El razonamiento (página 2)

Enviado por Aiskel Jose Prieto Boadas

Partes: 1, 2

INFERENCIAS INMEDIATAS

Las inferencias inmediatas pueden ser por conversión, equivalencia, subalternación, obversión, reciproca y contraposición.

Por conversión: El concepto sujeto-concepto y el sujeto-predicado cambian mutuamente su papel en el juicio.

Por conversión se cambia el sujeto de la premisa por el predicado de la conclusión y el predicado de la premisa por el sujeto de la conclusión.

Ejemplos:

P: Los feos son marcianos, C: Los marcianos son feos.

P: Ningún metal es metaloide, C: Ningún metaloide es metal.

P: Algunos estudiantes son empleados, C: Algunos empleados son estudiantes.

Por contraposición: Permite permutar los términos de cualquier Proposición, pero con la condición de anteponer una negativa a cada una de las Proposiciones.

Ejemplos:

Todo español es europeo, Ningún no europeo es español.

Algunos americanos no son brasileños, Algunos no brasileños son americanos.

Todo justo es prudente, Todo no prudente es no justo.

Ningún Mamífero es inmortal, Todo inmortal es no Mamífero.

Obversión: Permite permutar la cualidad de cualquier Proposición, (de negativa a positiva y viceversa).

Después debe negarse el Predicado

Todo hombre es mortal, Ningún hombre es no mortal

Ningún hombre es inmortal, Todo hombre es no inmortal

Algún americano es negro, Algún americano es no negro

Algún americano no es negro, Algún americano no es no negro.

Por subalternación: Por subalternación se pasa de lo universal a lo particular "Lo que vale para el todo vale para cada una de sus partes".

Ejemplos:

Todo Argentino es americano, Algunos Argentinos son americanos.

Ningún metal es metaloide, Algunos metales no son metaloides.

Por oposición: Por oposición se pasa de la veracidad a la falsedad y de la falsedad a la veracidad.

La que se ejecuta partiendo de un a sola proposición categórica universal o particular, que funciona como premisa, para obtener una o varias proposiciones categóricas, universales o particulares como conclusiones. Una característica peculiar de esta inferencia es que cuando la premisa es valida se obtienen ciertas conclusiones, y cuando la premisa es falsa, también se obtienen otras conclusiones determinadas. Además las conclusiones por oposición de una premisa valida pueden ser validas o falsas, e igualmente de una premisa falsa, se pueden obtener conclusiones validas o falsas.

Estrictamente lo que se hace es ejecutar una operación de contradicción, de contrariedad, subcontrariedad y o de subalternación.

Las reglas que se aplican son las siguientes:

Dos proposiciones contradictorias no pueden ser validas a la vez, de tal modo que, si una es valida la otra es falsa.
Dos proposiciones contradictorias no pueden ser falsas a la vez, de tal modo que, si una es falsa la otra es valida.
Dos proposiciones contrarias no pueden ser validas simultáneamente, de tal manera que, si una de ellas es valida, entonces la otra es falsa.
Dos proposiciones subcontrarias no pueden ser falsas a la vez, de tal modo que, si una de ella es falsa, entonces la otra es valida.
Si una proposición subalternante es valida, entonces también son validas las proposiciones que se encuentran subalternas a ellas.
Si una proposición subalternante es falsa, entonces también son falsas las proposiciones que se encuentran subalternas a ellas.

INFERENCIAS MEDIATAS

Por su parte, las inferencias mediatas, se obtiene la conclusión de la primera premisa, por mediación de una segunda premisa (silogismos).

Inductiva: Este tipo de razonamiento parte de una premisa mayor general particular afirmativa, de la cual se infiere una premisa menos particular afirmativa y de ambas se infiere una 3ª llamada conclusión universal afirmativa.

Ejemplos:

P: El plástico se dilata con el calor.

P: La madera y el metal también.

C: Todos los cuerpos se dilatan con el calor.

P: Algunas serpientes son animales venenosos.

P: Las serpientes son reptiles.

C: Algunos reptiles son animales venenosos.

P: Todas las flores de mi jardín son blancas.

P: Estas flores están en mi jardín.

C: Estas flores son blancas.

Por deducción: Este tipo de razonamiento esta formado por una premisa mayor general universal afirmativa de donde se difiere una premisa menos particular afirmativa, de las cuales se saca una conclusión particular afirmativa.

Ejemplos:

P: Los ingleses son puntuales.

P: William es ingles.

C: William es puntual.

P: Todos los deportistas llevan una vida sana.

P: Juan es deportista.

C: Juan lleva una vida sana.

Por Analogía: Este tipo de razonamiento es de comparación o semejanza pues traslada las características de un objeto ya conocido a otro que pretendemos conocer y le es semejante, parecido o análogo, esto quiere decir que la analogía lógica no nos lleva de lo particular a lo universal como la inducción, ni nos baja de lo universal a lo particular como la deducción, si no que parte de juicios anteriores ya conocidos a otros que pretendemos conocer, manteniendo la misma particularidad confrontada.

Ejemplos:

P: Algunos Jueces son Corruptos.

P: Algunos Honestos son Jueces.

C: Algunos Honestos son Corruptos.

P: La tierra gira en torno al sol.

P: La luna gira en torno a la tierra.

C: La luna gira en torno al sol.

P: Me dijeron que no soy nadie.

P: Nadie es perfecto.

C: Yo soy perfecto.

P: El autor de Quijote fue manco.

P: Cervantes fue el autor del Quijote.

C: Cervantes fue Manco.

TIPOS DE RAZONAMIENTOS

Razonamiento inductivo

En el cual el proceso racional parte de lo particular y avanza hacia lo general o universal. El punto de partida puede ser completo o incompleto, aunque lo más probable es que sea incompleto. Es el caso general de las ciencias que proceden a partir de la observación o la experimentación, en que se dispone de un número limitado de casos, de los cuales se extrae una conclusión general.

Es una modalidad del razonamiento no deductivo que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares. Por ejemplo, de la observación repetida de objetos o acontecimientos de la misma índole se establece una conclusión para todos los objetos o eventos de dicha naturaleza.

Premisas: es igual

He observado el cuervo número 1 y era de color negro.

El cuervo número 2 también era negro.

El cuervo número 3 también

Conclusión:

Por lo tanto todos los cuervos son negros

En este razonamiento se generaliza para todos los elementos de un conjunto la propiedad observada en un número finito de casos. Ahora bien, la verdad de las premisas (10.000 observaciones favorables) no convierte en verdadera la conclusión, ya que en cualquier momento podría aparecer una excepción. De ahí que la conclusión de un razonamiento inductivo sólo pueda considerarse probable y, de hecho, la información que obtenemos por medio de esta modalidad de razonamiento es siempre una información incierta y discutible. El razonamiento sólo es una síntesis incompleta de todas las premisas.

En un razonamiento inductivo válido, por tanto, es posible afirmar las premisas y, simultáneamente, negar la conclusión sin contradecirse. Acertar en la conclusión será una cuestión de probabilidades.

Dentro del razonamiento inductivo se distinguen dos tipos:

Completo: se acerca a un razonamiento deductivo porque la conclusión no aporta más información que la ya dada por las premisas, por ejemplo:

Mario y Laura tienen cuatro hijos, María, Juan, Pedro, y Jorge.

Maria es rubia,

Juan es rubio,

Pedro es rubio,

Jorge es rubio,

Por lo tanto todos los hijos de Mario y Laura son rubios.

Incompleto: la conclusión va más allá de los datos que dan las premisas. A mayor datos mayor probabilidad. La verdad de las premisas no garantiza la verdad de la conclusión, por ejemplo:

Maria es rubia,

Juan es rubio,

Pedro es rubio,

Jorge es rubio,

Por lo que todas las personas son rubias.

Razonamiento deductivo

En el cual el proceso racional parte de lo universal y lo refiere a lo particular; por lo cual se obtiene una conclusión forzosa.

El pensamiento deductivo parte de categorías generales para hacer afirmaciones sobre casos particulares.

En un razonamiento deductivo válido la conclusión debe poder derivarse necesariamente de las premisas aplicando a éstas algunas de las reglas de inferencia según las reglas de transformación de un sistema deductivo o cálculo lógico. Al ser estas reglas la aplicación de una ley lógica o tautología y, por tanto una verdad necesaria y universal, al ser aplicada a las premisas como caso concreto permite considerar la inferencia de la conclusión como un caso de razonamiento deductivo.

Dicho de otro modo, la conjunción o producto de todas las premisas cuando es verdadero, es decir, todas y cada una de las premisas son verdaderas, entonces se implica la verdad de la conclusión.

Por medio de un razonamiento de estas características se concede la máxima solidez a la conclusión, las premisas implican lógicamente la conclusión. Y la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas.

Deducción o método lógico deductivo: Es un método científico que, a diferencia de la inducción, considera que la conclusión está implícita en las premisas. Es decir que la conclusión no es nueva, se sigue necesariamente de las premisas. Si un razonamiento deductivo es válido y las premisas son verdaderas, la conclusión sólo puede ser verdadera. En la inducción, la conclusión es nueva, no se sigue deductivamente de las premisas y no es necesariamente verdadera. Responde al razonamiento deductivo que fue descrito por primera vez por filósofos de la Antigua Grecia, en especial Aristóteles. Su principal aplicación se realiza mediante el método de extrapolación.

Opuestamente al razonamiento inductivo en el cual se formulan leyes a partir de hechos observados, el razonamiento deductivo infiere esos mismos hechos basándose en la ley general. Según Bacon la inducción es mejor que la deducción porque mientras que de la inducción se pasa de una particularidad a una generalidad, la deducción es de la generalidad.

Se divide en:

Método deductivo directo de conclusión inmediata: Se obtiene el juicio de una sola premisa, es decir que se llega a una conclusión directa sin intermediarios.

Método deductivo indirecto o de conclusión mediata: La premisa mayor contiene la proposición universal, la premisa menor contiene la proposición particular, de su comparación resulta la conclusión. Utiliza silogismos

Ejemplos:

1) Todos los hombres son libres.

Aristóteles es un hombre.

Por lo tanto se infiere que Aristóteles es libre

2) Dios es Amor

El amor es ciego

Mi vecino es ciego

Entonces, Mi vecino es Dios.

3) El fútbol es lo más grande

UNAM es un equipo de fútbol

Entonces, UNAM es lo más grande

Razonamiento analógico

En el cual el proceso racional parte de lo particular y asimismo llega a lo particular en base a la extensión de las cualidades de algunas propiedades comunes, hacia otras similares.

Modalidad de razonamiento no deductivo que consiste en obtener una conclusión a partir de premisas en las que se establece una comparación o analogía entre elementos o conjuntos de elementos distintos.

Este tipo de razonamiento es de comparación o semejanza pues traslada las características de un objeto ya conocido a otro que pretendemos conocer y le es semejante, parecido o análogo, esto quiere decir que la analogía lógica no nos lleva de lo particular a lo universal como la inducción, ni nos baja de lo universal a lo particular como la deducción, si no que parte de juicios anteriores ya conocidos a otros que pretendemos conocer, manteniendo la misma particularidad confrontada

Ejemplo:

La Tierra asesta poblada por seres vivos;

Martes es análogo a la Tierra (ya que es un planeta, esta en el sistema solar, es esférico, etc.)

Entonces Martes debe estar poblado por seres vivos.

En el uso científico, el razonamiento por analogía tiene dos papeles: o se aplica por si cuando otro razonamiento no es posible, o se toman sus conclusiones como hipótesis, como datos verosímiles que hay que comprobar. Muchas de las hipótesis que guían la inducción son forjadas por analogía. En el uso vulgar, el razonamiento analógico tiene empleo frecuente, con todos los riesgos inherentes a su naturaleza.

Razonamiento Matemático

Se suele incluir de ordinario entre los razonamientos deductivos.

El empirismo matemático pretende que todo saber matemático viene de la experiencia (sensible); que en su origen todos los conocimientos de la matemática resultan de inducciones. La opinión más admitida reconoce, en las verdades matemáticas, primitivas intuiciones ideales inmediatas, de las tales el razonamiento desprende otras cada vez mas complicadas.

En el razonamiento matemático se emplea con frecuencia la sustitución por igualdad. Ya hemos visto que la igualación desempeña un papel interesante en las primeras tentativas para matematizar la lógica (Cuantificación del predicado). Pero hay además una operación lógica que se reduce a una igualdad; mas concretamente a la igualación aritmética entre los sumandos y la suma. Es la llamada inducción completa, en la que se totaliza en un juicio único lo enunciado en varios juicios, sumativamente sin ir mas allá de lo taxativamente establecido. La llamada inducción completa, por lo tanto, no es una verdadera inducción, no prolonga el saber hipotéticamente más allá de las comprobaciones. Es una mera suma lógica.

Ejemplo:

Juan es inteligente.

Pedro es inteligente.

Enrique es inteligente.

Juan, Pedro y Enrique son todos los hijos de Ricardo.

Los hijos de Ricardo son inteligentes.

La expresión del Razonamiento: Cuando el expresar se expresa ocurren fenómenos cuya complejidad se advertirá por esta mera indicación: en la expresión vienen a coincidir tres ordenes o tres planos, de índole diversa y aun por muchos de sus costados irreductible. Estos tres órdenes son: el pensar, instancia psíquica, subjetiva; los pensamientos, objetos lógicos, ideales, y el lenguaje mismo, organismo de cultura, una de las maneras capitales del espíritu objetivo. El psiquismo individual, la idealidad lógica y el instrumento lingüístico se encuentran, se sirven mutuamente, se adaptan entre si lo posible, sin que nunca se suprima una interna tensión entre ellos que nace de tener cada uno su propia naturaleza y su ley peculiar.

El hombre no es psíquicamente una maquina lógica; no lo es, de dos modos: primero porque el pensar es en el una actividad particular, al lado de las emocionales, volitivas y representativas, con las cuales de hecho se entrelaza; segundo porque el pensar no obedece por si a legalidad lógica, aun que sea capaz de abrirse a los lógicos, de aprehender los pensamientos y sus conexiones. El pensar según la lógica no es una espontaneidad, sino una disciplina, el reconocimiento y la obediencia respecto de un orden que trasciende el pensar el mismo: el orden de los objetos lógicos. De aquí una tensión entre el pensar y los pensamientos. También hay tensión, desajuste y esfuerzo entre cualquier clase de actividad psíquica y su expresión lingüística, aunque el acontecer psíquico fluya libremente, como una emoción a que buenamente nos abandonamos, o el pensar arbitrario y vago del ensueño o la divagación. De un lado esta la realidad anímica funcionando según sus peculiares direcciones y tendencias, en la inflexión personalísima que asume en cada unidad humana; del otro, el lenguaje, depósitos de siglos creación de generaciones y de multitudes, con sus palabras acuñadas de antemano y sus giros relativamente fijos, cauce que si ayuda a apreciar y a tornar consistente la materia que en el derramamos, es porque en parte le imprime su contorno y secretamente le infunde sentidos, intenciones.

Cuando, en la vida diaria, razonamos el razonamiento no funciona con la abstracta desnudez de la demostración consignada en un texto de matemáticas. El mismo matemático que nos explica un teorema pone en su expresión una abundante cantidad de contenidos que no aparecen en la frialdad rigurosa del libro: el especial subrayado con que refuerza los momentos importantes de la demostración, el tono persuasivo para aproximarnos la verdad, la satisfacción final de arribar con limpieza a la conclusión, acaso el fastidio de una operación mil veces reiterada o el gozo de haber hallado un artificio nuevo que le muestre con mayor evidencia, etc., etc. y todo esto no solo ira en la entonación, en la manera de separar silabas y palabras, en los incontables modos diferentes de decir lo mismo con palabras idénticas, sino también en la selección y ordenación de las palabras en el encadenamiento de las oraciones. En cuanto puro mecanismo lógico vemos pues, que el razonamiento por lo común no se corresponde estrictamente con su expresión lingüística, en la cual suele haber mucho más de lo que atañe a la esfera lógica.

CONCLUSIÓN

.Las premisas son expresiones lingüísticas que afirman o niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas.

Se define el razonamiento como la capacidad de partir de ciertas proposiciones o ideas previamente conocidas (premisas) y llegar a alguna proposición nueva (conclusión)

Una inferencia es una evaluación que realiza la mente entre conceptos que, al interactuar, muestran sus propiedades de forma discreta.

Las inferencias pueden ser a su vez mediatas o inmediatas.

Las inferencias mediatas son aquellas que se obtienen a partir de dos o más proposiciones.

Las inferencias inmediatas se obtienen a partir de una sola proposición.

El razonamiento inductivo es donde el proceso racional parte de lo particular y avanza hacia lo general o universal

El razonamiento deductivo es donde el proceso racional parte de lo universal y lo refiere a lo particular.

El razonamiento analógico es donde el proceso racional parte de lo particular y asimismo llega a lo particular en base a la extensión de las cualidades de algunas propiedades comunes, hacia otras similares.

El razonamiento Matemático se suele incluir de ordinario entre los razonamientos deductivos.