Evaluación económica de proyectos con riesgos e incertidumbre total

Uno de los problemas que se presentan en la comprensión de los temas de administración y gerencia es que muchos términos tienen significados múltiples; ejemplo de esto se encuentran con mucha frecuencia en los temas contables y financieros (términos tales como, ingreso, flujo de caja, flujo de fondos, para citar solo tres). En particular, cuando se habla de riesgo e incertidumbre, esta confusión se incrementa porque existe un conocimiento previo -intuitivo tal vez- de lo que es la incertidumbre. "Para muchos, la incertidumbre es el desconocimiento del futuro; en este contexto se considera que el riesgo y la incertidumbre se producen por la variabilidad de los hechos futuros y por su desconocimiento. Más aun, se nombra a la incertidumbre como la situación en la cual hay un grado (mayor o menor) de desconocimiento del futuro"

En la literatura se presenta confusión al definir las diferentes situaciones . Por ejemplo, Hillier (1963) habla de riesgo e incertidumbre como si fueran iguales, lo mismo sucede con Hespos y Strassman (1965), para sólo citar unos pocos; Morris (1964), por otro lado, hace la distinción entre riesgo e incertidumbre. Lo cierto es que existen grados de incertidumbre y en la medida en que ella disminuye con la información recolectada se puede manejar en forma analítica cada vez más. Los casos de riesgo, tal como lo distingue Morris, son muy particulares y los más comunes están relacionados con situaciones de azar (loterías, ruletas, rifas, etc.) o con decisiones a las cuales se les ha asignado una distribución de probabilidad. Para la incertidumbre, por el contrario, no se posee información suficiente como para asignarle una distribución de probabilidad.

Riesgo e Incertidumbre en los proyectos

Una situación de incertidumbre se presenta cuando se pueden determinar los eventos posibles y no es posible asignarles probabilidades. Hay un nivel de mayor incertidumbre que algunos han denominado incertidumbre dura y se refiere a la situación en que ni siquiera es posible identificar los estados o eventos futuros. Otra manera de definir la incertidumbre es decir que pueden suceder más cosas de las que en realidad ocurrirán.

Algunos autores consideran que la incertidumbre es la que ocasiona el riesgo, o sea, "de acuerdo con el mayor o menor grado de conocimiento que se tenga de lo que ocurrirá en el futuro, habrá mayor o menor riesgo". Ahora bien, la situación de ignorancia total, es en realidad una situación irreal como que en la práctica no existe. Algo similar se podría decir de la certidumbre total. "La rehabilitación de la probabilidad "subjetiva o a priori" ha convertido los casos inciertos en casos aleatorios"

Cuando además de prever los posibles resultados futuros asociados a una alternativa, se les puede asignar probabilidades -aunque sean subjetivas- a cada uno de ellos, entonces se dice que se encuentra frente a una situación bajo riesgo. El riesgo es aquella situación sobre la cual tenemos información, no sólo de los eventos posibles, sino de sus probabilidades.

El riesgo en inversión significa que las rentabilidades no son predecibles, así, "el riesgo de un activo se define en términos de la variabilidad de sus rendimientos futuros y puede expresarse completamente describiendo todos los resultados posibles y la probabilidad de cada uno. Para activos reales esto es engorroso y a menudo imposible. Para ello se emplea la varianza y la desviación típica para resumir la variabilidad de los posibles resultados. "Estas medidas son índices naturales de riesgo si la rentabilidad de las acciones se distribuye normalmente".

Métodos para Evaluar el Riesgo en la evaluación de Proyectos de Inversión

El análisis de riesgo es una técnica que proporciona información vital relativa de decisiones de inversión. Provee una medida del riesgo asociado a un proyecto, una base sobre la cual determinar la conveniencia de llevar a cabo esos adicionales y hace, que estos estudios, sean mucho más efectivos al identificar y ordenar las fuentes de incertidumbre de acuerdo a su impacto sobre la decisión final.

El objetivo de este análisis es posibilitar la aplicación de las técnicas más avanzadas de decisión a partir de la previa obtención de la distribución probabilística del VAN por ejemplo o de otro ratio o indicador dado. Por ejemplo se puede obtener:

• E(VAN).

• Concentración o dispersión del estimador s : E(VAN ).

• Probabilidad del resultado adverso ( por ejemplo: VAN<0).

• E (VAN = 0) ? Capacidad de enfrentar pérdidas.

• Costo de la incertidumbre (costo de rechazar la decisión o de profundizar en el análisis).

El análisis de riesgo permite tomar decisiones aún existiendo aversión al riesgo en el decisor. Calcular la incertidumbre y el costo de la misma es una de las características más importantes que provee este tipo de análisis. El costo de la incertidumbre tienen que ver con las pérdidas que arriesga el empresario al invertir en un proyecto que tiene probabilidades de no ganar o de lo contrario las ganancias que arriesga el empresario por no invertir aún con probabilidades mínimas de ganar. En definitiva la mayor aversión al riesgo le dará a cada empresario su disposición a pagar por aminorar el costo de la incertidumbre.

A continuación se hace referencia a los principales métodos utilizados para evaluar el riesgo en el análisis de los proyectos de inversiones.

Análisis de riesgo secuencial: Esta herramienta de análisis de proyectos de inversión, cuando se valoran alternativas, es muy empleada y la calidad de la información es vital para una adecuada selección entre las variantes.

Método de la tasa de descuento ajustada al riesgo: "Para aquellos activos que no tienen antecedentes de precio, o la inversión propuesta no está lo bastante cerca del negocio actual como para justificar el uso del costo de capital de la empresa o de la división se suele ajustar la tasa de descuento de la siguiente forma":

Tda = Td + p /1 /

Donde:

Tda: tasa de descuento ajustada al riesgo

p: prima por riesgo

Esta prima por riesgo recoge factores adicionales que se añaden a la tasa de descuento para compensar cosas que podrían ir mal con la inversión propuesta.

Si el flujo de caja del proyecto es arriesgado el procedimiento normal es descontar su valor esperado a la tasa de descuento ajustada al riesgo, la cual reconoce implícitamente que los flujos de caja más alejados tienen menos valor y más riesgo. La razón de ello es que la tasa de descuento compensa el riesgo soportado por períodos y cuanto más alejados del presente estén los flujos de caja mayor será el número de períodos y el ajuste total por riesgo. Esto hace que tenga sentido utilizar una tasa de descuento ajustada al riesgo mientras el proyecto tenga el mismo riesgo de mercado en cualquier punto de su vida útil.

"La principal dificultad de este método se halla en determinar la prima por riesgo (p). Se trata de algo subjetivo que dependerá de la apreciación personal del inversor y por tanto llevara siempre aparejado un elevado margen de arbitrariedad". Algunas empresas en el mundo suelen agrupar las alternativas de inversión en clases o grupos de riesgo, a los cuales se aplican tasas de descuento diferenciadas de acuerdo con el nivel de riesgo. Sin embargo tanto la clasificación de los proyectos como la determinación de la tasa de descuento apropiada, siguen presentando un elevado margen de arbitrariedad.

Método del equivalente cierto: Un procedimiento alternativo a la tasa de descuento ajustada al riesgo es el método del equivalente cierto que hace ajustes separados para el riesgo y el tiempo. "El método del equivalente cierto consiste en calcular el rendimiento cierto menor por el que el decisor está dispuesto a cambiar el flujo de caja arriesgado del proyecto.

El principal inconveniente de este método se halla en la dificultad de especificar los coeficientes de ajuste para los flujos de caja futuros. Su determinación es tan arbitraria como la especificación de la prima por riesgo en el método anterior.

Tanto el método de la tasa de descuento ajustada al riesgo como el método del equivalente cierto entrañan un elevado margen de subjetividad y en principio parecen equivalentes. El empleo de una misma tasa descuento ajustada al riesgo presupone implícitamente que el riesgo acumulado aumenta a una tasa de constante a medida que se adentra en el futuro lo cual es cierto cuando el riesgo por períodos es constante. En los casos de que el riesgo no aumente uniformemente debería emplearse el enfoque del equivalente cierto que permite efectuar ajustes por riesgo de forma separada en cada período.

Análisis de sensibilidad: Aún bajo condiciones de incertidumbre se pueden tomar decisiones más robustas cuando se abordan análisis multifactoriales. "El análisis de sensibilidad es un método que aún conociendo las probabilidades de los escenarios/factores futuros permite direccionar adecuadamente un posterior diseño de experimento para medir el riesgo en la valoración de un proyecto". Entre las múltiples "variables de test" se pueden considerar:

• Niveles de venta o demanda

• Niveles de precios

• Comportamiento de pago de consumidores/clientes

• Comportamiento de los inventarios

• Nivel de los costos de mano de obra y materiales

• Nivel de los costos de mano de obra y materiales

• Precio de arrendamiento de los equipos y terrenos

• Costo de las inversiones

• Retardo de puesta en marcha de inversiones y/o mantenimiento

• Tasa promedio del interés del capital invertido

• Vida útil económica

Veamos a continuación un resumen de la importancia del análisis de sensibilidad en decisiones bajo incertidumbre de inversiones:

• Permite determinar las variables (factores/variables de test) que contienen mayor incertidumbre dentro del proyecto. (por ejemplo. Política fiscal, política arancelaria, precios, costos).

• Determinar la sensibilidad (elasticidad) del criterio de evaluación del proyecto respecto a cada variable de test.

• Contribuye a identificar fortalezas y debilidades de un proyecto así como oportunidades y amenazas de un proyecto.

• Ayuda a definir la importancia de las variables de test (ranking).

• Determina el rango de variación de las variables de test de incidencia no uniforme.

• Permite calcular los valores críticos de los criterios de decisión empleados.

"El análisis de sensibilidad no tiene por objetivo eliminar la incertidumbre inherente a toda decisión de realizar un proyecto de inversión sino más bien un instrumento que permite cuantificar las consecuencias económicas de una variación inesperada, pero posible, de parámetros importantes".

Método de análisis por escenarios: Una versión más flexible del análisis de sensibilidad es examinar el proyecto ante diferentes escenarios bajo los cuales se pueda considerar la interrelación entre las variables que determinan la rentabilidad del mismo a los efectos de intentar reducir su riesgo. "Los escenarios estarán compuestos por hipótesis relativas a las situaciones futuras posibles de cada una de las variables del proyecto, el mercado y la economía en general. Para reducir la incertidumbre se asignan probabilidades de ocurrencia a los distintos escenarios empleando los métodos de expertos. Normalmente las previsiones se dan sobre la base de escenarios particulares, en otras ocasiones, se trabaja con el escenario más probable, el pesimista y el optimista".

Finalmente, es bueno señalar que el método de escenarios no esta exento de inconvenientes. Todos los escenarios se basan en hipótesis más o menos arbitrariamente establecidas que deben ser contrastadas con la realidad y con las posibilidades reales de ocurrencia.

Análisis del punto de equilibrio: Cuando realizamos un análisis de sensibilidad o cuando evaluamos un proyecto ante escenarios alternativos estamos planteándonos hasta que punto sería grave que los estimados de ingresos y costos del proyecto resultasen peores de lo esperado. A menudo este problema se resuelve determinando hasta que nivel pueden caer las ventas antes de que el proyecto comience a producir pérdidas, o sea, genere un VAN negativo. A este tipo de análisis se le conoce como análisis del punto de equilibrio. Una aplicación de este método es planteada por Gabriel Baca Urbina, 1990.

Árboles de Decisión: La técnica de análisis de decisiones con árboles de decisión consiste en efectuar cálculos en cada nodo de azar para encontrar el valor esperado. Ese valor reemplaza al nodo de azar y se compara con cada uno de los demás que parten de un nodo de decisión y se selecciona el mayor. Este valor se asigna el nodo de decisión correspondiente y se llama valor de posición del nodo de decisión. La ventaja de los árboles de decisión es que permiten hacer explícito el análisis de los posibles acontecimientos futuros y de las decisiones. Una de las desventajas de los árboles de decisión es su dificultad cuando se presentan muchas alternativas, lo cual es probable que ocurra si se desea que el modelo se aproxime a la realidad. En este caso el número de cálculos puede crecer en forma desproporcionada. El número de puntos finales crece rápidamente en cuanto el número de nodos crece. "Esto induce al analista a reducir intencionalmente el número de puntos terminales y los estimativos de la probabilidades son muy escasos y pobres". Por lo tanto el uso de este enfoque puede dar unos resultados inadecuados. Hespos y Strassann han propuesto simplificar los árboles asignando distribuciones de probabilidad a los nodos de azar y efectuando un proceso iterativo de simulación. También proponen hacer eliminaciones en el desarrollo del proceso con base en el valor esperado y la varianza de las diferentes distribuciones resultantes. "O sea, que se eliminarían aquellas distribuciones con mayores (o menores) valores esperados y varianzas simultáneamente (si una distribución tiene menor valor esperado y mayor varianza que otra, se descarta la primera, bajo el supuesto de que se trata de utilidades; si fueran costos se consideraría el mayor valor esperado y mayor varianza) ". Además sugieren que se descarten en el proceso, valores que no cumplan con ciertos límites preestablecidos. De esta forma el análisis se simplificaría al reducir los eventos.

Método de Simulación: La Simulación es una técnica numérica que se utiliza para realizar experimentos a partir de la construcción de un modelo lógico – matemático que describe el comportamiento de los componentes del sistema y su interacción en el tiempo. "A partir del modelo de simulación se imita el desarrollo del sistema en el tiempo, considerando todos los factores estocásticos que le acompañan y realizando una analogía entre el modelo y el sistema real en las condiciones naturales".

Los objetivos de la simulación, en términos generales, serán:

• Describir un sistema existente

• Explotar un sistema hipotético

• Diseñar un sistema mejorado.

Las ventajas de la simulación están dadas por:

• Permite el estudio y análisis del comportamiento de sistemas en los cuales sería muy costoso o imposible experimentar directamente en ellos.

• Permite estudiar los aspectos que sobre un sistema determinado tendrían ciertos cambios o innovaciones sin necesidad de arriesgarse a estudiarlos en el sistema real.

• Permite el análisis de determinadas alternativas para seleccionar sistemas de nueva implantación.

• Permite resolver problemas analíticos complicados de una forma más sencilla.

Como desventajas pueden citarse:

• Los resultados que se obtienen de la aplicación de la simulación son, generalmente, estimaciones estadísticas, las cuales están sujetas a la variabilidad y confiabilidad de toda estimación.

• La utilización de la simulación está directamente vinculada al uso de la computadora, y para lograr mayor precisión de los resultados, se necesitará mayor tiempo de procesamiento en la computadora; es por esto que la técnica de simulación es bastante costosa en su aplicación.

Incertidumbre en el Análisis de Riesgo

La incertidumbre puede ser definida como la falta de conocimiento preciso o desconocimiento de las causas que determinan el comportamiento de un sistema real o las variable que definen el modelo respectivo, sea ésta cualitativa o cuantitativa.

Esto genera los siguientes inconvenientes:

• 1. No podemos describir con certeza el comportamiento parcial o total de un sistema

• 2.  Debemos realizar el Análisis de Riesgo y tomar decisiones en ese contexto de incertidumbre.

Objetivo de hacer un Análisis de Incertidumbre es mejorar sustancialmente la calidad y el resultado del proceso de toma de decisiones.

Para esto necesitamos herramientas que nos posibiliten determinar y cuantificar las fuentes de incertidumbre permitiendo de esta manera la construcción de estimadores de riesgo más confiables en un rango de probabilidades.

Para ello describiremos a continuación los distintos tipos de Incertidumbre que debemos tener en cuenta para considerar su efecto y poder construir de esta manera los estimadores de riesgo respectivos.

TIPOS DE INCERTIDUMBRE

1. Incertidumbre relativa a los escenarios considerados.

2. Incertidumbre en lo que respecta a los parámetros.

3. Incertidumbre en el Modelo.

Incertidumbre en los Escenarios

Es la falta de información requerida para definir en forma completa el Análisis que está expresada por:

堅rrores de agregación al combinar la diferentes aproximaciones.

堅rrores de juicio profesional al definir las características de los escenarios.

堁nálisis incompleto. Esta es una las causas más difíciles de subsanar ya que no es esencialmente cuantificable ya que no podemos cuantificar aquello que no hemos considerado y por lo tanto es una de las causales mas significativas.

La definición de escenarios debe ser fundamentada cualitativamente para validar las conclusiones en lo que se refiere a considerar o descartar escenarios que representen la realidad.

Ejemplos de este tipo se pueden presentar como:

堼b>Análisis incompleto: el mismo genera un riesgo mayor que el real por ejemplo no considerar el efecto de la competencia interna o externa en un estudio de mercado realizado para lanzar un producto al mismo.

堼b>Error de agregación: por ejemplo si consideramos a toda la población homogénea cuando pueden existir subconjuntos o subpoblaciones más sensibles.

Incertidumbre en los Parámetros

堼b>Errores de medición: son bastante significativos ya que ningún proceso de medición es perfecto y podemos encontrar los siguientes tipos de errores:

Aleatorios: los mismos tienden a cero con más y mejores mediciones.

Sistemáticos: son la consecuencia de la calibración imprecisa de los instrumentos de medida, y determinan el sesgo con respecto al valor verdadero.

堼b>Errores de Muestreo

Se producen al analizar una muestra de la población para inferir datos acerca de la población total, disminuyen a medida que aumentamos el tamaño de la muestra.

堼b>Uso de Datos genéricos

Se producen cuando al no tener datos reales se toman de otros Análisis similares.

堼b>Desacuerdo

Si el conocimiento no es perfecto como ocurre en campos de innovación y desarrollo, no siempre existirá entre los científicos concordancia en el cual esa la Verdad.

Incertidumbre en el Modelo

La misma esta relacionada a las variables que caracterizan el modelo y la cuantificación de las interacciones entre las mismas.

Las variables que caracterizan el Modelo son de distinto tipo en consecuencia la determinación de la Incertidumbre será en función del tipo de variable que definiremos como:

• Constantes: en este caso por definición no es incierto.

• Cantidades Empíricas: Son aquellos atributos medibles y a los cuales se les puede asociar un valor de distribución de probabilidad.

• Variables de Decisión: Son aquellas sobre las que tenemos un control directo sobre lo que debemos realizar, el mejor valor es el resultante del Análisis.

• Parámetros de Valor: Son aquellos que representan las preferencias del Tomador de Decisiones y son los que introducen el mayor grado de incertidumbre.

• Resultado: El mismo será probabilístico o determinístico en función de la naturaleza de las entradas.

Métodos para Modelar la Incertidumbre

Entre los métodos podemos encontrar los siguientes:

• Métodos para calcular el efecto que producen cambios en los parámetros en el resultado final: Análisis de Sensibilidad.

• Métodos para calcular la incertidumbre en los resultados del Modelo debido a la incertidumbre de los parámetros: Propagación de la Incertidumbre

• Métodos para estimar la contribución de ala incertidumbre de los parámetros de entrada en la incertidumbre de los resultados: Análisis de Incertidumbre.

Medición analítica de la incertidumbre

En una situación de incertidumbre, no sólo es importante hacer predicciones para evaluar una inversión y decidir si rechazarla o no, sino para poder tomar cursos de acción complementarios que reduzcan las posibilidades de fracaso.

Un medio de reducir la incertidumbre es aumentar el tamaño de las operaciones. La diversificación es otro medio de disminuir la incertidumbre en las inversiones; sobre todo, la diversificación a través de productos o servicios sustitutos.

David B. Hertz (1964) describe lo que se ha tratado de hacer para medir el riesgo y propone lo que se podría hacer para resolver mejor el problema. Las ideas utilizadas tradicionalmente han sido.

• Predicciones más exactas.

• Ajustes empíricos.

• Revisar la tasa de descuento.

• Estimativos de tres niveles.

• Estimativos de tres niveles.

• Probabilidades selectivas

Causas del riesgo y de la incertidumbre

Las causas de la variabilidad son básicamente atribuibles al comportamiento humano; sin embargo existen fenómenos no atribuibles directamente al ser humano que también causan riesgo e incertidumbre. Algunas manifestaciones de ambos se mencionan a continuación:

• Inexistencia de datos históricos directamente relacionados con las alternativas que se estudian.

• Sesgos en la estimación de datos o de eventos posibles.

• Cambios en la economía, tanto nacional como mundial.

• Cambios en políticas de países que en forma directa o indirecta afectan el entorno económico local.

• Análisis e interpretaciones erróneas de la información disponible.

• Obsolescencia.

• Situación política.

• Catástrofes naturales o comportamiento del clima.

• Baja cobertura y poca confiabilidad de los datos estadísticos con que se cuenta.

Procedimientos básicos para formar expectativas que generen riesgo e incertidumbre

Análisis mediante índice

Como el empresario tiene su propia base de datos, puede acudir a ella y analizar los índices básicos que determinan sus factores y costes de producción, son datos históricos que le servirán de referencia para formar sus expectativas de futuro.

Observaciones de tendencias

La serie histórica estadística de precios de la que dispone el empresario, le indicaran su tendencia de precios al alza o a la baja, le ayudará, igualmente, a formar sus expectativas de futuro, conociendo, incluso los decrementos o incrementos porcentuales de precios habidos en los últimos años.

Observaciones de movimientos cíclicos

Es frecuente que los precios de determinados bienes económicos, estén sujetos a leyes de oscilaciones cíclicas. En estos casos, a una subida de precios (incremento porcentual positivo del precio), sucede, casi siempre, un decremento porcentual o incremento porcentual negativo del precio. Puede ocurrir, en estos casos, que el valor del índice ya indicado, sea mayor que la unidad, en valor absoluto pero con signo negativo.

Construcción de modelos científicos

Si el empresario tiene espíritu científico, puede acudir a métodos estadísticos y econométricos muy perfeccionados que reducen a un mínimo la probabilidad de equivocarse en su predicción empresarial.

Conclusiones

Es una tarea muy importante comparar varios cursos de acción y finalmente seleccionar la mejor alternativa que se va a realizar. En determinados casos, esta tarea puede resultar excesivamente desafiante y puede implicar en mayor o menor medida, asumir determinados riesgos. Las dificultades de la toma de decisiones están representadas por la complejidad asociada a las distintas alternativas del proceso de Toma de decisión. La capacidad que tiene un Decisor de procesar información no es ilimitada es un factor de exigencia ya sea cuando se consideran las implicancias de un solo curso de acción, o en el caso en el que se deben visualizar y comparar las implicancias de varios cursos de acción originados en las posibles alternativas. Además, hay factores desconocidos que también influyen en la situación problemática complicando aún más la toma de decisión; La mayoría de las veces, el resultado es subjetivo y depende de las reacciones de otras personas. No es de sorprender entonces que a veces los Decisores demoren la elección lo más posible y frente a la misma situación problemática no opten por la misma alternativa y que a veces tomen una decisión sin haber evaluado todas las implicancias de la misma. Un hombre de negocios no necesita ser un economista, pero debe tener un cierto grado de formación que le permita solucionar los problemas que pudiera llegar a presentar la empresa, y en algunas ocasiones estas nociones lo ayudarán a tomar decisiones no sólo de la empresa si no de la vida cotidiana, de manera acertada.

Enviado por:

Iván José Turmero Astros