Programa de electrotecnia II (página 2)

1.1.4.1 EL SPIN MAGNETICO

Una corriente eléctrica genera un campo magnético, y los electrones no apareados en los átomos actúan como pequeños electroimanes que apuntan en diversas direcciones, es decir, presentan polos "norte" y "sur". Este comportamiento está asociado al momento magnético intrínseco o "spin" del electrón. Cuando los spines de los electrones apuntan todos en la misma dirección en todos los átomos, el material mismo actúa como un imán; el material se llama ferromagnético, dado que el ejemplo más simple es el hierro (figura A). En realidad un trozo de hierro no es normalmente un imán, sino que tiene que ser "magnetizado" mediante otro imán. Esto se debe a que el material común consiste de muchos pequeños cristalitos magnéticos cuyos momentos magnéticos se cancelan entre sí porque apuntan en direcciones al azar.

Si los spines o momentos magnéticos de los átomos están en direcciones opuestas a escala atómica, también se cancelan, y el material se denomina antiferromagnético. El fluoruro de manganeso (MnF, figura B) es un ejemplo simple. Los momentos de los átomos de Mn en las esquinas del cubo apuntan en una dirección, y los que se hallan en el centro del cubo apuntan en la dirección opuesta. Dado que hay igual número de cada uno, cuando muchas de estas celdas unitarias se agrupan juntas, los momentos magnéticos se cancelan exactamente.

1.2 LABORATORIO

El experimento siguiente es fundamental para mostrar que solamente existen dos tipos de cargas.

1. Tomemos dos pequeñas esferas de un mismo cuerpo A (por ejemplo, vidrio frotado con un paño de seda), suspendámoslas como lo muestra la figura 1 y acerquémoslas. Notemos que se repelen.
2. El mismo experimento con otro cuerpo B (por ejemplo, ebonita frotada con piel), y suspendámoslas como lo muestra la figura 2. Notemos que se repelen.
3. El mismo experimento, pero una de las esferas es el cuerpo A(vidrio frotado) y la otra es el cuerpo B(ebonita frotada), suspendámoslas como muestra la figura .3. Notemos que se atraen.

En síntesis, las cargas de un mismo nombre se repelen y las de nombres distintos se atraen.

El concepto de carga presenta algunas analogías con el concepto de masa. De igual manera que todos los cuerpos o partículas tienen asignados el atributo abstracto de masas, tiene también una carga inherente que puede ser positiva, negativa o nula.

1.3 LEYES FUNDAMENTALES DEL MAGNETISMO.

Carga eléctrica

Como sabemos, la materia está formada por átomos y éstos a su vez por protones, neutrones y electrones.

Existe una fuerza llamada electrostática que hace que un electrón y un protón se atraigan entre sí (fuerza de atracción) y dos electrones o dos protones se repelan entre sí; (fuerza de repulsión).

Por lo tanto podemos decir que una carga eléctrica es cualquier partícula capaz de crear acciones electromagnéticas (atracción o repulsión). La unidad de carga eléctrica es el Culombio:

Ley de Coulomb

La fuerza entre cargas eléctricas es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Si las cargas son de distinto signo, la fuerza será; atractiva y si son del mismo signo la fuerza será; repulsiva.

Donde: F = Fuerza de atracción o repulsión en newtons

m1 = Masa magnética 1

m2 = Masa magnética 2

= Permeabilidad del medio en que se encuentra.

d = Distancia de separación de las masas en metros.

1.3.1 FUERZA MAGNETICA

Las fuerzas magnéticas son fuerzas de acción a distancia, es decir, se producen sin que exista contacto físico entre los dos imanes. Esta circunstancia, que excitó la imaginación de los filósofos antiguos por su difícil explicación, contribuyó más adelante al desarrollo del concepto de campo de fuerzas.

Cuando una carga q con una velocidad v está en una región donde hay un campo magnético, aparece una fuerza que depende de q y de v. A esta fuerza se le llama fuerza magnética y viene definida por la siguiente expresión:

Fm = q · v × B

donde B es el campo magnético.

Algunas características de la fuerza magnética son:

– La fuerza magnética es proporcional a la carga q.

– La fuerza magnética es proporcional al módulo de la velocidad v.

– La fuerza magnética es perpendicular al plano definido por los vectores de campo magnético y velocidad.

– La fuerza magnética es proporcional al seno del ángulo formado por los vectores de velocidad v y campo magnético B. En el caso de que este ángulo fuera cero, o sea que los dos vectores fueran paralelos, la fuerza magnética sería nula.

En resumen, cuando una carga q se mueve con una velocidad v en el interior de un campo magnético B, actúa sobre ella la fuerza magnética Fm .

La dirección y el sentido de la fuerza magnética Fm vienen dados por la regla de la mano derecha, girando de v hacia B.

1.3.2 UNIDADES MAGNETICAS MÁS USUALES.

Dentro de las unidades magnéticas más usuales tenemos que: La unidad en el Sistema Internacional (S.I.) del campo magnético es la Tesla (T). La fuerza hecha sobre una carga de 1 C que se mueve con una velocidad de 1 m/s perpendicularmente a un campo magnético de 1 T es de un Newton.

Como la Tesla es bastante grande se usa otra unidad que es el Gauss (G) relacionada con el Tesla por:

1T = 104G

¡Ojo! Normalmente se utiliza el Gauss como unidad del campo magnético, que no es una unidad SI, no debe olvidarse la conversión de esta magnitud en Teslas cuando se realizan los cálculos.

La unidad de carga eléctrica es el Culombio:

1 C = 6 x 1018 e-

La carga del protón es: 1 p+ = 1.6019 x 10-19 C

La carga del electrón es: 1 e = -1.6019 x 10-19 C

La unidad SI del flujo magnético es el weber (Wb). Un Weber es igual a 1 x 108 líneas de campo magnético. Como el weber es grande para los campos comunes, se usa el microweber (wb; 1 wb = 1 x 10-6).

1.3.3 CAMPO MAGNETICO

Campo magnético es la región del espacio en la que se manifiestan los fenómenos magnéticos. Estos actúan según unas imaginarias "líneas de fuerza": éstas son el camino que sigue la fuerza magnética. Se suele visualizar colocando un imán bajo una cartulina espolvoreada con limaduras de hierro; éstas se colocan siguiendo las líneas de fuerza.

Se observa que hay una diferencia fundamental entre el campo magnético y el eléctrico: en éste, el campo nace en las cargas positivas y muere en las negativas. En aquél, por el contrario no existen ni fuentes ni sumideros: se cierra sobre sí mismo.

Decimos que existe un campo magnético en un punto si sobre una carga q móvil que pasa por ese punto se ejerce una fuerza perpendicular a la velocidad de la carga (además de las fuerzas gravitacionales y eléctricas).

Si la dirección de la velocidad de la carga cambia, se observa que la fuerza es siempre perpendicular a la velocidad y que su magnitud varía. Para una determinada dirección de la velocidad, la fuerza se anula: se define esta dirección como la dirección del campo magnético, sin precisar aun su sentido.

Cuando la velocidad de la carga q es perpendicular a la dirección anterior, la fuerza es máxima y proporcional a v y a q.

Como se dijo anteriormente la unidad en el SI del campo magnético es la Tesla (T).

LAS FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO.

Las primeras fuentes de campo magnético conocidas fueron los imanes permanentes. Los campos magnéticos formados por los imanes permanentes están entre 0.1 y 0.5 T.

En 1600, William Gilbert descubrió que la Tierra era un imán natural con polos magnéticos cerca de los polos geográficos. El campo magnético de la Tierra es de unos 10-4 T.

Otra fuente de campo magnético es el electroimán. Los electroimanes más potentes pueden llegar a producir campos magnéticos de hasta 2 T.

EL TRABAJO REALIZADO:

La fuerza ejercida por un campo magnético sobre una partícula cargada en movimiento es siempre perpendicular a su velocidad, por lo tanto el trabajo realizado por esta fuerza es siempre cero.

1.3.4 FLUJO MAGNETICO

La representación de la influencia magnética de un imán o de una corriente eléctrica en el espacio que les rodea mediante líneas de fuerza fue ideada por Faraday, La noción de flujo magnético recoge esa tradición iniciada por el de representar los campos mediante líneas de fuerza, pero añade, además, un significado matemático.

Cuando se observa, con la ayuda de limaduras de hierro, el campo magnético creado por un imán recto, se aprecia que, en los polos, las líneas de fuerza están más próximas y que se separan al alejarse de ellos. Dado que la intensidad del campo magnético B disminuye con la distancia a los polos, parece razonable relacionar ambos hechos y establecer por convenio una proporcionalidad directa entre la intensidad del campo B y la cantidad de líneas de fuerza que atraviesan una superficie de referencia unidad. Cuanto más apretadas están las líneas en una región, tanto más intenso es el campo en dicha región.

Se define el flujo del campo magnético B a través de una superficie, y se representa por la letra griega , como el número total de líneas de fuerza que atraviesan tal superficie.

La idea de flujo se corresponde entonces con la de «cantidad» de campo magnético que atraviesa una superficie determinada. En el Sistema Internacional se expresa en wéber (Wb).

Ejemplo: Si un flujo magnético  tiene 3000 líneas, encuéntrese el número de microwebers.

Conviértase el número de líneas en microwebers.

DENSIDAD DEL FLUJO MAGNETICO

La densidad del flujo magnético es el flujo magnético por unidad de área de una sección perpendicular a la dirección del flujo. La ecuación de la densidad de flujo magnético es:

En la cual: B = densidad de flujo magnético en teslas (T)

 = flujo magnético en Wb

A = área en metros cuadrados (m2)

Vemos que la unidad SI de B es el weber por metro cuadrado (Wb x m2). Un weber por metro cuadrado se llama una tesla.

Ejemplo: ¿Cual es la densidad de flujo en teslas cuando existe un flujo de 600  Wb por un área de 0.0003 m2?

Sustitúyanse los valores de  y de A en la ecuación de flujo magnético.

2. ELECTROMAGNETISMO

En 1819 el científico danés Oersted descubrió una relación entre el magnetismo y la corriente eléctrica. Encontró que una corriente eléctrica que circula por un conductor produce un campo magnético alrededor de éste.

2.1 CAMPO ALREDEDOR DE UN CONDUCTOR RECORRIDO POR UNA CORRIENTE.

Teniendo en cuenta la figura1 donde tenemos un conductor atravesado por una corriente, las líneas de fuerza representadas por las limaduras forman anillos concéntricos alrededor del conductor, revelan la presencia del campo magnético de la corriente en el alambre. Cada sección del alambre tiene en su alrededor este campo de fuerza en un plano perpendicular al alambre figura2. La intensidad del campo magnético en el alambre alrededor de un conductor depende de la corriente que pasa por éste. Una corriente grande producirá muchas líneas de fuerza que se extenderán hasta cierta distancia del alambre figura3, mientras que una corriente pequeña producirá solo unas cuantas líneas cerca del alambre figura4.

2.2 CAMPO SOLENOIDE RECORRIDO POR UNA CORRIENTE.

Si a un conductor recto se le dobla dándole la forma de espira, se producen dos efectos. Primero, las líneas del campo magnético son más densas dentro de la espira, aunque el número total de líneas es el mismo que para el conductor recto. Segundo, todas las líneas en el interior de la bobina se suman por tener la misma dirección.

Un solenoide es, en esencia, un conjunto de espiras iguales y paralelas dispuestas a lo largo de una determinada longitud que son recorridas por la misma intensidad de corriente. Su forma es semejante a la del alambre espiral de un bloc. El espectro magnético del campo creado por un solenoide se parece más aún al de un imán recto que el debido a una sola espira. La regla que permite relacionar la polaridad magnética del solenoide como imán con el sentido convencional de la corriente que circula por él es la misma que la aplicada en el caso de una sola espira.

El estudio experimental de la intensidad del campo magnético B debido a un solenoide en un punto cualquiera de su interior pone de manifiesto que una mayor proximidad entre las espiras produce un campo magnético más intenso, lo cual se refleja en la expresión de B a través del cociente N/L, siendo N el número de espiras y L la longitud del solenoide. Dicha expresión viene dada por la ecuación:

N/L representa el número de espiras por unidad de longitud.

Siendo su valor tanto mayor cuanto más apretadas están las espiras en el solenoide. El hecho de que B dependa del valor de , y por tanto de las características del medio, sugiere la posibilidad de introducir en el interior del solenoide una barra de material de elevado y conseguir así un campo magnético más intenso con la misma intensidad de corriente I. Este es precisamente el fundamento del electroimán, en el cual una barra de hierro introducida en el hueco del solenoide aumenta la intensidad del campo magnético varios miles de veces con respecto al valor que tendría en ausencia de tal material. Los timbres, los teléfonos, las dinamos y muchos otros dispositivos eléctricos y electromecánicos utilizan electroimanes como componentes. Sus características de imanes temporales, que actúan sólo en presencia de corriente, amplía el número de sus posibles aplicaciones.

2.3 POLARIDAD DE UN ELECTROIMAN

Como sabemos una bobina de alambre conductor se forma si hay de una espira o vuelta. Para determinar la polaridad magnética de una bobina, se usa la regla de la mano derecha. Si la bobina se toma con la mano derecha y los dedos se doblan en la dirección en la que circula la corriente en la bobina, el pulgar apunta al polo norte de esta.

La inserción de un núcleo de hierro en el interior de la bobina aumenta la densidad de flujo. La polaridad del núcleo es la misma que la de la bobina. La polaridad depende de la dirección del flujo de la corriente y de la dirección del devanado o arrollado. El flujo de la corriente va del lado positivo de la fuente de voltaje, pasando por la bobina, hasta la terminal negativa de la fuente. El polo norte se identifica también con la regla de la mano derecha.

2.4 FUERZA DE UN ELECTROIMAN

Se dice que un electroimán es un imán temporal constituido por una bobina cilíndrica de alambre arrollada en forma de espiral(solenoide), en cuyo interior se coloca un núcleo de hierro. Cuando una corriente eléctrica recorre la bobina, se crea un fuerte campo magnético, paralelo a su eje. En el núcleo, las partículas de hierro, que pueden considerarse pequeños imanes permanentes, se alinean en la dirección del campo, aumentando notablemente la fuerza del campo magnético generado por el solenoide. El núcleo se satura cuando todas las moléculas están alineadas, por lo que a partir de entonces el aumento de la corriente no incremente la fuerza del campo magnético. Si se interrumpe la corriente, las moléculas se redistribuyen y sólo se mantiene un débil magnetismo residual.

Los electroimanes son componentes fundamentales de los circuitos automáticos y manuales de mando, y como frenos y embragues electromagnéticos. En los aceleradores de partículas se utilizan enormes electroimanes con núcleos de varios metros de diámetro, también se utilizan potentes electroimanes como grúas, para levantar hierro y chatarra en las plantas de recuperación y fundiciones.

2.5 FUERZA ELECTROMAGNETICA

Cuando las cargas eléctricas están en movimiento, como por ejemplo los electrones a través de un alambre de cobre, generan una fuerza llamada magnetismo. Magnetismo y electricidad son complementarios, por eso se habla de fuerza electromagnética. Existiendo cargas en movimiento (corriente eléctrica), se producirá magnetismo. Y, si tenemos una fuerza magnética variable, se producirá corriente eléctrica.

La fuerza electromagnética ve a las fuerzas eléctricas, descritas por Coulomb, y magnéticas, descritas por Ampère y Faraday, como dos aspectos del mismo fenómeno en una teoría desarrollada en los años 1860 por James C. Maxwell. Solamente partículas con carga eléctrica y el fotón están sujetas a esta interacción. Como sabemos la fuerza puede ser de atracción (entre cargas de signos opuestos) o de repulsión (cargas iguales). Esta fuerza es responsable de la cohesión del átomo y las moléculas. Además mantiene los objetos cotidianos como entidades con forma propia. Un vaso, una piedra, un auto, el cuerpo humano. Es mucho más fuerte que la gravitación y aunque es de alcance infinito, las cargas de distinto signo se compensan y sus efectos no operan a grandes distancias. Dependiendo de las circunstancias en que actúen, estas interacciones pueden manifestarse como fuerzas eléctricas o magnéticas solamente, o como una mezcla de ambos tipos. Por ejemplo, la partícula portadora de la fuerza electromagnética es el fotón, de masa nula y, por lo tanto, alcance infinito.

Estrictamente hablando, no hay campos "electromagnéticos", sino, en cambio, existe un efecto de fuerza electromagnética que es la suma de fuerzas de los campos eléctricos y magnéticos. Los efectos físicos de esas fuerzas electromagnéticas son principalmente la ionización de la atmósfera y la atracción de radón en su área de influencia.

2.6 LEYES FUNDAMENTALES DEL ELECTROMAGNETISMO

2.6.1 TEOREMA DE AMPERE

Un experimento simple realizado por Oesterd en 1820 demostró claramente el hecho de que un conductor que lleva una corriente produce un campo magnético. En este experimento varias brújulas se colocan en un plano horizontal cercanas a un alambre largo vertical como lo muestra la figura 1. Cuando no existe corriente en el alambre, todas las brújulas apuntan en la misma dirección (que el campo terrestre) como se esperaría. Sin embargo, cuando el alambre lleva una gran corriente estable, las brújulas necesariamente se desviarán en la dirección tangente a un círculo como lo muestra la figura 2. Deduciendo que si se toma el alambre con la mano derecha, de tal forma que el dedo pulgar apunte en la dirección de la corriente, los dedos curvados definirán la dirección de B.

Cuando la corriente se invierte, necesariamente las brújulas de la figura 2 se invertirán también. Puesto que las brújulas apuntan en la dirección de B, se concluye que las líneas de B forman círculos alrededor del alambre. Si se varía la corriente y la distancia al alambre, se encuentra que B es proporcional a la corriente e inversamente proporcional a la distancia al alambre.

2.6.2 LEY DE BIOT SAVART

Poco tiempo después del descubrimiento de Oersted en 1819, donde la aguja de la brújula se desviaba a causa de la presencia de un conductor portador de corriente, Jean Baptiste Biot y Felix Savart informaron que un conductor de corriente estable produce fuerzas sobre un imán. De sus resultados experimentales, Biot y Savart fueron capaces de llegar a una expresión de la que se obtiene el campo magnético en un punto dado del espacio en términos de la corriente que produce el campo. La ley de Biot Savart establece que si un alambre conduce una corriente constante I, el campo magnético dB en un punto P debido a un elemento ds(figura) tiene las siguientes propiedades:

1. El vector dB es perpendicular tanto a ds(el cual tiene la dirección de la corriente)como el vector unitario r’ dirigido desde el elemento hasta el punto P.
2. La magnitud dB es inversamente proporcional a r2, donde r es la distancia desde el elemento hasta el punto P.
3. La magnitud de dB es proporcional a la corriente y la longitud ds del elemento.
4. La magnitud de dB es proporcional a sen q , donde q es el ángulo entre el vector ds y r’.

La Ley de Biot Savart puede ser resumida en la siguiente forma:

2.7 PERMEABILIDAD MAGNETICA

La permeabilidad se refiere a la capacidad que tiene un material magnético de concentrar el flujo magnético. Cualquier material que se magnetice fácilmente tiene una permeabilidad elevada. La medida de la permeabilidad de los materiales con referencia a la del aire o a la del vació se llama permeabilidad relativa. El símbolo de la permeabilidad relativa es el r (mu), en el que el subíndice r indica relativa. r, no tiene unidades porque es el cociente de dos densidades de flujo, así las unidades se cancelan.

La clasificación de los materiales como magnéticos o no-magnéticos se basa en las intensas propiedades magnéticas del hierro. Sin embargo, como los materiales débilmente magnéticos pueden tener importancia en algunas aplicaciones, la clasificación incluye tres grupos:

1. Materiales ferromagnéticos. Estos incluyen al hierro, acero, níquel, cobalto y aleaciones comerciales como el alnico y permalloy. Las ferritas son materiales no magnéticos que tienen las mismas propiedades ferromagnéticas que el hierro. Una ferrita es un material cerámico. La permeabilidad de las ferritas se encuentra en la región de 50 a 3000. Una aplicación de común de las ferritas es su empleo como núcleos en el centro de los devanados de los transformadores de radiofrecuencia (RF).
2. Materiales paramagnéticos. En estos se incluyen el aluminio, platino, manganeso, y cromo. Su permeabilidad relativa es ligeramente mayor que 1.
3. Materiales diamagnéticos. En estos se encuentran el bismuto, antimonio, cobre, zinc, mercurio, oro y plata. 

En 1948, Taggart estableció una clasificación de los minerales basándose en su permeabilidad magnética relativa al hierro, el cual se considera como la sustancia más magnética, como se muestra en la siguiente tabla:

2.8 UNIDADES

Ampere-vueltas NI

La intensidad del campo magnético en una bobina de alambre arrollado depende de la cantidad de corriente que fluya por las vueltas de la bobina. Mientras mayor sea la corriente, mas intenso será el campo magnético. De igual manera, cuantas mas vueltas haya, mas concentradas serán las líneas de fuerza. El producto de la corriente por el número de vueltas de la bobina, que se expresa en ampere-vueltas (At), se conoce como fuerza magnetomotriz (fmm). En fórmula,

F = ampere-vueltas= NI

En la cual F = fuerza magnetomotriz en At

N = número de vueltas

I = corriente en A

Ejemplo: Calcúlese la el número de ampere-vueltas para una bobina con 1500 vueltas y una corriente de 4mA.

2.9 INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNETICO H

Si una bobina con un número fijo de ampere-vueltas se estira al doble de su longitud original, la intensidad del campo magnético (es decir, la concentración de las líneas de fuerza) se reducía a la mitad del valor original. Por lo tanto, la intensidad del campo depende de la longitud de la bobina. Expresado en forma de ecuación,

En la que H = intensidad del campo magnético en ampere-vueltas por metro (At/m)

NI = ampere-vueltas (At)

l = longitud o distancia entre los polos de la bobina en m

Esta ecuación se aplica a un solenoide. H es la intensidad en el centro de un núcleo de aire. Con un núcleo de hierro, H es la intensidad en todo el núcleo y l es la longitud o distancia entre los polos del núcleo de hierro.

2.10 FOTORRESISTENCIAS.(HISTERESIS)

Cuando un material ferromagnético, sobre el cual ha estado actuando un campo magnético, cesa la aplicación de éste, el material no anula completamente su magnetismo, sino que permanece un cierto magnetismo residual.

Para desimantarlo será precisa la aplicación de un campo contrario al inicial. Este fenómeno se llama HISTERESIS magnética, que quiere decir, inercia o retardo. Los materiales tiene una cierta inercia a cambiar su campo magnético.

La figura representa el llamado CICLO DE HISTERESIS (también lazo o bucle de histéresis) de un determinado material magnético. Se supone que una bobina crea sobre dicho material magnético una intensidad de campo H, el cual induce en ese material magnético una inducción (valga la redundancia) de valor B. Así a una intensidad de campo H0 le corresponderá una inducción de valor B0. Si ahora aumenta H (aumentando la corriente que circula por la bobina) hasta un valor H1, B también aumentará hasta B1. (Ver figura) Pero si ahora restituimos H a su valor inicial H0 , B no vuelve a B0 , sino que toma un valor diferente B2. (Obsérvese que el camino "a la ida" es distinto que "a la vuelta" lo que implica que para restituir la inducción en el núcleo a su primitivo valor, es preciso aplicar una corriente suplementaria de signo opuesto). El punto S representa la saturación del núcleo magnético. Una vez saturado el núcleo, B no puede aumentar por mucho que lo haga H. Cada material tiene su propio lazo de histéresis característico. Hay veces en que interesa acentuar la histéresis, como ocurre en los núcleos de las memorias magnéticas, por lo que se fabrican ferritas con doble ciclo como el de la figura siguiente:

Otras veces por el contrario, como ocurre en la mayoría de las máquinas eléctricas (transformadores, motores, generadores), interesa un núcleo cuyo ciclo de histéresis sea lo más estrecho posible ( el camino "a la ida" coincida con el camino "a la vuelta") y lo más alargado posible (difícilmente saturable), como el de la figura siguiente:

2.11 RELUCTANCIA

El símbolo de la reluctancia es R .La reluctancia es inversamente proporcional a la permeabilidad. El hierro tiene una permeabilidad alta y por lo tanto una reluctancia baja. El aire tiene poca permeabilidad y por ende alta reluctancia.

Las distintas formas de los electroimanes tienen diferentes valores de reluctancia como lo muestra la siguiente figura. El entrehierro es el espacio de aire entre los polos de un electroimán. Como el aire tiene una reluctancia grande, el tamaño del entrehierro afecta al valor de la reluctancia. El circuito de la figura A tiene los polos muy separados en el aire, por lo cual tiene una elevada reluctancia. En la figura B la reluctancia ha disminuido acercando los polos. El campo entre N y S es más intenso, suponiendo el mismo número de ampere-vueltas en las bobinas. En la figura C el entrehierro es menor que en la figura B, así que la reluctancia es menor. En la figura D no hay entrehierro en el núcleo toroidal, así que su reluctancia es extremadamente pequeña.

Cuanto más pequeño sea el entrehierro, más intenso será el campo en esa región. Como el aire no es magnético y por consiguiente, es incapaz de concentrar las líneas magnéticas, un entrehierro más amplio solo proporcionará mas espacio para que las líneas magnéticas se dispersen.

2.12 CIRCUITOS MAGNETICOS

Un circuito magnético puede compararse con una corriente eléctrica en la que una f.e.m produce un flujo de electrones. Considérese un circuito magnético sencillo figura 1. El número de ampere-vueltas NI de la fuerza magnetomotriz produce el flujo magnético  Por consiguiente, la fmm se compara con la fem o el voltaje y el flujo  se compara con la corriente. La oposición a la producción de flujo en un material se llama reluctancia, que corresponde a la resistencia eléctrica.

Ley de Ohm de los circuitos magnéticos.

La ley de Ohm de los circuitos magnéticos, correspondiente a I = V/R, es:

en la que  flujo magnético en Wb

fmm = fuerza magnetomotriz en At

R = reluctancia en At/Wb

La reluctancia puede expresarse con una ecuación como se indica:

en la cual R = reluctancia en At/Wb

l = longitud de la bobina en m

= permeabilidad del material magnético en (T x m)/At

A = área de la sección transversal de la bobina en m2

Ejemplo.

Una bobina tiene una fmm de 500 At y una reluctacia de 2 x 108 At/Wb. Calcúlese el flujo total  Escríbase la ley de Ohm de los circuitos magnéticos y sustitúyanse los valores conocidos.

3. FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA

3.1 INDUCCION ELECTROMAGNÉTICA DEBIDO AL CORTE DE UN CAMPO MAGNETICO

En 1831 Michael Faraday descubrió el principio de la inducción electromagnética, el cual afirma que si un conductor "corta" líneas de fuerza o que si las líneas de fuerza cortan un conductor, se induce una Fem. o un voltaje entre los extremos del conductor. Considérese un imán con sus líneas de fuerza que se extienden del polo norte al polo sur, como lo muestra la figura. Un conductor C que puede moverse entre los polos del imán, esta conectado a un galvanómetro G utilizado para indicar la existencia de una fem. Cuando el conductor no se mueve, el galvanómetro indica cero fem. Si el alambre conductor se mueve fuera del campo magnético en la posición 1, el galvanómetro seguirá con indicación cero. Cuando el conductor se mueve hacia la izquierda a la posición 2, corte las líneas de fuerza magnéticas y la aguja del galvanómetro se deflectarà hacia A. Esto indica que en el conductor se indujo una fem al cortarse las líneas de fuerza. En la posición 3, la aguja del galvanómetro regresa a cero porque no se cortan las líneas de fuerza. Inviértase ahora la dirección de movimiento del conductor moviéndolo por las líneas de fuerza de regreso a la posición 1. Durante este movimiento, la aguja se desviará hacia B, lo cual indica que se indujo una fem en el alambre pero en la dirección opuesta. Si el alambre se mantiene estacionario en el centro del campo de fuerza en la posición 2, el galvanómetro indica cero. Si el conductor se mueve hacia arriba o hacia abajo, paralelo a las líneas de fuerza de manera que no corte ninguna, no se inducirá ninguna fem.

En resumen:

1. Cuando un conductor corta líneas de fuerza o las líneas de fuerza cortan un conductor, se induce en el conductor una F.e.m o voltaje.

2. Para que se induzca una F.e.m, debe haber movimiento relativo entre el conductor y las líneas de fuerza.

3. Al cambiar la dirección en la que se cortan las líneas o el conductor, también cambia la dirección de la F.e.m Inducida.

3.1.1 EXPERIMENTO DE FARADAY

LEY DE FARADAY DEL VOLTAJE INDUCIDO

El valor del voltaje inducido depende del número de vueltas de una bobina y la rapidez con la que el conductor corta las líneas de fuerza o el flujo magnético; puede moverse el conductor o el flujo.

La ecuación con la que podemos calcular el valor del voltaje inducido es:

en la cual:

Vind = voltaje inducido en V

N = número de vueltas en la bobina

 = rapidez con la que el flujo corta el conductor en Wb/s

3.2 FACTORES QUE DETERMINAN LA FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA.

A partir de la anterior ecuación deducimos que el Voltaje inducido está determinado por tres factores:

1. La cantidad de flujo: Cuanto mas líneas de flujo corten al conductor, mayor será el valor del voltaje inducido.
2. Número de vueltas: Mientras más vueltas tenga la bobina, mayor será el voltaje inducido.
3. Rapidez con la que se corten las líneas: Cuanto mas rápido corte el flujo a un conductor o el conductor corte al flujo, mayor será el voltaje inducido porque habrá mas líneas de fuerza que corten al conductor en cierto intervalo.

3.2.1 PRINCIPIO BASICO DEL ALTERNADOR.

Un voltaje de ca cambia continuamente en magnitud y periódicamente invierte su polaridad. El eje del cero es una línea horizontal que pasa por el centro. Las variaciones verticales de la onda de voltaje muestran los cambios en su magnitud. Los voltajes por arriba del eje horizontal tienen polaridad positiva (+), mientras que los voltajes por abajo del eje tienen polaridad negativa (-).

Un voltaje de corriente alterna puede ser producido por un generador llamado alternador como lo muestra la figura anterior. En el generador simplificado que se muestra, la espira conductora gira en el campo magnético y corta las líneas de fuerza para generar un voltaje inducido de ac entre sus terminales. Una revolución completa de la espira es un ciclo. Considérese la posición de la espira e cada cuarto de vuelta durante un ciclo como lo muestra la siguiente figura. En la posición A, la espira se mueve paralela al flujo magnético y por consiguiente no corta las líneas de fuerza; el voltaje inducido es cero. En la posición B de la parte superior del círculo, la espira corta el campo a 90º para producir un voltaje máximo. Cuando llega a C, el conductor se mueve otra vez paralelo al campo y no corta al flujo. La onda de ac desde A hasta C es medio ciclo de la revolución y se llama alternación. En D la espira corta otra vez al flujo para producir voltaje máximo, pero ahora el flujo se corta en dirección opuesta (de izquierda a derecha) que en B (de derecha a izquierda); por consiguiente, la polaridad en D es negativa. La espira completa la última cuarta parte de la vuelta en el ciclo al regresar a la posición A, el punto de partida. El ciclo de los valores del voltaje se repite en las posiciones A,B,C,D,A al continuar girando la espira.

3.2.2 PRINCIPIO BASICO DE UN MOTOR DE CC.

Aunque la construcción mecánica de los motores y los generadores de cc es muy similar, sus funciones son muy diferente. La función de un generador es generar voltaje cuando se mueven conductores en un campo, mientras que la de un motor es producir fuerza giratoria, llamada par motor que produce rotación mecánica.

Dirección de rotación de la armadura

Para determinar la dirección de rotación de los conductores de la armadura se usa la regla de la mano izquierda. La regla de la mano izquierda para los motores es la siguiente: colóquese los dedos índice, medio y pulgar mutuamente perpendiculares, apúntense con el índice en la dirección del campo y con el dedo medio en la dirección de la corriente en el conductor; el pulgar apuntara en la dirección en la que el conductor trata de moverse figura A. En una bobina rectangular de una sola espira colocada paralela a un campo magnético figura B, la dirección de la corriente en el conductor de la izquierda es hacia fuera del papel, mientras que en el conductor de la derecha es hacia adentro del papel; por consiguiente el conductor de la izquierda tiende a moverse hacia arriba con una fuerza F1 y el conductor de la derecha tiende a moverse hacia abajo con una fuerza igual F2. Ambas fuerzas actúan ejerciendo un par que hace girar a la bobina en el sentido de las manecillas del reloj. Un motor con una sola bobina es impractico por tener puntos muertos y porque el par ejercido es pulsante. Se obtienen buenos resultados al usar un número grande de bobinas, como en un motor de cuatro polos. Al girar la armadura y alejarse los conductores de un polo hacia el plano neutro. La corriente se invierte por la acción del conmutador. De esta manera, los conductores bajo un polo dado llevan corriente en la misma dirección todo el tiempo.

3.2.3 PRINCIPIO BASICO DEL GENERADOR DE CC.

Un generador es una máquina que convierte la energía mecánica giratoria en energía eléctrica. La energía mecánica puede ser proporcionada por una caída de agua, vapor, viento o por un motor de gasolina, diesel o eléctrico.

El generador simplificado de cc consiste de una bobina de armadura con una espira de alambre. La bobina corta al campo magnético para producir voltaje. Si se tiene una trayectoria completa (circuito cerrado), la corriente circulara por el circuito en la dirección indicada por la flechas figura A. En esta posición de la bobina, el segmento 1 del conmutador hace contacto con la escobilla 1, mientras que el segmento 2 del conmutador está en contacto con la escobilla 2. Cuando la armadura gira media vuelta en sentido de las manecillas del reloj, se invierten los contactos entre los segmentos del conmutador y las escobillas figura B. En ese momento el segmento 1 hace contacto con la escobilla 2 y el segmento 2 hace contacto con la escobilla 1. Debido a la acción del conmutador, el lado de la bobina de la armadura que esta en contacto con cualquiera de las dos escobillas siempre corta al campo magnético en la misma dirección. Por consiguiente, las escobillas 1 y 2 siempre tienen la misma polaridad y al circuito externo de carga se le entrega una corriente continua pulsante.

4. TENSIONES E INTENSIDAD VARIABLES EN FUNCION DEL TIEMPO

4.1 ONDAS SENOIDALES

La forma de onda del voltaje (Fig 11-3)se llama onda senoidal. El valor instantáneo del voltaje en cualquier punto de la onda senoidal se expresa por la ecuación

v = VM sen 

4.1.1 FRECUENCIA

El número de ciclos por segundo se llama frecuencia, se indica con la letra f y se expresa en hertz (Hz). Un ciclo por segundo es igual a un hertz. Por lo tanto, 60 ciclos por segundo (abreviado a veces cps) es igual a 60 Hz. Una frecuencia de 2 Hz (Fig. 11-7b) es el doble de la frecuencia de 1 Hz (Fig 11-a).

4.1.2 PERIODO

El tiempo que se requiere para completar un ciclo se llama periodo. Se indica por el símbolo T (por tiempo) y se expresa en segundos (s). La frecuencia y el periodo son recíprocos.

Cuanto mayor sea la frecuencia, menor será el periodo.

El ángulo de 360º representa el tiempo de 1 ciclo, o sea, el periodo T. Por lo tanto, podemos indicar en el eje horizontal de la onda senoidal unidades de grados eléctricos o de segundos.

4.2 AMPLITUD MÁXIMA DE LA CA.

Se le llama amplitud máxima o valor pico al valor máximo VM o IM. Se aplica tanto al pico positivo como al negativo. Se puede especificar el valor pico a pico (p-p), que es el doble del valor pico cuando los picos positivos y los negativos son simétricos.

4.3 AMPLITUD MEDIA DE LA CA.

El valor promedio es el promedio aritmético de todos los valores de una onda senoidal durante medio ciclo. El medio ciclo se utiliza para obtener el promedio porque el valor promedio durante un ciclo completo es cero.

4.3 VALOR CUADRÁTICO.

La raíz cuadrática media (rms) o valor efectivo es 0.707 veces el valor pico. El valor rms de una onda senoidal alterna corresponde a la misma cantidad de corriente o voltaje continuos en potencia de calentamiento. Por ejemplo, un voltaje alterno con un valor rms de 115V es igualmente efectivo para calentar el filamento de un foco de 115V de una fuente estacionaria o estable de voltaje de cc. Por esta razón, el valor rms se llama también el valor efectivo.

A menos que se indique lo contrario, todas las mediciones de ondas de ac senoidales están dadas en valor rms. Las letras V e I se usan para indicar el voltaje y la corriente rms. Por ejemplo, V=220V (un voltaje de línea de alimentación de ca) se entiende que significa 220V rms.

4.4 VALOR INSTANTANEO Y ECUACION MATEMATICA

La forma de onda del voltaje (Fig. 11-3) se llama onda senoidal. El valor instantáneo del voltaje en cualquier punto de la onda senoidal se expresa por la ecuación:

v =VM sen 

en donde v = valor instantáneo del voltaje en V

VM = valor máximo

 = Angulo de rotación en grados.

4.5 TALLER DE EJERCICIOS

Autor:

WULKAN