, REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2, 2006 La coherencia espacial hace referencia a una relación de fase definida entre puntos distintos que se encuentran en un área limitada de la sección transversal de un haz luminoso (superficie plana perpendicular a la dirección de propagación). Para las fuentes luminosas convencionales el área de coherencia espacial es del orden de 0.0001 mm cuadrados, mientras que para el Láser es del orden de 1 mm cuadrado. La forma de detectar la coherencia espacial en un haz luminoso es mediante el experimento de Young. La reflexión de la luz se da cada vez que pasa de un medio a otro que posee un índice de refrac- ción diferente. En el caso más general, cierta parte de la luz es reflejada en la superficie de sepa- ración, y la parte restante sufre refracción. Resolviendo las Ecuaciones de Maxwell para un haz de luz que incide contra un material, se pueden derivar las Ecuaciones de Fresnel, con las que es posible determinar el ángulo de Brewster, establecer también qué cantidad de la luz incidente es reflejada y qué cantidad es refractada. Cuando una onda electromagnética que se desplaza por un medio caracterizado por un índice de refracción , incide sobre la interfaz con otro medio que posee un índice de refracción una parte de la onda se refleja y otra porción se transmite al otro medio. La fase de un haz de luz experimentará un cambio de 180° cada vez que el haz se refleje en un material más denso (con un índice de reflexión mayor) que el medio externo. En contraste, un material menos denso (con un índice de reflexión menor) no afectará la fase del haz de luz en el momento de reflejarla. Éste es un principio muy importante en el campo de la óptica de capas ultra delgadas. Según la interpretación cuántica, todas las interacciones entre fotones y materia se describen como una serie de absorciones y emisiones de fotones. Cuando un fotón que llega y golpea una molécula en la superficie de la materia, es absorbido y casi de inmediato vuelto a emitir. El "nuevo fotón” puede emitirse en cualquier dirección; esto causaría una reflexión difusa. La reflexión especular (siguiendo la ley de la reflexión equi-angular de Hero) es un efecto de la mecánica cuántica, explicado como la suma de los caminos más probables tomados por los fotones. La interacción con materia liviana es un tópico de la electrodinámica cuántica, descrita en detalle por Richard Feyman en su libro QED: La Extraña Teoría de la Luz y la Materia. La energía de un fotón que llega a una molécula puede que concuerde con la energía requerida para cambiar el estado de la molécula, causando una transición en el estado kinético, rotacional, electrónica o vibracional de la energía. Cuando esto ocurre, puede que el fotón absorbido no se reemita o puede que se reemita con pérdida de energía. Estos efectos son conocidos como Ra- man, Brillouin. La velocidad de la luz en un medio se puede calcular a partir de su permitividad eléctrica y de su permeabilidad magnética de la siguiente manera: 3
REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2. 2006 v ? 1 ?? (3) La permitividad eléctrica e y la permeabilidad magnética µ de un medio diferente del vacío dependen, además de la naturaleza del medio, de la longitud de onda de la radiación. De esto se desprende que la velocidad de propagación de la radiación electromagnética en un medio de- pende también de la longitud de onda de dicha radiación. Por tanto, la desviación de un rayo de luz al cambiar de medio será diferente para cada color (para cada longitud de onda). El ejemplo más claro es el de un haz de luz blanca que se "descompone" en colores al pasar por un prisma. La causa de que se produzca la dispersión es que el índice de refracción disminuye cuando aumenta la longitud de onda, de modo que las longitudes de onda más largas (rojo) se desvían menos que las cortas (azul). Se denomina índice de refracción al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la veloci- dad de la luz en el medio cuyo índice se busca. Se simboliza con la letra n y se trata de un valor adimensional. n ? c v (4) donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v, es la velocidad de la luz en el medio cuyo índi- ce se calcula. A los fotones se les reconoce propiedades tanto ondulatorias como corpusculares sin embargo, la naturaleza dual onda-partícula puede ser difícil de visualizar por el hecho de que unas pro- piedades son mostradas para un solo tipo de fenómenos, mientras a otros eventos le correspon- den otro tipo de comportamientos. En otras palabras: son ondas para unos fenómenos y partícu- las para otros. Entonces resulta fácil decir: es lo uno y es lo otro. Es onda y es partícula. Es mejor decir que el fotón es una partícula que se manifiesta como una onda. Convenciera más si por ejemplo los comportamientos como partícula sirvieran para demostrar las propiedades como onda. Pues en este trabajo queremos utilizar precisamente las propiedades corpusculares para demostrar fenómenos clásicamente ondulatorios. En esta introducción se han presentado los puntos básicos actuales sobre los cuales se va a mo- ver el objetivo de este trabajo, que es definir el papel de la Helicidad dual y el Compton dual en la explicación de la aparente relación misteriosa de la longitud de onda con el comportamiento de la luz al chocar con la materia y la extraña helicidad de la luz y la materia. 2. Desarrollo del Tema. Figura como misteriosa la relación entre la frecuencia, o si se quiere decir la longitud de onda de un rayo de luz, con la capacidad de penetración electromagnética en la materia. Decimos misteriosa porque en realidad por el momento, sino tener en cuenta la helicidad dual y su capa- cidad para poder determinar la intensidad de la rotación circular del área de la sección transver- 4
REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2, 2006 sal de un fotón, la frecuencia definida de una onda electromagnética de por sí sólo como fre- cuencia, no alcanza explicar con claridad el mecanismo práctico por el cual ella misma ejerce su acción para determinar lo que influye al chocar la materia con un rayo de luz. Casi siempre, o por lo menos así se entiende, se expresa es como una correlación práctica de tipo mnemotécnica para recordar la regla al comparar el tamaño de las partículas del material chocado, con el ta- maño de la longitud de onda del fotón en cuestión. Es muy fácil entender que la parte del fotón que le toca de primero tener que enfrentar a la ma- teria cuando choca un rayo de luz con ella, pues esa parte es precisamente la cara frontal o área plana limitada de la sección transversal del rayo luminoso (superficie plana perpendicular a la dirección de propagación). Esta área virtual esta construida por la helicidad dual en cualquiera de sus dos posibles estados de polarización circular de los campos electromagnéticos de un fotón. La variabilidad en la intensidad de la rotación y superficie de esta área, no depende de si la helicidad es en un sentido o en el otro, ni tampoco depende del espín que es constante para todo fotón, pero si depende directamente de la cantidad de movimiento del rayo luminoso. Entonces organizando las ideas para poder entenderlas, creemos que el área circular de la sec- ción transversal indicada para referirse a la coherencia espacial de un rayo láser, corresponde precisamente a la misma área construida por la rotación circular de los vectores de los campos electromagnéticos en sus dos posibles estados de polarización circular del fotón. Se denomina entonces helicidad dual al producto de la cantidad de movimiento del fotón por su espín. Se simboliza con la letra griega ? quien no se trataría de un valor adimensional: ? ? ?? . p (5) donde? es el espín del fotón y p la cantidad de movimiento del mismo rayo. Es bien sabido que la cantidad de movimiento de un fotón depende directa y proporcionalmente de la frecuencia que presente el rayo, pues entonces la helicidad dual también dependerá de ella. Tras esto esperamos que la medida de la rotación y área de la sección transversal de un rayo luminoso o, rotación del área de coherencia de un rayo de luz infrarroja por ejemplo según este planteamiento, debe ser inferior a la muestra de un rayo de luz ultravioleta cualquiera, esto para hacer solo por ahora una comparación para entender la idea, sin todavía llegar al área del Rayo Láser dual que debe ser superior en área a la elemental del mismo respectivo color. Podemos hasta ahora decir que, para dejar identificado plenamente un fotón, además de la fre- cuencia, dato donde se deja también implícita la intensidad de la rotación del área de la sección transversal, hay que mencionar además si es un fotón dextrógiro o levógiro. El efecto Compton constituyó la demostración final de la noción cuántica de la radiación elec- tromagnética tras los estudios de Planck en el cuerpo negro y Einstein en el efecto fotoeléctrico. Este efecto de Compton que no puede ser explicado a través de la naturaleza ondulatoria de la luz, en ningún momento se utiliza para explicar la interacción de la luz con la materia, a pesar 5
REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2. 2006 de ser el único trabajo que se ha encargado de explicar la decisiva dependencia exclusiva y única que tiene la luz de la dirección de propagación, tanto es que de acuerdo al grado en que varia la dirección de la misma, decrece también la frecuencia o longitud de onda de la radiación dispersada. Este efecto es quien regula y precisa la cantidad de energía que sacrifica una radia- ción por el simple hecho de cambiar la dirección en la trayectoria incidente. En el caso más general de un fotón que se desplaza por un medio caracterizado por un índice de refracción, incidiendo perpendicular sobre una superficie de separación entre dos medios de diferente índices, en este momento el área plana y frontal en rotación de la sección transversal del fotón, chocará también de manera plana y plena sin ninguna inclinación contra la referida interface, entonces aquí en este momento hay que tener en cuenta que la radiación electro- magnética al chocar con la materia reacciona de manera desigual en función de su frecuencia y del material con el que entra en contacto. El nivel de penetración de la radiación electromagné- tica es inversamente proporcional a su frecuencia. Lo más probable por esto es que haya algún grado de reflexión especular mínima y también exista algún grado de absorción en refracción máxima parcial o total del fotón de acuerdo al material y la frecuencia de la onda pero, será siempre en la misma dirección también normal a la frontera, pues no habrá cambio de dirección de la radiación refractada ni reflejada que permita la naturaleza de los materiales y el área en rotación circular de la longitud de onda del rayo incidente. Cambiará cuantitativamente en algún grado el sentido de las trayectorias de los rayos reflejados y refractados, pero jamás cambiaran de dirección. En este caso una fracción máxima de la energía total del fotón incidente, será transmitida al segundo medio en sentido “retro especular” de acuerdo al fotón y al material. Otra fracción mínima será reflejada de manera especular. Cuando el rayo incidente es aproximadamente normal a la superficie entre los medios, los co- eficiente de reflexión y transmisión están dados por las formulas de Fresnel, pero solo en fun- ción de la naturaleza de los materiales, sin tener en cuenta para nada las propiedades de la fre- cuencia de la onda. En un caso más especifico, cuando una onda electromagnética que se desplaza por un medio caracterizado por un índice de refracción , incide de cualquier manera sobre la interface que se tiene con otro medio que posee un índice de refracción mayor , en este momento el área plana y frontal en rotación de la sección transversal del fotón, chocará también describiendo con la interface el mismo ángulo de inclinación incidente, jugando un papel delante de una onda polarizada en paralelo al plano de incidencia. Esto conlleva que el cálculo de la fracción refleja- da y refractada en la interface depende de la polarización que tenga el rayo incidente. Se puede llegar a configurar el ángulo de Brewster. Cuando finalmente el ángulo de incidencia alcance casi los 90 grados, la fracción reflejada será máxima pero, en ese preciso momento la porción transmitida conformará el ángulo crítico en el segundo medio y será mínima. Ver fig.No.2 n2 n1 (6) Así las cosas el ángulo de desviación y dispersión Compton que sufre el rayo “retro especular” en la refracción respectiva ya en el segundo medio de propagación, este ángulo Compton estará 6
? t ? i c REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2, 2006 limitado así: un lado por la prolongación en el segundo medio de la trayectoria del rayo inciden- te, el otro lado por el rayo refractado, es decir: Donde es el ángulo de incidencia, ? ? ? i ?? t (7) ángulo de refracción y? ángulo de Compton Pero cuando una onda electromagnética que se desplaza por un medio caracterizado por un índice de refracción , incide de alguna manera sobre la interface con otro medio que posee un índice de refracción menor , en este momento el área plana y frontal en rotación de la sección transversal del fotón, chocará también describiendo con la interface el mismo ángulo de inclinación incidente. Esto se traduce que la fracción reflejada y refractada en la interface de- pende de la polarización que tenga el rayo incidente. Se puede llegar también a configurar el ángulo de Brewster. Cuando el ángulo de incidencia alcanza ser casi el ángulo crítico entonces la refracción es mínima. Cuando el ángulo de incidencia alcanza ya el valor del ángulo crítico aparece la reflexión máxima o llamada reflexión interna total. Ver fig.no.1 n2 n1 (8) De esta manera el ángulo de desviación y dispersión Compton que sufre el rayo de la refracción en el respectivo segundo medio de propagación, este ángulo estará limitado en un lado por el rayo refractado y por el otro la prolongación en el segundo medio de la trayectoria del rayo incidente: ? ? ? t ?? i (9) La frecuencia que tiene el rayo refractado en el segundo medio cuando todavía el fotón inciden- te es normal a la interface, a esa frecuencia es a quien se le puede aplicar la relación número uno (1) del efecto Compton dual. En este momento el ángulo ? de Compton es de cero grados. Pero a medida que crece el ángulo de incidencia, este ángulo de Compton crece, a este son que esto sucede el rayo refractado pierde frecuencia alejándose de la dirección del rayo incidente, a ese mismo ritmo busca conseguir el ángulo crítico conocido en la reflexión interna total que coincide exactamente con un valor crítico también del ángulo ? de Compton: ? ?? c ? 90 (10 ) Donde? es el ángulo de Compton que es crítico también en esta relación y ? es el ángulo crítico conocido. Todas las interacciones entre fotón y materia son descritas como una serie de absorciones y emisiones efectuadas a su vez, por una serie de sistemas de excitaciones cuánticas de la materia, que pueden absorber y emitir fotones a distintas velocidades y direcciones. Cuando un fotón golpea una molécula en la superficie de la materia, es absorbido y casi de inmediato vuelto a emitir. El “nuevo fotón” puede emitirse en cualquier dirección y tiempo de acuerdo a los gra- dientes del equilibrio térmico en los diferentes puntos de la superficie de los sistemas excitados. 7
i t i i t REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2. 2006 n1 n 2 n1 n2 fig.No.1 ? ? ? ? ? t ?? ? n1 n2 fig.No.2 ? ? ? t n1 n2 ? ?? i ?? 8
REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2, 2006 3. Conclusiones de Predicción. a)-Una conclusión o predicción de este artículo es que el tamaño y rotación del área de co- herencia espacial o, área limitada de la sección transversal de un fotón, depende precisamente de la frecuencia del mismo, si tiene mayor frecuencia pues debe tener mayor rotación y área de la sección transversal. Esta predicción es verificable mediante la experimentación quien deberá corroborar o rechazar este pronóstico, hay datos que hablan de experiencias en áreas de co- herencia pero son estudios frente al Láser, agrupando fuentes luminosas convencionales con el interés de compararlos delante al Láser. Los fotones de onda largas en radio frecuencia, debe ser una de las más reducidas tanto en área como en la rotación circular de la polarización y por eso, estos fotones tienen mayor penetración en la materia, mayor velocidad a través de los me- dios por el que se propagan que les garantiza presentar un menor índice de refracción. b)-Otra conclusión o predicción de este artículo es que la relación de número uno (1) en la fre- cuencia refractada en dirección normal, se corroborará que a medida que se aleja de la dirección de incidencia, también disminuye calculada por la relación Compton dual. Esta predicción es verificable mediante la experimentación quien deberá corroborar o rechazar este pronóstico. c)-El ángulo de Compton crítico coincide en el momento que precisamente aparece el ángulo crítico ya conocido en la reflexión interna total. d)-La predicción del Compton dual. e)-Según lo sostenido en este artículo, el cambio de fase en 180° que experimenta una onda electromagnética, cada vez que se refleja en un material más denso, corresponde según este trabajo, a un cambio en la rotación ya sea de dextrógira a levógira o a la inversa. Es un cambio de sentido en la rotación de la sección transversal del fotón. Nos referimos aquí a la parte del fotón que le toca de primero enfrentar a la materia cuando choca un rayo de luz con ella, pues esa parte es precisamente la cara frontal o área plana limitada de la sección transversal del rayo luminoso (superficie plana perpendicular a la dirección de propagación). Esta área virtual esta construida por la helicidad dual en cualquiera de sus dos posibles estados de polarización circu- lar de los campos electromagnéticos de un fotón. 4. REFERENCIAS GENERALES EN LA TEORÍA. [1] http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad_general [2] http://es.wikipedia.org/wiki/Atracci%C3%B3n_gravitatoria [3] http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad_cu%C3%A1ntica [4] http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_dos_cuerpos [5] http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_tres_cuerpos [6] ©2007 Heber Gabriel Pico Jiménez MD. [7] ©”Concepción dual del efecto Compton”2007 [8] ©”Concepción dual del efecto fotoeléctrico”2007. [9] ©”Teoría del Todo”2007. [10] ©”Unidades duales de la contante de Plack”2007. [11] ©”Trayectoria dual de la luz”2007. 9
REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2. 2006 [12] ©”Compton Inverso”2007. [13] ©”Quinta dimensión del espacio dual”2007. [14] ©”Compton Inverso y Reflexión Interna Total”2007 [15] http://personales.ya.com/casanchi/fis/ondacorpusculo01.pdf [16] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/dualidad-onda-coopusculo [17] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/unidades-duales-constante-planck [18] http://www.monografias.com/trabajos48/efecto-compton/efecto-compton [19] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/efecto-compton [20] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/efecto-fotoelectrico-dual [21] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-doppler/transverso-oblicuo-de-broglie [22] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-doppler/algebra-efecto-doppler [23] http://www.textoscientificos.com/fisica/gravedad/cuantica-dual [24] http://www.textoscientificos.com/fisica/gravedad/leyes-kepler-dual [25] http://www.textoscientificos.com/fisica/constante-kepler-sub-pe [26] http://www.monografias.com/trabajos-pdf/gravedad-cuantica-dual/gravedad-cuantica-dual.pdf [27] http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kepler [28] http://www.textoscientificos.com/fisica/kepler-cuantico [29] http://www.textoscientificos.com/fisica/formulacion-matematica-tercera-ley-kepler [30] /trabajos-pdf/matematica-tercera-ley-kepler/matematica-tercera-ley- kepler.pdf [31] /trabajos-pdf/sabor-color-constante-planck/sabor-color-constante- planck.pdf [32] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/estructura-dual-nucleos-atomicos [33] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/sabor-color-constante-planck [34] /trabajos-pdf/estructura-dual-nucleos-atomicos/estructura-dual-nucleos- atomicos [35] /trabajos-pdf/sabor-color-constante-planck/sabor-color-constante- planck [36] http://www.alt64.org/wiki/index.php/L%C3%A1ser [37] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/rayo-laser-dual [38] /trabajos-pdf/helicidad-foton-laser/helicidad-foton-laser.pdf [39] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/helicidad-foton-laser [40] /trabajos-pdf/longitud-onda-movimiento-tierra-particula/longitud-onda- movimiento-tierra-particula [41] /trabajos-pdf/masa-dual-vectorial/masa-dual-vectorial [42] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/masa-dual-vectorial [43] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/longitud-onda-asociada-planeta-tierra [44] /trabajos-pdf/masa-dual-vectorial/masa-dual-vectorial.pdf [45] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/masa-dual-vectorial Copyright © Derechos Reservados. Heber Gabriel Pico Jiménez MD. Médico Cirujano 1985 de la Universidad de Cartagena. Investigador independiente de problemas biofísicos médicos de la memoria y el aprendizaje entre ellos la enfermedad de Alzheimer. 10
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