAQUS [12] y otros software de elementos finitos.
Para el caso de tramos de tubos rectos, la norma TEMA propone el siguiente procedimiento para el cálculo de la frecuencia natural.
El valor de la frecuencia natural fundamental de un tramo sin apoyo del tubo se puede calcular para las combinaciones de condiciones de apoyo y del extremo del tramo usando la tabla siguiente:
Tabla 4. Determinación de la Frecuencia Natural Fundamental.
Por la misma función de un intercambiador de calor, los tubos están sujetos a cargas axiales. Las cargas axiales compresivas disminuyen la frecuencia natural del tubo, y las cargas a tracción tienden a aumentarla. El multiplicador resultante de la tensión axial del tubo para tramo sin apoyo de un tubo dado es determinado por las condiciones de apoyo del extremo del tubo:
Masa Efectiva del tubo
Para simplificar el uso de las fórmulas, las constantes se han modificado para permitir el uso del peso en lugar de las masas.
Se define el peso efectivo del tubo como:
Para tubos doblados en u:
Las filas externas de los tubos doblaos en U tienen una frecuencia natural de vibraciones más baja y, por tanto, son más susceptibles a las fallas producidas por las vibraciones inducidas por el flujo que las filas internas.
Dibujar un esquema de la sección en U e identificar la configuración con respecto a la figura siguiente:
Figura 8. Formas de apoyo de los tubos doblados en U.
Figura 9. En torno a la determinación del coeficiente Cu.
Determinar Cu de acuerdo a la configuración del haz de tubos por las figuras siguientes:
Figura 10. Determinación del coeficiente Cu esquema (1) de la figura 8.
Figura 11. Determinación del coeficiente Cu esquema (2) de la figura 8.
Figura 12. Determinación del coeficiente Cu esquema (3) de la figura 8.
Figura 13. Determinación del coeficiente Cu esquema (4) de la figura 8.
Calcular la frecuencia natural para el primer modo de vibración
d) Calcular el parámetro de amortiguación.
METODO DE LA TEMA:
Los mecanismos que intervienen en la amortiguación son numerosos, y los efectos diversos no son medidos ni cuantificados exactamente.
CORRELACIONES DE PETTIGREW, ROGERS Y AXISA [13]:
e) Calcular la velocidad del cruce de corrientes (U) (flujo cruzado) para coraza de la norma TEMA considerada.
Este valor de la velocidad se tiene del cálculo térmico, lo que hay que llevarla a pies por segundo. También la TEMA tiene una forma de hallarla.
Aunque muchos investigadores usan ya sea la velocidad de paso o velocidad en la fila para tener en cuenta la velocidad del cruce de corrientes para sus modelos, en todas estas secciones el término de velocidad es la velocidad del cruce de corrientes calculaba por el método de Tinker [14] o el método de Bell [15] o el método de análisis de la corriente [16] o por programas tales como HTFS [17], HTRI [18], B-Jac [19], o por cualquier otro programa o norma.
f) Chequeo al vórtice debido al vertimiento:
a) Se calcula el número de Strouhal para los arreglos de tubo correspondientes. El número de Strouhal puede determinarse a través de los mapas de Strouhal de Chen [20]. y de Fitz-Hugh [21]. Estos mapas se trazan con varios cocientes de paso. La norma TEMA en este caso no ofrece un chequeo para los líquidos, solamente para los gases. Se usarán entonces las correlaciones de Weaver y Fitzpatrick [22]
el número de Strouhal, Su:
b) Primer chequeo a las vibraciones:
Criterio de Pettigrew y Gorman [23]. El criterio para evitar la resonancia debido al vórtice por vertimiento se expresa en términos de la frecuencia reducida.
Según el criterio de Au-Yang [24], para evitar la resonancia, el número de Strouhal Su debe ser menor que el 20% de la frecuencia reducida [25]
g) Chequeo a la excitación producida por la turbulencia.
Determinar el coeficiente Cr (f) de la figura siguiente:
Figura 14. Coeficiente de fuerza aleatorio CR [23]
La media cuadrática de la respuesta para un tramo simplemente apoyado (pivotante) está dada por:
h) Chequeo a la inestabilidad elástica del fluido.
Inestabilidad elástica del fluido. Calcular la velocidad crítica y compararla con la velocidad del cruce de corrientes (velocidad transversal). Hay que conservar la velocidad máxima del cruce de corrientes por debajo de la velocidad crítica.
Según la norma TEMA:
Calcular la velocidad crítica según la tabla siguiente:
Tabla 5. Criterios para determinar la velocidad reducida [26]
i) Llenar los parámetros calculados en la tabla resumen siguiente:
Tabla 6 Carta de especificación para las vibraciones inducidas por líquidos
3. Procedimiento de cálculo para gases o vapores en el lado de la coraza.
Para el flujo de gas además de los criterios dados para el flujo líquido, se debe realizar la comprobación a la resonancia acústica debida a las ondas que la provocan, para ello debe hacerse lo siguiente:
a) Repetir los pasos del a) al h) igual que para los líquidos.
En el caso de los gases el parámetro de amortiguamiento se calcula por la siguiente correlación:
b) Chequear si existe o no resonancia acústica.
La resonancia acústica es debido a una oscilación de la columna de gas. La oscilación de la columna de gas se puede excitar por el vórtice de vertimiento puesto en fase o por el embate turbulento. La oscilación ocurre normalmente perpendicular al eje del tubo y a la dirección del flujo. Cuando la frecuencia acústica natural de la coraza se acerca a la frecuencia de excitación de los tubos, puede ocurrir un acoplamiento, y la energía cinética en la corriente del flujo se convierte en ondas acústicas de presión. La resonancia acústica puede ocurrir independiente de la vibración mecánica del tubo.
Calcular la frecuencia acústica fa
SEGÚN TEMA (Solo para corazas cilíndricas):
Según el libro la fórmula TEMA es la siguiente:
METODO DE BLEVINS [6]
- Calcular la velocidad del Sonido C a través del banco de tubos
Ondas estacionarias típicas con los fundamentales, segundos y terceros modos de vibración se muestran en la figura siguiente.
Figura 15. Variación de la fluctuación de la velocidad transversal y de la fluctuación de la presión con ondas estacionarias con una, dos y tres semiondas (las líneas sólidas son de velocidad y las discontinuas de presión [28]
Según Barrington [29], la vibración acústica ocurre con mayor frecuencia en arreglos de tubos cuadrados rotados (45º) con respecto a todos los otros tipos de arreglos. Aunque la geometría de tubos cuadrados rotados exhibe la mayor resistencia a la inestabilidad elástica del fluido, esto se ve estropeado por la presencia de ondas acústicas estacionarias. Por tato este tipo de arreglo no es apropiado para medios gaseosos en el lado de la coraza.
c) Criterios para la ocurrencia de resonancia acústica.
CRITERIO DEL MECANISMO DE VÓRTICE DEBIDO AL VERTIMIENTO:
Calcular el número de Strouhal debido al vórtice del vertimiento
Chequear si:
Criterio de nivel de sonido de la presión en la resonancia Blevins [6]: Calcular SPL de la siguiente ecuación:
d) Criterios para el impacto turbulento.
Embate turbulento. Si se predice que va a haber resonancia, calcular la respuesta del tubo debido a la excitación y comprobar su valor para ver si puede ser aceptado.
Este criterio de Murray está incluido en la norma TEMA
- Criterio de Grotz and Arnold [35] para arreglos en línea.
Ziada et al [36] y Fitzpatrick et al [37], han sugerido otros métodos para prevenir la resonancia acústica
e) Llenar todos los parámetros y criterios de diseño en la tabla siguiente:
Tabla 7. Carta de especificaciones de la vibración inducida por el flujo para el caso de los gases – Resonancia Acústica.
Conclusiones
1. Los cálculos mecánicos que hay que realizarle a un Intercambiador de tubo y coraza son tan o más complejos que los cálculos térmicos.
2. Generalmente las fallas mecánicas de los intercambiadores de calor tiene que ver con la resonancia de los tubos, con las excesivas deformaciones de los mismos, o con el no soporte de la presión y la temperatura ya sea por los tubos o por la coraza.
3. Existen numerosos criterios para el cálculo a las vibraciones de los tubos, siendo los más usados los de Blevins, Chen y Eissinger, Owens, Rae y Murray, Pettigrew y Gorman y Au Yang
4. La frecuencia natural de vibración de un intercambiador depende del tipo de intercambiador y del arreglo de tubos.
5. El coeficiente de masa añadida sigue una distribución de Weibull para arreglos triangulares a 30 y 60º y una parábola cuadrática para arreglos cuadrados
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