El problema de las contradicciones en el pensamiento (página 2)

Estos debates propios de la lógica formal, repercutieron inmediatamente en todo el resto de las disciplinas filosóficas, incluida la ética. La filosofía del siglo XX se ha visto en la necesidad de pensar todas las ramas del saber filosófico, la metafísica y la ética incluidas, una vez asumido el fracaso de la razón. Las vías para conseguirlo han sido varias. En el mundo anglosajón se impuso el llamado método analítico. En Europa, otro alternativo, el método fenomenológico. Por más que las diferencias entre ellos fueran enormes, ambos coinciden en su escepticismo ante la razón filosófica, tal como esta se había venido manifestando y expresando hasta entonces. En ambos movimientos la influencia de Hume fue enorme. Y si han querido hacer metafísica, tanto los de un lado como los del otro, han tenido que hacerla de un modo completamente distinto al de épocas anteriores. Las verdades metafísicas, si existen, tienen que darse en niveles previos y distintos a los de la razón clásica. Sin esto no se entiende la metafísica del siglo XX" (1).

Evidentemente, este autor, el que suscribe lo anterior, tiene mucha razón. Pero hay cosas en las que no estamos de acuerdo. En primer lugar, se mezclan dos cosas distintas: lo que pasó en el terreno de la verdad (de la gnoseología) con lo que pasó en el terreno del logos (o de la razón y sus leyes), es decir de la lógica. En segundo lugar, el fracaso de un canon de hacer filosofía no puede identificarse con el fracaso del quehacer filosófico.

Efectivamente, con Hegel termina la filosofía, pero termina la filosofía en el sentido anterior de la palabra. Con Hegel quedó demostrado que la verdad filosófica no puede aspirar a ser absoluta. Antes y hasta Hegel se pensaba que a la filosofía correspondía la verdad absoluta y que a la ciencia correspondía la verdad relativa. El sistema hegeliano demostró que la verdad, cualquiera que esta sea, es un proceso de acercamiento del objeto al sujeto, es un movimiento asintótico de aproximación de la imagen al objeto, que comprende imprecisiones, relatividades, incongruencias, etc., pero que comprende también el elemento de lo absoluto, de modo que en la sucesión de generaciones humanas, lo relativo tiende a cero y lo absoluto tiende a la unidad, es un proceso infinito que no puede agotar el objeto de una vez y para siempre para un momento dado del tiempo (sólo lo agota de forma relativa, es decir para un nivel del conocimiento, para una dimensión de la esencia), pero que en la secesión prácticamente infinita de generaciones humanas, puede lograrse. De este modo la verdad deviene, por su contenido, en la unidad de lo relativo y lo absoluto, con lo que desaparece al distinción entre verdad filosófica y verdad científica, ambas se reducen a una, al menos con relación al problema de lo relativo y lo absoluto.

Claro que el juicio verdadero se torna "probable", "aproximado", "relativo", con "incertidumbre", etc., pero así y todo con el elemento de lo objetivo. El podrá ser sujetivo por su forma, y subjetivo por parte de algunos elementos de su contenido, pero a pesar de todo en el contenido del juicio encontramos siempre, si se trata de un juicio verdadero, el elemento de lo objetivo. Cómo es que el hombre llega al conocimiento objetivo, eso es una cosa que lo explica muy bien la epistemología, la gnoseología de nuestro siglo, lo que no hace falta aclarar aquí. De lo que se trata es de reconocer que en nuestras verdades hay el elemento de lo absoluto y el elemento de lo objetivo, aunque ya no sea como antes se pensaba.

De aquí no puede sacarse la conclusión de que la verdad absoluta desaparece. La verdad de última instancia se nos muestra siempre como verdad absoluta. No podemos decir dónde está el elemento de lo relativo en nuestra verdad de última instancia. Si lo supiéramos, ya no sería nuestra verdad. Lo que desaparece es la distinción entre verdad filosófica y verdad científica. Hacer la distinción entre verdad filosófica y verdad científica es una tarea que está por hacer. Pero cualquiera que sea esta distinción deberá reconocer que la verdad, por su contenido, es una unidad de lo absoluto y lo relativo. Si le quitamos a la verdad el elemento de lo absoluto caemos en el relativismo gnoseológico, que es lo mismo que entregarse al agnosticismo y al escepticismo gnoseológico.

Otra cosa fue lo que pasó en el terreno de la lógica. Desde la antigüedad y hasta finales del siglo XX, en lógica se fueron acumulando un conjunto de paradojas (aporías o antinomias) que intentaban quebrar la razón, ya no analítica o sintética, sino la razón en general, el acto racional en general. De aquí el irracionalismo al que abocó la filosofía occidental del siglo XIX y XX (Nótese que esta no es la única razón de ser del irracionalismo. Se trata sólo de una premisa epistemológica de éste). Pero del teorema de Gödel no puede sacarse la conclusión de la necesidad de la existencia de paradojas lógicas. Por el contrario, Gödel utiliza toda la lógica y racionalidad del mundo para demostrar su teorema. Es el suyo un acto racional y en nada paradójico.

Lo que Gödel demuestra es la incompletitud de los sistemas algebraicos, la imposibilidad de crear un sistema universal que sea completo, de modo que, en particular, nunca se podrá encontrar un sistema axiomático que sea capaz de demostrar todas las verdades matemáticas y ninguna falsedad, en otras palabras la imposibilidad de que el algebra arribe a una verdad absoluta al estilo de las que pretendía la filosofía anterior. Gödel demuestra que en la ciencia, en el álgebra en este caso, es imposible lo mismo que es imposible en filosofía, la verdad absoluta, pero la verdad absoluta por sí sola, sin el elemento de lo relativo. Gödel no intenta demostrar la imposibilidad de la verdad en la ciencia. Su teorema mismo según él es una verdad, lo que una verdad que contiene el elemento de lo relativo y no una verdad absoluta por sí misma.

Otra cosa es que este conjunto de paradojas que intentan quebrar la razón estén por resolver, de la misma forma que está por resolver el problema de la distinción entre verdad filosófica y verdad científica. Pero la solución no puede ser renunciar a la razón, ni en el mejor de los casos renunciar al precepto de la ley lógica de la no-contradicción. Porque se descubran y acumulen paradojas, no significa que se quiebre la razón y que haya que caer en los brazos del irracionalismo. Lo que hay que hacer es resolver el problema en los marcos de un determinado sistema conceptual.

El descubrimiento de paradojas ("para"-"contra", "doxa"-"opinión"), aporías (situación sin salida), antinomias ("anti"-"contra", "nomos"-"ley") ha sido siempre un hecho significativo. El problema estriba en que una paradoja encierra una contradicción lógico-formal vetada por la ley lógica de la no-contradicción. Cuando hablamos de paradojas no nos referimos a una especie extraña o contraria a la común opinión, ni a una aserción inverosímil que parece verdadera, ni a un hecho que aparentemente está en contradicción con las leyes de la naturaleza, sino que nos referimos a una figura del pensamiento consistente en un raciocinio que demuestra tanto la veracidad como la falsedad de un juicio, en otras palabras demuestra tanto ese juicio como su negación. Y aquí los conceptos "paradoja", "aporía" o "antinomia" son sinónimos. Todos ellos se refieren a que en el transcurso de un raciocinio aparece una contradicción del tipo "A y no-A", donde "A" representa un juicio o proposición.

No estamos de acuerdo con las afirmaciones de M. Rosental y P. Iudin de que "la aparición de una antinomia no es un resultado de un error subjetivo del hombre, sino que se halla relacionado con el carácter dialéctico del proceso de la cognición" (2) y que "es imposible excluir del conocimiento las antinomias de una vez y para siempre" (2). Por el contrario, las antinomias (paradojas, aporías) suscitan atención porque son una franca violación del carácter lógico del pensamiento, del curso normal del raciocinio y porque son un atentado a la racionalidad del universo. Por eso, las personas de sano juicio no pueden permanecer impasibles ante la existencia de paradojas en su mundo cotidiano y en el de su ciencia. Una cuestión distinta es, como hecho temporal y transitorio, no poderle encontrar solución.

Otra cosa son las antinomias al estilo de las kantianas o al estilo de las antinomias de la economía política clásica, por citar dos ejemplos. Aquí estamos ante hechos teóricos que sí son momentos del proceso cognoscitivo. El proceso cognoscitivo es francamente antinómico (dialéctico). Pero estas antinomias no son tales en el sentido de la lógica formal moderna, dado que en ellas la fundamentación de la tesis y la antítesis no es susceptible de presentar en forma de razonamiento lógicamente cerrado. En el proceso del conocimiento se dan antinomias (contradicciones), pero en ningún modo son formas de pensamiento lógicamente cerrado. Estas antinomias que surgen en el proceso cognoscente encuentran su solución en la creación de teorías científicas, que explican de forma desplegada (en una dialéctica de mediación) la contradicción. Una cosa son las contradicciones que surgen en el ámbito de la gnoseología como momentos del proceso del conocimiento y otra las contradicciones lógicas en forma de pensamiento lógicamente cerrado. Las aporías, antinomias, paradojas de que hablamos en este trabajo se refieren a fenómenos repudiables y no a fenómenos gnoseológicos típicos del proceso del conocimiento.

Las paradojas (antinomias, aporías) son conocidas e investigadas desde la antigüedad. El término "aporía" fue acuñado por Platón y Aristóteles, pero antes que ellos ya otros filósofos las abordaron. Los lógicos escolásticos dedicaron mucho tiempo a formular y analizar las mismas. No es hasta la crisis de las matemáticas modernas, de finales del siglo XIX, que se pone al orden del día el estudio y análisis de las paradojas lógicas, en particular las de la teoría de conjunto. Sin embargo, resucitar el problema en el siglo XXI no deja de tener fundamento.

Los avances de la ciencia, por una parte, y los adelantos de la filosofía, por la otra, permiten el replanteamiento del problema y su análisis en un nuevo plano. Al mismo tiempo, la aspiración inagotable de la razón humana a superar todos los escollos da, de por sí, una razón de ser al replanteamiento del problema.

No es posible que todo sea y no sea, al mismo tiempo y en la misma relación, lo que es y otra cosa distinta. De todo, al mismo tiempo y en la misma relación, no se puede decir que es y no es. ¿Si todo es y no es, entonces la tesis misma "todo es y no es" cómo es? Por definición (en virtud de que todo es y no es), es y no es. Pero si en una de sus determinaciones al menos no es, entonces se auto-refuta. No es, es decir no es verdad que es. De donde, no es posible que todo sea y no sea. Al menos esta tesis no lo es. Y si esta tesis no lo es, entonces no todo es y no es.

Todo objeto es, en su medida, idéntico a sí mismo. Él es, en esa unidad, una calidad. De esa calidad (lo que el objeto es) no se puede decir que sea y no sea. Él es, por ejemplo, S (piedra, árbol, casa, etc.), es decir la calidad en cuestión. La calidad tiene una medida. Dentro de esta medida, el objeto admite cambios cualitativos. Pero a pesar de estos cambios, sigue siendo el que es. Los cambios son en la cantidad, pero no en la calidad. El es S o es P o es Q, pero es esa calidad. Ahora bien, al superar la medida (en el momento de la superación), el objeto deja de ser el que es (la calidad S), y pasa a ser otro (la calidad P). Ahora, en este punto y momento, él (el objeto en cuestión) es S y es P. Es S, porque aún no ha dejado de ser S. Pero ya es P (es decir, no es S), porque está cambiando de calidad. Sólo en este momento (en el momento del salto de calidad) el objeto es y no es (es S y es P, es decir no es S). La tesis de que las cosas son y no son es aplicable, entonces, sólo al momento del salto de calidad. Fuera de este instante (durante los cambios dentro de la calidad), el objeto es idéntico a sí mismo. Dentro de la medida, no es posible que sea y no sea.

Pero el pensamiento refleja, sobre todo, la estabilidad de las cosas. Toma a las cosas en su determinación cualitativa, en su calidad. La calidad es idéntica al ser. De las cosas, el pensamiento dice que son o no son. Por eso, para el pensamiento es ley la no contradicción lógico formal, y es ley la identidad del tipo "A es A".

Ahora bien, una cosa son las paradojas lógicas del tipo de razonamiento lógicamente cerrado y otras las antinomias que surgen como momento necesario del proceso del conocimiento del objeto, al estilo de las de la economía política clásica. Estas últimas son juicios contradictorios que toman desde fuera la forma "A y no-A". Estas antinomias surgen objetivamente en la ciencia como consecuencia lógica del análisis objetivamente correcto del objeto. Así, por ejemplo, la ley de la cuota media de ganancia, que establece la dependencia del tamaño de la ganancia de la magnitud del capital en conjunto, y la ley del valor, que establece que sólo el trabajo vivo produce el nuevo valor, devienen en la teoría de Ricardo en una contradicción abierta. ¿Qué hacer entonces con este tipo de contradicción, que tiene la forma lógica del tipo "A y no-A", si hay que vetar las contradicciones?

En la literatura encontramos dos puntos de vista totalmente contrapuestos. El primero intenta a toda costa vetar todo tipo de contradicción, no sólo las que son pensamientos o razonamientos lógicamente cerrados, sino también las que son expresión de contradicciones dialécticas del propio proceso del conocimiento del objeto, del carácter contradictorio del objeto en cuestión. Si la realidad es internamente contradictoria, entonces –decimos nosotros- el pensamiento tiene que reflejar esta contradicción en forma de contradicción lógica. Por eso no estamos de acuerdo con Alexandra Guetmanova cuando afirma que las contradicciones lógico formales evidencian un razonamiento confuso e incorrecto, que semejante contradicciones obstaculizan el conocimiento del mundo. Según ella, la ley de la no-contradicción señala la necesidad de que uno no admita en su pensamiento y discurso enunciados formalmente contradictorios, pues de lo contrario su pensamiento será incorrecto (3). Este es el punto de vista del propio Aristóteles. El afirmaba que "es imposible que un mismo atributo pertenezca a la vez que no pertenezca a una misma cosa en una misma relación" (4), o que "es imposible afirmar y negar algo simultáneamente" (5). Lo que Guetmanova añade a Aristóteles es la idea de que la contradicción dialéctica, mientras no se soluciona, toma la forma de contradicción lógico formal, pero –según ella- una vez que se soluciona, desaparece el carácter lógico formal de la contradicción. Este punto de vista es contrario a todo tipo de contradicción lógico formal en el pensamiento, lo que no es compatible con el enfoque de la llamada lógica dialéctica. El otro punto de vista que encontramos en la literatura al respecto es el que intenta justificar a toda costa las contradicciones en el pensamiento del tipo lógico formal, argumentando que son la expresión de las contradicciones de contenido, de las de carácter dialéctico, negando a su vez la necesidad del veto lógico formal de las contradicciones.

Este es el punto de vista de E. V. Ilienkov. Según él "el veto lógico formal de la contradicción se refiere al uso de los términos y no al proceso de movimiento de los conceptos". Según este autor "la dialéctica –se refiere a la lógica dialéctica- nace allí donde el pensamiento metafísico, el que no conoce y que no desea conocer otra lógica que no sea la lógica formal, se enreda definitivamente con las contradicciones lógicas" (6). Para Ilienkov la lógica formal es pensamiento antidialéctico, o como le solía llamar Hegel: metafísica. Pero la lógica formal no es lógica metafísica, antidialéctica. La que puede ser dialéctica o metafísica es la interpretación que se haga de la lógica formal. La lógica formal es una ciencia y, como tal, merece todo el respeto que merece la ciencia en general. Pero la interpretación que se haga de las leyes lógicos formales sí puede ser antidialéctica o metafísica.

La oposición entre lógica formal y lógica dialéctica es falsa. No es posible identificar la lógica formal con la lógica metafísica y la lógica de contenido con la lógica dialéctica. En primer lugar, el estudio de la forma es parte del objeto de la dialéctica. En segundo lugar, si los procesos formales del pensamiento no son dialécticos, entonces la dialéctica no sería un método universal de la ciencia. No hay dos lógicas, en el sentido de dos lógicas opuestas. Hay una sola lógica. De la misma forma que o hay dos matemáticas (por decir, el álgebra y la geometría), no hay dos lógicas (por decir, la formal y la de contenido). Lo que algunos lógicos llaman lógica dialéctica es en esencia la lógica de contenido, que por demás tiene un alto contenido dialéctico. Pero la lógica formal (el estudio de los procesos formales del pensamiento) es, también, un estudio dialéctico.

Tampoco cobra sentido la oposición entre lógica filosófica y lógica no filosófica, identificando la lógica no filosófica con la formal y la dialéctica con la filosófica. El hecho de que exista, por ejemplo, la lógica matemática, como una vertiente del pensamiento lógico formal, no da razones para negarle el estatus de filosófica a la ciencia de la lógica. Lo que pasa es que la matemática, como toda ciencia, tiene un entronque con la filosofía, y este entronque se realiza en tres planos fundamentales: en el plano ontológico, en el plano gnoseológico y en el plano lógico. De aquí que la matemática desarrolle su lógica, su ontología y su gnoseología, como ramas especiales de la propia matemática. Pero lo que pasa en las matemáticas con la lógica, pasa en la física con la ontología (es decir, en la teoría del ser) y pasa en la psicología con la gnoseología. Las ciencias particulares, en función de su objeto de estudio, desarrollan preferentemente esta o aquella parte integrante de la filosofía, creando una rama especial del saber. Así es que surge la lógica matemática.

Si, por una parte, nos oponemos resueltamente y sin distinción a toda contradicción lógica, negando las contradicciones dialécticas, entonces caemos en los brazos de la antidialéctica, de la metafísica. Si, por el contrario, abrazamos las contradicciones sin distinguir entre lo que puede ser una contradicción lógico formal sin contenido de una contradicción lógico formal en tanto que expresión del contenido, entonces caemos también en la antidialéctica, en la metafísica, pues negamos todo valor a la ley lógico formal de la no contradicción. Negar el valor de la ley lógico formal de la no contradicción es también una forma de metafísica. Es absolutizar las contradicciones, es querer sustituir la lógica formal por la llamada lógica dialéctica. En lógica formal, o mas exactamente en lógica –pues se trata de una sola ciencia-, lo que hay que hacer es entender dialécticamente el veto de las contradicciones. Ya Leibniz entendía el proceso lógico formal con una nueva dialéctica al introducir la ley lógico formal de la razón suficiente. Según esta ley, toda idea (en este caso: juicio) verdadera debe ser suficientemente fundamentada.

Esta ley (la de la razón suficiente) no tiene fórmula, es totalmente sustanciosa. Podemos, al mismo tiempo, hacerla extensiva a las contradicciones. Podemos, entonces, afirmar: para introducir la forma del juicio "S es P y no-P" (la forma de la contradicción lógica) hay que tener razones suficientes, no podemos introducirla libremente, sin veto. Hay que vetar las contradicciones lógico-formales mientras no se tengan razones suficientes para introducirlas en el pensamiento. Las contradicciones dialécticas, las que son objetivamente contradicciones de la realidad, hay que asumirlas como eso: como contradicciones lógicas. Pero no admitir cualquiera contradicción lógica por el mero hecho de querer ser "dialécticos", oponiendo la lógica dialéctica a la lógica formal.

Desde este punto de vista, la ley lógica de la no contradicción resulta sustanciosa también. Se trata de entenderla de forma dialéctica, como algo consustancial al pensamiento. Si ahora nos encontramos con una contradicción lógica, debemos intentar resolverla. ¿En qué consiste su solución? Primero, en dilucidar si es de pura forma, sin respaldo objetivo, etc., o si se trata de la expresión consecuente de una contradicción de contenido. Y segundo, una vez que se establezca su naturaleza, pasar a su solución real. Sí es una contradicción no real, irreal, etc., entonces encontrar los deslices lógicos que nos llevan al error lógico. Si se trata de una contradicción real, entonces expresar en forma de teoría la solución de la contradicción, lo que no es otra cosa que entender la naturaleza contradictoria del objeto en una dialéctica de mediación.

Hay algo más que queremos señalar. Se trata de la relación que guarda el problema de las contradicciones con la hipótesis de la polivalencia. Según el principio de la polivalencia, una fórmula o proposición deberá cumplir dos requisitos. Primero, deberá tomar un conjunto de valores veritativos mayor o igual a dos. Y, segundo, deberá ajustarse al requerimiento de que una misma fórmula no podrá tomar dos o más valores veritativos al mismo tiempo (7). Sucede que la ley de la no contradicción no resulta inmutable con respecto a la modificación de la valencia de las proposiciones, es decir, dentro de determinados sistemas polivalentes la ley lógica de la no contradicción no resulta universal. De aquí se desprende, también, que la ley de la no contradicción resulta sólo un prerrequisito sustancioso del pensamiento, y nunca una ley universal al estilo de la ley de la identidad.

Una última aclaración. Existen muchos tipos de contradicciones. Nosotros proponemos vetar las contradicciones lógicos (de la realidad ontológica, es decir de la esfera del contenido del ser) mientras no sean objetivamente de contenido. En otras palabras, proponemos vetar las contradicciones que tienen una expresión en el pensamiento en forma de contradicción lógico-formal, que no son expresión objetiva del contenido del ser.

Por otra parte, las contradicciones de clases, por ejemplo, no son vetables. Las contradicciones de clase, en particular el antagonismo de clase (se trata de las clases sociales) es un tipo de contradicción que no necesariamente tiene una expresión lógico-formal en forma de contradicción lógica. Este tipo de contradicción (que no es más que la yuxtaposición, oposición, contraposición, etc. de los intereses de clases) se resuelve en la dialéctica de mediación (8). El hecho de que, por ejemplo, la Tierra se vea atraída por el Sol a causa de la gravitación y, a la par, se vea repelida a causa de su energía cinética es una contradicción, contradicción que se resuelve en el movimiento elíptico de la Tierra alrededor del Sol, pero esta contradicción no es lógico-formal.

Por tanto, de lo que se trata es de vetar no todo tipo de contradicciones, sino sólo las que tienen una expresión lógico-formal y que no son objetivamente de contenido. Debemos admitir la contradicción lógico-formal sólo cuando hallan razones más que suficientes para aceptarla. Nosotros pensamos que es importante restaurar la razón, es de vital importancia superar la aparente crisis creada en lógica, matemática, metafísica, cosmogonía, etc. con relación a las contradicciones.

Bibliografía

1.- Diego Gracia. Bioética para la sustentabilidad. Publicación acuario. La Habana. 2002. página 157.

2.- M. Rosental y P. Iudin. Diccionario filosófico. Argentina. 1973. Página 17.

3.- Alexandra Guetmanova. Lógica. Editorial Progreso. Moscú. 1989. Página 119.

4.- Aristóteles. Metafísica. Obras. Moscú. 1976. Tomo I. Página 125.

5.- Aristóteles. Segundas Analíticas. Moscú. 1978. Tomo 2. Página 276.

6.- Ilienkov E. V. Lógica dialéctica, ensayos de historia y teoría. Editorial de Ciencias Sociales. La Habana. 1984. Páginas 227-242.

7.- Eramis Bueno. Lógica Polivalente. La Habana. 1976. Página 19.

8.- Z. M. Orudzhev. La Dialéctica como Sistema. Editorial de ciencias Sociales. La Habana. 1978. Página 180.

Autor:

Evelio Perez Fardalez

Cuba, Sancti Spiritus,

Mayo 14 de 2009

BREVE BIOGRAFÍA DEL AUTOR: Mi nombre es Evelio A. Pérez Fardalez. Nací en Sancti Spíritus, Cuba. Mis estudios iniciales fueron de economía industrial, los que desarrollé en la Universidad Central de Las Villas. Más tarde me ocupé de la filosofía, de la que me gradué en 1984 en la Universidad Estatal de Moscú. Soy, actualmente, profesor de filosofía del Instituto de Medicina de Sancti Spíritus, Cuba.