Estudio adecuación tecnológica sistema de redes de gas industrial (página 3)

Fuente: emersonprocesos.com

5.3 Características y beneficios:

• Menores costos de energía debido sensores Annubar que crean menos obstrucción en la tubería, lo que lleva a una reducción en el bombeo, compresión y los costos del combustible.

• Reduce la variabilidad del proceso ya que las zonas de estancamiento en la parte posterior del sensor en forma de T Annubar están en condiciones de reducir el ruido y las imprecisiones de medición que conducen a las variaciones del proceso.

• Mejora la medición en la reducción de los flujos ya que posee señal de mayor resistencia y la superficie plana aguas arriba de los resultados del sensor en forma de T Annubar en un punto de separación fija que mejora el rendimiento en un rango de caudal más amplio.

• Disminuye el error de medición + / – 0,75% de precisión de caudal, el diseño de la ranura frontal del sensor mide más del 70% del perfil de velocidad, lo que permite un mayor muestreo que aumenta la precisión de la medición.

5.2 Beneficios de la adecuación:

Entre los beneficios que se obtendrían en la implantación de la alternativa descrita, se encuentran los siguientes:

• Las áreas consumidoras de gas, no se verán afectados con la instalación y puesta en marcha de la Adecuación del sistema de distribución de gas.

• Permitirá llevar un control de los volúmenes de gas consumidos por área.

• Cancelación del consumo de gas real de planta, a la empresa suministradora del servicio

• Unidad de monitoreo adicional al de PDVSA

• Mejoras en las condiciones de trabajo

• Los sistemas y equipos a implementar son conocidos ya que se cuenta como modelo los diferentes instrumentos actuales de medición, de manera resultaría fácil el intercambio de componentes y repuestos.

• Se establecería un sistema de trabajo más eficiente que el actual.

6. EVALUACIÓN TÉCNICA PARA LA ALTERNATIVA B: SUSTITUCIÓN DE MANÓMETROS Y CAUDALIMETROS DE IGUALES CARACTERISTICAS A LOS ACTUALES.

A continuación se presenta las características desde el punto de vista técnico de la adecuación necesaria de acuerdo a la segunda alternativa planteada para sistema de gas en CVG Venalum. En el diseño, se han tomado en cuenta factores como la flexibilidad para adaptar los equipos a la red actual, con diferentes diámetros de tuberías, la presión de suministro en cada una de las áreas, en dependencia de los requerimientos futuros de la planta.

6.1 Descripción Física

La adecuación incluye cambio de los instrumentos de medición de gas, plan de reparaciones, e instalación en los puntos donde no se cuenta con medidores de flujo, que garanticen registro de consumo por área usuaria de gas.

6.1.1 Instalación de contador de flujo de gas:

El medidor de flujo propuesto para las áreas de hornos de cocción en sus secciones para nave (I y II), reparación de crisoles, envarillado, molienda y compactación, reacondicionamiento de celdas, laboratorio, esta formado por una serie de elementos:

• Alta precisión

• Tipo de flujo de hasta 10.000 m3 / h

• El rango de presión hasta 100 bar

El medidor de MZ actaris se compone de cinco 5 partes principales:

• 1. Una parte del cuerpo que contiene todas las componentes

• 2. Un flujo de plancha para estabilizar y acelerar el flujo antes de la turbina rueda

• 3. Una unidad de medición, incluidos la turbina rueda

• 4. Un acoplamiento magnético para transmitir la movimiento de la rueda de la turbina al totalizador

• 5. Un totalizador para registrar la medida gas

Figura 13. Medidor de Flujo Marca ACTARIS

Fuente: Actaris.com

El contador o medidor de flujo MZ son adecuados para el gas natural y otros gases, se filtran y no son corrosivo, son utilizados utilizan para medir el flujo de baja a media y alta, a una presión baja o media, o alta. Diversas opciones de ajuste adicionales están disponibles, incluyendo una bomba de aceite y una versión de PTFE (recubrimiento de teflón) la cual está disponible, como opción. El recubrimiento se aplica sobre las partes internas del medidor, por lo que también es adecuado para la medición de alta resistencia.

6.1.1.1Características del Totalizador:

• 9 dígitos de índice para registrar un mayor volumen

• 45 ° de orientación para una fácil lectura

• Equipado de serie con el objetivo: permitir la instalación del cable Sensor en cualquier momento.

• Libre de rotación totalizador

• Equipado con un built-in de gel de sílice cartucho

• Equipada con un disco que refleja en la primera batería.

• protección IP67

• Cubierta resistente a UV

• Unidad: m3

6.1.1.2 Características de caudalímetro:

• 1. Cable Sensor puede ser entregado montado en el metro o instalado posteriormente en cualquier momento. El Cable es un transmisor sin rebote el cual permite el recuento de flujos eventual regreso.

Figura14. Contador de Flujo Marca ACTARIS

Fuente: Actaris.com

• 2. Baja Frecuencia (LF): dos interruptores Red se montan como opción en toda la gama. Contra la manipulación (AT): este dispositivo está equipado como opción en toda la gama.

• 3. Un transmisor de Alta Frecuencia (HF) se suministra como opción en toda la escala, y está equipado cerca a la rueda de la turbina.

• 4. La bomba de aceite que lubrica los rodamientos de bolas en la unidad de medida. La lubricación se puede hacer, incluso cuando el medidor se encuentra bajo presión.

Figura15. Bomba de Aceite de Medidor de Flujo

Fuente: Actaris.com

El depósito de aceite puede ser fácilmente convertido para adaptarse a verticales medidores instalados.

6.1.2 Instalación de Manómetros de presión:

El manómetro propuesto cuenta con una serie de Características especiales, excelente ciclo de carga la estabilidad y la resistencia a los golpes, esta Construido de acero inoxidable y posee rangos de presión positiva a 15.000 psi.

Figura 16. Manómetro Regulador de Presión

Fuente: Wika.com

Básicamente el manómetro propuesto, cuenta con una serie de propiedades como, liquido para las aplicaciones de alta dinámica de presión o vibración, es adecuado para ambientes corrosivos y gaseosos medios líquidos que no se obstruya el sistema de presión la industria de proceso: química / petroquímica, energía, la minería, el mar y, la tecnología ambiental, ingeniería mecánica y construcción de la planta.

El case del manómetro esta compuesto de material 304 de acero inoxidable con válvula de ventilación y el anillo engarzado soldado caso / caja de conexión, cuenta con una ventana de policarbonato llenado de líquido Glicerina 99,7% – Tipo de 233,53.

6.1.2.1 Descripción Operativa:

En el caso del medidor de flujo propuesto para las áreas de hornos de cocción en sus diferentes secciones (nave I y II), envarillado, molienda y compactación, reacondicionamiento de celdas, laboratorio, el esquema de trabajo no cambia respecto al existente actualmente. El sistema actual de distribución de gas y sus componentes de medición, no requerirá de modificación y podrán ser usados tal cual se encuentran actualmente.

Desde el punto de vista de mantenimiento, se presume que el nuevo equipo instalado, durante los primeros años de operación no fallara, aun así se deberán ejecutar los cuatro (04) tipo de mantenimiento llevados a cabo en VENALUM (Correctivo-Programado-Preventivo-Rutina).

7. EVALUACIÓN ECONÓMICA PARA ALTERNATIVA A

Para la obtención de los costos de los equipos planteados para la adecuación tecnológica, se realizaron solicitudes de ofertas a algunas empresas proveedoras de dichos equipos.

Los costos de los equipos propuestos, necesarios para la adecuación tecnológica del sistema de redes de gas natural de CVG Venalum, se muestran a continuación:

Tabla 22. Costos de los Equipos para la Alternativa A

Fuente: Secoinca Instrumentación Industrial

Tabla 23. Inversión Inicial Requerida

Fuente: Secoinca Instrumentación Industrial

Para los cálculos de inversión inicial es necesario considerar los costos asociados a la misma, para el buen funcionamientos de los equipos, y que estos operen en condiciones normales, con el fin de que trabajen con un buen rendimiento normal durante su vida útil, es necesario y primordial incurrir en el mantenimiento para lograr el buen funcionamiento de los equipos, para ello es fundamental tomar en cuenta los costos asociados a dicho mantenimiento, denominándose como los costos anuales de mantenimiento.

Se estima que los costos anuales de mantenimiento serian el 10% de la inversión inicial (17.608,5 Bsf/año), el cual representaría el costo que cubrirá los diferentes tipos de mantenimientos a los cuales serian sometidos los equipos.

Para realizar la evaluación económica se tomaron en cuenta las siguientes premisas:

• Costo de capital utilizado fue de 12% de acuerdo a los lineamientos de la evaluación de proyectos seguidos por la empresa

• Los indicadores económicos a utilizar para evaluar las alternativas planteadas son Valor Presente Neto (VPN) y el Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE).

• La inversión inicial requerida es de 176.085,00 Bsf

• El horizonte económico será de 12 años debido a que se trata de equipos industriales, diseñados para larga duración.

• El costo de operación y mantenimiento para la situación propuesta fue estimado en un 5 % de la inversión inicial lo cual equivale a 8.804,25 Bsf/año,

• También se estimó que los costos de operación y mantenimiento a lo largo del tiempo sufre de un incremento anual de 1.5 % en base a la tasa de Inflación Promedio de Venezuela (Ver Apéndice B).

7.1 FLUJO DE CAJA PARA LA ALTERNATIVA A

7.2 CALCULOS DE VALOR PRESENTE (VP)

7.3 COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE)

En la tabla que se muestra a continuación se muestra los índices utilizados para la evaluación y sus respectivos resultados.

Tabla 24. Resumen de Resultados para los Índices Económicos Calculados para la Alternativa A

Fuente: Autora

8. EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LA ALTERNATIVA B

Los costos de los equipos requeridos para esta alternativa, fueron solicitados a empresas proveedoras de los mismos, los cuales cumplen con las características para dicha alternativa.

Tabla 25. Costos de los Equipos Para la Alternativa B

Fuente:http://wika.us/products_PM_en_us.WIKA?ActiveID=12648/www.equiposinsdustriales.com

La inversión inicial se muestra en la Tabla 26, para esto se consideraron los lineamientos propuestos para la ejecución de proyectos.

Tabla 26. Inversión Inicial Requerida Para Alternativa B

Fuente: Autora

Los costos asociados a los diferentes tipos mantenimiento que deben realizársele a los equipos se estiman en 6.396,00 Bs./año, lo cual representa el 5% de la inversión inicial.

La evaluación económica se realizó considerando los siguientes parámetros:

• Costo de capital (i): 12% de acuerdo a los lineamientos de evaluación de proyectos, por parte de la empresa.

• Horizonte económico: 6 años debido a la naturaleza del proceso y condiciones de trabajo.

• La inversión inicial requerida es 127.920,00 BsF.

• El costo de operación y mantenimiento para la situación propuesta fue estimado en un 5 % de la inversión inicial lo cual equivale a 6.396,00 BsF/año.

• Los indicadores económicos a evaluar son el VPN y el CAUE.

• También se estimó que los costos de operación y mantenimiento a lo largo del tiempo sufre de un incremento anual de 1.5 % en base a la tasa de Inflación Promedio de Venezuela (Ver Apéndice B).

En función de los parámetros antes descritos se presenta el diagrama de flujo de caja de esta alternativa.

8.1 FUJO DE CAJA PARA LA ALTERNATIVA B

8.2 CALCULOS DE VALOR PRESENTE

8.3 COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE)

En la Tabla 27 se muestran los índices calculados para realizar la evaluación y sus respectivos resultados.

Tabla 27. Resumen de Resultados para los Índices Económicos Calculados para la Alternativa B

Fuente: Autora

A continuación se presenta en Tabla 28, los resultados obtenidos a través de la evaluación para las dos alternativas:

Tabla 28. Resumen de Índices Para la Alternativa A y B

Fuente: Autora

De acuerdo a los resultados de valor presente y costo anual uniforme equivalente para las alternativas evaluadas, y partiendo de la premisa de minimizar costos, se debe optar por la alternativa que presente menor valor en sus indicadores aplicados, como se observa en la tabla anterior resulta factible la alternativa B, desde el punto de vista económico.

Pero desde el punto de vista técnico la alternativa B, no es la mas conveniente primeramente por el auge tecnológico que existe hoy en día el cual permitiría contar con un mejor sistema de monitoreo de consumo de gas, cabe destacar que los equipos que se plantean en esta alternativa no brinda un sistema de control y medición de consumo de gas adecuado para las áreas usuarias, la contaminación y partículas corrosivas que se encuentran en las áreas de producción, acortan las vida de útil de dichos equipos, se continuaría con la exposición del hombre al contacto con temperaturas extremas y contaminación, ya que el trabajador tiene que dirigirse hacia los lugares donde están instalados dichos instrumentos para tomar las lecturas de consumo y presión de gas, lo cual maximiza los niveles de riesgos y/o enfermedades ocupacionales para el trabajador.

En cambio la alternativa A, presenta mayores ventajas desde el punto de vista tecnológico, ya que formaría un sistema de trabajo mas eficiente debido a que el monitoreo de consumo de gas seria automatizado, reduciendo la exposición del hombre a riesgos, se simplificarían las labores de mantenimiento, y brindaría un mayor rendimiento y una larga vida útil debido a su estabilidad y capacidad operativa.

9. PLAN DE ADECUACIÓN TECNOLÓGICA EN BASE AL ESTUDIO TÉCNICO

Luego de obtenido la información y haber ordenado, analizado y establecido un diagnostico de el sistema de red de gas de CVG Venalum, es fundamental atender las deficiencias de las condiciones actuales de la red en comparación con las normas técnicas aplicable.

Las actividades para completar un plan de adecuación tecnológica se orienta a ocho (8) aspectos principalmente, los cuales no son exhautivos, pero recogen buena parte de las consideraciones asociadas, cuya aplicación permitirá tener una red de gas confiable y segura.

Tabla 29. Plan de Adecuación Tecnologica

Fuente: Autora

Conclusiones

Del estudio para la adecuación tecnológica del sistema de redes de gas industrial, se obtuvieron las siguientes conclusiones:

• 1. El sistema de gas industrial en CVG Venalum esta conformado por los usuarios de colada, reparación de crisoles, hornos de cocción, envarillado, molienda y compactación, reacondicionamiento de celdas y laboratorio.

• 2. El sistema de red de distribución de gas, se encuentra deteriorado en cuanto a sistemas de medición y control se refiere, ya que las áreas consumidoras como lo son: hornos de cocción, molienda y compactación, envarillado, reacondicionamiento de celdas y laboratorio no cuentan con los equipos adecuados y tecnológicos, debido a la falta de mantenimiento y cumplimiento de vida útil de los mismos.

• 3. De acuerdo a plano de CVG Venalum, el cual se encuentra a escala de 1:125, se estimó que la red actual cuenta con 22.650 metros de tuberías, tomando en cuenta las áreas actuales de consumo.

• 4. La matriz FODA, arrojo como estrategias (FO) primero, aprovechar la tecnología para reducir costos y tiempo, segundo aplicar programas para el mejoramiento continuo de sus procesos claves y de soporte, permitiendo así incrementar un mejor desempeño de la red.

• 5. Estrategias (DO), establecer un plan de adiestramiento a la mano de obra involucrada, realizar mantenimientos preventivos a los equipos de control, mejorar la tecnología utilizada tomando en cuenta los nuevos avances en sistemas de control y tuberías, adquirir equipos nuevos para mejorar el servicio de distribución de gas y cambiar las tuberías las cuales han cumplido su vida útil, previniendo fugas de gas, así como rediseñar su distribución.

• 6. Estrategias (FA), emplear programas de reducción de costos de mantenimiento, y contar con un stock de repuestos en caso de falla de equipos.

• 7. Estrategias (DA), ejecutar las actividades de mantenimiento en el tiempo establecido, asegurar los equipos contra robos y siniestros y realizar convenios con empresas o universidades para la especialización del personal en cuanto a tuberías y gas se refiera.

• 8. En cuanto a la estimación de consumo de gas, se obtuvo que el área de colada tiene un consumo158747, 4576 m³/día aproximadamente, hornos de cocción 73344 m³/día, envarillado 14951,28 m³/día, molienda y compactación 12232,8 m³/día, reparación de crisoles 11410,56 m³/día, reacondicionamiento de celdas 20027,76 m³/día y laboratorio 45,28 m³/día, todo los consumos se estimaron de acuerdo a las horas de uso de gas y el numero de turnos en cada área.

• 9. La propuesta de mejora en el funcionamiento de la red, radica en la instalación de los instrumentos de medición, mediante la instalación de manómetros de presión, medidores de caudal y trasmisores de presión y caudal.

• 10. La evaluación económica de las alternativas planteadas arrojaron los siguientes indicadores Alternativa A: VPN= 234.202,66 BsF; CAUE= 33.809,68 BsF; Alternativa B: VPN= 233.657,77 BsF; CAUE= 37.721,70 BsF, lo cual quiere decir que es mas rentable desde el punto de vista económico, la alternativa B, la sustitución de manómetros y caudalímetro de iguales características a los actuales.

• 11. Del punto de vista técnico, resulta viable para la empresa, optar por la propuesta de la alternativa A, instalación de trasmisores inteligentes de presión y caudal, ya que representaría mayores ventajas y beneficios desde el punto de vista tecnológico, debido a que formaría un sistema de trabajo mas eficiente en el monitoreo de consumo de gas, ya que el mismo seria automatizado.

Recomendaciones

En base a los resultados y conclusiones obtenidas durante la ejecución del estudio se procede a recomendar lo siguiente:

• 1. Realizar trámites para que se ejecuten las actividades descritas en el plan de adecuación de tecnológica del sistema de red de gas de CVG Venalum, con la finalidad de dar pie a las mejoras en el funcionamiento de la misma.

• 2. Efectuar una inspección mas profunda, de la red de gas, que permitir visualizar el estado actual de las tuberías que se encuentran bajo tierra y las válvulas reguladoras de presión, de igual forma verificar si se encuentra fugas de gas.

• 3. Realizar seguimientos al reporte de las fallas de la red, con el objeto de observar su comportamiento.

• 4. Registrar en el SIMA (sistema integral de mantenimiento aluminio), los mantenimientos a los cuales es sometido el sistema de redes de gas, de tal modo que permita tener una base de datos e historial de mantenimiento de la misma.

• 5. Realizar cambios de tuberías de gas, ya que las que se encuentran actualmente están en funcionamiento desde el inicio de la empresa, y la misma ya han cumplido con su vida útil para la cual fueron diseñadas, de igual forma estudiar la posibilidad de rediseñar nuevas rutas de la red de forma aérea, e instalar sistemas de By –Pass.

• 6. Desarrollar planes de mantenimientos rutinarios y preventivos, que permitan tener en óptimas condiciones la red.

• 7. Seleccionar proveedores que garanticen el suministro oportuno de repuestos, con la finalidad de asegurar la operatividad y el mantenimiento de los equipos con un alto nivel de eficiencia.

Bibliografía

• 1. BLANK Leland, TARQUIN Anthony. Ingeniería Económica. (1987).Editorial McGraw- Hill Interamericana.

• 2. ROSA ROJAS DE NARVAEZ "Orientaciones practicas para la Elaboración de informes de Investigación" 2da Edición. Editorial Universidad Nacional Experimental Politécnica "Antonio José de Sucre", Puerto Ordaz.

• 3. Thuesen, H. Fabricky, W (1986). Ingeniería Económica. México. Editorial Prentice –Hall Hispano Americana, S.A.

Referencia Web Consultada:

• 4. Venezolana de Aluminio, Venalum (2010, Noviembre) (Pág. Web en Línea) Disponible: http://www.Venalumi.com (Consulta: 2011, Febrero).

• 5. Emerson Process Management Emerson Process Management [Pág. Web en Linea]. Disponible: http://www.emersonprocess.com/rosemount/document/pds/00813-0109-4801.pdf (Consulta: 2011, Mayo).

Apéndices

Apéndice A. Inspección de la distribución del sistema de redes de gas

Natural en el sistema de gas natural de CVG Venalum en 2001

Continuación Apéndice A

Continuación Apéndice A

Continuación Apéndice A

Continuación Apéndice A

Apéndice B. Tasa de Inflación Promedio de Venezuela

Apéndice C

Apéndice C.1 Plano del Sistema de Distribución de Gas en CVG Venalum, con las áreas que inicialmente consumían Gas

Apéndice C.2 Plano del Sistema de Redes de gas industrial Modificado

Con las Áreas Consumidoras Actuales

Apéndice C.3 Plano de la Tubería del Sistema de Red de Gas de CVG Venalum, a Escala 1:125

Apéndice D

Apéndice D.1 Consumo de Gas del Área de Colada para el Año 2009

Apéndice D.2 Consumo de Gas del Área de Colada para el Año 2010

Apéndice D.3 Consumo de Gas del Área de Colada para el Año 2011

Apéndice D.4 Consumo de Gas Correspondiente al 2009, Según SIMA

(Sistema Integral de Mantenimiento)

Apéndice D.5 Consumo de Gas Correspondiente al 2010, Según SIMA

(Sistema Integral de Mantenimiento)

Apéndice D.6 Consumo de Gas Correspondiente al 2011, Según SIMA

(Sistema Integral de Mantenimiento)

Anexos

Anexo 1. Tabla de Flujo de Efectivo Discreto, Factores de interés

Compuesto 12%

Anexo 2. Instrumento de Medición del Área de Colada

Anexo 3. Sistema de Tubería de Gas del Área de Hornos de Cocción

Anexo 4. Contador de Flujo de Gas

Anexo 5. Vista lateral de contador de flujo de gas

Anexo 6. Vista Lateral de Contador de Flujo de Gas

Anexo 7. Vista lateral de Contador de Flujo de Gas de Horno de Cocción

DEDICATORIA

Este trabajo primeramente a dios, a mis padres y hermana, en especial a mi papá que este año partió al cielo dejando un gran vacío en mi vida y que siempre me apoyo dándome su amor, preocupación y palabras de aliento para ser quien soy hoy en día, el que en compañía de mi mamá son mis pilares, a mi familia que de una u otra forma estuvo allí brindándome su apoyo incondicional.

Luisaida Carolina, Sánchez Serrano

AGRADECIMIENTOS

• A Dios Todo Poderoso, por darme la vida, la familia que poseo, la fuerza para luchar y por hacerme una persona de bien.

• A mi papi adorado Cesar A. Sánchez que con su partida deja un gran vacío, pero que en vida siempre me dio mucho amor y siempre quería lo mejor para mi hermana y para mi, yo se siempre estas a mi lado y eres el mejor ángel que tengo a mi sombra.

• A mi mama, Maritza del V. Serrano, mi Mari por estar a mi lado siempre, por darme la vida, la educación y formarme con valores que solo se aprenden en casa.

• A mi hermana Luzmary del V. Sánchez, mi luma siempre allí soportarme, compartiendo conmigo muchos momentos inolvidables, siempre alegre, y oriental.

• A mi abuela Luisa García, que desde pequeña siempre ha estado consintiéndome y salvándome.

• Agradezco a mis tías, tíos y tío político, pero en especial mi tía Indrid Serrano y Almys Serrano porque en momentos complicados de mi corta vida de una u otra forma han estado brindándome su apoyo y cariño incondicional.

• A todos mis primos, que han formado parte de mí.

• A mis amigos del colegio y universidad, como olvidarlos parte esencial de mi vida, sinónimo de amistad incondicional.

• A mis amigas adoradas Sorenys Salazar y Luishana Rodríguez que quiero muchote, que han compartido conmigo momentos felices, tristes y a lo largo de la carrera estuvieron allí conmigo.

• A mis amigos que quiero mucho Pedro López, Jonathan Herrera, Cristian Sepúlveda que me han brindado su amistad y cariño, Al igual y sin dejar de lado a muchos amigos con los que he compartido mucho y poco a lo largo de la carrera y que son parte de esta aventura.

• A mis compañeros de pasantía, Andreina, Daniela, Manoli, el Tood, vallenilla, Aura, Glismar, Joyce lo cuales formamos un lindo grupo y que en momentos donde no sabíamos que hacer siempre nos ayudábamos.

• A mi tutores académicos e industrial, Andrés Blanco y Antonio Montaño, gracias por la ayuda prestada y por haberme apoyado en todo lo que necesite durante la elaboración de este informe y brindarme sus conocimientos.

• A la Unexpo, mi casa de estudios y a CVG Venalum, por brindarme los conocimientos y las oportunidades para mi formación profesional.

Luisaida Carolina, Sánchez Serrano

Autor:

Luisaida Carolina, Sánchez Serrano

Tutor Académico: Ing. Andrés Blanco

Tutor Industrial: Ing. Antonio Montaño

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

TRABAJO DE GRADO

Fecha: Noviembre 2011