Distribución de la presión. La intensidad de la presión proveniente de una carga, como se puede demostrar, es capaz de disminuir con la profundidad y de ser distribuida sobre un plano, a una profundidad dada, con una variación de intensidad cuya distribución de frecuencia es normal o en forma de campana de Gauss. La deformación del pavimento se puede relacionar directamente con la ley de Hooke, la cual afirma que el esfuerzo es una tensión proporcional, es decir, S = Es , en donde S es el esfuerzo, s es la tensión y E es el módulo de elasticidad del material. El análisis de Talbot
de los carriles expresa inicialnlente la relación como p = uy, en donde p es la carga, y es la deformación y u es el módulo de elasticidad del carril o de rigidez de sus apoyos.
Por lo general los pavimentos flexibles se componen de varias capas que contienen por lo menos una superficie de apoyo, una pista base y, si los suelos que conforman la capa de apoyo son débiles, una sub-base encima de la capa de apoyo. Un caso semejante se encuentra en el sistema
riel-durmiente-balasto-sub-balasto. Es preciso elegir entre las inexactitudes de un módulo promedio de rigidez, E (un parámetro general), o tratar de establecer módulos individuales para cada una de las capas que forman el sistema. Este problema dio origen al método del sistema elástico por capas de Burmister, la teoría de las capas deslizantes de Barenberg, el análisis de elementos finitos y otros.
Con la aplicación de la ley de Hooke hecha por Boussinesq se puede calcular la deformación a cierta profundidad z para una carga dada. Si se considera únicamente una carga puntual, la relación de Boussinesq vendría a ser
en donde s z es el esfuerzo vertical en lb/plg2, P es la carga puntual en lbs y P es la profundidad debajo del punto en que se aplica la carga. En esta ecuación
en donde r es la distancia radial desde el punto de aplicación de la carga. Véase la figura 2.
En el caso del esfuerzo en un plano vertical que pasa por el centro de una placa cargada,
en donde p es la carga unitaria sobre una placa circular de radio r (o de un neumático cuya presión y área de contacto se conocen).
La relación de Poisson u es la relación entre la tensión normal al esfuerzo que se aplica y la tensión paralela a dicho esfuerzo. Se toma generalmente en 0.50 para el suelo. Si se combinan las ecuaciones del esfuerzo vertical en un plano vertical que pasa por el centro de la placa y de las tensiones radiales que dependen del valor de 0,5 de la relación de Poisson.
puede calcular el módulo de elasticidad de una capa de suelo o pavimento. En el método clásico se supone que la capa de apoyo es un líquido espeso en el cual la reacción es una función lineal de la deformación. Por lo general, para estas determinaciones se emplea una placa cuyo radio es de 30 pulgadas. La aplicación del procedimiento de la deformación de una placa rígida a los pavimentos de tipo rígido, realizada por Westergaard, se estudia en la sección dedicada a pavimentos rígidos. La carga (presión del neumático) y el radio del área de contacto de un neumático se pueden usar también para determinar los efectos directos.
La ecuacíón de Talhot El Dr. A. N. Talbot y su comité para el estudio de los esfuerzos
desarrollados por las vías férreas establecieron una relación empírica:
en donde pc es la presión en lb/plg2 a una profundidad cua]quiera h, en pulgadas, debajo del centro de un duriniente de ferrocarril y bajo el riel y Pa es 1a carga unitaría promedio sobre el área de la carga del durmiente que está en contacto con el balasto. Para la presión en un punto cualquiera situado a x pulgadas a la derecha o a la izquierda del centro de apoyo debajo del riel,
Estas expresiones son razonablemente exactas para profundidades de 4 a 30 pulgadas (10.2 a 76.2 cm) por debajo del durmiente. La figura 3 muestra la disminución de las presiones debajo de la vía bajo las cargas estáticas de un vagón de ferrocarril de dos ejes, con una carga de 60 kips (27,240 kg) por cada eje.
Pavimentos En el caso de las carreteras las pistas de aterrizaje y roda-miento de los aeropuertos, un pavimento que desempeña diversas funciones actúa como cubierta protectora de la capa de apoyo.
a) Soporta y distribuye la carga, con una presión unitaria lo suficien-temente disn)inuida para estar dent yo de la capacidad del suelo que constituye la capa de apoyo, reduciendo la tendencia a la forma-ción de surcos.
b) El pavimento impermeabiliza la superficie retitando la humedad de las áreas que reciben la carga y de la capa de apoyo.
c) La acción abrasiva de las ruedas en los materiales de la capa de apoyo se reduce o se elimina.
Tipos de pavimento Los pavimentos varían desde las loms de concreto casi rígidas que se tienden directamente sobre la capa de apoyo hasta los di-versos tipos de pavimento de una o varias capas aexibles y la simple colo-cación de los materiales más selectos (arena o grava) en los niveles superio-res de una capa de apoyo donde la intensidad de la carga es máxima. Con frecuencia, los pavimentos de carretera se clasifican como rigidoa o flñi-blea, son subgrupos y grupos intermedios. La diferencia entre rígido y fle-xible es sólo cuestión de grado. Los pavimentos más rígidos poseen cierta flexibilidad, mientras que muchos de los llamados flexibles presentan casi la rigidez del concreto.
La baja flexibilidad de los pavimentos rígidos distribuye la carga que imponen las ruedas en un área muy amplia de la capa de apoyo. De esta manera, las pequeñas irregularidades en la capacidad de apoyo no resultan muy significativas. Las losas se pueden tender directamente sobre la capa de apoyo, pero en la construcción pesada moderna probablemente habrá debajo una o más pistas basa.
Para los pavimentos flexibles se emplea una superficie de desgaste re-lativamente delgada, que en algunas carreteras de poca importancia se co-loea sobre una base delgada de grava o piedra triturada tendida sobre la capa de apoyo y, en las de mayor importancia, lleva una o más pistas base. Cuando se emplea un tipo "abierto" de material para la base o la sub-base, se puede interponer una capa filtrante de material escogido (o de alguno de esos nuevos materiales recientemente fabricados) entre la pista inferior y la capa de apoyo, con el fin de reducir la subida capilar de la humedad y la interprestación de los materiales que costituyen la capa de apoyo y la pista base.
DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES
Los procedimientos de diseño van desde los métodos empíricos que relacionan el grosor con algunas propiedades clasificadas de los materiales que componen el sisterna de apoyo hasta el análisis matemático sumamente detallado de la naturaleza compleja de los materiales y del medio ambien-te en que se usarán. Los métodos más sencillos parecen predominar, debido en parte a su facilidad y en parte a las dificultades que implica obtener datos confiables para las evaluaciones más complejas.
Espesor del pavimento Un problema fundamental consiste en determinar el grosor que requieren la base y la sub-base para determinada combinación de materiales, carga y ambiente, a fin de que tengan la resistencia necesaria. La cantidad de deformación que sufre el pavimento es una medida de su vida probable y de su capacidad para soportar carga. Es una función de la carga, de la capacidad de resistencia de la capa de apoyo y de la capacidad del pavimento como distribuidor de cargas. Una ilustración muy simplificada del factor de espesor del pavimento en relación con la distribución de cargas supone que la carga que impone cada rueda se distribuye en for-ma de cono cuya inclinación es de 45 grados aproximadamente. Una reacción uniforme de la capa de apoyo (capacidad para soportar carga) tiene un valor de p lb/plg2 , figura 4. El aplanamiento del neumático reparte la carga en un área reducida, supuestamente circular y de radio r, en el caso de los automóviles y camiones ligeros. Un valor conservador para r es la anchura nominal del neumático dividida entre 4. Igualando la carga impuesba W con el soporte que da la capa de apoyo en la base del cono, W = w(t + r)2p y t = 0.546W/p.3 En el caso de las mayores cargas que imponen las ruedas de los grandes camiones y aeroplanos se supone que el área de contacto es una elipse cuya anchura es aproximadamente igual a la anchura nominal de un neumático. La longitud de la elipse se puede calcular suponiendo que la carga real = presión de inflado X el área de la
elipse = presión de inflado X p ab, en donde a es el radio mayor de la elipse de contacto y b es el radio menor. Como antes, W = @(a + t)(b + t)p en donde:
Como la concentración de la carga es mayor cerca de la superficie del pavimento donde se aplica, las capas de la mejor calidad se tienden cerca de la superficie. La fuerza no proviene de la resistencia a la flexión de la losa (como ocurre con los pavimentos rígidos) sino que se obtiene más bien empalmando capas para distribuir la carga sobre la capa de apoyo.
El procedimiento implica la determinación del espesor total de la estructura aaue compone el pavimento, así como el espesor de la base, de la sub-base p de los riegos de protección. El diseño se lleva a cabo de acuerdo con un nivel seleccionado de utilidad que se expresa como un índice de utilidad. Dicho nivel representa la cantidad de desgaste y deterioro que se puede tolerar en un pavimento antes de proceder al recubrimiento o a la reconstructión. Se basa en la fluidez del recorrido uersus los surcos, las frac-turas y otras irregularidades de la superficie. E1 índice contiene valores que van de 0 a 1 (mady malo) hasta 4 a 5 (muy bueno). Por lo general se toma un valor de 2-5 (aceptable) para las carreteras principales y de 2.0 (límite inferior del rango de 2 a 3) para los caminos secundarios.
Se requiere una medida de la resistencia del suelo. Es conveniente convertir los valores CBR en ualores de resistencia del suelo usando un cuadro de correlaciones similar al de la figura 5. Como se explicó antes, se establece el tránsito diario en cargas equivalentes de 18 kips por eje. Entre los otros datos necesarios figuran el número estruetural SN y el yac-. tor regional. El número estructural SN, sin dimensiones, expresa la resisten-cia del pavimento en términos del valor de soporte del suelo, del equivalente diario de 18 kips de carga por eje, del índice de utilidad y del factor regional. Los coeficientes adecuados convierten el valor SN en el espesor real de la carpeta, de la base y de la sub-base.
El factor regional relaciona el número estructural que antecede con el estado local del clima y otras condiciones ambientales como la precipita-ción pluvíal, la penetración del hielo, las temperaturas, las aguas subterrá-neas, etc. La elección de un factor regional conveniente se basa sobre todo en el buen juicio. Por regla general se toma de 0.2 a 1.0 donde los materia-les del firme se congelan hasta profundídades de 5 pulgadas (12.7 cm) o más, de 0.3 a 1.5 para los materiales en el verano seco y en el otoño, y de 4.0 a 5.0 para los materiales del firme en los deshielos de primavera.
En la práctica, lo anterior se relaciona convenientemente por medio de un homograma como el de las figuras 6 y 7. Utilizando una arista recta se entra a la gráfica con el valor de apoyo del suelo y el equivalente diario de la carga por eje dta 18 kips, para obtener el número estructural no evaluado, SN- Con el número estructural no evaluado y el factor regional elegido, una segunda aplicación de la regla indicará el número estructural evaluado.
El valor SN que corresponde a todo el pavimento se relaciona con las capas
PAVIMENTOS DE CARPETA RIGIDA
Los pavimentos rígidos para trabajo pesado comprenden los concrebos asfáltieos y los concretos de cemento Portland. Los asfálticos consisten en agregados bien clasificados, mezclados ya sea antes, durante o después del tendido con aceites bituminosos. La resistencia se logra controlando la ca-lidad de los agregados, así como el número y el espesor de la base. El concreto de cemento Portjand se puede tender directamente sobre la superficie aplanada y compactada de la capa de apoyo, o se puede colocar como superficie de desgaste sobre una o más capas bases. El concreto asfáltico se puede tender en forrna similar. A veces la8 capas base de cemento Portland se combillan con superfieies de desgaste de conereto asfáltico. Véase la figura 8a y 8b.
El pavimento de concreto de cemento Portland está sujeto a una di-versidad de esfuerzos causados por la naturaleza misma del concreto como material. El concreto tiene una alta resistencia a la compresión y una baja resistencia a la tensión, de donde resulta una baja resistencia a la flexión. El concreto se expande o se contrae según esté húmedo o seco; de manera que durante el fraguado se produce la contracción. Se expande a medida que aumenta la temperatura y se contrae cuando disminuye.
Esfuerzo abrasivo El esfuerzo abrasivo se debe al movimiento de las ruedas sobre la superficie de desgaste. Aunque no hay una medida confiable del esfuerzo abrasivo, la experiencia indica una relación con la resistencia a la compresión. El diseño exige normalmente una resistencia a la conlpresión de 4000 a 4500 lb/plg2 (27516 a 31023 MPa) en 28 d(as, ernpleando una relación agua-cemento de 6 galones de agua por 1 saco de cemento. Con los neumátícos modernos, el esfuerzo abrasivo no se considera un problema .
Compresión directa y cortante Estas condiciones son el resultado de las cargas que imponen las ruedas. El pavimento cle concreto es resistente a las cargas de compresión, relativamente elevadas, de 4000 a 8000 lb/plg2 (27576 a 55152 MPa). En muchos estados la carga de las ruedas está limitada a un máximo de 9000 lbs (4086 kg), aunque algunos estados del este permiten hasta 11,200 lbs (5085 kg). En el diseño se usa comúnmente un factor de impacto promedio de 1.5, aunque el rango es de 1.25 a 2.00. En las carreteras han sido relativamente escasas las fallas de las loh..s sometidas directamente al esfuerzo de 
corte y a la compresión.
Esfuerzos de flexión Estos esfuerzos se deben a la flexión que sufre el pavimento sometido a la carga de las ruedas y son mucho más significativos que los anteriores. La expresión "pavimento rígido" implica una resistencia a la flexión o deformación cuando la capa de apoyo es inadecuada. En realidad, sí se producen la flexión y la deformación. En 1925 el ya fallecido H. M. Westergaard publicó los resultados de sus estudios teóricos en los cuales supuso que la losa actuaba como una placa elástica, sostenida continua y elásticamente por la capa de apoyo. Supuso igualmente que las reacciones verticales de la capa de apoyo eran directamente pl'oporcionales a las desviaciones de la losa y se relacionaban con ellás mediante el módulo de reacción de la capa de apoyo, k, expresado en libras por pulgada cua-drada por pulgada de flexión. (Adviértase que el módulo k de Westergaard difiere del módulo de elasticidad del carril, de Talbot, (u), en que u está expresado en libras por pulgada de riel por pulgada de deformación, un ín-dice lineal más bien que de área.) Así, el módulo de la capa de apoyo refleja a la vez la rigidez de la capa y la de la losa.
Westergaard consideró los efectos de las cargas impuestas en tres posiciones críticas sobre losas de espesor uniforme: la parte interior, el borde y la esquina de la losa. para estas losas, encontró que el esfuerzo unitario máximo ocurr(a en las esquinas o en los bordes más
bien que en el interior. Empíricamente estableció una medida de la rigidez relativa de la losa en relación con la de la capa de apoyo:
en donde I = al radio de rigidez relativa en pulgadas, una medida de la ri-gidez de la losa en relación con la rigidez de la capa de apoyo, C = al espe-sor de la losa en pulgadas, E = el módulo de elasticidad del concreto en libras por pulgada cuadrada, tomado de una manera conservadora como 5 X 106 lbs/plg2, u = la relación de Poisson para el concreto, que var(a entre 0.10 a 0.20 pero que en el diseño se toma normalmente como 0.15, y k = el módulo de la capa de apoyo en libras por pulgada cuadrada de de-flexión. El módulo de la capa de apoyo se puede determinar cargando una placa circular de 30 pulgadas (76-2 cm) de diámetro. Los valores de k va-r(an desde 50 lb/plg2 pata capas de apoyo deficientes hasta 700 lb/plg2
(4825.8 Mpa) para las muy rígidas. E. F. Kellye seeomienda un valor de 100 lb/plg1 (689.4 Mpa) para uso general.
El Bureau of Public Roads ha desarrollado fórmulas empíricas que modifican las ecuaciones de Westergaard. Como representante típica de esas fórmulas se tiene la siguiente: s = (3f/t3)[1-(a J2/I)l'1], en donde a = el esfuerzo de tensión máximo en libras por pulgada cuadrada que pro-duce una carga P en la esquina de la losa, P = la carga en libras, incluyendo un margen por impacto, t = el espesor de la losa en pulgadas, l = el radio de rigidez relativa en pulgadas y a = el radio del área de carga (deformación del neumático) en pulgadas cuadradas. Los estudios de Westergaard man-tienen con los esluerzos realizados por los pavimentos la misma relación que los de Talbot con los realizados por las vfas del ferrocarril.
LOS PAVIMENTOS EN AEROPUERTOS
Lo que antecede es aplicable a las pistas de aterrizaje y rodamiento de los aeropuertos; pero hay que tomar en cuenta otros factores. Una de las prin-cipales diferencias está en la anchura. Las pistas de aterrizaje tienen una anchura de 250 a 600 pies (76.2 a 152.4 m), dependiendo de la clasificación del aeropuerto y del tamaño de las aeronaves. La porción pavimentada de la pista tiene normalmente de 75 a 150 pies (22.9 a 45.7 m) de ancho. Esto exige que se dé forma convexa al pavimento a fin de facilitar el desagüe, a diferencia de las carreteras que se pueden hacer inclínadas con ese objeto.
Los pesos totales y las cargas que imponen las ruedas son mayores con las aeronaves que con los camiones. Un camión puede tener cargas de 18 kips (8172 kg), o sea 9 kips (4086 kg) por conjunto de ejes duales, mientras que las aeronaves más grandes pueden imponer cargas de 100 kips o más. En el caso de los camiones, las presiones de los neumáticos fluctúan de 60 a 90 lb/plg2 (414 a 620 MPa); mientras que en el de los aviones son hasta de 200 lb/plg2 (1a79 MPa). Por supuesto, las pistas destinadas a los aviones pequeños tienen que soportar pesos totales y cargas de ruedas mucho menores. Todas las pistas de aeropuerto, con excepción de las que tienen mayor movimiento, sufrirán menos aplicaciones de carga que una carretera normalmente concurrida con cargas equivalentes.
La disposición de las ruedas y los patrones de carga son diferentes. Los camiones poseen un patrón convencional adentro-afuera y en linea que sitúa la carga a una distancia de dos a cuatro pies del borde exterior del pavimento. Particularmente los pavimentos flexibles presentan una ele-vada proporción de esfuerzo en el borde, pudiendo dárseles mayor espesor en esa parte como medida de alivio. por lo general las aeronaves tienen un tren de aterrizaje en triciclo, con una rueda o conjunto de ruedas dirigible.
Las cargas se canalizan en la parte media de la pista, quedando un 80 por ciento de ellas dentro del 8 por ciento más o menos del área pavimentada. Así pues, el esfuerzo se concentra dentro del tercio central del pavimento.
Debido a los mayores pesos brutos de los aviones comerciales, el pavimento de las pistas es normalmente más grueso que el de las carreteras. bas pistas pueden tener un espesor que disminuya gradualmente, puesto que la carga se concentra en el tercio inicial, o más, de su longitud. La ac-ción del empuje hacia arriba distninuye la earga en el despegue, mientras que en el aterrizaje el avión no impone carga hasta que realmente hace contacto .
Las pistas tienen que soportar también las vibraciones del periodo de calentamiento, el escape de los motores de reacción y los impactos del aterrizaje. En la bibliografía que se sugiere al final de este capítulo se encontrarán referencias para un estudio más completo de los detalles del di-seño cle pistas. Los datos relativos a la longitud de las pistas se encontrarán en el capítulo dedicado a terminales.
SUELOS
El diseño de tas modernas capas de apoyo exige que se determine la capacidad para soportar carga, con el fin de proporcionar el diseño en forma segura y económica. Las earacterísticas de la capacidad para soportar carga varían mucho con los diversos suelos, y la falta de uniformidad de éstos es causa frecuente de incertidumbre. La eapacidad se puede determinar mediante pruebas de laboratorio o por medio de pruebas menos meticulosas que se realizan en el terreno. Estas últimas, que consisten generalmente en alguna prueba de carga o penetración, son las que se prefieren más en el caso de las capas de apoyo para transportación. La Relación de Soporte California como medida de la resistencia de la etapa de apoyo en el diseño de carreteras se explicó en una sección anterior.
Los suelos poseen propiedades clasificadas en cuanto a tamaño del grano, fricción interna, cohesión, resistencia a la raptura, capilaridad, per-meabilidad, compresibilidad, límites líquidos y plásticos y contenido mi-neral, las cuales determinan la capacidad de soporte y las características de estabilidad. Se ha intentado clasificar los suelos de acuerdo con sus pro-piedades, caracterfsticas y capacidad de soporte. Las clasificaciones van desde las relativarnente simples que se refieren al tamaño del grano hasta las muy elaboradas y complejas que se aplican en la construcción de carre-teras y pistas de aterrizaje. En la tabla 3 aparece una clasificación efectuada por AASHTO que se basa en las propiedades del suelo y que incluye un índice de partículas, la distribución por tamaño del grano, el límite líquido y el índice de plasticidad (Designación de AASHTO: M 145-73). Se presentan los datos requeridos en la talba y se procede de izquierda a derecha. El primer grupo partiendo de la izquierda en el cual se ajusten los datos de prueba es la clasificación correcta.
Los materiales comprendidos en los grupos A-l-a, A-1-b, A-2-4, A-2.5 y A-3 son adecuados para capas de apoyo compactadas y con buen desagüe colocadas bajo pavimentos de espesor moderado. Los grupos A-2-6 y A-2-7, así como los grupos de cieno-arcilla A-4 al A-7, vaa desde el equivalente aproximado de bueno A-2-4 y A-2-S hasta las capas de apoyo aceptablesy deficientes que requieren una capa sub-base o una base de mayor espesot.
Un procedimiento de Indice de Grupos para evaluar los materiales de la capa de apoyo tiene la fórmula:
lndice de Grupos =a (F-35) [0.2-F 0.005(LL-40) ] + 0.01(F-15)(PI-lO)
F =: el porcentaje que pasa por un tamiz de 0.074 mm, expresado como un nú-mero entero, LL = el límite líquido y PI = el índice de plasticidad. La ecuación se basa en un límite líquido de 40 o más y los índices de plasticidad de 10 o más se consideran eríticos. El Indice de Grupo se considera de 0 para suelos no plásticos o cuando el límite líquido no se puede determinar. Ua indice de grupo de 0 indica un material bueno pata capas de apoyo; pero uno de 20 o más represen(a un material muy deficiente. La ecuación para el Indice de Grupo se encuentta en la página 222 de AASHTn's Speeifications for Materials
Diseño para capacidad de carga y estabilidad Entre los requisitos para constpdir una capa de apoyo estable figuran los siguientes:
1. Un estudio del suelo para determinar las características del terreno natural y la posibilidad de usarlo como material de relleno.
2. Übicaciones que eludan terrenos problemáticos como los de arci-llas expansivas, arcillas finamente estratificadas, falsos esquistos, mantillo y terreno pantanoso y laderas inestables.
3. Adaptar las características geométricas de la carga de apoyo nn-chura, profundidad y pendiente lateral a las características del suelo que se va a utilizar. La sección transversal debe incluir un desagüe apropiado.
4. Tender el suelo en capas delgadas bien compactadas, controlando el eontenido de humedad para obtener densidad seca mínima. Los suelos menos estables se deberán colocar donde causen el menor daño en los rellenos y pendientes laterales o bajo el peso de materiales selectios que propicien el desagüe e impidan la subida capilar de la humedad.
5. Proteger los taludes plantando vegetación productora de raíces, tendiendo cimientos de roca, cubtiendo un césped o recurriendo a otros métodos semejantes.
6. Llevar a cabo todo lo anterior bajo la supervisión de persona en-trenada en los principios y aplicaciones de la ingeniería de suelos.
Efectos de la humedad Una condición esencial para la estabilidad del suelo y la capa de apoyo es que estén libres de humedad excesiva. Un cambio en el contenido de humedad puede convertir rápidamente un material estable en otro que no lo es. No obstante, la adición de humedad durante el proceso de compactación disminuye la tensión superficial entre los granos del suelo, permitiendo que las partículas se consoliden más estrechamente for-mando una masa más densa y estable, con mayor resistencia al corte y menos espacio para la humeclad. Sin embargo, añadiendo más humedad se llega a un punto en que las part(culas se separan dando lugar a una masa menos densa y menos estable. El punto de máxima densidad por peso seco se llama punto óptimo y la cantidad de humedad se denomina contenido optimo de agua. El contenido de agua y la densidad óptimos se obtienen mediante un proceso estándar de compactación en el laboratorio; pero se deben modificar de acuerdo con las 
condiciones reales que imperen en el terreno y con la clase de equipo de compactación que se utilice (figura 10) .-Un requisito práctico del contrato debe exigir que la compactación se lleve a cabo dentro de un 95 por ciento del óptimo. Hay que tener cuidado con ciertos suelos que tienen tendencia a hincharse. Si se compactan hasta el punto óptimo, podrán absorber humedad adicional y sufrir un cambio de volumen cuando estén ya colocados.
Cuando una humedad excesiva penetra en la masa de suelo, las partículas no están ya en contacto, los suelos pueden sufrir un cambio de volumen y, puesto que el agua tiene una resistencia al corte cercana a cero, se volverán inestables. El exceso de humedad proviene de muchas fuentes: flujo superficial, lluvia y nieve fundida, elevación capilar acelerada por la repetida acción de bombeo de las cargas en tránsito y de la filtración y corriente superficial. Se pueden producir bolsas de humedad en lentes de lodo o suelos de grano fino situados en las'capas superiores de una capa de apoyo, en las capas de base o sub-base del pavimento o en las secciones de balasto. Tales bolsas se congelan y experimentan un cambio de volumen (hasta del 10 por ciento), distorsionando la superficie con el desplazamiento lateral de la escarcha. Cuando las lentes congeladas se deshielan durante un periodo caluroso o en la primavera puede haber una pérdida desastrosa de apoyo, producirse la ruptura o acanalamiento de las superficies pavimentadas o sobrevenir la distorsión de la geometría vial. La necesidad de buen drenaje es evidente.
DRENAJE
Su relación con la capa de apoyo El drenaje es sin duda el factor aislado más importante que contribuye a la estabilidad. La primera exigencia es que el agua se mantenga lejos de la estructura de la capa de apoyo. Esto requiere una serie de zanjas y alcantarillas. En las vías férreas y en las carreteras las cunetas bordean la sección cle balasto y el rellano del pavimento a través de eortes y terreno a nivel para proporcionar drenaje inmediato a la vía o al pavimento. Unos canales de intercepción recogen el agua antes de que llegue a la capa de apoyo. Es necesario abrir alcantarillas en la capa, a intervalos, para conducir las aguas y los canales de drenaje al otro lado.
La figura 11 muestra esquemáticamente estas diversas características de los drenajes.
Diseño de engranajes Un problema de diseño, fundamental y común a las alcantasillas y cunetas, es el de determinar el área transversal que tendrá
capacidad suficiente para la cantidad de agua que tendrá que nianejar. Ex-presado matemáticamente, Qc = A X v = Qr, en donde Qc es la capacidad del canal o abertura en pies cúbicos por segundo, A es el área de la sección transversal de la abertura o canal en pies cuadrados y u es la tasa de flujo en pies por segundo. De acuerdo con la hidráulica, la fórnlula de Manning indica un valor para la velocidad de flujo y es u = (1.486(n)R2/3 H'/2 , en donde R = el radio hidráulico = el área de la sección transversal dividida por el perfmetro mojado, H = la pendiente en pies por pie y n =: el coefi-ciente de rugosidad que varía desde 0.02 para la tierra ordinaria uniforme-mente graduada y para los tubos de metal corrugado hasta 0.016 para los canales revestidos de concreto o teja uniforme. Se puede usar un valor medio de 0.04 para los canales de desaeüe a falta de otros datos y de 0.06 para las cunetas cubiertas de hierba. El valor de u, la velocidad, no deberá exceder de 10 pies por segundo en los tubos de alcantarilla, con el fin de evitar la erosión en la salida, y preferiblemente no será de más de 4 a 6 pies por segundo. Los conceptos de flujo crítico, que forman parte de la hidráulica, llevan a la ecuación S = 2.04/D'/3 , en donde D es nuevamente el diámetro del tubo en pulgadas y S = la pendiente en pies por pie = aquella pendiente crftica que se debe dar a un tubo para que el agua se pueda re-tirar sin efectos de estancamiento, o sea la condición de flujo máximo. 7 Por supuesto, la capacidad del tubo o canal, Qc , debe ser igual al aujo de salida Q., o sea la cantidad de agua que viene del área de desagüe. Suponiendo un valor para A y determinando los valores correspondientes de H y ", la capacidad Qc del tubo se determina y se compara con Qr. Si la pri-tnera comparacíón no indica concordancia, se eecoge un nuevo valor eara A guiándose por el error que se encuentre en la primera suposición.
El método racional para determinar Qr se basa en la fórmula de hi-drología Q, = AIR, en donde Qr = es la proporción del flujo en pies cúbicos por segundo = 1 acre-pulgada por hora. A = el área de la cuenca o área de demgüe en acres, I c la intensidad de la precipitaeión en pulgadas por hora para una tormenta de duración y frecuencia dadas (la tormenta máxima de diseño, véase la figura 12) y R = el factor de la corriente. Es dificil determinar con exactitud el valor de R ya que depende de la topografía, la vegetación, la permeabilidad y otras caracter(sticas del suelo, así como de la extensión de las áreas pavimentadas y construidas. Varía de 0.10 a 0.15 para terreno plano, con vegetación o suavemente ondulado, de 0.3 a 0.5 para las secciones construidas, de 0.8 a 0.9 para las secciones totaJmente construidas o para las áreas rocosas, con colinas o montañosas y será de 1.00 (e incluso más cuando la nieve se está derritiendo) para el terreno congelado.
Autor:
Fernando Caprara