Doppler transverso y oblicuo explicado a través de Broglie (página 2)

? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 (9) T ?1 T ?1 T ?1 D T ?1 ? ? ? v f ? ? ? c ? 1 ? ? ? ? ? ? ? (11) T ?1 T ?1 T ?1 T ?1 T ?1? ? ? v ? D c ? ? ? ? ? 1 T ?1 2 2 2 c D 2 ? ? v ? vo ? (4) ? ?? ? ? ? REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2. 2006 misma dirección y sentido del fotón emitido. Siendo así se le sumarían la frecuencia Doppler originada por la velocidad de la fuente menos la frecuencia Doppler originada por la velocidad del observador, como se sugiere en la ecuación numero nueve (9): ?n? ?n f ? ?no? c n ? ? primer índice de refracción v 1 ? m.v.c ? (3) n f ? c v f ? segundo índice de refracción n o ? c vo ? tercer índice de refracción Remplazamos la ecuación número tres (3) y los respectivos índices de refracción para cada miembro en la ecuación número nueve (9) y nos queda de la siguiente manera la ecuación número diez (10): ? D ? m.v.c ??c v ? ? m.v.c T ?1 ?? c ? ? m.v.c T ?1 ? vo ? (10 ) ? ? m.v.c ? (3) m.v.c m.v.c m.v.c ? v ? ?c v ? ? v v f ? ?c v ? ? vo ? ? ? ?? ? ? T ?1 ? T ?1 (12 ) ? v ? ? v ? ? v f ? Pero resulta que la fuente y el observador a veces se mueven en direcciones diferentes y necesi- tamos una expresión matemática que involucre esas posibilidades, entonces debemos incluir el ángulo “alfa” y “beta” que indique las diferentes dirección y sentido de la fuente y observador. Obtenemos así la ecuación número trece (13): 4

? ? cos? ? ? ?? 2 2 D 2 ? ? ? v o ? ? ? REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2, 2006 ? T ?1 T ?1 cos ? (13) ? v ? ? v ? ? v f ? ? ? ángulo entre dirección de la velocidad de fuente y ? 1 ? ? ángulo entre dirección de la velocidad del observador y ? 1 Todo esto se ilustra en la única figura de este trabajo donde se describen los tres tipos de fre- cuencias, además los ángulos “alfa” y “beta” construidos. También aclaramos que las direccio- nes que adoptan las frecuencias Doppler de la fuente y observador, son determinadas por la dirección de sus respectivas velocidades. También vale la pena notar que la emisión de la fre- cuencia es radial en todas direcciones alrededor de la fuente. v f v o f ? ? 1 ? 2 O ? Fig.1 Esquema de la ubicación de la fuente y observador que se mueven en diferentes direcciones. 3. Conclusiones. De la ecuación número trece (13) se pueden desencadenar un sin número de conclusiones pero vamos a seleccionar las más evidentes: 1-El signo y el sentido del Doppler realmente lo reglamenta el valor y dirección del ángulo “alfa” y “beta” sin necesidad de convenciones nemotécnicas y arbitrarias del signo. 2-A simple vista se nota que pueden existir dos tipos de Doppler transversal y oblicuos. 3-Se establece cual es la razón por el cual el ojo humano no puede captar los efectos del Dop- pler electromagnético. Precisamente porque se necesitan velocidades elevadas para no quedarse como radiofrecuencia invisibles. 4-Se demuestra lo determinantes que son para los Doppler los índices de refracción. 5-Los índices de refracción son determinantes en la magnitud de las frecuencias Doppler de una onda. 6-Los llamados índices de refracción son equivalentes a las relaciones que existen entre las 2 frecuencias que determinan la frecuencia Doppler. 7-La gran Unificación de tener una sola ecuación para poder calcular cualquier Doppler ya sea electromagnético u mecánico. 5

REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2. 2006 8-Ineludiblemente este trabajo sugiere revisar a Hubble. 4. Referencias. [1] ©2007 Heber Gabriel Pico Jiménez MD. [2] ©”Concepción dual del efecto Compton”2007. [3] ©”Concepción dual del efecto fotoeléctrico”2007. [4] ©”Teoría del Todo”2007. [5] ©”Unidades duales de la contante de Plack”2007. [6] ©”Trayectoria dual de la luz”2007. [7] ©”Compton Inverso”2007. [8] ©”Quinta dimensión del espacio dual”2007. [9] ©”Compton Inverso y Reflexión Interna Total”2007 [10] http://personales.ya.com/casanchi/fis/ondacorpusculo01.pdf [11] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/dualidad-onda-coopusculo [12] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/unidades-duales-constante-planck [13] http://www.monografias.com/trabajos48/efecto-compton/efecto-compton [14] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/efecto-compton [15] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/efecto-fotoelectrico-dual [16] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-doppler/transverso-oblicuo-de-broglie [17] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-doppler/algebra-efecto-doppler [18] Copyright © Derechos Reservados. Heber Gabriel Pico Jiménez MD. Médico Cirujano 1985 de la Universidad de Cartagena. Investigador independiente de problemas biofísicos médicos de la memoria y el aprendizaje entre ellos la enfermedad de Alzheimer. [email protected] 6