El modelo conceptual del Electromagnetismo en estudiantes (página 2)

– Adecuados modelos conceptuales del movimiento electromagnético en la naturaleza, que presente de forma coherente los conceptos involucrados, leyes y teorías e identificados con los sucesos en sistemas electromagnéticos reales, independientemente de que las relaciones entre conceptos y leyes se expresen de forma matemática.

– Que estos modelos conceptuales desarrollen un hilo conductor que tenga en cuenta la diversidad de formas de existencia de la materia, reflejadas en nosotros en formas de sustancia y campo y cuyo estudio se entremezcla en los contenidos de la asignatura de electromagnetismo

– Estos modelos deben expresar las relaciones causales, posibles interacciones, y modificaciones que experimentan ambas formas de materia producto de sus acciones recíprocas, así como las propiedades físicas tanto del campo como de las sustancias, expresadas a través de magnitudes tales como las intensidades de campo eléctrico o magnético y la energía, para el estudio del comportamiento del campo; así como la carga eléctrica, la conductividad eléctrica, la energía, y la susceptibilidad magnética entre otras, para las sustancias, y otras tantas propiedades que reflejan comportamientos diferentes de las sustancias y del campo en el Universo ante sus interacciones con las diferentes manifestaciones en que se nos presentan, y cuyos diferentes comportamientos da lugar a las clasificaciones que hacemos de las sustancias en base precisamente a los rangos de valores que toman las magnitudes físicas que reflejan sus propiedades para cada una de ellas.

Ello sirve además a los hombres de ciencias, como la posibilidad de diferentes usos de las sustancias en beneficio de procesos tecnológicos, como materiales aislantes de la corriente eléctrica, o conductores de la corriente eléctrica, semiconductores, núcleos de transformadores y otros múltiples usos en beneficio de la sociedad, razón por la cual los valores de estas magnitudes físicas que reflejan propiedades de las sustancias, se determinan y se registran en tablas de valores para el uso continuo en la práctica común.

Los requisitos que se expresan en los párrafos anteriores no siempre están presentes en las clases de física ni tampoco en los textos de estos contenidos de electromagnetismo, es por ello que a mi criterio, los estudiantes se forman un modelo mental no funcional, incoherente y poco útil para la comprensión del electromagnetismo y los posibles beneficios que le brindan al hombre.

A juicio del autor uno de los contenidos presentados en forma incoherente en los cursos de electromagnetismo son los de corriente eléctrica en conductores metálicos, dieléctricos y semiconductores por una parte, así como las de sustancias diamagnéticas, paramagnéticas y ferromagnéticas por otra, y la ley de inducción de Faraday. De todas ellas comentaremos en el artículo.

Al estudio del electromagnetismo le corresponde el análisis del movimiento electromagnético de la materia incluyendo los luminosos, y en el se pone en evidencia ( lo que no sucede durante el estudio de la mecánica) las dos formas de existencia de la materia en el Universo: campo y sustancia ; el objetivo de esta rama de la física como ciencia y como asignatura formativa, está dirigida a la comprensión de las causas del campo electromagnético y las diferentes formas en que este tiene existencia, sus propiedades; así como el estudio de aquellas propiedades de las sustancias sensibles a la presencia del campo electromagnético, y los cambios que ocurren en las sustancias cuando estas interactúan con el campo electromagnético.

Las interacciones con el campo electromagnético ponen de relieve nuevas propiedades de las sustancias, cuyos comportamientos ante la presencia del campo, es diferente en dependencia de los valores de las magnitudes físicas que representan estas propiedades; y a su vez estas interacciones nos revelan las afectaciones que tienen lugar en el campo electromagnético debido a las interacciones; todo lo anterior está determinado por las leyes del electromagnetismo para el campo y la sustancia.

Como podemos denotar, en el párrafo anterior están expresado todos los contenidos de un curso de electromagnetismo clásico; por lo que su esencia debe constituir el estudio de las propiedades y comportamiento de ambas formas de la materia y sus modificaciones cuando interactúan unas con otras, de esta manera el alcance formativo de la signatura sería mas abarcador.

En general los contenidos de esta rama de la Física se presentan tanto en numerosas clases como en libros de textos de forma fragmentada, en ocasiones dando la impresión de que los conceptos que revelan propiedades tanto del campo como de las sustancias son conceptos convenientemente introducidos por el hombre por conveniencia y no porque estos expresan las propiedades de la materia mediante magnitudes; un ejemplo de ello es el criterio utilizado por algunos autores para explicar las razones (por cuestiones de consistencia formal) que utiliza Maxwell para introducir el término de la densidad de corriente de conducción en la ley de Ampere.

Lo anterior a mi juicio no muestra, como modelo conceptual, que el término añadido es una expresión del comportamiento de la naturaleza (otra forma de generarse un campo magnético) independientemente de que estas razones sean o no ciertas, ello no le permite al estudiante una comprensión del mundo que le ayude a desarrollar un modelo mental coherente e integrado del comportamiento de la naturaleza referida a los movimientos electromagnéticos, según se podría expresar como se muestra a continuación:

Todas las sustancias en la naturaleza presentan propiedades, algunas de ellas (muy pocas) han sido fácilmente detectadas por el hombre desde hace mucho tiempo y sin recursos tecnológicos, otras, la mayoría, son detectadas bajo determinadas condiciones; muchas de estas propiedades son expresadas a través de magnitudes, que nos permiten distinguir unas sustancias de otras o identificarlas como similares; estas múltiples propiedades de las sustancias les permiten diferentes comportamientos en la naturaleza, tanto aisladas como en interacción con otras formas de materia como los campos electromagnéticos, lo que da lugar a transformaciones o procesos en forma similar a como ocurren los cambios en las sustancias cuando interactúan con fuentes térmicas, modificando su energía interna, elevando su temperatura o cambiando de fase etc.

El campo tanto eléctrico como magnético tienen existencia en el Universo de los fenómenos físicos, incluso interrelacionados en las ondas electromagnéticas, son entes materiales cuyas propiedades, los físicos expresamos a través de magnitudes físicas representadas en términos matemáticos; pero es muy común una presentación de estos contenidos solo en términos matemáticos como expresan Greca, I. M y Moreira, M.A. 1998 que no ayudan al estudiante a ubicar el campo electromagnético en un esquema conceptual adecuado y le resulta difícil percatarse de su materialidad y en correspondencia con los fenómenos naturales para ser incorporado a un modelo mental funcional.

Si hacemos un resumen de los contenidos de un curso de electromagnetismo y su secuencia de presentación observamos que en la mayoría de clases y textos el orden es el que se muestra en el anexo 1.

No obstante en otros textos como el de Edward M. Purcell, los contenidos referidos a las interacciones de las sustancias con el campo se presentan separadamente al final de la mayoría de los contenidos.

En la interacción de los campos eléctricos y magnéticos con las sustancias es importante tener en cuenta que se obtienen como conocimiento científico dos resultados: el comportamiento y las transformaciones de las sustancias en la presencia de los campos así como los cambios en las propiedades del campo que resulta de esta interacción.

La presentación de las interacciones para muchos autores de textos de física, así como profesores en sus clases tienen diferentes fines, algunos autores presentan este tema como hechos aislados, cuyo objetivo por ejemplo es el estudio de la corriente eléctrica en conductores metálicos, con la introducción de las leyes de Ohm y Joule, en forma diferencial e integral, así como las magnitudes que caracterizan la corriente eléctrica, tales como la densidad de corriente, intensidad, conductividad, resistencia eléctrica y resistividad eléctrica entre otros, estos estudios se presentan separados y sin un hilo conductor con el estudio de los dieléctricos o de las sustancias semiconductoras, lo que no facilita la formación o reelaboración de un modelo mental funcional al estudiante, con relaciones jerárquicas entre fenómenos, teorías, leyes y conceptos.

La acción del campo sobre las sustancias da lugar a comportamientos diferentes en cada sustancia, y este depende para cada forma de campo (eléctrico o magnético), de alguna o algunas de las propiedades que estas poseen, determinado esos diferentes comportamientos por la variabilidad de estas propiedades en cada sustancia, lo que nos permite realizar una clasificación de las mismas; pero como en toda clasificación, debe existir una propiedad común en todas ellas que refleje una reacción ante la presencia de un campo eléctrico o magnético; que a la vez establezca diferencias de la propiedad en cada subgrupo de la clasificación, de esta forma cada subgrupo refleja comportamientos diferentes. Pocas veces se hacen referencias tanto en las clases como en los libros de textos a estos análisis.

Teniendo en cuenta nuestro análisis del párrafo anterior resulta adecuado la siguiente presentación del tema de la interacción campo- sustancia.

En el caso de la interacción con el campo eléctrico, diremos que el comportamiento de las sustancias depende de la propiedad común a todas ellas que es la movilidad de sus portadores de cargas eléctricas (conductividad eléctrica), y su dependencia o no con la temperatura; en virtud de ello, las sustancias se clasifican según tres grandes grupos, en dependencia del rango de valores que poseen la movilidad de sus portadores: conductores de la corriente eléctrica; dieléctricos y semiconductores (se pueden incluir la superconductividad).

Según esta presentación, ya estos tres tipos de materiales cuyo estudio integra los contenidos de muchos cursos universitarios de electromagnetismo, no resultan inconexos, sino que constituyen tres grandes grupos de sustancias en que quedan clasificados todos los materiales de la naturaleza de acuerdo a una propiedad común, y cada grupo refleja comportamientos diferentes ante la presencia de campos eléctricos, de esta manera se hace necesario destacar los diferentes rangos de valores de las mismas propiedades en cada tipo de sustancia, de forma que no quede la idea en los estudiantes de que solo poseen conductividad eléctrica los conductores y semiconductores o que solamente tienen susceptibilidad dieléctrica los dieléctricos.

Es necesario en estas condiciones mostrar, como algunos textos lo hacen, los diferentes valores de la conductividad de estos tres tipos de sustancias, y su dependencia o no de la temperatura, lo que permite reafirmar los análisis anteriores.

En la interacción con el campo magnético la propiedad que permite su clasificación es la susceptibilidad magnética c , la que permite dividir las sustancias en otros tres grandes grupos: diamagnéticas, paramagnéticas y ferromagnéticas.

Como elemento común a ambas clasificaciones, está el hecho de que los diferentes comportamientos de las sustancias ante la presencia de una u otra forma del campo electromagnético está determinado por propiedades de los materiales que se expresan mediante magnitudes físicas, la cual a su vez tiene en cada sustancia un valor determinado, de esta manera el comportamiento de las sustancias ante un campo eléctrico o magnético no es casual, está determinado por las propiedades que estas poseen, y que están representadas en el primer caso por la conductividad s de las mismas y su dependencia o no con la temperatura, mientras que en la segunda clasificación, la propiedad queda expresada por la susceptibilidad magnética c .

Ahora bien, este comportamiento que experimentan las sustancias en presencia de los campos, pueden ser previsto a través de sus propiedades que se expresan mediante magnitudes físicas; de esta manera vemos que en la interacción con el campo eléctrico, los valores de las magnitudes tales como: la propia conductividad eléctrica, resistividad eléctrica, susceptibilidad dieléctrica, permitividad dieléctrica, reflejan el posible comportamiento de las sustancias en el campo.

En la interacción con los campos magnéticos estas propiedades son reflejadas por magnitudes tales como: la susceptibilidad magnética, permeabilidad magnética, entre otras

Además, las propias modificaciones de las sustancias son medidas a través de magnitudes física tales como la intensidad de corriente I, la densidad de corriente J, el vector polarización P, y el vector magnetización M, entre otras, las cuales son reflejo de propiedades de las sustancias.

Por su parte debido a la contribución del promedio del campo microscópico en el interior de las sustancias, el campo eléctrico y el magnético en el interior de estas se modifica, por lo que las generalizaciones de las leyes de Gauss y Ampere constituyen las expresiones de los campos modificados debido a la presencia de las sustancias; por lo que como resultado de la interacción campo- sustancia ambos (las sustancias y el campo) son modificados.

Un esquema conceptual de lo expresado se muestra a continuación:

Otro problema importante presente tanto en clases, como en libros de textos de electromagnetismo, es el tratamiento de la ley de Faraday; que en muchos de los casos es expresada por la regla del flujo, que si bien es cierto que explica muchos fenómenos de inducción, no debe ser confundida con la ley que expresa una relación obligada en estos fenómenos electromagnéticos, de hecho la primera falla al explicar algunos fenómenos, la segunda no, pues es una ley del electromagnetismo, rigurosamente hablando, desde el punto de vista de las leyes del electromagnetismo los fenómenos de inducción son explicados con la ley de Faraday y la ley de Lorentz; la primera predice la aparición de una fem debido a la creación de un campo eléctrico inducido por la variación en el tiempo de un campo magnético; la segunda predice la aparición de la fem por movimiento de circuitos o elementos de circuito en presencia de un campo magnético aunque este sea uniforme y constante, por lo que la inducción de campo eléctrico no está presente.

De hecho, el problema mas serio que se introduce con la enseñanza de la inducción, es que para muchos estudiantes cada vez que se produce un fenómeno de inducción aparece un campo eléctrico inducido incluso en los casos de fem de movimiento, lo cual no es cierto; el error mencionado introduce una contradicción en el estudiante, aunque muchos de ellos no se percaten de la misma; esto es debido a que en el resumen de las leyes de Maxwell, se puntualiza, que las dos únicas fuentes del campo eléctrico son: las cargas eléctrica, que dan origen a un campo electrostático conservativo, no solenoidal; y los campos magnéticos variables en el tiempo que dan lugar a un campo solenoidal y no conservativo; esta conclusión no se corresponde con el concepto aprendido por el estudiante durante el estudio de los fenómenos de inducción, de que también sea una fuente del campo eléctrico, los movimientos mecánicos de circuitos eléctricos que originan las fem de movimiento.

Conclusiones:

Para intentar que los estudiantes construyan modelos mentales coherentes, funcionales y que le sirvan para entender los fenómenos electromagnéticos, es necesario construir tanto en clases como en la presentación de los libros de textos, modelos conceptuales referidos a los movimientos electromagnéticos, en términos de magnitudes físicas como expresiones de las propiedades de las sustancias y el campo como formas de existencia de la materia.

El estudio de los conductores, dieléctricos y semiconductores se deben presentar como formas de las sustancias y su descripción antes y después de su interacción con las formas del campo electromagnético; se deben presentar como estados expresados por los valores de las magnitudes físicas que describen los mismos.

La conducción eléctrica tanto en conductores como en semiconductores es el resultado del comportamiento de estos tipos de sustancias debido a los valores de su conductividad eléctrica y su dependencia o no con la temperatura en presencia de un campo eléctrico estacionario o alterno según el caso, y su estado de conducción es descrito por magnitudes tales como: la intensidad de corriente, la densidad de corriente, la conductividad o resistividad, la resistencia eléctrica etc. Entre otras.

Las leyes de Gauss y Ampere constituyen expresiones de las fuentes de los campos electrostáticos y magnéticos respectivamente en presencia de sustancias; al igual que las leyes de Faraday y Ampere- Maxwell expresan el origen de campos eléctricos e igualmente magnéticos respectivamente, cuando los campos magnéticos o eléctricos que los originan son variables en el tiempo.

Por otra parte las siguientes relaciones constituyen una expresión importante de las modificaciones de los campos debido a las contribuciones de las sustancias y sus interacciones con estos:

D = e E y B = m H

Representan los cambios de los campos eléctricos y magnéticos debido a las contribuciones a ellos, de las sustancias como consecuencias de las modificaciones que experimentan por la interacción con los campos, pero destacando que esas contribuciones al campo por las sustancias, tienen las mismas características que las de estos campos en el vacío; es decir, en el caso de dieléctricos, son contribuciones al campo de las cargas eléctricas ligadas, y en el caso del magnético las contribuciones son debidas a corrientes eléctricas en la escala atómica, tal como predicen las leyes de Gauss y de Ampere.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Anexo 1

Relación de contenidos mas o menos generalizados y secuencia de presentación en la asignatura de electromagnetismo en numerosos textos y cursos

Propiedades de la carga eléctrica, partículas y cuerpos cargados, fuerza o ley de Coulomb; campo electrostático, intensidad del campo debido a diferentes formas de sustancias; carácter conservativo del campo electrostático, flujo del campo eléctrico y ley de Gauss, energía potencial, potencial y diferencia de potencial electrostático; comportamiento de un conductor en un campo eléctrico, características de un conductor cargado; concepto de capacitor y su capacidad; estudio de los dieléctricos, generalización de la ley de Gauss. Corriente eléctrica en conductores metálicos, leyes de Ohm y Joule, modelo físico de la conducción eléctrica en conductores. Conducción eléctrica en materiales semiconductores.

Campo magnético, ley de Biot- Savart, fuerza magnética sobre partículas cargadas en movimiento, y sobre conductores con corriente eléctrica, fuerza de Lorentz, ley de Ampere. Ley de inducción de Faraday. Sustancias magnéticas y generalización de la ley de Ampere, Ecuaciones de Maxwell, ondas electromagnéticas y su emisión, espectro electromagnético, la luz y fenómenos que experimenta.

Autor:

Mario Brizuela Pérez

Profesor Titular y consultante del Departamento de Física de la Universidad de Camagüey. Camagüey. Cuba

Profesor durante 40 años de las universidades de La Habana y de Camagüey y asesor en la Universidad de Guadalajara Jalisco. México.