Análisis de sensibilidad (ingeniería económica)

El análisis de sensibilidad, en sí mismo es un estudio realizado en general en unión con el estudio de la ingeniería económica; determina la forma como una medida de valor -VP, VA, TR ó B/C- y la alternativa seleccionada se verán alteradas si un factor en particular o parámetro, no factor. Por ejemplo, la variación en un parámetro como la TMAR no alteraría la decisión de seleccionar una alternativa cuando todas las alternativas comparadas retornan más de la TMAR; así, la decisión es relativamente insensible a dicho parámetro. Sin embargo, la variación en el valor de n puede indicar que la selección de alternativas es muy sensible a la estimación de la vida del activo.

Generalmente, las variaciones en la vida, en los costos anuales y recaudos resultan de variaciones en el precio de venta, de operación a diferentes niveles de capacidad, de la inflación, etc. Por ejemplo, si un nivel de operación del 90 % de la capacidad de sillas de una aerolínea se compara con el 50% en una ruta internacional nueva, el costo de operación y el recaudo por milla de pasajero aumentará. Pero es probable que la vida anticipada disminuya solo ligeramente. De ordinario, para aprender cómo afecta el análisis económico la incertidumbre de las estimaciones, se estudian diversos parámetros importantes.

La graficación del VP, VA ó TR versus el (los) parámetro(s) estudiado(s) es muy útil. Dos alternativas pueden compararse con respecto a un parámetro dado y calcularse el punto de equilibrio. Éste es un valor al cual las dos alternativas son equivalentes en términos económicos. Sin embargo, el diagrama del punto de equilibrio comúnmente representa sólo un parámetro por diagrama. Por tanto, se construyen diversos diagramas y se supone la independencia de cada parámetro.

Generalmente hay un elemento de incertidumbre asociado a las alternativas estudiadas. No solo son problemáticos loso estimativos de las condiciones económicas futuras, si no que además los efectos económicos futuros de la mayoría de los proyectos solamente son conocidos con un grado de seguridad relativos. Es precisamente esta falta de certeza sobre el futuro lo que hace a la toma de decisiones económicas una de las tareas más difíciles que deben realizar los individuos.

Sensibilidad de una propuesta individual.

Esta debe hacerse con respecto al parámetro más incierto. Por ejemplo como es posible que la evaluación de un propuesta se tenga mucha incertidumbre con respecto al precio unitario de venta de los productos o servicios que se pretenden comercializar. En estos casos es muy conveniente determinar que tan sensible es la TIR o el VPN a cambios en las estimaciones del precio unitario de venta, es decir para este tipo de situaciones es muy recomendable determinar el precio unitario de venta a partir del cual la propuesta seria económicamente atractiva.

También es posible que en la evaluación de una propuesta se tenga incertidumbre con respecto a los costos que se van a incurrir o con respecto a la vida de la propuesta, en estos casos también es posible determinar una curva que muestre la sensibilidad de la TIR o el VPN a cambios en los costos incurridos o a cambios en la vida de la propuesta.

Es importante señalar que la sensibilidad de un proyecto debe hacerse con respecto al parámetro más incierto, es decir, o se determina la sensibilidad de la TIR o VPN del proyecto a cambios en el precio unitario de venta o a cambios en los costos o a cambios en la vida o en la demanda. Cambios simultáneos en varios de los parámetros no es posible realizar pro la dificultad de visualizar gráficamente los resultados obtenidos.

Además cuando en una propuesta de inversión la mayoría de sus parámetros son inciertos la técnica de análisis de sensibilidad no se recomienda utilizar. Y para estos casos un análisis de riesgo o simulación estocástico sería lo más aconsejable.

Determinación de sensibilidad de estimaciones de parámetros

Al realizar un estudio de análisis de sensibilidad se puede seguir este procedimiento general, cuyos pasos son:

• 1. Determine cual parámetro o parámetros de interés podrían variar con respecto al valor estimado más posible.

• 2. Seleccione el rango probable de variación y su incremento para cada parámetro.

• 3. Seleccione la medida de valor que será calculada.

• 4. Calcule los resultados para cada parámetro utilizando la medida de valor como base.

• 5. Para interpretar mejor los resultados, ilustre gráficamente el parámetro versus la medida de valor.

Este procedimiento del análisis de sensibilidad debe indicar cuales parámetros justifican un estudio mas detenido o requieren la consecución de información adicional. Cuando hay dos alternativas o más, es mejor utilizar una medida de valor de tipo monetario (VP ó VA) en el paso 3. Si se utiliza las TR, se requieren esfuerzos adicionales de análisis incremental entre alternativas

Para ilustrar como se aplica la técnica de análisis de sensibilidad de varias propuestas a continuación se analiza la variación de la anualidad equivalente a dos alternativas de inversión a cambios en la vida esperada del servicio que van a proporcionar. APRA este propósito , supongamos que la compañía X que usa una TERMA de 25% desea seleccionar la mejor de las siguientes dos alternativas.

A B

Inversión inicial $10000 $30000

Ingresos netos por año del año N 10000- (n-1) 1000 13000

Puesto que el tiempo durante el cual se va a requerir el servicio que pueden proporcionar las alternativas A o B es incierto, es necesario determinar para cada alternativa su anualidad equivalente en función de la vida esperada del servicio que van a proporcionar. Tales anualidades seria:

Aa =- 10000(A/P,25%n)+10000-1000(A/g, 25%n)

Aa=-30000(A/P,25%n)+13000

Y sus valores para distintos valores de N se muestran en la sig. Tabla:

Aquí vemos que la vida del servicio que vana proporcionar estas alternativas es probable que sea menor que 9.6 años entonces la mejor alternativa seria la A sin embargo si la mejor estimación es mayor que 9.6 años, la mejor alternativa sería la B, por consiguiente el impacto de la subestimación o sobrestimación de la vida esperada del servicio se hace evidente.

Selección de alternativas utilizando árboles de decisión

El árbol de decisión es uno de los mejores métodos para el análisis de una decisión. Aquí se describen gráficamente en forma de "árbol" los puntos de decisión, hechos aleatorios y probabilidades de los diversos cursos de acción que podrían seguirse. Uno de los problemas más comunes de las empresas es la introducción de un nuevo producto, por lo que los administradores deben decidir en este caso si instalar costoso equipo permanente para garantizar la producción a menor costo posible o si efectuar un montaje temporal más económico que suponga mayores costos de manufactura pero menores inversiones de capital y resulte en menores pérdidas en caso de que las ventas del producto no respondan a las estimaciones.

La evaluación de alternativas puede requerir una serie de decisiones en las cuales el resultado de una tapa es importante para la siguiente etapa en la toma de decisiones. Cuando es posible definir claramente cada alternativa económica se desea considerar explícitamente el riesgo, es útil realizar la evaluación utilizando un árbol de decisiones, el cual incluye:

• Más de una etapa de selección de alternativas.

• La selección de una alternativa en una etapa conduce a otra etapa.

• Resultados esperados de una decisión en cada etapa.

• Estimaciones de probabilidad para cada resultado.

• Estimaciones del valor económico (costo o ingreso) para cada resultado.

• Medida del valor como criterio de selección, tal como E(VP).

El árbol de decisiones se construye de izquierda a derecha e incluye cada decisión y resultado posible. Un cuadrado representa un nodo de decisiones y las alternativas posibles se indican en las ramas que salen del nodo de decisión. Un circulo representa un nodo de probabilidad con resultados posibles y probabilidades estimadas en las ramas.

Generalmente, cada rama de un árbol de decisión tiene algún valor económico asociado en términos de costos o de ingresos o beneficios. Estos flujos de efectivo están expresados en términos de VP, VA ó VF y se muestran a la derecha de cada rama de resultados finales. Los valores de flujo de efectivo y de probabilidad en cada rama de resultados se utilizan para calcular el valor económico esperado de cada rama de decisión.

Para utilizar el árbol de decisiones a fin de evaluar y seleccionar alternativas, es preciso estimar la siguiente información adicional para cada rama:

– Probabilidad estimada de que cada resultado pueda ocurrir. Estas probabilidades deben sumar 1.0 para cada conjunto de resultados (ramas) que resultan de una decisión.

– Información económica para cada alternativa de decisión y resultado posible, tales como inversión inicial y flujos de efectivo anuales.

Este método permite determinar al menos las principales alternativas y el hecho de que decisiones subsecuentes pueden depender de acontecimientos futuros.

Los árboles de decisión y técnicas similares remplazan juicios generales por la consideración de los elementos más importantes de una decisión, vuelven explícitas premisas a menudo ocultas y ponen de manifiesto el proceso racional para la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

Peter F. Drucker ha expresado sucintamente la relación existente entre la planeación actual y los sucesos futuros: "la planeación a largo plazo no trata con decisiones futuras, si no, trata con la condición en el futuro de las decisiones actuales". La decisión de hoy debería tomarse teniendo en cuenta el efecto que se espera de tal decisión y el resultado de sucesos inciertos tengan sobre valores y decisiones futuras. Puesto que la decisión de hoy sienta las bases para la decisión del mañana, la decisión de hoy debe equilibrar economía y flexibilidad, debe equilibrar la necesidad de capitalizar sobre oportunidades de utilidades que puedan existir y conservar la capacidad necesaria para reaccionar con respecto a futuras circunstancias y necesidades.

La característica del árbol de decisión es que permite a la dirección combinar técnicas analíticas, como el método del flujo de caja descontado y el método de valor actual, con una presentación clara del impacto de futuras alternativas de decisión y futuros sucesos. Usando el árbol de decisión, la dirección puede considerar varios cursos de acción más fácil y claramente.

Ciertamente el concepto del árbol de decisión no ofrece respuestas definitivas a los equipos de alta dirección que están tomando decisiones de inversión desafiando la incertidumbre. No hemos llegado a tal punto y quizás nunca lleguemos. No obstante, el concepto es útil para ilustrar la estructura de las decisiones de inversión, y puede igualmente proporcionar excelente ayuda a la evaluación de oportunidades de inversión de capital.

Árbol de decisión sin probabilidades

El Punto de Equilibrio

Concepto

El punto de equilibrio es aquel nivel de operaciones en el que los ingresos son iguales en importe a sus correspondientes en gastos y costos.

También se puede decir que es el volumen mínimo de ventas que debe lograrse para comenzar a obtener utilidades.

"Es la cifra de ventas que se requiere alcanzar para cubrir los gastos y costos de la empresa y en consecuencia no obtener ni utilidad ni pérdida"

Objetivos

• Determinar en que momento son iguales los ingresos y los gastos son iguales.

• Medir la eficiencia de operación y controlar las sumas por cifras predeterminadas por medio de compararlas con cifras reales, para desarrollar de forma correcta las políticas y decisiones de la administración de la empresa.

• Influye de forma importante para poder realizar el análisis, planeación y control de los recursos de la entidad.

Factores Determinantes

• El volumen de producción afectará de forma directa a los costos variables, mientras que los costos fijos no son influidos por este.

• El tiempo afecta al punto de equilibrio de forma que se puede dar solución a los problemas de forma oportuna.

• Los artículos y las líneas de producción deben tomarse a consideración para no caer en producciones que no generan utilidades.

• Los datos reales y presupuestados de los estados financieros permitirán

• Determinar las variaciones, que las provoco y así aplicar soluciones.

Elementos Determinantes

Los costos constantes se subdividen en fijos y regulares:

• 1. Fijos: Son aquellos que se efectúan necesariamente cada periodo.

• 2. Regulares: Son aquellos que se efectúan bajo control directivo de acuerdo a políticas de producción o ventas.

"Los costos fijos son aquellos que no cambian aunque los volúmenes de producción cambien". Los costos fijos son también conocidos como estructurarles pues son los necesarios para darle una estructura al nivel de producción y operatividad. Algunos costos fijos comunes son: renta, depreciación en línea recta, sueldos administrativos, sueldos de gerentes y directivos, teléfonos, entre otros.

"los costos variables son aquellos que cambian cuando hay diferentes niveles de producción." Los costos variables más comunes son: materias primas, sueldos a destajo, comisiones sobre ventas, energía y combustibles de producción, etc.

Existen algunos otros costos que no se pueden clasificar como fijos o variables, por lo que se les conoce como Costos semivariables o semifijos; Estos costos son aquellos que permanecen constantes dentro de un rango de producción dado, después del cual se incrementan para volverse a mantener fijos mientras la producción fluctúe dentro del nuevo rango determinado.

El punto de equilibrio además de ayudar a analizar la información, también es una útil herramienta para la toma de decisiones, fijación de precios y análisis de costos, gastos e ingresos.

Requerimientos para el punto de equilibrio

Para poder realizar un análisis por medio del punto de equilibrio se necesitan una serie de puntos:

• Los inventarios deben de ser constantes, o que las variaciones que presentan no sean relevantes durante la operación de la entidad.

• La contabilidad debe de estar basada en el costeo directo o marginal en lugar del método de costeo absorbente, esto con el fin de poder identificar los costos fijos y variables.

• Se deberá de realizar la separación de los costos fijos y los costos variables.

• Determinar la utilidad o contribución marginal por unidad de producción.

Fórmula general

El punto de equilibrio es un método de análisis que es obtenido por medio de una serie de formulas matemáticas que van relacionadas una con otra.

Abreviaturas y términos

GRÁFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Sensibilidad precio-volumen-costo

Aporta útil información para tomar decisiones planeadas sobre la fijación de precios de venta, alternativas, selección de canales de distribución, aumento o supresión de líneas de productos, aceptación de pedidos especiales, apertura de nuevos mercados o el cambio de disposición de las instalaciones de la planta y la contratación de personal.

Utilidad de un periodo = Volumen de unidades vendidas (Precio de venta unitario – Costo variable unitario) – Costos periódicos

La interdependencia de costo-volumen-utilidad esta relacionada con el efecto sobre las utilidades de los cambios en ventas y en los costos.

Punto de Equilibrio para empresas que manejan artículos de diferente contribución marginal

"La determinación del Punto de equilibrio para este tipo de empresas es de mucha importancia para los directivos de la acta gerencia, ya que cada artículo aporta un margen de contribución distinto e, inclusive, hay algunos que reportan pérdida; Por esta situación no puede ser determinada a simple vista y por eso es preciso calcular un punto de equilibrio para cada artículo o línea de artículos.

La ventaja que se tiene al conocer el punto de equilibrio por artículo, es la toma de decisiones para incrementar la producción de los artículos que reflejan más utilidad y dejar de producir los reportan pérdida o baja utilidad.

Para obtener el punto de equilibrio para cada artículo es necesario calcular la contribución marginal para cada artículo, los valores pueden ser:

• Que no exista contribución marginal; es decir, que se aporte pérdida.

• Que la contribución marginal sea muy baja y en consecuencia el punto de equilibrio muy alto.

• Que la contribución marginal de un artículo sea muy alta en relación a la de otros artículos.

Al determinar cualquiera de los tres supuestos anteriores, se esta en condiciones para decidir cuales se habrán de promover con más intensidad y cuales habrá que dejar de producir.

La obtención del punto de equilibrio aplicado a diversos artículos es similar a los que se aplica a las empresas que fabrican un producto, con la modalidad de que hay que determinar los costos fijos de cada artículo. Para efectuar la distribución de dichos costos a cada artículo, existen procedimientos:

• 1. Se analizan adecuadamente los costos fijos de cada artículo, así como también los costos no identificables con dicho artículo.

• 2. Tomar como base para prorratear los costos fijos el total de las ventas netas, igualando a 100% y se asignará a cada artículo el porcentaje que corresponda en atención a sus propias ventajas; y ese porcentaje es aplicado a los costos fijos totales para obtener los costos fijos de cada artículo.

• 3. El prorrateo de los costos fijos se hace en atención al volumen de ventas y la contribución marginal.

En la aplicación de este procedimiento, es necesario tomar en cuenta dos factores para hacer el prorrateo de los costos fijos, y que son los siguientes:

• El monto de las ventas

• El coeficiente de Contribución marginal

De los 3 procedimientos, el más apropiado es el tercero pues, mientras más exactos sean los datos, el punto de equilibrio será mas fidedigno

INCREMENTO EN VENTAS

Si la industria que se analiza tuviera una serie de productos para vender nos veríamos obligados, además de determinar los costos y gastos tanto fijos como variables, a obtener las ventas de cada artículo y a repartir en forma proporcional los gastos fijos correspondientes a los diferentes artículos.

Como podemos observar, la importancia de determinar el P. E. en este tipo de empresas para cada uno de sus productos, es con el fin de identificar aquellos que nos generen más utilidades, y así poder darles mayor promoción, con el fin de incrementar las ventas.

Debemos considerar que pueden existir artículos que nos generan menos utilidad pero que son artículos que identifican a la empresa, es decir, es un artículo indispensable el cual no se puede dejar de producir y vender.

Otra utilidad del P. E. es el poder conocer el margen de seguridad, que sirve como parámetro para determinar hasta donde se puede bajar el nivel de las ventas, y así estar en la posibilidad de realizar el análisis de costo-volumen-utilidad, que se refiere a un precio de venta constante.

CAMBIOS EN LA PRODUCCIÓN

De igual manera, para decidir si se deben de darse cambios en la producción, se debe llevar a cabo el análisis del costo-volumen-utilidad, lo que implica algunos supuestos sobre las políticas básicas de la administración. Los datos de los ingresos que se emplean en los cálculos, sugieren políticas definidas sobre aspectos tales como: control y registro exacto de los costos, máximo volumen de producción y eficiencia en el surtido de materia prima y materiales.

Una vez determinado el P. E. de cada uno de los productos podremos observar cual es el producto que tiene mayores costos y menores utilidades y así poder hacer los cambios pertinentes para reducir los costos sin afectar el volumen de ventas y como consecuencia el incremento en las utilidades.

Es importante esta distinción ya que la administración debe conocer cual es el efecto financiero de la política en vigor, con el fin de saber también cuando y por que deben de modificarse; como deben modificarse y cual sería el efecto probable. Una serie de análisis de contribución y equilibrio, bajo variadas supuestas políticas de la administración, puede ser de gran ayuda para la toma de decisiones.

Los puntos antes mencionados deben tener siempre como base los artículos que ya producen, y mediante los cuales el consumidor los identifica.

ELIMINACIÓN DE ALGÚN PRODUCTO

De igual manera, si se observa que algún producto está generando pérdidas, sería conveniente tomar la decisión de sacarlo del mercado, considerando que no sea un producto base o que identifique a la empresa.

PROMOVER LA PRODUCCIÓN DE OTROS ARTÍCULOS

Una vez que se identifiquen artículos que generan buena contribución marginal, se deberán establecer las políticas necesarias para incrementar su ciclo producción-promoción-venta, en su caso, aprovechando la materia prima y maquinaria con la que se cuente para la producción de nuevos artículos similares a aquellos identificados como bajo costo.

Aplicación de la técnica del punto de equilibrio a diferentes niveles de producción, combinando el estudio del incremento de costos fijos, contribución marginal y utilidad deseada.

Como ya se mencionó anteriormente, cuando se fabrica más de un producto, generalmente se tienen volúmenes y contribuciones marginales diferentes, lo que ocasiona una mezcla de estos.

Por lo tanto, en estos casos, aun y cuando resultará mas laborioso y complicado el cálculo del P. E. y el margen de seguridad, la aplicación de esta resultará de suma utilidad, debiendo ser sumamente cuidadosos en la obtención de datos necesarios y en su manejo.

Conclusiones

El análisis de sensibilidad indica cuales parámetros justifican un estudio mas detenido o que requieran la secuencia de información adicional cuando hay dos ó mas alternativas, es mejor utilizar una medida de valor de tipo monetario.

El énfasis para determinar la sensibilidad de una decisión entre alternativas a la variación de uno ó mas parámetros o factores que utilizan una medida de valor especifico. Cuando se comparan 2 alternativas, se calcula y se representa gráficamente la medida de valor para valores diferentes del parámetro, a fin de determinar cual es la mejor alternativa.

La característica del Árbol de Decisión es que permite a la dirección combinar técnicas analíticas, como el método del flujo de caja descontado y el método de valor actual, con una presentación clara del impacto de futuras alternativas de decisión y futuros sucesos. Usando el árbol de decisión, la dirección puede considerar varios cursos de acción más fácil y claramente.

El Árbol de Decisión se emplea para tomar una serie de selecciones entre alternativas. Es una forma de tener en cuenta explícitamente el riesgo. Es necesario hacer diversos tipos de estimaciones para un árbol de decisiones , resultados para cada decisión posible, flujo de efectivo y probabilidades.

El Punto de Equilibrio, ofrece la ventaja en la toma de decisiones para incrementar la producción que reflejan más utilidad y dejar de producir los que reportan pérdida o baja utilidad.

Otra utilidad del Punto de Equilibrio es poder conocer el margen de seguridad, que sirve como parámetro para determinar hasta donde se puede bajar el nivel de las ventas, y así estar en la posibilidad de realizar el análisis de costo-volumen-utilidad, que se refiere a un precio de venta constante.

Bibliografía

• Zamorano García, Enrique. "Equilibrio Financiero de las Empresas". IMCP, A. C. Pág. 112

• Méndez, J. Silvestre. "Fundamentos de Economía". Mc Graw-Hill 3era Edición. Pág.13

• Acosta Altamirano, Jaime."Apuntes de Administración Financiera I". Edición 1991

• www.gestiopolis.com .

• www.unamosapuntes.com

• Blank, Leland. Tarquin, Anthony "Ingeniería Económica". Mc Graw-Hill 4ta. Edición

Autor:

Barreto, Yandrey

Figueroa Gregorys

Figueroa Iván

Ramos, Elias

Vera, Karen

CIUDAD GUAYANA, SEPTIEMBRE DE 2005