El costo de capital – Implicaciones empresariales frente a la inversión (página 2)

CASOS DE ESTUDIO

CASO DE ESTUDIO #1

Costo de Capital más alto reduce Costo de Instalación

1. Usted recién recibió un diseño de equipos de Jenike & Johanson para resolver todos sus problemas de manejo. Ahora necesita tener los equipos fabricados, así que pide cotizaciones. Para su sorpresa, se encuentra con cotizaciones muy variadas. Sospecha de la cotización más alta. Duda si la cotización más baja se refería al mismo set de planos. ¿Cuál de las dos selecciona usted?

   Muy a menudo, la diferencia entre una operación exitosa y una fallida en cuanto a equipos de manejo de sólidos a granel, depende del cuidado que se le dé a los detalles de fabricación. Cuando se evalúa una cotización de equipos, debería considerarse cuán bien entiende los requerimientos del trabajo cada proponente. El no conocer la intención del diseño y los requerimientos para proporcionar un flujo de material confiable, resulta típicamente en una muy baja cotización para el equipo. Otras veces el resultado es una cotización extremadamente alta.

2. Antecedentes

   Uno de nuestros clientes estaba expandiendo la capacidad de almacenamiento y manejo para ácido terephthalico purificado. Como parte de la expansión, un silo existente sería modificado con una nueva tolva de transición de flujo másico. La base para el diseño de la nueva tolva fue una tolva similar diseñada y abastecida por Jenike & Johanson, la que estaba manejando el mismo material. Esta tolva había estado trabajando bien desde que fue instalada hacía más de 20 años.

   Se mandaron a pedir cotizaciones para el diseño de la tolva. Dado que su diámetro tope era de sólo 10 ft., la unidad podría ser comprada fabricada, pero el acceso al lugar en la planta estaba severamente limitado. Algunas unidades de los equipos existentes tendrían que ser removidas temporalmente, de manera que la nueva tolva pudiera ser instalada. El costo estimado para relocalizar estos equipos era significativamente mayor que el costo de la propia tolva.

   Dado que se requería que la nueva tolva manejara el material a una tasa de descarga más alta que la tolva antigua, nuestro cliente nos volvió a contactar para asegurarse que el equipo funcionara de acuerdo a lo solicitado. Debido al alto costo de instalación, una aproximación por prueba-y-error no era una alternativa.

3. El Problema

   Nuestro primer paso fue coordinar la visita a terreno de uno de nuestros ingenieros senior, Brian Pittenger, para ver el equipo existente y discutir los requerimientos de manejo de nuestro cliente. Para asegurar que se alcanzaría una tasa de descarga más alta recomendamos cambios pequeños pero críticos al diseño previo. Estas recomendaciones se basaron en ensayos de propiedades de flujo recientes, desarrolladas para asegurar que las características de manejo del material no hubieran cambiado mucho durante los últimos 20 años, desde que había sido ensayado por primera vez.

   Entonces diseñamos la tolva de transición en secciones que pudieran ser apernadas entre ellas. Esto permitió la instalación con un costo mínimo de reubicación de equipos mientras se seguía asegurando un flujo confiable. A pesar que la tolva rediseñada era más cara, el costo total instalado se redujo en cerca de un 50%, ya que menos equipos debieron ser removidos temporalmente para la instalación.

   Para asegurar que el proyecto fuera manejado en forma correcta, desde principio a fin, se nos asignó el contrato para el diseño de detalle y fabricación de las secciones de la tolva. El tiempo apremiaba, pero entregamos el equipo dentro del plazo requerido (aproximadamente 8 semanas después de la visita inicial), trabajando en los detalles de diseño y fabricación simultáneamente.

4. La Solución
5. El Resultado

La nueva tolva ha estado en operación por varios años. Nuestro cliente la describe como una de las partes más confiables de la operación.

En cualquier proyecto, la buena comunicación entre el ingeniero de diseño y el fabricante es fundamental. El fabricante debe entender las intenciones de diseño del ingeniero, y éste debe entender las capacidades del fabricante. Los ingenieros de Jenike & Johanson entienden lo que cuesta alcanzar un flujo confiable, tanto desde el punto de vista de diseño como de fabricación, y de una manera efectiva en costo.

Fuente:

© 2004 por Jenike & Johanson, Inc.

Todos los derechos reservados

CASO DE ESTUDIO #2

Empresa Valorizable S.A.

1. La Empresa Valorizable S.A. cuenta con la siguiente información al 31 de Diciembre del 2004 concerniente a su estructura de financiamiento:

   Fuente	Monto	% Participación	Costo Anual	Costo Ponderado
   Deuda	$600	60%	24%	0.144
   Patrimonio	$400	40%	45%	0.18

   Suponiendo la TMRR (Tasa Mínima de Retorno Requerida) equivalente al 45.0% y el ROA (Rentabilidad Operacional del Activo) equivalente al 40.0%. Calcular el Costo de Capital de la empresa.

   Consideraciones Especiales

   La Rentabilidad Operacional del Activo (ROA) es la medida a confrontar contra el costo de capital (CK), de tal forma que la esencia de los negocios también se podría determinar mediante el análisis de una relación como la siguiente:

   UAII / ACTIVO (ROA) ≥ COSTO DE CAPITAL (Ck)

   Si una empresa genera sobre sus activos una rentabilidad superior a su CK, los propietarios obtienen una rentabilidad sobre su patrimonio mayor a la esperada y por lo tanto se les está generando valor agregado con lo que el valor de la empresa (percibido por ellos) se aumenta, cumpliéndose así el objetivo financiero fundamental.

2. Formulación

   Fuente	Monto	% Participación	Costo Anual	Costo Ponderado	Costo de Capital (Ck)
   Deuda	$600	60%	24%	0.144	32.42%
   Patrimonio	$400	40%	45%	0.18

   De la solución:

   UAII / ACTIVO (ROA) > COSTO DE CAPITAL (Ck)

   40.00% > 32.42%

   El CK obtenido es 32.42, inferior a la rentabilidad operacional del activo del 40% y que por tanto cumple la desigualdad acabada de expresar.

   Supongamos ahora que la TMRR es 64%, tasa superior al ROA (40%), el CK sería 40.8% y mayor a la rentabilidad operacional del activo.

   Fuente	Monto	% Participación	Costo Anual	Costo Ponderado	Costo de Capital (Ck)
   Deuda	$600	60%	24%	0.144	40.80%
   Patrimonio	$400	40%	66%	0.264

   En este caso aunque la rentabilidad del propietario es superior al costo de la deuda (66% > 24%), no alcanza a satisfacer la TMRR (66%) porque el ROA no supera el CK (40% < 40.8%), lo cual significa que si una empresa no alcanza una rentabilidad superior al CK, aunque mayor al costo de la deuda (i%), los propietarios no obtienen su TMRR.

   Por lo tanto, la desigualdad que explica la esencia de los negocios en función de la comparación de la rentabilidad del activo y del costo de la deuda supone además que aquella debe ser mayor que éste, el propietario de toda forma logra una tasa superior a la mínima esperada.

3. Solución
4. Esencia de los Negocios

UAII / ACTIVO (ROA) > COSTO DE CAPITAL (Ck)

TMRR < UAI / PATRIMONIO > UAII / ACTIVO > i%

Donde:

• i%: costo de la deuda
• TMRR: Tasa Mínima de Retorno Requerido

Los siguientes argumentos permiten estudiar por qué ambas desigualdades explican la esencia de los negocios.

• Si el patrimonio siempre es más costoso de la deuda y el CK es un promedio ponderado del costo de ambas fuentes, siempre el CK será mayor que el costo de la deuda y menor que el costo del patrimonio.
• Si una empresa alcanza una rentabilidad del activo mayor que el CK, es decir, cumple la segunda desigualdad, es porque dicha rentabilidad es necesariamente mayor que el costo de la deuda (i%) con lo que se cumple la porción derecha de la primera desigualdad.
• Si una empresa alcanza una rentabilidad del activo mayor que el CK el propietario obtiene una rentabilidad sobre su patrimonio por encima de su TMRR esperada, tal como se acaba de explicar. Esto supone el cumplimiento de la porción izquierda de la primera desigualdad.

1. Rentabilidad del Patrimonio

Ya se definió la rentabilidad del patrimonio como la relación UAI / PATRIMONIO, la cantidad en el denominador se expresa a valores de mercado para determinar el costo de oportunidad del dinero invertido en la actividad y se determina así:

Valor de Mercado Patrimonio = Valor de Mercado Activo – Pasivos

Para hacer un análisis del rendimiento de la inversión de los socios retomemos el caso de Valorizable S.A. en una situación base con TMRR igual al 64.0% y supongamos que los accionistas deciden no tener deuda, esto significa que los propietarios sólo estarían asumiendo riesgos operacionales, pues los riesgos financiero surgen por al existencia de la deuda. Es decir, la máxima rentabilidad del 40% que obtendrían si no tomaran obligaciones financieras es el premio que obtienen por asumir riesgos operacionales en su empresa.

Como en realidad ellos obtienen un rendimiento superior al del activo (64% > 40%) justo por contratar deuda al 24% inferior al ROA, significa que la diferencia del 24% (64% – 40%) corresponde, dentro de su rentabilidad patrimonial, al premio por asumir deuda, es decir, la prima al riesgo financiero. Lo anterior nos conduce a expresar la rentabilidad del patrimonio como la combinación de la rentabilidad operacional del activo y el remanente que genera la deuda o contribución financiera. Se tiene entonces:

RENTABILIDAD DEL PATRIMONIO = ROA + CONTRIBUCIÓN FINANCIERA 

CONTRIBUCIÓN FINANCIERA = (ROA – I%) x Deuda (12)

Al retomar el ejemplo de Valorizable S.A.

Contribución Financiera = (0.4 – 0.26) x 1.5 = 24%

En esta forma, en Valorizable S.A.

Rentabilidad del patrimonio = 0.40 + 0.24 = 0.64 ≡ 64.0 %

En conclusión, la expectativa de rentabilidad de los propietarios (TMRR) se descompone en dos elementos: la compensación esperada por el riesgo financiero y la compensación esperada por el riesgo operativo, de tal forma que mientras más alta sea la participación de la deuda en la estructura financiera, mayor deberá ser la TMRR esperada.

Esto permite evitar el error que se comete al evaluar proyectos bajo la perspectiva del flujo de caja de los inversionistas, en donde se toma una misma TMRR independientemente del nivel de deuda.

CAPM – NUEVO MODELO

CAPM – CAPITAL ASSET PRICING MODEL

Un modelo alternativo para estimar el costo de capital

1. El "Capital Asset Pricing Model" (CAPM), es el modelo más utilizado en todo el mundo, para estimar el costo de capital, o dicho de otra forma, la rentabilidad que deben obtener los accionistas de una empresa por invertir su dinero en ella. Sin embargo, el CAPM ha sido puesto en tela de juicio muchas veces, y especialmente, la evidencia empírica muestra que no funciona adecuadamente para estimar el costo de capital en los mercados emergentes. Consecuentemente se ha trabajado con un modelo alternativo de costo de capital, el "Downside Capital Asset Pricing Model" (D-CAPM), encontrando que funciona mucho mejor que el CAPM en los mercados emergentes. Es por lo anterior que se aplicó este modelo a 46 de las principales empresas EN la Bolsa Mexicana de Valores (BMV), e incluso al IPyC (índice de la BMV) y los resultados son claramente más acordes con la realidad que los obtenidos con el CAPM tradicional. A continuación repasaremos los supuestos bajo los que el CAPM fue desarrollado, así como sus limitaciones, para posteriormente introducir el D-CAPM y finalmente presentaremos los resultados obtenidos, bajo ambos modelos.

2. GENERALIDADES

   Algunos supuestos del modelo:

   1. Asume que los inversionistas están bien diversificados, y por lo tanto, únicamente es relevante el riesgo sistemático (Riesgo que afecta a todas las acciones del mercado, en mayor o menor grado, pero a todas. Ejemplos de riesgo sistemático son: devaluaciones, recesiones, aumentos en las tasas de interés, etc.) El riesgo específico de cada título o riesgo no sistemático, se elimina con la diversificación y por lo tanto no es relevante, por ejemplo: si una empresa armadora de coches entra en huelga, su demanda será absorbida por la competencia y si se tienen acciones de ambas, los malos resultados de una, se compensan por los buenos resultados de la otra.
3. El CAPM

2. Asume que los rendimientos de las acciones tienen una distribución normal, lo que entre otras cosas, significa que dichos rendimientos son simétricos respecto a su media. Cosa que como veremos más adelante no ocurre, especialmente en los mercados emergentes. También se ha visto, que obtener rentabilidades considerablemente superiores o inferiores a la media, es mucho más frecuente de lo que debería darse bajo una verdadera distribución normal.
3. Asume que los movimientos específicos de un título afectan poco al total del mercado, cosa que no sucede en mercados muy concentrados.

Fórmula del modelo:

La fórmula del CAPM es:

Ki = TLRa + ß(RM-TLRh)

Donde:

• Ki: Es la rentabilidad exigida a la acción i.
• RM: Es la rentabilidad promedio histórica del mercado.
• TLRa: Es la tasa libre de riesgo actual. Bonos EUA
• TLRh: Es el promedio histórico de la tasa libre de riesgo.
• ß: La Beta (ß), es un factor que mide la sensibilidad entre la rentabilidad de la acción y la del mercado, es decir, indica cuanto rinde la acción por cada punto que rinde el mercado. La beta del CAPM tradicional explica el 36% de las variaciones en la rentabilidad de los mercados emergentes, mientras que la beta del D-CAPM explica el 55%.

En palabras, lo que la fórmula dice es lo siguiente:

La rentabilidad mínima que un inversionista debe obtener por invertir su dinero en la acción (i), es lo que esta pagando los Bonos EUA (TLRa), más un premio por el riesgo que se corre (ß (RM – TLRh)). Y ese premio, esta principalmente en función de la beta (ß), que nos indica la sensibilidad de la acción (i), respecto al total del mercado. Por ejemplo: si es muy poco sensible, normalmente la ß será inferior a uno y si es muy sensible la beta será alrededor de dos.

El cálculo de la beta (ß) se puede realizar de dos formas, con las que en teoría se deben de obtener los mismos resultados. Y dichos métodos son los siguientes:

1. Se corre una regresión entre la rentabilidad del mercado y la de la acción. Siendo la beta la pendiente de dicha regresión.
2. O se puede estimar con la siguiente fórmula:

ß = COV(i,M) / VAR(M)

Donde:

• COV(i,M): La covarianza entre la rentabilidad de la acción (i) y la del mercado (M).
• VAR(M): Es la varianza del mercado (M).

2. EL D-CAPM

Algunos supuestos del modelo y comparaciones respecto al CAPM

En finanzas se suele definir riesgo como la variabilidad en los rendimientos (tanto positivos como negativos) de un título y se mide con la desviación estándar o con la varianza. No obstante, a los inversionistas les preocupa únicamente la parte negativa del riesgo, es decir, las rentabilidades por debajo del promedio. Las que están por encima, lejos de molestar, son deseadas. Sin embargo, si la distribución de rentabilidades es normal, no hay ningún problema al medir el riesgo con la desviación estándar o con la varianza, porque la distribución es simétrica, y estos parámetros, nos indicarán que tan probable es el observar tanto rentabilidades superiores como inferiores a la media. Pero si la distribución no es simétrica, como ocurre especialmente en los mercados emergentes, la desviación estándar y la varianza, dejan de ser útiles como indicadores de riesgo, ya que la probabilidad de obtener un rendimiento X% por encima de la media, es diferente a la probabilidad de obtenerlo por debajo de ella.

Por lo comentado en el párrafo anterior, el D-CAPM es un modelo que se centra únicamente en el riesgo no deseado, es decir, las rentabilidades inferiores a las de la media.

Los supuestos bajo los cuales el D-CAPM se desarrolla, son muy similares a los del CAPM tradicional, sin embargo no requiere simetría en la distribución de rendimientos, lo cual es una gran ventaja.

Al aplicar el CAPM tradicional a los países emergentes, se suelen obtener costos de capital bastante bajos y poco intuitivos respecto al riesgo que representa el invertir en ellos. En un principio, se pensó que esto se debe a que los mercados emergentes presentan una baja correlación respecto a las principales bolsas del mundo, es decir, están bastante aislados. Lo cual representaría una excelente oportunidad para diversificarse, y esto explicaría la obtención de costos de capital con valores tan bajos.

Sin embargo, ahora se ha visto que dicho "aislamiento", es muy relativo, porque si bien es cierto que en condiciones normales, la correlación entre los países desarrollados y los emergentes es baja, cuando las bolsas de los países desarrollados caen, arrastran a todas las bolsas del mundo y por lo tanto, la correlación a la baja es enorme. El D-CAPM soluciona el problema anterior, pues repetimos que se centra únicamente en el riesgo a la baja, y los valores que se obtienen son más acordes con lo que un inversionista espera por invertir su dinero en un país emergente.

Fórmula del modelo:

Ki = TLRa + ßd(RM-TLRh)

Donde:

• Ki: Es la rentabilidad exigida a la acción i.
• RM: Es la rentabilidad promedio histórica del mercado.
• TLRa: Es la tasa libre de riesgo actual.
• TLRh: Es el promedio histórico de la tasa libre de riesgo.
• ßd: La D-Beta (ßd), es un factor que mide la sensibilidad entre la rentabilidad de la acción y la del mercado, pero únicamente a la baja, es decir, indica cuanto cae la acción por debajo de su rentabilidad promedio, por cada punto que el mercado cae por debajo de su rentabilidad promedio.

Se puede observar que la fórmula es muy similar a la del CAPM tradicional, pero la ßd mide únicamente la sensibilidad en los rendimientos de la acción a la baja (por debajo de su media), respecto a las caídas en la rentabilidad del mercado (rendimientos inferiores a su promedio). Y no la sensibilidad total, tanto a la alza como a la baja, tal y como lo hace el CAPM tradicional.

El cálculo de la ßd se puede realizar también de dos formas:

1. Siendo:

   Mt: La rentabilidad del mercado observada en el periodo t.

   Mp: La rentabilidad promedio del mercado.

   Kt: La rentabilidad de la acción observada en el perdido t.

   Kp: La rentabilidad promedio de la acción.

2. Se corre una regresión tomando como variable independiente al MIN(Mt–Mp; 0) y como variable dependiente al MIN(Kt–Kp;0). Y la pendiente de dicha regresión es la ßd.
3. Se puede estimar con la siguiente fórmula:

ßd = SCOV(i,M) / SVAR(M)

Donde:

• SCOV(i,M)5: Semi-covarianza entre la rentabilidad de la acción (i) y la del mercado (M).
• SVAR(M)6: Es la semi-varianza del mercado (M).

Resultados

En la tabla, presentamos los resultados obtenidos al calcular el costo de capital para 46 acciones de la BMV y el IPyC, tanto utilizando el CAPM como el D-CAPM. Por lo tanto, las series de precios, a partir de las cuales se hicieron los cálculos, están en dólares y los resultados obtenidos representan la rentabilidad, en dólares, que un inversionista esperaría por invertir su dinero en estos valores.

Jorge Antonio Delgado Palomino

Ingeniero Industrial

Universidad Nacional de San Agustín

Arequipa – Perú

10/08/06