El estudio longitudinal en la estadística
Aquí las ideas están mucho más claras: un estudio longitudinal es el que implica más de dos mediciones a lo largo de un seguimiento; deben ser más de dos, ya que todo estudio de cohortes tiene este número de mediciones, la del principio y la del final del seguimiento. Éste es el concepto existente en el texto mencionado de Goldstein de 1979. En ese mismo año Rosner era explícito al indicar que los datos longitudinales implican mediciones repetidas en los sujetos a lo largo del tiempo, proponiendo un nuevo procedimiento de análisis para ese tipo de datos17. Desde ese momento, los artículos en revistas de estadística (por ejemplo18-22) y textos23-25 son consistentes en el mismo concepto.
Dos obras de referencia en epidemiología, aunque no definen en el apartado correspondiente los estudios longitudinales, coinciden con la noción estadística prevaleciente. En el libro codirigido por Rothman y Greenland, dentro del capítulo Introducción a la modelación de la regresión, el propio Greenland afirma que los datos longitudinales son las mediciones repetidas en los sujetos a lo largo de un periodo de tiempo y que se pueden realizar para exposiciones dependientes del tiempo (por ejemplo, tabaquismo, consumo de alcohol, dieta o presión arterial) o resultados recurrentes (por ejemplo, dolor, alergia, depresión, etc.)26. En la Enciclopedia de Métodos Epidemiológicos, la entrada del «tamaño de muestra» incluye un apartado de «estudios longitudinales» en el que se ofrece la misma información proporcionada por Greenland27.
Conviene matizar que la visión estadística de «estudio longitudinal» parte de un análisis de datos particular (tener en cuenta las medidas repetidas) y que lo mismo sería aplicable a los estudios de intervención, que también tienen seguimiento28.
Para finalizar este apartado, en el número monográfico de Epidemiologic Reviews dedicado a los estudios de cohortes, Tager, en su artículo centrado en la variable resultado de los estudios de cohortes, clasifica de manera amplia los estudios de cohortes en dos grandes grupos, de «tabla de vida» y «longitudinales»29, aclarando que esta clasificación es algo «artificial». Los primeros son los convencionales, en los que el resultado es una variable discreta, la exposición y la población-tiempo se resumen, se estiman incidencias y la medida principal es el riesgo relativo. Los segundos incorporan un análisis diferente, aprovechándose de las mediciones repetidas en los sujetos a lo largo del tiempo, permitiendo una inferencia, además de poblacional, a nivel individual en los cambios de un proceso a lo largo del tiempo o en las transiciones entre diferentes estados de salud y la enfermedad.
Las ideas anteriores denotan que en epidemiología hay una tendencia a esquivar el concepto de estudio longitudinal. No obstante, resumiendo las ideas comentadas con anterioridad, la noción de estudio longitudinal hace referencia al estudio de cohortes en el que se realizan más de dos mediciones a lo largo del tiempo y en el que se realiza un análisis que tiene en cuenta las diferentes medidas. Los tres elementos claves son: seguimiento, más de dos medidas y un análisis que las tenga en cuenta. Esto puede hacerse de manera prospectiva o retrospectiva, y el estudio puede ser de observación o de intervención.
DIFERENCIAS ENTRE LOS ESTUDIOS LONGITUDINALES Y LOS DE TABLA DE VIDA
En la tabla 1 se resumen las características generales de ambos tipos de diseños. Los estudios de cohortes tipo tabla de vida son los que resumen la exposición y la enfermedad en los grupos que se comparan, por ejemplo, frecuencia del cáncer de pulmón en fumadores y no fumadores. La inferencia proporcionada por estos estudios se refiere a medias poblacionales. Llevan implícita la asunción de que la exposición actúa de manera constante en el tiempo y tiene un efecto también constante por unidad de tiempo a lo largo del seguimiento, y sólo pueden proporcionar una inferencia limitada sobre la dependencia en el tiempo de las asociaciones entre la exposición y el efecto29. Un ejemplo de este tipo de estudio puede ser el Nurses' Health Study, con más 120.000 enfermeras en 11 estados de EE.UU., en el que la exposición acumulada a los anticonceptivos orales se valoró como factor de riesgo del cáncer de mama30.
Los estudios longitudinales en cualquier momento se pueden comportar como los estudios tipo tabla de vida. Pueden además realizar inferencias también a nivel individual, valoran el cambio de procesos a lo largo del tiempo y las transiciones entre los distintos estados de salud-enfermedad. Un ejemplo, al igual que el Nurses' Health Study, prolífico en publicaciones, es el MACS (Multicenter AIDS Cohort Study), en el que se reclutaron casi 5000 varones en cuatro ciudades estadounidenses31. Cuando se miden cambios de una variable en función del tiempo, en el diseño hay que tener en cuenta la duración del seguimiento y el espaciamiento de las mediciones32.
PARTICULARIDADES DE LOS ESTUDIOS LONGITUDINALES
Al realizarse mediciones a lo largo del tiempo, el control de calidad juega un papel esencial. Hay que garantizar que todas las mediciones se realicen en el momento oportuno y con técnicas normalizadas. La larga duración de algunos estudios obliga a prestar una atención especial al cambio de personal, al deterioro de los equipos, al cambio de tecnologías y a las inconsistencias de las respuestas de los participantes a lo largo del tiempo33.
Existe una mayor probabilidad de abandono durante el seguimiento. Los factores que intervienen en ello son varios34:
* La definición de una población según un criterio inestable. Por ejemplo, vivir en un área geográfica concreta puede motivar que participantes con cambios de domicilio no sean elegibles en fases ulteriores.
* Será mayor cuando en los respondedores que no se contactan una vez, no se vuelve a intentar establecer el contacto en fases ulteriores del seguimiento.
* El objeto del estudio influye; por ejemplo, en un estudio de ciencia política los no interesados en política abandonarán más.
* La cantidad de atención personal dedicada a los respondedores. Las entrevistas telefónicas y por carta son menos personales que las que se realizan cara a cara, y no se aprovechan para fortalecer los vínculos con el estudio.
* El tiempo invertido por el respondedor en satisfacer la demanda de información de los investigadores. Cuanto mayor sea, mayor será la frecuencia de abandonos.
* La frecuencia del contacto puede también influir, aunque no todos están de acuerdo. Hay estudios que han documentado que un exceso de contactos perjudica el seguimiento, mientras que otros, o no han encontrado relación o ésta es negativa.
Para evitar los abandonos conviene establecer estrategias con el fin de retener y rastrear a los miembros participantes. Debe valorarse al comienzo la voluntad de participación e informar de lo que se espera de los participantes. Hay que establecer puentes de unión con los participantes mediante el envío de cartas de felicitación, actualizaciones del estudio, etc. La frecuencia de contacto debe ser regular. El personal del estudio debe ser entusiasta, con facilidad de comunicación, que responda rápida y adecuaduamente a los problemas de los participantes y adaptable a sus necesidades. No hay que desdeñar dar incentivos que motiven la continuación en el estudio35.
En tercer lugar, otro problema de mayor calibre frente a otros estudios de cohortes es la existencia de datos perdidos. Si se requiere que un participante tenga todas las mediciones hechas, puede producir un problema similar al de los abandonos durante el seguimiento. Pare ello se han desarrollado técnicas de imputación de valores perdidos y, aunque se ha sugerido que pueden no ser necesarias si se aplican las ecuaciones de estimación generalizadas (análisis GEE)36, se ha comprobado que otros procedimientos dan mejores resultados, incluso cuando las perdidas son completamente aleatorias37. Con frecuencia las pérdidas de información son diferenciales y se pierden más mediciones en los pacientes con un peor nivel de salud. Se recomienda en estos casos que la imputación de datos se haga teniendo en cuenta los datos ya existentes del propio individuo al que le faltan38.
Análisis
En el análisis de los estudios longitudinales es posible tratar covariables dependientes del tiempo que pueden a la vez influir sobre la exposición en estudio y ser influidas por ella (variables que se comportan simultáneamente como confundidoras e intermedias entre exposición y efecto). También, de manera similar, permite controlar resultados recurrentes que pueden actuar sobre la exposición y ser ocasionados por ella (se comportan a la vez como confundidores y efectos)26.
El análisis longitudinal se puede utilizar cuando existen mediciones del efecto y/o de la exposición en diferentes momentos del tiempo. Supongamos que la relación entre una variable dependiente Y es función de una variable X que cambia en el tiempo (témporo-dependiente) y otra Z que es estable en el tiempo (témporo-independiente), que se estudian N sujetos en K momentos del tiempo, lo cual se expresa según la ecuación siguiente17:
Yit = bxit + zia + eit
donde el subíndice i hace referencia al individuo, el t al momento del tiempo y e es un término de error (Z no cambia al ser estable y por eso tiene un solo subíndice). La existencia de varias mediciones permite estimar el coeficiente b sin necesidad de conocer el valor de la variable estable, al realizar una regresión de la diferencia en el efecto (Y) sobre la diferencia de valores de las variables independientes:
Yit – Yi1 = b(xit – xi1 ) + a(zi – zi ) + + eit – ei1 = b(xit – xi1 ) + eit – ei1
Es decir, no es necesario saber el valor de las variables témporo-independientes (o estables) en el tiempo. Esto supone una ventaja sobre otros análisis, en los que hay que conocer dichas variables. El modelo anterior es fácilmente generalizable a un vector multivariable de factores cambiantes en el tiempo.
El análisis longitudinal se realiza dentro del contexto de los modelos lineales generalizados y tiene dos objetivos: adoptar las herramientas convencionales de regresión, en las que se relaciona el efecto con las diferentes exposiones y tener en cuenta la correlación de las medidas entre sujetos. Este último aspecto es muy importante. Suponga que analiza el efecto del crecimiento sobre la presión arterial; los valores de presión arterial de un sujeto en los distintos exámenes realizados dependen del valor inicial o basal y por ello hay que tenerlo en cuenta.
Por ejemplo, el análisis longitudinal se podría realizar en una cohorte infantil en la que se valora como exposición principal la deficiencia de vitamina A (que puede cambiar en el tiempo) sobre el riesgo de infección (que puede ser múltiple a lo largo del tiempo), controlando la influencia de la edad, el peso y la talla (variables témporo-dependientes). El análisis longitudinal se puede clasificar en tres grandes grupos39:
a) Modelos marginales: combinan las diferentes mediciones (que son cortes en el tiempo) de la prevalencia de la exposición para obtener una prevalencia media u otra medida resumen de la exposición a lo largo del tiempo, y la relaciona con la frecuencia de la enfermedad. El elemento longitudinal es la edad o la duración del seguimiento en el análisis de regresión. Los coeficientes de este tipo de modelos se transforman en una razón de prevalencias poblacionales; en el ejemplo de la vitamina A y la infección sería la prevalencia de infección en niños con deficiencia de vitamina A dividida por la prevalencia de infección en niños sin déficit de vitamina A.
b) Los modelos de transición realizan una regresión del resultado presente sobre valores pasados y sobre las exposiciones pasadas y presentes. Un ejemplo de ellos son los modelos de Markov. Los coeficientes del modelo se transforman directamente en un cociente de incidencias, esto es, en RRs; en el ejemplo sería el RR del déficit de vitamina A sobre la infección.
c) Los modelos de efectos aleatorios permiten que cada individuo tenga parámetros de regresión únicos, y existen procedimientos para resultados normalizados, binarios y datos de persona-tiempo. Los coeficientes del modelo se transforman en una odds ratio referida al individuo, que se asume constante en toda la población; en el ejemplo sería la odds de infección en un niño con déficit de vitamina A frente a la odds de infección en el mismo niño sin deficiencia de vitamina A.
Los modelos lineales, logístico, de Poisson y muchos análisis de supervivencia se pueden considerar casos particulares de modelos lineales generalizados. Hay procedimientos que permiten las entradas tardías o en momentos diferentes y de manera desigual en la observación de una cohorte.
Además de los modelos paramétricos indicados en el párrafo anterior, es posible el análisis mediante métodos no paramétricos; por ejemplo, el uso de análisis funcional con splines ha sido revisado recientemente40,41.
Se han mencionado varios textos específicos sobre análisis de datos longitudinales. Uno de ellos ofrece incluso ejemplos con las rutinas a escribir para realizar correctamente el análisis usando diferentes paquetes estadísticos convencionales (STATA, SAS, SPSS)25.
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Miguel Delgado Rodríguez (1) y Javier Llorca Díaz (2) (1) Universidad de Jaén (2) Universidad de Cantabria. Correspondencia: Miguel Delgado Rodríguez. Universidad de Jaén. Edificio B-3. 23071-Jaén.
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