Dibujo estructural (página 2)

• Especificaciones:

Normalmente se fabrican trece tipos y calidades diferentes de aceros. Estos difieren en cuanto a su composición química y propiedad física. La fabricación de cada tipo y calidad se controla por una especificación separada de la ASTM (American Society for Testing Materiales) y existen varias variaciones en los costos en diferentes grados de aceros. El ingeniero deseador debe estar conciente de las diversas propiedades físicas de los aceros, como resistencia, ductivilidad, residencia a la corrosión y costo, si ha de hacer una selección económica del grado de acero. Los tipos que se usen. En todo caso, deben especificarse en los dibujos por una asignación ASTM. El grado de uso mas común en la actualidad es de ASTM A36, es pecificado el numero 36 que la resistencia mínima garantiza a la diferencia es 36 kilo libras por pulgadas cuadradas (36,000 libras por pulgada cuadradas)

• Remachado:

Los remaches estructurales se fabrican de acero suave de carbón, y se obtiene en diámetros que varían de ½´´ a ¼´´. A los remaches que se colocan en el taller se llama remaches de taller, y a los que se colocan en el campo (en el sitio de construcción) se les llama remaches de campo. Los remaches son generalmente del tipo de cabeza de bolon, y se aplican en caliente, en agujeros 1/16´´ mayores que el diámetro del remache. La longitud de un es el espesor (agarre) de las partes por unir, mas la longitud del cuerpo necesaria para formar la cabeza adicional y llenar el agujero. Si el cuerpo es de longitud excesiva da origen a cabeza adicional y llenar el agujero. Si el cuerpo es de longitud excesiva da origen a cabezas encepadas, y si el cuerpo es demasiado corto no permite la formación de una cabeza completa. Por lo general los remaches de taller se aplican por medio de grandes maquinas remachadoras que forman parte del equipo permaneciente en el taller. Los remachadores de campo por lo general se calientan, en una forja calentadora con carbón mineral y soplada con fuelles de mano, y cuando alcanzan la temperatura concreta, el cuerpo toma un color rojo cereza claro, y la cabeza un color rojo opaco. Las cualidades están formadas por cuatro trabajadores:

1. El calentador: que pasa por los remaches calientes al ensartador
2. El ensartador: que recibe los remaches y los introduce en los agujeros
3. El entibador: que sostiene el remache firmemente en el agujero contra la fuerza de la pistola de remachar, utilizando una sufridera o barra de estribar
4. E remachador: este forma la cabeza del remache con un martillo neumático, forzando al cuerpo de remáchate a llenar completamente el agujero

Fig. 22.8 ver anexos armadura remachada

• Uniones de Vigas reticuladas:

a causa de su utilización común, el ASTM recomienda ciertas uniones estándar para unir las vigas a los mas miembros . Por lo general estas uniones están adecuadas para transmitir las fuerzas que soportan las vigas en sus extremos. Sin embargo, el dibujante debe conocer su resistencia y usarlas solo cuando dicha resistencia sea suficiente.

En la Fig.22.9 ver anexos se muestra como se usan los ángulos para uniones de vigas reticuladas estándar de doble ángulo en un dibujo típico de detalle de una viga de piso. Este dibujo indica varias características importantes: los remaches del taller aparecen como círculos abiertos en los dibujos de taller; mientras que los agujeros para remaches o tornillos pesados aparecen rellenados en negro. Siempre se muestran en líneas de gramil (las líneas que pasan por los remaches o por los agujeros como líneas de centro), y es deseable alinear los agujeros a los remaches sobre estas líneas siempre que sea posible, más que romper el gramil. Es necesario situar la línea de gramil de un ángulo de cada miembro en todos los casos, a no ser que ya se haya mostrado para el ángulo idéntico en otra parte del dibujo. La distancia a la orilla, del ultimo remache o agujero hasta el extremo del ángulo, debe calcularse la longitud total de la pieza, de manera que se logre la distancia necesaria a la orilla del otro extremo de la pieza, no es necesario que se extienda la viga a toda la longitud de la distancia a espalda a espalda de los ángulos extremos. En este caso, se muestra ´´acortada´´ en ambos extremos, y la longitud de viga que se pide es 1´´ menor que la distancia 13´- 73/4´´. Abajo del esquema, la marca de embarque, que aparece en el plano de montaje, y que se pinta, para identificarlo sobre el miembro en el taller.

Fig. 22.10 ver anexos. dibujo de taller de una viga de pido

• Soldadura:

la mayoría de los fabricantes de acero disponen de equipos para remachados, atornillado y para soldadura, aun que algunos solo están equipados para trabajar fabricación soldada. Se utiliza de arco metálico, suministrándose la energía a través de un electrodo, para unir el metal del electrodo como metal original o base. Los electrodos pueden ser desnudos o recubiertos; aun que en la actualidad la mayoría de soldaduras se hacen con electrodos recubiertos. De todos los tipos de soldadura, la soldadura de filete es la más común en la fabricación de acero estructural. Las designaciones de las soldaduras por medio de símbolos estándar han simplificado mucho la preparación de los dibujos de taller.

En la figura 22.10 ver anexos, se muestra una viga con ángulos de unión en sus extremos, soldados en taller al alma de la viga. Los lados salientes de los ángulos son para soldarse a las columnas a las que tienen que ir unida la viga, en el campo, como se indica en la vista del extremo. Esta vista pertenece solo al montaje de campo. Los agujeros abiertos que llevan los miembros salientes son para recibir tornillos pasados, para facilitar la colocación.

En la figura 22.11 (ver anexos) se muestra un dibujo de taller de los miembros diagonales que van entre dos columnas. En este caso, los miembros angulares diagonales se colocan en el taller a las placas de unión que han de atornillarse a los patines de la columna como instalación permanente en el campo.

La figura 22.12 (ver anexos) es el dibujo de taller completo de una armadura de techo soldada, simétrica. Por ser simétrica solo es necesario dibujar la mitad izquierda de la estructura. Los ángulos de clip marcados con aa, son para la sujeción de lo polines de techo a la armadura. En esta estructura, el único material en placa que se necesita es la pequeña placa de unión marcada pb ya que la mayoría de las conexiones de los miembros de alma a las cuerdas que hacen simplemente por medio de soldadura de filetes de los ángulos contra las almas de las cuerdas. Las cuerdas superiores se unen en las crestas mediante soldadura de tope, la cual se utiliza también en el extremo de la armadura donde se unen las cuerdas.

• Tornillos de alta resistencia para juntas estructurales:

Hay dos tipos básicos de tornillos de acero de alta resistencia de uso común, a los que se les conoce como ASTM A325 y A490 el tipo A449 es similar en cuanto a las propiedades físicas al A325, con la excepción de que pueden usarse tuercas ordinarias y no especiales con este tipo. El A325 se hace de contenido mediano de carbono, mientras que el A490 es de acero oleado.

En la figura 22.13 (ver anexos) ,se muestra el uso del tornillo de acero de alta resistencia para transmitir una fuerza en la placa central a las dos placas exteriores. Cuando tienen todo su apriete las partes que las mantienen juntas por fricción, impidiendo así que haya deslizamiento de la junta. La resistencia al deslizamiento depende no solamente de la magnitud de par del apriete si también de la naturaleza de las superficies de contacto. La figura muestra arandelas templadas colocadas bajo la cabeza y la turca. El hecho de que se necesiten una o dos arandelas, o ninguna, depende del método de apriete que se use, del esfuerzo de fluencia del material que se este uniendo y del hecho de que la junta se ha del tipo de fricción o de apoyo. En la junta del tipo de apoyo no se toma margen alguno por la fricción de vida a la acción prensado, y se confía solamente en la resistencia del cuerpo del tronillo apoyado contra el material. Hay numerosas especificaciones que rigen la práctica afectada. Esas especificaciones están bien cubiertas influyendo los procedimientos de instalaciones e inspección. Ejemplo de diseño y las tablas de referencia en una publicación titulada HIGH STRENGTH BOLTING FOR STRUCTURG JOINTS (tornillos de alta resistencia para juntas estructurales) figura22.13 y22.14 ver anexos

• Calculo de las dimensiones:

Tal vez la parte más importante del trabajo del dibujante estructural es el cálculo exacto de las dimensiones. Si hay dimensiones incorrectas en los dibujos se traducen en errores serios y en ajustes defectuosos cuando los miembros se ensamblan en el campo. La corrección de estos errores no solo tres consigo un gasto de consideración, si no que a menudo ocasiona atraso en la terminación de la obra. Como se dan las dimensiones en pie, pulgadas y fracciones de pulgadas, es necesario convertir las facciones de pulgadas a decimales de pulgadas, y luego convertir las pulgadas a decimales ce pies, cuando se utilizan las tablas ordinarias de logaritmo. Afortunadamente también hay tablas en las que ya se han hecho estas conversiones. Estas tablas contienen los logaritmos y los cuadrados para dimensiones expresadas a 1/16´´, para distancias hasta de 100 ´, de 1/8´´ para distancias hasta de 200 pie. En los dibujos de taller por lo general no se expresan los ángulos en grados, minutos y segundos, sino mas bien, en función de u7na inclinación o chaflán, la cual es la elevación o altura de triangulo rectángulo de base 12. La pendiente es la hipotenusa del triangulo. La utilización de estas tablas implica un conocimiento adecuado de la trigonometría

–Estructuras en hormigón:

-Construcción en concreto.

El concreto es un material de construcción que se prepara mezclando arena y grava u otros agregados finos y gruesos con cemento Pórtland y agua. La resistencia del concreto varía con la calidad y las cantidades relativas de los materiales, con la manera en que se prepara la mezcla, en que se vacía y se cure, y con la edad del concreto. La resistencia del concreto a la compresión depende del diseño de la mezcla o revoltura, pero se ha fabricado para desarrollar a los veintiocho días una resistencia hasta siete mil libras por pulgada cuadrada (440Kg-cm2). El cemento Pórtland es un producto manufacturado de calidad controlada en comparación con los cementos naturales que se encuentran en algunos lugares. Su nombre se deriva de su color, que se asemeja al de un edificio de piedra que se encuentra en la isla de Pórtland, en el Sur de Inglaterra.

Como es muy limitada la resistencia del concreto a la tensión, puede mejorarse notablemente la utilidad del concreto como material de construcción agregado, varilla de acero para refuerzos incomparados en el seno del material, de manera que el acero resista a la tensión, y el concreto resista principalmente a la compresión. De esta manera actúan juntos los dos materiales para resistir a las fuerzas externas y la flexión. Al concreto, combinado de esta manera con el acero se le llama concreto armando o concreto reforzado, y sin la adición de varillas ni alambres de acero, se le llama concreto simple. Cuando se hace un pretensazo al acero antes de la aplicación de la carga que debe soportar, produciendo así una fuerza interior dentro del miembro se llama al material concreto reesforzado.

Dibujos para el concreto reforzado

El dibujo de ingeniería lo prepara el ingeniero que diseña la estructura, y el de vaciado lo prepara el fabricante que elabora el acero de refuerzo. El dibujo de ingeniería es para mostrar el arreglo general de la estructura, los tamaños y refuerzos de los distintos miembros, de otra información tal como a la que pueda ser necesaria para la interpretación correcta de las ideas del diseñador. El dibujo de vaciado sirve para mostrar los tamaños y formas de las diversas varillas, estribos, ganchos, amarres, etc. Y para presentarlo en forma tabulada para fácil referencia del contratista constructor. En la figura 22.16 (ver anexos), se muestra el método a seguir para preparar un dibujo de ingeniería para un piso de viga y losa de armado en dos direcciones de un edificio de varios pisos.

En la figura 22.17 ver anexo, se muestra el dibujo de diseño de un pilastrón de concreto reforzado, que sirve como uno de los miembros de soporte de un puente de carretera. Observe que las varillas de acero aunque ahogadas en el concreto, se muestran por líneas llenas y que el concreto siempre se representa por un punteado característico en sesión transversal. A diferencia de los dibujos de taller para aceros estructurados, los dibujos de concreto por lo general se hacen a escala en ambas direcciones generalmente es adecuada la escala de ¼ pulgada por pie, aunque cuando se trata de una estructura complicada, puede usarse escala 3/8" ó de ½" por pie. Debe hacerse el esfuerzo por evitar que el dibujo tenga una apariencia de desorden, la cual resulta del apilamiento al dibujo con mucha tendida en hiladas, y al azar, con juntas de morteros de espesor variable, la piedra manufacturada se hace de concreto, usando agregados finos para la cara de vista, y agregados gruesos para la cara posterior.

El agregado fino está formado por productos chicos de criba obtenido del cribado de caliza, mármol, arenisca o granito, y con él se pretende que la piedra manufacturada presente una apariencia similar a la de la piedra natural.

La piedra manufacturada se fabrica de cualquier forma deseada, con o sin ornamentos arquitectónicos.

La terracota arquitectónica es un producto de arcilla cocida hasta su endurecimiento, que se usa principalmente para la decoración arquitectónica y para el revestimiento y copiados de muros.

El ladrillo, la piedra, el ladrillo hueco y la terracota se combinan en muy diferentes formas en la construcción de mampostería. Figura 22.16 y 22.17 (ver anexos).

Dibujos Topográficos

Los mapas topográficos representan:

1.- El agua incluyendo mares, lagos estanques, ríos, arroyos, canales, pantanos y demás accidentes.

2.- El relieve o las elevaciones de las montañas, cerros, valles, arrecifes y accidentes semejantes.

3.- La cultura, o sea las obras hechas por el hombre, como ciudades, pueblos, caminos, vías férreas, y líneas de linderos.

La base de todos los mapas y del dibujo topográfico es el levantamiento. Levantar en topografía es hacer la medición real de la distancia y elevaciones sobre la superficie de la tierra. Por lo tanto todos los mapas se trazan a partir de los datos de campo aportados por el topógrafo.

Las distancias cortas se miden ordinariamente con cintas de acero, clavando estancas para marcar los puntos en los que se hacen las medidas en el campo. También pueden determinarse distancias haciendo medidas sobre topografías aéreas cuando se conoce la escala de la fotografía. Para la elaboración de mapas se aplica mucho también un método instrumental, conocido como el método de la estadía. El tránsito para estadía es un óptico que se usa en conjunto con un estadal especial para estadía. Haciendo observaciones y lecturas sobre el estadal y usando el factor de conversión necesario puede convertirse fácilmente a distancias la lectura del instrumento.

Los desarrollos recientes en el arte de la topografía y los levantamientos, han revolucionado la medida de distancia y en la actualidad se logra por medio de instrumentos electrónicos. Para medir las distancias a un punto distante el topógrafo dirige la cabeza emisora del instrumento hasta dicho punto, el cual se ha plantado un reflector pasivo o prisma. El instrumento genera una señal de luz infrarroja modulada, enfocada en un haz estucho, o bien, un rayo láser lanzado directamente al reflector. Cuando el reflector rebota al haz a la cabeza directamente en la distancia del punto en la que se encuentra el topógrafo y el punto visado.

Por medio de una brújula, puede medirse el rumbo de una línea, que es ángulo comprendido entre la línea y el norte magnético o meridiano magnético. Las lecturas de brújula no deben considerarse como medidas exactas ya que el norte magnético y el norte verdadero o astronómico no coinciden; además, el magnetismo local puede afectar la posición de la aguja de la brújula.

Cuando se desea hacer la medida exacta de ángulo, el instrumento que por lo general se utiliza es el transito o teodolito. Este instrumento óptico puede instalarse sobre un punto y desde dicha posición puede visarse en sucesión otros dos puntos, después de lo cual en el transito puede leerse el ángulo de flexión en un plano horizontal. Este instrumento también se usa para hacer la medida de ángulos verticales.

El nivel, que es también un instrumento óptico está dotado de un anteojo telescopio para ver a grandes distancias. Este instrumento se usa comúnmente para determinar diferencias de elevación en un campo, procedimiento al que se conoce como nivelación diferencial. Cuando se nivela este instrumento de precisión la línea visual de su anteojo es horizontal. Separa una regla graduada o estadal para nivelación en los puntos cuya elevación se desea conocer, el estadal está marcado en metros y centímetros. Las lecturas hechas por medio de instrumentos sobre el estadal, sirven luego para determinar las diferencias de elevación entre los puntos.

La fotogrametría: se aplica en la actualidad para hacer los levantamientos para mapas. En éste método se utilizan fotografías reales de la superficie de la tierra y de los objetos hechos por el hombre sobre la tierra. Y originalmente se usa la fotografía aérea principalmente para levantar mapas del territorio enemigo durante la guerra. En la actualidad se emplea este método para actividades como levantamientos gubernamentales y comerciales, exploraciones y valuaciones de propiedades. Tienen la gran ventaja de ser fácil de usar en terrenos difíciles, muy accidentados y con pendientes fuertes, en lo que la topografía terrestre sería difícil o casi imposible de lograr. Una ventaja que distingue a la fotogrametría es que puede lograrse el mapa de área grande a partir de una sola fotografía clara. El método puede usarse en conjunto con la topografía terrestre, fotografiando los puntos de control ya localizados en el terreno mediante levantamientos de precisión. Fig 23.1 y 23.2 ver anexo

Curvas de Nivel

Son curvas trazadas sobre un mapa para localizar en la vista en planta, puntos de igual elevación del terreno. En una sola curva de nivel, por lo tanto, todos los puntos tienen la misma elevación.

Elevaciones: Son distancias verticales arriba de un plan común de referencias. La elevación de un punto sobre la superficie de la tierra se determina generalmente por nivelación diferencial referida a algún otro punto de elevación conocida. Comúnmente se refiere las elevaciones a nivel medio del mar como plano de referencia.

Un intervalo entre curvas de nivel es la distancia vertical comprendida entre los planos horizontales que pasan por dos curvas de nivel sucesivas. Por ejemplo en la figura (ver anexos) el intervalo entre curvas de nivel de 10 pie. En un mapa dado no deben cambiar el intervalo entre curvas. Se acostumbra dibujar cada cinco curvas de nivel, la quinta curva con línea más gruesa que la que representan a las curvas intermedias.

Se extiende lo suficiente, cada curva de nivel resulta ser una curva cerrada. En los arroyos y ríos, las curvas de nivel forman una especie de V con el vértice apuntando en la dirección del agua arriba. Cuando las curvas de nivel muestran separación uniforme es que las pendientes del terreno varían uniformemente, y si están abiertas, significas que las pendientes son suaves, mientras que si aparecen muy próximas, quiere decir que las pendientes son muy fuertes o escarpadas.

Las posiciones de punto situado sobre la curva de nivel se determinan por interpolación Figura 23.3 (ver anexos). Se determinaron las posiciones y elevaciones de 7 puntos de control, y se trazaron las curvas de nivel bajo la suposición de que la pendiente de la superficie del terreno es uniforme entre la estación A y las 7 estaciones adyacentes. Para trazar las curvas de nivel se adoptó un intervalo entre curvas de 10 pie. Las posiciones de los puntos de intersección de las curvas de nivel con línea recta que resultan de unir el punto A con los 6 puntos adyacentes, se calculan como sigue:

La distancia horizontal entre las estaciones A y B es 740 pie. La diferencia de elevación entre esas estaciones es 61 pie. La diferencia de elevación entre la estación A y la curva de nivel 300 cruza a la línea AB a una distancia de la estación A de 9/61 de 740, ósea de 109,1". La curva de nivel de 290 cruza a la línea AB a una distancia de 121.3 pie entre curva de nivel constante a lo largo de la línea AB, y puede propagarse sin hacer más cálculos.

De la misma manera puede interpolarse los puntos en los que se cruzan las curvas de nivel a las demás líneas de levantamientos. Después de terminar con este procedimiento pueden trazarse las distintas curvas de nivel pasando por los puntos de igual elevación.

Teniendo trazadas las curvas de nivel, es fácil construir un perfil de la línea del terreno en cualquier dirección. En la figura 23.3 ver anexo, se muestra el perfil de la línea KLA en la vista inferior o frontal.

También pueden trazarse las curvas de nivel usando las elevaciones registradas de puntos situados sobre la superficie del terreno en la Figura 23.4.ver anexo, Esta figura muestra un levantamiento del tablero del ajedrez, en el cual se trazan rectas que forman ángulos a rectos entre sí, para dividir el área de levantamiento en cuadrado de 100 pie de lado, en el que se han determinado las elevaciones de los vértices de los cuadrados. El intervalo entre curvas de nivel se ha tomado de 2 pie y se ha supuesto que la pendiente del terreno entre estaciones adyacentes es uniforme.

Símbolos: Varios accidentes naturales y hechos por el hombre se representan por símbolos especiales.fig 23.3 y 23.4 ver anexo

Dibujo Geológico:

El dibujo geológico representa gráficamente el perfil de los suelos es decir, el contenido y la composición mineral de una zona determinada. Este tipo de dibujos sirve para guía a la explotación minera.

1. Los mapas superficiales son una ayuda útil en la exploración de materiales para la construcción y en la orientación para otros trabajos de ingeniería como por ejemplo, los estudios para drenaje o abastecimiento de agua las localizaciones de aeropuertos y carreteras y otras actividades análogas. Como es posible que no aparezcan en los mapas de escala relativamente reducidas variaciones locales en composición, espesor y distribución, deben hacerse en el campo para completar este tipo de mapas, observaciones de comprobación, pozos de prueba, perforaciones con barrenas y sondeos.

   0. Mapas de afloramiento: Un tipo especial de mapa geológico es un mapa de afloramientos, el cual representa solamente los afloramientos actuales. En este mapa se muestran diversas tramas o colores, rasgos lineales tales como: líneas de falla, líneas de contacto eruptivos, límites, etc. Se dibujan por líneas de diferentes clases y grosores.
   1. Mapas con curvas estructurales: Representa la configuración de una superficie mediante líneas de igual altitud, generalmente referidas al nivel medio del mar como plano de referencia. Estas líneas son el resultado de la intercepción de la superficie en cuestión con una serie de planos horizontales igualmente espaciado conociéndose con el nombre de equidistancia a la distancia vertical entre dos planos contiguos.
2. Mapas superficiales: Los mapas geológicos superficiales muestran las características y la distribución de los diversos tipos de materiales superficiales.
   0. Cortes geológicos: El geólogo puede trazar secciones verticales de la estructura subterránea tal como el cree que existen a partir de los datos obtenidos de afloramiento, excavaciones artificiales y datos de los pozos de sondeo. Tales cortes, ya sean realmente vistos o meramente deductivos, se llaman cortes geológicos. Estos cortes dan a conocer la estructura geológica por medio de ciertas líneas convencionales, tramas o colores y por tanto, lo mismos que los mapas geológicos deben llevar una leyenda.
   1. Mapas de Yacimiento: los mapas de yacimiento reflejan la distribución de rocas, minerales o fósiles presentes en un área.
   2. Mapas Paleogeológicos: Un mapa paleogeologico es el que nos muestra la geología de una determinada superficie continental antigua actualmente representada por una discordancia.
   3. Mapas de Facies Litológicas: Estos mapas sirven para mostrar la distribución regional de las diferentes facies litológicas de una formación dada. Estos mapas pueden indicar las facies según los tipos de rocas; así, por ejemplo, conglomerados, arenisca, pizarra arcillosa, caliza, dolomía, etc., o se pueden preparar a base de la variación de las proporciones de los constituyentes clásticos.
   4. Mapas Geoquímicas: En este tipo de mapas se refleja el estudio de la distribución proporción y asociación de los elementos químicos de la corteza terrestre y de las leyes que las condicionan.
   5. Mapas Geofísicos: Representan las propiedades físicas de la tierra, junto a su composición interna, a partir de diversos fenómenos físicos.
   6. Mapas Paleogeograficos: Un mapa que muestre la distribución de los antiguos continentes y mares en el tiempo en que se deposito una formación dada, se llaman mapas paleogeograficos. Tales mapas se hallan muy generalizados, puesto que, tal como ordinariamente se construyen dan la representación de una masa de estratos que se depositaron durante un periodo largo de tiempo.
   7. Mapas Petrofisicos: Permite tener una noción de las rocas que poseen un espacio físico determinado, y la profundidad a la que se encuentra, etc.
3. Mapas de Subsuelos: Se construyen ampliamente a partir de los datos suministrados por la superficie del terreno o tomados cerca de ella el afloramiento de los estratos suministra la mayoría de los datos probatorios. Un mapa estructural de algún horizonte de referencia que se encuentra a cierta profundidad cuya altitud se pueda obtenles a partir de observaciones en las minas, o de graficas de los pozos de sondeo, se conoce con el nombre de mapa subterráneo o de subsuelo.

CONCLUSION

Los registros mantenidos en diferentes mapas comprendidos en el dibujo topográfico proporcionan una información valiosa para la asignación de impuestos y además constituyen los informes del progreso sobre el crecimiento de una ciudad.

Los mapas de mayor interés para el ingeniero son los topográficos, catastrales, de ingeniería.

Las curvas de nivel son empleadas solamente para fines ilustrativos, estas cuando se encuentran muy unidas representan una altura o una depresión.

Los planos de terrenos tienen como propósito revelar solo las características naturales hechas por el hombre.

Los mapas catastrales son realizados a grandes escalas y no representan detalles precisos, mientras que los topográficos dan la medición distancia de una manera mas precisa.

BIBLIOGRAFIA

Frederick E. Giesecke

Alva Mitchell

Henry Acil Spener

Iván Leoroy Hill

Dibujo técnico 6 ta Edición

Limusa Noriega Editores.

MAPA AEREO

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