- Definición
- Notación
- Modelo aritmético y estadístico
- Mean shifts o cambios negativos
- Apilado aritmético de la tolerancia (peor caso)
- Método de monte carlo
- Método rss para el tolerado estadístico
- Conclusión
- Aplicaciones
- Referencias
INTRODUCCIÓN
El tema a tratar en este trabajo es la acumulación de tolerancias. Dentro de este tema destaca la existencia de dos modelos: el modelo aritmético y el estadístico, a partir de los cuales se derivan diversos métodos que se utilizan para resolver dicha acumulación.
Entre éstos métodos destacan: el método de RSS, el método de Monte Carlo, y el de los cambios negativos, los cuales se incluyen a continuación, con el fin de analizarlos y evaluarlos para así lograr comprender de que tratan y como podemos recurrir a ellos para resolver posibles problemas que se llegaran a presentar en la práctica, así como para asegurar un porcentaje de éxito mayor al realizar ensambles.
DEFINICIÓN
La acumulación de tolerancias es la variación dimensional entre dos características de una pieza basada en la gama de la tolerancia de las dimensiones intermedias. Se utiliza para calcular los efectos de la variación acumulada que es permitida por dimensiones y tolerancias especificadas en un dibujo de ingeniería, ya que éstas pueden tener un efecto enorme en la pieza terminada.
Fig. 1 Ejemplo de Acumulación de Tolerancias
(Tolerance Stack Analysis Methods, pág. 5, Diciembre 1995)
El tema incluye los modelos aritmético y estadístico. Estos dos modelos proporcionan pruebas patrones conservadoras y optimistas, respectivamente.
El análisis de la tolerancia y sus acumulaciones son componentes esenciales del buen diseño de producto. Estas acumulaciones se deben utilizar como parte del proceso de diseño mecánico, como herramienta para predecir y como herramienta para la resolución de problemas. Los métodos usados dependen del dimensionamiento y de los estándares de tolerancia que se indican en documentos tales como la norma ASME Y14.41, los estándares relevantes del dimensionamiento y tolerancia de la ISO, así como la ASME Y14.5M-1994. Ésta última menciona brevemente las formas básicas de acumulaciones de tolerancia aritméticas y estadísticas con respecto a un nuevo símbolo de dibujo que indica una tolerancia estadística, el Dicho símbolo indica que las tolerancias fijadas deben ser supervisadas por métodos de control de proceso estadísticos
NOTACIÓN
La acumulación de tolerancias es un problema que se presenta debido a la inhabilidad de producir piezas exactamente de la medida nominal. Así hay la posibilidad que el ensamble de tales piezas que deben funcionar recíprocamente no lo hagan como estaba previsto. Esto se puede juzgar generalmente por uno o más criterios del ensamble, digamos A1, A2.
Refiriéndonos a un criterio del ensamble, decimos que A, se puede ver en función de las dimensiones de la pieza X1. . ., Xn, es decir: A = f (X1,. . ., Xn).
Aquí n puede ser el número de las piezas implicadas en el ensamble, pero también puede que sea un número mayor considerando otras piezas, puesto que algunas de estas contribuyen con más de una dimensión al criterio A del ensamble.
Idealmente, las dimensiones de la pieza deben ser iguales a sus valores nominales respectivos V1. . ., Vn. Conociendo que es inevitable la variación de la dimensión nominal, se permite que la dimensión Xi de la pieza varíe sobre un intervalo alrededor de Vi. Generalmente uno especifica un intervalo simétrico alrededor del valor nominal, es decir,
Ii = [Vi – Ti, + Vi + Ti].
Sin embargo, los intervalos asimétricos de la tolerancia ocurren, y en la forma más extrema se convierten en los intervalos unilaterales de la tolerancia, como ejemplo,
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