Atrazar un sumador (Gp:) G1(s) (Gp:) G1(s)G2(s) (Gp:) X2(s) (Gp:) X1(s)
(Gp:) G1(s) (Gp:) X2(s) (Gp:) X1(s)
Propiedad asociativa de la suma X4 X1 X2 X3 X4 X1 X2 X3 – – –
Ejemplos de diagramas de bloques dado en asignación Procedimiento Adelantar el punto de bifurcación #1 Realizar retroalimentación unitaria Realizar suma Realizar bloques en serie (Gp:) G(s) (Gp:) X (Gp:) X (Gp:) R(s) (Gp:) Y(s)
(Gp:) 1
(Gp:) 1
Es importante saber que hay más de una forma de resolver este problema
Amplificadores operacionales Dos tipos Inverting Non inverting
Tenemos que asumir que las resistencias internas de un amplificador operacional son mucho mayores que las externas. Por eso es que decimos que no fluye corriente a través de el. Non Inverting Inverting
Opamp de tipo “inverting” (Gp:) R2 (Gp:) R1 (Gp:) —
+ (Gp:) R3
con un poco de algebra Nuestro diagrama resulta de la siguiente forma Si a tiende a cero, la respuesta tiende a: (Gp:) iR1
(Gp:) iR2
La corriente a través de R1 es la misma corriente a través de R2 (Gp:) –
(Gp:) R2 (Gp:) +
— (Gp:) R1
Non Inveting Las resistencias periferales al opamp son mucho más pequeñas que las resistencias internas al opamp. (Gp:) La ganancia de este opamp es:
Como I = 0, V- es un divisor de voltaje de Vo entre R1 y R2. Nuestro diagrama resulta de la siguiente forma
Problema del primer examen Dado el siguiente circuito: Haga el diagrama de bloques del sistema Determine la función de transferencia del sistema usando reducción de bloques 6/70pts (Gp:) X (Gp:) vi (Gp:) v1o (Gp:) v1–
(Gp:) X (Gp:) v1o (Gp:) v2o (Gp:) v2–
(Gp:) + | (Gp:) R3 (Gp:) R2 (Gp:) R1 (Gp:) + | (Gp:) R5 (Gp:) R4 (Gp:) vi (Gp:) v1o (Gp:) v1– (Gp:) v2– (Gp:) v2o (Gp:) v1+
Para el primer opampito (opamp chiquito) Para el segundo opampa (opamp argentino) (Gp:) v1+– v1– (Gp:) v1o
(Gp:) v1o– v2– (Gp:) v2o
Bloques de construcción Bloques de construcción
v2o v1+– v1– v1o v1o– v2– v2o X – v1+ X X v1o v2– X vi v1– – (Gp:) X (Gp:) vi (Gp:) v1o (Gp:) v1–
Este revolú resulta (Gp:) v1+– v1– (Gp:) v1o
(Gp:) X (Gp:) v1o (Gp:) v2o (Gp:) v2–
(Gp:) v1o– v2– (Gp:) v2o
Sistemas de primer orden Un sistema de primer orden es aquel que posee un solo polo Respuesta Forzada Respuesta Natural Cuando t = 1/a el exponencial llega al 37% de su valor La constante de tiempo tau es el valor para el cual e-at llega al 37% o c(t) al 63% La constante de tiempo es el recíproco del polo Podemos calcular cuanto tiempo se demora la función en llegara a su valor final. Laplace
Tiempo de establecimiento Tiempo de establecimiento (settling time) Ts: es el tiempo en el cual la respuesta alcanza un valor del 2% del valor final (necesita mejor explicación) Podemos calcular cuanto tiempo se demora la función en llegara por primera vez a su valor final.
Tiempo de subida Tiempo de subida Trise = Tr: está definido como el tiempo que demora la respuesta en ir del 0.1 al 0.9 de su valor.
Sistemas de Segundo Orden Hay cinco tipos de sistemas
Estables Críticamente amortiguado Sub Amortiguado Sobre Amortiguado No Amortiguado (oscilatorio)
– Inestables Descontrolado
Sistema inestable Usualmente se caracteriza por un sistema sin retroalimentación La señal de salida del sistema crece sin cota. Todos los sistemas están limitados en la cantidad de energía que pueden proveer. Los sistemas inestables llegan a un punto de saturación (Gp:) G(s)
X
Sistemas Estables (Gp:) Para una ecuación de segundo orden:
(Gp:) Ecuación característica
(Gp:) = Factor de Amortiguamiento (Gp:) El factor de amortiguamiento va a determinar la naturaleza del sistema.
Tiemo de establecimiento: es el tiempo requerido para que las oscilaciones amortiguadas del Periodo oscilatorio alcancen 2% de su valor en estado estacionario Porciento de rebase: Representa la diferencia porcentual entre el pico máximo y el valor final de la respuesta en estado estacionario. Tiemo de subida: es el tiempo requerido para que la respuesta pase del 0.1 al 0.9 del valor final. Cuando la respuesta corta por primera vez el valor final. Tiemo pico: es el tiempo requerido para que la respuesta alcance su primer pico o máximo pico Para sistemas de segundo orden
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