- Medio isótropo
- Modelo clásico de las propiedades ópticas de la sustancia o modelo clásico de Lorentz
- Emisión de luz
- Absorción de la luz
- Difusión de la luz
- Dispersión normal y anómala. Absorción resonante
En el presente trabajo intentamos hacer un resumen acerca de los fenómenos relacionados con el paso de la luz a través de los medios isótropos.
Aquí se hace mención a aspectos tales como:
1.- Medios Isótropos. Concepto y ejemplos
2.- Modelo clásico de Lorentz
2.- Emisión.
3.- Absorción.
4.- Difusión.
5.- Dispersión normal y anómala.
6.- Absorción resonante.
Es aquel medio que presenta las mismas propiedades en cualquier dirección.
Ejemplos: vacío, aire, agua, vidrio y, en general, gases, líquidos y sólidos con estructura amorfa.
La mayor parte de los medios con los que interactúa la luz, tanto en los fenómenos naturales como en los experimentos más comunes de laboratorio.
Antes de enfrentar el estudio de estos fenómenos se hace necesario establecer las características del modelo que nos permitirá hacerlo.
MODELO CLÁSICO DE LAS PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA SUSTANCIA O MODELO CLÁSICO DE LORENTZ.
Para llevar a cabo un estudio riguroso de las propiedades ópticas de las sustancias y del que se requieren resultados cuantitativamente exactos, es necesario tener en cuenta el carácter cuántico, tanto del campo electromagnético que constituye la luz como de la Física de los átomos y las moléculas, lo cual requiere de un conocimiento profundo de la Mecánica Cuántica.
Sin embargo, si el fin que se persigue es un estudio cualitativo o semicuantitativo del problema que permita predecir y explicar los fenómenos de interacción de la luz con la sustancia, es conveniente utilizar el llamado Modelo clásico de la estructura de la sustancia o Modelo Clásico de Lorente cuyo nombre se debe al eminente físico H. A. Lorente en el siglo XIX y que consiste en lo siguiente:
- Los átomos están compuestos por dos partículas con cargas opuestas, unidas entre sí por una fuerza elástica. Una de las partículas es el electrón (con carga negativa) y la otra es el núcleo del átomo, con carga positiva y masa mucho mayor que la del electrón por lo que el centro de masa del sistema está en el centro de la partícula positiva (el núcleo).
- El electrón realizará oscilaciones según la línea que une ambas partículas si su velocidad está dirigida según esta línea y atravesará la partícula positiva dos veces en cada oscilación.
- Si por el contrario, un agente externo hace que la velocidad del electrón cambie de dirección en cualquier instante, su trayectoria será elíptica o circular.
Para el caso en que las partículas sean moléculas, estas estarán compuestas por dos partículas de cargas diferentes pero de masas comparables por lo que el centro de masa del sistema estará entre ambas partículas y cada una de ellas realizará un movimiento oscilatorio respecto a dicho centro.
En general, en cualquier sustancia coexisten tanto osciladores atómicos como moleculares.
Tomando como base este modelo daremos explicación el fenómeno denominado:
Es conocido por todos cómo un cuerpo colocado al fuego se calienta, cambiando de color hasta que adquiere el color que comúnmente llamamos Rojo vivo. Veamos la explicación de este fenómeno.
Del Electromagnetismo se sabe que una carga eléctrica que se mueve con cierta aceleración emite, OBLIGATORIAMENTE, energía en forma de ondas electromagnéticas.
El estado de polarización de estas ondas depende del movimiento de la carga acelerada. Así, si la partícula, el electrón en nuestro caso, se mueve según una trayectoria rectilínea, emite una onda linealmente polarizada y si su trayectoria es circular o elíptica, emitirá una onda circular o elípticamente polarizada.
Ahora bien, según la ley de conservación de la energía, la energía mecánica de los dipolos oscilantes que emiten ondas electromagnéticas debe disminuir paulatinamente y cuando toda la energía mecánica que poseía inicialmente el átomo se haya emitido, el electrón quedará en reposo en su posición de equilibrio.
Se llega entonces a la conclusión de que para que una sustancia emita energía continuamente es necesario el suministro constante de energía a los átomos para que los electrones puedan mantener su movimiento oscilatorio.
Una de las formas posibles de suministrar energía es mediante la entrega de calor, o sea, estimulando el movimiento caótico de los átomos en todas direcciones lo cual trae como consecuencia choques interatómicos que sacan a los electrones de sus posiciones de equilibrio.
Si la sustancia ES UN GAS A BAJA PRESIÓN, los espacios interatómicos son grandes y los choques entre las partículas serán poco frecuentes. Después de que un átomo es excitado por un choque este tendrá tiempo de emitir casi toda la energía absorbida antes de que otro átomo choque con él. De esta forma el movimiento de su electrón será armónico débilmente amortiguado y la onda electromagnética (luz) emitida por él tendrá una frecuencia igual a la frecuencia propia de oscilación del átomo.
Esto explica el hecho de que los gases a baja presión emitan luz casi monocromática, es decir, luz de una sola longitud de onda (una sola frecuencia). (Espectro Discreto )
Si la sustancia es UN SÓLIDO, UN LÍQUIDO INCANDESCENTE O UN GAS A ALTA PRESIÓN, los choques interatómicos serán frecuentes por cuanto los espacios interatómicos son pequeños. El tiempo que demora el átomo en emitir la energía recibida es menor que el tiempo entre choques. En este caso el movimiento de los electrones no será armónico y las ondas emitidas por él no tendrán frecuencias bien definidas. La sustancia emitirá luz (ondas electromagnéticas) de todas las frecuencias posibles (Espectro continuo ) .
La absorción de la luz es el fenómeno que consiste en la transformación de la energía luminosa en otro tipo de energía al propagarse la luz en una sustancia cualquiera.
El fenómeno de absorción de la luz se presenta con diferentes características en las distintas sustancias. Se dice que presentan absorción selectiva aquellos medios que absorben algunas frecuencias en mayor grado que otros. Por ejemplo los vidrios coloreados y las pinturas.
Los medios llamados transparentes absorben muy poco la luz visible. Por ejemplo, el vidrio, el agua, el alcohol, el cuarzo, etc.
Los medios opacos absorben fuertemente la luz visible de cualquier frecuencia de modo que sólo pueden ser atravesadas por la luz láminas muy delgadas de estos materiales.
Ejemplo: metales, madera, rocas, etc.
Debe aclararse que existen medios que son transparentes para determinadas frecuencias pero que son opacos para otras. Tal es el caso del vidrio que es transparente para la luz visible pero opaco para la luz ultravioleta.
El fenómeno de absorción de la luz se debe a que el campo electromagnético de esta le cede energía a los átomos y/o moléculas de que está compuesto el medio. Parte de esta energía, debido al choque entre los átomos, es cedida a otros átomos y/o moléculas vecinos de modo que aumenta el movimiento caótico de estos y, por tanto, aumenta la temperatura del medio.
La frecuencia de oscilación de los átomos y/o moléculas del medio es casi igual a la de la luz incidente. Cuando esto ocurre se produce lo que se conoce como Absorción resonante y que veremos más adelante.
Veamos ahora cómo determinar la disminución de la energía de la onda luminosa incidente en su recorrido dentro del medio.
W1 –à Flujo luminoso incidente.
W0-à Flujo luminoso trasmitido al medio.
-à Flujo luminoso reflejado.
Puede demostrarse que el flujo Wx en el interior del medio decrece exponencialmente con la distancia x recorrida por él dentro del medio y que es proporcional a la parte del flujo luminoso que se trasmite (W0).
En el lenguaje matemático esta relación puede escribirse del siguiente modo:
Aquí:
K —–Coeficiente de absorción (distinto para cada sustancia).
e = 2,72 (base de los logaritmos naturales).
Cuanto mayor es el coeficiente de absorción (k), tanto más intensa será la absorción de la luz.
Suponiendo que 
se tendrá que:
Es decir, una capa cuyo espesor sea 1/K disminuirá el valor del flujo luminoso en 2,72 veces.
Para el aire K= 10-7m-1 y para el vidrio K=10-4m-1
Es de todos conocido que si a una habitación que se encuentra a oscuras, penetra un rayo de luz por un orificio, este puede ser visto por un observador que no está situado en su trayectoria en forma de tubo brillante en el cual se distinguen las partículas de polvo suspendidas en la atmósfera.
Este fenómeno y otros, como la apariencia azul del cielo despejado, el blanco de las nubes y el rojo del Sol al atardecer son consecuencias del fenómeno conocido como Difusión de la luz-
Este fenómeno se manifiesta siempre que la luz atraviesa un medio diferente del vacío, pero es particularmente importante en el caso de medios gaseosos, ya sean gases limpios o con partículas en suspensión.
Según el Modelo de Lorentz, la difusión de los gases se explica a partir de que al pasar una onda luminosa a través del gas, se producen oscilaciones forzadas en los átomos y/o moléculas del mismo. Estas partículas comienzan a emitir ondas secundarias en todas direcciones. Estas ondas portan una parte de la energía de la onda principal, lo cual contribuye, junto con la absorción, a la atenuación de la energía.
Para el caso de la difusión, lo mismo que en la absorción, que la disminución de la energía del flujo incidente se determina por:
S —- Coeficiente de difusión.
Explicación del color azul del cielo.
Los rayos solares, al pasar por la atmósfera dan lugar a la emisión de ondas secundarias (Difusión) en todas direcciones. Estas ondas secundarias, que son emitidas por las moléculas de la atmósfera, se difunden en todas direcciones produciendo nuevas ondas.
Estas ondas secundarias son de longitudes de ondas pequeñas, o sea, una mezcla de azul y violeta lo que da como resultado el azul celeste.
DISPERSIÓN NORMAL Y ANÓMALA. ABSORCIÓN RESONANTE.
Se conoce como Dispersión de la luz al fenómeno debido a la relación de dependencia que existe entre el índice de refracción de la sustancia y las longitudes de onda (λ) de las ondas luminosas.
La luz de distintas longitudes de onda; es decir, la luz de diferentes colores, no se refracta por igual en la superficie de separación entre dos medios transparentes.
Para ser más concretos, vamos a estudiar la refracción entre el vacío y una sustancia determinada; es decir, vamos a hablar de cómo depende el índice de refracción de la longitud de onda (λ).
Para cada sustancia concreta el índice de refracción (n) es una función de la longitud de onda. O sea:
n = f(λ).
Entonces, se llama Dispersión de una sustancia (γ) a la magnitud que determina la rapidez con que varνa su índice de refracción (n) al variar la longitud de onda.
Si a dos longitudes de onda λ1 y λ2 les corresponden los valores n1 y n2 de los respectivos índices de refracción, la dispersión media de la sustancia γ comprendida entre las longitudes de onda λ1 y λ2 vendrá representada por la relación:
De la figura se puede ver cómo el índice de refracción de todas las sustancias transparentes aumenta monótonamente al disminuir la longitud de onda.
Esto está de acuerdo con helecho de que en los cuerpos transparentes los rayos violetas se refractan más que los verdes y estos, a su vez, más que los rojos.
λviol< λvde < λrojo
de la figura puede obtenerse como conclusión que el índice de refracción n aumenta con mucha rapidez al disminuir λ en la zona de ondas cortas. Es decir, en estas sustancias aumenta la dispersión al disminuir la longitud de onda.
La diferencia en la desviación de los rayos de luz de distintos colores permite descomponer la luz blanca ( compleja) que está formada por los distintos colores en sus componentes monocromáticas (de un solo color o longitud de onda).
El primero en realizar esto fue el genial físico inglés Isaac Newton en 1672 y se muestra y explica a continuación:
Un rayo de luz solar pasa a través de un pequeño agujero redondo practicado en una ventana EG. Después de refractarse en el prisma ABC, el rayo se proyecta sobre una hoja de papel blanco MN. Al ocurrir esto, la imagen del agujero redondo se alarga y toma la forma de franja coloreada TP. El extremo rojo de la franja (T) corresponde al rayo FLIT que es el que menos se desvía en el prisma y el extremo violeta (P) al rayo FKHP que es el que más se desvía.
Newton dio el nombre de espectro a la franja coloreada PT. La luz solar produce un espectro continuo con transiciones suaves de un color a otro, lo que desde el punto de vista actual presupone en dicha luz la existencia DE TODAS LAS LONGITUDES DEONDA POSIBLES.
Cuando se emplean otras fuentes de luz artificiales (como llamas coloreadas con vapores metálicos, gases luminiscentes en presencia de descargas eléctricas, etc) el espectro que se obtiene es de rayas y está formado por rayas separadas entre sí por espacios oscuros.
Puede demostrarse, mediante un simple proceso de derivación, que la función n=f(λ) puede ser escrita como:
Lo que se obtiene de:
resumiendo:
la influencia que ejerce la sustancia en la propagación de la luz se debe a la acción mutua entre esta y los átomos y/o moléculas que constituyen dicha sustancia.
Esta acción mutua ocasiona la variación de la velocidad de la luz en la sustancia (v) y, por consiguiente, determina el valor del índice de refracción n=v/c donde c es la velocidad de la luz en el vacío.
Cuando el fenómeno de la dispersión cumple con las características dadas por la ecuación:
y puede representarse por la gráfica de la figura 8 se denomina Dispersión normal.
Ahora bien, si con cualquiera de las sustancias mencionadas en la figura 8 se efectúan mediciones de n(λ) para longitudes de onda infrarrojas mayores que las representadas en dicha figura se observará que a medida que se aumenta λllegará el momento en que n(λ) comenzará a decrecer bruscamente llegando a tomar valores menores que la unidad.
Para cierto valor de λ el rayo es totalmente absorbido por el prisma y para valores ligeramente superiores a este volverá aparecer pero con una desviación correspondiente a un valor muy alto de n(λ) (Ver figura 10). Si después de esto se aumenta aun más la longitud de onda se observará que la función n(λ) tiende a comportarse de manera análoga a la figura 8.
Si rehace lo mismo, pero con longitudes de ondas correspondientes al rango ultravioleta se observará, en general, el mismo resultado, o sea, que existe un determinado valor de λ para el cual los rayos son totalmente absorbidos por el prisma.
Este comportamiento de la dispersión para un rango alto de longitudes de onda se denomina Dispersión anómala.
¿Cómo explicar la absorción total del rayo de luz?.
Esto se hace utilizando, como en los casos anteriores, el modelo clásico de Lotentz como sigue:
La onda luminosa es capaz de producir en los átomos y/o moléculas del medio oscilaciones forzadas . Si la frecuencia de la luz incidente es cercana a una de las frecuencias de oscilación de los átomos y/o moléculas que componen la sustancia, las oscilaciones forzadas de estas alcanzan amplitudes muy grandes por lo que la luz le cede toda su energía (
) y, por tanto, se produce la llamada absorción resonante y la luz es absorbida totalmente.
1.- Física para estudiantes de ciencias e ingeniería. Parte 2. R. Resnick, D. Halliday. Edición Revolucionaria. Cuba. 1965
2.- Curso de Física General. Tomo 3. S. Frish, A. Timoreva. Editorial MIR. Moscú. 1968.
Manuel Ballester Boza
Lic. En Educación en Física.