Métodos de estimación del nivel de mastitis en vacas lecheras a partir de la determinación del Test de California para Mastitis (CMT) de sus cuartos individuales

• Introducción
• Materiales y métodos
• Resultados y discusión
• Conclusiones
• Literatura citada

ABSTRACT: The objective of this study was to estimate the sub-clinical incidence of mastitis on dairy cows, defined as the count of somatic cells in milk (RCS) based on the California Mastitis Test (CMT) using correlation, linear regression and logit models. A database of five dairy herds from central Chile composed of 1200 mainly Holstein Friesian dairy cows was used. Information was systematized for each cow calculating the sum of CMT for individual quarters (SCMT), and transforming RCS in cellular ranges (RC), adding the average CMT value of the graduated milking recipient (CMTM). Linear correlations were calculated among these variables, linear regression CMTM and RC and the logit model that indicates the relationship in probabilistic terms: pj = 1 / (1 + EXP(b SCMT – ck)). Correlations were significant (P < 0.01) with values between 0.37 and 0.78. Estimated linear regressions were RC = 0.74 SCMT for both kinds of animals. The logit function estimated a parameter b of 0.335 and R2 = 0.83 for heifers and b = 0.30 and R2 =0.63 for cows. The logit model proves to be a very accurate instrument for RCS estimation in extreme cases, with no mastitis presence, or mastitis close to clinical levels.

Key words: dairy cows, subclinical mastitis, diagnostic, somatic cell, logit model.

RESUMEN: Este trabajo tuvo como objetivo estimar el nivel de mastitis subclínica de vacas lecheras, definido en términos del recuento de células somáticas de la leche (RCS), a partir de la determinación del Test de California para Mastitis (CMT) a través de correlación y regresión, y un modelo logit. Se utilizó la información existente en la base de datos generada por cinco rebaños lecheros de la zona central del país, con una masa de 1200 vacas principalmente de raza Holstein Friesian Americana. La información se sistematizó calculando la suma de los CMT de los cuartos (SCMT), transformando RCS en rangos celulares RC, y agregando, además, el CMT del recipiente graduado de ordeña (CMTM). Se calcularon correlaciones lineales entre estas variables, regresiones de CMTM y RC y el modelo logit que expresa la relación en términos probabilísticos: p = 1 / (1 + EXP(b SCMT – ck)). Las correlaciones fueron significativas al 1%, con valores situados entre 0,37 y 0,78. Las regresiones lineales estimadas fueron RC = 0,74 SCMT en los dos tipos de animales. La función logit dio estimaciones del parámetro b de 0,335 y R2 = 0,83 para vaquillas y de b = 0,30 y R2 = 0,63 para vacas. El modelo logit se muestra como un instrumento muy certero para la estimación del RCS en casos extremos, que no exista mastitis o que la mastitis esté muy cerca de un nivel abiertamente clínico.

Palabras claves: vacas lecheras, mastitis subclínica, diagnóstico, células somáticas, modelo logit

INTRODUCCIÓN

El California Mastitis Test (CMT) fue desarrollado como método de terreno para determinar en forma rápida la presencia de mastitis subclínica en cada uno de los cuartos de la vaca lechera. Siendo una prueba de bajo costo y fácil de aplicar, no permite, sin embargo, conocer en cuánto se afecta la producción y composición de la leche.

Por otra parte se ha visto en trabajos anteriores (Dohoo et al., 1984; Munro et al., 1984; Pedraza et al., 1994a, b) que las variables producción y composición de la leche se asocian estrechamente al nivel de mastitis subclínica, determinado a través del recuento de células somáticas (RCS). Esta última variable, de mayor confiabilidad, constituye un método más costoso en tiempo y dinero que el CMT y no está tan fácilmente disponible para el productor.

De las consideraciones anteriores surge el interés de buscar un camino que permita una predicción confiable del valor del RCS a partir del conocimiento del CMT, como una manera de cruzar la brecha existente entre la determinación de campo y el conocimiento que se tiene a nivel de estaciones experimentales.

Si se considera que la medición del nivel de mastitis subclínica se hace normalmente a través de rangos celulares (RC), es decir de valores discretos: 0, 1, 2…..9; y no de una variable continua como supone un modelo clásico de regresión, un modelo que permita predecir las probabilidades de cada uno de dichos valores parecería más adecuado para explicar este fenómeno que una regresión continua. La regresión logit, ampliamente usada en el campo de la medicina (Taucher, 1997), surge como interesante de probar en estas circunstancias ya que satisface, en gran medida, las condiciones enunciadas del problema.

Los objetivos del presente trabajo fueron:

– Estimar las correlaciones existentes entre el CMT, el RC y el CMT medido en el recipiente graduado (CMTM).

– Establecer una función simple que permita estimar tanto el RC como el CMTM a partir del conocimiento de los CMT de los cuartos individuales.

– Aplicar un segundo método de estimación del RC y del CMTM en término de probabilidades, usando un modelo logit con los CMT como variables independientes.

MATERIALES Y MÉTODOS

La información utilizada proviene de la base de datos de 5 rebaños lecheros de la zona central y centro sur del país, con una masa de aproximadamente 1200 vacas, principalmente de raza Holstein Friesian Americana, propiedad del Instituto de Investigaciones Agropecuarias, INIA, que se describe en Pedraza et al., 1994a.

En dicha base, para cada vaca en cada control, se dispone del CMT de cada uno de los cuartos de la ubre. Para cada individuo, sumando estos cuatro valores se generó una nueva variable en reemplazo de los valores parciales, que se denominó SCMT. La segunda variable disponible de interés fue el CMT del recipiente graduado de la ordeña que se designó como CMTM. La tercera variable corresponde al recuento de células somáticas de la misma muestra (cel mL-1) como se describe en Pedraza et al., 1994a. Esta información se transformó a rango celular (RC), esto es, a valores entre 0 y 9 (Ali y Shook, 1980).

a) Correlaciones lineales

En primer término se calcularon las correlaciones lineales entre las variables SCMT, CMTM y RC, usando dos criterios: el coeficiente de correlación lineal para variables continuas, denominado en la literatura como r de Fischer, y el coeficiente de correlación de rangos de Sperman (rs), considerando que, en estricto rigor, se trata de variables ordinales y no continuas (Siegel, 1970).

b) Regresión lineal

En segundo término se planteó establecer una predicción simple del CMTM y del RC mediante modelos lineales:

CMTM = b1 SCMT y RC = b2 SCMT, donde b1 y b2 = pendiente de las regresiones.

c) Análisis logit:

Considerando que la variable CMTM no es una variable continua, ya que sólo toma los valores 0, 1, 2, 3 ó 4, es decir, corresponde en rigor a una variable ordinal, se tomó como alternativa de análisis un modelo logit (Taucher, 1997). Esta metodología usada cuando la variable respuesta es binomial u ordinal (en este caso), permite modelar la probabilidad de ocurrencia de la variable respuesta como función de una o varias variables causales. La forma de la función es análoga a la de la familia logística (como las curvas de crecimiento, con apariencia de una S invertida) con un recorrido que va sólo entre 0 y 1.

pj = 1 / (1 + EXP(b SCMT – ck)), donde

pj = probabilidad que la variable CMTM tome los valores 0, 1, 2, 3 ó 4;

b y ck = parámetros del modelo; k = 1,2,…(número de clases de CMTM – 1).

EXP = e = base de los logaritmos naturales

Realizado el ajuste a este modelo se calcularon con él las probabilidades de cada uno de los CMTM para cada valor de SCMT y se determinaron los CMTM más probables para cada SCMT y su probabilidad conjunta.

En relación a la variable RC, ella toma los valores 0, 1, 2,….9, de modo que en rigor tampoco es una variable continua. El hecho que tenga un mayor número de valores posibles (10) hace razonable el uso de la regresión lineal como ha sido planteado en b). Sin embargo, en teoría, parece más adecuado emplear también aquí el modelo logit definido recientemente. En este caso:

pj = 1 / (1 + EXP(b SCMT – ck)), donde

pj = probabilidad que la variable RC tome los valores 0,1,… 9

b y ck = parámetros del modelo; k = 1, 2,…(número de clases de RC – 1).

EXP = e = base de los logaritmos naturales

Con este modelo se calcularon las probabilidades de cada uno de los RC para cada valor de SCMT y se determinaron los rangos más probables para cada SCMT y su probabilidad conjunta.