Valor del dinero en el tiempo (página 3)

• 24.  10 Necesitamos elegir una de las alternativas A o B sobre la compra de 2 equipos-

• 25.  .Un Inversionista compra un tractor para alquilarlo anualmente a los agricultores de una región, Estima que lo puede alquilar 1200 horas por año,. La inversión inicial es de 50 millones , tiene una vida útil de 10 años y un valor d salvamento de 10 millones en el último año de operación. Los costos fijos de operación y de mantenimiento son de 4 millones por año y los variables de 200 por hora. Si la tasa de oportunidad del inversionista es 12% efectivo anual ¿cuál es la tarifa mínima por hora que debe cobrar por el alquiler, para que sus ingresos cubran los costos de operación y mantenimiento fijos y variables así como el costo de oportunidad del dinero?.

• 26.  La compañía Tal cual está estudiando la conservación de sus hornos eléctricos en hornos de carbón como combustible. El costo del proceso de conservación es de US$ 60,000 (incluye compra, Instalación y ajuste). La operación y mantenimiento de los hornos de carbón costarán anualmente US$ 2,675.40 más de lo que vale operar y mantener los eléctricos. Los beneficios por reducción en el consumo de combustible son de US$ 15,000 por año. Los hornos tienen una vida útil de 7 años, al fin de los cuales carecerán completamente de valor. No hay inflación en el país donde opera esta compañía.

• a. Calcule el VPN del proyecto si la tasa de interés de oportunidad es igual al 8%.

• b. Calcule el VPN del proyecto si la tasa de interés de oportunidad es igual al 12%.

• c. Calcule el TIR

• 27. considere los flujos de fondos de los proyectos A,B,C:

(Cifras de miles de dólares constante)

Compare los proyectos según los siguientes criterios:

• a) VPN, I

• b) VPN, I

• c) TIR

• d) Periodo de recuperación

• 28. La Universidad está seleccionando un computador personal para la oficina de Contabilidad; ha escogido dos marcas entre las cuales va a tomar la decisión definitiva. Se ha determinado que si se compra el computador menos costos9o se producirá un ahorro de $ 100,000 en el momento de compra, pero habrá costos adicionales de $ 33,333 anuales en cada uno de los cinco años de operación de la máquina.

La Universidad considera que la tasa de interés de oportunidad es del 10% ¿Recomienda usted la compra de la máquina menos costosa? ¿Por qué?

• 29. Una firma invierte $ 10,000 dólares en el año 0 y, como resultado, genera el siguiente flujo de fondos para cada año de los 1-:

Ingreso 25,000

Costo de Operación 20,000

Depreciación 2,000

La firma paga un impuesto del 33% sobre la renta neta, Si la tasa de interés de oportunidad para la firma es del 5% es recomendable el proyecto?

• 30. "Si decide desechar el proyecto de construcción e invertir en la alternativa que rinde la tasa de oportunidad del dinero, el VPN de su Inversión será igual a cero, por definición". Explique:

• Si va ser cero, porque el costo de oportunidad del capital es la del Dinero.

• Una inversión realizada no le va a generar ni beneficios ni pérdidas por lo que al inversionista no le va a convenir que su dinero invertido no le genere ganancias.

• 31. Considere el siguiente Flujo de fondos, para un proyecto agrícola que no está sujeto al pago de intereses sobre la renta.

• i. Calcule el VPN del proyecto, si la tasa de interés de oportunidad es del 10% anual.

• ii. Calcule el TIR del Proyecto.

• iii. Ahora suponga que se recibe un préstamo por 500 mil dólares en el año 0-. Se paga en cinco cuotas iguales US$ 100 mil, del año 1 al año 5. Anualmente se pagan intereses del 10% (efectiva) sobre saldos. Construya el flujo del proyecto financiado. Recuérdese que el proyecto no está sujeto a impuestos sobre la renta.

• iv. Calcule el VPN del proyecto financiado con el préstamo descrito en c). suponga que la tasa de interés de oportunidad es del 10%.

• v. Calcule el TIR del proyecto financiado.

• 32. El propietario de una finca cafetera está considerando la posibilidad de construir un beneficiadero de café en su finca. Con este beneficiadero se ahorraría los costos en los que tiene que incurrir para desgranar, lavar y secar el café fuera de ésta. Estos gastos ascienden a $ 3,200,000 pesos al año. También se ahorraría los costos de transporte del café que asciende a $ 100,000 pesos anuales y evitaría los robos causados por llevar el café a otra parte, que suman $ 200,000 pesos en promedio al año. El beneficiadero tiene un costo de $ 1,500,00 pesos y una vida útil de 10 años, al cabo de los cuales ya no tiene ningún valor.

• a. Si I28% debe construir el beneficiadero? Halle el VPN.

• b. Si I34% debe construir el beneficiadero? Halle el VPN.

• c. Suponga ahora que el caficutor sólo dispone de 57 millones de pesos. La cooperativa de cafeteros aceptó el préstamo por los $ 4,500,000 pesos que le hacen falta y le cobra una tasa de interés de 30% anual efectivo sobre saldos. La amortización deberá realizarla en tres cuotas anuales iguales, las cuales deberá cancelar al final de cada año con los intereses.

• d. Su para realizar el proyecto necesita el préstamo le conviene realizarlo? (Pruebe con las Ianteriores).

• 33. Una compañía de teléfonos está evaluando la posibilidad de ampliar su cobertura a una alejada pero muy importante. Esto le implica una inversión en líneas telefónicas, redes y equipos de $ 60 millones. Percibirá adicionales por concepto de las nuevas tarifas cobradas por valor de $ 6 millones anuales durante 20 años.

Calcule la TIR y diga bajo cuales circunstancias es rentable este proyecto.

• 34. Calcule la TIR ajustada del siguiente proyecto si las tasas de interés de oportunidad son: 5%, 10%, 15%, 20%.

• 35. La cadena de restaurantes de comida rápida "De Afán" está estudiando la posibilidad de abrir otra sucursal en un nuevo centro comercial. El local cuesta $ 40 millones de pesos y su adecuación (equipo de cocina, restaurante, decoración, etc.)tiene un costo adicional de $ 12 millones de pesos.

Con esta nueva sucursal, los ingresos netos (sin tener en cuenta la depreciación) de la cadena de restaurantes aumentará en $10 millones de pesos anuales durante los tres primeros años y luego en $15 millones de pesos anuales durante siete años más, al cabo de los cuales venderá el local para trasladarse a un mejor sitio. Su precio de venta se estima en $38 millones.

El dueño de los restaurantes para impuestos sobre la renta de 20%. Depreciará el local en diez años y el equipo y adecuaciones, en cinco años. Toda depreciación se calcula en forma lineal.

• i. Calcule el VPN con una I8%

• ii. Calcule el VPN con una I24%

• iii. Calcule la TIR del proyecto.

• 36. Una compañía está pensando cambiar una máquina que le permitirá ahorrar $1.2 millones al año en combustible durante 5 años. ¿Cuál es el valor máximo que se justificaría invertir en la máquina si el costo de oportunidad del dinero es del 12% anual efectivo?

• 37. Una Industria de calzado tiene un proyecto de ampliación de la capacidad productiva que requiere una inversión de $3,000,000 de pesos en máquinas automáticas con las cuales sus ingresos netos aumentan en $ 1,000,000 de pesos al año durante 4 años.

• a. Estime la TIR de esta inversión.

• b. ¿Para que rango de la tasa de interés de oportunidad será rentable el proyecto?

• c. Ahora suponga que se pagan impuestos de 20% del ingreso neto. La mayoría se deprecia en forma lineal en los cuatro años. ¿Cuál es la TIR del proyecto? Compare este valor con el de la pregunta a.

• d. Ahora suponga que se pagan los impuestos señalados en la pregunta c. Aunque para fines de la declaración de rentas fiscales, se deprecia la maquinaria totalmente en cuatro años, suponga que efectivamente s puede vender en el año 5, por el valor de $500,000. Se paga el 20% de impuestos sobre ganancias con el que resulto en la pregunta a. y en la c.

• 38. La compañía "Tal Cual" está estudiando la conservación de sus hornos eléctricos en hornos que queman carbón como combustible. El precio del proceso de conservación es de $60,000 (incluye compra, instalación, ajuste). La operación y mantenimiento de los hornos de carbón costarán anualmente $2,675.40 más de lo que cuesta operar y mantener los eléctricos. Los beneficios por reducción del costo de combustible son de $15,000 anuales. Los hornos tienen una vida útil de siete años; al final de estos, los hornos carecerán completamente de valor. Todos los precios dados son precios constantes del año 0.

• i. Calcule el VPN de la conversión, si la tasa de interés de oportunidad es del 8% anual efectiva.

• ii. Calcule el VPN de la conversión, si la tasa de interés de oportunidad es del 12% anual efectiva.

• iii. Calcule la TIR

• 39. Reconsidere el caso anterior, suponga que la inversión no es despreciable. El proyecto debe pagar un impuesto de 20% sobre la renta.

• i. Calcule el VP y la TIR del proyecto puro sujeto a impuestos.

Utilice I10%

Ingreso 17,675.40

Costo -2,675.40

Beneficio 15,000

• ii. Construya el flujo del proyecto sujeto a impuestos. Calcule el VPN del proyecto financiado I10%, compruebe el resultado con el de a) y explique.

• iii. Ahora suponga que el interés pagado es de 7%. Construya el Flujo del proyecto financiado sujeto a impuestos. Compare con el resultado de a) y explique.

• iv. Repita el caso anterior suponiendo ahora que el interés sobre el préstamo es del 13% anual efectivo. Compare el nuevo resultado con el a) y explique.

• 40. El estudio de mercado de un proyecto que pretende producir lentes de contacto ha indicado que se puede dominar el 25% del mercado nacional en le primer año de operación del proyecto: 30% en el segundo año en el tercer y en los posteriores.

En el mercado nacional se venden 400,000 pares de lentes al año, con un crecimiento del 2% anual. Los lentes se venden a $21,000/par.

El proyecto se montará en el presente año con un costo de $850,000,000 ($400,000,000 en equipos y maquinarias $450,000 en la planta).

El equipo y maquinaria podrán producir los lentes durante un período de diez años, al cabo del cual no tendrán valor comercial alguno: la planta se venderá a los diez años por su valor en libros. Las depreciaciones son lineales; la del equipo y maquinaria, en 10 años y la de la planta, en 20 años.

Los costos fijos anuales para operar y mantener la planta son de $350,000,000. Los costos variables de producción son de $ll,000/par.

Sobre las utilidades se pagan un impuesto de 30%. Suponga que la venta de la planta no está sujeto a impuestos.

El costo de oportunidad del dinero para el empresario es del 8% anual efectivo.

• a) Calcule el VPN y la TIR interprete los resultados.

• b) Suponga que usted es el empresario. En el momento de iniciar el montaje, ofrecen comprarle el proyecto. En cuanto lo vendería?

• c) Si más bien ofrecen comprar el proyecto en el momento de iniciar operaciones, después de haber hecho las inversiones, en cuanto lo vendería?

• d) Suponga que el 40% de la inversión se financia con un crédito recibido en el presente año. Se repaga con una tasa de interés de 10% anual. Capitalizable semestralmente, en cinco cuotas que cubren tanto el capital como el interés.

Calcule el VPN y la TIR para el inversionista, teniendo en cuenta este crédito. Interprete el resultado.

EL COSTO DEL CAPITAL

El costo del capital representa la tasa de retorno exigida a la inversión realizada en un proyecto, para compensar el costo de oportunidad de los recursos propios destinados a ella, la variabilidad del riesgo y el costo financiero de los recursos obtenidos en préstamos, si se recurriera a esta fuente de financiamiento. En otras palabras, la tasa de costo de capital debe ser igual a la rentabilidad esperada de un activo financiero de riesgo comparable, ya que los accionistas de la empresa estarán dispuestos a invertir en un proyecto si su rentabilidad esperada es más alta, en igualdad de condiciones de riesgo, que la que obtendría invirtiendo en activos financieros como, por ejemplo, acciones.

La empresa, al optar por un determinado proyecto de inversión, desvía recursos que dejan de redituarle la rentabilidad alternativa, por lo que asume un costo de oportunidad. Sin embargo, es muy probable que ambos proyectos tengan riesgos distintos, por lo que este costo se define como la mejor rentabilidad esperada después de su ajuste por riesgo.

La rentabilidad esperada para la empresa se puede calcular mediante el Modelo para la valoración de los activos de capital (capm), que señala que la tasa exigida de rentabilidad es igual a la tasa libre de riesgo más una prima por riesgo:

[10.1) E(R¡) = Rf + p [E(Rm) – Rf]

donde E(Ri) es la rentabilidad esperada de la empresa, Rf la tasa libre de riesgos y E(Rm) la tasa de retorno esperada para el mercado.

Para el modelo capm, cada inversionista tiene la opción de configurar su cartera de inversiones en función de sus preferencias de retorno y del riesgo que, como se expuso en el capítulo anterior, para un conjunto de proyectos puede clasificarse como sistemático o no diversificable y no sistemático o diversificable, donde el coeficiente beta es el factor de medida del riesgo sistemático.

El cálculo del beta, sin embargo, enfrenta limitaciones que pueden distorsionar los resultados como, por ejemplo, que el beta sectorial deba calcularse sobre información no representativa por la cantidad de empresas que tengan presencia bursátil o por el eventual cambio de giro de las empresas que transan en bolsa. De igual forma, el modelo capm también tiene debilidades, aunque por su simplicidad es generalmente aceptado por muchos evaluadores de proyectos. Las principales son que se basa en la existencia de un activo libre de riesgo que no se observa en la realidad en términos puros, que considera una única fuente de riesgo y que falta la evidencia empírica que respalde la hipótesis del coeficiente beta.

Ejemplo 10.1

Suponiendo que una empresa se financia sólo con capital propio, que el coeficiente beta de los proyectos nuevos es 1,18 e igual al del capital de la empresa, que la tasa libre de riesgo es del 6% y que la prima por riesgo de mercado es del 8%, la tasa de descuento de los nuevos proyectos sería, reemplazando en la ecuación 10.1, la siguiente:

r0 = 6%+ 1,18 (8%) = 15,4%

Donde ro es el costo de capital.

El coeficiente beta del capital de la empresa se calcula por los procedimientos expuestos en el capítulo anterior y, como se puede apreciar, influye directamente en la magnitud de la tasa de descuento de la que depende, en gran medida, el resultado de la rentabilidad esperada de cualquier proyecto.

Sin embargo, el supuesto de que la inversión se financia en su totalidad con recursos propios no es realista en la gran mayoría de los casos. Por ello, se hace necesario incorporar el efecto de un eventual endeudamiento sobre la rentabilidad de la inversión.

La situación de una deuda es comparable con la de un apalancamiento operacional. Cuando una empresa tiene costos fijos más altos y costos variables unitarios más bajos respecto de otra cuyos costos fijos son bajos pero los variables unitarios altos, se dice que tiene un apalancamiento operativo mayor, ya que una variación en el nivel de ventas impacta más fuertemente en la variación de los beneficios.

Ejemplo 10.2

Dos empresas que elaboran un mismo producto utilizan alternativas tecnológicas distintas con estructuras de costos diferentes:

En este caso, la empresa que usa la opción tecnológica B tiene un apalancamiento operativo mayor, ya que un incremento en las ventas aporta $ 110 por cada unidad, mientras que en la otra sólo contribuye con $80. De la misma forma, una reducción en la actividad afecta más fuertemente a la empresa que usa la tecnología B, ya que deja de recibir más beneficios por cada unidad que se deje de vender, pero mantiene compromisos de pago sobre los costos fijos.

Cuando la empresa se endeuda para financiar un proyecto, asume la responsabilidad de pago de los intereses, independientemente del comportamiento de sus ventas, por lo que tiene el carácter de costo fijo. A este caso se le denomina apalancamiento financiero.

Para incorporar este efecto existen dos modelos generales.

a. Ajustar el van del proyecto por el van del financiamiento.

b. Ajustar la tasa de descuento calculando el costo promedio ponderado del capital

10.2 El valor actual neto ajustado

El criterio del valor actual neto ajustado consiste en calcular el van del proyecto a la tasa r5 determinada, para luego sumarle el valor actual del efecto del financiamiento.

Ejemplo 10.3

Suponga que el flujo de caja resultante para un proyecto es el que se muestra a continuación y que la empresa desea medir el impacto de endeudarse en un 60% del valor de la inversión a una tasa de interés (r,) del 9% anual, en un plazo de seis años.

Al calcular el van a la tasa del 15,4% obtenida en el ejemplo 10.1, resulta $2.284.

Para incorporar el efecto de la deuda, se procede a calcular el valor de la cuota y la tabla de pagos, para diferenciar la parte de la cuota que corresponde a intereses y que es deducible de impuestos, de aquella que corresponde a la amortización de la deuda. Aplicando la ecuación 7.4, se determina un valor de la cuota de $1.337,5.

La tabla de pago o tabla de amortización de deuda quedaría como lo muestra la tabla 10.1.

Tabla 10.1

Tabla de pago de la deuda

Al confeccionar el flujo de caja de la deuda, incorporando el efecto tributario de los intereses, resulta lo que se muestra en la tabla 10.2, para una tasa de impuestos del 15%.

Tabla 10.2

Flujo de la deuda neto de impuestos

El valor actual neto del flujo de la deuda, a la tasa rO del 9%, queda en $241.

Aplicando la siguiente ecuación se obtiene el VAN ajustado.

(10.2)

VANp + VANd = VANa

donde VAN es el valor actual neto del proyecto, VANd el de la deuda y VANa el ajustado. De acuerdo con esto, el VAN ajustado queda en

VANa = 2.284 + 241 = 2.525

El criterio del van ajustado es particularmente útil cuando se considera que el servicio de la deuda va cambiando la estructura deuda/capital, lo que obligaría, al corregir la tasa de descuento, a trabajar con tasas diferentes en cada período.

Cuando se considera que un nuevo proyecto mantendrá la estructura de financiamiento de la empresa en el largo plazo, se puede ajustar la tasa de descuento para incorporar en ella el efecto de la deuda.

10.3 Ajuste a la tasa de descuento

Los métodos de ajuste a la tasa de descuento para incluir el efecto neto de la deuda se aplican en proyectos donde se supone que la estructura de endeudamiento es constante en el tiempo y en cualquier nivel de inversión.

Existen fundamentalmente dos modelos para ajustar la tasa de descuento, que reflejan el resultado de una ponderación del costo del capital: uno que calcula la media ponderada de los betas del capital propio y la deuda y otro que calcula la media ponderada de las tasas de retorno del capital propio y de la deuda.

10.3.1 Costo de capital promedio ponderadlo de los betas

El cálculo de la media ponderada de los betas de la deuda y del capital propio requiere que en una primera etapa se calculen ambos betas, se ponderen de acuerdo con la relación deuda/capital y se sustituya el beta resultante en la ecuación 10.1. De esta forma, el beta calculado corresponderá al de todos los activos de la empresa y se obtiene ponderando de la siguiente forma:

donde (3a es el beta ponderado para todos los activos, D/D+c el porcentaje de la deuda sobre la estructura total de capital, pD el beta de la deuda, c/d+c el porcentaje de capital propio sobre la estructura total de capital y (3c el beta del capital de la empresa endeudada.

Debido a que en la práctica el beta de la deuda es muy bajo, ya que la empresa enfrenta el compromiso de pago independientemente de sus flujos, es común suponer que tiende a cero, por lo que la ecuación 10.3 se transforma en:

10.4)

Como el costo de la deuda es deducible de impuestos, el beta de los activos se puede expresar como:

(10.5)

En otras palabras, el Pa es equivalente al beta de una empresa no apalancada (sin deuda) y el beta del capital de una empresa con deuda. Es decir

La información disponible en el mercado bursátil es el beta del capital para empresas que ya están endeudadas, por lo que se determina el (3s/d para poder calcular la tasa de descuento para una empresa sin deuda a través del capm,1 con el objeto de hacer equivalente el beta del patrimonio sin deuda con el beta de la empresa. Lo que se calcula, entonces, es el beta del capital propio sin deuda que, en la práctica, corresponde al beta del proyecto puro, es decir, mide el riesgo operacional del negocio.

Ejemplo 10.4

Suponga que una empresa mantiene una estructura deuda/capital de V3 (o sea, 25% deuda y 75% capital propio). Si la deuda no presenta riesgos, la tasa de impuesto a las utilidades es del 15% y el beta del capital propio es 1,2, entonces el beta del patrimonio sin deuda es:

Si la tasa libre de riesgos es del 7% y la rentabilidad esperada del mercado por sobre la tasa libre de riesgos es del 8,5%, la tasa de descuento resultante de aplicar el beta calculado al modelo capm sería:

donde rs* es la tasa de descuento ajustada.

1. Nótese que esta ecuación se deriva del modelo clásico de Hamada:

de donde:

Este costo de capital es válido para proyectos que se financien con la misma proporción deuda/capital que el resto de la empresa.

10.3.2 Costo promedio ponderado del capital

El costo promedio ponderado del capital pondera el costo de la deuda (rb) después de impuestos con el costo del capital propio (rs), mediante la siguiente ecuación

(10.9)

donde rpp es el costo promedio ponderado del capital y rs el costo de capital con apalancamiento.

Ejemplo 10.5

Suponga que una empresa financiará un nuevo proyecto con deuda que modificará la estructura permanente deuda/capital propio a 1:4 (o sea, 20% deuda y 80% capital propio). Si la tasa de costo de capital apalancada rs es del 18,7%, la tasa de interés rd del 10% y la tasa de impuesto del 15%, el costo promedio ponderado del capital sería, reemplazando en la ecuación 10.9, el siguiente

Cuando la empresa financiaba todo con capital propio, el rpp era igual al rs:

rpp™ (0,187)+ — (0,10) (1 -0,15) = 18,7%

La reducción de la tasa de costo de capital se explica porque al financiar parte de la inversión con deuda se accede a fuentes de financiamiento generalmente más baratas que el costo alternativo de uso de los recursos propios y, además, se aprovecha el subsidio tributario de los intereses, ya que constituyen un gasto deducible de impuestos.

La fórmula para calcular el costo promedio ponderado del capital considera una relación deuda/capital constante para la empresa, por lo que la tasa obtenida es válida para proyectos que tengan características de riesgo similares a los de la empresa y que no modifiquen la relación de endeudamiento existente.

La tasa de descuento calculada por el costo promedio ponderado del capital se aplica sobre los flujos de caja suponiendo que se financia en su totalidad con capital propio, ya que los efectos de su financiamiento se corrigieron en la tasa. Nótese que este supuesto es similar al empleado al calcular el valor actual ajustado, donde el flujo y la tasa de descuento consideraban sólo financiación propia, ajustando el resultado del van por el valor actual neto de la deuda.

Aunque ambos modelos usan los flujos de caja no apalancados, el del valor actual ajustado otorga flexibilidad al análisis de la deuda, al permitir incorporar el efecto del financiamiento específico a cada período, mientras que el del costo promedio ponderado del capital supone condiciones constantes a toda la vida del proyecto. Al cambiar la relación deuda/capital por el servicio anual del préstamo, lo correcto sería medir la rentabilidad del proyecto con tasas promedios variables para cada período, lo que sin duda constituye una desventaja comparativa respecto del valor actual ajustado.

10.3.3 Ajuste de los flujos de caja y de la tasa de descuento

En los capítulos iniciales se señaló que existe un flujo de caja que mide la rentabilidad del proyecto y otro que mide la rentabilidad de los recursos propios invertidos en ese proyecto. En este último caso, el flujo de caja era corregido por el efecto de los intereses del préstamo, su efecto tributario, el préstamo y la amortización de la deuda.

El objetivo principal de ese flujo es determinar, como información complementaria, la tir de los recursos propios invertidos, aunque conceptualmente se puede utilizar para calcular el van. Ello se logra modificando la tasa de descuento i"o para asimilarla a una tasa rs correspondiente a la del costo de capital patrimonial con apalanca-miento, mediante la siguiente ecuación.

(10.10)

rs=r0+^(l-t)(r0-rd)

donde rs es el costo del capital propio con apalancamiento financiero.

Ejemplo 10.6

Suponga el siguiente ejemplo para explicar cómo se determinó la tasa de costo de capital con apalancamiento del 18,7% del ejemplo anterior.

Una empresa va a ejecutar un proyecto que modificará en forma permanente su estructura de endeudamiento a una relación 1:3. La tasa de interés al préstamo es del 11%, la tasa de costo de capital de empresas comparables no apalancadas es 17% y la tasa de impuestos del 15%. Sustituyendo en la ecuación 10.10, se obtiene:

rs=0,17+ — (1 -0,15) (0,17-0,11) = 18,7%

10.4 Variaciones en la tasa de descuento

Al evaluar proyectos en empresas en marcha se deben considerar no sólo las variaciones en los flujos de costos y beneficios, sino también los cambios que pueden inducir sobre la tasa de costo de capital relevante para evaluar una nueva inversión. Esto último se observa principalmente cuando el proyecto es de una magnitud tal que modifica la estructura de endeudamiento de largo plazo de la empresa o cuando modifica los niveles de riesgo.

Lo anterior se observa, por ejemplo, cuando el proyecto tiene una alta importancia relativa en la cadena de valor de la empresa. Es el caso de evaluar una inversión (o un abandono) en un proyecto de imprenta para una empresa editorial. Probablemente el riesgo del negocio de impresión sea diferente al del negocio editorial y la magnitud de la inversión involucrada en el primero modifique la estructura de endeudamiento en el largo plazo del segundo si se opta por integrar la impresión al proceso de producción.

Si el nuevo proyecto cambia la relación de riesgo de la inversión, el costo del capital patrimonial y el costo promedio ponderado del capital también cambian.

Ejemplo 10.7

Suponga que una empresa minera tiene una estructura de endeudamiento con una relación 1:3, que el costo de la deuda es del 10%, la tasa libre de riesgo del 7%, la rentabilidad promedio del mercado del 14%, la tasa de impuestos del 15% y el coeficiente beta 0,9. El costo del capital patrimonial sería:

0,07 + 0,9 (0,14 – 0,07) = 0,133 = 13,3%

De acuerdo con esto, el costo promedio ponderado del capital sería de:

0,10(1 -0,15)(0,25)+ 0,1 33 (0,75)= 12,1%

Si la empresa minera evalúa una gran inversión para sustituir el sistema de transporte que hoy contrata por un transporte propio, lo más probable es que la magnitud del proyecto y su poca relación con el proceso central de la empresa hagan conveniente evaluarlo a su propia tasa de costo de capital. Si el coeficiente beta para los proyectos de transporte fuese 0,65, el costo del capital patrimonial para la empresa en este proyecto sería de:

0,07 + 0,05 (0,14 -0,07) = 0,1155 = 11,55%

Suponiendo que la empresa financiará este proyecto sin modificar su estructura de endeudamiento en el largo plazo, el costo promedio ponderado del capital se calcula por

0,10 (1 -0,15)(0,25) + 0,1155 (0,75) = 10,3%

En proyectos de sustitución de activos también es posible observar cambios en la tasa de descuento, con excepción de aquellos que reemplazarían la tecnología actual por otra similar, que no modifique el grado de riesgo ni la estructura de endeudamiento de la empresa.

Si la sustitución no cambia el riesgo pero sí la estructura de endeudamiento, se producirá un cambio en la tasa de costo de capital.

Cuando la sustitución involucra un cambio tecnológico como, por ejemplo, si se evalúa reemplazar el sistema de generación eléctrica de carbón por petróleo, lo más probable es que se produzca un cambio importante y significativo para la evaluación en la relación de riesgos.

En algunos casos, el cambio tecnológico afecta los niveles de producción y ventas o el aprovechamiento de algún subproducto o desecho. En ambas situaciones se asimilará el cambio en la tasa de costo de capital a los cambios que ocasionará un típico caso de ampliación.

Para aumentar el nivel de producción del producto principal o de uno de sus subproductos, lo más probable es que la empresa deba invertir en mayor cantidad de activos los que, dependiendo de cómo se financien, podrán afectar el costo del capital tanto por su impacto en el nivel de riesgo del negocio como en la estructura de endeudamiento de la empresa.

Si la ampliación pretende cubrir demanda insatisfecha local, el nivel de riesgo del proyecto diferirá de si se busca la expansión hacia mercados internacionales. En este último caso, el modelo capm deberá considerar el coeficiente beta internacional (riesgo de mercado, riesgo país y riesgo del tipo de cambio)

Por otra parte, si el proyecto de ampliación consiste en la integración vertical de parte del proceso que se contrata externamente, el coeficiente beta que se considerará será el del proyecto a evaluar. Por ejemplo, si una editorial busca medir la rentabilidad de invertir en un sistema de impresión propia, el beta que se deberá utilizar corresponderá al del sector imprenta y no al de la industria editorial.

En el caso contrario, cuando la empresa busca determinar la conveniencia de una desinversión, los recursos liberados por un eventual abandono de una línea de productos pueden ser utilizados para modificar la estructura de endeudamiento de largo plazo de la empresa así como el factor de riesgo. Por ejemplo, cuando una empresa agroindustrial evalúa el cierre de su área de negocio de exportación de fruta fresca para destinar los recursos liberados a la fabricación de pulpa de fruta para jugos y a la disminución de su relación deuda/capital, el cambio en la tasa de descuento se produce tanto por la variación en esta relación como en la del riesgo inherente al negocio. El abandono puede provocar cambios en ambos factores o en uno solo de ellos, dependiendo del destino de los recursos liberados

Preguntas y problemas

• 10.1 Explique el concepto de costo de capital y su relación con la estructura de endeudamiento de la empresa.

• 10.2 Señale los factores que se busca compensar con la determinación de la tasa de costo de capital.

• 10.3 Explique en qué consiste el modelo para la valoración de los activos de capital y enuncie las principales limitaciones que tiene en la determinación de la tasa de costo de capital de un proyecto.

• 10.4 Suponiendo que el coeficiente beta de una empresa que se financia en su totalidad con capital propio es 1,4, que la tasa libre de riesgos es el 8% y la prima por riesgos 7%, determine la tasa de descuento.

• 10.5 Explique el concepto de apalancamiento financiero y su relación con el apalancamiento operativo.

• 10.6 Enuncie los modelos que permiten incorporar el efecto de la deuda en la evaluación de un proyecto.

• 10.7 ¿En qué consiste y cuándo se recomienda utilizar el método del valor actual ajustado?

• 10.8 Un proyecto muestra el siguiente flujo de caja:

Si se desea medir el impacto de endeudarse a una tasa del 11% anual para financiarlo en un período de ocho años, determine el valor actual ajustado si la tasa de impuestos es 15%, para:

a. un endeudamiento del 60% de la inversión,

b. un endeudamiento del 50% de la inversión,

c. un endeudamiento del 40% de la inversión.

• 10.9 Explique los cambios que se observan en los resultados de la pregunta anterior para cada una de las opciones de endeudamiento.

• 10.10 ¿Se puede determinar con el valor actual ajustado la capacidad de pago de una eventual deuda para financiar un proyecto?

• 10.11 Explique los métodos para ajusfar la tasa de descuento con el efecto del endeudamiento de un proyecto.

• 10.12 ¿En qué consiste el costo de capital promedio ponderado de los betas?

• 10.13 ¿Cómo definiría el beta de los activos, el beta de la deuda y el beta del capital propio?

• 10.14 Si la estructura deuda/capital de una empresa es 1:4, los impuestos son un 15% de las utilidades, la deuda no presenta riesgos y el beta del capital propio es 1,3 ¿cuál es el beta de los activos?

• 10.15 Con los datos de la pregunta anterior, determine el costo del capital mediante el modelo CAPM para una empresa con una tasa libre de riesgos del 6% y una rentabilidad esperada del mercado del 14%.

• 10.16 ¿En qué casos se recomienda utilizar el costo de capital calculado en la pregunta anterior para evaluar un proyecto particular?

• 10.17 Explique el modelo del costo promedio ponderado del capital y los casos en que se recomienda utilizarlo.

• 10.18 Al evaluar un nuevo proyecto una empresa considera modificar la estructura permanente deuda/capital a 1:3. Si la tasa de costo de capital sin apalancamiento es del 1 6%, la tasa de interés del préstamo es del 10% y la tasa de impuestos a las utilidades del 15%, calcule la tasa de costo promedio ponderado del capital.

• 10.19 ¿Cómo explicaría que la tasa de costo promedio ponderado del capital sea inferior a la tasa de costo de capital sin apalancamiento?

• 10.20 ¿Qué supuestos son coincidentes en el cálculo del valor actual ajustado con el del costo promedio ponderado del capital?

• 10.21 ¿En qué se diferencian los modelos de cálculo del valor actual ajustado y el costo promedio ponderado del capital?

• 10.22 ¿Qué tasa de descuento se debe usar para evaluar el flujo de caja del inversionista?

• 10.23 Una empresa que pertenece a un sector industrial donde se observa una tase de costo de capital en empresas no apalancadas del 16%, evalúa un proyecto que modificaría en forma permanente su estructura deuda/capital a une relación 2:3. Si la tasa de interés de la deuda es del 10% y la de impuestos del 15% ¿cuál es la tasa de descuento relevante para el proyecto?

• 10.24 Se conoce la siguiente información para la evaluación de un proyecto:

Inversión inicial $10.000

Vida útil 8 años

Flujo anual $2.200

Costo capital propio 14%

Tasa interés 8%

Tasa impuestos 15%

Con esta información, calcule:

a. VAN del proyecto,

b. valor actual ajustado si la empresa financia el proyecto con un 40% dedeuda a ocho años plazo.

• 10.25 ¿Hay diferencias entre el costo de capital de la empresa y el costo de capital de un proyecto particular que desea llevar a cabo?

• 10.26 Si el beta del proyecto difiere del beta de la empresa ¿en cuál de los dos se deberá basar la tasa de descuento para evaluar el proyecto?

• 10.27 La relación deuda/capital de una empresa es 0,67 y el beta del capital es 1,4. Si la rentabilidad esperada del mercado es del 15%, la tasa libre de riesgos del 7%, la tasa de impuestos del 15% y el interés de la deuda del 9%, calcule:

a. el costo del capital de la empresa,

b. el costo promedio ponderado del capital.

• 10.28 ¿Qué factores pueden hacer que la tasa de costo de capital que se utilice en la evaluación de un proyecto sea diferente a la usada generalmente por la empresa?

• 10.29 ¿En qué casos un proyecto de sustitución puede o no generar un impacto sobre la tasa de costo de capital de la empresa?

• 10.30 Enuncie los factores que influyen en el cálculo del coeficiente beta de un proyecto de ampliación para expandirse a mercados internacionales.

Autor:

Diego Pocohuanca Paredes

Universidad Nacional del Altiplano

Facultad de Ingenieria Economica

Curso: Evaluacion de Proyectos de Inversion

Docente: Mgr. Sc. Carlos Ramírez Cayro