Guía de Física para el examen de ingreso a la UNAM (página 3)

UNIDAD 8.  

Electromagnetismo

Carga eléctrica.

Es la propiedad que tiene la materia de constituirse por átomos que a su vez se componen de electrones (carga negativa), protones (carga positiva) y neutones ( sin carga eléctrica).

En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina coulomb (símbolo C).

Se dice que: "Las cargas del mismo signo, se repelen y cargas con signos diferentes se atraen"

Un cuerpo puede electrizarse por tres formas: frotamiento, contacto e inducción.

-          Electrización por frotamiento. Si frotamos una barra de ebonita con un paño de lana podemos verificar que se material y el paño han quedado electrizados. Las cargas desarrolladas son de signos distintos.

-          Electrización por contacto. Es cuando se toca un cuerpo con otro cuerpo electrizado esto pasa en la mayoría de los metales.

-          Electrización por inducción. Cuando un cuerpo cargado se aproxima a otro cuerpo, en el extremo del cuerpo próximo al que está electrizado aparece una carga inducida de signo opuesto al de la carga inductora y en extremo opuesto aparece una carga del mismo signo.

En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina coulomb (símbolo C). Se define como la cantidad de carga que pasa por una sección en 1 segundo cuando la corriente eléctrica es de 1 amper, y se corresponde con la carga de 6,25 × 1018 electrones.

Conductores. Materiales que facilitan el flujo de electrones. Todos los metales son excelentes conductores.

Aislantes. Materiales que se oponen al flujo de los electrones.

8.1 Ley de Coulomb

La fuerza ejercida por una carga sobre otra es directamente proporcional al producto de ambas cargas (q1 y q2) e  inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre las cargas.

. donde K es la constante de proporcionalidad; su valor es:

     donde:      q1 y q2 = Cargas eléctricas ( C )            r = distancia entre cargas ( m )

Ejemplos

a) Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son: q1 = 2 milicoulombs, q2 = 4 milicoulombs, al estar separadas en el vacío por una distancia de 30 cm.

b) Determinar la distancia a la que se encuentran dos cargas eléctricas de 7×10-8C, al rechazarse con una fuerza de 4.41×10-3 N.

8.2 Campo eléctrico

Campo eléctrico, región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos eléctricos. Se representa por E y es de naturaleza vectorial. En el Sistema Internacional de unidades el campo eléctrico se mide en newton/culombio (N/C).

8.3 Ley de Ohm

La cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por resistencias puras es directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito. Esta ley suele expresarse mediante la fórmula

                            donde:

I la intensidad de corriente en ampers,

                                               V la fuerza electromotriz en volts y

R la resistencia en ohms.

Ejemplo

a)  Un calentador eléctrico absorbe 5A cuando se conecta a una tensión de 110V. Calcular su resistencia.

b). Hallar  la  intensidad  de  corriente que circula por  un  tostador eléctrico de 8 Ω de resistencia que funciona a 120 V.

8.4 Potencia Eléctrica

La potencia eléctrica se define como la cantidad de trabajo realizado por una corriente eléctrica  o la rapidez con que se realiza un trabajo. La potencia se mide en watts (w)

El potencial eléctrico V en cualquier punto de un campo eléctrico es igual al trabajo T que se necesita realizar para transportar a la unidad de carga Q desde el potencial cero hasta el punto considerado.

Ejemplo

1. ¿Cuánta potencia consume una calculadora que funciona con 9 V y 0.1 A?

2. Una secadora de pelo de 60 W se conecta a una línea de 120 V ¿Cuánta corriente circula por ella?

8.5 Circuitos eléctricos

Circuito eléctrico, es el trayecto o ruta de una corriente eléctrica.

Circuito en serie.

Es aquél en que los dispositivos o elementos del circuito están dispuestos de tal manera que la totalidad de la corriente pasa a través de cada elemento sin división ni derivación en circuitos paralelos.

Cuando en un circuito hay dos o más resistencias en serie:

Re = R1 + R2 + R3                                            VT = V1 + V2 + V3          IT  = I1  =  I2  = I3

Circuito en paralelo. Si las resistencias están conectadas paralelamente.

                                VT = V1 = V2 = V3                                                                   IT  = I1  +  I2  + I3

 8.6 Campo magnético

Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden influir en otros materiales magnéticos sin tocarlos físicamente porque los objetos magnéticos producen un "campo magnético". Los campos magnéticos suelen representarse mediante "líneas de campo magnético" o "líneas de fuerza". En cualquier punto, la dirección del campo magnético es igual a la dirección de las líneas de fuerza, y la intensidad del campo es inversamente proporcional al espacio entre las líneas.

La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una diferencia de potencial eléctrico (voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable.

Ley de Ampere. Que la línea integral de un campo magnético en una trayectoria arbitrariamente elegida es proporcional a la corriente eléctrica neta adjunta a la trayectoria, es decir que la corriente eléctrica produce un campo magnético direccionado.

Ley de Faraday: Esta indica que siempre que se mueve un alambre a través de las líneas de fuerza de un campo magnético, se genera en este (alambre) una corriente eléctrica, misma que es proporcional al número de líneas de fuerza cortadas en un segundo.

La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada por la ley de Ampere.

Cuestionario IV

1. Al arrojar una piedra en un estanque de agua:

2. Cuando lanzamos una bola de billar sobre una hilera de bolas de billar:

3. En las cuerdas de guitarra las ondas que se producen son:

4. Si la frecuencia de una onda es de 5 Hz y su longitud es de 10cm, ¿Cuál es su velocidad?

5. Una onda se propaga en aceite con una velocidad de 0.07 m/s, ¿Cuál es la longitud de onda de una perturbación de 10 Hz.

6. Si la frecuencia de una onda aumenta 4 veces, su longitud:

7. ¿Quién estudio cuantitativamente la interacción entre las cargas eléctricas en reposo empleando una balanza de torsión?

8. ¿Cuál es la unidad de la carga eléctrica en el SI?

9. Si la distancia entre dos cargas eléctricas iguales es cuatro veces mayor que la distancia original entre ellas, la nueva fuerza de repulsión es:

10. Por un conductor, en 10s, pasa una carga igual a 25 C. La intensidad de la corriente eléctrica es:

11. Una secadora de pelo de 60 W se conecta a una línea de 120 V ¿Cuánta corriente circula por ella"

12. Al partir un imán en dos partes se obtiene:

13. En los circuitos representados en las figuras, los focos A, B y C son iguales y las pilas también son iguales. ¿Qué sucede con el brillo de los focos?

UNIDAD 9.  

Hidráulica

Mecánica de fluidos, parte de la física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. Se subdivide en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento.

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente con la aplicación de una fuerza y debido a su poca cohesión intermolecular carece de forma propia.

Viscosidad. Es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Puede medirse a través de un parámetro dependiente de la temperatura llamada coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad.

9.1 Presión

Presión, en mecánica, fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se expresa en newtons por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio.

La presión se define como fuerza entre superficie (área)                      

La presión es mayor a medida que el área es más pequeña, aunque la fuerza que se aplique sea la misma, es decir, la presión es inversamente proporcional a la magnitud del área y directamente proporcional a la magnitud de la fuerza.

9.2 Principio de Pascal

Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente, se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que los contiene.

9.3 Prensa Hidráulica

Es una aplicación del principio de Pascal. Un depósito con dos émbolos de distinta sección conectados a él permite amplificar la fuerza aplicada en el émbolo pequeño y además cambia la dirección de la fuerza aplicada.

 El "gato" hidráulico empleado para elevar coches en los talleres es una prensa hidráulica. Da una ventaja mecánica.

                       ó      

 F = Fuerza en el émbolo mayor  (N)

                f = Fuerza aplicada en el émbolo menor  (N)

               A = Area del émbolo mayor  ( m2 )

               a = Area del émbolo menor  ( m2 )

               D = Diámetro del émbolo mayor  ( m )

                d = Diámetro del émbolo menor  ( m )

Ejemplo

a) El émbolo menor de una prensa hidráulica mide 20 cm2 de área y el émbolo mayor  59cm2 de área. ¿Qué fuerza se obtendrá en el mayor si se aplica una fuerza de 15N en el émbolo menor?

b) ¿Qué superficie tiene el émbolo mayor de una prensa hidráulica si sobre él actúa una fuerza de 1960 N para equilibrar la presión ejercidad por el émbolo menor de 10 cm2 de superficie, en el que actúa una fuerza de 49 N?

9.4 Principio de Arquímedes

Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje (E), ascendente igual al peso (P) del fluido desalojado. El fluido desalojado es igual al volumen del cuerpo que se introdujo en el fluido. De acuerdo a las magnitudes del peso y del empuje tendremos:

1. Si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe, flota porque desaloja menor cantidad  del líquido que su volumen.
2. Si el peso de un cuerpo es igual al empuje que recibe, permanece en equilibrio, es decir, sumergido dentro del líquido.
3. Si el peso de un cuerpo es mayor al empuje que recibe, se hunde, sufriendo una disminución aparente del peso.

El empuje que recibe un cuerpo sumergido en un líquido se determina multiplicando el peso específico del líquido por el volumen desalojadote éste.

E = Pe*V

Ejemplo

1. Calcular el empuje que recibe un objeto cuyo volumen es de 20 cm3 sumergido en un líquido de Pe = 0.73 N.

9.5 Presión Hidrostática

La presión hidrostática en un punto del interior de un fluido en reposo es directamente proporcional a la densidad del fluido, d, y a la profundidad, h.

Ph = d*h*g.         La presión hidrostática sólo depende de la densidad del fluido y de la profundidad, g es constante e igual a 9,81 m/s2.

Ph = Pe * h.         La presión hidrostática en cualquier punto, puede calcularse multiplicando el peso específico (Pe) del líquido por la altura (h) que hay desde la superficie libre del líquido hasta el punto considerado.

9.6 Gasto

El gasto de un líquido se define como la relación entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir:

También se calcula multiplicando la velocidad que lleva el líquido por el área de la sección transversal

G = A*v                       sus unidades son m3/s  

9.7 Teorema de Torricelli

La velocidad con la que sale un líquido por un orificio de un recipiente, es igual a la que adquiriría un cuerpo que se dejara caer libremente desde la superficie libre del líquido hasta el nivel del orificio.

Cuestionario V

1. ¿Cuál es una de las características comunes entre líquidos y gases?

2. Una mujer de 800 N de peso usa unos zapatos de 4×10-3 m2 de área. ¿Qué presión ejerce la mujer sobre el piso?

3. ¿Cuál será el área de contacto con el piso de un librero que ejerce una presión de 1 kPa con un peso de 300N?

4.  ¿En cuál de los siguientes casos se ejerce una mayor presión sobre el fondo del recipiente?

5. Para levantar una columna de 5000 N de peso con un gato hidráulico cuya área de pistón es 50 cm2, y si el área donde se aplica la fuerza es de 0.05 cm2, se necesita una fuerza de:

6. Si un pedazo de plastilina flota en un líquido, ¿Qué se debe hacer para que ese pedazo de plastilina se hunda en el mismo líquido?

7. Si una pelota flota hasta la mitad en una tina con agua dulce, ¿Qué pasará si la ponemos en la superficie del agua de mar, la cuál tiene un peso específico mayor?

8. Una piedra de 2 m3 de volumen está en el fondo de un río. Si el peso específico de la agua es 104 N/m3, ¿Cuál es el empuje que ejerce el agua del río sobre la piedra?

9. Por una tubería de 0.5 m2 de sección transversal fluye agua a una velocidad de 0.05 m/s. ¿Qué volumen de agua pasa por la sección transversal en un segundo?

10. ¿Cuál es el radio de una tubería cilíndrica en la que fluye agua a una velocidad de 5 m/s y cuya tasa de flujo es de 4×10-3 m3/s?

UNIDAD 10.  

Óptica

Óptica, es la rama de la física que se ocupa de la propagación y el comportamiento de la luz. En un sentido amplio, la luz es la zona del espectro de radiación electromagnética que se extiende desde los rayos X hasta las microondas, e incluye la energía radiante que produce la sensación de visión. El estudio de la óptica se divide en dos ramas, la óptica geométrica y la óptica física.

10.1 Refracción y reflexión de la luz

Reflexión. Cuando los rayos de luz llegan a un cuerpo en el cual no pueden continuar propagándose, salen desviados en otra dirección, es decir, se reflejan. La forma en que esto ocurre depende del tipo de superficie sobre la que inciden y del ángulo que forman sobre la misma.

Existen dos leyes de la reflexión propuestas por Descartes y son:

          I.    El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano.

         II.    El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.

La refracción de la luz consiste en la desviación que sufren los rayos luminosos cuando llegan a la superficie de separación entre dos  sustancias o medios de diferente densidad. Sus leyes son:

          I.    El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran siempre en el mismo plano.

         II.    Para cada par de sustancias transparentes, la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción, tiene un valor constante que recibe el nombre de índice de refracción (n). Y también puede ser calculado con le cociente de las velocidades del primer medio y segundo medio:

                                                     donde:  n = índice de refracción

                                                              c = velocidad de la luz en el vacio ( km/s )

                                                              v = velocidad de la luz en el medio ( km/s )

La ley de Snell nos permite calcular la velocidad de la luz (c = 300000 km/s), en diferentes medios de propagación      

Ejemplo

1. La velocidad de la luz en el agua es el 75% de la correspondiente en el aire. Determine el índice de refracción del agua.

10.2 Espejos y lentes

Los espejos y los lentes, son dispositivos que trabajan sobre las bases de la formación de imágenes por reflexión y refracción. Y estos son comúnmente usados en instrumentos y sistemas ópticos tales como microscopios, telescopios y lupas.

Cuando se unen dos espejos por uno  de sus lados formando un cierto ángulo y al colocar un objeto entre se observará  un número n de imágenes.

, donde α es el ángulo entre los espejos y n es el número de imágenes.

El modelo matemático (ecuación) que se aplica tanto a los espejos y a las lentes es:

, donde:         p = distancia al objeto

,q = distancia de la imagen y

  f = longitud focal de la lente.

Ejemplo

a) ¿Cuántas imágenes se observaran de un objeto al ser colocado en medio de dos espejos planos que forman un ángulo de 60º?

b) Determinar la situación de un objeto con respecto a un espejo esférico cóncavo de 180 cm de radio, sabiendo que se obtiene una imagen real cuyo tamaño es igual a la mitad del tamaño del objeto.

UNIDAD 11.  

Física contemporánea

Para su estudio la física se puede dividir en dos grandes etapas: la Física clásica, la Física moderna. La primera se encarga del estudio de aquellos fenómenos que ocurren a una velocidad relativamente pequeña comparada con la velocidad de la luz en el vacío y cuyas escalas espaciales son muy superiores al tamaño de átomos y moléculas. La segunda se encarga de los fenómenos que se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o cuyas escalas espaciales son del orden del tamaño del átomo o inferiores; fue desarrollada en los inicios del siglo XX.

11.1 Estructura atómica de la materia

El átomo se compone de un núcleo de carga positiva formado por protones y neutrones, alrededor del cual se encuentra una nube de electrones de carga negativa.

-          Protones: Partícula de carga eléctrica positiva  y 1.67 × 10-24 kg. y una masa 1837 veces mayor que la del electrón

-          Neutrones: Partículas carentes de carga eléctrica y una masa un poco mayor que la del protón 1.68 × 10-24 kg.

Para poder comprender de una manera mas clara los modelos científicos debemos saber que los constituyentes del átomo (protones, neutrones, electrones), al relacionarlos nos entregan conceptos que es de necesario interés conocer. Estos son:

-          Numero atómico (Z): es el número de protones que posee un átomo, y es lo que identifica a un elemento. En un átomo neutro. La cantidad de protones es igual a la cantidad de electrones.

-          Numero másico (A): el número másico es la suma de protones y neutrones, en él se expresa la composición nuclear que determina la masa atómica

-          Demócrito. Filosofo griego, fueron probablemente los primeros en creer que la materia estaba constituida por partículas que denominaron átomos, palabra que significa "sin división", ya que consideraban el átomo como único e indivisible.

-          John Dalton. Basándose en métodos experimentales. Mediante el estudio de las leyes ponderales, concluye que: la materia está constituida por partículas indivisibles (átomos), todos los átomos de un mismo elemento químico son iguales, los átomos de elementos diferentes son también diferentes.

-          Thomson. Sugiere un modelo atómico que tomaba en cuenta la existencia del electrón, descubierto por él en 1897. Su modelo era estático, pues suponía que los electrones estaban en reposo dentro del átomo y que el conjunto era eléctricamente neutro. Con este modelo se podían explicar una gran cantidad de fenómenos atómicos conocidos hasta la fecha.

-          Rutherford. Demostró la existencia del núcleo atómico y sostiene que casi la totalidad de la masa del átomo se concentra en un núcleo central muy diminuto de carga eléctrica positiva. Los electrones giran alrededor del núcleo describiendo órbitas circulares. Estos poseen una masa muy ínfima y tienen carga eléctrica negativa. La carga eléctrica del núcleo y de los electrones se neutraliza entre sí, provocando que el átomo sea eléctricamente neutro. Determino que los rayos Becquerel eran de tres tipos alfa, beta y gamma.

-          Niels Bohr. Postula que los electrones giran a grandes velocidades alrededor del núcleo atómico. Los electrones se disponen en diversas órbitas circulares, las cuales determinan diferentes niveles de energía. El electrón puede acceder a un nivel de energía superior, para lo cual necesita "absorber" energía. Para volver a su nivel de energía original es necesario que el electrón emita la energía absorbida.

-          Arnold Sommerfel. Completó el modelo atómico de Bohr considerando que las órbitas descritas eran circulares y elípticas.

11.2 Física nuclear

La radiactividad. Es un fenómeno físico natural, por el cual algunas sustancias o elementos químicos llamados radiactivos, emiten radiaciones que tienen la propiedad de impresionar placas fotográficas, ionizar gases, producir fluorescencia, atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria, etc. Las radiaciones emitidas pueden ser electromagnéticas en forma de rayos X o rayos gamma, o bien partículas, como pueden ser núcleos de Helio, electrones o protones.

La radiactividad puede ser:

a)     Natural: manifestada por los isótopos que se encuentran en la naturaleza.

b)    Artificial o inducida: manifestada por radioisótopos producidos en transformaciones artificiales.

Se comprobó que la radiación puede ser de tres clases diferentes:

1. Radiación alfa: son flujos de partículas cargadas positivamente compuestas por dos neutrones y dos protones (núcleos de Helio). Son desviadas por campos eléctricos y magnéticos. Son poco penetrantes aunque muy ionizantes. Y son muy energéticos.
2. Radiación beta: son flujos de electrones (beta negativas) o positrones (beta positivas) resultantes de la desintegración de los neutrones o protones del núcleo cuando este se encuentra en un estado excitado. Es desviada por campos magnéticos. Es más penetrante aunque su poder de ionización no es tan elevado como el de las partículas alfa. Por lo tanto cuando un átomo expulsa una partícula beta aumenta o disminuye su número atómico una unidad (debido al protón ganado o perdido).
3. Radiación gamma: son ondas electromagnéticas. Es el tipo más penetrante de radiación. Al ser ondas electromagnéticas de longitud de onda corta, tienen mayor penetración y se necesitan capas muy gruesas de plomo u hormigón para detenerlos.

La fisión nuclear es una reacción en la que una emisión de neutrones y radiaciones, es acompañada por la liberación de una gran cantidad de energía se divide el núcleo atómico..

Esta es una reacción entre núcleos de átomos ligeros que conduce a la formación de un núcleo más pesado, acompañada de liberación de partículas elementales y de energía.

Cuestionario VI

1. Científico que descubrió el electrón  

2. Científico que determino la existencia de orbitas circulares y elípticas en el átomo.

3. En proceso de fisión nuclear, el núcleo pesado

4. Durante una reacción de fisión nuclear

5. En las reacciones en cadena, el número de neutrones que se produce en cada etapa

6. Si durante una reacción nuclear un núcleo atómico se divide en varios núcleos más ligeros que él, estamos en presencia de

7. Un rayo de luz incide con un ángulo de 30º respecto a la normal de un espejo. El ángulo de reflexión en este caso es:

8. Cuando la luz cambia de dirección al pasar del vidrio al agua, se produce el fenómeno llamado:

9. Calcular la velocidad de la luz amarilla en un diamante cuyo índice de refracción (n) es de 2.42

10. Un rayo luminoso llega a la superficie de separación entre el aire y el vidrio, con un ángulo de incidencia de 60º. ¿Cuál es el ángulo de refracción? Índice de refracción del vidrio (n) es igual a 1.5

11. Una canica de 4 cm de diámetro se coloca a 20cm de una lente convergente que tiene una distancia focal de 12 cm. ¿A qué distancia se forma la imagen?    

Respuestas a Cuestionario de Física

Bibliografía

Tippens, Paul E.; Física Conceptos y Aplicaciones; Mc Graw-Hill; Séptima Edición 2007

Traducción: Ángel Carlos González Ruiz                             

Hewitt, Paul G.; Física Conceptual: Pearson Educación Décima  Edicion, 2007

Traducción: Victoria Augusta Flores Flores

Pérez Montiel, Héctor; Física General; Publicaciones Cultural; Tercera Edición 2006

Bueche, Frederick J. y David  A. Jerde; Fundamentos de Física Tomo II; McGraw-Hill; Sexta Edición

Traducción: Ernesto Morales Peake

Carmona González, Pedro y Alfonso Vargas Cisneros; Física I; Compañía Editorial Nueva Imagen SA de CV

México Cuarta Reimpresión 2001

Autor:

Lic. Jorge Galeazzi A.

México, Enero de 2009