Ejercicios propuestos, resueltos y caso de Ingeniería Económica

EL TRABAJO QUE SE PRESENTA A CONTINUACIÓN ES LA COMPILACION DE 12 EJERCICIOS PROPUESTOS Y RESUELTOS, SELECCIONADOS DE LOS CAPÍTULOS 4, 5, 6 Y 7 DEL LIBRO DE INGENIERÍA ECONÓMICA DE LELAND BLANK Y ANTHONY TARQUIN.

Capítulo 4

Tasa de interés nominales y efectivas

P. 4.22. Una compañía que se especializa en el control de olores hizo depósitos de $ 10.000 al final del año 2, $ 25.000 al final del año 3 y $ 30.000 al final del año 5. Determine el valor futuro (en el año 5) de los depósitos, a una tasa de interés de 16% anual y con un periodo de capitalización semestral.

P. 4.23. Lotus Dvelopment cuenta con un plan de renta de software llamado SmartSuite, el cual se encuentra disponible en la red mundial. Cierta variedad de programas se encuentra disponible a $ 2.99 por 48 horas. Si una empresa de construcción utiliza el servicio un promedio de 96 horas mensuales, ¿cuál es el valor presente de los costos de renta por 10 meses a una tasa de interés de 1 ½% mensual?

P. 4.24. Con el objetivo de ayudar a prevenir la diseminación del virus del sida alrededor del mundo, Estados Unidos presupuestó un gasto de $300 millones en un año. A una tasa de interés de 12% anual, con periodo de composición mensual, ¿cuál es el gasto mensual equivalente de dicho año?

Capítulo 5

Análisis del Valor Presente

P. 5.10. Un ingeniero químico piensa diseñar dos estilos de tuberías para transportar destilado de una refinería a un tanque de depósitos. Un pequeño oleoducto costará menos (incluyendo válvulas y otros accesorios), aunque tendrá una perdida de altura manométrica alta y, por lo tanto, un costo de bombeo superior. La instalación del pequeño oleoducto costará $ 1.7 millones y tendrá un costo de operación de $ 12.000 mensuales. La instalación de un oleoducto de mayor diámetro costará % 2.1 millones, pero su costo de operación será de apenas $ 9.000 mensuales ¿Qué dimensiones resultan más económicas a una tasa de interés de 1% mensual sobre la base de un análisis del valor presente? Suponga que el valor de salvamento presenta el 10% del costo inicial para cada tamaño de oleoducto al final del proyecto de 10 años.

P. 5.11. El dimensionamiento exacto del flujo de aire requiere un tubo recto sin obstrucción con un mínimo de 10 diámetros corriente arriba y un mínimo de 5 diámetros corriente abajo del dispositivo de medición. En una aplicación particular, las restricciones físicas comprometen el diseño del tubo; por lo tanto el ingeniero contempla instalar un calador en el codo, sabiendo que la medida del flujo será menos exacta, aunque suficientemente buena para el proceso de control. Este era el plan A, que sería aceptable por solo dos años, después de los cuales se requerirá una medida del flujo de aire más exacta. Este plan tendría un costo inicial de $ 25.000 con un costo de mantenimiento anual estimado de $ 4.000. El plan B incluye la instalación de un tubo sumergible de flujo de aire. El calador de acero inoxidable se instalaría en un tubo de desagüe, con un transmisor ubicado en un área cerrada a prueba de agua sobre el riel de mano. El costo de este sistema será de $ 88.000, pero debido a su exactitud no tendrá que volverse a colocar por al menos 6 años. El costo de mantenimiento se estima que será de $ 1.400 anuales. Ninguno de los dos sistemas tendrá un valor de salvamento. A una tasa de interés de 15% anual, ¿Cuál de los dos se elegirá con base en la comparación del valor presente?

Solución:

Como los periodos de tiempo son diferentes se debe obtener el mínimo común múltiplo de ambos:

Mínimo común múltiplo

m.c.m = 6

D.F.C (A)

Finalmente, como VP(A) < VP(B) Se selecciona el Plan A

P. 5.12. Un ingeniero mecánico contempla dos tipos de sensores de presión para una línea de vapor de baja presión para una línea de vapor de baja presión. Los costos aparecen a continuación. ¿Cuál debería elegirse sobre la base de la comparación del valor presente a una tasa de interés de 16% anual?

Solución:

Como los periodos de tiempo son diferentes se debe obtener el mínimo común múltiplo de ambos:

Mínimo común múltiplo

m.c.m =4

D.F.C (X)

Finalmente, como VP(Y) < VP(X) Se selecciona el Plan Y

Capítulo 6

Análisis del valor Anual

P. 6.10. a) Compare las alternativas de la tabla de abajo sobre la base de un análisis de valor anual, aplicando una tasa de interés de 16% anual.

b) Determine el valor presente de cada alternativa ¿Qué alternativa es la más económica?

Solución:

Como los periodos de tiempo son diferentes se debe obtener el mínimo común múltiplo de ambos:

Cálculo del valor anual para la alternativa X:

Cálculo del valor anual para la alternativa Y:

Finalmente, como VA(Z) < VA(Y) < VA(X) Se selecciona el Plan Z

Cálculo del valor presente para la alternativa X:

Finalmente, como VP(X) < VP(Y) < VP(Z) Se selecciona el Plan X

P. 6.11. Una pequeña empresa extractora de carbón quiere decidir si debería comprar o arrendar una nueva draga de cucharón. Si se compra, el "cucharón" tendrá un costo $ 150.000, y se espera que tenga un valor de salvamento de $ 65.000 en 8 años. Por otra parte, la compañía puede arrendar una draga de cucharón por $ 30.000 anuales, pero el pago del arrendamiento tendrá que hacerse al principio de cada año. Si el "cucharon" se compra, se rentará a otras empresas extractoras siempre que sea posible, una actividad que se esperara genere rendimientos de $ 10.000 anuales. Si la tasa mínima atractiva de rendimiento de la compañía es de 20% anual, sobre la base de un análisis de valor anual, sobre la base de un análisis de valor anual. ¿Debería comprarse o arrendarse la draga?

Solución:

D.F.C (ARRENDAR)

Finalmente, como VA(COMPRAR) < VA(ARRENDAR)

Se selecciona COMPRAR

P. 6.12. El Departamento de Caminos de un estado está decidiendo si debería reparar el pavimento de un tramo corto de una carretera del condado, o renovar completamente la capa de rodamiento de la carretera. Si se aplica técnica de reparación, se requerirán aproximadamente 300 metros cúbicos de material con un costo de $700 el metro cúbico (en obra). Además, tendrá que hacérsele mejoras a los acotamientos al mismo tiempo, cuyo costo será de $24.000. Estas mejoras durarán 2 años, tiempo en el que tendrán que volver a hacerse. El costo anual de mantenimiento de rutina de la carretera reparada sería de $5.000. Además, el estado puede renovar completamente la capa de rodamiento de la carretera a un costo de $ 850.000. Esta superficie durará 10 años si se da mantenimiento a la carretera a un costo de $ 2.000 anuales, comenzando dentro de 4 años. Sin importar la alternativa que se elija, la carretera será completamente reconstruida en 10 años. ¿Qué alternativa debería elegir el estado sobre la base de un análisis anual, a una tasa de interés de 9% anual?

En esta imagen, la flecha de punta roja representa la inversión inicial de 210000$ y las flechas de punta verde los costos de mejora De 24000$. El rectángulo verde manzana representa la serie continua de mantenimiento. De rata 5000$ año, desde el primer año.

Si se asume que el valor anual es el costo (o ganancia) anual que le costaría a algún ente la realización del proyecto, y como corolario, el hecho de que el estado también deberá salvar su inversión de cara a estos dos valores para ambos proyectos, se elegiría reparar el camino (el primer caso) pues representa la menor perdida para el estado.

Capítulo 7

Análisis de tasa de rendimiento: alternativa única

P. 7.13. Se dice que una aleación de indio-galio-arsénico-nitrógeno desarrollada en el Laboratorio Nacional Sandia tiene usos potenciales en las celdas solares que generan electricidad. Se espera que el nuevo material tenga una vida más larga, y se cree que tiene una tasa de eficiencia de 40%, que es casi el doble del de las celdas solares estándares de silicón. La vida útil de un satélite de telecomunicaciones se extendería de 10 a 15 años utilizando las nuevas celdas solares. ¿Qué tasa de rendimiento podría obtenerse si una inversión adicional de $ 750.000 ahora resultaría en ingresos adicionales de $300.000 en el año 11, $350.000 en el año 12 y cantidades crecientes en $ 50.000 anuales hasta el año 15?

En esta nueva entrega, enfrentamos la inversión inicial de la módica suma de 750.000$ de inversión inicial (flecha roja) y las ganancias apreciables de 300.000$ (flecha pequeña en verde), 350.000$ (flecha grande en verde) y graduados de 50.000$ (triangulillo en amarillo)

Y dice: VA=300.000*(P/F,i*,11)*(A/P,i*,15)+350.000(P/F,i*,12) (A/P,i*,15)+50.000(P/G,i*,3)*(P/F,i*,12)* (A/P,i*,15)-750.000(A/P,i*,15)

Y sale el Sr. Tarquin de Nuevo, pero en esta entrega especial, desconocemos del interés, por lo que no pegare la tablita suya aquí. Como es cálculo de TIR, es necesario igualar a cero; pero, esta vez, tendremos que iterar. Voy a elegir a dos buenos candidatos, el 0.25% y el 50%. Porque tan extremista? Pues porque como no tengo ningún parámetro de referencia (TMAR), voy a atacar por donde es seguro… si! Por donde es seguro que pueda ejecutar una interpolación razonable. Quiero aprovechar este intersticio para recordar que la interpolación es lineal, por lo que en comparación con una curva, dará errores crecientes cuanto más lejos están los puntos de interpolación.

Para 0.25% => 300.000*0.9729*0.0681+350.000*0.9705*0.0681+50.000*2.9801*0.9705*0.0681-750.000*0.0681 = 1781.111

Para 50% => 300.000*0.0116*0.50114+350.000*0.0077*0.50114+50.000*1.0370*0.0077*0.50114-750.000*0.50114 = -372560.4

Ahora estos resultados serán vaciados a una tabla de Excel (que mostraré a posteriori) para que efectué la interpolación lineal. El cálculo de esta TIR patrocinada por Microsoft Excel, es de 0.5339%. El nuestro es de (rojo. No se preocupe, es solo para resaltar, nada personal con el rojo…):

P. 7.15. Un donador permanente a una importante universidad ha decidido otorgar becas a estudiantes de ingeniería. Las becas son para entregarse 10 años después de se efectuó la donación global de $ 10 millones. Si el interés del monto donado es para apoyar a 150 estudiantes cada año con la cantidad de $10.000 a cada uno, ¿Qué tasa de rendimiento anual debe ganar el fondo de la donación?

P. 7.16. Una fundación caritativa recién establecida por un rico constructor de edificios con la cantidad de $ 5 millones especifica que $ 200.000 se deben destinar cada año, durante 5 años a partir del siguiente año, a una universidad comprometida con la investigación en el desarrollo de materiales compuestos estratificados. Después de ello, se deben realizar aportaciones iguales a la cantidad del interés ganado cada año. Si se espera que el tamaño de las aportaciones desde el año 6 hasta un futuro indefinido sean de $ 1.000.000 al año, ¿Qué tasa de rendimiento anual está ganando la fundación?

Análisis de caso

Enunciado

McGraw Industries, es un productor establecido de equipo de impresión, espera que sus ventas se mantengan niveladas durante los próximos 3 a 5 años debido a una perspectiva económica débil y a una expectativa de un desarrollo un poco nuevo de tecnología de impresión durante ese periodo.

Con base en este escenario, el consejo administrativo de la empresa ha instruido a la administración para que instituya programas que le permitirán operar con más eficiencia, tener ganancias más altas y, lo más importante, maximizar el valor de las acciones.

Al respecto, el director financiero, Ron Lewis, se ha encargado de evaluar la estructura de capital de la empresa. Lewis cree que la estructura de capital actual, que consta de 10% de deuda y 90% de capital, puede carecer de un apalancamiento financiero adecuado.

Para evaluar la estructura de capital de la empresa, Lewis ha reunido los datos que se resumen en la tabla siguiente sobre la estructura de capital actual (razón de deuda de 10%) y dos estructuras de capital de alternativas. A (razón de deuda de 30%) y B (razón de deuda de 50%) que le gustaría considerar.

Lewis espera que las utilidades antes de intereses e impuestos (EBIT) de la empresa permanezcan en su nivel actual de $ 1.200.000. La empresa tiene una tasa impositiva de 40%. El financiamiento total de la empresa es de $10.000.000

En la siguiente tabla se presenta todas las fuentes de capital de la empresa McGraw Industries:

Preguntas.

a.- Utilice el nivel actual de EBIT para calcular la razón de capacidad de pago de intereses para cada estructura de capital. Evalué las estructuras de capital actual y dos alternativas, utilizando las razones de capacidades de pago de intereses y de deuda.

De acuerdo a los resultados obtenidos de las Razones de Pagos de Intereses, la Estructura de Capital más óptima, es la Estructura Actual ya que la razón de pago es más alta, es decir, es más probable poder responder a sus deudas.

b. Prepare una sola gráfica EBIT-EPS que muestre la estructura de capital actual y dos alternativas

c.- Con base en la gráfica de la parte B, ¿qué estructura de capital maximizara las EPS de McGraw a su nivel esperado de EBIT de $1.200.000? ¿Por qué esta podría no ser la mejor estructura de capital?

De acuerdo a los resultados obtenidos en la gráfica anterior se puede decir, que la estructura que maximizaría el EPS es la estructura con 50% de deuda y 50% de capital propio (alternativa B), ya que posee una utilidad mayor por acciones (9.00).

Pero esta no podría ser la mejor estructura, ya que se requiere de mucho capital de deuda, lo que aumentaría el riesgo financiero, es decir, sería más difícil cubrir las deudas.

D.- Utilizando el modelo de valuación de crecimiento cero dado en la ecuación, encuentre el valor de mercado de capital de McGraw en cada una de las tres estructuras de capital en el nivel de $1.200.000 de las EBIT esperadas.

Siendo EPS la utilidad por acción y Ks el rendimiento de capital por acción.

e.- Con base a las conclusiones de las partes c y d, ¿qué estructuras de capital recomendaría? ¿Por qué?

De acuerdo a los resultados obtenidos en la gráfica anterior, la alternativa más óptima es la del 50%, ya que el EPS es más alto.

Pero tomando en cuenta el Modelo de Valuación de Crecimiento Cero (Po), la alternativa más viable, es la alternativa de 30% de deuda (alternativa A), ya que el valor de las acciones en el mercado es mayor.

Autor:

Gobbo Andre

Guzman Soineth

Tovar Jairo

PROF.: Ing. ANDRÉS E. BLANCO

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

CÁTEDRA: INGENIERÍA INDUSTRIAL