Para valorar energéticamente una máquina frigorífica se define el coeficiente de eficiencia
Relacionando el frío producido Q0 y el trabajo empleado Wt. La cantidad de calor extraída a la fuente fría se denomina poder refrigerante Q0 y relacionándolo con el trabajo mecánico Wt entregado en el ciclo, se obtiene el coeficiente de efecto frigorífico.
También es muy frecuente referir al coeficiente de prestación como:
El balance de energía basado en el primer principio es:
O bien:
Si tenemos en cuenta que Wt y Q son negativos:
Pudiendo tomas esta expresión valores mayores o menores que la unidad.
En la siguiente figura se ilustra un esquema que representa a una maquina frigorífica y las fuentes de energía:
El coeficiente de eficiencia 
de una maquina frigorífica esta limitado superiormente por el Segundo Principio de la Termodinámica.
- Teoría de la Exergía.
Analizamos a base del concepto de capacidad de trabajo técnico, la energía mínima requerida para realizar la refrigeración. La capacidad de trabajo técnico
Aq= 
Una absorción de calor por el sistema a temperaturas T0<Tu disminuye su capacidad de trabajo técnico (Exergía), y una perdida de calor del sistema aumenta su capacidad de trabajo técnico. En consecuencia, si un recinto frío a la temperatura constante T0 le absorbemos el calor Q0, su Exergía aumentará en:
Debiendo tener en cuenta que Q0 es negativo o sea, la maquina térmica que absorbe el calor Q0 del recinto frío, le cede la Exergía Aq0.Esta Exergía representa el trabajo mínimo necesario para producir el frío Q0. A una instalación frigorífica reversible por lo tanto, se le debe ceder trabajo técnico:
Su coeficiente de eficiencia valdrá:
Se observa que 
disminuye marcadamente cuando T0 baja. Por lo tanto, la producción de frío es tanto mas cara cuanto menos sea a la que se deba producir y mayor sea la temperatura ambiente.
En una máquina frigorífica irreversible habrá pérdidas de Exergía.Considerando que la máquina frigorífica, el recinto frío y el medio ambiente forman un sistema total adiabático, cuyo incremento de entropía sea 
,la Exergía perdida será:
Ev= Tu
En un diagrama de exergía de una instalación frigorífica irreversible muestra como el trabajo técnico a ceder, aumenta con las perdidas de exergía.
El grado de reversibilidad de la instalación que representa una medida de su calidad es:
El coeficiente de eficiencia nos indica la calidad de la instalación. Esta nos viene expresada por la relación entre 
en la que se ponen de manifiesto las pérdidas realmente existentes.
La exergía perdida Ev equivale al trabajo inicial que hay que ceder a la instalación frigorífica irreversible en comparación a la reversible. El trabajo no se emplea en aumentar la producción de frío, sino solo en cubrir las irreversibilidades e la instalación degradándose el calor que se cede al medio ambiente.
1.3 Sistema de refrigeración por compresión
Este sistema está integrado por cuatro elementos fundamentales: evaporador, compresor, condensador y válvula de expansión; ordenados en una instalación de tal forma que puedan realizar los procesos que componen un ciclo invertido.
El ciclo es un conjunto de procesos que se producen siempre en el mismo orden, de forma tal que la sustancia de trabajo, al concluir el ciclo, tiene las mismas condiciones de estado que cuando comenzó. Este es un ciclo invertido, en el cual se absorbe calor en el foco frío, el sistema recibe trabajo y cede al foco caliente una cantidad de calor igual al calor absorbido, más el equivalente térmico del trabajo recibido.
En este sistema el foco frío es el medio que se desea enfriar absorbiendo calor a baja temperatura en el evaporador, después se le suministra la energía necesaria, mediante el compresor, para alcanzar las condiciones a las cuales puede ceder calor al foco caliente, por medio del condensador. El compresor succiona los vapores del refrigerante y eleva la presión hasta alcanzar la temperatura requerida, que permite ceder al medio circundante, ya sea agua o aire ambiente, el calor necesario para enfriar y condensar el refrigerante a presión constante, a fin de devolverle la condición de liquido saturado, después el refrigerante pasa por la válvula de expansión donde se lleva a la presión y a la temperatura del evaporador para reiniciar el ciclo de refrigeración.
A continuación se representa el ciclo de refrigeración en el diagrama presión vs. entalpía, correspondiente al sistema simple de refrigeración mecánica:
De 1-2 se realiza un proceso de compresión, por lo general politrópico o isoentrópico, aunque a efectos prácticos en la solución de problemas, este se puede considerar siempre como isoentrópico.
S1 = S2 p2 >p1 y T2 > T1
De 2-2’ el refrigerante se enfría a presión constante hasta la temperatura de condensación, de ahí hasta la posición 3 se realiza la condensación.
p2 = p3 T2´ = T3
En la posición 3 el refrigerante sufre una expansión isoentálpica, hasta alcanzar la presión de succión (posición 4)
i3 =i4 p3 > p4 T3 > T4
En estas condiciones pasa por el evaporador absorbiendo calor 4-1 y evaporándose hasta alcanzar las condiciones de vapor saturado (posición 1) a partir del cual se repite miles de veces antes de sustituir el refrigerante del sistema.
En el ciclo real se producen una serie de perdidas que disminuyen el coeficiente de efecto frigorífico, ellas son:
- Realización de la compresión adiabática en forma irreversible.
- A las perdidas de carga y la transmisión de calor en las tuberías.
- A las resistencias de los aparatos intercalados en el circuito.
Estableciendo el ciclo frigorífico con régimen seco, que es el más conveniente desde el punto de vista de un buen funcionamiento, la teoría de las máquinas frigoríficas se perfeccionó con una serie de mejoras destinadas a aumentar el coeficiente de efecto frigorífico, ellas son:
- Sub- enfriamiento del líquido condensado.
- Doble compresión o sistema compound.
- Doble estrangulamiento.
- Sobre- calentamiento del vapor.
La expansión ocurre cuando a la válvula de expansión llega el líquido comprimido a alta presión, el cual ya esta subenfriado, donde su presión disminuye hasta llegar al evaporador de tal modos que la temperatura de saturación del refrigerante que llega al evaporador será menor que la temperatura del líquido refrigerado.
En el evaporador el líquido se evapora a presión y temperatura constante a medida que el calor suministrado como calor latente de evaporación pasa desde el espacio refrigerado a través de las paredes del evaporador hasta el líquido frigorígeno en ebullición. Por la acción del compresor el vapor es sacado del evaporador y llevado a través de tubos de aspiración hasta la boca de entrada del compresor. El vapor que sale del evaporador tiene la misma temperatura y presión del líquido en ebullición.
En el compresor, la temperatura y presión del vapor son incrementadas. El vapor de alta presión y temperatura fluye por los tubos de gas caliente hasta el condensador, donde cede el calor al agua o aire, su temperatura es reducida hasta la temperatura de saturación correspondiente a la nueva alta presión y el vapor va condensándose hasta su estado líquido, cuando el refrigerante llega a la parte inferior del condensador esta totalmente condensado, listo para ir a la válvula de expansión.
Pero en realidad se hacen algunas modificaciones a este proceso, para garantizar la vida útil del equipo y realización optima de este proceso.
Las modificaciones que se hacen son el subenfriamiento del líquido (6 – 1) y el sobrecalentamiento (4 – 3)
Aunque aumente el efecto refrigerante (h1 – h5)> (h6 – h5), la compresión se ha llevado hacia la zona de vapor recalentado, donde el trabajo de compresión en cal/kg es mayor que en la proximidad de la línea de vapor saturado. Desde el punto de vista de la capacidad, el punto uno tiene un volumen especifico mayor que el punto seis,es decir, el compresor proporciona menor caudal en masa si la admisión se realizara en el punto uno. Las potenciales mejoras en el funcionamiento aparecen así disminuidas y la ventaja que se obtiene en un intercambiados de calor (equipo que realiza esta modificación en el ciclo) es probablemente despreciable.
Sin embargo, el intercambiados de calor esta plenamente justificado en aquellos casos en que el vapor a la entrada del compresor debe estar recalentado par que haya seguridad de que no entre ningún liquido al compresos. Otra razón práctica es el subenfriamiento del líquido que sale del condensador evitando así las burbujas de vapor que impidan el flujo del refrigerante en la válvula de expansión.
Capítulo 2. Análisis exegético a la Planta de Hielo
Primeramente debemos partir del esquema tecnológico que tiene la planta de hielo de baja capacidad representado en la figura siguiente:
Esquema de la Instalación.
Ciclo de Refrigeración con R134a. Planta de Hielo
El refrigerante proveniente del evaporador llaga a los compresores, los cuales son los encargados de elevarle la presión de 1.33 bar hasta 9 bar. Después que el refrigerante presenta estas características pasa por el separador de aceite con la finalidad de que solo llegue al condensador R134a, en el cual el líquido refrigerante de estado gaseoso pasa al estado líquido y será almacenado en el recibidor lineal (bala). Posteriormente el líquido refrigerante pasa por un proceso de estrangulación con la finalidad de que pierda presión, después de este proceso el R134a va a dos lugares:
- para la nevera donde esta tiene la función de enfriar el agua que va a ser utilizada en la fabricaron del hielo, que se hecha en los moldes.
- Al evaporador que es donde se extrae el calor al agua hasta convertirla en hielo
Posteriormente este R134a que esta caliente en estado gaseoso va a seguir su proceso entrando a los compresores para así continuar este ciclo, pero antes de que el R134a proveniente del evaporador circule por los compresores, pasa por un separador de líquido, que tiene la función de que solo pase al compresor de vapor. El R134a que quede en estado líquido se hace circular nuevamente por el evaporador hasta que este en estado gaseoso para que pueda ser utilizado en el proceso de compresión.
Análisis energético
Para realizar el análisis energético de la instalación antes señalada debemos partir en primer lugar de saber cual es la producción de hielo que se tiene:
=0.5 T/h, utilizando refrigerante (R134a).
El R134a:
- Vaporiza a t0 = -20 0C a una presión p0 = 1.33bar.
- Condensa a t = 36 0 C con p = 9.09 bar.
El rendimiento isoentrópico del compresor es ηSC = 0.93. Se utiliza agua para el enfriamiento en el condensador a temperatura ambiente tu = 27 0C y pu = 1 at. La temperatura de agua para molde es tmolde = 4 0C, con un calor específico
cw = 4.19 KJ/kg 0K.
En primer lugar hallaremos la cantidad de calor transferido en la fabricación del hielo Q0 para el agua, esto será el flujo de calor que habrá que absorber al agua del molde para pasarla desde su temperatura tmolde a su temperatura de solidificación a tE = 0 0C.
donde rE – entalpía de solidificación del agua a 0 0C.
Q0 = 48.57Kw.
Análisis exergético
En la siguiente tabla se muestran los valores de cada punto del proceso ocurrido en la producción de hielo, teniendo en cuenta los valores de entalpía, entropía, etc. Según el diagrama de estado del R134a en las condiciones de trabajo del ciclo frigorífico.
Estado | t(0C) | P(Bar) | i(KJ/kg) | S(kJ/kg0K) |
1´ | -20 | 1.33 | 385.28 | 1.73 |
1 | -10 | 1.23 | 393.13 | 1.77 |
2 | 58 | 9.09 | 440.68 | 1.78 |
2´ | 53.4 | 9.09 | 435.91 | 1.77 |
3 | 35.31 | 9.09 | 249.47 | 1.168 |
3´ | 25 | 9.09 | 235.16 | |
4 | -20 | 1.33 | 235.16 | 1.142 |
Ambiente | 27 | 1 | 426 | 1.9 |
La exergía del hielo eE es igual al trabajo mínimo necesario para producir la cantidad de hielo deseada, por lo tanto:
eE = 38.35 KJ/Kg
El flujo de hielo producido, sabiendo que 
EE =
* eE = 0.138kg/s * 38.35kj/kg
EE=5.29 Kw
Veamos ahora cual es el flujo de R134a que se necesita para producir la cantidad de hielo mencionada.
Cálculo de las exergías en cada componente del ciclo real de refrigeración.
Evaporador.
Datos
i4= 235.16KJ/Kg – Entrada al evaporador.
S4= 1.142 Kj/Kg0K
= 393.13Kj/Kg – Salida del evaporador.
S1= 1.77Kj/Kg0K
Datos del medio.
Cálculo de la exergía a la salida del evaporador
E1= 1.9KW
Cálculo de la exergía a la entrada del evaporador
235.16 – 426 – 300*(1.142 – 1.9) = 36.56 KJ/Kg
E4=11.3kW
Cálculo de la exergía perdida en el evaporador
Multiplicando la exergía obtenida por el flujo R134a 
obtenemos
= E4 –( E1+EE) = 4.11Kw
Existe una parte de la exergía que adquiere el agua del molde en el proceso de enfriamiento previo, la cual se calcula como:
i4= 20.98KJ/Kg entalpía del agua a 40C
i0= 112KJ/Kg entalpía del agua a Tu
T0= 270C temperatura ambiente.
Compresor
Datos
i1= 393.13KJ/Kg – Entrada al compresor.
S1= 1.77 Kj/Kg0K
= 440.68Kj/Kg – Salida del compresor.
S2= 1.78Kj/Kg0K
Datos del medio.
Cálculo de la exergía a la entrada del compresor
Cálculo de la exergía a la salida del compresor.
440.68-426 – 300*(1.78-1.9) = 50.68KJ/Kg
E2=15.7kW
Cálculo de la exergía perdida en el compresor.
= Ncomp+ E1 – E2 =16Kw+1.9Kw-15.7Kw = 2.2Kw
Condensador
Datos
i2= 440.68KJ/Kg – Entrada al condensador.
S2= 1.78 Kj/Kg0K
= 249.47Kj/Kg – Salida del condensador.
S3= 1.168Kj/Kg0K
Datos del medio.
Cálculo de la exergía a la entrada del condensador
440.68-426 – 300*(1.78-1.9) = 50.68KJ/Kg
Cálculo de la exergía a la salida del condensador
249.47- 426 – 300*(1.168-1.9) = 43.07 KJ/Kg
E3=13.3kW
Cálculo de la exergía perdida en el condensador
= 
– 
= 43.07KJ/Kg – 50.68KJ/Kg = -7.61KJ/Kg
A continuación calculemos el flujo de agua que pasa por el condensador, partiendo del balance térmico entre el R134a y el agua que se produce en dicho elemento.
twa = 450C temperatura del agua a la salida del condensador.
La exergía que se lleva el agua en el proceso de condensación es:
Multiplicando la exergía obtenida por el flujo R134a obtenemos
=
* = 2.35 KW (pérdidas totales)
= 1.83KW pérdida exergética del agua
– =0.52KW (Pérdida exergética del refrigerante).
Válvula de expansión.
Datos
= 249.47Kj/Kg – Entrada a la válvula.
S3= 1.168Kj/Kg0K
I4= 235.16KJ/Kg – Salida de la válvula.
S4= 1.142 Kj/Kg0K
Datos del medio.
Cálculo de la exergía a la entrada de la válvula
249.47- 426 – 300*(1.168-1.9) = 43.07 KJ/Kg
Cálculo de la exergía a la salida de la válvula
235.16 – 426 – 300*(1.142 – 1.9) = 36.56 KJ/Kg
Cálculo de la exergía perdida en la válvula
= T0 * 
= 300* (1.168 – 1.142) = 7.8KJ/Kg
Multiplicando la exergía obtenida por el flujo R134a obtenemos
=
*= 2.01 KW
Potencia por chapilla 16KW.
Cálculo de Potencia Real.
La potencia a ceder a la instalación frigorífica es calculada por:
Diagrama de bloque de Exergía
En el presente trabajo se ha abordado una metodología muy actual para hacer el análisis energético a instalaciones térmicas.
Se han determinado las exergías en el proceso de fabricación de hielo, en cada equipo, determinando así la cantidad de exergía que se pierde en cada caso.
Podemos apreciar además que las mayores pérdidas exergéticas ocurren en el evaporador = 4.1KW, que es donde se lleva a cabo el propósito final del proceso de producción de hielo.
El funcionamiento del condensador, no es muy deficiente, solamente se producen pérdidas en el orden de 2 Kw., sin embargo es uno de los elementos del sistema que por las mismas causas que el evaporador esta sujeto a producir muchas pérdidas.En el orden de 2kW de pérdidas son las producidas en los compresores.
Bibliografía
- Refrigeración. Mercedes Hernández Fuentes. Editorial Científico Técnica, 1995.
- Condensadores. Evaporativos con Preenfriamiento. Mario Víctor Iglesias Ruiz. Editorial Científico Técnica, 1996.
- Tratado Moderno de Termodinámica. Segunda Parte. Hans Baechr.
- Refrigeración, Enseñanza Técnica. Tomo I, Dirección General de la capacitación.
- Ingeniería Termodinámica. F. Javier Rey Martínez.
- Técnica Frigorífica: Producción de Frío. José Antonio Muñoz Valero, Rafael Enamorado Solanes.
- Diseño de Instalaciones Frigoríficas. Antonio López Gómez.
- F. Javier Rey Martínez.Ingeniería Termodinámica.
- . Hans Baechr Tratado Moderno de Termodinámica. Segunda Parte
- V Shushkov Termodinámica técnica tomo III.
- F. Javier Rey Martínez Ingeniería Termodinámica.
- M A Lozano y A Valero. Determinación de la Exergía para sustancias de Interés industrial
Datos de los Autores.
Ing. Einara Blanco Machín. Nació el 9 de septiembre de 1983 en la provincia de Pinar del Rio, Cuba.
Cursó sus estudios universitarios en la Universidad de Pinar del Río Hermanos Saiz Montes de Oca, en la Facultad de Geología Mecánica en la especialidad de Ingeniería Mecánica. Graduado en el año 2006 en la mencionada universidad con diploma de oro.
En este momento es profesora del Dpto. de Mecánica de la Universidad de Pinar del Río, e imparte asignaturas relacionadas con la especialidad. Ha cursado postgrados de superación profesional de Modelación y simulación de elementos Finitos así como de temas relacionados con la eficiencia Energética.Participó como ponente en el Evento Iberoamericano de Mujeres Ingenieras Arquitectas y Agrimensoras efectuado en La Habana Cuba del 3 al 8 de junio del presente año.
Email : einara[arroba]meca.upr.edu.cu
Ing. Julio Rivero González. Nació el 15 de julio de 1982 en la provincia de Pinar del Rio, Cuba.
Cursó sus estudios universitarios en la Universidad de Pinar del Rio Hermanos Saiz Montes de Oca, en la Facultad de Geologia Mecánica en la especialidad de Ingeniería mecánica. Graduado en el año 2006 en la mencionada universidad con diploma de oro.
En este momento es profesor de la Universidad de Pinar del Río, e imparte asignaturas relacionadas con la especialidad.Ha cursado postgrados de superación profesional en tecnologías de la Informatica y las comunicaciones, Modelación y simulación de elementos Finitos asi como de temas relacionados con la eficiencia Energética.
Email: juliorg[arroba]meca.upr.edu.cu
Autor:
Ing. Einara Blanco Machín
Ing. Julio Rivero González
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