I. 1 Práctica # 1: THD (Distorción Armónica Total) Carlos Tepan Pintado [email protected] Universidad Politécnica Salesiana, Sede Cuenca Electrónica de Potencia I Resumen—En este documento se presenta el THD (Distorción armónica Total), se realiza la medicion y el cálculo en Porcentaje del THD de dos cargas que en esta practica fueron dos focos ahorradores de diferentes marcas en los cuales se puede puede apreciar los armónicos que estas cargas introducen a nuestra red de alimentación. Esto se lo realizó en el laboratorio con la ayuda de un osciloscopio y sus respectivas sondas. Index Terms—Armónico, Distroción, Frecuencia. INTRODUCCIÓN . Nlos sitemas eléctricos de corriente alterna los armóni- Ecos (THD) son los que introcucen distorción a nuestras ondas de corrinete y de voltaje pero las que más afectan a nuestra red eléctrica son las de corriente ya que estas corrientes producen efectos negativos en la rd eléctrica. Los valores 2 muestra una onda de tensión con un contenido del 30 % del 5º armónico.[3] aceptados por la E.E.R.C.S. para THD de voltaje es del 5 % y para THD de corriente es de 15 %. Hoy en día existen algunos Figura 2. Señal distorcionada. metodos para poder eliminar estos armónicos. Como puede observarse, el contenido armónico de esta onda ha aumentado en un 30 % su valor pico. II. MARCO TEÓRICO II-A. DEFINICIÓN DE ARMÓNCOS. II-B. DISTORCIÓN ARMÓNICA Para de?nir este concepto es importante de?nir primero la calidad de la onda de tensión la cual debe tener amplitud y frecuencia constantes al igual que una forma sinusoidal. La Figura 1 representa la forma de la onda sin contenido de armónicos, con una frecuencia constante de 60Hz y una amplitud constante de 1pu. [3] Se dice que una señal esta distorcionada cuando en un sistema eléctrico las ondas de voltaje o corriente estan de- formadas con respecto a la forma de onda senosiodal. Figura 3. Señal distorcionada Figura 1. Señal sin distorción. En sistemas de corriente alterna los armónicos son fre- Cuando una onda periódica no tiene esta forma sinusoidal se dice que tiene contenido armónico, lo cual puede alterar su valor pico y/o valor RMS causando alteraciones en el funcionamiento normal de los equipos que estén sometidos a esta tensión. La frecuencia de la onda periódica se denomina frecuencia fundamental y los armónicos son señales cuya frecuencia es un múltiplo entero de esta frecuencia. La Figura cuencias que son múltiplos de la frecuencia fundamental (en nuestro caso 60 Hz) a la cual esta trabajando el sistema y además su amplitud se va disminuyendo con?rme se aumenta los múltiplos de la frecuencia fundamental. Este concepto de armónicos proviene del teorema de Fourier y de?ne que, bajo ciertas condiciones analíticas, una fun- ción periódica cualquiera puede considerarse integrada por
II-C. y 2 2 2 2 (3) 2 2 una suma de funciones senoidales, incluyendo un término constante en caso de asimetría respecto al eje de las ab- scisas, siendo la primera armónica, denominada también señal fundamental, del mismo período y frecuencia que la función original y el resto serán funciones senoidales cuyas frecuencias son múltiplos de la fundamental. Estas componentes son denominadas armónicas de la función periódica original.[1] CARGAS LINEALES Y NO LINEALES Cuando se aplica un voltaje senoidal directamente a car- gas tales como resistencias, inductancias, capacitores o una combinación de ellos, se produce una corriente proporcional que también es senoidal, por lo que se les denominan cargas lineales.[1] Figura 4. Forma de onda original y sus componentes armónicos: 1er ,3er . Tipos de equipos que generan armónicos : • Fuentes de alimentación de funcionamiento conmu- tado (SMPS). • Estabilizadores electrónicos de dispositivos de ilumi- nación ?uorescente. • Pequeñas unidades de Sistemas de Alimentación Ininterrumpida (SAI o UPS) • En cargas trifásicas : motores de velocidad Figura 5. Carga lineal . La corriente y el voltaje siempre son proporcionales a lo largo de la línea de su impedancia. variable grandes unidades de UPS En los circuitos en los que su curva corriente – voltaje no es lineal, el voltaje aplicado no es proporcional a la corriente, Problemas producidos por los armónicos:[2] • Sobrecarga de los conductores neutros. • Sobrecalentamiento de los transformadores. • Disparos intempestivos de los interruptores automáti- cos. • Sobrecarga de los condensadores de corrección del factor de potencia. Métodos para reducir los armónicos:[3] • Filtros pasivos. • Transformadores de aislamiento. • Soluciones activas. Matemáticamente el THD del voltaje se puede resultando una señal distorsionada con respecto a la senoidal. calcular mediante las siguiente ecuación: en donde T HDV = V RM S 2 – V12 V 1 (1) y además V RM S = V CD 2 + V12 + V22 + …Vn (2) Figura 6. Carga no lineal de una resistencia controlada por SCR en la que la corriente y el voltaje no son proporcionales I RM S = I CD 2 + I1 + I2 + …In La curva característica corriente – voltaje de la carga de?ne y el THD de la corriente por la suiguiente ecuacion: si es o no lineal su comportamiento y no se debe pensar que T HDI = I RM S 2 – I1 I 1 (4) todos los equipos que tienen semiconductores por de?nición son no lineales. Existen aplicaciones donde se emplean SCR’s conectados en antiparalelo con control de cruce por cero en los
III. III-A. Figura 9. 3 que prácticamente no existe distorsión, considerándose lineales y por otro lado una resistencia con control de fase es una carga no lineal. La distorsión armónica en los sistemas eléctricos es provocada por las cargas no lineales, contaminando la red y pudiendo afectar incluso a otros usuarios que únicamente posean cargas lineales. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA THD DE VOLTAJE Y CORRIENTE (CARGA #1 ) Para la carga número 1 se utilizó un foco ahorrador de marca osram el cual es una carga no lineal para el sitema eléctrico, sua formas de onda obtenidas se muestran en la ?gura 7. Figura 8. Armónicos de voltaje de la carga 1. mediante el osciloscopio . En la cual se obtuvo los suiguienes valores: Para el primer armónico se tiene: 60 Hz (frecuencia funda- mental) – 80 mA Para el tercer armónico se tiene: 181 Hz – 46 mA Con estos datos y aplicando las ecuaciones 3 y 4 se obtiene el THD de corriente en un valor porcentual. I RM S = (80)2 + (46)2 = 92,28mA Figura 7. Ondas de voltaje (amarillo) y corriente(azul) de la carga 1. T HDI = (92,28)2 – (80)2 80 × 100 % = 5,75 % Los valores de la ?gura 5 obtenidos através del osciloscopio son: V RM S = 123V I RM S = 156mA f = 59,97Hz(F undamental) P = V × I = 123V × 156mA = 19,188W Los armónicos del voltaje la carga #1 (foco ahorrador os- ram) se puede obserbar en la ?gura 8 los cuales se obtuvieron atraves del osciloscopio . En la cual se obtuvo los suiguienes valores: Para el primer armónico se tiene: 60 Hz (frecuencia funda- mental) – 108 V Para el tercer armónico se tiene: 181 Hz – 4 V Con estos datos y aplicando las ecuaciones 1 y 2 se obtiene el THD en un valor porcentual. Armónicos de corriente de la carga 1 V RM S = 1082 + 42 = 108,074V III-B. THD DE VOLTAJE Y CORRIENTE (CARGA #2) La carga número 2 utilizada fue un foco ahorrador que no 108,0742 – 1082 T HDV = × 100 % = 3,7 % 108 Los armónicos de corriente la carga 1 (foco ahorrador osram) se puede obserbar en la ?gura 9 la cual se obtuvo tenia marca y sus ondas de corriente y voltaje se pueden ver en la ?gura 10. Los valores qu midió el osciloscopio fueron los suiguientes: V RM S = 124V
III-C. 4 I RM S = 233mA f = 60,2Hz(F undamental) P = V × I = 124V × 233mA = 28W mediante el osciloscopio . En la cual se obtuvo los suiguienes valores: Para el primer armónico se tiene: 60 Hz (frecuencia funda- mental) – 430 uA Para el tercer armónico se tiene: 181 Hz – 400 uA Con estos datos y aplicando las ecuaciones 3 y 4 se obtiene el THD de corriente en un valor porcentual. I RM S = (430u)2 + (400u)2 = 587,28uA Figura 10. Ondas de voltaje (amarillo) y corriente(azul) de la carga 2 Los armónicos del voltaje la carga 2 (foco ahorrador sin marca) se puede obserbar en la ?gura 11 los cuales se obtuvieron atraves del osciloscopio . En la cual se obtuvo los suiguienes valores: Para el primer armónico se tiene: 60 Hz (frecuencia funda- T HDI = (587,28u)2 – (430u)2 430u × 100 % = 9,3 % mental) – 110 V Para el tercer armónico se tiene: 181 Hz – 4.7 V Con estos datos y aplicando las ecuaciones 1 y 2 se obtiene Figura 12. Armónicos de corriente de la carga 2 el THD en un valor porcentual. THD DE VOLTAJE Y CORRIENTE (CARGA #3) V RM S = 1102 + 4,72 = 110,1V La carga número 3 utilizada fue un foco incandesente osram T HDV = 110,12 – 1102 110 × 100 % = 4,27 % y sus ondas de corriente y voltaje se pueden ver en la ?gura 13. Los valores qu midió el osciloscopio fueron los suiguientes: V RM S = 124V I RM S = 233mA f = 60,2Hz(F undamental) P = V × I = 124V × 233mA = 28W Los armónicos del voltaje la carga 3 (foco incandesente osram) se puede obserbar en la ?gura 14 los cuales se obtuvieron atraves del osciloscopio . En la cual se obtuvo los suiguienes valores: Para el primer armónico se tiene: 60 Hz (frecuencia funda- mental) – 110 V Para el tercer armónico se tiene: 82.5 Hz – 4.7 V Con estos datos y aplicando las ecuaciones 1 y 2 se obtiene el THD en un valor porcentual. Figura 11. Armónicos de voltaje de la carga 2 V RM S = 1102 + 4,72 = 110,1V Los armónicos de corriente la carga 1 (foco ahorrador sin maraca) se puede obserbar en la ?gura 12 la cual se obtuvo T HDV = 110,12 – 1102 110 × 100 % = 4,27 %
5 Figura 13. Figura 14. Ondas de voltaje (amarillo) y corriente(azul) de la carga 3 Armónicos de voltaje de la carga 3 Figura 15. Armónicos de corriente de la carga 3 Los armónicos de corriente la carga 3 (foco sin maraca) se puede obserbar en la ?gura 15 la cual se obtuvo mediante el osciloscopio . En la cual se obtuvo los suiguienes valores: Para el primer armónico se tiene: 60 Hz (frecuencia funda- mental) – 430 uA Para el tercer armónico se tiene: 181 Hz – 400 uA Con estos datos y aplicando las ecuaciones 3 y 4 se obtiene el THD de corriente en un valor porcentual. (430u)2 + (400u)2 = 587,28uA I RM S = Figura 16. Onda de voltaje para la carga 1, 2 y 3. T HDI = (587,28u)2 – (430u)2 430u × 100 % = 9,3 % En la ?gura 18 observamos la onda de corriente que nos da III-D. SIMULACIÓNES el matlab con los datos guardados por el osciloscopio, además Con la ayuda de MATLAB y de los datos guardados por el sociloscopio se realizaron las simulaciones, la ?gura 16 muestra la onda de voltaje por otro lado en la ?gura 17 podemos observar los armonicos del voltaje en el cual los armonicos son: T HDV = 3,93 % que se aproxima alos valores calculados anteriormente. en la ?gura 19 se ven los armónicos de la corrinte de la carga 1 el cual nos da un T HDI1 = 5 % Para la ?gura 20 podemos ver la onda de corrinte de la crga 2 con sus respectivos armónicos los cuales introduciendo en MATLAB nos da un T HDI2 = 10,09 %.
Figura 20. 6 Figura 19. Armónicos de la corriente de la carga 1 Figura 17. Figura 18. Armónicos de voltaje de la carga 1, 2 y 3. Onda de corriente de la carga 1 Figura 21. Figura 22. Onda de corriente de la carga 3. Armónicos de la corriente de la carga 3. IV. CONCLUSIONES El THD del voltaje y de la corriente son menores a los establecidos por la norma. La forma de onda del voltaje de nuestra red dederia ser senosiodal pura pero en la práctica se observó que en realidad tiene um poco de deformaciones debido al ruido que se introduce a la red. Las cargas utilizadas en esta práctica fueron focos ahor- radores los cuáles a diferncia de los focos incandecentes con- sumen menos potencia pero a costa de introducir armónicos a nuestra red eléctrica, estos armónicos son provocados por los estabilizadores electrónicos de los focos. Los datos obtenidos Onda de corriente y armónicos de la carga 2 Para la ?gura 21 podemos ver la onda de corrinte de la crga 3 con sus respectivos armónicos de corriente ?gura 22 los cuales introduciendo en MATLAB nos da un T HDI2 = 10,00 %. del THD calculado y simulado se aproximas bastante a los que nos entrego el MATLAB. La carga 2 (foco ahorrador sin marca) introduce mas armónicos a la red electrica esto quiere decir que la carga 1 (foco ahorrador osram) es de mejor calidad y aun así el foco incandescente introduce menos armónicos que los dos anteriores. Por lo que se recomienda para las instalaciones eléctricas este tipo de focos utilizados en la carga 3.
7 REFERENCIAS [1] J A Garmendia, L I E Morán. Armónicos en sistemas de potencia. (1994). [2] A Tejada, A Llamas. Efectos de las Armónicas en los Sistemas Eléctricos. Instituto Tecnológico de estudios superiores de Monterrey. Articulo de investigación (2010). [3] Arm ’o nicos en Sistemas El ’ e ctricos. [4] www.watergymex.org/contenidos/rtecnicos/Optimizando la Operacion y el Mantenimiento/Distorsion Armonica.pdf [5] http://www.leonardo-energy.org/espanol/lee- guia_calidad/Guia%20Calidad%203-1%20Armonicos.pdf [6] http://www.leonardo-energy.org/espanol/guia-de-la-calidad. Carlos Alfredo Tepan Pintado Nació en Cuenca- Ecuador, en 1989. Terminó la instrucción primaria en la escuela Fiscal Mixta Joaquín Malo Tamariz perteneciente al barrio San Miguel de la Parroquia SayausÍ. Recibió el Título de Bachiller Técnico en Electrónica de Consumo en el Colegio Técnico Daniel Córdova Toral 2007. Actualmente esta cur- sando el sexto ciclo de la carrera Ing. Electrónica con mención en Sistemas Industriales en la Universi- dad Politécnica Salesiana. Experiencia laboral actual obtenida en el Centro de Convenciones Mall del Río como ayudante de instalaciones eléctricas.