La habilidad resolver problemas de bioestadística en los estudiantes de la carrera de agronomía (página 2)

Desarrollo

En la actualidad muchos autores, entre ellos: M. de Guzmán (1993), J. Fernández (1995), P. Gómez (1995), A. Orton (1996), Concilio Nacional de Maestros de Matemática (NCTM, 2000), comparten el criterio de que la resolución de problemas ha de jugar un papel fundamental en la enseñanza de las Matemáticas. Al respecto, argumentan que a través de la resolución de problemas se pone en práctica el principio general de aprendizaje activo propugnado por la escuela contemporánea, posibilitándose además, enfatizar en los procesos de pensamiento y contenidos matemáticos, ya que es aquí donde los supuestos y los propósitos de su enseñanza se ponen a prueba para promover un buen desempeño escolar.

En efecto, resolver problemas se ha de ver, no sólo como una actividad cognoscitiva dentro de la Asignatura y para la Asignatura, sino como actividad que permite la reflexión, la comunicación de ideas, la conexión de conceptos y que ayude a resolver problemas sociales de la vida cotidiana.

Resolver problema añade algo a lo que ya conocíamos; nos proporciona relaciones nuevas entre lo que ya sabíamos o nos aporta otros puntos de vista de situaciones ya conocidas. Suponen el aporte de la chispa de la creatividad, aquella que aparece de cuando en cuando, y que logra, por utilizar la expresión de Koestler (1983) citado por Mazarío (2000), que dos y dos son cinco.

Son importantes algunos cuestionamientos que se han hecho a la enseñanza y el aprendizaje de la resolución de problemas matemáticos por especialistas en este tema. En este sentido se comparten las opiniones siguientes:

L. Campistrous y C. Rizo (1996) plantean que: "Las investigaciones demuestran que existen muchas dificultades en los alumnos para resolver problemas en general" – y puntualizan – "En la profundización que se ha realizado sobre la causa de este problema, pueden verse algunas muy importantes relacionadas con la metodología de su tratamiento. Por lo general los procedimientos metodológicos que se dan están dirigidos a acciones que debe realizar el maestro, es decir, es una metodología de enseñanza y no está dirigida a la búsqueda de procedimientos de actuación para el alumno".

Otros puntos de vista complementarios lo aportan J.M. Bransford y B.S. Stein (1988), quienes consideran al referirse a la resolución de problemas que lo importante no es que unas personas sean más capaces de ello que otras, sino que, a resolver problemas puede aprenderse y si un conocimiento no se asimila, es casi siempre porque no se imparte con los requerimientos necesarios.

A.H Schoenfeld (1991), por su parte, considera que la responsabilidad fundamental del maestro es la de enseñar a los alumnos a pensar, destacando así la importancia que tiene el desarrollo del pensamiento reflexivo en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

En tal sentido, la situación con respecto a la resolución de problemas de Bioestadística dentro de los marcos de la Enseñanza Superior, para el caso que nos ocupa, presenta las siguientes características: se observa, por una parte, el considerable nivel de fracaso en esta actividad en los estudiantes que ingresan a formarse como Ingenieros Agrónomos en la Universidad de Matanzas y, por otra, en el Programa de la Disciplina del Plan de Estudio D aplicado en dicha carrera, se plantea entre sus objetivos resolver problemas relacionados con su perfil profesional, con otras asignaturas y con la vida real. Lo anterior indica fuertemente la necesidad de una investigación científica que enfoque el tratamiento pedagógico de la resolución de problemas bioestadísticos a partir de las dificultades que presentan los estudiantes del primer y segundo año de la carrera de Agronomía.

Estos tienden a abordar los problemas escolares del mismo modo que abordan los problemas cotidianos, centrando sus esfuerzos en alcanzar el resultado correcto y olvidándose de la comprensión del proceso, por ello tienden a resolver los problemas de forma mecánica y operativa poniendo el énfasis en la búsqueda de la fórmula adecuada y llegando incluso en ocasiones a la solución correcta sin haber entendido lo que han hecho.

Además los estudiantes tienen dificultad tanto con la utilización del razonamiento lógico y con la comprensión del enunciado y la representación mental del mismo como con los conocimientos teóricos implicados en la resolución, que generalmente son insuficientes y están mal estructurados, a su vez la escasa capacidad de los alumnos para abordar nuevos problemas diferentes a los resueltos en clases.

Cita Oñorbe y Sánchez, 1995, que los resultados de investigaciones relevantes sobre dificultades en la resolución de problemas aparecen relacionados con diversos factores, la comprensión del enunciado: forma de su descripción, lenguaje y organización de la información; dificultades asociadas a conocimientos de los alumnos: falta de conocimientos específicos del tema que alegan los profesores, conceptuales o procedimentales, fallo en la utilización de conocimientos conocidos o en su conexión, dificultades asociadas a estructuras cognitivas y características personales: fallos de memoria, alumnos dependiente o independientes de campo, autoconfianza y falta de interés

Las dificultades que se presentan con mayor frecuencia en la asignatura están relacionadas con: el análisis de los enunciados, la ausencia de una línea directriz en términos de la secuencia de acciones que se dan en el proceso, los recursos intelectuales utilizados por los estudiantes y con la verificación de la efectividad del proceso de resolución y de los resultados.

Ante esta situación resulta interesante reflexionar en la búsqueda de una solución, pues como se sabe, existe una relación importante entre la forma que se lleva a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas en nuestras aulas y dicha problemática. En efecto, las dificultades detectadas requieren, dada su importancia, de una intervención didáctica adecuada en el marco de la enseñanza de la Bioestadística.

En este contexto se ubica nuestro trabajo investigativo, en interés de proporcionar a los estudiantes, a través de la resolución de problemas, herramientas básicas para su desempeño social y profesional.

Se debe subrayar la importancia de la resolución de problemas Bioestadísticas en el perfil del agrónomo que demanda la agricultura cubana, tal como se confirma en el Plan de Estudio de la carrera. En efecto, los ingenieros agrónomos deben solucionar diversos problemas que se generan en la producción agrícola y es la universidad la encargada de formar a los profesionales que trabajarán con este propósito.

La experiencia demuestra que el desarrollo de actividades docentes donde se identifiquen y resuelvan problemas contribuye a potenciar el desarrollo de habilidades en los estudiantes. En este sentido, las Matemáticas proporcionan el marco adecuado para reflexionar sobre los problemas que surgen del contenido de su propia enseñanza, pero es necesario el diseño de una estrategia didáctica para desarrollar en los estudiantes dicha habilidad.

Estrategia para resolver problemas de la asignatura

ACCIONES A DEASARROLLAR

• 1- Analizar el problema

Analizar el problema lleva consigo ejecutar varias acciones al mismo tiempo, se debe identificar y definir dónde está la incógnita. Para que se realice de forma adecuada se debe leer pausadamente el problema para que se pueda comprender, extraer los datos que proporciona el mismo, y las condiciones que se presentan. Una adecuada forma de representación conduce a una eficiente solución. Generalmente se recomienda para el desarrollo de la actividad docente la discusión en pequeños grupos, que significa unirse para alcanzar un propósito, al cual nunca podrá llegarse por la vía individual, lo que presupone un trabajo con creatividad y calidad, donde se establezca un clima que favorezca al desarrollo de su capacidad para trabajar en equipos multidisciplinario en su futuro quehacer profesional.

2-Proponerse una estrategia de ejecución

Para llevar a cabo esta etapa, el estudiante debe hacer una reorganización de todos los conocimientos precedentes para integrarlos y aplicarlos, que conlleva preguntarse si conoce o ha visto algún problema semejante y si conoce algún teorema que le pueda ser útil, o sí ya ha visto la incógnita en algún problema similar, además, debe explorar si con los datos que el problema le proporciona puede llegar a alguna solución y debe tener en cuenta todas las posibles vías o métodos de solución y escoger la correcta, es decir, la más factible para la agricultura del país.

3- Ejecución de la Estrategia

La ejecución consiste en la aplicación sistemática de las operaciones y los medios de trabajo previstos para solucionar el problema, además el estudiante debe tener la capacidad de pensar antes de ejecutar, y debe comprobar cada uno de los pasos, debe escoger la vía de solución que tenga mayor probabilidad de éxito, puede utilizar el programa estadístico Statgraphic versión 5.0, para procesar los datos, o para realizar los cálculos o consideraciones necesarias, que más adelante tienen que interpretar para dar respuesta a la incógnita del problema planteado.

4-Valoración de la ejecución

Una valoración de la ejecución del problema conlleva a la verificación del resultado y del razonamiento, es decir, hay que comprobar si la respuesta satisface lo establecido en el problema y si tomaron la mejor opción para resolver la incógnita del mismo, de la forma más ventajosa y además se debe reflexionar si los resultados obtenidos son los que proporcionan mayor eficiencia desde el punto de vista económico a los problemas que se presentan en las diferentes entidades agrícolas del país.

5- Denotar los principales logros y dificultades

En esta última etapa los estudiantes de forma independiente deben reflexionar dónde presentaron los aciertos y las mayores dificultades del proceso de resolución del problema de Bioestadística y deben denotar lo que no entienden del mismo, lo concilian primero en el pequeño grupo y más tarde, al resto de sus compañeros de aula, donde deben evidenciar las deficiencias y las ventajas que les proporcionó el empleo de la estrategia propuesta. Finalmente el profesor debe emitir una valoración sobre el desempeño de los estudiantes en el empleo de dicha estrategia.

VALORACIÓN FINAL DE LA ESTRATEGIA

Esta es una estrategia que se puede emplear para la solución de cualquier problema que se presente a lo largo de la asignatura, además, también se puede aplicar en otras asignaturas teniendo en cuenta los métodos y medios a utilizar por el profesor y según el tipo de actividad docente. Esta estrategia hace posible que los estudiantes puedan llegar a la correcta solución del problema; además ellos asumen el papel protagónico de la actividad, ya que el profesor solamente emite valoraciones finales sobre el resultado obtenido y su modo de actuar, expresarse, exponer, etcétera.

Conclusiones

• Durante la resolución de un problema, el carácter regulador del pensamiento se expresa desde el mismo inicio cuando el estudiante reflexiona acerca de qué puede hacer ante la situación y adopta un plan o estrategia a seguir.

• Al resolver un problema el estudiante en su interacción con éste despliega una intensa y compleja actividad mental, activándose en él los sistemas de conocimientos, esquemas referenciales y procedimientos, estos elementos se plasman en los procesos de prospección, ejecución y control que se manifiestan en la autorregulación.

• Resolver problema es una actividad que por excelencia permite el acceso al conocimiento del pensar humano.

• El Diseño de una estrategia para poder resolver problemas permite de antemano, planificar los pasos a seguir en la resolución de un problema, ejecutar esos pasos y, posteriormente, supervisar el proceso de resolución y comprobar la solución o resultado.

Referencias bibliográficas

• 1. Bransford, J.D. y B.S. Stein (1988): Solución ideal de problemas. Editorial Labor, Barcelona. España.

• 2. Campistrous, L. y C. Rizo. (1996): Aprende a resolver problemas aritméticos. Proyecto TEDI. Editorial Pueblo y Educación, La Habana.

• 3. Colectivo de autores (1999): La resolución de problemas de lápiz y papel. Material de trabajo del Tercer Ciclo. Universidad de Valencia, España.

• 4. Delgado, R. (1998): La enseñanza de la resolución de problemas matemáticos: dos aspectos fundamentales para lograr su eficacia: la estructuración del contenido y el desarrollo de habilidades generales matemáticas. Tesis de Doctorado, La Habana.

• 5. Fernández, J. (1995): Algunas contradicciones y dificultades de la resolución de problemas en el aula. Revista Suma. Sobre la enseñanza y aprendizaje de la Matemática. No.20. Noviembre. Universidad de Zaragoza. España, pp.53-59.

• 6. Garret, R.M. (1987): Issues en science education: problem-solving, creativity and originality. International Journal of Science Education.1, pp26-33.

• 7. Guzmán, M. (1993): Tendencias innovadoras en Educación Matemática. EDIPUBLI S.A., Argentina.

• 8. Gómez, P. (1995): Matemática Básica. Grupo Editorial Iberoamérica S.A de C.V., México.

• 9. Gómez, P. (1995): Profesor no entiendo. Grupo Editorial Iberoamérica S.A de C.V., México.

• 10. Kempa, R.F. (1986): Resolución de problemas de Química y estructuras cognoscitivas. Enseñanza de las Ciencias. 4(2), pp. 99-110.

• 11. Martí, J. (1990): Ideario Pedagógico. Editorial Pueblo y Educación., La Habana

• 12. Martínez Lozada, Cristina; García Barros, Susana; Mondelo Alonso, Matilde y Vega Marcote, P. (1998). Los problemas de Lápiz y papel en la formación de profesores. Facultad de Ciencias de Educación. Universidad de Coruña. Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas. 1999, 12 (2), 211-225

• 13. Mazarío, I. (1997a): Un aspecto esencial en la resolución de problemas: la comprensión de su enunciado. Publicado en las memorias del evento COMAT´97, Universidad de Matanzas.

• 14. Mazarío, I. et al. (1998): Algunos aspectos generales de la resolución de problemas en la enseñanza de la Matemática. Publicación Científica del "Area de Estudios sobre Educación Superior". Educación Universitaria. No.1, Universidad de Matanzas.

• 15. Mazarío, I. (2002): La resolución de problemas en la Matemática I y II de la carrera de Agronomía. Tesis en opción al grado científico Doctor en Ciencias Pedagógicas. Matanzas.

• 16. Molinero, Luis M. (2004). Historia del razonamiento estadístico. Disponible en . Consultado el 19 de Diciembre 2005

• 17. NCTM (2000): Estándares Curriculares y de Evaluación para la Educación Matemática [en línea]. Disponible en Internet. .http: // www.nctm.org / standars.//

• 18. Oñorbe De Torres, A y Sánchez Jiménez, J. M. (1995). Dificultades en la Enseñanza Aprendizaje de los problemas de Física y Química. I. Opiniones del Alumno. Departamento de Química Física. Universidad de Alcalá de Henares. Madrid. Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas. 1996, 14 (2), 165-170.

• 19. Orton, A. (1996): Didáctica de las Matemáticas. Editorial Morata, Madrid. España.

• 20. Peme de Aranega C. (1986)."¿La utilización de la técnica de resolución de problemas por parte de los docentes de ciencias es una decisión adecuada?" Trabajos en Educación en ciencias.

• 21. POLYA, G. (1964) Cómo plantear y resolver problemas, México, Trillas, 215 p.

• 22. Sánchez, M. (1995): Desarrollo de habilidades del pensamiento. Razonamiento verbal y solución de problemas. Editorial Trillas, México.

• 23. Schoenfeld, A.H. (1991): Ideas y tendencias en la resolución de problemas. EDIPUBLI S.A., Argentina.

• 24. Schoenfeld, A.H. (1991): On mathematic as sense-making: as informal attack on the unfortunate divorse of formal and informal mathematics. INJ.VOSS, D. PPerkins & J. Segal (Eds), New Jersey.

Autor:

Iraní Placeres Espinosa.

Ing. Agrónomo. Profesor Asistente. Dpto. de Ciencias Químicas y Biológicas. Universidad de Matanzas.

Olga Arias Pérez.

Lic. en Educación. Profesora asistente. Dpto. de Ciencias Químicas y Biológicas. Universidad de Matanzas.