Evaluación económica de proyectos: después de impuestos (página 2)

Se demuestra el hecho de que el ingreso de una inversión después del impuesto sobre la renta es igual a su ingreso bruto multiplicado por ( 1- t ) menos sus costos multiplicados por ( 1- t ).

Efectos del Impuesto de Renta sobre el Flujo de Caja

La concentración se refiere a la estimación del flujo de caja después de impuestos (FCDI), a utilizarse en los cálculos del valor presente, CAUE y tasa de retorno.

FCAI= Renta bruta – gastos (1)

RG= FCAI – Depreciación (2)

Impuestos (RG) * T (3)

FCDI= FCAI – Impuestos (4)

Donde: T= Tasa impositiva

RG= Renta Gravable

Existen dos maneras de financiar una operación: por medio de la inversión de fondos propios de las compañías( financiación con capital contable) por medio del uso de fondos prestados que se adquieren de alguna fuente fuera de las compañías ( financiación con deuda). Una combinación de los dos es el mecanismo más común; cuando cualquier financiación con deuda se lleva a cabo, los interés asociados son deducibles de impuestos y la ecuación (2) para la RG reflejan ventajas impositivas. Adicionalmente, el FCDI en la ecuación (4) debe reducirse por los pagos del principal e intereses. Para la financiación con deuda estas relaciones toman la siguiente característica:

RG = FCAI – Depreciación – Intereses (5)

FCDI = FCAI – Impuestos – Intereses – Principal (6)

Si las ecuaciones (2) y (5) resultan con un valor RG negativo, podemos asumir un resultado de impuestos para el mismo año, atribuibles a otros ingresos producidos por activos en la compañía. Un resultado negativo de impuestos, sin embargo, incrementa el valor de FCDI por la correspondiente cantidad para el año en que la ventaja impositiva ocurre.

Cálculos de VP y CAUE para Flujos de Caja Después de Impuestos

Si se conoce la tasa de retorno requerido después de impuestos, los valores del FCDI se utilizan para calcular el VP Y CAUE para un proyecto. Si se comparan alternativas mutuamente excluyente, la selección del proyecto utiliza las siguientes guías:

Si los valores de los ingresos y costos son estimados el proyecto con el mayor valor de VP o CAUE, ofrece el mayor retorno en exceso de la tasa requerida.

Si solamente los costos son los estimados y el signo positivo es utilizado para identificar

los costos, el proyecto con el menor valor positivo de VP o CAUE, ofrece el mejor retorno en exceso de la tasa requerida.

En uno u otro caso, un valor negativo de VP o CAUE indica que la alternativa no genera la tasa retorno requerida. Adicionalmente si solamente se tienen en cuenta costos la ventaja tributaria asociada se asume que se aplican nuevamente otros desembolsos.

Cálculos de la Tasa de Retorno para Flujos de Caja después de Impuestos

Las relaciones de VP o CAUE se usan para calcular la tasa de retorno para los valores de FCDI utilizando el mismo procedimiento anterior. Para un solo proyecto el VP o CAUE del FCDI es igual a cero y se resuelve para el valor i* por el método más rápido.

TABLA 1. Guía para los cálculos de la tasa de retorno después de impuestos utilizando el análisis incremental.

Análisis de Reemplazo después de Impuestos

Cuando un activo defensor es retado por un nuevo activo, los efectos sobre los impuestos a la renta pueden ser considerables, algunas veces no es efectivo, desde el punto de vista del tiempo y del costo, tener en cuenta todos los detalles tributarios en un análisis de reemplazo, pero hay que tener en cuenta la ganancia o pérdida de capital que sucedería si se remplaza el defensor y la ventaja tributaria futura proveniente de gastos deducibles de operación y depreciación.

Evaluación después de Impuestos Utilizando Ingresos Requeridos

Retorno Requerido Anual (RR): es el ingreso bruto requerido de un activo o proyecto, que permite recobrar la inversión inicial y todos los costos asociados con su uso y propiedad o arrendamiento, permitiendo producir un retorno requerido sobre la inversión.

RR = repago de la inversión inicial + retorno sobre el capital contable + intereses sobre deudas + costos anuales de operación + impuestos sobre la renta.

Un proyecto se justifica si el ingreso estimado equivalente anual excede o iguala a este valor RR. Es posible calcular los cambios de requerimientos para cada año si la mezcla de deuda- capital contable es considerada y los valores anuales para depreciación, el saldo no recuperado sobre la inversión, la deuda no pagada, etc, son estimados. Esto, por supuesto, consume mucho tiempo, pero es más seguro.

Preguntas y respuestas

• 1. ¿QUÉ MÉTODOS CONOCE PARA EL CÁLCULO DE LA DEPRECIACIÓN?

Método de línea recta ( LR )

Es el método más simple y él mas utilizado, es el único aprobado por las autoridades para cumplir con las disposiciones fiscales al respecto. Este método supone que la depreciación anual es la misma durante toda la vida útil del activo. De acuerdo con ello, la base de depreciación se divide entre él numero de años de vida útil calculada y se determina el cargo que anualmente se hará al fondo de reserva y a los resultados.

Método de Saldo Decreciente (SD) y Saldo Doblemente Decreciente (SDD)

El método de saldo decreciente, conocido también como el método de porcentaje uniforme o fijo, es un modelo de cancelación acelerada. En términos simples, el cargo de depreciación anual se determina multiplicando el valor en libros al principio de cada año por un porcentaje uniforme, que se llamará d, en forma decimal equivalente. Por ejemplo, si la tasa de porcentaje uniforme es del 10% (es decir, d = 0.10), la cancelación de depreciación para cualquier año dado será el 10% del valor en libros al principio de ese año. El cargo de depreciación es más alto durante el primer año y disminuye para cada año que sucede.

El porcentaje de depreciación máximo permitido (para fines tributarios) es el doble de la tasa en línea recta. Cuando se utiliza esta tasa, el método se conoce como de saldo decreciente doble (SDD)

Método de Suma de Dígitos (SDA)

El método de suma de dígitos, al igual que el del porcentaje fijo, es un método acelerado de depreciación que asigna un cargo mayor a los primeros años de servicio y lo disminuye con el transcurso del tiempo.

El método consiste en calcular inicialmente la suma de los dígitos de los años, desde 1 hasta n, el número que se obtiene representa la suma de los dígitos de los años, aquí el costo de la depreciación se obtiene multiplicando el costo inicial del activo menos su valor de salvamento (B – VS), por la razón del número de años que restan de vida útil al activo entre la suma de los dígitos de los años.

Método por unidad de producción o servicio

Al adquirir un activo se espera que dé servicio durante un determinado periodo de tiempo(años, meses, días, horas), o bien que produzca una cantidad determinada de kilos, toneladas, unidades, kilómetros, etc. Si se conoce la vida esperada del bien en función de estos parámetros, pueden despreciarse de acuerdo con las unidades de producción o servicio que ha generado durante un periodo determinado.

Sistema Modificado Acelerado de Recuperación de Costos (SMARC)

El sistema Modificado Acelerado de Recuperación de Costos (SMARC), es una modificación del método SARC (Sistema Acelerado de Recuperación de Costos), ambos sistemas promueven estatutariamente las tasas de depreciación para todos los bienes muebles e inmuebles (propiedades privadas y bienes raíces) mientras toman ventaja los métodos acelerados de depreciación, muchos aspectos del SMARC son más apropiados a la depreciación contable que a la evaluación de las alternativas de inversión

• 2. ¿CUÁLES SON LOS MÉTODOS DE AGOTAMIENTO?

Los métodos utilizados para determinar el agotamiento de los recursos no renovables son dos: el agotamiento por costos y el agotamiento porcentual.

El agotamiento por costos, al cual se hace referencia algunas veces como agotamiento de factor, se basa en el nivel de actividad o uso, no en el tiempo, como en la depreciación. Este puede aplicarse a la mayoría de los recursos naturales. El factor de agotamiento por costos para el año t, Pt ,es la razón del costo inicial de la propiedad con respecto al número estimado de unidades recuperables.

El cargo por agotamiento anual es pt veces el uso del año o el volumen de actividad. El atamiento basado en el costo acumulado no puede exceder el costo inicial total del recurso. Si se estima nuevamente la capacidad de la propiedad en algún año futuro, se calcula un nuevo factor de agotamiento de costos con base en la cantidad no agotada y la nueva estimación de capacidad.

El agotamiento porcentual, el segundo método de agotamiento, es una consideración especial dada para recursos naturales. Cada año puede agotarse un porcentaje constante dado del ingreso bruto del recurso siempre que éste no exceda el 50% del ingreso gravable de la compañía.

• 3. ¿QUÉ RELACIÓN EXISTE ENTRE LA DEPRECIACIÓN Y EL IMPUESTO SOBRE LA RENTA?

La cantidad a pagar por impuestos durante un año cualquiera depende de las deducciones hechas por depreciación; en general, un activo debe usarse con el fin de producir un ingreso, resulte o no un ingreso de utilización real para que pueda hacerse una deducción por su depreciación, en los casos en que un activo como un automóvil se emplea tanto como medio para generar un ingreso que es gravable como para uso personal se permite, por depreciación, una deducción proporcional al tipo de uso, algunas propiedades intangibles tales como patentes, diseños, dibujos, modelos, derecho de autor, etc., también se pueden depreciar.

• 4. ¿CÓMO SE CALCULAN LOS FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DE IMPUESTOS?

Si se conoce la tasa de retorno requerido después de impuestos, los valores del FCDI se utilizan para calcular el VP Y CAUE para un proyecto. Si se comparan alternativas mutuamente excluyente, la selección del proyecto utiliza las siguientes guías:

Si los valores de los ingresos y costos son estimados el proyecto con el mayor valor de VP o CAUE, ofrece el mayor retorno en exceso de la tasa requerida.

Si solamente los costos son los estimados y el signo positivo es utilizado para identificar los costos, el proyecto con el menor valor positivo de VP o CAUE, ofrece el mejor retorno en exceso de la tasa requerida.

En uno u otro caso, un valor negativo de VP o CAUE indica que la alternativa no genera la tasa retorno requerida. Adicionalmente si solamente se tienen en cuenta costos la ventaja tributaria asociada se asume que se aplican nuevamente otros desembolsos.

Las relaciones de VP o CAUE se usan para calcular la tasa de retorno para los valores de FCDI utilizando el mismo procedimiento anterior. Para un solo proyecto el VP o CAUE del FCDI

es igual a cero y se resuelve para el valor i* por el método más rápido.

PROBLEMAS RESULETOS:

• 1. Una compañía de microelectrónica ha comprado un camión por $ 10.000 con una vida de servicio estimada de 8 años. Calcule la depreciación anual y calcule y compare el valor presente de la depreciación anual total para: a) método de la línea recta, b) método de saldo doblemente creciente, y c) modelo de combinación de SDD a LR, i = 15% anual.

De la tabla (1) se tiene que el periodo de recuperación es n =5 años.

• a) B = $10.000, VS = 0 y n = 4

=

En vista de que Dt es el mismo para t = 1,2,..,5, el factor P/A puede reemplazarse por P/F en la ec:

PD =

PD = 2.000 (P/A, 15%, 5) = 2.000(3.3522) = $ 6.704, 40

b) Para depreciación por SDD:

d = 2/n = 0,40 usando las ecuaciones:

Dt = (d) VL t-1 Dt = (d)B (1-d) t-1 se tienen los siguientes resultados:

El valor presente PD= $6.991,63 excede el valor comparable para la depreciación por LR, lo que indica que SDD maximiza el valor presente de la depreciación para una depreciación acelerada de $10.000 de inversión.

c) obtenemos DS utilizando la ecuación DS = VL t-1 / n- t +1 y SDD de la tabla anterior se toma como DD para efectos de comparación con DS obtenemos así la siguiente Tabla (2):

Se puede notar que los valores de DS cambian cada año debido a que la base ajustada VLt-

1 es diferente, solamente en el año t = 1 DS = $ 2.000 es el mismo calculado en la parte a).

• 2. Calcule los costos de depreciación para los años 1,2 y 3 para un equipo electro-óptico con B $25.000 y VS =$4.000 y 8 años de vida útil.

S = 8(8+1) / 2 = 36

La cantidad anual de depreciación para los 3 primeros años es:

BIBLIOGRAFÍA

• RIGG, James. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDICIONES ALFA OMEGA. MÉXICO. 1990

• BLANK, Lelan; TARQUIN, Anthony. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIALMC – GRAW HILL. TERCERA EDICIÓN. 1994.

• NEWMAN, Donald. ANÁLISIS ECONÓMICO EN INGENIERÍA. EDITORIALMC – GRAW HILL. SEGUNDA EDICIÓN. MÉXICO

• THUESEN AND THUESEN. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIAL PRENTICE HALL. PRIMERA EDICIÓN. MÉXICO. 1986.

• DE GARMO, Paul. INGENIERÍA ECONÓMICA. COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL. 1980.

Autor:

Font, Verónica

Márquez, José A.

Rodríguez, Keila

Germano, Johnny

GRUPO N° 09

CIUDAD GUAYANA, Agosto de 2002