Diseño y construccion de un modulo para la excitación dinamica y analisis vibracional de estructuras (página 2)

(ec. 1) Donde:

= Masa Total

= Excentricidad = Frecuencia Circular de Rotación Fig. 2 Vibrador de Masa Excéntrica Unidireccional

La amplitud de la fuerza de excitación es proporcional al cuadrado de frecuencia circular de giro de la masa. Por consiguiente, es difícil de generar la fuerza a frecuencias bajas e impráctico para obtener la respuesta estática de la estructura.

3. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN

Sabemos que la fuerza máxima, el pico de fuerza producida por el excitador de masa excéntrica esta dado por: Donde: F Mt e w 2

: Fuerza : Masa total : Excentricidad : Frecuencia de rotación Se desea una fuerza máxima aproximada de 1200 N, si consideramos una masa de 20 Kg, entonces necesitaríamos una excentricidad de 10 cm, asi tenemos: e := 0.1 Mt := 20 f := 4 ? := 2·p·f 2

F = 1263 N

Por lo tanto se hizo el siguiente diseño: Fotografías del Excitador de Masa Excéntrica Diseñado

Fig. 3 Fotografía de la Masa Excéntrica

p·R ·XcR – p·r ·Xcr p·R – p·r F:= Mt·e·w ( 3 )- p R ·cos(?) ( 3 )- p C:= 220·10 ( 3 )- p r ·cos(?) ( 3 )- p Fig. 4 Fotografía del Excitador Completo Para Calcular la excentricidad de la masa, solo tenemos que hallar el centro de masa, así tenemos:

R := 0.16 3 p 3 3 ? ? ? d? p

3 2 R 2 ? ? ? d? XcR := XcR = 0.088 m r := 0.03 3 p 3 3 ? ? ? d? 3 p 2 r 2 ? ? ? d? Xcr:= Xcr = 0.017 m

Entonces la excentricidad será: 2 2 2 2 e := e = 0.091 m

Para nuestra masa que es de 20 Kg y una frecuencia de 4Hz tenemos: e = 0.091 Mt := 20 f := 4 w:= 2·p·f 2 F = 1147 N

Equipo De Adquisición De Datos.- Para el diseño de la Tarjeta de Adquisición de Datos, se utilizo el integrado AD1674, que es un conversor análogo digital de 12 bits de resolución y con un rango de + 5V en la entrada, capaz de entregar primero 8 bits y luego 4 bits, dependiendo de los controles con los que cuenta como: A0, CS, R/C, etc. En la entrada se ha implementado un filtro pasa bajo con una ganancia de 200. Para este trabajo y para poder determinar de mejor manera la frecuencia natural de las estructuras bajo prueba se desea eliminar las señales cuya frecuencia estén por encima de 10 Hz, ya que las frecuencias naturales de las estructuras están por debajo de los 10 Hz, es así que al diseñar el filtro para este propósito se cuenta con C = 220 nF, por lo tanto la resistencia aproximada para lograr nuestro objetivo sería 68K.

La frecuencia de Corte seria: – 9 1 2pR·C R := 68000

Fc := Fc = 10.639 Hz Es así que se tiene el siguiente diseño:

Diseño y Construccion de un Modulo Electronico para la Excitacion Dinamica y Analisis Vibracional de Estructuras Universidad San Antonio ABad del Cusco Rev L1 Document Number Tarjeta de Adquisicion de Datos Size B Date: Monday, January 02, 2006 Sheet 1 of 1 LM741 R10 5k 6 2 3 U13 74LS164 16 15 14 13 12 11 10 9 R13 COMP VRF- VRF+ VCC A8 A7 A6 A5 DAC0808 10k CLR GND 8 CONNECTOR DB25 NC GND VEE IO A1 A2 A3 A4 2.2k R12 U4 1 2 3 4 5 6 7 8 14 VCC C12 0.33uF 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 REFOUT D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 3 STS OUT REFIN BPO U3 LM7805C/TO220 U32 +VCC VEE 12/8 CS A0 R/C CE VIN VIN 1 IN C3 CAP NP 3 10uF C32 U7 LM7812C/TO220 OUT C7 0.1uF C10 10uF R9 50 R3 50 IN TL084 R1 10k R8 1k C5 CAP NP C6 CAP NP 220nF 3 U10D C21 68k R7 TL084 U10A 1 14 1 AD1674 2 3 4 5 6 7 11 13 14 10 12 OUT 2 13 U9 LM7912C/TO220 C1 1000uF C2 1000uF 1N4007 2 IN 1N4007 C8 0.1uF 3.3k R5 12 1N4007 1N4007 8 D3 D2 10 9 HEADER 4 JP1 4 3 2 1 J3 1 2 CON2 11 + – TL084 4 U10C D5 D4 3 4 9 15 AGND GND 11 28 8 1 14 2 15 3 16 4 17 5 18 6 19 7 20 8 21 9 22 10 23 11 24 12 25 13 P1 4 VCC 11 1 2 1 QA QB A QC QD B QE QF CLK QG QH 9 7 3 4 5 6 10 11 12 13 1 GND 1 1 2 2 2 2 GND GND R11 1k C4 100n Title – + – + 7 1 U5 + CON2 J2 4 5 – 1 2 1 2 1 2 Fig. 5 Diseño de la tarjeta de Adquisición de Datos Algoritmos De Caracterización Y Control.- El programa para la adquisición y análisis de resultados ha sido desarrollado con el compilador Borland C++ Builder 6, que nos permite una programación visual para Windows, con formularios, botones, etiquetas, etc., tal como se puede observar en el siguiente grafico, de tal manera que la interfaz con el usuario sea mas amigable y de fácil uso. Fig. 6 Interfaz del software Diseñado Fig. 7 Diagrama de Flujo General 4. PROTOCOLO DE PRUEBAS

Se fijo y se enclavo el Excitador de Masa Excéntrica en el piso de la construcción bajo prueba. Fig. 8 Fotografía de la Instalación del Excitador

Para efectuar el ensayo, se conecta el motor del Excitador de Masa Excéntrica a un variador de velocidad para lograr un barrido en la frecuencia de rotación. En este caso usamos el variador Siemens Micromaster.

Programando el Variador de Velocidad: Lo que se quiere lograr es consguir una variación de frecuencia que se comporte como una rampa de subida durante 30 segundos y luego una rampa de bajada de otros 30 segundos para completar el minuto de prueba para la cual hemos diseñado la tarjeta.

Fig. 9 Significado de los parámetros de frecuencia del variador Micromaster

Lo primero que se tiene que hacer es fijar la frecuencia máxima de la rampa, para lo cual recurrimos al parámetros P005 del variador de velocidad y fijamos la frecuencia máxima. – P005: SetPoint de la frecuencia digital (Hz). Luego Fijamos el tiempo que va ha demorar el variador en llegar a la frecuencia máxima, para lo cual recurrimos al parámetro P002 del variador y lo fijamos en 30 segundos. – P002: Tiempo de la Rampa de subida (seg). Luego fijamos la pendiente que tendrá nuestra rampa, para lo cual recurrimos al parámetro P013 del variador y lo fijamos en el mismo valor de la frecuencia máxima para tener una rampa la cual en el tiempo de 30 segundos llegue a la frecuencia máxima. – P013: Máxima frecuencia del motor (Hz). Por ultimo fijamos el tiempo de la rampa de bajada, para lo cual recurrimos al parámetro P003 del variador y también lo fijamos en 30 segundos. – P003: Tiempo de la Rampa de bajada (seg). Fig. 10 Fotografía del variador de Velocidad Se instalo 1 acelerómetros Bruel&Kjaer en la pared del laboratorio: Parámetros De La Adquisición De Datos Frecuencia de muestreo fs=500Hz Resolución de la conversión: 12 bits Rango de voltaje del convertidor A/D: +-a 5V Configuración del amplificador de carga: Sensibilidad: 1 pC/ms-2 Ganancia: 0.316 Voltios/ ms-2 Frecuencia de corte filtro pasaalto: 0.2 Hz Frecuencia de corte filtro pasabajo: 100 Hz 5. RESULTADOS

Para poder realizar un buen análisis de los resultados obtenidos se debe calcular para cada registro la aceleración rms en m/s2 y la frecuencia a la cual se presenta el pico más alto. Fig. 11 Grafico en el domino de la Frecuencia de la Prueba 1 Fig. 12 Grafico en el domino de la Frecuencia de la Prueba 2 Fig. 13 Grafico en el domino de la Frecuencia de la Prueba 3

Fig. 14 Grafico en el domino de la Frecuencia de la Prueba 4

Fig. 15 Grafico en el domino de la Frecuencia de la Prueba 5 Fig. 16 Grafico en el domino de la Frecuencia de la Prueba 6

Fig. 17 Grafico en el domino de la Frecuencia de la Prueba 7

En el espectro de Fourier de la aceleración medida se suele identificar el periodo fundamental del edificio, como el de máxima amplitud espectral de menor frecuencia que se halla dentro del intervalo de frecuencias propias del edificio. Tabla 1 Resultado Obtenido de Todas las Pruebas

La frecuencia natural encontrada sería: 3.54 Hz

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: •

•

•

•

•

•

•

• Se logro construir un modulo electrónico para producir y medir vibraciones en las estructuras de construcción civil a escala real. El Excitador de Masa Excéntrica produce la fuerza necesaria para poder excitar a la estructura con una señal de entrada, por lo tanto es viable la construcción de Excitadores de Vibración. La respuesta de la estructura a la excitación producida por el Excitador de Masa Excéntrica tiene un pico en la frecuencia de 3.6 Hz, la cual coincide en todas las pruebas realizadas. A pesar de tener un filtro pasa bajo implementado en la Tarjeta de Adquisición de Datos, la señal de 60Hz se introduce dentro de los datos. Los resultados obtenidos deben ser comprobados por otros ensayos con excitación impulsiva, las cuales no se realizaron por no estar dentro de los alcances y por no contar con recursos. El barrido de frecuencia producido por el variador puede ser controlado mediante el software desarrollado y de esa manera se obtenga de manera automática el rango de frecuencia. Las frecuencias naturales de las estructuras siempre están a bajas frecuencias. Para obtener mejores resultados, el acelerómetro BIBLIOGRAFIA

– THOMSOM, William T. “Teoría de Vibraciones, Aplicaciones”. México, Editorial Prentice Hall Hispanoamericana S.A., Segunda Edición, 1990, 491pp. – PALLAS ARENY, Ramón. “Sensores y Acondicionadores de Señal”, Barcelona España, debe ser fijado a la pared de la mejor manera posible y así evitar datos falsos que nos lleven a cometer error en el cálculo.

Editorial Alfaomega Marcombo, Tercera Edición, 2000, 480pp. – SERRIDGE, Mark – LICHT, Torben R. “Piezoelectric Accelerometer and Vibration Preamplifier Handbook”. USA, Editorial Prentice Hall, Primera Edición, 1987, 150pp. – Bruel & Kjaer, Charge Amplifier Type 2635 User Manual. – Normas peruanas de estructuras, segunda edición 2001, 495pp