LA BIOFÍSICA
A partir del pasado siglo xx, la física ocupa un papel preponderante entre las ciencias. Tanto es así, que a partir de la cuarta década de la pasada centuria, un icono de la ciencia moderna lo constituía la conocida representación, más bien simbólica del átomo consistente en una figura que recuerda la disposición de los planetas alrededor del sol.
Esa indiscutible importancia la mantiene en el presente siglo y es así que la UNESCO ha establecido el presente como Año Mundial de la Física. Pero otra ciencia, la Biología, comparte la relevancia en los últimos tiempos sobre todo en la rama de la genética. Los trascendentales logros de la ingeniería genética como la transgénesis, la clonación y últimamente lo relacionado con el genoma humano, junto con el hecho de que esta ciencia trata sobre la vida y su mantenimiento saludable, hace que se le asigne un papel protagónico.
Pero sin que se trate de discutir predominio entre ciencias, lo cual sería poco serio, es justo que se tenga presente que en la base teórica de la Moderna Biología, y recalcamos lo de moderna, está la física.
Antes de que la biología comenzara a adentrarse en el estudio de los procesos básicos que ocurrían en la materia viva, prevalecían los métodos descriptivos basados en la observación los cuales llegaban sólo hasta la célula. Cuando se comienzan a utilizar los instrumentos teóricos y prácticos de la química, los estudios biológicos que antes
llegaban hasta la célula, siguieron hasta la molécula y surge esa importante rama de la biología moderna que es la Biología Molecular y es la que ha conducido a los logros de la genética a los que antes me refería.
Pero en el substrato de la química, en su base fundamental está la teoría del átomo y ya esto es física. Y es con el decisivo, con el determinante aporte de la física que ha nacido la Biofísica
Los métodos de la física, con en el instrumento de las matemáticas se ha adentrado en gran parte de los procesos biológicos con lo cual se han alcanzado notables avances en ramas tan importantes como la medicina.
La biofísica explica procesos vitales como la transmisión del impulso nervioso, la contracción de los músculos, la fibrilación cardíaca, la visión, los procesos oscilatorios en el organismo y otros muchos.
Gracias a la Biofísica y sobre todo después de los estudios del Premio Nobel belga, Ilya Prigogine , se ha podido comprender como en el ser vivo las sustancias en su interior tienden a ordenarse o sea a disminuir la entropía con lo cual aparentemente se viola la Segunda Ley de la Termodinámica. La Biofísica explica esto a partir de Prigogine, aduciendo que en los procesos químicos en el ser vivo ocurren lo que se llaman reacciones conjugadas en las que cuando se presenta una que viola la Segunda Ley, surge otra en la que sí aumenta la entropía de tal modo que se produce un aumento neto de esa magnitud.-
La física hace su aporte también a la biología pero ya no como Biofísica propiamente dicha sino como Física Biológica que es la rama de la física que permite construir dispositivos para estudiar la materia viva. Es así que por procedimientos físicos como es el uso de los rayos X se han podido estudiar la estructura de moléculas como la del ADN del que tanto se habla en nuestros días y que es responsable de la transmisión de la información genética.
Ya en el estudio en si de la información genética, es la Biofísica la que se hace cargo y no la Física Biológica que fue la que nos mostró por rayos X la estructura del ADN.
En los últimos tiempos la Biofísica ha recibido los aportes de la teoría del caos, la de los fractales y sobre todo de la termodinámica de los procesos irreversibles o de no equilibrio, aporte éste de Prigogine al cual antes me referí. Según esto último y contra lo que pudiera pensarse, la consecución de condiciones de no equilibrio termódinámico coadyuva a que sistemas como el organismo vivo enfermo pase a un estado de ordenamiento saludable.. Basándose en esa misma teoría algunos médicos como el colombiano Dr.José Félix Patiño opinan que siendo el cáncer un organismo vivo indeseable lo que se debe buscar es evitar que se mantenga en condiciones de no equilibrio para que no pase a un estado de ordenamiento. Debe tenerse en cuenta que en termodinámica no es lo mismo equilibrio que orden.
En resumen que en este Año Mundial de la Física es justo una merecida referencia a la Biofísica y a su importancia.
BIOLOGÍA MOLECULAR Y GENÉTICA
En estos tiempos los medios de comunicación, aún los no especializados en ciencias, se hacen eco a menudo de conceptos como Biología Molecular y Genética en temas relacionados con la salud y los medicamentos.
La Biología Molecular trata de la química de las sustancias que desempeñan un papel fundamental en los procesos biológicos tanto como agentes pasivos como propiciadores de los mismos. Entre esas sustancias, las proteínas aparecen entre las más importantes. Las proteínas realizan función de catalizadores en procesos vitales que sin su intervención no serían posibles. Químicamente son el resultado de la síntesis de cuerpos menos complejos llamadas aminoácidos de los cuales se conocen 20. La reacción de síntesis de las proteínas se produce con disminución de la entropía en una aparente violación de la segunda ley de la termodinámica si no fuera porque conjugada con la misma se realiza otra reacción en la que un aumento de entropía garantiza su crecimiento neto. Llamo en este punto la atención sobre como la física interviene en estos procesos que yo propongo denominar como de la bioquimica-física.
La secuencia de los aminoácidos en la constitución de las proteínas, está determinada por el llamado código genético de cada individuo mediante los genes, entidades biológicas contenidas en el núcleo de las células que a su vez son parte de la macromolécula del ácido desoxirribonucleico conocido por sus siglas ADN.
Para explicar como determinan los genes de cada cual la disposición de los aminoácidos en las proteínas tenemos que referirnos a la composición y estructura del ADN.
El ADN está compuesto por dos cadenas de nucleótidos entrelazadas unidas por pares de bases nitrogenadas constituyendo una doble hélice, figura ésta que semeja una escalera de caracol y que en los medios se toma como icono de la genética.
Cada nucleótido está formado por un azúcar, un compuesto fosfatado y una de las citadas bases nitrogenadas la cual puede ser una de estas cuatro: Adenina, Guanina, Citosina y Timina. La secuencia de estas bases al unirse entre si determinan las propiedades del gen. El número de pares de bases nitrogenadas es aproximadamente igual al número de bits de información o complejidad del ejemplar. La información para la determinación de las propiedades del gen debe copiarse primero en una forma químicamente parecida al ADN, el ácido ribonucleico, ANR mensajero de la información que mediante la secuencia de sus bases nitrogenadas determina la disposición de los aminoácidos en las proteínas. Por tanto, variaciones en el ADN, transmitida esa información como explicamos por el ARN, puede producir cambios que afecten la estructura o la química de un organismo.
Al estar contenido el ADN en los genes y dado el papel de éstos en los caracteres hereditarios, se muestra el papel fundamental que desempeña ese ácido nucleico en la evolución biológica. De ahí la importancia de los hallazgos relacionados con el descifrado del Genoma Humano de los cuales tanto se comenta en la actualidad.
Los avances en los estudios de la genética han permitido espectaculares logros en ingeniería genética mediante manipulación biológica en procesos tales como la transgénesis y la clonación, esta última generadora de amplios debates de índole no solo científicos sino también éticos, religiosos y filosóficos.
Otros avances han sido mucho mejor acogidos por sus evidentes beneficios como son los experimentados en lo concerniente a los anticuerpos monoclonales, todo lo cual hace de la genética una de las ciencias que caracterizarán, al hacerse el debido recuento, a este siglo XXI del cual acaba de finalizar su primer quinquenio.
LA EVOLUCIÓN BIOLÓGICA
Abordaré esta aproximación a un análisis del proceso de la evolución biológica tomando en cuenta que un sistema biológico es un sistema termodnámico abierto lo cual quiere decir que intercambia materia y energía con el exterior.
Mediante ese intercambio el sistema puede encontrarse alejado del equilibrio termodinámico, en el no equilibrio termodinámico tan necesario para posibilitar la vida, el movimiento.
Puede tenerse clara idea de lo que es el equilibrio termodinámico y de la importancia del no equilibrio mediante un ejemplo tomado de la física. Si calentamos una barra metálica por un extremo y la dejamos que evolucione libremente, llegará a adquirir una temperatura uniforme, la entropía, el desorden de las partículas del metal, habrá llegado al máximo, se habrá alcanzado el equilibrio termodinámico después del cual ya no habrá evolución alguna, habrá ocurrido la llamada "muerte térmica" del sistema.
El intercambio de energía y sustancia del sistema biológico con el exterior garantiza la no llegada de la entropía al máximo, esto es, propicia la evolución.
Este proceso de evolución de los sistemas biológicos se cumple en todos los niveles desde la célula, al individuo, la especie y la sociedad. En este proceso evolutivo aumenta la complejidad de los sistemas la cual se mide en bits cuyo número es aproximadamente igual al número de pares de bases nitrogenadas en el ADN y con la complejidad aparecen las propiedades emergentes o sea las que sólo se manifiestan por sinergia al integrarse los colectivos y que no presentan los elementos por separado.
En el proceso evolutivo se verifican cambios que pueden ser mecánicos, químicos o de otra índole, de carácter no lineal, esto es de retroalimentación que propician la autoorganización de los sistemas biológicos. En este proceso, el sistema experimenta efectos no siempre deterministas, debidos al azar, fluctuaciones que pueden llevarlo a un estado estacionario inestable. A partir de una inestabilidad, puede pasar a estabilizarse en un nuevo estado de organización después de explorar otras posibilidades de las cuales elige a la que reúne mejores condiciones de adaptación. Aplicado este proceso a las especies vemos algo semejante a lo que en la teoría de la evolución de Darwin aparece como selección natural..
En la evolución biológica se producen procesos de transformación semejantes a las transiciones de fase de segundo género como las de las sustancias paramagnéticas a ferromagnéticas por pequeñas variaciones de la temperatura de Curie
En la evolución aumenta la complejidad y la información .En el enfoque taxonómico de la evolución biológica del hombre la complejidad y la información van aumentando con la individualización, esto es, el programa va aumentando su longitud en bits según vaya pasando del correspondiente a la codificación del reino, pasando a la de specie hasta llegar a la de individuo2
En un caso específico como lo es el crecimiento poblacional de una especie animal, vamos a explicar algunos conceptos y procedimientos básicos de los sistemas dinámicos y mapas iterativos los cuales constituyen el instrumento matemático de la dinámica no lineal..
Podría pensarse que el crecimiento de una especie animal en el tiempo a partir de una población de N ejemplares puede venir dada por una ecuación como N*= rN donde N* es la variación de la población respecto al tiempo y r es la tasa de crecimiento .Este sería un crecimiento lineal lo cual se advierte en la ecuación que, por tener la incógnita con exponente 1 ( el cual por ser 1 no hay que escribir ) y que por ese motivo se denomina ecuación lineal a este tipo de ecuación .Pero es el caso que la experiencia muestra que el crecimiento no es lineal.
La denominación de lineal se debe a que si en una ecuación como N* = rN se le van dando valores a N para r permaneciendo constante, calculamos los valores rN correspondientes, marcamos los valores de N en una línea horizontal, los de rN en una línea vertical trazada desde el cero de la horizontal, trazamos perpendiculares por cada valor de N intersectándolas con las correspondientes perpendiculares trazadas por cada valor rN y unimos los puntos de intersección, obtendremos una línea recta.
El procedimiento descrito en el párrafo anterior es el que básicamente.utilizaremos para representar los gráficos correspondientes a las distintas ecuaciones que emplearemos.
Cuando en una ecuación aparece por lo menos una vez la incógnita elevada a un exponente mayor que 1, la ecuación es no-lineal y al trazar el gráfico como indicamos se obtendrá una curva. Como ejemplo utilizaremos una de las ecuaciones más citadas y utilizadas en dinámica no lineal y en particular la teoría del caos, me refiero a la ecuación logística que presento en forma diferencial como N* = rN(1-N) pero que por ahora trabajaré en la forma: N* = r ( N – N2 ) donde N2 es el cuadrado de N o sea N multiplicada por N. Como N aparece al cuadrado, la ecuación es no lineal lo cual se debe a que el aumento ( o disminución ) de la población depende de la población que
ya había ( propiedades emergentes, sinergia o cooperatividad entre elementos del sistema).Puede comprobarse que el gráfico es una curva ( no-linealidad ) para lo cual sugiero los valores para N :0;0, 32; 0,42; 0,5; 1 tomando o aproximando sólo hasta las centésimas y siempre haciendo r =2.
Los gráficos que hemos obtenido cuyas ecuaciones se caracterizan por presentar en el primer miembro la variación de la variable con el tiempo ( en nuestro caso N* ) reciben el nombre de retratos fásicos . A la curva ( o la recta ) que resulta se le llama trayectoria fásica la cual se marca con una punta de flecha en el sentido en que van apareciendo los puntos de la trayectoria. Así tendremos que en el último gráfico que vimos, la trayectoria puede decirse que sale o fluye del punto 0 en la línea horizontal hasta el punto 1. A los puntos de donde sale una trayectoria se les llama puntos fijos inestables o de equilibrio inestable, y a los puntos donde entra una trayectoria se le llama puntos fijos estables o de equilibrio estable. A los puntos estables (puede ser uno solo o un conjunto de ellos) se les llama atractores.
Conceptos como los que acabamos de presentar de equilibrio estable, inestable,
atractores, etc. Son fundamentales en la teoría del caos y en todo lo concerniete a la dinámica no lineal.
Cada punto en el espacio fásico ( en el retrato fásico ) se representa por dos números o coordenadas: el primero o abscisa es el correspondiente al eje horizontal o eje de abscisas y el segundo u ordenada es el que corresponde al eje vertical o de ordenadas, de modo que el punto donde términa el segundo gráfico que vimos tiene por coordenadas ( 1 , 0 ) y el punto donde comienza ( 0 , 0 ).
Físicamente punto fijo estable significa que un sistema físico, biológico o de similar índole se encuentra, cuando sus parámetros son los indicados por sus coordenadas, en un estado tal que pequeñas variaciones de los parámetros, al cesar, permiten que el sistema vuelva a su estado de equilibrio original. Lo contrario ocurre a un sistema en un punto de equilibrio inestable. En un sistema alejado del equilibrio, a partir de una inestabilidad pasará a autoorganizarse en un nuevo estado el cual se mantendrá en éste constituyendo una estructura disipativa que es la que necesita de suministro de energía y/o sustancia para mantener su condición.El paso a la autoorganización a partir de una inestabilidad se deberá a la amplificación de las fluctuaciones en el sistema.
Cuando un sistema se encuentra en régimen caótico según se entiende en la teoría del caos, no presenta ningún tipo de atractor entendiéndose por tal lo que ya dijimos.
Cuando el estado de un sistema viene dado por dos ecuaciones en cuyos primeros términos aparecen las dependencias de las variaciones respecto al tiempo del tipo N*, puede darse el caso de que una trayectoria fásica se enroye en una curva cerrada llamada ciclo límite el cual, si las trayectorias tienden a acercársele será un ciclo límite estable y por tanto un atractor. En el régimen de caos tampoco habrá este tipo de atractor. Al caos sólo llegan los sistemas cuyo estado viene dado por más de dos ecuaciones del tipo que hemos venido estudiando.
No obstante no presentarse en el caos atractores como los definidos hasta ahora, las trayectorias quedan confinadas en una región del eapacio fásico tridimensional,presentándose un comportamiento impredecible de las trayectorias fásicas el cual experimenta grandes variaciones para pequeñas variaciones de las condiciones iniciales. A la configuración que toman las trayectorias fásicas en el caos se le llama atractor extraño el cual adopta una estructura fractal.
El procedimiento matemático que he utilizado en las explicaciones anteriores se denomina por ecuaciones diferenciales, sin embargo para mostrar la aparición del caos, o sea la aparición del régimen de caos en un sistema de cualquier índole, por ejemplo el aumento poblacional que hemos estudiado por el método de ecuaciones diferenciales,lo lo haremos ahora por un método que resultará más sencillo a la vez que más evidente conocido como método de los mapas iterativos. Para ello escribiremos de nuevo la ecuación logística: N* = rN (1- N) donde N* no tiene el mismo significado que antes y ahora la utilizaremos del siguiente modo. Comenzaremos con r = 2 y con el valor inicial para N = 0,8 (quiere decir 0.8 millares, por ejemplo). El valor que obtengamos para N* lo pondremos como valor de N en la ecuación y repetiremos este proceso llamado iteración hasta llegar al valor para N* = 0,5. Al tratar de continuar la iteración veremos que se repetirá una y otra vez ese valor N* = 0,5, lo cual indica que se ha llegado a un atractor,en nuestro caso significa que la población de la especie animal que estudiamos se mantiene estacionaria.
Ahora hacemos la tasa de crecimiento r = 3 y con valor inicial de la población N = 0,7 efectuamos la iteración igual que antes. Notaremos ahora que se van alternando dos valores 0,635 y 0,694.
Con r = 3,5 y comenzando con N = 0,383 obtendremos cuatro valores que se repiten, así vemos que se van duplicando los valores repetidos, se nota una cierta regularidad todavía no se ha llegado al caos.El valor del parámetro o los parámetros que marcan el comienzo de la duplicación, se llaman puntos de bifurcación. El conjunto de valores que se repiten constituyen un atractor cíclico, periódico, y el número de valores repetidos es el número del período.
Pero ya para valores de r de 4 en adelante no aparecen atractores ya no se nota regularidad ni periodicidad alguna, se ha llegado al caos.
Precisamente con r = 4 veremos otra característica del caos, la más conocida, , la que motivó al creador de la Teoría del Caos, Edward Lorenz para su estudio.
Con ese valor para r iteraremos la ecuación logística a partir de dos valores iniciales que se diferencian muy poco y veremos que las dos series difieren bastante.
Con valor inicial 0,600, la serie es 0,960 0,154 0,521 y con valor inicial 0,610 se obtiene 0,952 0,183 0,598.
Vemos así que en las situación de caos, variaciones muy pequeñas en en las condiciones iniciales producen variaciones enormes en los valores que va tomando el sistema. Esta es la carácterística pudéramos decir definitoria del caos.
Conclusiones
Hemos expuesto una panorámica de lo que constituye la base teórica en la cual se sustenta la moderna biología teniendo presente en los rezonamientos lo esencial de la Teoría de la Complejidad.
Bibliografía
Campbell-Williamson. Biology. Pearson Prentice Hall. Boston 2007
González, J. y R. Ávila. La ciencia que emerge con el siglo. Editorial Academia. La Habana. 2005.
Strogatz,S. Nonlinear Dynamics and Chaos. Perseus Books Group. New York. 2000.
Volkenshtein, M.V. Biofísica. Editorial Mir. Moscú. 1981.
Autor
Joaquín González Álvarez
Graduado de Carrera Profesorral Superior de Física y de Optometrista por la Universidad de La Habana.
Profesor Universitario de Física (Jubilado).
Autor de libros y artículos de texto y divulgación sobre Física y ciencias afines.
Miembro de Mérito de la Sociedad Cubana de Física.
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