Tabla de conversión: 1 gcm2 = 0.000'000'1 kgm2 = 10-7 kgm2 1 kgm2 = 10'000'000 gcm2 = 107 gcm2 Velocidad de la carga NL
La unidad de velocidad de la carga solicitada se expresa en r.p.m.
La velocidad (N) proporciona el número de vueltas por minuto del eje del motor o del eje de sali- da de la reductora, respectivamente. Como referencia genérica podemos indicar que el rango de velocidad en motores de escobillas está por debajo de las 10.000 rpm y los motores sin esco- billas, alcanzan velocidades superiores. En todo caso, no sobrepasaremos la máxima velocidad permisible indicada por el fabricante, ni la máxima velocidad de entrada de la reductora, si no queremos reducir la vida útil del accionamiento. La velocidad está relacionada con la velocidad angular ( ? ) en rad/s por: n = p /30* ? Tabla de conversión: 1 rpm 1 rad/s 1 Hz = = = p / 30 rad/s = 9,549 rpm = 2 rad/s = 0,017 Hz 0,159 Hz 60 rpm Con los valores del par (M) y la velocidad (n) se puede calcular la potencia mecánica (Pmec)
Pmec= p /30 * n * M
Relación de reducción i
La relación de reducción (i) describe la relación de velocidades entre el eje del motor (nB) y el eje de la carga (nL): nb / nL = i 13 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Inercia de la carga JL
La inercia de la carga con respecto del eje en rotación está expresada en Kgm2.
La inercia de una masa (J) viene dada por la distribución de su masa alrededor del eje en rota- ción. La inercia es una medida que nos indica la dificultad al cambiar la velocidad de rotación. Cada pequeña porción de masa (m) a una distancia del eje de rotación (x), añade m*r2 a la iner- cia. En consecuencia, las masas con radios mayores contribuyen de manera importante (el cua- drado de la distancia) a aumentar la inercia total de la carga J.
La inercia de la masa de los micromotores viene dada en gcm2 como unidad práctica.
Reductoras de engranaje recto
Reductoras de engranajes planetarios 1 etapa………eficiencia 90 % 6 etapas…….eficiencia 50 %
1 etapa………eficiencia 85 % 5 etapas…….eficiencia 40 %
Fuerza de transporte o fuerza de alimentación FL
La fuerza de transporte (FL) en N (Newtons) es la fuerza necesaria para mantener la carga moviéndose a velocidad constante. Sólo se ha de vencer la fricción en movimientos horizonta- les. En movimientos verticales (ej. grúas), la fuerza de transporte está compuesta de fricción (FR) y peso (FG-fuerza gravedad ):
FL = FR + FG = FR + ( ML * a ) = FR + ( ML * 9,81 m/s2 )
En los movimientos en planos inclinados, la componente FG-fuerza gravedad , se suma a la fuerza de transporte de acuerdo con el ángulo de inclinación:
FL = FR + ML * sen a * a (9,81 m/s2)
Con los valores de la fuerza de transporte (FL) y velocidad (v), podemos conocer la potencia mecánica (Pmec) útil necesitada en movimientos lineales:
Pmec = vL * FL 14 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Eficiencia del accionamiento
No debemos olvidar a la hora de realizar cualquier cálculo, que todos los accionamientos tie- nen pérdidas por fricción, en función del régimen de carga de la aplicación, tolerancias entre piezas, tipos de materiales utilizados, grasas, estado de limpieza del sistema, etc…
En definitiva, cualquier pérdida de rendimiento ha de ser considerada para sobredimensionar el conjunto motriz de la aplicación. Ante la falta de información, tome como patrón orientativo los siguientes valores de las aplicaciones:
Engranajes……………………piñón – piñón de alta calidad….eficiencia …90% Cinta transportadora de baja fricción…………………………….eficiencia …90% Husillo con tuerca deslizante……………………………………….eficiencia 20-50 % Husillo con tuerca de bolas recirculantes………………………eficiencia 95%
No olvide considerar la eficiencia de la reductora en caso de que el conjunto motriz incorpore este elemento. Las reductoras tienen un abanico muy amplio de eficiencias según el nº de etapas internas.
Diámetro de la polea en el eje motor d1
El diámetro de la polea y la fuerza de trans- porte / rotación, definen el par del motor en funcionamiento continuo.
Diámetro de la polea d2
El diámetro de la polea es importante para un funcionamiento dinámico, donde las poleas son aceleradas / frenadas de diferente mane- ra en función de su diámetro. El par adicional necesario en los procesos de aceleración se calcula usando la inercia de las poleas.
Inercia de la polea en el eje motor J1
En aplicaciones de gran dinamismo, acelera- ciones y frenadas bruscas, tenemos que con- siderar esta inercia si el valor excede alrede- dor de un 10% de la inercia de la carga.
J1 > 0.1 * JL de una polea Momento de inercia J1 = ½ * m * r (radio)2 motor d1 y en el eje de la carga d2 Estos diámetros definen la reducción (i): i = d2 / d1.
Con la ayuda de la relación de reducción y del par de la carga, podemos conocer el par del motor para un funcionamiento en continuo.
MB = (d1 / d2 ) * ( ML /eficiencia transmisión )
15 Tabla de conversión: 1 gcm2 = 0.000'000'1 kgm2 = 10-7 kgm2 1 kgm2 = 10'000'000 gcm2 = 107 gcm2
Inercia total de la masa de las poleas J2
En aplicaciones de gran dinamismo donde se producen aceleraciones y frenadas bruscas, tenemos que considerar esta inercia si el valor excede alrededor de un 10% de la inercia de la carga. J2 > 0.1 * JL Momento de inercia de una polea J = ½ * M * r (radio) 2 Momento de inercia de la polea J2 referida al
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
eje motriz, donde está la polea J1.En estos casos a la fórmula se le añade la relación i2, donde i = d2/d1 es la relación de diámetros entre poleas
J2 = ( ½ * M2 * r2 (radio)2 ) * i2
Diámetro de la polea en el eje
Paso del husillo p
El paso del husillo (p) define junto con la fuerza de la carga, el par del motor nece- sario. Antes de seleccionar un tipo de husillo y su tuerca , verifi- que su eficiencia, tuerca des- lizante 25 – 40 % y husillo con tuerca de bolas recircu- lantes, ? 95%.
MB = (p / 2 * p ) * ( FL / efi- ciencia transmisión )
Cuanto mayor sea el paso, mayor par de motor se nece- sitará para mover el acciona- miento. A su vez, la veloci- dad de salida del motor será menor.
Nb = ( 60 / p ) x VL Inercia del husillo de bolas JS
La consideración de estas inercias es importante para un funcionamiento dinámico, si los valores exceden alrededor de un 10% de la inercia de la carga (ML).
> 0.1 * JL
Para el cálculo del momento de inercia del husillo JS refe- rido al eje motriz, a la fórmu- la se le añade la relación p2, donde p es el paso del husi- llo, valor en mm, y la masa ML en kg.
JS = 0.025 * ML * p2
Tabla de conversión: 1 gcm2 = 0.000'000'1 kgm2 = 10-7 kgm2
1 kgm2 = 10'000'000 gcm2= 107 gcm2 16 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Motor (observacio- nes generales)
Sistemas de conmutación Rodamientos Bobinado Rangos de funcionamiento Temperatura del bobinado Tutorial motor DC Conjunto escobilla-colector o conmutador, necesario para que el motor DC gire. El colector de 13 delgas facilta la regulación y prolonga la vida en servicio del motor de corriene continua. Micromotor Brushless DC de 22 mm de diámetro. La ausencia de escobillas en la con- mutación prolonga la vida útil del motor. Sin embargo necesita una electrónica de con- trol de la conmutación
17 Reductora planetaria de 2 etapas, para motor pequeño. Acoplada mediante un piñón al eje del motor, reduce la velo- cidad de giro y aumenta el par en pro- porción a su relación de reducción.
www.BRUSHLESSMOTOR.ES
Sistemas de conmutación
Normalmente el sistema de conmutación limita la vida de los motores CC. Por lo tanto el funcionamiento correcto de la conmutación se com- prueba y se ajusta al final del proceso de fabricación de cada motor.
Escobillas y colector de metal precioso
Este tipo de sistema de con- mutación garantiza una resis- tencia de contacto muy baja y constante incluso después de largos periodos de inacti- vidad del motor. Las caracte- rísticas principales de este sistema son un bajo voltaje de arranque, reducidas inter- ferencias eléctricas y alta efi- ciencia. Resulta ideal para aplicaciones alimentadas por baterías.
Amortiguación de la chispa
La chispa es la causa princi- pal del desgaste de las esco- billas y del colector. El siste- ma de filtro suprime de manera muy eficiente gran parte de la chispa. La vida útil del motor se alarga en gran medida. 18 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Colector de cobre para escobilla de grafito. Diseñado para conmutar corrientes eleva- das, permite aplicaciones muy dinámicas con mucho ciclo de arranque-parada.
Escobillas de grafito
Se usan junto con colectores de cobre para las aplicacio- nes más rigurosas, como puede ser el funcionamiento de arranque / parada. Con este sistema se puede llegar a obtener decenas de millo- nes de ciclos repetidamente.
Escobilla de 50% grafito, y 50% cobre. Se aprecia el inicio del desgaste por su interacción con el colector
Rodamientos
Cojinetes sinterizados
Se recomiendan en aplicaciones donde no haya unas cargas mecánicas excesivas. Suelen ser económicos y tienen lubricación permanente. Una característica importante es que el ruido mecánico producido por el motor es muy bajo.
Rodamientos a bolas
Son recomendables con cargas extremas o para conseguir la máxima vida útil. Los lubricantes normales de cojinetes permiten una temperatura de trabajo mínima de -20°C.
Bobinado de los motores
Para un mismo modelo de motor, hay distin- tos bobinados disponibles. Esto hace que haya motores de una misma potencia con distintos voltajes nominales. Esto se consigue seleccionando hilo de cobre de diferente sección para un número especí- fico de espiras. 19 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Como resultado, se obtienen diferentes resis- tencias en los terminales del motor. Los datos específicos de cada motor, velocidad y corrien- te se ven influenciados por esas variaciones. Sin embargo, el gradiente velocidad/par en los motores DC es casi independiente del bobi- nado y es prácticamente constante para cada tipo de motor. El usuario a su vez, puede ele- gir el motor óptimo para su aplicación en par- ticular.
Alta resistencia entre bornes = hilo fino = baja corriente de arranque (bobinado de alta resistencia).
Muchas espiras = baja velocidad específica (rpm/Volt)
Baja resistencia entre bornes = hilo grueso = alta corriente de arranque (bobinado de baja resistencia) menos espiras, alta velocidad específica (rpm/Volt).
En micromotores el mínimo diámetro del hilo de cobre puede ser, por ejemplo de 0,032 mm.
Temperatura
Temperatura máx. del bobinado
Este es un factor que limita el rango de funcionamiento de cada motor. El calor se genera en el bobinado y necesita ser disipado hacia la superficie del motor. Nunca se debe sobrepasar la máxima temperatura del rotor, ni siquiera duran- te un corto espacio de tiempo.
La capacidad de trabajo del motor está directamente relacio- nada con la diferencia entre la temperatura ambiente y la máxima temperatura del rotor; también con el ciclo de tra- bajo. La resistencia del bobinado aumenta y la fuerza del campo magnético decrece cuando se eleva la temperatura, resultando una reducción de la potencia de salida.
Estos factores han de tenerse en cuenta cuando se opera en continuo con cargas altas. Una buena circulación de aire o la utilización de bridas metá- licas por las que el motor pueda disipar calor, son medidas que pueden hacer que un motor entregue pares mayores a los nominales. 20 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC Curva de temperatura del bobinado en color naranja. La curva en rojo es la de corriente. La corriente y la temperatura están relacionadas.
Rangos de funcionamiento Rango de funcionamiento en continuo Los criterios máx. velocidad permitida y el máx. par en con- tinuo, determinan el rango de funcionamiento en el cual, el motor puede funcionar permanentemente. Cuando el motor funciona dentro de este rango no habrá problemas de con- mutación debido a altas velocidades ni sobrecalentamiento del motor debido a elevadas corrientes. No obstante, si la temperatura ambiente está por encima de los 25°C, el par que el motor podrá entregar de manera continua se verá reducido.
Rango de funcionamiento intermitente El motor no debe funcionar en continuo más allá de su máxi- ma corriente para evitar dañar el bobinado. Sin embargo, se pueden permitir cortos periodos en los que la corriente (par) sea más elevada. Siempre que el bobinado esté por deba- jo de su máxima temperatura, no sufrirá daños. Los periodos con corrientes altas deben ser cortos. Una medi- da de cuánto puede durar la sobrecarga viene dada por la constante térmica de tiempo del rotor. La magnitud de los tiempos de sobrecarga varía desde varios segundos para los motores pequeños hasta valores en el orden de minutos para motores más grandes. El cálculo exac- to del tiempo de sobrecarga depende de la corriente en el motor y de la temperatura inicial del rotor.
21 Tutorial motor DC El rango de funcionamiento en conti- nuo (24 h.) está representado por la parte de fondo blanco. El rango de fun- cionamiento intermitente es el de la parte coloreada.
1.- Máx. temperatura del bobinado
2.- Máxima corriente en continuo
www.BRUSHLESSMOTOR.ES 2
1
Datos del motor
Existen muchos parámetros que definen el comportamiento del motor. Su estudio y com- prensión facilitarán la comparación de las prestaciones de dos motores distintos. A continuación se puede ver un listado con dichos parámetros:
Datos específicos del motor constante de par constante de velocidad gradiente velocidad-par
Datos típicos del motor potencia nominal asignada velocidad en vacío par de arranque tensión nominal corriente en vacío corriente de arranque
Límites del motor máx. máx. máx. máx. máx. corriente en continuo par permanente potencia de a tensión nominal rendimiento velocidad permitida 22 Datos eléctricos y mecánicos adi- cionales constante de tiempo mecánica inductancia en bornes inercia del rotor resistencia en bornes constante de tiempo eléctrica
Datos térmicos constantes de tiempo térmicas resistencia térmica carcasa-ambiente resistencia térmica rotor-carcasa
Otros datos tolerancias pérdidas en el hierro pérdidas por Histéresis pérdidas por las corrientes de Eddy vida útil
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Motor brushless DC de tipo plano de 45 W. Necesita una electrónica de conmutación pero propor- ciona un vida útil prácticamnete ilimitada.
Potencia nominal asignada símbolo: Pn unidad W (Vatios)
Esta cifra representa la máxima potencia de salida cuando se opera dentro del rango de potencia de salida recomendado. A veces, la comparación de motores basándose exclusi- vamente en la potencia nominal puede resul- tar engañosa. Un ejemplo típico ocurre con los motores brus- hless, los cuales suelen tener potencias ele- vadas porque su velocidades nominales sue- len ser muy altas. Si en una aplicación no se requiere una velocidad elevada, puede que el motor no sea capaz de entregar el par reque- rido por la aplicación, aunque su potencia sea la misma que otro motor más lento y de mayor par. En la figura se puede ver la representa- ción de la curva de potencia (en negro). 23 Tutorial motor DC
Tensión nominal símbolo: U unidad: V (Voltio)
Es el voltaje al cual se han medido los datos nominales (velocidad en vacío, par de arranque, corriente de arranque, máx. poten- cia de salida, máx. rendimiento).
Se ha escogido este dato para no exceder la máxima velocidad recomendada en vacío. Por supuesto, el uso del motor no está limi- tado a este voltaje. Para alcanzar la poten- cia nominal asignada se permiten voltajes de trabajo más elevados. La velocidad en vacío, par de arranque y corriente de arran- que dependen directamente del voltaje apli- cado. www.BRUSHLESSMOTOR.ES
1 2
Par de arranque símbolo: MH unidades: mNm (mili-Newton metro) Nm (newton metro)
Es el par teórico a la tensión nominal y con el rotor bloqueado. El par de arranque aumenta proporcionalmente con el voltaje aplicado. El valor dado corresponde a una temperatu- ra del rotor de 25°C. El incremento de la temperatura del motor reduce considerable- mente el par de arranque (hasta un 60%). Por lo tanto, con un rotor caliente el funcio- namiento intermitente con sobrecarga puede estar limitado en gran medida.
El par de arranque está relacionado con la corriente de arranque. Su conexión es la constante de par kM
En la gráfica, el par de arranque está repre- sentada en la línea velocidad-par (azul) en el punto 2. Corresponde en la línea de corrien- te, en rojo, a la corriente de arranque, punto 4 (rotor bloqueado). Debido a la elevada corriente, el motor no debe permanecer mucho tiempo en esta situación, para evitar daños al motor.
24 3
Velocidad en vacío símbolo: n0 unidad: rpm
Es la velocidad a la que gira el motor cuan- do no tiene carga y se le aplica la tensión nominal. En la práctica, esta velocidad es pro- porcional al voltaje aplicado (constante de velocidad).
Influencia de la temperatura Un incremento de temperatura reduce el campo magnético y por consiguiente, aumen- ta la velocidad en vacío.
En la gráfica, la velocidad en vacío está repre- sentada en la línea velocidad-par (azul) en el punto 1. Nótese que este punto corresponde en la línea de corriente, en rojo, a la corriente en vacío, punto 3.
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
4
Relación velocidad/par símbolo: n/ M unidad: rpm/mNm
La relación velocidad/par da información de las prestaciones del motor y se representa por la línea (o curva) velocidad-par. Cuanto más pequeño es este valor, más potente es el motor, y consecuentemente menor es la varia- ción de la velocidad del motor con los cam- bios en la carga.
Cálculo de la relación o gradiente velocidad / par. La constante velocidad/par depende de las prestaciones del circuito magnético (ej: imán permanente), de las dimensiones del bobina- do (longitud, diámetro, número de espiras) y de la resistencia del bobinado. En la práctica, la constante velocidad/par se puede obtener dividiendo la velocidad en vacío entre el par de arranque. Este gradiente está representado en la gráfica de abajo como la línea de color rojo. 25 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Corriente en vacío símbolo: I0 unidad: mA (mili-Amperio), A (Amperio)
Esta es la corriente que consume el motor sin carga, alimentado a su tensión nominal. Depende de la fricción en las escobillas y los rodamientos, y se incrementa al aumentar la velocidad. La fricción en vacío depende en gran medida de la temperatura, particularmente para la con- mutación con escobillas de metal precioso. Aumenta a bajas temperaturas y disminuye en funcionamiento continuo.
Motores brushless En este tipo de motores la corriente en vacío aumenta con el incremento de la velocidad, debido a la fricción de los rodamientos y las pérdidas en el hierro. En la gráfica, punto 1. 1
Corriente de arranque símbolo: IA unidad:mA, (milli-Amperio), A (Amperio)
Es el cociente entre el voltaje nominal U y la resistencia en bornes R. Esta corriente es pro- porcional al par de arranque. Ambas magnitu- des están relacionadas mediante la constan- te de par kM. En determinadas ocasiones, el motor no puede alcanzar esta corriente de arranque por los límites de corriente de las fuentes de alimen- tación o de las electrónicas de control.
Este punto corresponde en la línea de corrien- te, en rojo, al punto 1 (rotor bloqueado). Debido a la elevada corriente, el motor DC no debe permanecer mucho tiempo en esta situación, para evitar daños al motor. 26 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Resistencia entre bornes símbolo R unidad (Ohm)
Es la resistencia en los terminales a 25°C y determina la corriente de arranque a un vol- taje dado. La resistencia entre bornes es un valor com- puesto por la resistencia del bobinado, la resis- tencia de la escobilla y la resistencia de con- tacto entre la escobilla y el colector. Por lo tanto, en el caso de escobillas de grafito debe hacerse notar que la resistencia de contacto varía con la densidad de la corriente.
En el caso del motor brushless: La resisten- cia entre bornes fase a fase, es la resistencia medida en los terminales del motor a 25°C. En la conexión "estrella" esto resulta en el doble de la resistencia de cada bobina, y en la conexión "triángulo" en dos tercios de la resistencia de cada bobina.
1
Máx. corriente en continuo (punto 1) símbolo: Imax unidad: mA (milli-Amperio), A (Amperio)
Si el motor funciona continuamente con esta corriente y a 25°C de temperatura ambiente, se calentará hasta alcanzar la máxima tem- peratura del bobinado. Se asume que el motor no tiene refrigeración adicional, sin otras pie- zas que hagan de radiador de calor y aumen- ten este valor sustancialmente. Un aumento de la temperatura ambiente reduce la corrien- te máxima en continuo. Los bobinados con baja resistencia óhmica admiten corrientes más altas que los bobina- dos con alta resistencia. En motores con bobi- nados de resistencia baja, la máxima corrien- te en continuo puede estar limitada por las escobillas y no por el bobinado. La máxima corriente en continuo es equivalente al máx. par permanente. Están relacionados por la constante de par kM . En los motores brus- hless la máx. corriente en continuo es el valor eficaz de las corrientes de las tres fases, giran- do a la velocidad de rotación indicada y a 25°C de temperatura ambiente, resultando en una temperatura máx. del bobinado de 125°C. Cuando la velocidad aumenta por encima de las 20.000 rpm, la máxima corriente en conti- nuo disminuye debido al efecto del calor gene- rado por las pérdidas en el hierro.
27 Máx. velocidad permitida símbolo: nmax unidad: rpm.
Esta velocidad representa el límite superior del rango recomendado de funcionamiento y no debería ser excedida durante el funcionamiento normal del motor. La velocidad está limitada prin- cipalmente por la conmutación. Si el motor gira a velocidades superiores pueden aparecer pro- blemas de conmutación, que a su vez pueden llevar a reducir la vida útil del motor. Esto es debido a los siguientes factores: 1.- Aumento del desgaste mecánico debido a que la distancia recorrida por el colector es mayor. 2.-Aumento del desgaste por electro-erosión debido a la vibración de las escobillas y la for- mación de chispas. Además, la velocidad debe limitarse debido al desequilibrado residual del rotor, el cual redu- ce la vida útil de los rodamientos. La máxima velocidad permitida en los motores brushless se calcula en función de la vida útil de los rodamientos (como mínimo 20.000 horas) con el máximo desequilibrado del rotor y la máxi- ma carga admisible. Cuando se necesitan velocidades elevadas, superiores a 20.000 rpm, es conveniente ele- gir un motor sin escobillas ó un motor brus- hless ó de conmutación electrónica.
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC 1
Máximo par en continuo símbolo: Mcont unidad: mNm (mili-Newton metro), Nm (Newton metro)
Es el par que se puede entregar continuamen- te, o de media, alcanzando en el bobinado la máxima temperatura admisible, basado en una temperatura ambiente de 25°C.
A temperatura ambiente más alta, este valor se reduce. El par máximo limita el rango reco- mendado de funcionamiento.
Si el motor está montado en un soporte que le ayude a disipar el calor, este valor puede aumentar.
El máx. par en continuo es equivalente a la máxima corriente en continuo. Están relacio- nados por la constante de par kM
En la gráfica de abajo corresponde al punto 1, con un valor de 120 mNm. 28 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Máxima Potencia de salida a volta- je nominal. símbolo: Pmax unidad: W (Vatios)
Es la máxima potencia teórica a 25°C de tem- peratura del rotor. La máxima potencia se alcanza en la mitad del par de arranque y la mitad de la velocidad en vacío. Los límites permitidos (máx. corriente en continuo y máx. velocidad permitida) frecuentemente están por debajo de este nivel.
En la gr.afica de abajo, corresponde al punto 1, punto máximo de la curva de potencia, en negro. 1 1
Eficiencia del motor símbolo: ? unidad: % Máxima eficiencia Es la relación óptima entre potencia de entra- da y potencia de salida, a tensión nominal. La eficiencia se obtiene de la relación entre la corriente en vacío y la corriente de arran- que. Cuanto más alta sea la eficiencia, el punto de trabajo estará más cerca de la velocidad en vacío.
En la práctica, la máxima eficiencia está apro- ximadamente a 1/7 del par de arranque. Operar en este punto no significa necesaria- mente que estamos en el punto de carga ópti- ma. Constante de par símbolo: KM unidad: mNm/A (mili-Newton metro por Amperio)
Se puede definir también como "par especí- fico" y representa la relación del par genera- do y la corriente aplicada. La constante de par transforma valores de par en valores de corriente y viceversa.
Cálculo de la constante de par. En la práctica, kM se determina por el par de arranque MH y la corriente de arranque IA. En el cálculo teórico, han de tomarse en consideración las dimensiones del bobinado (longitud l, diámetro 2r, número de espiras w), así como la fuerza del campo magnéti- co.
La constante de par está relacionada con la constante de velocidad kn ya que ambas están determinadas por los mismos paráme- tros.
La representación gráfica de la constante de par es la curva de corriente (en rojo, gráfica de arriba) 29 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Curva de eficiencia del motor, en verde. En este punto, el motor apro- vecha al máximo la potencia eléctrica consumida transformándola en poten- cia mecánica. La eficiencia máxima de un motor eléctrico puede llegar a cifras cercanas al 90% en el caso de moto- res de precisión.
Constante de velocidad símbolo: kn unidad: rpm/V (revoluciones por minuto por Voltio)
Muestra la velocidad específica por voltio del voltaje aplicado sin contar las pérdidas por fric- ción. Cálculo de la constante de velocidad. En la práctica, kn se determina por el voltaje nominal U y la velocidad en vacío n0. En el cálculo teórico, deben tenerse en cuen- ta las dimensiones del bobinado (longitud l, diámetro, número de espiras w), así como la fuerza del campo magnético B0. La constante de velocidad está relacionada con la constante de par kM porque éstas se determinan por los mismos parámetros.
Constante de generación (back EMF) El recíproco de la constante de velocidad se conoce como la constante de generación, constante de voltaje o fuerza contra electro- motriz. Expresa el voltaje en los terminales con respecto a la velocidad, si el motor se usa como tacodinamo CC o generador. símbolo: unidad: tm ms (milisegundos) Es el tiempo que tarda el rotor en acelerar desde parado hasta el 63% de la velocidad en vacío. Este valor se calcula desestimando las fricciones, carga e inercia de la carga. Transcurridas 4 veces este valor ( t ) el rotor habrá alcanzado más del 99% de la velocidad en vacío.
Cálculo La constante mecánica de tiempo se puede calcular con la inercia del rotor y el gradien- te velocidad-par Bajo condiciones de carga La inercia de la carga se debe añadir a la iner- cia del rotor. Por lo tanto, la constante mecá- nica de tiempo con carga será más larga. www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Inercia del rotor símbolo: JR unidad: gcm2 (gramos por centímetro cuadra- do) Es el momento de inercia del rotor, basado en el eje de giro. Determina la constante de tiem- po mecánica del motor.
Constante mecánica de tiempo Curva de aceleración de un motor. La constante mecánica de tiempo es el tiempo que tarda el rotor en alcanzar el 63 % de su velocidad final.
30
Inductancia entre bornes símbolo L unidad: mH (mili henrios)
Es la inductancia del bobinado estacionario y medida con una onda senoidal de 1 kHz.
Los motores de rotor sin hierro poseen la menor inductancia dentro de todos los moto- res de corriente continua. Esto es debido a que durante la conmutación es menor la ener- gía magnética, y por tanto la chispa que se produce al abrirse el contacto entre colector y escobilla es menos pronunciada.
Los motores DC de rotor sin hierro tienen por tanto:
– Una vida útil más larga.
– Menores emisiones electromagnéticas. (Como regla general, no es necesario tomar medidas para suprimir estas interferencias).
– Una inercia muy baja, con capacidad para grandes aceleraciones y frenadas. Constante eléctrica de tiempo del motor
La inductancia entre bornes y la resistencia entre bornes determina la constante eléctrica de tiempo del motor. Este parámetro se refie- re al tiempo requerido por la corriente para aumentar o disminuir.
Típicamente, la constante eléctrica de tiempo es de 100 a 1.000 veces más pequeña que la constante mecánica de tiempo. Los cam- bios de corriente ocurren instantáneamente comparados con los cambios en velocidad.
Un fenómeno a destacar cuando la corriente puede reaccionar de manera tan rápida, es el caso de los motores que son alimentados mediante PWM. En algunas ocasiones se puede producir un rizo de corriente no dese- ado que sobrecalienta al motor. En estos casos, puede que sea necesario aumentar la frecuencia del PWM o conectar una inductan- cia adicional (p. ej. bobinas de choque) 31 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Rotor hueco o rotor sin hierro: baja inductancia y baja inercia.
La baja inductancia da como resulta- do la reducción de la chispa, prolon- gando la vida del motor y disminuyen- do las interferencias eléctricas.
La baja inercia se traduce en rápidas aceleraciones y frenadas, y facilidad de regulación.
Resistencias térmicas símbolo: unidad: Rth1, Rth2 K/W (Kelvin por Vatio) Resistencia térmica de la carcasa al ambiente Rth2
Valor característico de la resistencia térmica de contacto sin enfriamiento adicional (aletas de refrigeración, enfriamiento activo por aire o agua). En motores con brida metálica, la resis- tencia térmica Rth2 puede disminuir hasta un 50% si el motor se acopla directamente a un buen conductor de calor. (Un + 20% por ser brida metálica + 30% por brida de acoplamien- to externa). Por tanto, se recomienda por ejemplo, utilizar bridas de anclaje metálicas que permitirán obtener un mayor par en con- tinuo del motor.
Resistencia térmica del rotor (bobi- nado) a la carcasa Rth1
Valor característico de la resistencia térmica entre el bobinado y la carcarsa. Tiene un valor normalmente de 3 a 4 veces inferior a la Rth2 (carcasa – ambiente), indi- cándonos que la disipación térmica de calor se hace con más rapidez. A menor resisten- cia Rth1, el calor se transmite mejor ya sea por convección o conducción, mejorando el comportamiento térmico del bobinado en casos de sobrecargas de corriente. Por lo general, a medida que aumentamos de diá- metro de motor, menor es la resistencia.
32 Las resistencias térmicas indican la capacidad de evacuación o disipación de calor de un motor a la atmósfera o entorno del mismo. La capacidad de refrigeración depende de la dife- rencia de temperatura del motor y su entorno. En el caso del rotor, depende de la diferencia entre el rotor y su carcasa, que en este caso es su entorno. Son dos: Resistencia térmica de la carcasa al ambiente y Resistencia tér- mica del bobinado a la carcasa. La suma de esas dos resistencias térmicas define la máxima pérdida de potencia admisi- ble (transformada en calor). La primera, la resistencia térmica de la carca- sa al ambiente tiene gran influencia en perio- dos de funcionamiento largos, o funcionamien- to en continuo, superiores a la constante tér- mica de tiempo del motor. Aunque parezca evi- dente, recordemos que sólo cuando la carca- sa se empieza a alcanzar temperatura es cuando empieza a emitir calor. La segunda, la resistencia térmica del rotor o bobinado a la carcasa, tiene mayor influen- cia a corto plazo: el rotor se calienta mucho más rápido que la carcasa.
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Constantes Térmicas símbolo: th1, th2 unidad: s (segundos) 3. Modo de funcionamiento: Situaciones extre- mas de parada/arranque y cambio de sentido de giro tienen un efecto de reducción de la vida del motor. 4. Influencias del entorno: Temperatura, hume- dad, vibración, tipo de instalación, etc. 5. En ocasiones, se deben montar unos micro condensadores asociados a cada delga del colector. Estos condensadores absorben parte de la chispa y prolongan la vida útil del motor, especialmente bajo grandes cargas, mante- niendo todas las ventajas del sistema de esco- billas y colector de metal precioso. 6. Las escobillas de grafito junto con los roda- mientos a bolas también aseguran larga vida, incluso en condiciones extremadamente rigu- rosas.
Vida útil o en servicio de los motores brus- hless DC
La vida del motor está virtualmente limitada al desgaste normal de los rodamientos. Por esta razón y debido al uso de componentes elec- trónicos industriales, los motores DC sin esco- billas alcanzan una vida de varias decenas de miles de horas.
33 Constante térmica del bobinado Th1 Es el tiempo requerido por el bobinado para alcanzar el 63% de la temperatura final. Los valores típicos van desde algunos segundos para los motores pequeños, hasta minutos para motores más grandes. Cuanto mayor es el valor de esta constante, más tarda el bobi- nado en calentarse para un mismo valor de corriente.
Constante térmica del estator Th2
Es el tiempo requerido por el estator para alcanzar el 63% de la temperatura final. Los valores típicos son del orden de algunos minu- tos en los motores más pequeños, hasta 20 minutos en los más grandes.
Vida útil, vida en servicio de los motores DC
Debido a la gran cantidad de factores que influyen en este asunto, no se puede prede- cir la vida de un motor. El rotor de baja induc- tancia, que es un tipo de motor de continua (también llamado rotor hueco o sin hierro), asegura la máxima vida de la escobilla y del colector. Se puede conseguir una vida del motor por encima de las 20.000 horas bajo condiciones favorables, pero se puede tener una vida de menos de 100 horas en condi- ciones extremadamente desfavorables.
Los siguientes factores afectan la vida del motor:
1. Carga eléctrica: Cuanto más alta sea la corriente, más grande será el desgaste eléc- trico. En algunos casos puede ser aconseja- ble seleccionar un motor más potente. 2. Velocidad: Cuanto más alta sea la veloci- dad, mayor será el desgaste mecánico y eléc- trico.
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Tolerancias Las tolerancias son causadas por diferencias en el campo magnético, fuerza y resistencia del hilo de cobre y en grado menor, por fac- tores mecánicos. Está demostrado que las desviaciones de los valores nominales son menores en el rango de funcionamiento que en las condiciones extremas de arranque y funcionamiento en vacío.
Pérdidas en el hierro La contribución de las pérdidas en el hierro (especialmente por las corrientes de Eddy) al calentamiento del motor empieza a tener rele- vancia a velocidades a partir de las 5.000 rpm. La corrientes de Eddy aparecen también en los imanes permanentes pero no afectan a la pérdida de potencia a velocidades inferiores a 20.000 rpm. Por lo tanto, cuando se funciona a elevadas velocidades (más de 20.000 rpm) es una factor a tener en cuenta. Por esta razón, la zona de par en continuo es curva.
Pérdidas por Histéresis La magnetización del hierro del estator en el campo, en continua inversión del imán del rotor, sigue un ciclo de histéresis. En cada inversión del campo magnético, la energía definida por el ciclo de histéresis se transfor- ma en calor. Empíricamente, las pérdidas de potencia resultantes son proporcionales a la velocidad y a la inducción magnética. Las cua-
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
lidades magnéticas del material dependen del proceso de fabricación y determinan el factor de proporcionalidad. Dado que esta pérdida de potencia por histéresis aumenta linealmen- te con la velocidad, se podría considerar for- malmente como una pérdida adicional de par. Como consecuencia, la velocidad en vacío se reduce por un valor constante en el diagrama velocidad-par.
Pérdidas por las corrientes de Eddy En un conductor, un flujo magnético cambian- te, induce bucles cerrados de corriente (corrientes de Eddy), las cuales son amorti- guadas dada la limitada conductividad del material. Esto da como resultado, el calenta- miento del material y, por tanto, más perdidas de potencia. Se puede demostrar que las pér- didas por las corrientes de Eddy son propor- cionales al cuadrado de la velocidad y de la inducción magnética. La constante de Eddy se puede reducir en gran medida escogiendo un material con alta resistividad eléctrica y mediante una construc- ción laminada previniendo la formación de grandes bucles de corriente. Consecuentemente, el retorno magnético de los motores brushless está hecho con lámi- nas de hierro (estructura laminada) . De manera análoga a las pérdidas por histé- resis, las pérdidas de potencia por las corrien- tes de Eddy se pueden expresar como una pérdida de par dependiente de la velocidad.
Motor de corriente continua de 150 W con reductora planetaria y freno de seguridad: al faltar la corriente se acciona el freno, para evitar acci- dentes.
34
Regulación del motor DC
Electrónicas de control control de velocidad control de par
Regulación de velocidad DC brushless DC
Tipos de control bucle abierto bucle cerrado velocidad, par, posición
Modos de control 1 cuadrante (1Q) 4 cuadrantes (4Q)
Sensores encoder incremental absoluto resolución
holguras
efecto Hall
resolvers
tacodinamo
Motor como tacodinamo o generador. 35 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Regulador de velocidad para motores brushless DC. Controla velocidad y corriente mediante una señal de control o potenciómetro.
Regulación de velocidad La velocidad (nm) del motor de corriente continua se regula facilmente variando la tensión de alimentación (U). Esto es aplicable a motores con o sin escobillas (brus- hless). Estos últimos necesi- tan una electrónica de con- trol de la conmutación. La constante de velocidad (Kn), propia de cada bobinado, determina la velocidad de giro del motor en función del voltaje de alimentación. nm = Kn x U
Regulación de veloci- dad en los motores con escobillas. 4Q, señales de control, etc…).
La línea de par (corriente) nos marca el nivel de carga que tenemos. A mayor carga, mayor amperaje pasa por el bobinado y consecuen- temente, menor es la veloci- dad. Este comportamiento lineal del consumo de corriente, es una caracterís- tica propia de motores de bobinado sin hierro ( tipo "ironless"). Esta ventaja puede sernos de mucha uti- lidad en la obtención directa del par necesario de la carga, simplemente midiendo la corriente del motor.
La estabilidad de la veloci- dad en función de la carga, nos la da el gradiente velo- cidad-par (rpm / mNm). Es uno de los datos más impor- Conecte la fuente de alimen- tación al motor. Varíe la ten- sión de alimentación. Verifique como se produce un descenso o aumento paralelo de la línea velocidad – par. Fíjese en cómo influ- ye en el par de arranque del motor y en la velocidad en vacío. Este sencillo método de regulación no es válido para todas las aplicaciones. Cuando se requiera que la velocidad no cambie con las variaciones de la carga, hace falta un control de velocidad más sofisticado. Consulte con un técnico y detalle cua- les son las prestaciones que quiere obtener de su accio- namiento, ya que cualquier control de velocidad, par o posicionamiento, requiere de un análisis detallado (bucles abiertos, bucles cerrados, modo de funcionamiento 1Q-
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC tantes y permite la selección óptima del motor. Cuanto más pequeño sea el gradien- te (característico de motores de mayor diámetro o tam- bién, de motores brushless), la velocidad será menos sen- sible a los cambios de carga, siendo el comportamiento del accionamiento más estable.
Fuente de alimentación dc de laboratorio. El voltaje se puede regular de 0 a 30 V y la corriente de 0 a 3 A
36 Efecto de una bajada de tensión de alimentación. La línea velocidad par origi- nal a 24 V (en azul, arriba) tiene su punto de trabajo 2, a 4.300 rpm con una carga de 50 mNm. Al cambiar la tensión a 12V, la linea se desplaza paralela- mente (azul, abajo). Manteniendo la misma carga de 50 mNm, se alcanza el nuevo punto de trabajo 1, a una velocidad inferior de 1.000 rpm.
Regulación de veloci- dad en los motores brushless DC.
El bobinado del motor de continua brushless, se basa en la agrupación de tres bobinas, colocadas eléctrica- mente a 120 º para generar el campo magnético giratorio del motor. La etapa de con- trol y potencia difiere total- mente de un motor de esco- billas. El motor necesita, obli- gatoriamente, esta electróni- ca de control para su funcio- namiento.
La conmutación secuencial de estas bobinas se basa en las señales de la posición del rotor, generadas por los sen- sores Hall. Si la conmuta- ción de estas bobinas se rea- liza por una electrónica de conmutación en bloque, se pueden alcanzar pares más elevados en el arranque, y si la conmutación es senoidal, el funcionamiento del motor es más suave y el par en fun- cionamiento en continuo es mayor.
Tipos de control
El objeto es conseguir un actuador mecánico que inte- gre los suficientes elementos de control para poder modi- ficar los parámetros de su actuación mecánica, veloci- dad, par, posición, etc….. Estudiando las necesidades de precisión y ajuste de nuestra aplicación, debere- mos seleccionar qué tipo de control necesitamos: bucle abierto o bucle cerrado y qué modo de funcionamiento debe tener, uno o cuatro cua- drantes (1 Q o 4 Q).
Bucle o lazo abierto
Dado que no tenemos un sensor asociado al motor, no podemos tener un control ajustado sobre la carga, aunque exista una señal de consigna que marque un punto de trabajo fijo de velo- cidad. No tenemos una medición del resultado en la salida. Por el contrario, son sistemas más económicos que los sistemas de bucle cerrado, con menos compo- nentes y menos cableado. Así, si tenemos por ejemplo una cinta transportadora donde la carga oscila, el motor reducirá / aumentará su velocidad sin mantener una velocidad constante estable. Se pueden alcanzar caídas de velocidad, impor- tantes. 37 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Otro ejemplo de pérdida de control se asocia a los moto- res de paso a paso, donde una pérdida de un pulso, no es compensada ni detectada por el sistema.
Bucle o lazo cerrado
Dada una señal de consigna, el sistema reacciona con rapidez, precisión y fiabilidad en el control de las siguien- te variables. El sistema requiere más cableado, y es más costoso, pero entrega unas prestaciones muy supe- riores en cuanto a la calidad de la regulación. En la figura de arriba, esquema de bucle abierto. Abajo, bucle cerrado
Tipos de control (cont.)
Control de Velocidad
Mantenemos una velocidad estable indepen- diente de la carga, proporcional a una señal de control (señal de consigna). Ejemplo de una cinta transportadora con diferentes car- gas: al aumentar la carga, el sistema detecta una bajada de velocidad y la compensa inme- diatamente manteniendo el valor de consigna o deseado.
Control de Corriente
Entrega en el motor un par proporcional a la señal de control. Por ejemplo, con un atorni- llador eléctrico, el control de corriente nos per- mite controlar la fuerza (par de apriete) con la que atornillamos. 38 Tutorial motor DC
Control de Posición
Para controlar exactamente una posición dada. Típico uso en robótica y muchos tipos de máquinas y equipos de laboratorio. El siste- ma se autocorrige si la posición medida difie- re de la posición requerida. Incluso cuando alcanzamos la posición y el motor está para- do, si lo tratamos de desplazar manualmente, el sistema reacciona y vuelve a la posición requerida.
En aplicaciones dinámicas aconsejamos la utilización de motores de bobinados sin hierro ( motores ironless ), de muy baja constante de tiempo mecánica.
Al tener el rotor una inercia muy baja, el motor reacciona muy bien a las señales del amplifi- cador. Esto se traduce en un gran dinamismo tanto en aceleraciones como frenadas. Servoamplificador de control de velocidad y corriente. Etapa de salida lineal de 2 A. Bucle cerrado por encoder o tacodinamo.
www.BRUSHLESSMOTOR.ES
SENSORES
ENCODER El encoder va acoplado al eje trasero del motor. En algunas ocasiones se usa un encoder adicional en la carga para posi- cionamiento muy preciso evi- tando las holguras en la trans- misión entre el motor y la carga. Normalmente, la señal de sali- da del encoder es una onda cuadrada digital tipo TTL (0 V = 0 y 5 V = 1) la cual se pro- cesa para la cuenta de pulsos (velocidad o posicionamiento de precisión). El desfase de 90º entre las señales del canal A y B permite determinar el sentido de giro del motor. El canal Index se utiliza para tareas de bús- queda de cero (home, homing) en posicionamiento, al iniciar la máquina. El encoder con line driver gene- ra señales complementarias en cada canal para eliminar posi- bles interferencias eléctricas que reciban los cables. Dependiendo del entorno de las interferencias eléctricas, se Tutorial motor DC
pueden transmitir las señales a más de 30 metros sin cable apantallado. Hoy día, es el tipo más utilizado en la industria. El encoder más usado habitual- mente es el encoder tipo ópti- co incremental de 500 pulsos / vuelta, existiendo otras tecno- logías como los encoders mag- néticos. Se recomiendan los encoders magnéticos en luga- res donde exista mucha polu- ción ambiental.
Encoder incremental y encoder absoluto
Con el encoder incremental, al inicializarse la máquina, el sis- tema hace una búsqueda del cero o Home. A partir de ahí, se suman o restan los pulsos del encoder para determinar la posición del accionamiento. En caso necesario, se puede utili- zar un encoder absoluto que memoriza la posición, incluso en ausencia de corriente. En este caso no es necesario hacer una búsqueda de cero al encender la máquina.
39 Arriba. Piezas de un encoder ópti- co incremental de 500 pulsos por vuelta y tres canales. Observe las diminutas ranuras del disco que al girar producen los pulsos.
Pulsos de encoder de tres canales. señal compatible TTL.
Pulsos de encoder de tres canales. con salida complementaria o Line Driver
www.BRUSHLESSMOTOR.ES
40 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
ENCODER (cont.) Resolución Un punto importante es elegir la resolución del encoder. En encoders incrementales ópticos para motores pequeños es difícil conseguir resoluciones por encima de los 1.000 pulsos por vuelta (ppv). Hay que tener en cuenta la trasmisión. Por ejemplo, en el servomotor con reductora de la página anterior, con una reducción de 236 a uno, la resolución del encoder de 500 pulsos se ve multiplicada por la reducción. En este caso, tendríamos una resolución de 118.000 pulsos por vuelta en el eje de la reductora. Esto se traduce en una precisión de poco más de 5’ (minutos de arco).
Holguras en la trasmisión Aunque consigamos una resolución o precisión muy alta, ésta puede ser anulada por la holgura de la reductora y otros elementos de la transmisión. Por ejemplo, la holgura del sistema puede ser de 2º. Las holguras son necesarias para el rendimiento y el funcionamiento suave de los engranajes. Este problema sólo es evidente en tareas de posicionamiento muy preciso, cuando se invierte el sentido de giro. Es decir, si estamos posicionado en el mismo sentido de giro, no hay mucho problema de repetibilidad. La holgura se hace evidente solo cuando se invierte el sen- tido de giro. Como solución a estos casos se puede poner un encoder adicional en la carga, una reductora de holgura reducida (la holgura cero no existe), minimizar por software el efecto de la holgura en la inversión de giro o utilizar un motor directo acoplado a la carga.
SENSOR DE EFECTO HALL ( o sonda Hall ) Solo para motores brushless DC. Efecto Hall: Cuando fluye una corriente a través de un sensor Hall y este se aproxima a un campo magnético perpendicular, entonces se crea un voltaje salien- te proporcional al producto de la fuerza del campo magnético y de la corriente. Gracias a este principio, mediante un disco mágnetico acoplado al eje del motor podemos sen- sar la posición del rotor. Principalmente, estos sensores se usan para que la electrónica pueda conmutar las tres bobinas del motor de acuerdo a la posición de los polos del imán del rotor. Así por ejemplo un motor brushless de dos polos con 3 sensores hall (a 120 º), tiene una resolución en posición de 6 pulsos por vuelta ( 60 º de conmutación). En caso de los motores multipolares esta resolución aumenta. Ocasionalmente, se pueden accionar los motores brushless sin senso- res Hall para determinadas aplicaciones muy sencillas, como por ejemplo ventiladores y bombas. Sin sensores Hall, el problema es que el arranque del motor es un poco brusco. Algunas veces se utilizan los sensores Hall para aplicaciones de posicionamiento de baja resolución. Si tene- mos una reductora acoplada al motor esta resolución se multiplica.
RESOLVERS El resolver tiene una bobina primaria giratoria (rotor) y dos bobinados secundarios desfasados 90º (estator). Una tensión variable del bobinado primario es transmitida a los bobinados secun- darios generando ondas sen a y cos a. Se utiliza para el control de velocidad y posicionamien- to, pudiendo transmitir sus señales a largas distancias, pero requieren de un equipo especial del tratamiento de su señal.
TACODINAMOS La tacodinamo proporciona una señal analógica de tensión proporcional a la velocidad de rota- ción del motor. Por ejemplo 0,5 V por cada 1.000 rpm. El sentido de giro se identifica por la pola- ridad de la tensión que suministra. Es importante en estos equipos la linealidad de su diagra- ma. La desventaja es que al tener escobillas están sujetas a desgaste. Por este motivo y por la falta de información de posición, han sido prácticamente sustituidas por el encoder. Se utiliza para el control de velocidad, pero no para posicionamiento.
Motor DC como tacodinamo o gene- rador
Cualquier motor DC se puede utilizar como dinamo o tacodinamo. La capacidad de gene- rar energía se define como fuerza contraelec- tromotriz. Es decir, son totalmente reversibles. Al girar el eje generan una tensión entre sus bornas proporcional a la velocidad y con una polaridad equivalente al sentido de giro. Para saber aproximadamente cuanta tensión puede generar un motor de corriente continua, pode- mos mirar a las características del motor: si un motor a 24 V gira a 6.000 rpm, como taco- dinamo generará aproximadamente 4 V por cada 1.000 rpm.
La potencia como generador, se aproxima a la potencia como motor: un motor de 24 W generará aproximadamente esa misma poten- cia. No obstante esto es una aproximación que sólo se cumple en los motores de corriente continua de elevada eficiencia. Los motores de rotor sin hierro, al tener una inercia muy baja y ausencia de par de retención, ofrecen muy poca resistencia al giro. Esto los hace interesantes cuando la fuerza generadora es débil. Por ejemplo en un anemómetro, sólo un generador de este tipo será sensible a vien- tos débiles. 41 Tutorial motor DC
ELECTRÓNICAS DE CONTROL
CONTROL DE VELOCIDAD
La función de la electrónica de control es la de mantener una velocidad constante ante cualquier variación de carga. Recomendamos utilizar un sistema de bucle cerrado por su estabilidad y precisión.
En la gráfica se muestra que la variación de carga desde 50 mNm (1) a 120 mNm (3), generaría un cambio de velocidad desde 1.000 rpm hasta pararse si mantuviéramos la ten- sión de 12V (sólo puede con 70 mNm a esta tensión). La electrónica se encarga de com- pensar esta velocidad automáticamente, subiendo la tensión a 24V, bajo una señal de consigna (set value) constante. Mantendrá la velocidad de 1.000 rpm pero la corriente subi- rá (I en rojo).
Existen electrónicas que permiten ajustar la velocidad mediante un control interno ( sin sen- sor externo), denominado control I X R. El sis- tema reacciona ajustando el voltaje de salida y la corriente en el motor. Aplicaremos este tipo de control en aplicaciones donde el con- trol de velocidad sea menos preciso y esta- ble. www.BRUSHLESSMOTOR.ES
CONTROL DE PAR
La función de la electrónica de control es la de fijar un par máximo de trabajo con inde- pendencia de la velocidad. Un ejemplo prac- tico de este control son los sistemas de ator- nillado con un par de apriete determinado. En la gráfica anterior, si queremos mantener el par constante de 50 mNm, (2) y variar la velocidad de 4.500 rpm a 1.000 rpm, la elec- trónica bajaría de 24 V (2) a 12 V (1). En este caso la corriente no varía porque es función del par.
MODO DE FUNCIONAMIENTO
Una vez definido el tipo de control (velocidad, par o posición) en la aplicación a desarrollar, y el tipo de sensor, nos queda por analizar cómo necesitamos controlar la carga en los procesos de aceleraciones y frenadas. El resultado del control queda reflejado en las siguientes gráficas: Tutorial motor DC
Controles de funcionamiento 1 Q, un cuadrante:
Sólo puede acelerar el motor (velocidad y par en la misma dirección). Trabajan sólo en el primer o tercer cuadrante (ver figura). No proporcionan un frenado controlado. Usan la fricción para el frenado y la decele- ración.
Controles de funcionamiento 4 Q, cuatro cuadrantes:
Acelera y frena en los dos sentidos de giro. Necesario en posicionamiento.
Atención, en sistemas con altas inercias, que generan mucha energía en la frenada. Se necesita un regulador shunt auxiliar, si no lo incorpora la fuente de alimentación, para absorver esta energía sobrante en la frenada.
Reacción muy dinámica a las variaciones de carga. www.BRUSHLESSMOTOR.ES Electrónica de control de velocidad, par y posición para motores DC y brushless DC. Cuatro cuadrantes (4Q). Bus CAN, USB, y RS232. 50 V, 5A. Para motores hasta 250 W.
42
Servomecanismos 43 Definición
Tipos de control: Lazo abierto o cerrado Cuadrantes de funcionamiento: 1 Q – 4Q
Sistemas de Control de Posición:
Definición los elementos principales Diagramas de un sistema de control de posición Calidad de los sistemas de control de posición
Controladores PID: Autotuning
Control de posición punto a punto o con interpolación.
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Definición de Servomecanismos
Son sistemas de control por realimentación en los cuales la variable controlada es una posición mecánica. Ésta es la definición recomendada por el Feedback Control Commitee of the American Institute of Electrical Engineers. Posteriormente, el concepto se ha generali- zado, por lo que hoy se iden- tifica con servosistema, a todo sistema encargado de transmitir una orden o infor- mación de un punto a otro. Se comparan los resultados obtenidos en el extremo receptor, con los que se desean obtener. Se deduce de esta comparación una señal correctora, que introdu- cida automáticamente en el sistema, modifique los resul- tados para conseguir el valor deseado. Entonces, la varia- ble controlada ya no tiene por qué ser una posición mecá- nica, pudiendo tratarse de cualquier otra magnitud físi- ca. Un ejemplo aclaratorio puede ser el siguiente: un conduc- tor circula por una carretera conduciendo su coche y transmitiendo a las ruedas, mediante sus músculos y los mecanismos de dirección, la información (dirección a seguir). Simultáneamente su mente compara los resulta- dos que obtiene (dirección real que sigue el coche) con los que quisiera obtener (dirección ideal). De esta comparación surge una señal correctora que, actuando sobre sus músculos y éstos a su vez sobre el volante,
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Mente del conductor
corrige la dirección siempre que no coincida la real con la ideal. Como no acciona el volante mientras no exista desviación de la dirección ideal, en este caso la señal correctora coincide con el error cometido.
Tipos de control: Lazo abierto – Lazo cerrado
La tarea principal de un sis- tema de control retroalimen- tado consiste en mantener la salida en el valor deseado a pesar de las perturbaciones. Un sistema de control de movimiento ha de garantizar que la consigna de entrada se convierta en el movimien- to deseado. Para ello, el actuador (motor + amplifica- dor) convierte una variable de entrada (señal de control) en una variable de salida (movimiento controlado). Este control puede realizar- se de dos maneras, control en lazo abierto o control en lazo cerrado. Estudiando las necesidades de precisión y ajuste de nuestra aplicación, debere- mos seleccionar qué tipo de control necesitamos; bucle Tutorial motor DC
Brazos del conductor volante
Ojos del conductor
abierto o bucle cerrado y qué modo de funcionamiento debe tener, uno o cuatro cua- drantes (1 Q o 4 Q).
Bucle abierto
Para sistemas muy sencillos. Dado que no tenemos un sensor asociado al motor, no podemos tener un control ajustado sobre la carga, aunque exista una señal de consigna que marque un punto de trabajo fijo de velo- cidad. No tenemos una medición del resultado en la salida. Por el contrario, son sistemas más económicos que los sistemas de bucle cerrado, con menos compo- nentes y menos cableado a cambio de un control relati- vo. Así, si tenemos por ejem- plo una cinta transportadora donde la carga oscila, el motor reducirá / aumentará su velocidad sin mantener una velocidad constante estable. Se pueden alcanzar caídas de velocidad, impor- tantes. Otro ejemplo de pér- dida de control se asocia a los motores de paso a paso, donde una pérdida de un pulso, no es compensada ni detectada por el sistema.
44
Bucle cerrado
Altamente recomendable para tener un control de ver- dad, tanto sea de velocidad, de posición o de corriente. Dada una señal de consigna, el sistema reacciona con rapidez, precisión y fiabilidad en el control de las variables. El sistema requiere más cableado: tenemos que suministrar al control la posi- ción actual del motor. Hoy día, el coste de cerrar el lazo o bucle en un sistema no es un obstáculo ya que como contrapartida proporciona una excelente capacidad de control. Usan la fricción para el fre- nado y la deceleración. La corriente no puede circular de manera que contrarreste la energía cinética del siste- ma.
Controladores de 4 cuadrantes 4Q:
Controlan la velocidad en ambos sentidos de giro per- mitiendo hacer frente a las variaciones de la carga, incluso durante la acelera- ción o el frenado. Trabajan en todos los cua- drantes.
Permiten reducir la velocidad de manera activa en los dos sentidos de giro. Es decir, permiten aplicar un par de frenado o de aceleración independientemente del sen- tido de giro.
Reaccionan rápidamente a cualquier variación en la Cuadrantes de funcio- namiento 1Q-4Q
Dependiendo de la compleji- dad y de las prestaciones de los amplificadores, éstos pueden ser clasificados en dos tipos, controladores de 1 cuadrante y controladores de 4 cuadrantes.
En la siguiente figura se muestran los distintos cua- drantes de funcionamiento en los que se puede hacer trabajar a un motor.
Controladores de 1 cuadrante 1Q
Sólo pueden acelerar al motor (velocidad y par en la misma dirección). Trabajan solo en el primer o tercer cuadrante (ver figura). No proporcionan un frenado controlado.
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC Arriba, bucle abierto. Abajo bucle o lazo cerrado señal de control. Son impres- cindibles para los sistemas de control de posición.o
Cuatro cuadrantes: aceleración y fre- nado en los dos sentidos de giro
45
Sistemas de control de posición
La principal misión de un sistema de control de posición es la de mover una carga de manera controlada con la precisión requerida.
Elementos principales En la figura anterior se muestran los elementos principales de un sistema de control de posi- ción.
Elemento supervisor o Master
Es responsable del control y la coordinación de todo el sistema completo. El master envía los comandos de posición al controlador de movimiento, el cual ejecuta y controla los movimientos del motor. Ejemplos típicos de elementos supervisores son los Autómatas programables, PC´s, PC´s industriales, Microcontroladores, etc…
Controlador de movimiento
El controlador de movimiento ejecuta las consignas de posición como una unidad esclava. El con- trolador compara los valores reales del sistema (corriente, velocidad de giro, posición) con las señales de control y las corrige hasta eliminar cualquier desviación. El controlador de movimiento es la unidad central de todo el sistema, y debe ser capaz de pro- cesar las señales que recibe del Master, de los motores y de los sensores; el amplificador reci- be las señales del circuito de control que, una vez amplificadas son transmitidas al motor. El amplificador ha de ser compatible con el tipo de motor utilizado: por ejemplo con los motores brushless tiene que ser capaz de realizar la conmutación electrónica del motor. 46 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC Carga Transmisión Reductora Interruptor de home o fin de carrera Master o sistema supervisor: Ordenador Microprocesador Autómata BUS de comunicación; Red de sincronización con otros servomotores u otros dispositivos
Servoamplificador Control de movimiento Encoder
Reductores, transmisiones mecánicas
Los micromotores suelen girar a altas veloci- dades, son ideales para girar a velocidades por encima de 1.000 rpm. Sin embargo, en muchas aplicaciones se requieren velocidades más bajas y alto par. En estos casos, se sue- len utilizar reductores que aumentan el par del motor y disminuyen la velocidad. Existen muchos tipos de reductores (planetarios, de engranaje recto, husillo corona, etc…) También se utilizan otros tipos de sistemas mecánicos como piñones, poleas, husillos, cin- tas transportadoras, etc… Todos estos siste- mas también han de ser movidos por el motor, son parte de la carga a mover, incluyendo su fricción, inercia, elasticidad, holgura…
Fuentes de alimentación
Los motores DC y los motores brushless requieren un voltaje DC de fuentes de alimen- tación comerciales, ú obtenido al rectificar y filtrar una corriente alterna. También es posi- ble utilizar baterías, paneles solares, etc…
47 Sensores, realimentación
Los sensores miden la velocidad y posición real del motor. En algunos casos, sin embar- go, los sensores están acoplados directamen- te a la carga. Los tipos de sensores más comu- nes son los encoders incrementales, encoders absolutos, resolvers…
Motor
El motor es el elemento que transforma la potencia eléctrica (corriente y voltaje) en potencia mecánica (par y velocidad). En poten- cias inferiores a 500 W, los motores más usa- dos son los motores de continua (con y sin escobillas; de rotor sin hierro y rotor conven- cional), también son utilizados, aunque en menor medida, los motores paso a paso. En algunos casos aislados se pueden utilizar motores síncronos y asíncronos.
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC Módulo miniatura de control de posición. Características Técnicas: Voltaje: 12 a 36 V, Corriente: 2 A. Control de corriente: 10.000 / seg., Control de posición : 1.000 / seg. Para motores: brushless y DC con encoder. Bus: Can, USB y RS232. Control: velocidad, corriente y posición.
48 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Carga Como decíamos anteriormente, todo el sistema se diseña para mover la carga de manera con- trolada y como requiera cada aplicación.Algunos factores que caracterizan la carga: – La máxima velocidad de giro (o velocidad line- al en sistemas lineales) a menudo determina si se deben utilizar reductoras, o algún otro tipo de transmisión mecánica. – La fricción, gravedad y aceleración de las masas, determinan los pares de trabajo y por tanto, la potencia, tamaño del motor y amplificador. – La precisión del posicionamiento determina el tipo de sensor y la resolución del mismo.
Diagrama de un sistema de control de posición
En el diagrama de arriba se muestra un sistema de control de posición con un controlador de corriente. El generador de trayectorias procesa las consignas de posición y calcula la posiciones intermedias de la trayectoria para alcanzar la posición final. Estos valores de control son trans- mitidos periódicamente al controlador de posición el cual, mediante la comparación con la posi- ción real, determina los valores de comando del control de corriente. Finalmente, el controlador de corriente, a través de la etapa de potencia, regula la corriente del motor el cual genera la reacción mecánica del sistema.
Calidad de los sistemas de control de posición.
La calidad de un sistema de control de movimiento viene determinada por la acción coordinada de todos los elementos que lo forman. Existen ciertos factores como por ejemplo resolución, pre- cisión y repetibilidad, que son primordiales a la hora de determinar la calidad de un servosiste- ma. Además de los anteriormente señalados, en algunos sistemas se ha de tener en cuenta la precisión absoluta, precisión dinámica, linealidad entre consigna y valor real, estabilidad, etc… Algunos consejos a la hora de diseñar un servosistema son:
1.- Como regla práctica, la resolución del instrumento de medida (encoder) ha de ser al menos 4 veces mayor que la resolución requerida. 2.- En sistemas donde se necesite un posicionamiento muy preciso es necesario utilizar un enco- der con una resolución todavía más elevada. 3.- Para evitar holguras mecánicas cuando el movimiento cambia de sentido de giro pueden uti- lizarse reductoras de holgura reducida, aunque sus precios son muy elevados. 4.- Una forma de evitar usar estas reductoras tan caras, puede ser utilizar un encoder colocado directamente en la carga. Otra, posicionar siempre en la misma dirección. Una posibilidad adicio- nal puede ser que los controladores incluyan un factor de corrección de la holgura mecánica cuando hacen una corrección del control. Para conseguir una alta estabilidad y repetibilidad se recomienda el uso de controladores digita- les en lugar de los analógicos; ya que pueden verse afectados por los cambios de temperatura.
Los comentarios anteriores dejan patente que los componentes individuales de un sistema de control de posición han de ser considerados colectivamente. Cada componente contribuye con sus características individuales a la consecución del sistema de control deseado. Por eso, es tan importante tener en cuenta todos los elementos a la hora de calcular cada parte de un sistema de control de posición.
Comunicaciones
Un aspecto muy importante de un sistema de control de posición, es la comunicación entre el controlador y el mundo exterior. Es muy importante determinar la forma en la que el controlador recibe las consignas de movimiento. También ha de definirse el modo en el que le son transmitidas las señales exter- nas (finales de carrera, sensores, etc…). Si el controlador recibe los comandos de forma digital vía un Bus de campo, la velocidad de este bus ha de ser suficiente para alcanzar los requerimientos del control. Existen varios buses de comunicación RS232, USB, Ethernet, CAN…
El interfaz serie (RS232) es fácil de usar, bas- tante simple pero no es excesivamente rápi- do. Sólo permite trabajar con un único contro- lador, y por lo general las consignas pueden tardar varios milisegundos en transmitirse.
El Bus Can es robusto, se utiliza en los entor- nos industriales más exigentes. También es un bus rápido (hasta 1 Mbit/sg), lo que permite enviar unos 8 comandos de posicionamiento por milisegundo. Por tanto, es un sistema ideal para aplicaciones de control multieje (hasta 127 esclavos), o sistemas en los que se requiera control en tiempo real.
49 Controladores PID
Los controladores de posición se encargan de que la posición real del motor coincida con la consigna dada. Para ello, procesan la señal de error, la amplifican y producen la respues- ta adecuada en el motor para eliminar la des- viación. Estos controladores se basan en un control PID, que es una combinación de controles pro- porcionales, integrales y derivados. Cada uno de estos tres términos influye en los demás, y es de vital importancia para el correcto funcionamiento de un sistema de con- trol de posición. Los coeficientes KP, KI y KD deben estar bien ajustados. El cálculo manual de estos parámetros es un proceso bastante laborioso. La obtención de estos parámetros mediante un sistema de prueba y error con- sume mucho tiempo.
Autotuning
Los modernos controladores de posición incor- poran funciones automáticas de búsqueda de los parámetros PID (autotuning). El autotuning permite ajustar perfectamente el controlador al tipo de motor y carga, en apenas unos segun- dos. Es decir, se autocalibra para obtener las prestaciones óptimas del servosistema.
www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
Simbolo
i I Variable
Reducción Corriente del motor Unidades
x a 1 A, mA IA I0 IRMS Icont JR JL kM kn M MB MH Mmot MR MRMS Mcont Mcont,g Max n Corriente de arranque A, mA Corriente en vacío A mA RMS Corriente media A, mA Máxima corriente en continuo A, mA Momento de inercia del rotor kgm2 gcm2 Momento de inercia de la carga kgm2 gcm2 Constante de par Nm/A, mNm/A Constante de velocidad rpm / V Par (motor) Nm, mNm Par de trabajo Nm, mNm Par de arranque Nm, mNm Par del motor Nm, mNm Par de fricción Nm, mNm Par efectivo (medio) RMS Nm, mNm Máximo par en continuo Nm, mNm Par del reductor Nm, mNm Velocidad rpm W nB nmax nmax,g Max nmot n0 Pel PJ Pmech R Velocidad de funcionamiento Máx. velocidad del motor Velocidad del reductor Velocidad del motor Velocidad en vacío Potencia eléctrica Pérdidas por efecto Joule Potencia mecánica Resistencia en bornes rpm rpm rpm rpm rpm W W
W R25 Rth1 Rth2 t T Tmax Max. TU TW U Uind Umax Max. Unenn a Cu a max ? n /? M ? TW ? t µ µ G µ max Tm TS TW Resistencia a 25ºC W Resistencia térmica bobinado/carcasa K / W Resistencia térmica carcasa / ambiente K / W Tiempo s Temperatura ºC Temperatura del rotor ºC Temperatura ambiente ºC Temperatura del rotor ºC Tensión del motor V Tensión inducida (FEM) V Tensión de alimentación V Tensión nominal V Coeficiente de resistencia del Cu Máx. aceleración angular rad / s2 Relación velocidad / par rpm / mNm Diferencia de temp. bobinado/ambiente K Tiempo de aceleración s, ms Rendimiento (motor) % Rendimiento (reductor) % Rendimiento máximo % Constante mecánica de tiempo s, ms Const. de tiempo térmica del estator s Const. de tiempo térmica del bobinado s 50 www.BRUSHLESSMOTOR.ES Tutorial motor DC
| Página siguiente |