Relación entre el perfil alar y el ángulo de ataque en la generación de la sustentación

Resumen

Las leyes de aerodinámica explican el vuelo de objetos más pesados que el aire, tales como los aviones, lo anterior es atribuido a la sustentación, es por tanto que resulta indispensable comprender como esta se genera. Generalmente, en las teorías de vuelo se hace referencia a la forma[1]del ala y al ángulo de ataque[2]como los factores que más se encuentran relacionados con la sustentación, por lo cual, resulta muy importante estudiar el beneficio directo que se adquiere en la sustentación a partir de cada una de estas variables y de la misma manera, determinar los limitantes que puedan representar en esta.

Es por tanto que el objetivo de esta monografía es identificar ¿hasta qué punto el perfil alar y el ángulo de ataque son determinantes en la generación de la sustentación y cuando limitan su crecimiento?, a partir de la experimentación en tres distintos perfiles alares[3]y las teorías modernas de sustentación se tratará de concluir qué: tanto la forma con la que cuenta el perfil alar como su ángulo de ataque complementan y son determinantes para lograr sustentación y, de la misma manera, pueden generar limitantes en la misma.

En el primer capítulo se desarrolla el marco teórico subyacente a la investigación; La generación de la sustentación tomando en cuenta la importancia y limitantes tanto del ángulo de ataque como del perfil alar. En el segundo capítulo se incluirán el diseño de la experimentación, hipótesis, así como el procesamiento y análisis de datos.

La conclusión del trabajo es que tanto el ángulo de ataque como el perfil alar son determinantes para la sustentación, pero que sin embargo cuentan con limitaciones y diferencias en sus capacidades, lo que ayuda a establecer que todos perfiles alares cuenta con ventajas y desventajas que ameritan su uso en la aviación.

Introducción

Las leyes de la aerodinámica explican el vuelo de objetos más pesados que el aire, tales como los aviones, lo anterior es atribuido a la fuerza de sustentación, es por tanto que resulta indispensable comprender como se produce. Generalmente, en las teorías de vuelo se hace referencia a la forma del ala o perfil alar y al ángulo de ataque[4]como los factores que más se encuentran relacionados con la sustentación, por lo cual, resulta muy importante estudiar el beneficio directo que se adquiere a partir de cada una de estas variables y de la misma manera, determinar los limitantes que puedan representar para la sustentación.

La sustentación es una fuerza, producida por la diferencia de presiones en el ala que el viento relativo[5]genera alrededor de esta, por lo que la forma de un perfil alar y por tanto la distribución del viento está estrechamente relacionada a la sustentación. Sin embargo, y tomando en cuenta que la sustentación también depende de la incidencia y paso del aire en el ala, resulta coherente relacionar, de la misma manera, al ángulo de ataque como determinante en la sustentación, pues direcciona el paso de aire hacia el perfil alar.

A partir de las teorías existentes que se verán en el capítulo uno y la experimentación[6]en los tres distintos perfiles alares a tratar en el capítulo dos, se pretende poner en juicio las siguientes hipótesis; el ángulo de ataque proveerá una mayor sustentación a medida que este crezca, sin embargo al aumentarlo progresivamente llegará a un punto crítico donde la sustentación se perderá. De la misma manera, este punto crítico y la capacidad de generación de fuerza serán distintos en cada uno de los perfiles usados en la experimentación. A partir de las hipótesis anteriores se espera poner a prueba el objetivo de la investigación; ¿hasta qué punto el perfil alar y el ángulo de ataque son determinantes en la sustentación y cuando limitan su crecimiento?

Las pruebas de los experimentos no estarán reguladas por un horario, pues estas no afectaran la investigación[7]Siendo que solo se evaluará el papel del perfil alar y el ángulo de ataque en la sustentación, esto sin llegar a abordar a cuestiones fuera del rango plausible para un alumno de bachillerato[8]pues podrían resultar imposibles de ejercer. El procedimiento y objetivos del experimento serán mostrados en el capítulo dos. Mientras en el capítulo uno se introducirá a la teoría que sustenta dicha experimentación y el problema mismo de investigación.

La razón por la que elegí este tema es porque estoy interesado en la carrera de ingeniería aeroespacial y considero esta una buena oportunidad para introducirme al tema. Además el estudio sirve como introducción a aquellos interesados en el tópico.

Capítulo 1.

Generación de Sustentación

El objetivo principal de esta monografía es justificar el problema de investigación; ¿hasta qué punto el perfil alar y el ángulo de ataque son determinantes en la generación de la sustentación y cuando limitan su crecimiento?

Para poder atender al problema de investigación planteado es necesario establecer la definición, generación y aplicaciones de la sustentación, pero antes es ineludible definir el concepto de fuerza y la rama de estudio; la aerodinámica.

El estudio de la aerodinámica pertenece a una rama de la mecánica de fluidos, de esta forma el viento puede ser evaluado de esta manera al ser considerado un fluido. (Etkin & Reid, 1996)

La fuerza puede ser interpretar desde la segunda ley de Newton como el cambio de velocidad que experimenta una masa en una diferencia de tiempos. Se mide en Newtons y es una magnitud vectorial. A partir de lo anterior, y considerando que la sustentación es la fuerza producida de manera normal al suelo, la generación de la sustentación puede ser explicada atendiendo a la tercera ley de Newton, según la cual, Las fuerzas resultan de la interacción de objetos. (Munson, Rothmayer, Okiishi, & Huebsch, 2013)

Al establecer que los fluidos se componen de moléculas en libertad de movimiento, en donde su forma es voluble y cambiante (Henderson, 1996-2013), es comprensible que la transmisión de fuerza postulada por la tercera ley de newton sea distinta a la ocurrida en la fuerza mecánica entre objetos(Munson, Rothmayer, Okiishi, & Huebsch, 2013); A partir de lo establecido por Tom Benson en la página de la NASA(2010) se deduce que la trasferencia de fuerzas en los fluidos ocurre en toda el área del objeto y que de esta forma, la presión generada por el fluido determinará la transmisión de su fuerza.

Siendo que la presión puede ser traducida como P= F/A[9]podemos considerar la fuerza total( en todas las componentes) ejercida por el perfil aéreo como dependiente de la presión, pues tomando en cuenta que la producción de presión alrededor del perfil alar está estrechamente relacionada con el paso del viento relativo y que además este cuenta con masa y aceleración, es posible relacionar que la fuerza producida en el perfil alar se debe a la presión y los principios de las leyes de Newton, que, como se comentó previamente, exigen una transmisión de fuerza desde el viento relativo al perfil alar. Esta fuerza total puede ser descompuesta por una parte en la componente vertical de la fuerza; la sustentación y la horizontal; de arrastre- drag-(Benson, 2010)

Para evaluar la fuerza que será transmitida por el fluido se agrupan sus partículas en conjuntos llamados streamlines, una vez que se determinen las aceleraciones del "streamline" de la misma manera lo será la fuerza, las resultantes de como actuara un "streamline" serán regidas por diagramas de cuerpo libre, donde las presiones determinarán el crecimiento físico en cada componente. (Munson, Rothmayer, Okiishi, & Huebsch, 2013)

La sustentación es una fuerza, correspondiente a la componente NORMAL- perpendicular al suelo- de la fuerza total. El concepto se emplea generalmente en el estudio de los perfiles alares también llamados alas, pues es mediante esta es que los aviones pueden mantenerse en el aire. (Benson, 2010)

Dado que la sustentación depende de la fuerza ejercida sobre el ala, la adquisición de esta depende estrictamente de la transmisión de fuerza de los fluidos. A la forma de manipular esta transmisión de fuerza se conoce como el torneo[10]pues mediante este se redirige el fluido y por tanto se altera la velocidad, dirección y magnitud del mismo. (Benson, 2010)

De esta manera si el ala se posiciona a 0 grados y no interrumpe el paso del fluido, es comprensible suponer que la fuerza de sustentación no se verá comprometida y por tanto el ala no alterara la velocidad del viento. Pero si de otra manera lo interrumpe la fuerza se generará. (Hasta abarcar el límite en el ángulo de ataque).

Según Tom Benson en la página oficial de la NASA[11]2010), las entidades responsables de redireccionar o tornear los fluidos de manera que se pueda canalizar a conveniencia son el perfil alar y junto con él, el ángulo de ataque. "si los cuerpos se encuentran torneados, inclinados o movidos producirán una deflexión o torneo del fluido, en el cual la velocidad cambiara (magnitud, dirección o ambas) este cambio en la velocidad causara un cambio neto en el cuerpo- su fuerza-."(Benson, 2010). De esta manera el paso de fluidos y por tanto las fuerzas pueden interrumpirse-sin perderse- en la parte superior del ala, reduciendo las fuerzas que contrarrestan la sustentación, como la gravedad (Benson, 2010).

Como ya se ha mencionado antes la sustentación corresponde a una suma de vectores, por tanto el resultado de la fuerza se deberá a la suma de la dirección que adquiere el flujo por la posición del ala y como ella interrumpe al fluido. El perfil aéreo cuenta con ventajas y con ciertas limitaciones, que pueden ser inferidas a partir del estudio de Christofer Kelley; La principal ventaja es la forma con la que cuenta el perfil es decir la cámara y junto con ella la relación entre su altura y base de cuerda, la cual incluso determina la tasa de perdida de sustentación a partir de superar el ángulo critico de sustentación (Kelley, 2013), pues debido a ellas se propicia el efecto coanda, en el cual se previene la separación del fluido y el perfil alar, a ángulos de ataque que serían críticos para otros objetos como en un " Flat Plate airfoil" (NASA Langley CRGIS, 1930). A partir de lo dicho por John Denker en su página AV8N (2009) se puede inferir que los perfiles alares cuentan con limitaciones pues mantienen un determinado ángulo de ataque crítico. Sin embargo, y como se mencionó las formas que estos mantienen les proveen características especiales en rendimiento. Puede ser inferido, a partir de lo expuesto por Linda Conrad en la página Virtual Skies (2010), de esta manera, existen perfiles diseñados con el fin de distintas capacidades[12]

A partir por lo dicho por Jill Langer en la revista AERO, el ángulo de ataque[13]queda definido como "el ángulo entre el aire que se aproxima, también conocido como viento relativo, y la línea de referencia[14]en las alas de un avión. Algunas veces esta se refiere a una línea (imaginaria) que conecta el borde de ataque – leading edge- y el borde de salida en el perfil alar- trailing edge-. "(Langer, 2001) de esta manera la mayoría de los autores concuerdan que "cambiando el ángulo de ataque el piloto controla la sustentación, la velocidad, la resistencia… El ángulo de ataque controla directamente la distribución de presiones arriba y abajo del ala." (Muñoz, N/A). Aun y con las ventajas que ofrece el ángulo de ataque este presenta limitaciones, pues la sustentación que puede generar está restringida a un máximo crecimiento conocido como ángulo de ataque crítico. (AVSTOP, N/A)

Esto último queda corroborado por la página de internet Manual de Vuelo "El ángulo de ataque crítico produce la mayor sustentación y a partir del cual un aumento del ángulo de ataque no se traduce en un incremento de la sustentación." (Muñoz, N/A), lo anterior se debe a las Boundary layers." En este punto toda la fuerza de sustentación se perderá y la de arrastre se incrementará" (Pilots web, 2005). Para definirlo los expertos recurren a la experimentación, pues en cada perfil este ángulo es distinto (Benson, 2010)

Los análisis de fluidos no ideales, los cuales tienen viscosidad, no pueden ser reducidos a los métodos a partir del uso del flujo potencial[15]y dentro de este los streamlines, (Physics Stack Exchange, 2013) pues siendo que el fluido cuenta con viscosidad, la corriente que pasa a través de un objeto analizado no tenderá a correr suave y dirigidamente sobre la superficie del objeto como un fluido laminar, sino que tiende a formar turbulencias[16]lo que provocará cavidades entre el objeto y el fluido denominadas Boundary layers– capaz de limite-, estas impiden el contacto entre el objeto y el fluido (Abernathy,1966). El comportamiento de las Boundary layers puede resultar difícil de predecir, pues producen en el objeto a analizar, que el torneo ocurra acorde al Boundary layers y no al perfil alar, esta interrupción de contacto entre el perfil alar con el viento relativo se conoce como Stall, en este punto se registra una perdida en sustentación y una ganancia en drag, (Pilot Friend, N/A), cuando hayan tomado lugar hasta el primer cuarto de la cuerda (en la dirección del leading edge- borde de entrada- hacia el trailing edge- borde de salida-) en el perfil alar, sabremos que hemos superado el ángulo de sustentación crítico (Perdichizzi, R. Comunicación personal 8 de Enero de 2014 )[17]

Según lo expuesto por Tom Benson en la página de la NASA, El análisis del ángulo crítico puede ser evaluado de distintas maneras, generalmente y debido a la falta de equipo, los análisis computacionales no son tan recurrentes, para sustituirlos se recurre a la experimentación y más precisamente al túnel de viento (con capacidad de cámara de humo). El túnel de viento, es uno de los métodos para el análisis del ángulo critico más comunes que se realizan (Merzkirch & Gersten, 1987), con ellos es posible interpretar visualmente el ángulo critico de ataque, donde las Boundary layers se forman y el efecto de Stall ocurre (Benson, 2010).

Al establecer que la transmisión de la fuerza depende estrictamente de un continuo contacto del ala por parte del fluido, si este contacto se llegará a perder por completo, la sustentación desaparecería (Benson, 2010). Es por tanto que a partir de la superación del ángulo de ataque crítico, la sustentación entra a un punto de pérdida pues la parte superior del ala deja de estar en contacto con el viento y deja de "barrer[18]la fuerza de la gravedad. "cuando llega a esta punto el aire se agita pasando de ser un fluido laminar a turbulento – se pierden las streamlines- y por consecuente no fluirá suavemente alrededor del perfil alar, de esta manera la sustentación se pierde y el peso de la aeronave toma lugar como la mayor fuerza" (Benson, 2010)

Finalmente aunque el ángulo de ataque y la forma del perfil alar son las variables que más actúan en la generación de la sustentación, existen otras condiciones que se encuentran involucradas; las más comunes en vuelos a poca altitud y velocidades inferiores a la velocidad del sonido son las siguientes: el área del perfil, la velocidad de viento relativo, la temperatura y tipo de fluido (Denker, 2008).

Capítulo 2.

Ángulo crítico y Fuerza generada

Al retomar el objetivo de esta investigación el cual es justificar el problema de investigación; ¿hasta qué punto el perfil alar y el ángulo de ataque son determinantes en la generación de la sustentación y cuando limitan su crecimiento? Resultaría conveniente no solo presentar una respuesta con base a los postulados teóricos; los cuales establecen que todos los perfil cuentan con un determinado ángulo de ataque crítico, debido a su forma, por lo que limitan la generación de la sustentación en cierta medida y que de la misma manera cuentan con características específicas que ameritan su uso en la aviación. Es por tanto que en este capítulo se realizará una serie de pruebas experimentales con las cuales se espera poder concluir, junto con los postulados teóricos, la relación existente entre el ángulo de ataque y el perfil alar en la sustentación.

El objetivo de este capítulo será construir, medir y registrar pruebas experimentales que permitan obtener la relación que existe entre el ángulo de ataque y la forma del perfil en la generación de la sustentación. Para lo cual se diseñarán dos pruebas en las cuales se registrará el ángulo de ataqué crítico y de la fuerza producida por tres distintos perfiles aéreos.

Para llevar a cabo la experimentación, se construirán 3 perfiles alares como objetos de experimentación; los cuales estarán basados en los diseños que propone el fabricante de modelos a escala Experimental Airlines (USA) como lo muestra en su página en YouTube[19]De la misma manera se construirá un visualizador de streamlines; la cual estará basada en los modelos planteados por la NASA e para construir en casa cámaras de humo[20]el video del usuario de YouTube Ahmed Mohammed y el de la universidad de Cambridge entre otros[21]El visualizador de streamlines permitirá evaluar el ángulo de ataque crítico para cada uno de los perfiles. Para la realización del segundo experimento se construirá un túnel de viento que funcione con aire forzado a través de él y que contendrá instrumentos que sean útiles para registrar los parámetros y datos obtenidos en la experimentación; el cual nos permitirá comprobar la fuerza producida por cada perfil en ángulos de ataque definidos.

El proceso de construcción de la experimentación será mostrado en los anexos, sin embargo las características de las pruebas, hipótesis, metodología de recolección de datos y el análisis de datos, será llevado a cabo en este capítulo.

Como ya se ha mencionado la experimentación se realizará en dos etapas; en la primera de ellas el objetivo será evaluar el ángulo de ataque crítico, a través de la cámara de humo, para cada uno de los perfiles. Para atender al registro de datos se deberá de retomar el marco metodológico, donde establecimos qué, el ángulo de ataque crítico será determinado visualmente una vez que se observe el Boundary layers a partir del primer cuarto de la cuerda. Para esto se posicionará el perfil en la cámara de humo y se alterará el ángulo de ataque hasta encontrar el ángulo crítico. Las pruebas serán cada cinco grados y hasta veinte grados, asimismo se registrarán fotográficamente para reconocer y evaluar el ángulo crítico con mayor veracidad. La hipótesis, tomando en cuenta las teorías retomadas en el capítulo, consiste en que cada perfil tendrá ángulos críticos distintos, debido a sus distintas formas. Como sea mencionado, con el fin de evitar incertidumbre en los datos recabados, los ángulos determinados como críticos de manera visual serán rectificados con el uso del registro fotográfico y posteriormente analizados manera visual. Las pruebas se realizarán en cada uno de los 3 perfiles

Posteriormente se realizará el segundo experimento con el uso del túnel de viento y los tres perfiles aéreos. El objetivo será registrar la cantidad de fuerza generada por cada perfil, para posteriormente comparar su rendimiento entre sí. El registro de datos se realizará a partir de un sensor de fuerza programado para 200 mediciones de fuerza por cada perfil en un periodo de 10 segundos, una vez obtenidos los datos estos serán transferidos a una hoja del procesador de datos Excel con el cual se graficarían las tablas de fuerza y se establecería las diferencias entre la producción de fuerza de cada perfil. La hipótesis principal es que la generación de fuerza será distinta en cada perfil. Otra hipótesis es que se apreciará la mayor cantidad de fuerza en el ángulo crítico de cada perfil.

Registro de datos

Dimensiones:

Prueba Uno: Visualizador de streamlines

El experimento tiene un error de medición de 0.5 grados, la mitad de la mínima unidad. Sin embargo no se incluirá en el registro de datos, Se espera que la incertidumbre no resulte significativa.

Comparación:

Como podemos observar los ángulos de ataque críticos fueron distintos para cada perfil. Lo que inclina a dos conclusiones; el ángulo de ataque está directamente relacionado con el perfil alar y, tomando las teorías, la fuerza aumenta a medida que se incrementa el ángulo de ataque y decrece a partir de la superación de ángulo crítico; es decir, el ángulo de ataque es capaz de reducir la fuerza de sustentación.

Segundo Experimento:

Condiciones iniciales:

Tablas de datos: generación de fuerza

Nota: La fuerza generada tiene un error de medición de .0000005 Newtons, corresponde a la mitad de la mínima unidad registrada. El error afecta a todas las pruebas de registro de fuerza, sin embargo, por su diminuta magnitud, no será incluida esta incertidumbre.