Análisis de la aplicación de la teoría del disco poroso en el aerogenerador IT-PE-100 (página 2)

• Por sí sola no proporciona valores del par motor en el eje del rotor.

• No permite obtener detalles de lo que sucede como consecuencia de la existencia de una estela rotatoria generada por las palas.

Para reducir éstas limitaciones se recurre a estudiar el comportamiento de un tubo diferencial de corriente admitiendo que la estela posee un movimiento angular de rotación y relacionando dicha velocidad angular con la correspondiente al rotor.

Fundamento teórico

AERODINÁMICA DE AEROTURBINAS

Comprende el mecanismo básico de conversión de energía de las turbinas eólicas. Siendo relevante para el diseño de estrategias de control, no así para entender sus características operativas, límites y posibilidades.

[1]Existen diversas teorías que se aplican en el estudio de la aerodinámica del rotor:

• La aplicación directa de la teoría de la cantidad de movimiento.

• La aplicación de la teoría del elemento de pala.

• La aplicación de la teoría turbillonaria.

De las cuales solo se desarrollará la primera de las teorías aplicadas al estudio de la aerodinámica del rotor. La resolución de los problemas dinámicos y el cálculo de cargas, es posible solo a través de un profundo conocimiento de los procesos aerodinámicos en el rotor.

LA TEORÍA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO [2]

Las turbinas eólicas extraen potencia del viento detrayendo cantidad de movimiento de la corriente, por lo tanto resultaría útil conocer cual es el límite superior de la energía extraíble. Para ello es necesario colocarse en una situación ideal en la cual se realicen los procesos con la máxima perfección. Consecuentemente es necesario eliminar todos aquellos efectos disipativos de la energía, debidos a la viscosidad del aire, que contribuyan a las ineficiencias.

• En primer lugar supondremos que el aire es un fluido ideal, sin viscosidad. Esta hipótesis no está muy alejada de la realidad pues el movimiento alrededor de una aeroturbina se realiza a elevados números de Reynolds (relación entre las fuerzas de inercia y las viscosas).

• Al objeto de simplificar el estudio y evitar pérdidas supondremos que el viento incidente es unidimensional y de presión, densidad y velocidad uniforme. Además supondremos que la aeroturbina está lo suficientemente alejada de todo obstáculo para que su influencia sea despreciable. El suelo hace notar su presencia en el flujo a través de la aeroturbina, pero por ahora lo despreciaremos.

• Resulta adecuado también suponer que la corriente se realiza a números de Mach nulos (M = 0), es decir, que el aire tiene una velocidad del sonido infinita y por lo tanto es incompresible y en consecuencia no sufre ninguna variación de temperatura. La corriente alrededor de una aeroturbina alcanza velocidades relativas al álabe que son máximas en su punta, la cual se puede mover a unas 6 veces la velocidad del viento, por lo tanto pudiendo superar los 100 m/s, no despreciable frente a los 340 m/s de la velocidad del sonido en la atmósfera, por lo que M = 100/340. Afortunadamente los efectos disipativos debidos a la compresibilidad del flujo no empiezan a ser apreciables mas que cuando el número de Mach incidente a la pala es muy próximo a la unidad.

• Con el propósito de eliminar otras pérdidas supondremos que el flujo es estacionario, luego todas las variables dependen exclusivamente del punto en el espacio, no del tiempo.

• Veremos mas adelante que la forma que tiene una aeroturbina de extraer energía es haciendo que sobre las palas aparezca un par, que se transmite al eje. En consecuencia, por la necesaria conservación del momento de cantidad de movimiento, si con una corriente incidente puramente axial y uniforme intercambiamos un par, es necesario que la corriente afectada adquiera por reacción un momento de cantidad de movimiento igual y contrario. En turbinas de eje horizontal esto significa que la corriente que ha atravesado la turbina tiene que tomar en su conjunto un movimiento de rotación alrededor del eje de la turbina tras atravesarla. La energía de esta rotación es una pérdida al suponer una energía cinética inaprovechable. Normalmente se evita en las turbomáquinas que actúan dentro de un conducto situando estatores tras los rotores para enderezar la corriente. Esto no resulta rentable en las aeroturbinas, por lo que contribuye a disminuir la eficiencia; sin embargo, dado que estamos en una situación idealizada supondremos que se toma provisión para eliminar la rotación.

Dado que tratamos de calcular el máximo de energía, ha de considerarse que cada punto de la corriente cede igual cantidad de energía. Esto configura al rotor como un disco, circunscrito a las puntas de las palas, a través del cual el flujo pierde energía de forma uniforme en su superficie. De ahí que esta teoría se denomine también teoría del disco poroso o del disco actuador. El flujo alrededor de este disco se ve afectado, desviándose, pero no existe mecanismo alguno en el flujo que permita extraer energía de él, con lo cual la conserva a lo largo de sus trayectorias.

¿De qué manera puede perder la energía el flujo justo al atravesar el disco?, la conservación de la masa aplicada a través del disco nos dice que la velocidad axial justo antes ha de ser igual a la velocidad axial justo después de él, luego no es posible extraer energía dando un salto a la velocidad. Tan solo es posible permitiendo un salto en la presión.

Ecuaciones del movimiento[3]

En la Figura ?1 se indica la configuración estudiada, con el esquema del volumen de control y las variables utilizadas, y a dicho volumen se han de aplicar las ecuaciones de continuidad, cantidad de movimiento y energía.

Figura ?1. Volumen de control para las ecuaciones del movimiento

Fuente: Teoría del Disco Poroso

Elaboración. Propia 2009

Según el esquema, el viento incidente posee una velocidad U1=U aguas arriba del disco, siendo UD la velocidad en el plano del disco y U2 en el infinito aguas abajo del disco, de manera que:

U > UD > U2 (1)

Por otra parte, la presión en el infinito, aguas arriba y abajo del disco, es uniforme e igual a la atmosférica, mientras que en el plano del disco se produce una discontinuidad, de manera que hay una presión PD+ en la cara anterior y PD- en la cara posterior del disco, tales que:

PD+ > PD- (2)

La Figura ?2 representa de forma esquemática la variación de la presión y de la velocidad a lo largo del tubo de corriente, y la diferente presión que existe entre las caras anterior y posterior del disco originan una fuerza que tiende a reducir la velocidad del aire:

Figura ?2. Variación de la velocidad y de la presión a lo largo del tubo de corriente

Fuente: Teoría del Disco Poroso

Elaboración. Propia 2009

¿Por qué no un tubo de corriente cilíndrico?[4]

Ahora usted podría objetar que una turbina giraría incluso situándola dentro de un tubo cilíndrico normal, como el que se muestra abajo. ¿Por qué insistimos entonces en que el tubo de corriente tiene forma de botella?

Figura ?3. Variación del coeficiente de potencia con la velocidad inducida.

Fuente: Windpower.org

Elaboración. Propia 2009

Por supuesto, usted estaría en lo cierto al pensar que el rotor de una turbina podría girar si lo situásemos dentro de un enorme tubo de cristal como el de arriba, pero vea que es lo que ocurre:

El viento de la parte derecha del rotor se mueve a menor velocidad que el de la parte izquierda. Pero al mismo tiempo sabemos que el volumen de aire que entra al tubo por la izquierda cada segundo debe ser el mismo que el volumen de aire que sale del tubo por la derecha. Con ello puede deducirse que si el viento encuentra algún obstáculo dentro del tubo (en este caso nuestro rotor), parte del viento que llega desde la izquierda debe ser desviado de la entrada del tubo (debido a la alta presión del aire en el extremo izquierdo del tubo).

Por tanto, el tubo cilíndrico no es una representación muy exacta de lo que ocurre cuando el viento encuentra una turbina eólica, por lo que la imagen del principio de la página es la correcta.

Ecuación de Continuidad (principio de la conservación de masa)

Entre los extremos del tubo de corriente se conserva el flujo de masa y por lo tanto:

o bien: (3)

Ecuación de Bernoulli (principio de la conservación de masa)

Por ser el movimiento unidimensional incompresible, a lo largo de una línea de corriente es aplicable la ecuación de Bernoulli entre el infinito aguas arriba y la cara anterior del disco, y entre la cara posterior del disco y el infinito aguas abajo. Es decir:

(4)

(5)

Operando entre las dos expresiones se obtiene:

(6)

con lo que la fuerza que ejerce el viento sobre plano del disco es:

(7)

Ecuación de la Cantidad de Movimiento

Entre los dos extremos del tubo de corriente la fuerza ejercida por el disco sobre el aire, como consecuencia de la ecuación de la cantidad de movimiento es:

(8)

y como la fuerza debe ser igual a la obtenida mediante la aplicación de la ecuación de Bernoulli:

(9)

de donde:

(10)

que indica que la velocidad en el plano del disco es la media de las velocidades aguas arriba y abajo de la corriente.

Potencia generada por el disco

La potencia extraída del aire por el rotor debe ser igual al producto de la fuerza axial por la velocidad a la que el aire atraviesa el disco:

(11)

donde UD es la velocidad en el disco y N es la potencia extraída de la corriente, que a su vez debe ser igual a la variación de la energía cinética de la masa de aire que atraviesa el tubo de corriente en la unidad de tiempo, y sustituyendo el valor de UD, se obtiene:

(12)

Coeficiente de Betz

La ecuación anterior, que determina el valor de la potencia extraída de la corriente, presenta un valor máximo cuando:

(13)

y sustituyendo dicho valor, se obtiene la potencia máxima que la turbina puede extraer del viento:

(14)

Teniendo en cuenta que la energía transportada por el viento es conocida, el cociente de ambas es el máximo de lo que se ha denominado "coeficiente de potencia", y recibe el nombre de "coeficiente de Betz":

(15)

El coeficiente de Betz supone un límite superior en la cantidad de energía que puede extraerse del viento.

Velocidad axial inducida

Se puede interpretar el comportamiento de la velocidad de manera que el efecto del rotor produce la perturbación de la corriente de aire haciendo aparecer una "velocidad axial inducida" Ui que varía con la distancia al eje del disco y que restada a la velocidad del viento en el infinito aguas arriba permite conocer la velocidad real en cada punto. Con ésta hipótesis la velocidad en el plano del disco y en el infinito aguas abajo pueden expresarse como:

UD = U – Ui (16)

U2 = U – kUi (17)

donde k es un factor que multiplicado por la velocidad inducida en el disco permite conocer el valor de la velocidad inducida en el infinito aguas abajo del tubo de corriente.

Sustituyendo las expresiones anteriores en la ecuación resultante de igualar las fuerzas, se obtiene el valor del factor k, que resulta ser: k=2. Es decir, la velocidad inducida aguas abajo es el doble de la velocidad inducida en el plano del disco.

Si se sustituye el valor de las velocidades en el disco y en el infinito aguas abajo, por sus expresiones en función de la velocidad del viento no perturbado y de la velocidad inducida, la potencia generada y la fuerza de arrastre ejercida por el aire sobre el disco son:

(18)

(19)

COEFICIENTE DE POTENCIA Y RENDIMIENTO

A partir de la ecuación de la potencia extraída por el aerogenerador el coeficiente de potencia toma la forma:

(20)

e introduciendo la velocidad inducida adimensional, definida por:

(21)

se obtiene:

(22)

La variación del coeficiente de potencia con la velocidad inducida en el plano del disco se representa en la Figura ?3 y presenta un máximo cuando

Introduciendo éste valor en el coeficiente de potencia, se obtiene:

(23)

que es, de nuevo, el valor del coeficiente de Betz.

Siguiendo el mismo razonamiento utilizado para hallar el coeficiente de potencia puede obtenerse el coeficiente de arrastre, correspondiente a la fuerza axial que ejerce el viento sobre el disco de la turbina, que es útil para diseñar la torre que soporta el rotor, ya que dicha fuerza supone una carga de flexión que debe ser tenida en cuenta juntamente con la fuerza debida al peso del rotor y a los restantes componentes y accesorios.

Adimensionalizando la fuerza con la correspondiente a la presión dinámica del viento sobre la superficie del disco se obtiene el coeficiente de fuerza de arrastre:

(24)

En la Figura ?4 se representan tanto el coeficiente de fuerza de arrastre como el coeficiente de potencia, en función de la velocidad inducida adimensional. Es fácil calcular los valores que se encuentran indicados en la figura, correspondientes a los máximos de ambos coeficientes. De ellos se destaca el máximo del coeficiente de arrastre, que presenta un valor máximo cuando ui = ½, que no coincide con el que corresponde al coeficiente de potencia máximo.

Figura ?4. Variación del coeficiente de potencia con la velocidad inducida.

Fuente: Teoría del Disco Poroso

Elaboración. Propia 2009

Relación entre los coeficientes de inducción de velocidad

Los coeficientes ui y ?i son independientes entre sí, sino que guardan una cierta relación que puede obtenerse analizando los triángulos de velocidades en la pala, de la forma que se indica en la Figura ?5, en la cual el aire se ve llegar desde el rotor, y se representa en el mismo plano del disco.

Figura ?5. Relación entre los coeficientes de inducción de velocidad

Fuente: Teoría del Disco Poroso

Elaboración. Propia 2009

Los triángulos ABC y CDE son semejantes, cumpliendo sus lados la relación:

(25)

e identificando:

y (26)

Si se opera entre las anteriores expresiones, se obtiene:

ui(1 – ui) =?²?i(1+ ?i)s² (27)

donde s es una coordenada adimensional equivalente la posición radial adimensional considerada, s=r/R y ? es el parámetro de velocidad de punta de pala.

Disco de rendimiento óptimo

Los coeficientes de inducción de velocidad pueden variar de cualquier manera que se desee a lo largo del radio, siempre que entre ellos guarden la relación anterior, por lo que existen infinitas posibilidades. No obstante, la variación más deseada es aquella que hace óptima la potencia extraída por la turbina, y por lo tanto aquella que produzca el rendimiento máximo, lo que se concreta en un valor máximo del coeficiente de potencia.

Puesto que la potencia obtenida es:

(28)

el coeficiente de potencia tiene la expresión:

(29)

que, como se ve, depende del parámetro de velocidad de punta de pala ?, de los coeficientes de inducción ui y ?i, y de la posición radial adimensional x. El valor máximo de este coeficiente se obtiene haciendo máxima la integral y mediante cálculo de variaciones dicho máximo se corresponde con la relación:

(30)

que limita las posibles soluciones óptimas a valores del coeficiente de inducción axial:

Sustituyendo el valor de ?i en la relación entre ui y ?i para un rotor óptimo, se obtiene la forma de variación que debe tener el coeficiente de inducción axial a lo largo del radio del disco:

(31)

TIPOS DE FLUJO A TRAVÉS DEL DISCO

Según se ha obtenido de la teoría de la cantidad de movimiento, al funcionar el disco en una corriente de aire aparece sobre el disco una fuerza axial definida por el coeficiente:

(32)

que depende de la inducción axial de velocidad.

En condiciones normales las turbinas eólicas funcionan dentro del margen denominado "molino de viento", caracterizado por: 0 = ui = 0,5, pero nada se opone, en principio, a que a pueda tomar otros valores distintos a los anteriores. En la Figura 6 se representan las soluciones de la teoría de la cantidad de movimiento y del método de Glauert, que resulta la solución más de acuerdo con los datos experimentales cuando el factor de inducción axial de velocidad es mayor que 0,2.

Figura ?6. Variación del coeficiente de fuerza según el coeficiente de inducción axial.

Fuente: Teoría del Disco Poroso

Elaboración. Propia 2009

En cuanto a las distintas configuraciones que puede adquirir el flujo de aire al atravesar un rotor, en la Figura 7 se esquematizan las más representativas, en correlación con la variación de los coeficientes de tracción y de inducción de velocidad axial.

Figura ?7. Modelos de flujo del aire a través de un rotor

Fuente: Teoría del Disco Poroso

Elaboración. Propia 2009

Cuando el coeficiente de inducción axial es negativo, el disco recibe una tracción en vez de una fuerza de arrastre y opera como "hélice" (a), que genera una tracción absorbiendo potencia en el eje, con el resultado de que se acelera la corriente de aire en vez de reducir su velocidad.

Cuando el coeficiente de inducción axial es negativo y de módulo mayor que la unidad se invierte la dirección del flujo sobre el rotor (b). Es el caso de una hélice avanzando en una corriente, pero en la cual se ha invertido el paso de las palas de forma que sobre ella se invierte el sentido del flujo del aire. En éstas condiciones se dice que el flujo se encuentra en condiciones de "freno de hélice".

Con valores positivos del coeficiente de inducción de velocidad, se tiene el rotor de un aerogenerador (c), funcionando en condiciones óptimas.

A medida que aumenta el parámetro de velocidad por encima del de diseño, las puntas de las palas comienzan a operar en una situación de "estela turbulenta" (d), en la cual se obtienen coeficientes de potencia mayores de los predichos por la teoría de la cantidad de movimiento. En estas condiciones, el método de Glauert ha demostrado ser aceptable, para valores del coeficiente de inducción situados entre 0,4 y 1, equivalentes a coeficientes de tracción entre 0,96 y 2.

Si el coeficiente de inducción es positivo pero ligeramente por encima de la unidad, el flujo cambia su forma a lo que se denomina "anillo de torbellinos" (e), situación que se presenta en los helicópteros que funcionan en régimen descendente (autorrotación), produciendo tracción.

Descripción del aerogenerador IT-PE-100

Es un modelo de 100W de potencia, diseñado para aprovechar vientos desde moderados hasta fuertes, fabricado con una combinación de materiales peruanos y con procesos simples para su fabricación, diseñada para resistir condiciones adversas de clima y sus efectos como la corrosión, de fácil operación, mantenimiento e incluye mecanismos de seguridad y protección que hacen de este modo una máquina robusta, resistente y de alta confiabilidad.

Especificaciones Técnicas

El modelo IT-PE-100 tiene una potencia de diseño de 100W, la cual se alcanza a la velocidad de 6.8 m/s (a nivel del mar). Genera electricidad en un amplio rango de velocidades de viento; comienza a generar desde muy bajas velocidades (2.5 m/s); y tiene una curva de generación continua hasta velocidades de aproximadamente 12 m/s, para velocidades superiores esta máquina cuenta con un mecanismo de protección del tipo mecánico (aerodinámico) que le permite salir paulatinamente del viento, poniéndose de perfil al flujo del viento. La potencia antes indicada decrece ligeramente a medida que la altura del lugar de instalación va aumentando con respecto al nivel del mar, por ejemplo para una altura de 2000 m.s.n.m. se obtendrá una potencia equivalente al 80% de la que se obtiene al nivel del mar.

Gráfico?1. Curva de potencia del sistema de aerogeneración con imanes ferríticos.

Fuente: EVALUACIÓN Y CARACTERIZACION DE UN AEROGENERADOR DE 100W

Elaboración: propia 2009

Características de diseño

El rotor del aerogenerador IT-PE-100 presenta mejor rendimiento con velocidades a partir de 5 m/s hasta 8.5 m/s, con un coeficiente de rendimiento de la turbina CN, que está entre una rango de 0.30 hasta 0.36. Estos valores son cercanos al de diseño CN=0.35 para una velocidad de viento de 6.5 m/s. y una rotación de 360 rpm.

Gráfico?2. Curva del coeficiente de potencia CN

Fuente: EVALUACIÓN Y CARACTERIZACION DE UN AEROGENERADOR DE 100W

Elaboración: propia 2009

Diámetro del rotor = 1.70 m

Altura de la torre = 7 a 10 m según la zona

Generador del tipo = imanes permanentes

Álabe = NACA 4412

Velocidad de punta de pala ? = 5

Gráfico?3. La forma de los álabes (secciones de la pala)

Fuente: Wind rotor blade construction

Elaboración: propia 2009

Aplicaciones de la teoría del disco poroso en la aerodinámica del rotor

• En el análisis del funcionamiento del generador eólico.

• En la aerodinámica del rotor de helicópteros.

• 1) Aplicación en el análisis del funcionamiento del generador eólico

Cálculo del coeficiente máximo de potencia del aerogenerador IT-PE-100 (Valor máximo del coeficiente de potencia), siendo la coordenada adimensional (s) (ver Tabla ?1).

Tabla ?1. Datos a diferentes radios, con su respectiva coordenada adimensional necesarios para la construcción de la pala.

Fuente: MICROAEROGENERADOR IT-PE-100 PARA ELECTRIFICACIÓN RURAL

Elaboración: propia 2009

Encontrando el coeficiente máximo de potencia del aerogenerador IT-PE-100:

Se requiere aplicar la teoría del disco de rendimiento óptimo. En la cuál se halla la velocidad inducida adimensional ui con la que se puede encontrar el coeficiente de potencia máximo.

Aplicando la ecuación 31:

Encontrando el valor de ?².s²:

Considerando s= r/R, donde r: radio en cm de la pala (secciones de la pala) y R: radio del aerogenerador.

Considerando s= r/R, donde r: radio en cm de la pala (secciones de la pala) y R: radio del aerogenerador. Encontrando el valor de la coordenada adimensional s a lo largo del álabe:

Entonces ?².s²:

Se obtiene:

Cambio de variable:

Encontrando los valores de a utilizando la resolución de ecuaciones:

Evaluación de los valores de a:

Por lo tanto "a" debe valer: -5.59

Encontrando ui:

Entonces:

Aplicando las ec. 22 y 24:

CN = Cp = 4ui(1-ui)² = 0.59

CF = 4ui(1-ui) = 0.92

Cálculo de la velocidad inducida adimensional "ui" del aerogenerador IT-PE-100 (nota: utilizando valores de diseño), y de la Velocidad axial inducida "Ui"

Curva del coeficiente de potencia CN[6]

Fuente: Elaboración propia 2009

Aplicando la ec. 22:

Resolviendo:

Aplicando la ec. 20:

Resolviendo:

(Ui = 3.6 m/s

2)[1] Aplicación en la aerodinámica del rotor de helicópteros.

Encontrar el parámetro A, que es un número de veces, aplicando la Teoría de la Cantidad de Movimiento y Vuelo vertical Ascendente(es la condición de vuelo más sencilla).

Modelo Matemático de la Teoría de la Cantidad de Movimiento

Vv: La velocidad del fluido aguas arriba del rotor es la velocidad ascendente del rotor.

Vv+vi: La velocidad del fluido en la sección del disco es la velocidad ascendente del rotor más la velocidad inducida por el disco sustentador.

Vv+Avi: La velocidad del fluido aguas abajo del rotor es la velocidad ascendente del rotor más un número de veces, a determinar, la velocidad inducida en el plano del disco.

Modelo de flujo del aire a través de un rotor en Vuelo vertical Ascendente

Ecuaciones para el cálculo de la tracción y potencia

Tracción:

T = 2?(pR²) vi (Vv + vi)

Potencia:

Pi = T(Vv + Vi)

Cálculo del Parámetro "A"

Conclusiones

• Se comprendió el mecanismo básico de conversión de energía de las turbinas eólicas.

• Se explicó los conceptos básicos de las ecuaciones del movimiento, potencia extraída por el rotor y la teoría del disco poroso, aplicaron los conocimientos teóricos adquiriendo las competencias correspondientes a la solución de problemas técnicos concretos relacionados con la Teoría del disco poroso.

• La teoría del disco poroso es muy importante en el estudio e investigación de los aerogeneradores, por ejemplo: para encontrar el coeficiente de potencia y rendimiento de un determinado aerogenerador se utiliza la teoría del disco poroso, así también se aplica en el estudio de los helicópteros, por ejemplo: en el estudio de un vuelo vertical ascendente; desafortunadamente en la actualidad no se cuenta con mucha bibliografía.

• Se determinó que el Valor máximo del coeficiente de potencia del aerogenerador IT-PE-100 es: CN = 0.590580308 valor cercano al 0.592592592 que corresponde al límite de Betz.

• Se determinó que la velocidad inducida adimensional ui = 0.11; a una velocidad de viento de 6.5 m/s. una rotación de 360 rpm y CN=0.35 correspondiente al diseño del aerogenerador IT-PE-100.

• Velocidad axial inducida Ui=3.6 m/s para los valores de diseño del aerogenerador IT-PE-100.

• Se puede comprobar la hipótesis de la Velocidad axial inducida, remplazando la Velocidad axial inducida Ui en las ec. 16 y 17; y reemplazando los valores obtenidos, en la ec. 1.

• Se comprobó que las ec. 16 y 17 son aplicativas en aerogeneradores y hélices, los flujos de aire que atraviesan el rotor del aerogenerador y hélice son similares e inversos en su configuración que adquiere el flujo de aire al atravesar un rotor, como se puede ver en el siguiente gráfico:

Gráfico ?4. Modelos de flujo del aire a través del disco del aerogenerador y hélice

Fuente: Elaboración propia 2009

Recomendaciones

Para realizar mejores y rápidas resoluciones de ecuaciones, en ocasiones es necesario utilizar herramientas matemáticas (softwares); Matemáticas de Microsoft es una compleja calculadora científica con amplias capacidades de representación gráfica y de resolución de ecuaciones, otro software recomendable, scilab-4.0-rc1, con capacidad de resolución de ecuaciones.

Bibliografía

[1] BARCALA MONTEJANO Miguel; RODRÍGUEZ SEVILLANO Ángel; [PAPER]; Aerodinámica del Rotor-Teoría de la Cantidad de Movimiento Vuelo vertical Ascendente; Universidad Politécnica de Madrid; Helicópteros; pg.5-14; en: ingenieria-aeroespacial/helicopteros/contenidos/material/TCM-VVA.pdf.

[2] LECUONA NEUMANN Antonio; [PAPER]; LA ENERGÍA EÓLICA: Principios básicos y tecnología; pg. 38 – 46; en: http://www.agenergia.org/files/resourcesmodule/ @ random49917eec3c3bd/1234272455_eolica_ALecuona.pdf.

[3] ZAYAS HINOJOSA Fernando; [PAPER]; Cap.4; Teoría del Disco Poroso; Universidad de Extremadura-España; Aerogeneradores; pg. 1-15.

[4] WINDPOWER; [DOCUMENTACIÓN]; AEROGENERADORES DE GRAN POTENCIA; en: http://www.windpower.org/es/tour/wres/index.htm

[5] P. RAMÍREZ Karina; Tesis; Evaluación Energética Comparativa de un Sistema Híbrido Eólico-Fotovoltaico (SHEFV) de baja potencia para la electrificación de una vivienda urbana; Tacna-Perú; 2010.

[6] SÁNCHEZ Teodoro y otros; [DOCUMENTACIÓN]; EVALUACIÓN Y CARACTERIZACION DE UN AEROGENERADOR DE 100W; pg. 7; en:

http://www.itdg.org.pe/publicaciones/pdf/aero.pdf

[7] SÁNCHEZ Teodoro y otros; [PAPER]; Wind rotor blade construction; pg.1 y 7; en: http://practicalaction.org/docs/energy/blades_manual.pdf

[8] CHIROQUE, José y DÁVILA, Celso; [PAPER]; Microaerogenerador IT-PE-100 para electrificación rural; pg. 37; en: http://www.itdg.org.pe/publicaciones/pdf/ Microaerogenerador%20IT%20PE%20100%20para%20electrificacion%20rural.pdf

Autora:

Karina Lucy del Pilar Pacco Ramírez

Escritora/Física/Investigadora y desarrolladora experimental en energías renovables y software

29 de Noviembre del 2009

Tacna, Perú