Práctica de electro

1. Puente de Wheatstone
2. Código de colores
3. Proyecto San Cristobal
4. Proyecto Vala
5. Beneficios y conveniencias técnico-económicas que se obtienen al mejorar el factor de potencia
6. Desventajas cundo el factor de potencia es bajo

PUENTE DE WHEATSTONE

Un montaje como el de la figura siguiente se le denomina puente. Si dicho puente está formado por resistencias se le denomina puente de Wheatstone. En otras lecciones se verán otros tipos de puentes, como el de Fraetz y el de Wien.

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Si le pregunto ¿ qué diferencia de alturas hay entre los puntos A y B ?   Lógicamente usted me dirá que, la diferencia de alturas entre los puntos A y B, que llamaremos HAB, es igual, a la medida que hemos hecho en el primer recorrido HAC, menos la medida en el segundo recorrido HBC   Así pues tendremos que:  

HAB = HAC – HBC = (HA-HC) – (HB-HC) = HA – HC -HB + HC = HA – HB

Con los potenciales y diferencias de potencial ocurre lo mismo que con las alturas con lo que nos queda que:  

VAB = VAC – VBC = (VA-VC) – (VB-VC) = VA – VC -VB + VC = VA – VB

es decir, que para conocer la diferencia de potencial entre dos puntos A y B, se pueden medir por separado las tensiones repecto a un tercer punto de referencia, C, y restarlas. Este método se usa mucho en la práctica y el punto de referencia común a todo un circuito suele llamarse masa, y diremos que este punto de referencia puede tener cualquier valor por lo que tomaremos como tensión de referencia  el punto de masa a 0 voltios. Observa que en el caso de las alturas no nos importa a que altura está el punto C si conocemos las diferencias de altura de A y B respecto a C.  

Volviendo a nuestro circuito puente se cumple como hemos dicho:  

VAB = VAC – VBC = (VA-VC) – (VB-VC) = VA – VC -VB + VC = VA – VB  

I1 = V/ (R1 + R3)   => VAC= I1 x R3 = V x R3 / (R1+ R3)   I2 = V/ (R2 + R3)   => VBC= I2 x R4 = V x R4 / (R2+ R4)  

VAB = VAC – VBC = V x [ ( R3 / (R1+ R3)  ) – (  R4 / (R2+ R4)  ) ]  

Se dice que el puente está equilibrado cuando la tensión en el punto A VA es igual a la tensión en el punto B, VB entonces VAB = 0   Supongamos pues que nuestro puente está equilibrado VAB = 0  

En nuestra última fórmula y marcado en azul claro vemos dos términos que se restan, si esos dos términos son iguales entonces VAB = 0  

R3 / (R1+ R3)   =   R4 / (R2+ R4) 

operando

R3 x (R2+ R4)  = R4 x (R1+ R3) 

R3 x R2+ R3 x R4  = R4 x R1+  R4 x R3 

R3 x R2+ R3 x R4  = R4 x R1+  R4 x R3 

los términos en rojo son iguales y como están a ambos lados de la igualdad se restan y desaparecen

R3 x R2= R4 x R1

ó

 R1 / R2 =  R3 / R4 

El puente de Wheatstone tiene dos aplicaciones fundamentales:  

A) Medida de resistencias de alta precisión

R2 / R1  toma los valores …. 1000, 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001 …. Es el multiplicador   Rx = R3  Variable. Es el ajustador.

B) Puente de error  

Si en el último puente dibujado sustituimos R3 por una resistencia dependiente de un parámetro exterior (por ejemplo una LDR, resistencia de pendiente de la luz), se puede utilizar el puente para medir las variaciones de ese parámetro, a través del desequilibrio del puente.

CODIGO DE COLORES

Identificar un resistor no es una tarea muy complicada, note que la mayoría, salvo los de montaje superficial, poseen 4 bandas de colores, 3 de idénticas proporciones y una más alejada de éstas. Estas bandas representan el valor real del resistor incluyendo su porcentaje de tolerancia o error siguiendo un código de colores estándar. En primer lugar tratamos de identificar el extremo que corresponde a la banda de tolerancia del resistor, que en la mayoría de los casos suele ser dorada (5%) o (algo más raro) plateada (10%). Una vez localizada ésta la dejamos de lado, (literalmente a la derecha), vamos al otro extremo y leemos la secuencia:

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fig: 1

 -primera banda: corresponde al primer dígito del valor -segunda banda: corresponde al segundo dígito del valor -tercera banda: representa al exponente, o "números de ceros" a agregar -cuarta banda: porcentaje de tolerancia (la que habíamos identificado primero)

Los colores corresponden a valores estandarizados como se detallan:

Esto nos da para el ejemplo de la fig. 1 los siguientes valores

1º banda = amarillo = 4 2º banda = violeta = 7 3º banda = rojo = 100 4º banda = dorado = 5% es decir: 47 por 100 = 4700 Ohms o vulgarmente 4k7 con un 5% de tolerancia o error.

Ejemplos 1:

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Ejemplos 2:

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Note que la mayoría de los valores de resistores corresponden a un patrón ya establecido para el primer y segundo dígito, (dependiendo de la tolerancia), siendo común en unidades del 5% valores para el 1º y 2º dígito de 12, 15, 22, 27, 33, 39, 47, 51, 56, 65, 75 y 82 como los más comunes. Esto es una buena guía para el caso de que nos equivoquemos y leamos las bandas de colores al revés.

Leyendo mal: ¿Qué sucedería si estuviésemos leyendo un resistor que ha recalentado y el dorado es indistinguible del amarillo? Probamos invirtiendo el resistor de la fig. 1.

1º banda = amarillo = 4 2º banda = rojo = 2 3º banda = violeta = 10000000 4º banda = dorado = 5% es decir tenemos un valor de resistencia de 42 por 10000000 = 420000000 ! al 5%

El inicio 42 no es una numeración normal para un resistor del 5% y un valor de 420 megaohms para un resistor es algo ridículo, ya que más que un resistor parecería un aislante.

En la electrónica de consumo (doméstica y profesional) los valores de resistencia más comunes están en el orden de 10 ohms a 1 Mohm, valores de 0.1 a 0.47 ohms son comunes fuentes de alimentación y amplificadores de audio y valores de 4.7 a 22 Mohms suelen aparecer en puntas de prueba de alta impedancia o en equipos que trabajan con alta tensión por lo que en ocasiones para determinar el valor de un resistor, (y sobre todo si éste esta carbonizado o sus colores borrados), a veces es necesario completar el código de colores con un poco de sentido común.

1.- EMPRESAS GENERADOPRAS DE ENERGÍA EN UN SISTEMA INTERCONECTADO

• Cobee (zongo,Miguillas)
• Hidroeléctrica (plantas hidroeléctricas que van a funcionar desde abril).
• Corani.
• Carrasco.
• Bulo Bulo (Cobee)
• ENDE (Cobija y Trinidad)

2.- EMPRESAS DISTRIBUIDORAS DE ENERGÍA EN UN SISTEMA INTERCONECTADO

• Electopaz ( La Paz)
• Elfeo (Oruro)
• Sepsa (Potosí)
• Cessa (Sucre)
• Setar (Tarija)
• Elfec (Cochabamba)
• Cre (Santa Cruz)
• Ende (Cobija)
• Corcerca (Trinidad)

3.- PROYECTO SAN CRISTOBAL

AMPLIARAN SISTEMA INTERCONECTADO DE ELECTRICIDAD EN BOLIVIA

La Paz, 14 Mar (Notimex).- La Superintendencia de Electricidad de Bolivia planea ampliar su sistema de interconexión eléctrica con la instalación de redes de energía que unirán la central ciudad de Cochabamba con la sureña Sucre y la oriental Santa Cruz.

El director de Mercado Eléctrico de la Superintendencia, José Salazar, precisó que la ampliación de la red mediante estas dos líneas permitirá suministrar energía a una vasta región del centro y sudeste de Bolivia y fortalecer proyectos productivos.

La línea eléctrica entre Cochabamba y Santa Cruz, con una extensión de 462 kilómetros, permitirá incrementar el transporte de energía entre ambas ciudades de su actual nivel de 75 megavatios a 130, explicó.

La línea Cochabamba-Sucre tendrá a su vez una potencia de 230 kilovoltios, 269 kilómetros de extensión y una inversión de 34.6 millones de dólares, y permitira suministrar entre 50 y 70 megavatios al yacimiento de plata San Cristóbal.

Moreno indicó que otro aspecto importante de este proyecto es que resolverá el déficit de energía de Sucre, la capital histórica de Bolivia, situada 740 kilómetros al sur de La Paz, donde la demanda llega a 25 megavatios y existe el riesgo de racionar la electricidad.

La superintendencia no ha previsto aún si la nueva línea Cochabamba-Sucre supondrá un aumento de tarifas, como ocurrirá en el caso del tendido Cochabamba-Santa Cruz.

El único inconveniente es que las nuevas obras tienen como fecha de inicio de operaciones el 1 de mayo del 2003, un plazo algo tardío para la empresa estadunidense Apex Silver, que explota el yacimiento de San Cristóbal, el más grande de Bolivia.

Apex Silver ha invertido unos 500 millones de dólares en el proyecto, aunque ha tenido dificultades para financiarlo por el bajo precio internacional de la plata.

Una eventual demora en completar el financiamiento por parte de esta empresa favorecería los planes bolivianos para terminar el tendido de las nuevas líneas eléctricas, de acuerdo con las fuentes.

Las autoridades del sector eléctrico han considerado que la decisión final de Apex Silver sobre el yacimiento de plata de San Cristóbal también puede influir en la fijación de tarifas para los consumidores.

"Con San Cristóbal, no sería necesario un aumento (de tarifas), pues (la mina) absorbería gran parte de la demanda de energía. Sin San Cristóbal habría que pensar en un ajuste mínimo de las tarifas", admitió Moreno.

4.- PROYECTO VALA

Es un proyecto para aprovechar el río Beni con una represa en el angosto del Vala, según diferentes posibilidades de diseño, el alto de la represa puede ser entre 100 y 140 metros de alto.

La potencia que se pretende instalar es de 2 millones de KW donde el máximo de aprovechamiento sería de 6 millones de KW .

Este proyecto hubiera sido muy factible hacia 30 años, pero ahora ya no es bueno ya que no hay a quien vender por lo caro que es.

Máximo serviría para dar electricidad a los sistemas aislados.

5.- CENTRAL HIDROELÉCTRICA DE BULO BULO

– Lo que pude averiguar sobre esto es solamente que es una planta térmica de la cual los dueños son Cobee.

6.- QUE ESTUDIOS HAN HECHO SOBRE CENTRALES GEOTÉRMICAS EN LA LLAGUNA COLORADA (PARA GENERAR ENERGÍA)

– Esto es un yacimiento o mejor dicho una fuente geotermal.

Ende ha hecho estudios para determinar el potencial, motivo por el cual se han hecho varias perforaciones muy profundas.

La intención de este proyecto es obtener hasta 60mil KW de potencia, pero según los estudios hechos por una empresa mejicana se puede lograr obtener hasta 250 mil Kw de potencia.

Dado que el lugar es muy lejos no hay a quien vender porque la instalación es muy cara, es por esta razón que el proyecto está parado.

7.- ¿COMO SE GENERA ENERGÍA ELECTRICA EN PUERTO SUAREZ?

– En Puerto Suárez hay una planta térmica que genera energía con gas, ésta planta recién se está empezando a construir .

Este proyecto lo están haciendo mediante un consorcio entre Bolivia y Brasil.

8.- DE DONDE SE LLEVA GAS AL BRASIL

Bolivia autoriza nuevo gasoducto de Repsol-YPF, Petrobras y TotalFinaElf

La Paz.- El Gobierno boliviano aprobó la construcción de un nuevo gasoducto en su territorio a las empresas Repsol-YPF, TotalFinaElf y Petrobras confirmó ayer a EFE un ejecutivo de la empresa brasileña.

La Superintendencia de Hidrocarburos aún debe evaluar el impacto de la obra en el sector petrolero, aunque las empresas confían en que no habrá objeciones por parte de esa institución que sólo está a la espera de la aprobación del Gobierno al plan ambiental del gasoducto.

Para construir el ducto de 450 kilómetros, las tres compañías petroleras realizarán una inversión de cerca a US$ 300 millones casi a partes iguales, señaló la fuente de Petrobras.

El nuevo gasoducto permitirá transportar gas natural desde el sur de Bolivia, de los campos de San Alberto y San Antonio (Tarija), y conectarlo al gasoducto Santa Cruz-Sao Paulo, con el propósito de incrementar en los siguientes años las exportaciones del producto.

El ducto, que puede concluirse a finales del año próximo, tendrá una capacidad superior a los 30 millones de metros cúbicos diarios de gas, que es el volumen que Bolivia debe comenzar a exportar hacia Brasil en el 2004. (EFE)

1.- BENEFICIOS Y CONVENIENCIAS TÉCNICO-ECONÓMICAS QUE SE OBTIENEN AL MEJORAR EL FACTOR DE POTENCIA

Al instalar un condensador o banco de condensadores, el primer beneficio que puede observar el cliente de una empresa eléctrica es constatar que desaparece la multa por mal factor de potencia. La multa que se aplica es de 1 % por cada 0.01 que baje el factor de potencia del 0.93 que establece la ley. Esto es, si en la factura aparece que el factor de potencia de su instalación es de 0.82, la Empresa Eléctrica le aplica una multa mensual de 11% sobre el total de su consumo eléctrico por estar 0.11 puntos bajo los 0.93 establecidos. Al instalar un condensador o banco de condensadores, según corresponda, deja de pagar esta multa y con ella en pocos meses paga el gasto en que incurrió por la compra de condensadores; luego, tendrá un interesante ahorro por este concepto. Por otra parte, se obtiene un beneficio técnico importante puesto que aumenta la capacidad de sus instalaciones, al circular por éstas sólo la corriente activa que requiere, evitando así pérdidas de energía, calentamiento de los conductores, motores, etc.. y por otra parte se mejora el voltaje en su red eléctrica. Esto es mencionando los aspectos técnicos más fáciles de apreciar, pues existen otros que sólo es posible determinarlos mediante mediciones que demostrarán de manera fehaciente otras ventajas técnicas que mejoran el buen funcionamiento de sus instalaciones.

2.- DESVENTAJAS CUNDO EL FACTOR DE POTENCIA ES BAJO

La principal causa de un bajo factor de potencia es la utilización de motores con carga inferior a su potencia nominal, como en el caso de un motor de 15 HP accionado a una carga de solamente 8 HP, o transformadores sobredimensionados en potencia y trabajados con poca carga. Debido a un incorrecto factor de potencia (cos phi) se presentan las siguientes desventajas: • Mayor consumo de corriente, lo que implica: a. Alambres y cables de mayor calibre. b. Utilización de aparatos de mayor capacidad (interruptores, fusibles, etc.) • Una mayor caída de tensión. • Disminución de la potencia convertible en trabajo útil. • Disminución de la potencia disponible en el transformador; por ejemplo, con un factor de potencia del 75%, un transformador de 100 kVA solo suministra efectivamente 75 kW. Para eliminar estas desventajas existe el sistema de corrección del factor de potencia, con lo cual: • Mejora el voltaje de la instalación. • Baja el consumo de energía. • Se evitan costosas ampliaciones de instalaciones eléctricas. • La red de alimentación es óptimamente utilizada con energía activa.

1.- VIDA MEDIA

Se ha observado que todos los procesos radiactivos simples siguen una ley exponencial decreciente. Si N0 es el número de núcleos radiactivos en el instante inicial, después de un cierto tiempo t, el número de núcleos radiactivos presentes N se ha reducido a

N=N0e-lt

donde l es una característica de la sustancia radiactiva denominada constante de desintegración.

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Para cada sustancia radiactiva hay un intervalo t fijo, denominado vida media, durante el cual el número de núcleos que había al comienzo se reduce a la mitad. Poniendo en la ecuación N=N0/2 se obtiene

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que relaciona la vida media y la constante de desintegración.

A partir de  un modelo simple de núcleo radioactivo  hemos conocido el significado de la constante de desintegración.

La ley de desintegración puede deducirse del siguiente modo: si l es la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo, la probabilidad de que un núcleo se desintegre en un tiempo dt es l dt. Si hay N núcleos presentes, en el tiempo dt podemos esperar que se desintegren (l dt)N núcleos, Por tanto, podemos escribir

El signo menos aparece por que N disminuye con el tiempo a consecuencia de la desintegración. Integrando esta ecuación obtenemos la ley exponencial decreciente.

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N0 es el número inicial de núcleos radioactivos presentes en el instante t=0.

2.- SEMIVIDA

Ley de desintegración radiactiva

En 1902 Ernest Rutherford y Frederick Soddy, sugirieron que el ritmo con que una sustancia radiactiva emitía partículas radiactivas disminuía exponencialmente con el tiempo. La desintegración de un núcleo cualquiera se produce al azar, y el número de núcleos que se desintegran en un intervalo de tiempo dt es directamente proporcional al tiempo y al número de núcleos existentes. Su expresión matemática es:

N(t)…. número de núcleos radiactivos en un instante t

dN ….. número de desintegraciones en el tiempo t

-dN = lambda N dt

dN / N = – lambda dt

N = N0e-lambda t

donde N es el número de núcleos que quedan sin desintegrar, N0 es el número de núcleos iniciales, y N0 – N es el número de núcleos desintegrados. La constante lambda es la constante de desintegración.

El fenómeno de la radiactividad es aleatorio sujeto a una cierta probabilidad de desintegración. Por eso lambda es la probabilidad por unidad de tiempo de que los núcleos pertenecientes a esa población se desintegren.

Semivida o periodo de desintegración, T1/2, es el tiempo que tarda una muestra radiactiva en reducirse a la mitad.

N = N0 / 2

N0 / 2 = N0 e – lambda T1/2

T1/2 = ln 2 / lambda

Se define también la vida media como el tiempo que tarda un núcleo en desintegrarse:

tau = 1 / lambda

En la tabla siguiente aparecen los periódos de semidesintegración de algunos isótopos radiactivos.

Sergio A. Peñaranda Saavedra