Gestión de la producción (página 3)

Lógica del MRP (gráfico)

Se utiliza la siguiente gráfica para la ilustrar la administración de una artículo con demanda dependiente.

Ejercicio de MRP

Q = 25 T = 2 periodos

Costo por coordenada y mantenimiento:

Para evaluación de los tamaños de lotes para artículos de demanda dependiente, es la suma de los costos de preparación (instalación) y de mantenimiento que resulta al aplicar un método en particular. En el anterior algoritmo para la fijación del tamaño del lote (ordena 25 unidades cada vez que exista un requerimiento) se siguiere demandando todo el programa de planeación, 9 meses requieren de 5 programaciones y el mantenimiento del inventario como se indica en la hilera de los proyectados disponibles.

Si los costos de instalación son de $5.00 cada uno y los costos de mantenimiento e inventario son de $0.05 cada unidad entonces sería el costo de preparación igual a:

Costo total = Costo de preparación + Costo de mantenimiento

Costo total = $25.00 + $6.45 = $31.45

Cantidad económica del pedido = Q

Cálculo del lote económico para la compra de materia prima

E = costo incremental

Q = cantidad en el tamaño del lote

S = costo de adquisición por pedido

R = necesidades anuales

C = costo de existencia en inventario por unidad y por año

Se pide calcular el lote económico analíticamente y gráficamente así como el costo total del lote teniendo la siguiente información.

R = 1000 unidades

S = $20

Q = 500 unidades

Las suposiciones que fundamenta este modelo matemático incluye:

1. Tasa de uso constante del inventario
2. Tiempo constantes para la colocación del pedido
3. Precios constantes por unidades sin provisión para descuentos por cantidad
4. Costos de adquisición constante por pedido
5. Costos de existencias en inventario constantes por unidades y por año
6. Que la cantidad del pedido sea entregada en total una sola vez.

Muchos de estas suposiciones no son validos en los problemas comerciales ya que además de los factores anteriores los costos de oportunidad y ciertos costos asociados como las fluctuaciones afectan a las decisiones sobre inventario pero no están representadas en el modelo matemático pero pueden solucionarse modificando el modelo básico para ajustar a suposiciones más reales.

Las compras con descuento por cantidad pueden ser investigadas modificando el modelo y probando las alternativas, estas a los costos incrementales, adquisición y de existencia de inventario debe agregarse el precio del material en determinadas cantidades.

A = costo del material por unidad

CT = costo total del artículo + costos de existencia en el inventario + costo de adquisición.

Donde A = valor de materia prima

Punto de requerido:

Ya hemos visto y analizado la cantidad económica del pedido, el asunto de que tanto pedir es uno de los dos puntos básicos para la administración de los inventarios, el otro punto es el de cuando debe ser colocado el pedido.

También debe contestarse lo de cuando debe hacerse la requisición para artículos dentro de la planta. Un método que proporciona respuesta a esta pregunta utiliza el sistema de máximos y mínimos para la determinación de punto requerido.

Para utilizar este método debe determinarse:

1. Cual será el nivel máximo de inventario que se llevará
2. Cuál será el nivel mínimo de inventario o existencia de seguridad
3. Que tanto tiempo dilatará el abasto de inventario entre las existencias máximas y mínimas.
4. Cuanto dilatará un pedido para ser surtido y entregado.

La determinación del inventario debe hacerse después de considerar los costos propios del inventario, la posición financiera de la empresa, el mercado para los artículos y otros factores; la determinación de los inventarios mínimos o de seguridad esta basado en las expectaciones de lo mucho que debe conservarse en el inventario en caso de que los nuevos pedidos no lleguen cuando se espera. La determinación de que tanto durarán los artículos debe hacerse examinando los registros históricos y calculando las proporciones de uso. El tiempo crítico para cumplir un pedido incluye el tiempo que se toma para ser la requisición de compra, para hacer las ordenes de compra, para enviarla al proveedor, hacer que se surta el pedido y finalmente el tiempo que se requiere para enviar las mercancías al comprador y colocarlas en el inventario.

Supóngase:

El nivel máximo de inventario = 700 unidades

El nivel mínimo de inventario = 100 unidades

Tiempo que dura el abasto = 30 días

Tiempo crítico para un nuevo pedido = 10 días

Calcular analíticamente y gráficamente el punto de requerido.

U = proporción de uso

δ = inventario mνnimo de seguridad

L = tiempo crítico que dura hacer el nuevo pedido.

Mínimos Cuadrados

Sirve para proyectar la producción histórica dentro de un futuro, dependiendo de hasta que punto el pasado es representativo para el futuro.

Este método se utiliza cuando se hace ajuste a corto plazo en niveles de producción e inventarios, si se considera la situación de que la demanda en el mercado reviste variaciones periódicas mas o menos uniformes entre ciertos niveles del tiempo, es decir cuando la demanda de productos es hasta cierto punto predecible, podría entonces estimarse la demanda futura usando este método.

Y = a + bX

Yp = a + bX

Yp = es el valor de la tendencia para el periodo de X

X = periodo de tiempo

a = valor de Yp en un punto base

b = valor de la pendiente con monto de aumento o disminución en Yp para cada cambio unitario en X.

Se emplea 2 ecuaciones para determinar los valores de a y b

Supóngase que la gerencia de producción de una empresa conoce la demanda de un producto para los siguientes meses.

Demanda histórica

A la gerencia de producción le interesa saber la demanda para los meses de Julio y Noviembre.

589 = 5a + 10b (1) (-2)

1225 = 10a + 30b (2)

-1178 = -10a -20b

1225 = 10a + 30b

47 = 10b

b = 4.7

589 = 5a + 10(4.7)

589 – 47 = 5a

542 = 5a

a = 108.4

Julio

Yp = 108.4 + 4.7X

Yp = 108.4 + 4.7(6)

Yp = 136.6

Noviembre

Yp = 108.4 + 4.7X

Yp = 108.4 + 4.7(10)

Yp = 155.4

Tendencia de la demanda

Método estadístico de ajuste exponencial.

Es una técnica especial de promedio móviles en la que no se usa una colección excesiva de los registros en la demanda de las ventas acortando con ello el tiempo requerido para analizar pronóstico.

Estas mismas técnicas pueden extenderse para calcular tendencia en la demanda, cambios en la tendencia y en la distribución de errores en el pronóstico, haciendo un calculo adicional muy pequeño para precisar los datos.

Pi+1 = Pi + α (Vi – Pi)

Pi+1 = pronóstico para el próximo periodo

Pi = pronóstico del presente periodo.

Vi = ventas del presente periodo

α = constante exponencial que toma un valor entre 0 y 1

Supóngase que deseamos calcular el pronóstico de ventas para el mes próximo y que las ventas del presente mes fueron de 150 unidades, si el pronóstico para el presente mes fue de 142 unidades y la constante exponencial elegida es de 0.4

Pi+1 = Pi + α (Vi – Pi)

Pi+1 = 142 + 0.4 (150 – 142)

Pi+1 = 142 + 0.4 (8)

Pi+1 = 145.2

El valor más apropiado de α debe ser determinado por el ejecutivo encargado del pronóstico. Luego para determinar el valor de α debe simularse varias series de pronóstico, tomando como base un gran número de periodo de ventas pasadas.

Por lo general su eficacia queda limitada a pronóstico a corto plazo de la demanda de mercado.

En otras palabras un pronóstico estratégico de la demanda debe mas bien tener como base el análisis funcional del mercado antes que el análisis técnico.

αmayo = 1

αjunio = 1

αjulio = 1

αagosto = 1

αseptiembre = 0.33

αpromedio = 0.87

Técnica de la razón para la predicción de la Temporabilidad

1. Calculamos la demanda promedio del año anterior (o promediada para varios años para minimizar interferencias, en cuyo caso también debe promediarse los datos de la demanda mensual.
2. Dividiendo la cifra de la demanda de cada mes entre el promedio se puede obtener un factor cada mes para ver el porcentaje que representa cada mes de la demanda promedio. Este enfoque proporciona ponderaciones que reflejan la temporabilidad inherente en los datos que pueden ser aplicados al promedio asociado con una nueva predicción adicional para llegar a las predicciones mensuales.
3. Se calcula una demanda promedio para el presente año.
4. Se calcula la predicción mensual para el presente año multiplicando la razón del año anterior por la demanda promedio del siguiente año.

Técnica de simulación Montecarlo

Algunos problemas de espera no pueden resolverse directamente con ecuaciones, si los índices de llegada y salida no son controlables, resulta difícil evaluar las alternativas solo con ecuaciones.

Un enfoque efectivo para tales problemas es la simulación usando la técnica Montecarlo. La simulación implica la manipulación de muchas variables y constantes asociadas con el problema.

La técnica Montecarlo es un tipo de simulación por medio del cual se genera los datos por un generador de números aleatorios, supóngase que el gerente de una planta industrial se enfrente al problema de determinar el número óptimo de camiones para su plantilla de reparta.

Esta cuestión es de interés para el analista de distribución de la planta, ya que debe proporcionar almacenamiento, mantenimiento e instalaciones de carga. Si se adquiere una gran flota de camiones, los clientes serán servidos con rapidez y talvez se requiera poco tiempo extra para ser todas las entregas, sin embargo una gran flota de camiones representa una gran inversión y da como resultado mucho tiempo ocioso para algunos camiones y una flota pequeña requiere una inversión menor, menos instalaciones y necesidades de mantenimiento así como también pocos camiones ociosos; pero quizás no puede hacer a tiempo todas las entregas necesarias y por lo tanto necesitará demasiado tiempo extra.

Para encontrar la solución óptima es necesario encontrar el número de camiones que minimice los costos implicados.

Para mantener el ejemplo sencillo supondremos que la política de la empresa es la de entregar todo embarque en el mismo día en que llegue al muelle de carga.

Si todos los embarques no pueden ser entregados en una jornada normal de trabajo se requerirá tiempo extra para la entrega. Para nuestro ejemplo el costo del tiempo extra por camión y por día se usará como el costo de castigo por tener muy pocos camiones.

El número optimo de camiones, no eliminará las entregas con tiempo extras.

Supondremos los siguientes datos:

2. La distribución de arribo de clientes es normal (embarque que deben ser entregados) es de 300 embarque por día, con desviación estándar de 30 embarques por día, esto es

Distribución de tiempo de servicio (número de embarque que puede ser entregado) es de 60 entrega por día y camión, esto indica que la tasa promedio de entrega

1. El costo de operar un camión de reparto es de $25 por día incluyendo el costo de mano de obra, operación depreciación, mantenimiento, etc.
2. El costo de demora en las entregas esta representado por el costo del tiempo extra. Este se supone que cuesta $5 por hora – camión.

Con esta información básica más los números al azar disponible en una tabla de número aleatorios estamos listos para empezar la simulación Montecarlo de lo que es posible que suceda con distintos tamaños de la flota.

• En la columna A representa el número de camiones que se están probando.
• En la columna B representa los 5 días de la semana.
• En la columna C está compuesta de números aleatorios tomados de una tabla de números al azar, estos números se usan para generar datos relativos al número de entregas en la columna D.
• En la columna E está compuesta de números aleatorios tomados de una tabla de números al azar, estos números se usan para calcular el número esperado de entregas que serán concluidas en la columna F.
• En la columna G representa el número de entrega en tiempo extra.
• En la columna H representa el costo de las entregas en tiempo extra.
• En la columna I representa el total de los costos de tiempo extra para cada tamaño de flota alternativa.

Las entregas requeridas están simuladas multiplicando la desviación estandar (30) por el número aleatorio para ese día y agregando a este producto la tasa promedio de llegada (300)

Las entregas hechas cada día están simuladas multiplicando la desviación estándar (6) por el número aleatorio para ese día y agregando al producto a la tasa promedio de servicio (60) (entrega hechas por cada camión) Luego esta cifra se multiplica por el número de camiones de la flotilla.

Las columnas de tiempo extra de la columna G va a ser igual a la diferencia que existe entre las entregas requeridas de la columna D y las entregas hechas de la columna F.

El costo del tiempo extra de la columna H se encuentra tomando el costo por camión – hora $5.00 y multiplicando 8 horas por día, por el número de camiones de la columna A y el número de entregas de tiempo extra G y dividiendo este producto entre las entregas hechas.