Ejercicios resueltos de ingeniería económica (página 2)

Para hallar la tasa interna de retorno a través del costo capitalizado es necesario seguir los pasos para hallar primero el costo capitalizado del proyecto.

• 1. Hallar el valor presente de todos los gastos o ingresos no recurrentes:

• 2. Hallar el CAUE durante un ciclo de todos los gastos recurrentes y las series de costos anuales uniformes (A) ocurridos desde 1 hasta ( y dividir el CAUE por la tasa de interés para obtener el costo capitalizado del CAUE:

• 3. Sumar los valores recurrentes a los no recurrentes:

• 4. Por ensayo y error se obtienen los siguientes datos:

Interpolando entre 0.010 y 0.011, se obtiene:

CAPÍTULO 8

• Se está considerando dos tipos diferentes de máquinas para cierto proceso. La máquina X tiene un costo inicial de $ 12000 y gastos anuales de operación de $ 3000. Su vida útil se estima en 12 años y no tiene valor de salvamento. La máquina Y puede comprarse por $ 21000 y sus gastos anuales de funcionamiento son de $ 1200. Sin embargo, requiere una revisión general cada 4 años, que vale $ 2500. Su vida útil es de 12 años, y su valor de salvamento es de $ 1500. Prepare una tabulación de flujo de caja neto de las dos alternativas.

Los datos presentados en forma tabular, son los siguientes:

• Los propietarios de una nueva casa están decidiendo entre dos tipos diferentes de jardín. Pueden comprar semillas a $ 2,45 el kilogramo y sembrarla ellos mismos sin costo alguno. Estiman que necesitarán un kilo de semillas por cada 25 metros cuadrados. El jardín del frente tiene 30 por 10 metros y el de la parte de atrás 30 por 7. Tendrían que comprar también 3 toneladas de abono para la siembra inicial y una tonelada cada 3 años de allí en adelante con un costo de $ 20 la tonelada. Si optan por esta alternativa, también deberán instalar un sistema de riego con un costo de instalación de $ 350, costos de mantenimiento de $ 15 anuales y vida útil de 18 años. El costo de otros elementos tales como agua, fertilizantes, químicos, etc., se estima en $ 120 anuales. De otra parte, podrían optar por un jardín desértico instalado en ambos patios, a un costo de $ 2800. Si eligiera esta alternativa, el costo anual de agua, etc., serían solamente de $ 25 al año. Sin embargo, tendrían que retirar la barrera de pasto debajo del asfalto cada 6 años, con un costo de $ 350. Prepare una tabulación de los flujos de caja y del flujo de caja neto para las dos alternativas, si se comparan sobre un periodo de 18 años.

Los datos presentados en forma tabular, son los siguientes:

La tabulación del flujo de caja neto se presenta a continuación:

• Una compañía procesadora de alimentos está considerando la expansión de la planta. Bajo la distribución actual, la compañía puede aumentar sus utilidades en $ 25000 anuales aumentando en 2 horas la jornada de trabajo. Esta alternativa no requeriría ninguna inversión. De otra parte, si se compran estufas y congeladoras adicionales con un costo de $ 175000 las utilidades de la compañía aumentarían en $ 50000 anuales. Si la compañía espera utilizar el proceso actual durante 10 años, ¿Se justificaría la expansión de la planta si la TMAR de la compañía es 25 % anual?. Resuelva este problema utilizando dos métodos.

Datos:

• 1. La ecuación de la tasa de retorno incremental para el flujo de caja neto es:

Se comparan las inversiones iniciales de las alternativas:

• El ingeniero de producción de una fábrica de cigarrillos quiere hacer un análisis de tasa de retorno utilizando los costos anuales de dos máquinas de empaque. Los detalles se dan abajo. Sin embargo, el ingeniero no sabe que valor utilizar para la TMAR porque algunos proyectos se han evaluado a 8 % y otros a 10 % anual. Determine si esta diferencia de la TMAR cambiaría la decisión acerca de que máquina comprar. Utilice el método de la tasa de retorno de la inversión adicional.

• 1. Los flujos de caja se tabulan a continuación:

• 2. El diagrama de flujo de caja neto se da a continuación:

• 3. La ecuación de la tasa de retorno incremental para el flujo de caja neto es:

8.15 Una familia necesita techar su casa. Tiene cotizaciones de la empresa A y de la empresa B. La empresa A pide $2.400 por instalar un techo de tejas, (mano de obra y material incluidos). Si se reemplazan las latas y tablas de los canales de los canales, se incurrirá en un gasto adicional de $300. El techo duraría 15 años si se hace un mantenimiento preventivo con un costo de $20 en los primeros 5 años, el cual aumentará $5 cada año después del año 5. El reemplazo de las latas y tablas aumentará su vida útil a los 18 años. De otra parte, la empresa B colocará concreto en el techo por un valor $2.200. Se estima que con unos costos de mantenimiento anuales iguales a los del techo de tejas, se dará a éste una vida útil de 12 años. Utilice análisis de retorno para comparar a) tejas sin reemplazo de latas y tablas con concreto y b) tejas con los reemplazos y concreto. Utilice una TMAR de 16% anual.

Esta selección se revertirá en un mayor retorno de la inversión para la familia.

Esta selección se revertirá en un mayor retorno de la inversión para la familia.

CAPÍTULO 10

10.3 Un supermercado compró un congelador nuevo hace 4 años a un costo de $28.000. El valor en libros actual es de $ 10.000 con cinco años restantes antes de obtener un valor de salvamento de $1.000. Debido a la disminución de las ventas, los dueños desean cambiarlo por uno nuevo, más pequeño, que cuesta $13.000 y tiene un costo de instalación de $ 500. Los dueños estiman que el congelador antiguo durará otros 8 años y que tiene ahora un valor de canje de $18.000. Una revisión de las cuentas muestra un promedio de costos anuales de reparación de $150 para el congelador antiguo. (a) Determine los valores de P, n, VS, y CAO para el congelador existentes, que se usarán en un análisis de reemplazo, (b) ¿Se involucra aquí un costo amortizado? Si es así, cuál es la cantidad?

• (a) Para el congelador antiguo los valores que se usaran en el análisis de reemplazo son los siguientes:

• (b) El costo amortizado o costo no recuperable, es la cantidad de dinero invertida en el pasado, que no puede recuperarse ahora o en el futuro. No es más que una pérdida de capital. Es importante destacar que, en un estudio de reposición el costo no recuperable no debe incluirse en el análisis económico.

El costo amortizado o no recuperable se determina de la siguiente forma:

Si el resultado es un número negativo, no hay costo no recuperable involucrado.

• Para saber si se involucra costo amortizado en este problema, aplicamos la ecuación:

10.4 Los propietarios de un almacén de zapatos están considerando la posibilidad de trasladarse a un almacén alquilado a un centro comercial de los alrededores de la ciudad. Ellos compraron un almacén hace 15 años en $8.000 al contado. Calculan su inversión anual en mejoras de la propiedad en $500 y creen que el almacén debería tener un valor actual en libros que incluya el precio de compra y estas mejoras al 8% de interés. Los costos anuales de seguro, servicios, etc., tienen un promedio de $1.080 por año. Si permanecen en el centro de la ciudad, esperan retirarse en 10 años y cederán el almacén a su yerno. Si venden en esa época, pedirán $25.000 por el almacén. Si los propietarios se trasladan al centro comercial, deben firmar un contrato de arrendamiento por $ 6.600 anuales sin costos adicionales. Deben pagar un depósito de $750 cuando se firme el contrato, pero dicha suma les será devuelta cuando el contrato expire. (a) Determine los valores de P, n, VS y CAO para las dos alternativas y (b) el monto del costo amortizado, si existe.

ALTERNATIVA 1:

Costo amortizado = $8500 – $25000 = – $16500

ALTERNATIVA 2:

El valor del costo amortizado es cero, porque el valor en libros es idéntico al valor en el mercado.

10.5 Un activo comprado hace 2 años puede cambiarse ahora por una versión "mejorada"por 40 % del costo inicial. El activo se compro en $18.000 y se deprecia en 5 años con propósitos tributarios con un valor actual en libros de $10.125 y en 12 años con propósitos de ingresos de la compañía con un valor actual en libros de $12.500. Calcule el costo amortizado (a) para presentar en los informes tributarios y (b) para uso de los economistas de la compañía.

RESPUESTA:

El 40 % del costo inicial equivale a :

10.6 Una línea de buses tiene 20 autobuses comprados hace 5 años en $22.000 cada uno. El presidente de la compañía piensa repararlos el año entrante a un costo de $18.000 cada uno. Sin embargo, el vicepresidente quiere cambiar estos 20 buses por 25 nuevos, pero más pequeños. El valor comercial (de trueque) es $4.000 y los nuevos modelos cuestan $22.500 cada uno. El presidente estima una vida útil restante de 7 años para los buses antiguos una vez reparados completamente y afirma que los costos anuales de operación por bus son de $3000 y que es razonable un valor de salvamento de $800 cuando sean vendidos a un individuo para que los utilice como "buses de turismo". El vicepresidente defiende su propuesta asegurando que los buses pequeños pueden maniobrar más fácilmente cuando hay mucho tráfico, que los costos de operación al año disminuirán en $1.000, que durarán 8 años y tendrán un valor de salvamento de $500 cuando sean vendidos. Con toda esta información, determínese que plan es económicamente correcto a una TMAR de 10% requerido por la firma.

El plan más económico y adecuado para la compañía es el de conservar los buses viejos, ya que como se observa en los resultados del análisis el primer plan es menos costoso que el plan retador.

10.11 Una fábrica de cemento compró una removedora de tierra nueva hace 3 años y la ha venido utilizando para transportar materia prima desde la cantera hasta la planta. Cuando se compró, la máquina tenía las siguientes características: P=$55.000, n=10 años, VS=$5.000 y una capacidad de 180.000 toneladas métricas por año. Debido al incremento de la construcción, la fábrica necesita una removedora adicional con una capacidad de 240.000 toneladas métricas por año. Tal vehículo se puede adquirir. Si se compra, el nuevo activo tendrá =$70.000, n=10 años y VS=$8.000.

Sin embargo, la compañía podría haber construido un sistema transportador para desplazar el material desde la cantera. Este sistema costaría $115.000, tendría una vida útil de 15 años, no tendría valor de salvamento y transportaría 400.000 toneladas métricas por año. La compañía necesitará algún medio para mover material de la cantera al transportador. Si se utiliza, la removedora actual sería más que suficiente. Sin embargo, se puede comprar una removedora nueva de menor capacidad. Se reconocería un precio de $15.000 por la removedora antigua como parte de pago por una nueva. Esta tendría P=$40.000, n=12 años, VS=$3.500 y una capacidad de 400.000 toneladas métricas por año sobre esta corta distancia. Los costos mensuales de operación, mantenimiento y seguro serían en promedio $0.01 por tonelada kilómetro para las removedoras, se esperan costos semejantes para el transportador de $0.0075 por tonelada métrica. La compañía quiere obtener 12% sobre la inversión. Los registros indican que la removedora debe viajar un promedio de 2.4 kilómetros desde la cantera hasta la planta. El transportador se colocaría con el fín de reducir esta distancia a 0.32 kilómetros.

¿Debe aumentarse el servicio de la removedora antigua con una nueva o debe considerarse al transportador como un reemplazo, y si este es el caso, ¿cuál método debe utilizarse en la cantera para el movimiento del material?

Alternativa A: aumentar el servicio de la removedora antigua con una nueva.

Alternativa B: considerar al transportador como un reemplazo.

• Alternativa B1: utilizar la removedora vieja en la cantera para el movimiento del material.

• Alternativa B2: utilizar la removedora nueva en la cantera para el movimiento del material.

ALTERNATIVA B2

Debido a que CAUEALTER. B1 < CAUE ALTER. A < CAUE ALTER. B2 se selecciona la alternativa b1, es decir, utilizar la removedora vieja en la cantera para el movimiento del material desde esta hasta el transportador, ya que representa menores costos anuales que las otras alternativas presentadas.

CAPÍTULO 16

PROBLEMA PARA RESOLVER CON EXCEL

16.25 El costo de alquiler de un camión es de $3.300 anules que deben pagarse por anticipado. No hay devolución si el arriendo dura menos de un año. Como alternativa, se puede comprar el camión pagando $1.700 hoy y pagos mensuales de $300 durante 4 años. Un camión puede venderse en un promedio de $1.200 independientemente de lo que se haya tenido en propiedad. El propietario en perspectiva, en este caso una cadena de farmacias, aspira aumentar sus ingresos en $400 mensuales y quiere un retorno del 12% nominal anual. Los costos por mantenimiento, operación y seguro son los mismos si el camión se alquila o se compra, o sea que no se consideran.

• a) ¿Cuántos meses deben durar los planes tanto de renta como de compra a fin de conseguir el retorno esperado?

• b) Si la vida útil esperada de un camión es de 6 años, ¿deben comprarse o arrendarse camiones?

SOLUCIÓN MEDIANTE EXCEL.

FÓRMULAS

RESULTADOS

16.26 (a) Use el análisis de CAUE para evaluar las alternativas siguientes si los años de retención son la vida máxima. (b) Si hay un retorno del 10% anual, se utiliza un análisis de período de retorno para evaluar las alternativas, sin cálculos de CAUE, ¿la decisión es diferente? ¿Por qué?

ANÁLISIS CAUE:

ANÁLISIS PERÍODO DE RETORNO:

El resultado del análisis de CAUE es opuesto al resultado del análisis de periodo de retorno. Este último, ignora todas las cantidades del flujo de efectivo que pueden ocurrir después de haberse cumplido el período de reintegro, y puede llegar a favorecer activos de corta vida, incluso cuando los activos de vidas más largas producen un retorno más alto. El análisis de reintegro debe usarse como información complementaria en una evaluación. Con frecuencia, puede parecer que una alternativa de vida más corta evaluada mediante el análisis de reintegro es más atractiva, cuando la alternativa de vida más larga tiene flujos de efectivo estimados posteriormente en la vida que la hacen más atractiva en términos económicos utilizando el valor VP, CAUE o TR.

BIBLIOGRAFÍA

Ingeniería Economica, 4° edición. Leland T. Blank & Anthony J. Tarquin, editorial Mc Graw Hill

Autor:

Gamboa, Yugly

Ríos, Alfredo

Romero, Daniel

Vásquez, Leomarys

Vera, Elizabeth

Prof.: Ing. Andrés Blanco

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

CIUDAD GUAYANA, SEPTIEMBRE DE 2005