Las inversiones (página 2)

OBJETIVOS DE LAS INVERSIONES Sin embargo, como hemos señalado en la Teoría de Agencia, dada la separación entre los propietarios de la empresa y los directores de la misma, algunos autores consideran que las decisiones de éstos últimos no van encaminadas a maximizar el valor de mercado de la empresa, sino a otros objetivos que les resultan más interesantes. Esta divergencia de objetivos será mayor cuanto más fragmentado y disperso sea el conjunto de accionistas.

OBJETIVOS DE LAS INVERSIONES Otra teoría es la conductista cuyos principales representantes son Simon, Cyert y March. Éstos consideran que el conjunto de objetivos de la empresa es el resultado de las negociaciones entre las personas y los grupos que la componen, fijándose para cada objetivo un mínimo a alcanzar, con lo cual se abandona el principio de maximización.

OBJETIVOS DE LAS INVERSIONES Los dos últimos autores citados introducen el concepto de "organizational slack" que viene a medir el excedente que recibe cada parte, que interviene o influye en la fijación de los objetivos, respecto al mínimo que desean para permanecer en la empresa.

OBJETIVOS DE LAS INVERSIONES Otros objetivos que pueden considerarse son la obtención de un nivel satisfactorio de beneficios, el de maximización del volumen de ventas, la maximización de la utilidad para los dirigentes asegurando previamente un nivel mínimo de beneficios, la supervivencia de la empresa.

OBJETIVOS DE LAS INVERSIONES Estos objetivos no son en absoluto incompatibles con el de maximización del valor de mercado de la empresa, e incluso podemos decir que la consecución de éste último lleva a la consecución de los anteriores.

OBJETIVOS DE LAS INVERSIONES Además, para lograr el objetivo global de la empresa tenemos que establecer políticas y líneas de actuación de los diferentes departamentos lo que puede llevar a la aparición de conflictos sobre cual de ellos tiene un peso más importante.

OBJETIVOS DE LAS INVERSIONES Nosotros tomaremos como objetivo el de la maximización del valor de la empresa para los accionistas, lo cual no es incompatible con el resto de planes o políticas que se persigan.

INVERSIÓN EN VALORES NEGOCIABLES El término "valores negociables" se refiere básicamente a los bonos del gobierno de los Estados Unidos y a los bonos y acciones de grandes sociedades anónimas. En efecto, las inversiones en valores a menudo se denominan "reservas secundarias de dinero".

INVERSIÓN EN VALORES NEGOCIABLES Si se quiere dinero para cualquier propósito operacional, estos valores pueden convertirse rápidamente en efectivo; a su vez, las inversiones en valores negociables son preferibles al efectivo porque producen ingresos o dividendos.

INVERSIÓN EN VALORES NEGOCIABLES Cuando un inversionista posee varios valores negociables diferentes, este grupo de títulos se denomina una cartera de inversión (portafolio). Al decidir sobre los valores a incluir en la cartera, el inversionista busca maximizar el rendimiento y minimizar el riesgo.

INVERSIÓN EN VALORES NEGOCIABLES La Junta de Normas de Contabilidad Financiera ha determinado que una compañía puede separar sus valores negociables en dos grupos: inversiones temporales clasificadas como activos no corrientes, e inversiones a largo plazo clasificadas como activos no corrientes.

INVERSIÓN EN VALORES NEGOCIABLES Aquellos títulos negociables que la gerencia pretende mantener a largo plazo, pueden relacionarse en el balance general debajo de la sección de activos corrientes bajo el título Inversiones a largo plazo.

INVERSIÓN EN VALORES NEGOCIABLES En la mayoría de los casos, sin embargo, la administración mantiene disponibles para la venta sus valores negociables cuando quiera que la compañía los necesite o para intercambiarlos por otros que ofrezcan mayores ventajas. Por lo tanto, los valores negociables son considerados generalmente como activos corrientes.

CLASIFICACIÓN DE LAS INVERSIONES Según Tipo de Instrumentos y Plazo:

Inversiones a Corto Plazo (Entre 0 y 365 días) Inversiones a Largo Plazo (Mayor a 365 días)

CLASIFICACIÓN DE LAS INVERSIONES Según Moneda:

Inversiones en moneda del valor cuota Inversiones en moneda distintas al valor cuota

CLASIFICACIÓN DE LAS INVERSIONES Según Mercado:

Inversiones en el mercado local o nacional Inversiones en el mercado extranjero

CLASIFICACIÓN DE LAS INVERSIONES Según Clasificación de Riesgo:

Inversiones susceptibles de clasificación Inversiones locales Inversiones en el extranjero Inversiones en Depósitos a plazo (Clasificación del Banco)

INVERSIONES TEMPORALES Generalmente las inversiones temporales consisten en documentos a corto plazo (certificados de deposito, bonos tesorería y documentos negociables), valores negociables de deuda (bonos del gobierno y de compañías) y valores negociables de capital (acciones preferentes y comunes), adquiridos con efectivo que no se necesita de inmediato para las operaciones.

INVERSIONES TEMPORALES Estas inversiones se pueden mantener temporalmente, en vez de tener el efectivo, y se pueden convertir rápidamente en efectivo cuando las necesidades financieras del momento hagan deseable esa conversión.

INVERSIONES A LARGO PLAZO Son colocaciones de dinero en las cuales una empresa o entidad, decide mantenerlas por un período mayor a un año o al ciclo de operaciones, contando a partir de la fecha de presentación del balance general.

CARTERAS DE INVERSIÓN Una cartera es el conjunto de activos con un objetivo y plazo determinados para reducir el riesgo y maximizar la rentabilidad. Las carteras pueden responder a diferentes criterios, distinta titularidad, plazo de inversión, objetivo de inversión, banco o entidad.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ El problema al cual nos enfrentamos al formar una cartera de inversión radica en encontrar una composición óptima de títulos que nos entreguen el menor riesgo para un máximo retorno.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Debido a esto nuestra preocupación se centra en resolver primeramente cuales son los títulos que debemos considerar y en segundo lugar cuanto de cada título comprar.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ La medida de riesgo de esta cartera puede ser medida por su varianza o por su desviación estándar. Si enfocamos el problema desde un punto de vista matemático, podríamos decir que nos vemos enfrentados al siguiente problema de optimización:

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ O bien

donde sij es la covarianza del título i con el título j.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Al componer nuestra cartera con títulos de distintos sectores económicos estamos suponiendo que los precios de estas acciones no evolucionarán de idéntico modo, o lo que es lo mismo, la correlación entre títulos será menor si tomamos títulos de distintos sectores que si sólo consideramos los de uno solo.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Sin embargo, la menor correlación puede verse perjudicada por un mayor riesgo intrínseco de los títulos o también podría suceder que la correlación no disminuya producto de que existe una amplia ligazón entre los sectores que estamos considerando.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Una vez que hemos escogido diferentes títulos y además hemos encontrado sus rendimientos y riesgos, debemos darnos a la tarea de determinar la combinación idónea de los mismos que nos entregue el mayor retorno para un nivel de riesgo dado o bien el menor riesgo para un retorno específico.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Harry Markowitz (premio Novel 1990) desarrolló, durante la década de los cincuenta, una teoría que ayuda a solucionar el problema anterior. Es la denominada Teoría de Selección de Markowitz (Portfolio Selection Theory).

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Básicamente, esta teoría propone buscar primero aquellas carteras (o títulos) que proporcionan el mayor rendimiento para un riesgo dado y al mismo tiempo determinar cuales son las carteras que soportan el mínimo riesgo para un rendimiento conocido.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ A aquellas carteras que cumplen con los requerimientos anteriores se les denomina Carteras Eficientes. El conjunto de carteras eficientes se puede determinar resolviendo cualesquiera de los siguientes problemas y así determinar los retornos esperados:

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ El resultado de ambos programas será el conjunto de carteras eficientes, que tiene la forma de curva convexa y que recibe el nombre de Frontera Eficiente (Efficient set) por estar formada por la totalidad de las carteras que son eficientes.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Dicho de otro modo, en la frontera eficiente están todas aquellas carteras que proporcionan el máximo rendimiento con un riesgo mínimo.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ En la figura anterior, las carteras A, B y C son carteras eficientes puesto que entregan el máximo retorno con un nivel de riesgo mínimo, o análogamente, el menor riesgo para un retorno máximo.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Si miramos la cartera D nos daremos cuenta enseguida de que esta cartera entrega, para un nivel de riesgo ?1 , un retorno esperado E(Ri)1 menor que el entregado por la cartera B, la cual posee el mismo nivel de riesgo pero entrega un retorno esperado E(Ri)2 mayor.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Por lo tanto la zona superior de la figura (trazo abc) corresponde a la frontera eficiente, donde la cartera A recibe el nombre de cartera de mínima varianza.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Ahora bien, como sabemos, la teoría financiera supone que el general de los inversionistas son adversos al riesgo, razón por la cual, estarán dispuestos a aceptar un mayor riesgo siempre que se les premie con un mayor retorno.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Entonces, ¿cuál es la combinación óptima entre riesgo y rendimiento que estaría dispuesto a aceptar un inversionista dado?. La elección óptima entre riesgo y retorno dependerá de cuan adverso al riesgo sea nuestro inversionista.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Conceptualmente dependerá de sus preferencias, las que pueden graficarse por medio de curvas de indiferencia que nos muestran todas las posibles combinaciones entre riesgo y retorno que mantienen al inversionista con un nivel de utilidad constante y cuya forma dependerá de la función de utilidad particular de cada individuo.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ En la figura siguiente se observan tres distintas curvas de indiferencia:

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ La primera corresponde a aquel individuo adverso al riesgo, que es el caso más común, donde él acepta una unidad más de riesgo adicional si obtiene rendimientos marginales cada vez más grandes.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ El indiferente (por cada unidad de riesgo adicional hay que prometerle el mismo rendimiento marginal);

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Y por último, el propenso al riesgo (o jugador), que por un mínimo de rendimiento marginal está dispuesto a correr cada vez mayores riesgos.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Geométricamente la TMS corresponde a la pendiente de la curva de indiferencia.

Con todos los elementos anteriores estamos en condiciones de determinar la cartera óptima de nuestro inversionista

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Si se superpone el gráfico representativo de la frontera eficiente con el de las curvas de indiferencia de nuestro inversionista se obtendrá la Cartera Óptima del mismo, que vendrá dada por el punto de tangencia de una de las curvas de indiferencia con la frontera eficiente.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Detengámonos por un momento en la siguiente figura que muestra la elección óptima de cartera de nuestro inversionista

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ El inversionista selecciona aquella cartera para la cual su utilidad es máxima sujeta al trade-off entre retorno y riesgo del mercado. ¿Por qué no elige un punto distinto sobre la frontera eficiente?.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ La respuesta a esta interrogante es: nuestro inversionista elige esta cartera porque con cualquiera otra (ubicada sobre la frontera eficiente) siempre podría obtener un mayor beneficio, ya sea incrementando el riesgo o bien el retorno.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Gráficamente esto queda explicado por:

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ En esta figura, las carteras A y B no serán elegidas por ningún inversionista maximizador de utilidad debido a que, para el caso de la cartera A, al disminuir el riesgo a cambio de mayor retorno alcanzará una curva de indiferencia superior lo que significa mayor utilidad. Igualmente, al trasladarse desde el punto B hacia la derecha podrá acceder a una curva mayor.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Dicho de otro modo, la utilidad marginal que le reporta el último peso invertido en la cartera A o B es menor a la obtenida con la cartera C, razón por la cual siempre será escogida esta última.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Hasta el momento hemos modelado completamente la elección de una cartera por parte de un inversionista cualquiera.

Cabe señalar que este inversionista sólo podrá escoger una cartera e invertir todo su dinero en ella, pues no existe ningún mecanismo que le permita endeudarse o prestar dinero para conformar algún otro tipo de cartera.

TEORÍA DE CARTERA: HARRY MARKOWITZ Por lo tanto todo lo dicho anteriormente es válido en ausencia de un mercado de capitales.

Más adelante modificaremos un poco el análisis al incorporar mercado de capitales y demostraremos que siempre un inversionista obtendrá una mayor utilidad cuando se le da la posibilidad de prestar o pedir prestado.

CAMBIOS EN LAS CARTERAS DE INVERSIÓN Es típico que una empresa con significativa actividad inversora mantenga una cartera de inversiones con las que negocia constantemente.

Haciendo esto, la empresa busca mejorar la calidad y el rendimiento de su cartera de inversiones.

CAMBIOS EN LAS CARTERAS DE INVERSIÓN Vendiendo una determinada inversión, los fondos liberados quedan disponibles para reinvertirlos, o permanecen dentro del componente líquido de la cartera de inversión.

CAMBIOS EN LAS CARTERAS DE INVERSIÓN Teniendo presente la posibilidad de cambios constantes en la cartera, se defienden diferentes opiniones respecto al tratamiento contable apropiado para la venta de una determinada inversión:

CAMBIOS EN LAS CARTERAS DE INVERSIÓN (A) Algunos sostienen que cualquier exceso o defecto del importe neto de la venta respecto al valor en libros, representa una ganancia o una pérdida realizadas, respectivamente, y debe ser llevado inmediatamente a resultados;

CAMBIOS EN LAS CARTERAS DE INVERSIÓN (B) Otros argumentan que la mencionada venta supone meramente un ajuste en los elementos constituyentes de la cartera, no representando ningún incremento o decremento de valor, puesto que se trata sólo de la sustitución de una inversión por otra, y por lo tanto no deben ser reconocidos beneficios o pérdidas por tal operación; y

CAMBIOS EN LAS CARTERAS DE INVERSIÓN (C) Algunos otros abogan por una solución intermedia, según la cual la diferencia entre el importe neto de la venta y el costo se amortizaría llevándolo a resultados a lo largo de un periodo determinado.

CAMBIOS EN LAS CARTERAS DE INVERSIÓN La alternativa ((A) es el método preferible. La alternativa (B) es apropiada sólo cuando se utiliza como criterio valorativo el valor de mercado, llevándose los cambios en la cotización a los resultados, puesto que los ajustes necesarios para llegar al valor de mercado ya han sido registrados. La alternativa (C) resulta inapropiada por no reconocer la totalidad de la ganancia o pérdida en el periodo en que se genera.

PRESUPUESTO DE CAPITAL Y ANÁLISIS DE INVERSIÓN El presupuesto de capital es el proceso de evaluación y selección de inversiones a largo plazo consecuentes con el objetivo empresarial y la maximización de la inversión de los propietarios.

PRESUPUESTO DE CAPITAL Y ANÁLISIS DE INVERSIÓN En general, las organizaciones de negocios llevan a cabo una diversidad de inversiones a largo plazo, pero la más común, de este tipo para la empresa manufacturera es la realizada en activos fijos, entro ellos, los bienes raíces (terreno) y el equipo.

PRESUPUESTO DE CAPITAL Y ANÁLISIS DE INVERSIÓN Tales activos se conocen con frecuencia como activos que producen utilidades (redituables) debido a que, por lo regular, éstos proporcionan la base para el poder productivo y el valor de la empresa, razón por la cual y a fin de facilitar la presentación y el estudio de la cobertura del presupuesto de capital.

PRESUPUESTO DE CAPITAL Y ANÁLISIS DE INVERSIÓN El presupuesto de capital (inversión) y las decisiones financieras se tratan por separado, aunque debe quedar claro que el uso del costo del capital como tasa de descuento establece un vínculo entre estas dos decisiones.

PRESUPUESTO DE CAPITAL Y ANÁLISIS DE INVERSIÓN Con frecuencia, una vez que se ha determinado la viabilidad de una inversión propuesta, el administrador financiero elige a continuación el mejor método de financiamiento. En consecuencia, nos concentra­mos aquí sobre la adquisición de activos fijos, sin prestar atención al método especifico de financiamiento empleado.

PRESUPUESTO DE CAPITAL Y ANÁLISIS DE INVERSIÓN Los motivos de desembolso de capital, los pasos del proceso de presupuesto de capital y la y terminología básica del presupuesto de capital son puntos muy importantes a tomar en cuenta.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL La elaboración de presupuesto de capital es el proceso mediante el cual una organización selecciona y evalúa proyectos de inversión a largo plazo.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL El método de devolución es utilizado ampliamente por negocios pequeños, pero resulta poco confiable para repartir los escasos recursos de capital de una empresa.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL Las dos principales deficiencias de este método son que no tiene en cuenta el valor del dinero con el tiempo y que hace caso omiso de los flujos de efectivo más allá del periodo de devolución.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL El método de valor presente neto para elaboración de presupuesto de capital compara el valor presente de los beneficios futuros esperados de un proyecto con el valor presente de los costos del proyecto.

Los proyectos que tienen un valor presente neto —la diferencia entre el beneficio y el costo— positivo son aceptables para una inversión.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL Además del valor presente neto, se calcula la tasa interna de rendimiento de los proyectos de elaboración de presupuesto de capital. Este parámetro mide la tasa de rendimiento compuesta anual promedio después de impuestos que se espera ganar en un proyecto.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL Matemáticamente, la tasa interna de rendimiento es la tasa de descuento que iguala con exactitud el valor presente de los beneficios esperados y el valor presente del costo esperado.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL El índice de rentabilidad es la razón entre el valor presente de los beneficios y el valor presente de los costos.

Además del valor presente neto, se calcula la tasa interna de rendimiento de los proyectos de elaboración de presupuesto de capital.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL En condiciones normales, el valor presente neto, la tasa interna de rendimiento y el índice de rentabilidad se apoyan y son coherentes entre sí, aunque existen algunas circunstancias poco usuales en las que pueden estar en conflicto.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL Por regla general se escoge el método de valor presente neto cuando hay algún conflicto, pues los supuestos en que se basa casi siempre están más cerca de la realidad.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL El problema de la incertidumbre en un contexto de elaboración de presupuesto de capital suele resolverse asignando tasas de descuento más altas a los proyectos más riesgosos.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL Cuando una empresa mercantil hace una inversión del capital incurre en una salida de efectivo actual, esperando a cambio beneficios futuros. Por lo general, estos beneficios se extiende más allá de un año en lo futuro.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL Algunos ejemplos incluyen la inversión en activos como en equipos, edificios y terrenos, así como la introducción de un nuevo producto, un nuevo sistema de distribución o un nuevo programa para investigación y desarrollo.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL Por tanto, el éxito y la redituabilidad futuros de la empresa dependen de las decisiones de inversión que se tomen en la actualidad.

Una propuesta de inversión se debe juzgar con relación así brinde un rendimiento igual o mayor que el requerido por los inversionistas.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL Suponiendo que se conoce la tasa del rendimiento requerida y que es la misma para todos los proyectos de inversión, esta suposición implica que la selección de cualquier proyecto de inversión no altera la naturaleza del riesgo de negocios de la empresa tal como la perciben los proveedores del capital.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL En teoría, la tasa de rendimiento requerida para un proyecto de inversión debe ser la tasa que deja sin cambios el precio de mercado de las acciones. Si un proyecto de inversión obtiene más de lo que los mercados financieros requieren que obtengan por el riesgo involucrado, se crea el valor. Las fuentes de creación de valor son el atractivo de la industria y la ventaja competitiva.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL Un proyecto de inversión puede ser expresado en la forma de distribución de probabilidades de los flujos de efectivo posibles.

Dada una distribución de probabilidades de un flujo de efectivo, podemos expresar el riesgo cuantitativamente como la desviación estándar de la distribución.

ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL Como resultado de ello, la selección de un proyecto de inversión puede afectar la naturaleza del riesgo del negocio de la empresa, lo cual a su vez puede afectar la tasa de rendimiento requerida por los inversionistas. Sin embargo, para fines de introducción de la elaboración del presupuesto del capital mantenemos constante en riesgo.

¿QUÉ INVOLUCRA LA ELABORACIÓN DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL? 1. La generación de propuesta de proyectos de inversión, consistente con los objetivos estratégicos de la empresa.

2. La estimación de los flujos de efectivo de operaciones, incrementales y después de impuestos para el proyecto de inversión.

¿QUÉ INVOLUCRA LA ELABORACIÓN DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL? 3. La evaluación de los flujos de efectivo incrementales del proyecto.

4. La selección de proyectos basándose en un criterio de aceptación de maximización del valor.

¿QUÉ INVOLUCRA LA ELABORACIÓN DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL? 5. La revaluación continua de los proyectos de inversión implementados y el desempeño de auditorias posteriores para los proyectos completados.

LA DEVOLUCIÓN Una técnica de elaboración de presupuesto de capital que utilizan ampliamente los negocios pequeños pero casi nunca las grandes corporaciones es el método de devolución.

LA DEVOLUCIÓN Este método ha adquirido mucha popularidad debido a tanto a la sencillez de su regla de decisión como a su sensibilidad con respecto a la escasez de capital, factor que es muy importante en muchos negocios pequeños- Implica el cálculo del numero de años requeridos para devolver la inversión original.

LA DEVOLUCIÓN Aunque es fácil aplicar la regla de devolución, es un método deficiente en el cual apoyarse para repartir los escasos recursos de capital de una empresa, por dos razones principales.

LA DEVOLUCIÓN En primer lugar, la devolución no tiene en cuenta el valor del dinero con el tiempo; en segundo, hace caso omiso de los flujos de efectivo esperados después del periodo de devolución.

LA DEVOLUCIÓN A fin de contrarrestar este defecto, las técnicas de valor presente neto y tasa interna de rendimiento se han convertido en métodos estándar para evaluar proyectos de elaboración de presupuesto de capital.

VALOR PRESENTE NETO (VPN) Es común llamar «flujo de efectivo descontado», «análisis FED», «valor presente descontado» y «análisis de valor presente» al método de valor presente neto (VPN) para seleccionar proyectos de elaboración de presupuesto de capital.

VALOR PRESENTE NETO (VPN) Sea cual sea el nombre empleado, la naturaleza de la técnica es la misma y el concepto es en realidad bastante sencillo.

El método de valor presente neto compara el valor presente de los beneficios futuros esperados de un proyecto con el valor presente del costo esperado del proyecto.

VALOR PRESENTE NETO (VPN) El valor presente neto del proyecto no es más que la diferencia entre el valor presente de los beneficios y el valor presente de los costos.

Si el valor presente neto es positivo —es decir, si el valor presente de los beneficios excede el valor presente del costo— se aceptará el proyecto; si sucede lo opuesto y el valor presente es negativo, el proyecto se rechazará.

VALOR PRESENTE NETO (VPN) En resumen:  VPN = VPB – VPC donde

VPN = Valor Presente Neto VPB = Valor Presente de los Beneficios VPC = Valor Presente de los Costos

Si VPN es positivo, aceptar. Si VPN es negativo, rechazar.

VALOR PRESENTE NETO (VPN) Si es preciso elegir entre dos proyectos mutuamente exclusivos, se deberá seleccionar el que tenga el valor presente neto más alto.

SELECCIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO Debe ser bastante obvio que la elección de una tasa de descuento apropiada es una decisión clave en este proceso.

SELECCIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO Si queremos averiguar el valor presente descontado de una suma de dinero que se recibirá en el futuro sólo tenemos que escoger la tasa a la que es posible invertir el dinero disponible hoy entre el presente y el momento futuro en que se recibirá el dinero.

SELECCIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO En términos económicos, esta tasa representa el «costo de oportunidad» del individuo, es decir, el costo de la segunda oportunidad óptima del individuo.

En el caso de la toma de decisiones corporativa, la selección de una tasa de descuento apropiada sigue un proceso similar en concepto.

SELECCIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO El costo de oportuni­dad de la empresa está relacionado con el costo de los fondos para esa compañía, el cual se denomina costo de capital y se trata como un «dato dado» para los fines actuales.

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR) Es común calcular la tasa interna de rendimiento (TIR) además del valor presente neto. Podemos definir la tasa interna de rendimiento como la tasa de descuento que iguala con exactitud el valor presente de los beneficios esperados de un proyecto y el costo del mismo.

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR) Dicho de otro modo, la TIR es la tasa de descuento que hace que el valor presente neto del proyecto sea cero. Lo normal es estimar esta tasa de descuento por el método de prueba y error (aunque hay muchos programas de computador disponibles que calculan la TIR directamente).

ÍNDICE DE RENTABILIDAD El índice de rentabilidad (IR), llamado también razón costo/beneficio, es otra medida de elaboración de presupuesto de capital íntimamente relacionada con el valor presente de una inversión.

ÍNDICE DE RENTABILIDAD El índice de rentabilidad se calcula dividiendo el valor presente de los beneficios de una inversión y el costo de la misma (o el valor presente de los costos si no todos se incurren desde el principio):

IR = Valor presente de los beneficios Costo

Como regla general, conviene aceptar todos los proyectos cuyo IR sea mayor que 1.0

ÍNDICE DE RENTABILIDAD Esta sencilla medida de la rentabilidad relativa también resulta muy útil cuando es necesario realizar una comparación directa entre dos o más proyectos mutuamente exclusivos con diferentes costos.

ÍNDICE DE RENTABILIDAD El índice de rentabilidad permite comparar directamente los proyectos en términos del valor presente de los beneficios por unidad de costo. En casi todos los casos, se elegirá el proyecto con el índice de rentabilidad más alto.

ÍNDICE DE RENTABILIDAD Si utilizamos el índice de rentabilidad como criterio, las decisiones de inversión basadas en él serán las mismas que se tomen con base en el valor presente neto.

ÍNDICE DE RENTABILIDAD Todos los proyectos con valor presente neto positivo tienen un índice de rentabilidad mayor que 1.0 y por ende se consideran aceptables. Los proyectos con un índice de rentabilidad menor que 1.0 son inaceptables.

SELECCIÓN DEL MÉTODO En la mayoría de los casos, la elección del método que se usará para la elaboración de presupuesto de capital no representa un problema: los tres métodos recomendados —valor presente neto, tasa interna de rendimiento y el índice de rentabilidad— conducen a la misma decisión de aceptar-rechazar para una oportunidad de inversión dada.

SELECCIÓN DEL MÉTODO Así pues, podemos considerar que los tres métodos se apoyan mutuamente y son coherentes unos con otros. No obstante, hay circunstancias especiales en las que los métodos pueden conducir a decisiones contradictorias. Estas circunstancias se presentan con muy poca frecuencia y sólo las analizaremos brevemente aquí.

SELECCIÓN DEL MÉTODO La primera circunstancia surge cuando es preciso elegir entre proyectos de inversión mutuamente exclusivos con costos similares pero patrones temporales de entradas de efectivo radicalmente distintos.

SELECCIÓN DEL MÉTODO La última circunstancia importante en que puede haber problemas es el caso de racionamiento de capital, en el que no hay suficiente capital disponible para aceptar todos los proyectos que tienen valor presente neto positivo.

SELECCIÓN DEL MÉTODO En este caso, el procedimiento normal es clasificar los proyectos en orden decreciente de TIR y seleccionar todos aquellos para los cuales la empresa tenga suficiente capital.

Una vez más, las circunstancias descritas son muy poco frecuentes.

SELECCIÓN DEL MÉTODO En todos los casos, los tres métodos permitirán tomar decisiones coherentes de aceptación o rechazo. Todos los proyectos que se consideren aceptables según cualquiera de los métodos siempre resultarán aceptables de acuerdo con los otros métodos.

SELECCIÓN DEL MÉTODO Es sólo en el caso de seleccionar entre proyectos mutuamente exclusivos o de operar en condiciones de racionamiento de capital que pudiera haber conflictos. En general, se prefiere el método de VPN a los de TIR o IR.

¿CÓMO MANEJAR LA INCERTIDUMBRE? El resultado de casi todas las decisiones de negocios está rodeado de cierto grado de incertidumbre, y las decisiones de elaboración de presupuesto de capital no son la excepción.

¿CÓMO MANEJAR LA INCERTIDUMBRE? Existen muchas teorías y no pocas controversias con respecto al tratamiento de la incertidumbre, pero en la práctica el asunto muchas veces se resuelve a través del sencillo mecanismo de asignar tasas de descuento más altas a los proyectos más riesgosos.

¿CÓMO MANEJAR LA INCERTIDUMBRE? Así, por ejemplo, si estamos evaluando los proyectos A y B y el segundo es mucho más riesgoso que el primero, «cobraremos» al proyecto B una tasa de descuento más alta.

¿CÓMO MANEJAR LA INCERTIDUMBRE? Si el proyecto A implica un riesgo normal y el costo normal de capital de la empresa es, digamos, del 10%, A se evaluará utilizando un costo de capital de 10%, pero B se evaluará con un costo de capital mayor; qué tanto mayor dependerá de la estimación por parte de la gerencia del riesgo de B comparado con el de A y de la compensación adicional que se exigirá a B debido a ese riesgo.

¿CÓMO MANEJAR LA INCERTIDUMBRE? Es importante señalar aquí que si el proyecto B se evalúa empleando una tasa de descuento de, digamos, 14% y resulta que tiene un valor presente neto mayor que el proyecto A (que se evaluaría empleando un costo de capital del 10%), debe elegirse B sobre A.

¿CÓMO MANEJAR LA INCERTIDUMBRE? El rendimiento adicional que exige la tasa de descuento del 14% asignada a B sirve para compensar el riesgo de B. Hacemos hincapié en esto porque muchas veces se comete el error de escoger A sobre B a pesar del mayor valor presente neto, ajustado por el riesgo, de B alegando que como A es menos riesgoso que B debe tener preferencia.

¿CÓMO MANEJAR LA INCERTIDUMBRE? Éste es un procedimiento lógico incorrecto, pues ya se ha compensado el riesgo mediante el mecanismo de aumentar la tasa de descuento del proyecto B; seguir discriminando en contra de B después de haber realizado los cálculos de valor presente neto ajustado por el riesgo sería ilógico.

REGLAS DE DECISIÓN PARA INCERTIDUMBRE COMPLETA En esta sección describiremos algunas reglas o principios de decisión para elegir entre las diversas alternativas, en situaciones en las que existe una completa incertidumbre respecto a ciertas probabilidades.

REGLAS DE DECISIÓN PARA INCERTIDUMBRE COMPLETA Estas reglas de decisión se aplican a situaciones en las cuales hay varias alternativas (cursos de acción) y varios resultados posibles (estados naturales), y en donde se conoce el resultado (efecto) de cada alternativa relacionado con cada resultado posible, pero se desconoce la probabilidad de ocurrencia de cada uno de estos últimos.

REGLAS DE DECISIÓN PARA INCERTIDUMBRE COMPLETA El aspecto más difícil al aplicar las reglas de decisión es determinar cuál deberá usarse para tomar una decisión.

El mayor elogio para cualquiera de estas reglas es que su uso promoverá la explicitud y consistencia en la toma de decisiones bajo incer­tidumbre completa.

REGLAS DE DECISIÓN PARA INCERTIDUMBRE COMPLETA De hecho, estas reglas de decisión reflejan diversos gra­dos de optimismo o pesimismo y deben elegirse en concordancia con las que reflejen ciertas opiniones de la administración, que a su vez implican la intuición y la conve­niencia para una situación particular.

REGLAS DE DECISIÓN PARA INCERTIDUMBRE COMPLETA Regla del maximínimo o del minimáximo:

La regla del maximínimo sugiere que quien toma la decisión determina la utilidad mínima (pagos) asociada con cada alternativa y después selecciona la alternativa que maximiza la utilidad mínima.

REGLAS DE DECISIÓN PARA INCERTIDUMBRE COMPLETA Regla del maximínimo o del minimáximo:

Asimismo, en el caso de los costos, la regla del minimáximo indica que quien toma la decisión determina el costo máximo asociado con cada alternativa y tam­bién sugiere la alternativa que minimiza el costo máximo. Estas reglas de decisión son con­servadoras y pesimistas, porque dirigen la atención al peor resultado y después lo convierten en lo más conveniente posible.

REGLAS DE DECISIÓN PARA INCERTIDUMBRE COMPLETA Regla del maximáximo o del minimínimo:

Las reglas de maximáximo o minimínimo son los opuestos directos de sus contra­partes que acabamos de analizar y, por consiguiente, reflejan un optimismo extremo. La regla de maximáximo sugiere que quien toma la decisión determina la utilidad máxima asociada con cada alternativa y después elige la alternativa que maximiza la utilidad máxima.

REGLAS DE DECISIÓN PARA INCERTIDUMBRE COMPLETA Regla del maximáximo o del minimínimo:

Asimismo, en el caso de los costos, la regla de minimínimo indica que quien toma la decisión debe determinar el costo mínimo asociado con cada alternativa y después seleccionar aquella que minimiza el costo mínimo.

PRINCIPIO O REGLA DE LAPLACE La regla de Laplace simplemente supone que todos los resultados posibles son igual­mente probables y que se puede elegir con base en los resultados esperados de acuerdo a como se calcularon, usando probabilidades iguales para todos los resultados.

PRINCIPIO O REGLA DE LAPLACE Existe una tendencia común hacia esta suposición en situaciones en las que no hay una evidencia de lo contrario, pero tanto la suposición como la regla son de un mérito muy cuestionable.

PRINCIPIO O REGLA DE HURWICZ La regla de Hurwicz pretende reflejar cualquier grado de moderación entre un opti­mismo y un pesimismo extremos, que quien toma la decisión pretendiera elegir. La regla se plantea explícitamente como:

PRINCIPIO O REGLA DE HURWICZ Seleccione un índice de optimismo, a tal que (0 < a < 1). Para todas las alternativas.

Calcule el resultado ponderado: a x (valor de la utilidad o costo si ocurre el resultado más favorable) + (1 — a) x (valor de la utilidad o el costo si ocurre el resultado menos favorable).

Elija la alter­nativa que optimiza el resultado ponderado.

PRINCIPIO O REGLA DE HURWICZ Una dificultad práctica de la regla de Hurwicz es que quien toma la decisión no puede determinar con facilidad un valor correcto para a, el factor de ponderación. La regla de Hurwicz también carece de varias de las propiedades de conveniencia de una buena regla de decisión, y puede conducir incluso a resultados que son obviamente contrarios a la propia intuición.

REGLA DE MINI-MÁXIMO ARREPENTIMIENTO La regla del minimáximo arrepentimiento, propuesta por L. J. Savage, es similar a las reglas de minimáximo y maximínimo, pero pretende contrarrestar algunos de los resultados ultraconservadores producidos por esas reglas.

REGLA DE MINI-MÁXIMO ARREPENTIMIENTO Esta regla sugiere que quien toma la decisión debe examinar el máximo arrepentimiento posible (una pérdida por no haber elegido la mejor alternativa para cada resultado posible) asociado con cada alternativa y después seleccionar la alternativa que minimice el máximo arrepentimiento.

INVERSIONES EN CONDICIONES DE INFLACIÓN Manejo de la inflación en un análisis de inversión de capitales. La inflación, que es el fenómeno de elevación de precios que produce una reducción en el poder adquisitivo de una determinada unidad de moneda, es un hecho real y afecta en forma significativa la comparación económica de las alternativas.

INVERSIONES EN CONDICIONES DE INFLACIÓN Debido a que el poder adqui­sitivo de una determinada suma de dinero no es constante cuando está presente la inflación, las personas y las compañías por igual comprenden que las oportunidades de inversión deben evaluarse con el dinero tratado como una medida variable del valor de un recurso.

INVERSIONES EN CONDICIONES DE INFLACIÓN Hasta mediados de la década de los cincuenta, el dólar estadounidense se aceptaba ampliamente como una medida fija del valor de los recursos.

Las tasas de inflación anuales (con frecuencia llamadas escaladas) varían mucho para grandes tipos de bienes y servicios y para periodos de tiempo distintos.

INVERSIONES EN CONDICIONES DE INFLACIÓN Se espera que una inflación con un promedio entre 3% y 4% anual siga siendo una preocupación en nuestra economía durante todos los años noventa. aunque parece que tal inflación se extenderá a un futuro a largo plazo, es posible que ocurra su opuesto, la deflación, como durante la época de la depresión en los años treinta.

INVERSIONES EN CONDICIONES DE INFLACIÓN En los casos en donde todos los ingresos y todos los gastos no tienen una inflación en la misma tasa, esto provoca diferencias en la conveniencia económica entre las alternativas y debe tomarse en cuenta.

INVERSIONES EN CONDICIONES DE INFLACIÓN En los casos en donde todos los ingresos y todos los gastos no tienen una inflación en la misma tasa, esto provoca diferencias en la conveniencia económica entre las alternativas y debe tomarse en cuenta.

Cuando no se incluyen los efectos de la inflación en un estudio de ingeniería económica, puede producirse una elección errónea entre las alternativas que compiten.

INVERSIONES EN CONDICIONES DE INFLACIÓN Esto es, se puede revertir la preferencia, suponiendo que la inflación afecta todas las oportunidades de inversión en el mismo grado. En consecuencia, inadvertidamente se pone en peligro el objetivo de maximizar la riqueza de los accionistas (propietarios).

DÓLARES ACTUALES CONTRA DÓLARES REALES La inflación describe la situación en la cual aumentan los precios de cantidades fijas de los bienes y los servicios. Conforme aumentan los precios, disminuye en consecuencia el valor del dinero, esto es, su poder adquisitivo (en dólares reales).

DÓLARES ACTUALES CONTRA DÓLARES REALES Definamos dos tipos distintos de dólares (u otras unidades monetarias tales como pesos o francos) con los cuales trabajamos en los análisis económicos, si se realizan correctamente:

DÓLARES ACTUALES CONTRA DÓLARES REALES Dólares actuales: El número actual de dólares es el punto en el tiempo en que ocurren y los términos acostumbrados de clases de dólar en los que piensan las personas. También se denominan dólares de entonces y ahora, dólares corrientes o incluso dólares con inflación y se representarán con un símbolo de "AS".

DÓLARES ACTUALES CONTRA DÓLARES REALES Dólares reales: Los dólares del poder adquisitivo en algún punto base en tiempo, sin considerar el punto en el tiempo en el que ocurren los dólares actuales. En ocasiones se denominan dólares de valor constante, dólares cons­tantes o dólares sin inflación y se representarán con un "RS”.

DÓLARES ACTUALES CONTRA DÓLARES REALES Los dólares actuales en cualquier momento, pueden convertirse a dólares reales en el tiempo n. con el poder adquisitivo de cualquier tiempo base k. mediante:

RS(k)n = ASn (1/1+f)n-k = ASn (P/F,f%.n – k)

Así mismo; AS n = RSk (1 + f)n-k = RS(K)N (F/P,f%,n – k). En donde f es la tasa de inflación promedio por periodo durante los n – k periodos.

TIPOS DE TASA Tasa de interés real:

Aumento en el poder adquisitivo real expresado como un porcentaje por periodo o la tasa de interés en la cual un egreso RS es equivalente a un n ingreso R$. En ocasiones se conoce como tasa monetaria real y se representa como ir cuando se necesita diferenciarla de la ic , que se presenta a continuación.

TIPOS DE TASA Tasa de interés combinada:

Aumento en una cantidad en dólares para cubrir los intereses reales y la inflación, expresados como un porcentaje por periodo; es la tasa de interés en la cual un egreso A$ es equivalente a un ingreso AS. Se conoce en ocasiones como tasa actual o tasa con inflación y se representa con ic cuando necesita distinguirse de ir (definición anterior).

TIPOS DE TASA Tasa de inflación:

Como ya se definió, el aumento en el precio de determinados bienes o servicios como un porcentaje del periodo de tiempo. Se representa como %. La tasa general para una persona u organización se denomina la tasa de inflación general.

DEFLACIÓN La deflación es lo opuesto a la inflación, es una disminución en el precio monetario de los bienes y los servicios, que a su vez significa un aumento en el valor real del poder adqui­sitivo del dinero.

DEFLACIÓN La deflación se maneja del mismo modo exacto que la inflación en los aná­lisis económicos. Esto es, las estimaciones se hacen en términos de RS o AS y la tasa de interés correspondiente que se va a usar debe ser la tasa real, y, o la tasa compuesta:

¡c = (1 + ir )(1 – f) – 1 = ¡r – f – ir x f

donde f es la tasa de deflación.

MANEJO DE LA INFLACIÓN Es importante que exista una congruencia al usar la tasa de interés correcta para el tipo de análisis (dólares actuales o reales) que se efectúa. Dos errores comunes son los siguientes:

Error tipo 1

Error tipo 2

MANEJO DE LA INFLACIÓN Error tipo 1:

En el error 1 se usa la tasa de interés combinada (ic), la cual incluye un ajuste para la tasa de inflación (f), en los cálculos de valor equivalente para los flujos de efectivo estimados en dólares reales.

MANEJO DE LA INFLACIÓN Error tipo 1:

Dado que los dólares reales tienen un poder adquisitivo constante expresado en términos de periodo de tiempo base y no incluyen el efecto de la inflación de precios general, tenemos una inconsistencia.

MANEJO DE LA INFLACIÓN Error tipo 2:

Las estimaciones del flujo de efectivo están en dólares actuales, los cuales incluyen el efecto de la inflación (f), pero se usa la tasa de interés real (ir) para los cálculos de valor equivalente.

MANEJO DE LA INFLACIÓN Error tipo 2:

Dado que la tasa de interés real no incluye un ajuste para la inflación de precios general, tenemos de nuevo una inconsistencia. Los efectos contra­rios a los del error 1 producen una tendencia a la inversión del capital, declarando en exceso el valor equivalente de los beneficios futuros.

MANEJO DE LA INFLACIÓN Tener en cuenta la inflación es tan importante en las decisiones de inversión como en las de ahorro. Cuando se invierte dinero en activos reales, como bienes raíces o planta y equipo, el valor nominal de los futuros flujos de efectivo de la inversión tenderá a aumentar a causa de la inflación. Si no se efectúan los ajustes apropiados, probablemente se pierdan magníficas oportunidades de inversión.

EJEMPLO Para comprender cuán importante es tener en cuenta la inflación, tomemos el siguiente ejemplo. Actualmente usted calienta su casa con petróleo y la factura anual de calefacción es de $2,000 dólares. Al hacer la transición a la calefacción con gas, calcula que este año reducirá en $500 este gasto y que el diferencial del costo entre gas y gasolina seguramente no cambiará por muchos años.

EJEMPLO El costo de instalar el sistema de calefacción con gas es de $10,000. Si la alternativa del uso del dinero consiste en dejarlo en una cuenta bancaria a una tasa de interés de 8% anual, ¿conviene que haga la transición?

Nótese que su decisión no tiene un horizonte natural de tiempo.

EJEMPLO Supondremos, pues, que los $500 dólares del diferencial del costo se mantendrán inalterados por siempre. Supondremos además que las inversiones futuras en la sustitución del equipo de gas serán las mismas en las opciones de calefacción con petróleo y con gas; así que podemos prescindir de ellas por lo que respecta a esta decisión.

EJEMPLO En consecuencia, la inversión es una perpetuidad: usted pagará hoy $10,000 y obtendrá $500 anuales por siempre. La tasa interna de rendimiento sobre la inversión en la calefacción con gas es de 5% anual (esto es, $500/$10,000).

EJEMPLO Si compara esta tasa de rendimiento de 5% anual con la alternativa de 8%, podría inclinarse por rechazar la oportunidad de la inversión en la calefacción con gas. Pero un momento: la tasa de 8% anual en la cuenta bancaria es la tasa nominal. ¿Lo es también la tasa anual de 5% sobre la inversión en la calefacción con gas?

EJEMPLO Si piensa que el diferencial de costo de $500 entre ambas opciones aumentará a través del tiempo con la tasa general de inflación, la tasa de 5% sobre la inversión es una tasa de rendimiento real. Por tanto, deberá compararla con la tasa real esperada del depósito bancario.

EJEMPLO Si prevé que la inflación será de 5% anual, la tasa de interés real de la cuenta bancaria será entonces de $2.875%, [o sea (0.08 — 0.05)71.05)1. Es mayor el rendimiento real de 5% anual sobre la inversión en la calefacción con gas y, por tanto, quizá convenga esta inversión después de todo.

DEDUCCIONES DEL EJEMPLO Cuando se comparen opciones de inversión, nunca compare una tasa real de rendimiento con el costo nominal de dinero de una oportunidad.

Nunca use una tasa de interés nominal cuando descuente flujos de efectivo reales ni una tasa de interés real cuando descuente flujos de efectivo nominales.

DEDUCCIONES DEL EJEMPLO Tener en cuenta la inflación es tan importante en las decisiones de inversión como en las de ahorro.

Cuando se invierte dinero en activos reales, como bienes raíces o planta y equipo, el valor nominal de los futuros flujos de efectivo de la inversión tenderá a aumentar a causa de la inflación.

DEDUCCIONES DEL EJEMPLO Si no se efectúan los ajustes apropiados, probablemente se pierdan magníficas oportunidades de inversión.