Cargas laterales en pilotes

En este trabajo serán presentados los métodos teóricos que existen en la literatura internacional para el análisis de pilotes bajo regímenes de cargas laterales. La estructura de este apartado primero expone los métodos de diseño ya bien en base a criterios de resistencia o deformabilidad, explicando aquellos que se basan en la determinación de la capacidad de carga lateral y aquellos que se basan en las teorías de reacción del suelo. Posteriormente son presentados los criterios según la propuesta de norma cubana para cimentaciones profundas.

Introducción

El análisis de pilotes bajo cargas laterales se realiza bien en base a criterios de resistencia y/o deformación. Ante cada problemática los autores presentan diferentes formas de resolver la respuesta de pilotes ante tales acciones. Figuran los métodos de determinación de la capacidad de carga del sistema suelo-pilote, las teorías de elasticidad y plasticidad y los métodos de elementos finitos (MEF).

El comportamiento de pilotes sometidos a cargas laterales y momentos es mucho más complejo que los estados de cargas axiales. En este segundo caso, las propiedades del pilote poco influyen en el comportamiento y la ruptura ocurre en el suelo adyacente. En el primer caso, las propiedades de los pilotes influyen tanto como las propiedades del suelo adyacente, y el fallo frecuentemente se debe a la flexión del pilote.

Las acciones laterales en pilotes pueden estar divididos en dos categorías: cargas activas y cargas pasivas, Alonso (1989).Las cargas activas se deben a las acciones externas impuestas a las estructuras. Al contrario, los pilotes bajo cargas pasivas son provocados por los esfuerzos horizontales a lo largo del mismo producto del empuje del suelo.

En el primer caso las cargas externas son las que provocan el desplazamiento horizontal. En el segundo caso, el desplazamiento horizontal se debe al empuje del suelo a todo lo largo del pilote dado las condiciones de borde que se pudieran presentar. En la siguiente tabla se muestran las diferencias fundamentales entre estos dos tipos de solicitaciones en pilotes.

Según Fleming et al. (1992), el comportamiento de pilotes depende fundamentalmente del fallo a que se ven sometidos. Cuando en los pilotes actúan cargas laterales y sufren una rotación alrededor de un punto, como un cuerpo rígido, se afirma que se trata de un pilote corto. Los pilotes largos son aquellos en los que ocurre una rotura a una longitud determinada del mismo haciendo que en la parte superior o cabeza del pilote se generen desplazamientos significativos. De manera general, para pilotes cortos, el problema pasa a ser de ruptura del suelo dado la deflexión en la cabeza del pilote; mientras que para pilotes largos puede ocurrir la ruptura estructural del elemento o igualmente la excesiva deflexión horizontal. (Cunha, 1996).

El problema de pilotes sujetos a cargas laterales activas es abordado es abordado tradicionalmente en la literatura de dos maneras. El primero es la capacidad de carga de carga del sistema suelo-pilote y el segundo la deflexión horizontal del pilote.

Métodos de cálculo basados en la determinación de la capacidad de carga lateral

En este epígrafe serán presentados los métodos de cálculo de la capacidad de carga lateral en pilotes, basados en formulaciones simplificadas que utilizan el modelo de equilibrio límite tratando el suelo con un comportamiento rígido-plástico y que consideran diferentes mecanismos de ruptura suelo-pilote.

1.3.1-Ridigez de los pilotes.

Antes de abordar el tema en la determinación de la capacidad de carga lateral es preciso definir los diferentes criterios abordados para clasificar los pilotes atendiendo a su rigidez. Randolph (1981) considera que la mayoría de los pilotes encontrados en la práctica se comportan como flexibles, concentrando la mayor parte de las deformaciones en la parte superior hasta 10 veces el diámetro en relación a la superficie del terreno. Ese fenómeno representa la mayor diferencia entre comportamiento axial y lateral de los pilotes.

La rigidez a flexión de un pilote determina su forma de ruptura. Para el caso de un pilote corto o rígido la capacidad de carga es determinada por el suelo. Para el caso de un pilote flexible o largo, la capacidad de carga depende tanto de la capacidad estructural del material como de la capacidad del suelo, según muestra la figura (1.1). En este caso al pasar los esfuerzos resistentes a flexión se forma la rótula plástica en el elemento estructural hasta alcanzar la ruptura (Poulos y Davis, 1980). En la figura (1.2) son mostradas diferentes distribuciones de resistencia del suelo para cada caso.

Figura (1.1): Comportamiento de pilotes (a) Rígido (b) Flexible

Figura (1.2): Resistencia movilizada del suelo (a) Pilotes cortos o rígidos (b) Pilotes largos o flexibles

Matlock y Resse (1961) consideran la rigidez de los pilotes en relación a la longitud y la rigidez relativa del suelo, para suelos cohesivos (R) y friccionales (T). Considerando el módulo constante con la profundidad:

Donde:

?h: Constante del coeficiente de reacción horizontal del suelo

Ep: Módulo de Young del pilote

Ip: Momento de inercia del pilote

Kh : Módulo de reacción horizontal del suelo.

Kulhawy y Chen (1995) resumen cinco criterios para determinar la rigidez en un pilote y las clasifican en rígidas y flexibles, según muestra la tabla (1.2).

Tabla (1.2): Criterios de rigidez en pilotes. (Kulhawy y Chen ,1995)

1.3.2- Método de Brinch-Hansen (1961).

El método de Brinch-Hansen (1961) se basa en la teoría de empujes de suelo. Este método asume la hipótesis de que el pilote es un elemento rígido con cabeza libre y que el suelo movilizado a su alrededor genera un empuje pasivo sobre el pilote.

Considerando un pilote con sección transversal (B), hincado en el suelo una longitud (L) sometido una fuerza horizontal (H) aplicada a una altura (e) encima de la superficie del terreno tal como se muestra en la figura (1.3)

Figura (1.3): Pilote sometido a cargas laterales. Mecanismo de movilización de la resistencia de un pilote. Método de Brinch-Hansen (1961)

El valor de (H) puede aumentar hasta el valor de (Hu) para el cual la reacción del terreno alcanza su valor máximo, o sea, el valor correspondiente al empuje pasivo (Pzu). Las ecuaciones de equilibrio se describen a continuación, realizando sumatoria de momentos en relación al nivel del terreno.

Como se puede observar, este problema presenta dos incógnitas: la propia carga horizontal límite (Hu) y la función (Pzu) que depende del tipo de suelo. Algunas soluciones gráficas fueron resueltas para la determinación de (Hu) como una función de la geometría del pilote, bajo ciertas condiciones de distribución (Pzu).

De acuerdo al tipo de suelo, se puede tener variadas funciones (Pzu). En suelos puramente cohesivos, Poulos y Davis (1980) presentaron una distribución de empuje pasivo que crece desde el doble del valor de (Su) a partir de la superficie del terreno, hasta ocho o diez veces el valor de (Su), a una profundidad de aproximadamente tres veces el valor del diámetro del pilote. La constancia del valor de empuje pasivo a partir de cierta profundidad se debe a la plastificación del suelo en aquella región, o sea, la ruptura del suelo es debido al límite de plasticidad no drenado.

Para suelos cohesivos-friccionales, la distribución de empuje pasivo puede ser obtenida a través de la ecuación (1.12). Los factores multiplicativos fueron presentados por Paulos y Davis en forma de ábaco en función de la geometría y del ángulo de fricción interna del suelo, conforme la figura (1.4).Las ecuaciones anteriores permiten conocer la distribución de (Pzu) y determinar los valores de (Zr ) y (Hu) Brinch-Hansen (1991) establece:

Figura (1.4): Valores de Kq y Kc en función de la razón (z/B) y el ángulo de fricción interna. (Poulos y Davis, 1980).

Este método ofrece como ventaja su aplicabilidad en los suelos cohesivos, friccionales y suelos estratificados. Como desventaja, el método solo puede ser aplicado en pilotes cortos (razón L/B400

>13,0

20,0

Décourt (1991) sugiere las siguientes correlaciones entre el valor de resistencia a la penetración medida en el ensayo SPT y el coeficiente de reacción horizontal (nh) para arenas, las cuales se presentan en la siguiente tabla:

Para pilotes de 30cm de diámetro en suelo arenoso, Terzagui (1955) presenta los valores listados en la tabla (1.5) por estimación del valor de (nh)

Para arenas y arcillas normalmente consolidadas, se considera el valor de (Kh) creciente en la profundidad de acuerdo con un factor (nh)

Los valores de (nh) constantes en la tabla (1.6) deben ser tomados como límites inferiores. Para límites superiores se puede considerar lo sugerido por Reese et al. (1975) para el análisis de corto plazo, conforme a la ecuación (1.44) dependiente de la densidad relativa.

En el caso que se disponga del valor del módulo de elasticidad del suelo, y considerando que los desplazamientos a una distancia del pilote mayor que 3B no tengan influencia sobre la flexión del pilote, Terzaghi propone la ecuación (1.47)

Teniendo en cuenta los desplazamientos admisibles en los pilotes cargados lateralmente, Miranda Júnior et al (2008) adoptaron como criterio para la obtención de (nh) desplazamientos admisibles entre 4 y 8 mm. Estos fueron los mismos valores adoptados por Cintra (1981). El intervalo entre 6 y 12mm fue adoptado por Miguel (1996), Albuquerque (1996), Meneses et al (2004), Zammataro (2007) y Kassouf (2012). Alizadeh y Davison (1970) Adoptaron un intervalo próximo entre 6.35 y 12.70mm. Por otra parte, Del Pino Junior et al (2002) adoptaron un intervalo entre 4 y 10mm y de 8 a 14mm para la condición de suelo sumergido. Já Miguel (1996) y Almeida (2008) utilizaron los intervalos entre 6 y 12mm y 12 a 18mm para esas condiciones. Lemo et al (2006) utilizaron valores entre 1.5 y 3.5mm. Alonzo (1998) por su parte reporta valores de (nh) en el orden de 10 a 15mm.

En la realidad los valores de (Kh) y (nh) con su variación en la profundidad, son de difícil determinación ya que los mismos dependen de varios factores hasta de la propia naturaleza que envuelve el pilote. Conforme Terzaghi (1955), los errores en la evaluación de estos valores tienen poca influencia en los cálculos de momentos, pues la ecuación engloba una raíz cuarta (caso de Kh = cte) o una raíz quinta (caso de Kh = nh · z). Por esta razón no se torna necesario refinar o sofisticar la ley de variación del módulo de reacción del módulo de reacción con la profundidad, una vez que se puedan obtener resultados plenamente satisfactorios con la utilización de leyes de variación simples.

1.4.2-Métodos tenso-deformacionales basados en el coeficiente de reacción horizontal. Resolución del modelo de Winkler.

En el modelo de Winkler, el momento flector, el esfuerzo cortante y la presión del suelo pueden ser calculados por las siguientes expresiones diferenciales partiendo de la resolución de la ecuación (1.38)

Donde:

EI : Rigidez de la sección del pilote

B : Diámetro del pilote

E : Módulo de elasticidad del pilote

z : Profundidad en el suelo.

Las soluciones para las ecuaciones anteriores pueden ser obtenidas por métodos analíticos o numéricos. Las soluciones analíticas son satisfactorias en el caso de ser (Kh) constante en la profundidad. Para otras distribuciones de (Kh) las soluciones más convenientes son obtenidas a través de métodos numéricos (diferencias finitas y elementos finitos). Los métodos de diferencia finita fueron resueltos por Palmer y Brown (1954), Matlock y Reese (1956) y Reese y Cox (1969).

En este epígrafe serán presentados los métodos basados en el comportamiento tenso-deformacional del suelo.

1.4.2.1-Método de Hetenyi:

Fue descrito por Poulos (1978) y es aplicado cuando se tiene una carga horizontal (H) actuando en un pilote con cabeza libre y longitud (L) en un suelo que tenga (Kh) constante en la profundidad. Las siguientes ecuaciones fueron obtenidas por Hetenyi (1946) para determinar los parámetros que permiten analizar el comportamiento de los pilotes bajo cargas laterales:

1.4.2.1-Método de Matlock y Reese (1961):

Propusieron este método a través de la solución de la ecuación (1.38): Modelo de Winkler, para el caso donde (Kh) es variable con la profundidad. Para un pilote sometido a una fuerza horizontal, ofrecen un método simple a través de coeficientes adimensionales que calcula el desplazamiento horizontal, el momento flector, el esfuerzo cortante y la rotación.

La ventaja de este método está en la posibilidad de obtener una solución analítica para los desplazamientos a lo largo del pilote, lo que torna el proceso de análisis de los resultados de prueba de carga lateral bastante simples (Barros et al, 2010). Por otro lado, el método ignora el posible comportamiento no linear del sistema pilote-suelo. La no linealidad es provocada por el eventual desplazamiento del suelo a lo largo de la porción superior del pilote, y principalmente, por el comportamiento tenso-deformacional no lineal del suelo.

En este método el desplazamiento depende de los siguientes parámetros:

z : Profundidad del pilote

T : Factor de rigidez relativa suelo-pilote.

L : Longitud del pilote

EI : Rigidez flexional del pilote

H : Fuerza horizontal aplicada en la cabeza del pilote

M : Momento flector aplicado en la cabeza del pilote

Los efectos de (H) y (M) pueden ser calculados separadamente aplicándose el principio de superposición, figura (1.19). Para eso se debe admitir que el comportamiento del pilote sea elástico y que los desplazamientos sean relativamente pequeños en relación al diámetro del pilote.

Figura (1.19): Principio de superposición en el método de Matlock y Reese (1961)

Aplicando los principios de análisis dimensional, se obtiene la solución del desplazamiento horizontal del pilote en la profundidad (z). El valor de (T) puede ser calculado por la ecuación (1.2)

La tabla (1.7) presenta los coeficientes adimensionales considerando un pilote flexible y variación lineal del coeficiente de reacción horizontal del suelo con la profundidad. La figura (1.20) ilustra los resultados completos del estado tensional para un perfil típico de un problema de un pilote solicitado lateralmente.

Tabla (1.7): Coeficientes adimensionales (Matlock y Reese,1961)

Figura (1.20): Resultados del problema típico de pilotes cargados lateralmente. (a) carga aplicada en pilote con cabeza libre (b) desplazamiento horizontal (c) rotación (d) momento flector (e) esfuerzo cortante (f) reacción del suelo. (Matlock y Reese, 1961)

1.4.2.3-Método de Miche (1930):

Miche resolvió el problema de la interacción pilote-suelo con la variación en la profundidad de un coeficiente de reacción horizontal adoptando el tratamiento de viga sobre apoyos elásticos; teniendo en cuenta la deformabilidad del pilote, al contrario de trabajos más antiguos como del de Dörr (1922) en que el pilote se consideraba rígido.

A una profundidad en el orden de 4T, los momentos flectores y los esfuerzos cortantes son pequeños y pueden ser despreciados. Si la longitud del pilote es menor que 1.5T, será calculada como rígida y el momento flector máximo es calculado con la ecuación:

Si la longitud del pilote está comprendida entre 1.5T y 4T, el momento flector máximo puede ser obtenido aproximadamente a partir de la figura (1.21)

Figura (1.21): Cálculo aproximado del momento flector máximo (Velloso, 2002)

1.4.2.4-Método de Davisson y Robinson:

Considerando un pilote sometido a fuerzas (Vt) y (Ht) y a un momento flector (Mt);

Figura (1.22): Pilote parcialmente enterrado (Velloso, 2002)

El coeficiente de reacción horizontal es igual a cero desde la cabeza del pilote hasta la superficie del terreno. A partir de ahí son considerados dos casos:

Adoptando la solución de Hetenyi para la viga de longitud semi-infinita, para Lmáx >4, se obtienen las curvas presentadas en la figura (1.23) con el criterio ya mencionado de igualdad del desplazamiento (yt) del pilote equivalente empotrado en la profundidad (Ls). Se verifica que para una amplia variación de (Jr), los valores de (SR) varían entre 1.3 y 1.6. Un valor de (SR =1.33) puede ser adoptado en la mayoría de los casos.

La carga crítica de cortante estará dada por:

El valor de (SR) está representado en la figura (1.23b). La extremidad inferior del pilote siempre es considerado libre, y la cabeza libre o empotrado con posible traslación. La figura muestra que para (Jr >2) se puede tomar (SR =1.5).

Figura (1.23): Coeficientes para (a) flexión y (b) cortante (Velloso, 2002).

Segundo caso:

Para los mismos criterios adoptados en el primer caso, los resultados están indicados en la figura (1.23). Para la flexión, se verifica que el valor (ST =1.75) puede ser considerado en la mayoría de los casos. De la misma forma que para cortante, se tiene el valor representativo (ST =1.8).

El procedimiento de Davisson y Robinson son útiles cuando se trata de tener en cuenta la interacción pilote-superestructura para evaluar el efecto en el análisis estructural, como en el caso de puentes, muelles y estructuras fuera de costa.

Cuando la longitud (Ls) es relativamente elevada, el cálculo de momentos flectores en los pilotes, sin tener en cuenta la reacción del suelo en la parte enterrada, puede conducir a valores muy desfavorables.

1.4.2.5-Método de Broms para la determinación del desplazamiento horizontal

Broms aborda el problema de pilotes cargados lateralmente en suelo cohesivos y friccionales. El desplazamiento horizontal es calculado asumiendo (Kh) aumenta linealmente con la profundidad.

La determinación de los desplazamientos horizontales por la teoría de Broms es basada en el análisis de ruptura pilote-suelo, el cual estima resultados muy encima de los reales (Almeida, 2008)

La longitud adimensional es propuesta como (?·L) donde (?) es definido por la ecuación:

Donde:

• ? : Factor de rigidez relativa entre el suelo y el pilote

• E : Módulo de elasticidad del pilote

• I : Momento inercia del pilote

• nh : Coeficiente de reacción horizontal

• T: Factor de rigidez pilote-suelo a la longitud característica.

Para pilotes rígidos con cabeza libre se utiliza la ecuación (1.82) y para condición empotrada se utiliza la ecuación (1.83). Para pilotes flexibles con cabeza libre se utiliza la expresión (1.84) y para condiciones de empotramiento, la ecuación (1.85)

Donde:

• e : Excentricidad de carga aplicada.

• H0 : Carga horizontal aplicada en la cabeza del pilote.

1.4.3-Consideraciones sobre el desplazamiento horizontal y el coeficiente de reacción horizontal en ensayos de carga.

Utilizando la expresión de Matlock y Reese (1961), Alizadeh y Davinsson (1970) presentaron una relación entre el coeficiente de reacción horizontal del suelo (nh) y el desplazamiento horizontal del pilote en la superficie del suelo (y0).

Figura (1.24): Relación típica entre el coeficiente de reacción horizontal del suelo y el desplazamiento horizontal. Alizadeh y Davinsson (1970)

La ecuación (1.87) puede ser utilizada para la determinación de (nh) a partir de resultados de pruebas de carga en pilotes sometidos a cargas laterales, a partir de los valores (y0) y (H). El comportamiento típico de (nh) y (y0) es mostrado en la figura (1.24). Se observa que los valores de (nh) disminuyen significativamente con el aumento de (y0) tendiendo a la estabilización con la continuidad del desplazamiento.

1.4.4-Hipótesis que considera el suelo como un medio continuo.

1.4.4.1-Método elástico:

Desde el punto de vista teórico, la representación del suelo a través de un medio continuo es el tratamiento más realístico, pues a pesar de ser el suelo en ocasiones estratificado, su modelación como medio continuo permite la transmisión de fuerzas, la aplicación de parámetros mecánicos inferidos de ensayos geotécnicos y el análisis de grupos de pilotes una vez que el efecto de interacción de pilotes puede ser considerado.

El análisis de pilotes solicitados horizontalmente que admite el suelo como un medio continuo puede ser abordado por el método de elementos finitos o por el método que modela el pilote como una viga elástica y el suelo como un medio continuo. (Paulos, 1971; Randolhp, (1981).

Poulos (1971) aplica la teoría de elasticidad a los pilotes cargados lateralmente considerando el suelo como un medio homogéneo, continuo, elástico e isotrópico. Teniendo como parámetros elásticos el módulo de Young del suelo (Es) el coeficiente de Poisson (?s), Poulos (1971) y Randolph (1981) observaron que la variación de (?s) no tiene influencia significativa en los resultados, y así las soluciones fueron resueltas para (?s =0.5), donde haya una correlación para otros valores de (?s).

El pilote es modelado como una viga de sección (B), longitud (L) y rigidez a la flexión (EpIp) constante. El pilote es dividido en n+1 elementos iguales de longitud (d), excepto los elementos de la cabeza y la punta que tienen longitud (d/2). En cada elemento actúa una fuerza horizontal uniformemente distribuida que será admitida constante a lo largo del pilote.

Figura (1.25): Representación del modelo continuo: (a) representación del problema. (b) modelación del pilote. (c) modelación del suelo. (Adaptado de Poulos y Davis, 1980).

En régimen elástico, los desplazamientos horizontales del pilote y del suelo deben ser iguales. Los desplazamientos del suelo pueden ser expresados por la ecuación:

Para determinar los desplazamientos del pilote, se usa la ecuación diferencial de flexión de una viga, la cual puede ser escrita en diferencia finitas para los puntos 2 a n, usándose las condiciones de extremidades apropiadas en la cabeza y en la punta para eliminar desplazamientos ficticios en puntos del pilote. Paulos y Davis (1980) disponen de soluciones adimensionales en función de las variables llamadas del factor de flexibilidad (Kr) del pilote y la razón de longitud por diámetro (L/d) que permite el cálculo de estimación del desplazamiento horizontal (?) y rotación (?) del pilote en la superficie del terreno.

Donde:

Ep : Módulo de Young del pilote

Ip : Inercia del pilote

Es : Módulo de Young del suelo

L : Longitud del pilote.

El factor de flexibilidad del pilote (Kr) es una medida adimensional de la flexibilidad del pilote en relación al suelo, teniendo como valores límites infinitos para un pilote infinitamente rígido, y cero para pilotes infinitamente largos y flexibles. El desplazamiento y la rotación en la superficie del terreno considerando los pilotes con cabeza libre son determinados por las siguientes expresiones:

Estos factores están representados en forma de ábacos en función de (Kr) y la relación (e/L) y del nivel de carga considerado adimensionalmente por la relación (H/Hu) siendo (Hu) a carga última del pilote.

Para pilotes con cabeza empotrada, el desplazamiento es determinado por la siguiente ecuación:

Los valores de estos factores se encuentran igualmente presentados en forma de ábacos en Poulos y Davis (1980).

Para arenas y arcillas blandas normalmente consolidadas, el módulo (Es) es considerado linealmente creciente en la profundidad. El cálculo de los desplazamientos y de la rotación en la cabeza del pilote con (Es) variable puede ser visto con más detalle en Poulos y Davis (1980).

1.4.4.2-Método de elementos finitos (MEF):

Así como en otros problemas de ingeniería, el método de elementos finitos (MEF) es la técnica más poderosa para el análisis de pilotes solicitados lateralmente. Considerando que la interacción de un pilote cargado lateralmente con el suelo es de naturaleza tridimensional, el tema del suelo como medio continuo que utiliza (MEF) con rigor tridimensional permite la simulación de cargas de manera más real, considerando el proceso de instalación sujeto a la interface pilote-suelo con varios modelos constitutivos de suelo.

La utilización de programas de elementos finitos que permiten análisis elasto-plásticos tridimensionales es de gran utilidad. Tales análisis contemplan leyes constitutivas complejas y posibilitan la consideración de varios fenómenos observables, cuando un pilote se deforma lateralmente, como por ejemplo la separación y la sujeción en la interface pilote-suelo. En estudios de sensibilidad, muestran limitaciones inherentes a los métodos corrientes de dimensionamiento y ponen en evidencia la influencia de los factores que afectan el proceso de deformación entresuelo y pilote. En tanto, debido al tiempo requerido, en este tipo de análisis es de creciente dificultad la caracterización experimental. Estos análisis a medida que los modelos se tornan más refinados, no son entendidos como herramientas corrientes de dimensionamiento.

Una de las posibles utilizaciones de los modelos por (MEF) es la determinar y validar las curvas (p-y) a través de retro-análisis numérica de pruebas de carga, de manera que las curvas (p-y) puedan ser utilizadas con mayores niveles de confiabilidad.

1.5-METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE CARGAS HORIZONTALES EN PILOTES ATENDIENDO AL CRITERIO DE ESTABILIDAD SEGÚN LA PROPUESTA DE NORMA CUBANA.

1.5.1- Consideraciones para determinar la carga horizontal resistente por estabilidad característica para un pilote aislado (QH).

Tipos de suelos:

• Cohesivos

• Friccionales

Condiciones de restricción de la cabeza del pilote:

• Libres o articulados

• Empotrados.

Tipos de pilotes.

• Pilote corto (no se desarrolla rótula plástica).

• Pilote largo (se desarrolla rótula plástica).

Consideraciones generales

• La resistencia última se desarrolla cuando los desplazamientos horizontales del extremo del pilote alcanzan aproximadamente un 20 % de su diámetro. Las expresiones establecidas son válidas para el caso de suelos homogéneos.

• En el caso de suelos cohesivos estratificados para la determinación aproximada de (QH) se utilizará un promedio pesado de (Cu) en función de los espesores de los estratos.

• En el caso de suelos friccionales estratificados, para la determinación aproximada de (QH) se utilizará un promedio pesado de f´K en función de los espesores de los estratos.

• En el caso de que el perfil del terreno está constituido por estratos de suelos cohesivos y friccionales el método empleado es aplicable.

El método que utiliza la norma cubana para el análisis de pilotes bajo cargas laterales se basa en los mismos criterios antes expuestos según el método de Broms, o sea, que los criterios de diseño se basan en la determinación de la capacidad de carga lateral, determinando aquella solicitación por la cual el pilote falla por rotura del suelo o por plastificación del pilote. Además, la propuesta de norma tiene en cuenta la ocurrencia del fallo para el caso de grupos de pilotes, estableciendo la estabilidad del conjunto con la incorporación de coeficientes de estimación de la resistencia horizontal del suelo tanto para suelos friccionales y/o cohesivos.

Como desventajas de estos criterios se haya el hecho de no tener en cuenta otros parámetros que pueden influir en la falla del elemento, dígase el giro, el desplazamiento y los momentos generados para las diferentes situaciones de contorno. Tales parámetros son resueltos según la hipótesis de Winkler.

Conclusiones

• 1. Los métodos basados en el concepto de reacción horizontal del suelo son simples por la facilidad de utilización, experiencia acumulada y posibilidad de variación con la profundidad de los parámetros tenso-deformacionales, así como la posibilidad de la simulación del comportamiento no lineal del suelo. Las principales desventajas radican en la ausencia de continuidad entre los muelles considerados por la hipótesis de Winkler, ya que son considerados independientes. Por otro lado se dificulta el análisis teórico de grupos de pilotes.

• 2. El método de Broms es el más completo de los métodos basados en la determinación de la capacidad de carga lateral. El mismo permite el análisis para diferentes rigideces y condiciones de borde en los pilotes. Así mismo pueden ser visto estos parámetros para suelos cohesivos y friccionales. Su principal limitación radica en no tener en cuenta el análisis de suelos (c-f).

• 3. Los métodos de Brinch-Hansen y Meyerhof, basados en la determinación de la capacidad de carga lateral no tienen en cuenta la influencia de pilotes flexibles.

• 4. Los modelos elásticos que consideran el suelo como un medio continuo elástico son de fácil aplicación para la obtención de los desplazamientos, sin embargo los parámetros del suelo son de difícil aplicación pues varían con el nivel de solicitaciones. En determinadas circunstancias el modelo puede representar un tratamiento más real que aquellos basados en la hipótesis de Winkler debido a que consideran el suelo como un medio continuo y posibilita el estudio analítico de grupos de pilotes.

• 5. Los métodos de elementos finitos consideran también la continuidad del suelo y cuando son aplicados, tanto las deformaciones como los esfuerzos laterales pueden ser calculados utilizando complejos modelos tridimensionales. Dado la complejidad de estos modelos es necesario un significativo trabajo computacional y son necesarios para su análisis varios parámetros de entrada, en este sentido los cálculos son mucho más arduos pero permiten la modelación del suelo lo más próximo a la realidad dado que es posible incorporar factores que tiene en cuenta la interacción suelo-pilote.

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• 21. CUNHA, R.P., KUKLÍK, P. & LAURIN, J. (2002). Evaluation of deep foundations in tropical residual soil by a semi analytical mathematical procedure coded in industrial software.

• 22. DAVIS, E. H. & POULOS, H. G. (1972). The analysis of pile-raft systems. Aust. Geomechs. Jnl., vol. G2, n. 1, p. 21-27.

• 23. DAVISSON, M. T. & ROBINSON, K. E. (1965). Bending and Buckling of partially embedded piles. Proc. Sixth Int. Conf. on Soil Mech. and Found. Eng. Montreal, vol. 2, p. 243-246.

• 24. DEL PINO JÚNIOR, ALMERALDO (2003) Análise do Comportamento de Estacas do tipo Broca Escavada com Trado Mecânico, Solicitadas por Esforços Transversais. Dissertação (Mestrado). Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira. 164p.

• 25. DESAI, C.S & SIRIWARDANE, H. J. (1984). Constitutive Laws for Engineering Materials. With Emphasis on Geologic Materials. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 468 p.